LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

Transkrypt

1 POZIOM PODSTAWOWY GR- Czas pracy 170 minut Klasa Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zaznacz ją na karcie odpowiedzi. 4. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 5. Rozwiązania zadań od 6. do 4. zapisz starannie i czytelnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 6. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie możesz nie dostać pełnej liczby punktów. 7. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 8. Nie używaj korektora. Błędne zapisy przekreśl. 9. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 10. Obok numeru każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów możliwych do uzyskania. 11. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 1. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków części przeznaczonej dla egzaminatora. Życzymy powodzenia! Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 50 punktów 1

2 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. Liczba jest równa: A ; B ; C. 0 ; D Zadanie. A. Iloczyn liczb można zapisać w postaci: 1000 ; B ; C ; D. 60. Zadanie. Rozwiązaniem równania jest liczba: A. 4 6 ; B. 7 ; C ; D.. Zadanie 4. Suma wyrażeń,,, 4 5 jest równa A ; B. ; C. ; D Zadanie 5. Pierwiastkami równania 6 0 są liczby: A. -, ; B., ; C. 0, -, ; D. -, -. Zadanie 6. Jeżeli suma katów wewnętrznych wielokąta foremnego jest równa ma wierzchołków: 160, to wielokąt ten A. 8; B. 9; C. 7; D. 10.

3 BRUDNOPIS

4 Zadanie 7. Jeżeli tg to stosunek sin : cos jest równy: 4 A. : 4; B. 4 : ; C. 1 : 1; D. :. Zadanie 8. W trójkącie równoramiennym o bokach długości : 5, 5, 5 kąt przy podstawie ma miarę: A. 0 ; B. 60 ; C. 45 ; D. 90. Zadanie 9. Punkt przecięcia środkowych w trójkącie ABC, gdzie A = ( 1; - ), B = ( ; 8 ), C = ( -6; 4 ) ma współrzędne: A. 5 1 ; ; B. 1; ; 5 C. ; ; D. ;6. Zadanie 10. Liczby 1, 48, ( 4 ) są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wówczas trzeci wyraz tego ciągu jest równy: A. 4; B. 16; C. 60; D. 19. Zadanie 11. Przekątna kwadratu K ma długość, a obwód kwadratu M ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu K do kwadratu M jest równa: A. 4; B. ; C. ; 4 D.. Zadanie 1..Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 8cm. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe: A. 18 ; B. ; C. 96 ; D

5 BRUDNOPIS 5

6 Zadanie 1. Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej liczbę jej dzielników będących liczbami naturalnymi. Wobec tego f (150) jest równe A. 11; B. 10; C. 1; D. 1. Zadanie 14. Dana jest funkcja kwadratowa f ( ) Zbiorem rozwiązań nierówności f ( ) 5 jest: A., 0, ; B.,0 ; C. 0, ; D., 0. Zadanie 15. Liczba a stanowi 80% liczby b. O ile procent liczba b jest większa od liczby a? A. 0%; B. 80%; C. 5%; D. 10%. Zadanie 16. Liczba log 8 log 16 jest równa: A. ; B. 1; C. 1; D.. Zadanie 17. Osią symetrii funkcji f ( ) 8 jest prosta o równaniu: A. =0; B. y=0; C. =-8; D. =8. Zadanie 18. Pewnego dnia w klasie liczącej 11 dziewcząt i 15 chłopców nieobecny był jeden chłopiec i jedna dziewczynka. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe A. ; B. ; C. ; D Zadanie 19. Miejscem zerowym funkcji y 4 jest A. ; B.,5; C. ; D.. 6

7 BRUDNOPIS 7

8 Zadanie 0. Wartość wyrażenia 1 dla, 1 jest równa A. +7; B. 7; C. 7; D. 7. Zadanie 1. Kąt jest ostry i cos 5. Wówczas A. sin ; B. 5 1 sin ; C. 5 1 sin ; 5 D. 1 sin. 5 Zadanie. Prosta k ma równanie y 15. Wskaż równanie prostej prostopadłej do k. 1 A. y ; B. y 15; 1 D. y 15. C. y ; Zadanie. Trójkąt równoboczny o boku długości 4cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa : A. 14,5cm ; B. 4 cm ; C. 8 cm ; D. 8 cm. Zadanie 4. Zbiór R \ {-, 0, } jest dziedziną wyrażenia: A. 1 ; B. 6 1 ; C. ; D Zadanie 5. Ile jest liczb całkowitych wśród rozwiązań nierówności A. 6; B. 4; C. 5; D. 7. 8

9 BRUDNOPIS 9

10 ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 6 do 4 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 6. ( pkt) Rozwiąż równanie: 1. Zadanie 7. ( pkt) Rozwiąż równanie:

11 Zadanie 8. ( pkt) Podaj współrzędne punktu przecięcia się wykresu funkcji f z osią, gdy funkcja f określona jest wzorem: 5 dla, 1 f ( ). 4 dla 1, Zadanie 9. ( pkt) Uzasadnij, że istnieje jedna para liczb całkowitych, których suma jest równa, a ich iloczyn jest równy 1. 11

12 Zadanie 0. ( pkt) Sprawdź, czy prosta y 1 0 jest styczna do okręgu 1 y 4. Zadanie 1. ( pkt) W trójkącie prostokątnym suma sinusów katów ostrych jest równa. 5 Wykaż, że iloczyn cosinusów tych kątów jest równy. 8 1

13 Zadanie. (5 pkt) Na trójkącie równobocznym opisano drugi trójkąt równoboczny tak, że wierzchołki pierwszego trójkąta leżą na bokach drugiego. Boki obydwu trójkątów tworzą kąty 0º. Jakim procentem pola małego trójkąta jest pole dużego trójkąta? 1

14 Zadanie. (4 pkt) Koszt wynajmu autokaru na wycieczkę wynosi 1500zł. Gdyby 5 uczniów klasy zrezygnowało z wycieczki, to każdy z pozostałych płaciłby o 10zł więcej. Ilu uczniów liczy klasa? 14

15 Zadanie 4. (4 pkt) Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny. 15

16 KARTA ODPOWIEDZI KARTA ODPOWIEDZI WYPEŁNIA PISZĄCY WYPEŁNIA SPRAWDZAJACY Nr zadania A B C D Nr zadania X Nr zadania X Suma punktów 5. 16