Quiz Matematyczny r.sz. 2015/16
|
|
- Mateusz Domański
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Quiz Matematyczny rsz 2015/16 część 1 Zad1 Przednie koło pewnego ciągnika obraca się 240 razy na pewnej drodze, a tylne mające obwód o 0,6 m większy obraca się na tej samej drodze 180 razy Jaki jest obwód każdego koła? Zad2 Uczniowie poszli na wycieczkę i w ciągu trzech dni przeszli 65 km Pierwszego dnia przeszli dwa razy tyle ile trzeciego Drugiego dnia przeszli o 10 km mniej niż pierwszego Ile km uczniowie przeszli każdego dnia? Zad3 Planując czterotygodniowe wakacje rodzina Kowalskich przeznaczyła pewną kwotę na wyżywienie W pierwszym tygodniu wydano 30% zaplanowanej kwoty, w drugim o 60 zł mniej niż w pierwszym, w trzecim połowę reszty pieniędzy Na czwarty tydzień zostało 270 zł Oblicz kwotę którą rodzina Kowalskich przeznaczyła na wyżywienie Zad4 Zbiornik jest napełniony w 1/4 swojej pojemności Gdy wlejemy do niego 15 litrów to będzie napełniony w 7/8 pojemności Oblicz pojemność zbiornika Zad5 18 osób w ciągu 8 godzin posadziło 1584 sadzonek Ile sadzonek posadzi 21 osób w ciągu 6 godzin? Zad6 15 robotników w ciągu 12 dni wykonało 900 przedmiotów Ilu robotników wykona taką samą ilość przedmiotów w ciągu 10 dni, jeśli będą pracowali z wydajnością o 20% większą? Zad7 84 krawcowe szyją daną partię odzieży w ciągu 14 dni Oblicz w jakim czasie taką samą partię odzieży i przy takiej samej wydajności pracy uszyją 24 krawcowe Zad8 Pewną pracę może wykonać 14 robotników w ciągu 15 dni W ciągu ilu dni wykona tę samą pracę 3 robotników? Zad9 Cztery pompy o jednakowej wydajności pracując jednocześnie, wypompowały wodę zgromadzoną w zbiorniku w czasie 12 godzin Ile takich pomp należałoby użyć, aby tę samą ilość wody wypompować w ciągu 6 godzin? 1
2 Zad10 Dwie beczki zawierają razem 20 l wody Jeżeli z pierwszej przelejemy do drugiej tyle aby jej zawartość podwoiła się, a następnie z drugiej przelejemy do pierwszej tyle aby jej zawartość podwoiła się to w obu beczkach będzie tyle samo wody Oblicz ile wody było na początku w każdej beczce Zad11 W dwóch beczkach znajduje się deszczówka do podlewania działki Jeśli z pierwszej beczki zużyjemy 10 litrów to wówczas ilość wody w tej beczce będzie równa 1/3 ilości wody w drugiej beczce, a jeżeli z drugiej beczki przelejemy do pierwszej 10 litrów to w obu beczkach będzie tyle samo deszczówki Ile litrów wody znajduje się w każdej beczce? Zad12 Dla 38 uczestników wycieczki zarezerwowano nocleg w 15 pokojach Dla dziewcząt zarezerwowano tylko pokoje 2 osobowe a dla chłopców tylko 3 osobowe Uczestnicy wycieczki zajęli miejsca we wszystkich zarezerwowanych pokojach Ile było dziewcząt i ile chłopców na tej wycieczce? Zad13 Dwóch pasterzy ma razem 585 owiec Jeśli pierwszy sprzeda drugiemu 23 owce to drugi będzie miał 4 razy więcej owiec niż pierwszy Ile owiec ma każdy pasterz? Zad14 Statek płynący z prądem rzeki pokonuje odległość 104km między przystaniami A i B w ciągu 8 godzin, zaś płynąc pod prąd tę samą odległość pokonuje w ciągu 13 godzin Oblicz prędkość własną statku i prędkość prądu rzeki Zad15 Samolot lecąc z wiatrem pokonał trasę z miasta A do B w ciągu 3 godzin i 45 minut, a drogę powrotną (pod wiatr) w czasie 4godziny Oblicz odległość miedzy miastami A i B jeśli prędkość wiatru wynosiła 10km/h Zad16 Obwód prostokąta wynosi 40 cm Jeśli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy skrócimy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat Oblicz pole prostokąta Zad17 Oblicz długości boków prostokąta, którego obwód jest równy 48 cm Jeżeli jeden bok zwiększymy o 25%, a drugi zmniejszymy o 2 cm, to obwód nie ulegnie zmianie Zad18 Za każde bezbłędnie rozwiązane zadanie uczeń otrzymywał 10 pkt ale tracił 5 pkt za każde źle rozwiązane zadanie Po rozwiązaniu 20 zadań uczeń zgromadził 80 pkt Ile zadań rozwiązał dobrze a ile źle? Zad19 Gdy pewnego dnia nieobecnych było 25% dziewcząt i 20% chłopców z klasy II C okazało się że obecnych chłopców jest tyle samo co obecnych dziewcząt Gdyby przyszli wszyscy dziewcząt byłoby o 1 więcej niż chłopców Ile osób przyszło tego dnia do szkoły? 2
3 Zad20 Wczoraj na lekcji matematyki w klasie obecnych było 8 razy tyle co nieobecnych Dzisiaj nie przyszło jeszcze dwóch i nieobecni stanowią 20 % obecnych Ilu uczniów jest w klasie Zad21 Piotr jest o 2 lata starszy od Pawła Za rok Paweł będzie o połowę młodszy od Piotra Ile lat ma Paweł a ile Piotr? Zad22 Za 5 lat córka będzie 4 razy młodsza od mamy, a za 10 lat mama będzie 3 razy starsza od córki Ile lat ma teraz każda z nich? Zad23 Marcin jest o 23 lata młodszy od taty Gdyby jego brat Krzyś był o rok starszy to byłby 2 razy młodszy od taty Ile lat ma Marcin a ile Krzyś jeśli suma ich lat wynosi 12,5? Zad24 Ojciec ma dwa razy tyle lat ile w sumie jego dwaj synowie Starszy syn ma 11 lat Za 20 lat ojciec będzie miał