WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII
|
|
- Wacław Markiewicz
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. Puntem wyjściowym dla analizy przetwarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu t jest zasada zachowania energii W we W W (1.1) wy a gdzie W we - przyrost energii wejściowej (dopływającej z zewnątrz) do urządzenia, W wy - przyrost energii wyjściowej (wypływającej na zewnątrz) z urządzenia, W a - przyrost energii aumulowanej w urządzeniu. Każda z wyżej wymienionych energii może być przesyłana bądź aumulowana na drodze eletrycznej, mechanicznej, cieplnej, hydraulicznej etc., w zależności od rodzaju obietu. Jeśli w olejnych przedziałach czasu t energia aumulowana nie zmienia się, czyli W a =0, to mówimy o quasi-ustalonym stanie pracy urządzenia. W dalszym ciągu wyładu ograniczymy się do analizy tego właśnie stanu. Intensywność wydzielania się bądź przesyłu energii charateryzuje pojęcie mocy średniej P zdefiniowane jao W Pt (1.2) Przy czasie t dążącym do zera otrzymujemy definicję mocy chwilowej p( t dw pt (1.3) d t Wzajemne powiązanie mocy średniej i chwilowej jest oreślone definicyjnie jao t 1 P p( dt t 0 (1.4) W urządzeniach eletrycznych mamy do czynienia zasadniczo z trzema postaciami mocy: - eletryczną P el, - mechaniczną P me, - termiczną (cieplna) P te. Pomijając urządzenia grzewcze, moc cieplna jest związana z tą częścią mocy doprowadzonej, tóra nie została przetworzona na moc wyjściową i uległa rozproszeniu do otoczenia na ciepło. 1
2 Zwyczajowo jest ona oreślana jao straty mocy i oznaczana P. Jest ona proporcjonalna do przyrostu temperatury średniej urządzenia w stosunu do otoczenia. Straty mocy są związane z wyraźnie wyodrębnionymi objętościami urządzenia (np. uzwojenia, rdzeń magnetyczny, łożysa). Rozpływ mocy można schematycznie przedstawić za pomocą tzw. wyresu Saney a, na tórym wydzielono dwa sładnii strat mocy przetworni Moc dostarczana P we P wewn P wy Moc odbierana P we P wy Moc strat zamieniana na ciepło Rys.1.1 Schemat rozpływu mocy Saney a P we, P wy straty mocy odpowiednio po stronie wejściowej i wyjściowej; P wewn moc wewnętrzna. Każda z mocy chwilowych jest definiowana jao iloczyn dwóch wielości nazywanych zmiennymi stanu p p el me ( u( i( F( v( ( M( Ω( dla ruchu liniowego dla ruchu obrotowego (1.5) gdzie u napięcie, i natężenie prądu, F siła, M moment siły, v prędość liniowa, prędość ątowa. W zdecydowanej więszości maszyn eletrycznych wetory prędości v, Ω mają jedną sładową (uład jednowymiarowy 1D, np. =2n, gdzie n jest prędością obrotową, [obr/s]), stąd w równaniu (1.5) można pominąć notację wetorową p ( u(i( p el me F(v( dla ruchu liniowego 1D (1.6) ( M(Ω( dla ruchu obrotowego 1D 2
3 W zależności od rodzaju przetwornia zarówno moc wejściowa ja i wyjściowa może być eletryczna ja i mechaniczna. Zestawiono to w tablicy 1.1. Typ przetwornia Moc wejściowa Tablica 1.1. Zestawienie rodzajów przetworniów Moc wyjściowa transformator eletryczna eletryczna silni eletryczny eletryczna mechaniczna prądnica mechaniczna eletryczna redutor mechaniczny mechaniczna mechaniczna Moce wejściową i wyjściową wiąże pojęcie sprawności P wy 1 (1.7) P we P P przy czym dla transformatora operuje się w pratyce nie sprawnością lecz stratami mocy, ze względu na inną definicję mocy znamionowej niż w maszynach wirujących. we 3