tyle lat ile będą mieli obaj synowie w sumie Ile lat ma ojciec a ile młodszy syn? Zad25 Michał i jego siostra Asia mają w sumie 28 lat 11 lat temu Michał był dwukrotnie starszy od Asi O ile lat jest teraz od niej starszy? Zad26 Stop zawiera 78% miedzi, 12% cyny, resztę zaś stanowi cynk Jaka jest masa stopu jeżeli cyny jest w nim o 0,9 kg więcej niż cynku? Zad27 Zmieszano dwa rodzaje roztworów soli kuchennej, roztwór o stężeniu 10% z roztworem o stężeniu 25% W wyniku otrzymano 12 kg roztworu o stężeniu 15% Oblicz masę każdego z roztworów Zad28 Zmieszano dwa metale i otrzymano 135 g stopu Pierwszy metal traci po zanurzeniu w wodzie 20% początkowej wagi, a drugi 25% początkowej wagi Ile każdego metalu było w stopie, jeśli po zanurzeniu stracił on 30 g? Zad29 Amalgamat to stop stosowany w stomatologii do wypełniania ubytków w zębach Powstaje przez zmieszanie rtęci z proszkiem zawierającym kilka metali Rtęć stanowi 40%, srebro 62% proszku, cyna 26%, miedź 10%, cynk 2% amalgamatu a) Ile potrzeba rtęci by otrzymać 2g amalgamatu? b) Ile można otrzymać amalgamatu z 0,5g rtęci? c) Jaki procent amalgamatu stanowi miedź a jaki srebro? d) Ile jest miligramów cynku w 1,5g amalgamatu? 3
4 Zad30 Ile gramów wody należy dodać do 500g 75% wodnego roztworu etanolu aby otrzymać 45% roztwór? Zad31 Ustal jakie będzie stężenie 1kg 20% roztworu chlorku wapnia jeśli doda się do niego: a) 3kg wody b) 10dag chlorku wapnia Zad32 Dwa kawałki stopu: jeden o zawartości 80% czystego złota, drugi o zawartości 40% czystego złota stopiono z 2,4g czystego złota i otrzymano 12g stopu o zawartości 78% złota Jaka była masa każdego z kawałków stopu? Zad33 Ile gramów srebra próby 0,750 należy dodać do 32 gramów srebra próby 0,375 aby otrzymać srebro próby 0,510? Zad34 Chemik ma dwa roztwory soli o różnych stężeniach Jeśli zmiesza 2kg pierwszego i 4kg drugiego to otrzyma roztwór 50% Jeżeli natomiast zmiesza 4kg pierwszego i 6kg drugiego to otrzyma roztwór 48% Jakie było stężenie procentowe każdego z roztworów? Zad35 Naczynie litrowe jest całkowicie napełnione 80% roztworem soli Ile należy odlać z naczynia roztworu aby po uzupełnieniu zawartości naczynia czystą wodą otrzymać roztwór 50%? Zad36 W dwóch naczyniach znajduje się roztwór kwasu: w pierwszym 10% a w drugim 50% Po ile litrów roztworu trzeba odlać z każdego naczynia aby po zmieszaniu odlanego roztworu otrzymać 140 litrów 30% roztworu? Zad37 Zmieszano 3 litry 7% roztworu soli z 6 litrami 4% roztworu soli Jakie jest stężenie soli w nowym roztworze? Zad38 W stopie zawierającym 4,5% ołowiu jest o 19kg ołowiu więcej niż w drugim zawierającym 4% ołowiu Łączna masa tych stopów jest równa 0,8 tony Ile kg ołowiu jest w każdym z tych stopów? Zad39 Łańcuszek o masie 50g zawiera o 18g czystego złota więcej niż łańcuszek który ma masę 40g i próbę złota o 0,210 mniejszą niż łańcuszek o masie 50g Oblicz próby złota obu łańcuszków Zad40 Jubiler wykonał różne bransolety W jednej jest 10,5g czystego srebra a w drugiej która jest 2 razy cięższa 27g czystego srebra Próba srebra w cięższej bransolecie jest o 0,200 większa od próby w lżejszej bransolecie Ile gramów wazy każda z bransolet? 4
5 część 2 Zad1 Podaj miarę kąta trapezu: 6 90 o Zad2 Podaj miary kątów trapezu: 70 o 50 o 90 o 5 5 β γ 27 o Zad3 W trójkącie ABC, w którym miara kąta ACB jest równa 70 o wykreślono dwusieczne pozostałych kątów wewnętrznych, które przecięły się w punkcie O Oblicz miarę kąta AOB Zad4 W trapezie równoramiennym o podstawach 4 i 10 przekątna zawiera się w dwusiecznej kata wewnętrznego przyległego do dłuższej podstawy Oblicz pole trapezu Zad5 Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a) 2,3,4 b) 1,2,3 Zad6 Zamień na cm 2 : a) 240 mm 2 b) 0,4 dm 2 40 o 80 o δ Zad7 Zamień na ary: a) 14 m 2 b) 1,6 km 2 Zad8 Oblicz pole pięciokąta zbudowanego z trójkąta i trapezu: Zad9 Trapez na poniższym rysunku ma pole równe 100 Oblicz pola trójkątów na które dzieli ten trapez narysowana przekątna
6 Zad10 Ramiona trapezu prostokątnego mają długości 4 cm i 5 cm a jego pole 46 cm 2 Oblicz obwód tego trapezu Zad11 Krótsza przekątna równoległoboku której długość wynosi tworzy z krótszym bokiem równoległoboku kąt prosty Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 2:3 Oblicz obwód równoległoboku Zad12 Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 30, a dłuższa przyprostokątna ma długość 24 Oblicz na jakie przeciwprostokątną dzieli wysokość i długość tej wysokości Zad13 Boki trójkąta mają długość 17, 25, 28 Oblicz pole tego trójkąta i promień koła wpisanego w ten trójkąt Zad14 Dany jest trójkąt równoramienny, w którym długość ramienia ma 25 i długość podstawy 30 Oblicz długość promienia koła opisanego i odległość środka tego koła od podstawy trójkąta Zad15 Na zewnątrz trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnej 4 zbudowano kwadraty Punkty przecięcia przekątnych kwadratów wyznaczają trójkąt Oblicz pole otrzymanego trójkąta Zad16 Krótsza przekątna dzieli równoległobok o kącie ostrym 45 o na dwa trójkąty prostokątne Oblicz pole i obwód równoległoboku wiedząc że dłuższy bok ma miarę Zad17 Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty z których jeden jest równoboczny Wysokość trapezu ma długość Oblicz pole trapezu Zad18 Dane są dwa okręgi O 1 i O 2 o wspólnym środku Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego ma długość 10 Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi Zad19 Krótsza przekątna równoległoboku której długość wynosi tworzy z krótszym bokiem tego równoległoboku kąt prosty Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 2:3 Oblicz pole i obwód równoległoboku oraz długość drugiej jego przekątnej Zad20 Oblicz kąty trójkąta o bokach: a) 1,1, b) 1,2, c),, 6
7 Zad21 Trójkąt równoramienny ma ramiona długości 2 a jeden z jego kątów ma miarę 120 o Oblicz pole o obwód tego trójkąta Zad22 Oblicz pole trapezu w którym ramiona nachylone są do dłuższej podstawy o długości 8 pod katem 45 o i 60 o Dłuższe z ramion ma długość 2 Zad23 Oblicz obwód figury: 3 90 o 60 o Zad24 Oblicz obwód figury: Zad25 Oblicz obwód figury: 30 o 120 o 45 o 90 o 3 15 o 90 o 4 Zad26 Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego którego większa podstawa ma 12, ramię i kąt ostry 30 o Zad27 W trapezie równoramiennym kąt ostry wynosi 60 o i ramię 4 Na dłuższej podstawie zbudowano trójkąt równoboczny o boku równym tej podstawie tak że otrzymano pięciokąt Wiedząc, że obwód tej figury wynosi 31 oblicz pole trapezu Zad28 W równoległoboku krótsza przekątna ma długość 3 i tworzy z jednym z boków kąt 30 o Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 o Oblicz pole i obwód tego równoległoboku 60 o Zad29 W trapezie równoramiennym podstawa dolna ma długość, podstawa górna 4, a ramiona po 10 Oblicz pole i miary katów wewnętrznych trapezu Zad30 W trapezie równoramiennym o polu ramię długości tworzy z dłuższą podstawą kąt 30 o Oblicz długości obu podstaw tego trapezu Zad31 W rombie dłuższa przekątna wynosi 10 a kąt rozwarty 120 o Oblicz pole i obwód tego rombu 7
8 Zad32 Oblicz pole zacieniowanej figury: Zad33 Oblicz miarę kąta : o 25 o Zad34 Narysowane proste są styczne do okręgów Oblicz miarę kąta : 20 o 80 o Zad35 Oblicz miary kątów trójkąta: 140 o 110 o 70 o 100 o Zad36 W trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 10 cm wpisano okrąg o promieniu 3 cm Oblicz pole tego trójkąta Zad37 Promień koła opisanego na trójkącie równoramiennym ma 8 Kąt między ramionami ma 45 o Oblicz długość podstawy i ramienia trójkąta Zad38 Czworokąt ABCD jest podobny do AEFG Jaką częścią ABCD jest zacieniowana figura? A G 2 F E D 8 B C 8
9 Zad39 Oblicz długość odcinka x: o 2 95 o x 7,5 9 5 x 3 2 Zad40 Grenlandia na mapie w skali 1: zajmuje powierzchnię 55 cm 2 Oblicz powierzchnię Grenlandii i wyraź ją w km 2 Zad41 Jezioro o powierzchni 5 ha zajmuje na mapie pole 5 cm 2 Jaka jest skala mapy? Zad42 Wysokość opuszczona z kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty do niego podobne Oblicz skale tych podobieństw gdy przyprostokątne tego trójkąta mają długości 3 i 4 Zad43 W trapezie równoramiennym ABCD podstawa AB jest równa 15, podstawa CD jest równa 9, ramię jest równe 5 Oblicz pole trapezu O ile należy przedłużyć ramię AD, by przecięło się z przedłużeniem ramienia BC? Zad44 Kartka papieru ma taki kształt że gdy ją złożymy na pół to otrzymamy prostokąt podobny do wyjściowego Ile razy długość kartki jest większa od jej szerokości? część 3 Zad1 Podstawą ostrosłupa o wysokości 8 jest romb o przekątnych 8 i 12 Spodek wysokości tego ostrosłupa leży w punkcie przecięcia przekątnych podstawy Oblicz długości krawędzi tego ostrosłupa Zad2 Przekrój ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, który zawiera wierzchołek i najdłuższą przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 10 Oblicz objętość tego ostrosłupa Zad3 Przekrojem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zawierającym przekątna podstawy i dwie krawędzie boczne jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 4 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa 9