4 1.2. Prawa eletromagnetyzmu. Działanie wszystich urządzeń eletrycznych, niezależnie od ich budowy i sposobu zasilania, jest opisane za pomocą ilu podstawowych praw, tóre w zależności od postaci zapisu matematycznego (różniczowego bądź całowego) i stopnia przyjętych uproszczeń są oreślane nazwisami ich odrywców. Najogólniejszą postać sformułował James Maxwell w postaci dwu praw nazywanych odpowiednio I i II równaniem Maxwella. Wyorzystują one całowe lub różniczowe operatory wetorowe, tórych zapis wynia z przyjętego uładu współrzędnych, będącego jednocześnie definicją iloczynu wetorowego. Stosując tzw. prawosrętny uład współrzędnych artezjańsich (rys.1.2) mamy x y z y xz (1.8) Wyrażenia te definiują również dodatni zwrot współrzędnej ątowej, np. w płaszczyźnie 0xy. y z 0 x Rys.1.2. Prawosrętny uład współrzędnych I prawo Maxwella jest w postaci D rot H J (1.9) t gdzie H wetor natężenia pola magnetycznego, [A/m]; J wetor gęstości prądu przewodzenia, [A/m 2 ]; D wetor inducji dieletrycznej. Gęstość tzw. prądu pojemnościowego wyniającego z pochodnej czasowej inducji D jest pomijalna dla technicznych częstotliwości rzędu sete Hz w stosunu do gęstości prądu przewodzenia, tym niemniej przy zasilaniu z uładów przeształtniowych zawierających sładowe o częstotliwości ilunastu Hz jej wpływ może być już zauważalny. W dalszym ciągu wyładu sładni ten będzie pomijany, a I równanie Maxwella jest najczęściej stosowane w postaci całowej nazywanej prawem Ampere a l( S ) H dl S ( l) J ds N i (1.10) 4
5 gdzie l(s) ontur brzegowy otwartej powierzchni S N zwojność -tej wiązi przewodów wiodących prąd o natężeniu i Rys.1.3. Ilustracja prawa Ampere a. II prawo Maxwella jest w postaci rot E d B (1.11) d t tóre sprowadzone do postaci całowej (prawo Faraday a) zapisuje się jao d d e( E dl d t B ds (1.12) d t l( S ) gdzie e siła eletromotoryczna; S ( l) E wetor natężenia pola eletrycznego, [V/m]; B wetor inducji magnetycznej; strumień magnetyczny. l ds B e Rys.1.3. Ilustracja prawa Faraday a. Należy pamiętać, że równanie (1.10) dotyczy pojedynczego zwoju, a całowanie inducji B jest wyonywane w uładzie współrzędnych nieruchomym względem tego zwoju. Wyznaczając siłę eletromotoryczną (SEM) induowaną w cewce czy paśmie cewowym trzeba wyonać odpowiednie sumowanie po wszystich zwojach, zależnie od strutury geometrycznej uzwojenia. Wetory gęstości prądu J oraz gęstości strumienia magnetycznego (inducji magnetycznej) B spełniają warune bezźródłowości div B div J 0 (1.13) 5
6 tóry w postaci całowej nosi nazwę I prawa Kirchoffa S ( V ) S ( V ) J ds B ds i 0 0 (1.14) 2 S(V) i 1 i 2 i 3 1 S(V) 3 a. b. Rys.1.4. Ilustracja całowego sformułowania I prawa Kirchoffa. a. sumowanie strumieni magnetycznych w węźle rdzenia transformatora; b. sumowanie prądów w trójfazowym obwodzie. Własności materiałów wiodących prąd eletryczny czy strumień magnetyczny są wprowadzane zależnościami: gdzie ondutywność eletryczna, [S/m]. gdzie przenialność magnetyczna próżni, [H/m]. J E (1.15) B 0 r H H (1.16) r względna przenialność magnetyczna, dla ferromagnetyów Fe, Ni, Co r =( ) i silnie zależy od wartości pola H w materiale; dla pozostałych materiałów r =1. 6
7 B [T ] M6 1.5 M Rys.1.5. Charaterystyi magnesowania blach M6 i M19. H [A/m ] 1.3. Reprezentacja sygnałów sinusoidalnych za pomocą liczb zespolonych Liczbą zespoloną z nazywamy wyrażenie z = a + jb (1.17) gdzie a, b są liczbami rzeczywistymi a j 2 =-1. Liczbę z można przedstawić w postaci trygonometrycznej z = a 2 + b 2 (cos φ + j sin φ) = a 2 + b 2 e jφ (1.18) w tórej ąt (faza) spełnia φ = atan b a dla b > 0 φ = π + atan b a dla b < 0 (1.19) Liczby a, b noszą nazwę, odpowiednio, części rzeczywistej a=re(z) i urojonej b=im(z) liczby z. Liczby zespolone przedstawia się na płaszczyźnie wytyczonej przez osie Re oraz Im co poazano na rys.1.6. z=a+jb Re ϕ a b Im +jb 0 -jb Rys.1.6. Płaszczyzna liczb zespolonych. 7