10 Zad4 Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4, a krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 o Oblicz objętość tego ostrosłupa Zad5 Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30 o, a krawędź podstawy ma długość 6 Oblicz objętość tego ostrosłupa Zad6 Dach domu którego podstawą jest kwadrat o boku 10 ma kształt ostrosłupa Płaszczyzny dachu są nachylone do poziomu pod kątem 45 o Oblicz pole powierzchni tego dachu Zad7 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 6 8 Kąt pomiędzy krawędzią boczną a wysokością ma miarę 45 o Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa Zad8 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość Kąt pomiędzy ścianą boczną a podstawą ma miarę 45 o Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tej bryły Zad9 Pole powierzchni ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 9 Ściana ta jest nachylona do podstawy pod kątem 60 o Oblicz pole podstawy tego ostrosłupa Zad10 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 12 Wysokość ściany bocznej (prostopadła do krawędzi podstawy) ma długość 10 Oblicz objętość ostrosłupa Zad11 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt którego pole ma 54, a stosunek długości boków wynosi 2:3 Krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy kąty o równych miarach 60 o Oblicz objętość tego ostrosłupa Zad12 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt którego jeden bok ma długość 6, a przekątna 12 Krawędź boczna ostrosłupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 o Oblicz objętość tego ostrosłupa wiedząc że wszystkie jego krawędzie boczne są równe Zad13 Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do którego należy przekątna podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o polu i kącie przy podstawie 30 o Oblicz objętość tego ostrosłupa Zad14 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 2a, zaś krawędź boczna 3a Oblicz objętość tego ostrosłupa 10
11 Zad15 Podstawą ostrosłupa jest kwadrat Wysokość wychodzi z wierzchołka podstawy Najdłuższa krawędź boczna ma długość 18 i tworzy z sąsiednią krawędzią boczną kąt 30 o Uzasadnij, że pochyła ściana boczna jest trójkątem prostokątnym i oblicz objętość ostrosłupa Zad16 W czworościanie foremnym każda krawędź ma długość 8 Oblicz powierzchnię całkowitą i objętość tego czworościanu Zad17 Podstawą ostrosłupa jest romb Wysokość wychodzi ze środka symetrii rombu i ma długość Jedna z krawędzi bocznych tworzy z podstawą kąt 45 o, a druga kąt 60 o Oblicz objętość ostrosłupa Zad18 Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny i wysokość wychodzi z wierzchołka podstawy Pochyła krawędź boczna ma 16 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 o Oblicz objętość ostrosłupa Zad19 Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny Wysokość ostrosłupa wychodzi ze środka krawędzi podstawy Najdłuższa krawędź boczna ma długość i tworzy z płaszczyzną podstawy ostrosłupa kąt 45 o Oblicz objętość ostrosłupa Zad20 Podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoramienny prostokątny Wysokość wychodzi ze środka przeciwprostokątnej Uzasadnij że każda z krawędzi bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim samym kątem Zad21 Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy taki sam kąt Uzasadnij że wysokość wychodzi ze środka koła wpisanego w podstawę Zad22 Podstawa ostrosłupa jest trójkąt Każda z krawędzi bocznych ma taką samą długość Uzasadnij, że wysokość wychodzi ze środka koła opisanego na podstawie ostrosłupa Zad21 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 o Oblicz objętość i pole całkowite tego graniastosłupa Zad22 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź podstawy ma długość 2 i przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 o Zad23 Podstawa graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest wpisana w koło o promieniu Najdłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 o Oblicz objętość graniastosłupa 11
12 Zad24 Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 o Krótsza przekątna bryły ma długość 12 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 o Oblicz objętość bryły Zad25 Przekątna prostopadłościanu ma długość i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 o Jeden z boków podstawy ma długość 4 Oblicz objętość tego prostopadłościanu Zad26 Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o kącie ostrym 60 o i ramieniu 8 Ramię trapezu jest równe jego krótszej podstawie Wysokość graniastosłupa jest równa przekątnej podstawy Oblicz objętość graniastosłupa Zad27 Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny w którym przeciwprostokątna ma długość 4, a jeden z kątów ma miarę 60 o Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa Zad28 Arkusz tektury ma 72cm długości i 60cm szerokości W każdym jego rogu wycięto kwadrat o boku 8 Przez zagięcie czterech prostokątów powstałych na bokach otrzymano otwarte pudełko Oblicz objętość pudełka Zad29 Do naczynia w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wlano 150 litrów wody zapełniając ¾ jego objętości Jaka jest krawędź podstawy naczynia jeśli wysokość wynosi 80cm? Zad30 Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 6 Odcinek łączący punkt przecięcia się przekątnych dolnej podstawy tworzy z dolną podstawą kąt 60 o Oblicz powierzchnię całkowitą i objętość prostopadłościanu Zad31 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym przekątna ściany bocznej długości 12 tworzy z sąsiednią ścianą boczna kąt 30 o Zad32 Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu powierzchni bocznej stożka i kącie przy podstawie 60 o Oblicz pole Zad33 Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka którego pole podstawy jest równe 36π, a kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 o Zad34 Wysokość stożka ma długość 6, a tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 60 o Oblicz pole przekroju osiowego stożka i objętość tego stożka 12
13 Zad35 Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola podstawy Oblicz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy oraz objętość stożka wiedząc, że promień stożka r=3 Zad36 Trójkąt prostokątny ABC obraca się dookoła przeciwprostokątnej Oblicz objętość i pole powierzchni powstałej figury jeżeli długości przyprostokątnych wynoszą odpowiednio 15 i 20 Zad37 Pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu 5 wynosi 75π Znajdź miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy i objętość stożka Zad38 Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 20 i kącie ostrym 30 o obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły Zad39 Przeciwległe tworzące przekroju osiowego stożka są do siebie prostopadłe i pole tego przekroju wynosi 32 Oblicz powierzchnię całkowitą i objętość tego stożka Zad40 Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest półkolem o średnicy 12 Oblicz objętość tego stożka Zad41 Tworząca stożka ma długość 20 Stosunek długości wysokości stożka do długości średnicy podstawy wynosi 2:3 Oblicz promień kuli wpisanej w ten stożek Zad42 Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzielącą wysokość w stosunku 2:3 licząc od wierzchołka stożka Objętość stożka ściętego wynosi 351 Oblicz objętość drugiej części stożka Zad43 Tworząca stożka ma długość 8, a średnica podstawy 12 W stożek wpisujemy kulę i następnie drugą kulę styczną do pierwszej oraz do powierzchni bocznej stożka Oblicz objętość kul Zad44 Przekrój osiowy walca o wysokości 12 jest prostokątem, którego przekątne przecinają się pod kątem 60 o Oblicz pole powierzchni i objętość walca 13
Quiz Matematyczny r.sz. 2014/15
Quiz Matematyczny rsz 2014/1 Zad1 W trójkącie równoramiennym miara kąta przy wierzchołku jest trzy razy większa od miary kąta przy podstawie Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trójkąta Zad2 Przednie
Bardziej szczegółowoTrójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.
C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa IX. Stereometria
Zadania wprowadzające: Matematyka podstawowa IX Stereometria 1. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz objętość sześcianu. 2. Pole powierzchni sześcianu jest równe 96.Oblicz długość
Bardziej szczegółowoKlasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Bardziej szczegółowoStereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy
Bardziej szczegółowo5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
Bardziej szczegółowoSprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
Bardziej szczegółowoSkrypt 33. Powtórzenie do matury:
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Powtórzenie do matury:
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa VII Planimetria Teoria
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma
Bardziej szczegółowoKURS MATURA PODSTAWOWA Część 2
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:
Bardziej szczegółowoPytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)
Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.
Bardziej szczegółowoPlanimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
Bardziej szczegółowo1 Odległość od punktu, odległość od prostej
24 Figury geometryczne 2 Figury geometryczne 1 Odległość od punktu, odległość od prostej P 1. Odległość punktu K od prostej p jest równa 4 cm. Który z odcinków ma długość równą 4 cm? K p A B C D A. AK
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA. Poziom podstawowy
STEREOMETRIA Poziom podstawowy Zadanie ( 8 pkt ) W stożku tworząca o długości jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tangens jest równy Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Graniastosłup ma 12 wierzchołków. Liczba krawędzi tego graniastosłupa to: A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 2. (1p) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu
Bardziej szczegółowoKlasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q
Bardziej szczegółowoOstrosłupy ( ) Zad. 4: Jedna z krawędzi ostrosłupa trójkątnego ma długość 2, a pozostałe 4. Znajdź objętość tego ostrosłupa. Odp.: V =
Ostrosłupy Zad 1: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kwadrat długości krawędzi podstawy, kwadrat długości wysokości ostrosłupa i kwadrat długości krawędzi bocznej są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.
ZADANIE 1 (5 PKT) Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzna prostopadła do jednej z krawędzi, przechodzac a w odległości 0, 25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętość otrzymanych brył.
Bardziej szczegółowoZadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.
Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 017/018 19 grudnia 017 1 1 Klasy pierwsze - poziom podstawowy 1. Dane są zbiory
Bardziej szczegółowoMiędzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I LO i I Technikum - zakres podstawowy Etap wojewódzki 02.04.2005 rok Czas rozwiązywania zadań 150 minut
Klasa I - zakres podstawowy Etap wojewódzki 17.04.004 rok Zad 1 ( 6 pkt) Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe podzielne przez 15, w których cyfrą tysięcy jest jeden, a cyfrą dziesiątek dwa. Odpowiedź
Bardziej szczegółowoKORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI
KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 1999 r 1. Stop składa się z 40% srebra próby 0,6, 30% srebra próby 0,7 oraz 1 kg srebra próby 0,8. Jaka jest waga i jaka
Bardziej szczegółowoMatematyka. Zadanie 1. Zadanie 2. Oblicz. Zadanie 3. Zadanie 4. Wykaż, że liczba. 2 2 jest podzielna przez 5. Zadanie 5.
Matematyka Zadanie 1. Oblicz liczby Zadanie. Oblicz Zadanie 3. Wykaż, że liczba jest podzielna przez Zadanie 4. Wykaż, że liczba 30 0 jest podzielna przez 5. Zadanie 5. n 1 Uzasadnij, że prawdziwa jest
Bardziej szczegółowoZadanie 2 Średnia arytmetyczna liczb: ; A) 9 B) ; x jest równa 3. Zatem x wynosi: C) 3 D) 8
Zadanie Całkowity dochód pewnej rodziny wynosił 200zł miesięcznie. Diagram kołowy przedstawia procentowy udział poszczególnych wydatków w budżecie rodziny. Korzystając z diagramu wskaż zdanie prawdziwe
Bardziej szczegółowoKlasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru?
Klasa I. Na planie wykonanym w skali : 2000 odległość między domem Kasi a domem Basi wynosi7,3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między ich domami? 2. Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze 62?
Bardziej szczegółowoSprawdzian 2. MATEMATYKA. Przed próbną maturą. (poziom podstawowy) Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów: 26. Imię i nazwisko ...
MATEMATYKA Przed próbną maturą Sprawdzian. (poziom podstawowy) Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów: 6 Imię i nazwisko... Liczba punktów Procent Przed próbną maturą. Sprawdzian. Zadanie 1. (0
Bardziej szczegółowoPole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x 3 x 4 jest równe A. 94 B. 60 C. 47 D. 20
STEREOMETRIA - ZADANIA MATURALNE lata 2010-2017 Zadanie 1. (0-1) Maj 2010 [I. Wykorzystanie i tworzenie informacji] Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x x 4 jest równe A. 94 B.
Bardziej szczegółowoCzy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.
1. Bryły Tradycyjna futbolówka jest zszyta z 3232 kawałków. Gdybyśmy ją rozcięli, ujrzelibyśmy siatkę dwudziestościanu ściętego. Kulisty kształt piłka otrzymuje dzięki wypełnieniu sprężonym powietrzem.
Bardziej szczegółowoZadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10
Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10, ACE = 60, ADB = 40 i BEC = 20. Oblicz miarę kąta CAD. B C A D E Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym
Bardziej szczegółowoPlanimetria VII. Wymagania egzaminacyjne:
Wymagania egzaminacyjne: a) korzysta ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu, b) wykorzystuje własności figur podobnych w zadaniach, w tym umieszczonych
Bardziej szczegółowo7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Zadanie 1 Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta. Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm. Zadanie
Bardziej szczegółowo9. PLANIMETRIA zadania
Zad.9.1. Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a),6, 10 b) 5,8, 10 9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.. Dwa kąty trójkąta mają miary: 5, 40. Jaki to trójkąt: ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny? Zad.9..
Bardziej szczegółowoStereometria bryły. Wielościany. Wielościany foremne
Stereometria bryły Stereometria - geometria przestrzeni trójwymiarowej. Przedmiotem jej badań są własności brył oraz przekształcenia izometryczne i afiniczne przestrzeni. Przyjęte oznaczenia: - Pole powierzchni
Bardziej szczegółowoPlanimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów
Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych, c) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Suma punktów Numer zadania 1-20 21 22 23 Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 13 STYCZNIA 2015R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania.
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 11 Zadania planimetria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60 o jest równa: A. 6 3 B. 6 C. 3 3 D. 3 2. (1p) W trójkącie równoramiennym długość ramienia wynosi 10 a podstawa 16. Wysokość opuszczona
Bardziej szczegółowoLista NR 6. Przedstaw obliczenia we wszystkich zadaniach.
Lista NR 6 Przedstaw obliczenia we wszystkich zadaniach. Zad 1. (0-1) Długość przekątnej prostokąta przedstawionego na rysunku jest równa A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 Zad 2. (0-2) Przedstawiony na rysunku trójkąt
Bardziej szczegółowoXII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY
pitagoras.d2.pl XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup to wielościan posiadający dwie identyczne i równoległe podstawy oraz ściany boczne będące równoległobokami. Jeśli podstawy graniastosłupa
Bardziej szczegółowoKąty, trójkąty i czworokąty.
Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość
Bardziej szczegółowo11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).
1. Narysuj poniższe figury: a), b), c) 2. Punkty A = (0;1) oraz B = (-1;0) należą do okręgu którego środek należy do prostej o równaniu x-2 = 0. Podaj równanie okręgu. 3. Znaleźć równanie okręgu przechodzącego
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE STEREOMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska
ZADANIA MATURALNE STEREOMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska Zad.1. ( 5 pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa cm 3. Oblicz
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 13 STYCZNIA 2016 R. 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6 Lang: Długość okręgu. pole pierścienia będę chciał znaleźć inne wyrażenie na pole pierścienia. oszacowanie
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony
ZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony Zad.1. ( PP 5 pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa 9 cm. Oblicz miarę
Bardziej szczegółowoMini tablice matematyczne. Figury geometryczne
Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku
Bardziej szczegółowoBank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną)
Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Zadania zamknięte (jedna poprawna odpowiedź) 1 punkt Wyrażenia algebraiczne Zadanie 1. Wartość wyrażenia 3 x 3x
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej
Bardziej szczegółowoMARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I. Zadanie 1. Zadanie 2
MARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I Obwód poniższej figury wynosi: Zredukuj wyrażenia Zadanie 2 Uprość wyrażenia, a następnie oblicz ich wartości dla: a = -1, b = 2 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.
ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla
Bardziej szczegółowoKąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne
Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne 1. Ile wynosi miara kąta przyległego do kąta o mierze 135 o. 2. Wyznacz miary kątów α, β, γ, δ: 3. Z dwóch kątów przyległych, miara jednego jest dwa razy większa
Bardziej szczegółowoZad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8
Testy do gimnazjum Jednokładność, podobieństwo, twierdzenie Talesa. Test dla klasy III Przekształcenia geometryczne. Grupa I Zad. Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=
Bardziej szczegółowoKlasa 2. Ostrosłupy str. 1/4
Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4 1. Liczba wierzchołków ostrosłupa ośmiokątnego wynosi: A. 9 B. 16 C. 8 D. 7 2. Łączna długość prętów potrzebnych do wykonania szkieletu namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D Zadanie 2.
Zadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 4 5 ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D. 2 15 Zadanie 2. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania
SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 6 Regulamin konkursu... 7 Zadania Liczby i działania... 9 Procenty... 14 Figury geometryczne... 19 Kąty w kole... 24 Wyrażenia algebraiczne... 29 Równania i nierówności...
Bardziej szczegółowoZestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 3 (równania i nierówności; twierdzenie Pitagorasa)
Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3 Część 3 (równania i nierówności; twierdzenie Pitagorasa) 1. Zapisz w postaci równania: a) Różnica liczby x i i liczby 8 jest równa połowie liczby
Bardziej szczegółowoKONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie
Bardziej szczegółowoPLANIMETRIA pp 2015/16. WŁASNOŚCI TRÓJKĄTÓW (nierówność trójkąta, odcinek łączący środki boków, środkowe, wysokość z kąta prostego)
PLNIMETRI pp 2015/16 WŁSNOŚI TRÓJKĄTÓW (nierówność trójkąta, odcinek łączący środki boków, środkowe, wysokość z kąta prostego) Zad.1 Wyznacz kąty trójkąta jeżeli stosunek ich miar wynosi 5:3:1. Zad.2 Znajdź
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 018/019.10.018 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte
Bardziej szczegółowoETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
LAMBDA Zespół Szkół w Chełmży ul. Hallera 23, 87 140 Chełmża tel./fax. 675 24 19 Konkurs matematyczny dla uczniów klas III gimnazjum www.lamdba.neth.pl ETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
Bardziej szczegółowoKlasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =
/9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 2018/2019
Kod ucznia Data urodzenia ucznia dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 018/019 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź,
Bardziej szczegółowoKlasówka gr. A str. 1/3
Klasówka gr. A str. 1/3 1. Boki trójkąta ABC mają długości 9 cm, 7cm, 8 cm. Boki trójkąta podobnego A B C w skali 1 2 mają długości: A. 18 cm, 14 cm, 16 cm B. 4 1 2 cm, 3 1 2 cm, 4 cm C. 4 1 2 cm, 7 cm,
Bardziej szczegółowoPROBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
IMIE I NAZWISKO PROBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY 25 PAŹDZIERNIKA 2012 CZAS PRACY: 90 MIN. ZADANIE 1 W tabeli zapisano cztery liczby. I (0, 2) 10 II (2, 5) 5 ( III 25 ) 2 ( 25 ) 3 IV 2 5 5 1 Liczba (0, 4) 5 jest
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania
KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów szkół podstawowych województwa mazowieckiego w roku szkolnym 08/09 Model odpowiedzi i schematy punktowania Za każde poprawne i pełne rozwiązanie, inne niż przewidziane
Bardziej szczegółowoMARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł?
Oblicz wartość wyrażenia MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1 Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł? Zadanie 3 Trzy boki trapezu równoramiennego
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoKLASA IV ZESTAW 1. Zadanie 1 Na ile różnych sposobów można wydać resztę 7gr za pomocą monet 5gr, 2gr, 1gr?
KLASA IV Na ile różnych sposobów można wydać resztę 7gr za pomocą monet 5gr, 2gr, 1gr? Anna, Beata i Cecylia rozmawiają między sobą. Anna: Jestem o 5 lat starsza od Beaty. Beata: Jestem młodsza od Cecylii
Bardziej szczegółowo2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia.
1. Wykaż, że liczba 2 2 jest odwrotnością liczby 1 2. 2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia. 3. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoZadanie 1. W trapezie ABCD poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty. Mając dane pole S 1
Zadanie. W trapezie ABCD poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty. Mając dane pole S i S 2 obliczyć pole trapezu ABCD. Zadanie 2. Mamy trapez, w którym suma kątów przy dłuższej podstawie
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE UCZEŃ KOD PESEL PRZEDMATURALNA DIAGNOZA KSZTAŁTUJĄCA Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 018 (dla klas trzecich liceum
Bardziej szczegółowoArkusz 1. I Ty możesz zostać Pitagorasem. Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów. Styczeń 2014
I Ty możesz zostać itagorasem róbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów Arkusz 1 Styczeń 2014 Liczba punktów 29, czas pracy 90min mgr Iwona Tlałka I Ty możesz zostać itagorasem próbny
Bardziej szczegółowoIX Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów
IX Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa www.omg.edu.pl (3 października 2013 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba 3 9 3 27 jest a) niewymierna; b) równa 3 27;
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 28.02.2019 R. 1. Test konkursowy zawiera 24 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
Bardziej szczegółowoGRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.
GRANIASTOSŁUPY Euklides (365-300 p.n.e.) słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło Elementy składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej:
Bardziej szczegółowoOpracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska
Opracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska Redaktor serii: Marek Jannasz Ilustracje: Magdalena Wójcik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt makiety
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI STYCZEŃ 0 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 0 stron.. W zadaniach od. do 0. są podane odpowiedzi: A, B, C, D,
Bardziej szczegółowoKuratorium Oświaty w Lublinie KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH ROK SZKOLNY 2018/2019 ETAP TRZECI
Kuratorium Oświaty w Lublinie.. Imię i nazwisko ucznia Pełna nazwa szkoły Liczba uzyskanych punktów KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH ROK SZKOLNY 2018/2019 ETAP
Bardziej szczegółowoKlasa 5. Figury na płaszczyźnie. Astr. 1/6. 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu?
Klasa 5. Figury na płaszczyźnie Astr. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu? 2. Oblicz obwód trapezu równoramiennego o podstawach długości 18 cm i 12 cm
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). Ewentualny
Bardziej szczegółowoRozwiązaniem nierówności A. B. C. 4 D. 2
(Kod ucznia).... /50 pkt. (Liczba uzyskanych punktów) Matura próbna z matematyki KLASA III poziom podstawowy Czas trwania 170 minut Liczba punktów do uzyskania - 50 Zadanie 1. (0-1) Liczba jest równa A)
Bardziej szczegółowoZestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne)
Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3 Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne) 1. W którym przypadku z podanych odcinków można zbudować trójkąt? a) 8cm; 1,2dm
Bardziej szczegółowoZADANIE 2 Czy istnieje taki wielokat, który ma 2 razy więcej przekatnych niż boków?
PLANIMETRIA 2 ZADANIE 1 W rombie jedna z przekatnych jest dłuższa od drugiej o 3 cm. Dla jakich długości przekatnych pole rombu jest większe od 5cm 2? 1 ZADANIE 2 Czy istnieje taki wielokat, który ma 2
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
POZIOM PODSTAWOWY GR- Czas pracy 170 minut Klasa Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od
Bardziej szczegółowoDolna stacja. Zadanie 1. (0 1) Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Informacje do zadań 1. i 2. Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki. Górna stacja 750 m 120 m
Bardziej szczegółowoGraniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.
GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Bryły czyli figury przestrzenne dzielimy na: graniastosłupy ostrosłupy bryły obrotowe Graniastosłupy i ostrosłupy nazywamy wielościanami Graniastosłupy mają dwie podstawy, a
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 08/09.0.09 R.. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich
Bardziej szczegółowoPola powierzchni i objętości
Pola powierzchni i objętości Zadanie 1.... Trapez ABCD o wierzchołkach A = 3, 2, B = 1, 2, C = 1, 6 i D = 3, 8 obrócono wokół dłuższej podstawy. (c) Opisz powstałą bryłę i podaj jej wymiary Oblicz objętość
Bardziej szczegółowoZadanie 4. Krawędź sześcianu jest o 6 krótsza od jego przekątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu
Zadanie 4. Krawędź sześcianu jest o 6 krótsza od jego przekątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu Zadanie 5. Sześcian o krawędzi 10 przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną dolnej
Bardziej szczegółowo