8 Liczba zespolona sprzężona z * ma fazę przeciwnego znau niż z Stąd wadrat amplitudy z 2 oblicza się jao z = a jb (1.20) z z = (a jb)(a + jb) = a 2 + b 2 = z 2 (1.21) Zależność (1.18) pozwala na wzajemne powiązanie funcji trygonometrycznych i esponencjalnych. Sumując liczby z i z * mamy co daje natychmiast z + z = 2z cos φ = z(e +jφ + e jφ ) (1.22) cos φ = e+jφ + e jφ 2 Analogicznie, odejmując te liczby otrzymuje się Liczby zespolone są oresowe sin φ = e+jφ e jφ 2j (1.23) (1.24) z(φ ± 2π) = z(φ) = 1,2, (1.25) Powyższe własności umożliwiają reprezentację sygnałów sinusoidalnie zmiennych w czasie za pomocą liczb zespolonych. Zastępując ąt w (1.23) przez iloczyn t, gdzie t jest czasem a =2f nazywana jest pulsacją (częstością) i f jest częstotliwością, możemy przedstawić wybraną wielość, na przyład napięcie u(, osinusoidalnie zmienne w czasie jao sumę dwóch tzw. wsazów wirujących na płaszczyźnie zespolonej w przeciwnych ierunach u( = U m cos ωt = U m 2 e+jωt + U m 2 e jωt = Re(U m e jωt ) (1.26) Graficznie przedstawiono to na rys.1.7 dla t=. +U m napięcie Re(U m e j ) Re 0 t 2 Im 0.5U m e j 0.5U m e -j - U m Rys.1.7. Sygnał w dziedzinie czasu i jego równoważni na płaszczyźnie zespolonej. 8
9 Dwa sygnały a( i b( mające tę samą częstotliwość mogą być przesunięte w fazie o pewien ąt. Matematycznie otrzymuje się to poprzez wymnożenie przez e j a( = A m e jωt b( = B m e jωt e j φ (1.27) j(ωt+ φ) = B m e Mówimy, że b( wyprzedza a( o ąt - masimum sygnału b( występuje wcześniej niż masimum a(. Przy porównywaniu sygnałów mających tę samą częstotliwość chwila t=0 nie jest istotna, gdyż zawsze można wprowadzić nowy pomiar czasu przesunięty o dowolny ąt fazowy. Natomiast przesunięcie fazowe jest niezależne od wyboru chwili początowej Moce w urządzeniach prądu przemiennego, systemy oznaczeń. Rozpatrzmy prosty obwód eletryczny sładający się z szeregowego połączenia rezystancji R i inducyjności L zasilanych sinusoidalnym napięciem u(=2usin(. Załadając, że parametry obwodu są stałe (niezależne od prądu, to do opisu jego właściwości można zastosować algebrę liczb zespolonych. Prąd pobierany z sieci wynosi U U I L = = R + jx L R X (R jx L) (1.28) L Ponieważ sładowa urojona Im(I L ) jest ujemna to prąd ten spóźnia się względem napięcia o ąt φ L = atan Im(I L) Re(I L ) = atan X L R < 0 (1.29) Natężenie prądu w postaci esponencjalnej zapisuje się jao U I L = R X ejφ L = Ie jφ L (1.30) L Napięcie i prąd o wartościach sutecznych U, I w tym obwodzie są oreślone wzorami u( i( 2U cos( Re L 2 I cos( t ) Re 2U e 2 j0 I e j L (1.31) gdzie U U e I I e jt jt (1.32) Na płaszczyźnie zespolonej o dodatnim ącie w ierunu przeciwnym do ruchu wsazówe zegara wielości te zaznacza się następująco 9
10 Re U L I=I e j L Im 0 Rys.1.8. Wsazy prądu i napięcia na płaszczyźnie zespolonej. Iloczyn zespolonych wartości U oraz I* (asteris oznacza tu liczbę sprzężoną) nazywany jest zespoloną mocą pozorną S = UI L = UIe jφ L = P + jq = UI[cos( φ L ) + j sin( φ L )] (1.33) Sładowa rzeczywista P jest mocą czynną a urojona Q oreślana jest mocą bierną. Należy pamiętać, że ażda z tych mocy ma inną jednostę: [S]=VA, [P]=W, [Q]=VAr. Aby lepiej zrozumieć rolę jaą odgrywają sładowe P, Q mocy rozpatrzmy bardziej szczegółowo przebieg czasowy p(. Niech napięcie zasilające u( będzie w postaci u(= 2Ucos(. Wówczas wartość chwilowa natężenia prądu i( wyniesie i(= 2Icos(t+ L ) pamiętamy, że ąt L jest w odbiorniu RL ujemny (1.29). Moc chwilowa jest więc równa p( = u(i( = 2UI cos(ω cos(ωt + φ L ) (1.34) a przebieg w czasie przedstawiono na rys.1.9. p( UI cos( L ) L u( i( t 2 Rys.1.9 Przebiegi czasowe napięcia, natężenia prądu i mocy w odbiorniu RL, L = -/6. 10
11 Widzimy, że moc pobierana z sieci w pewnych przedziałach czasu ma wartość ujemną, co oznacza, że jest zwracana niej. Przeształcając zależność trygonometryczną (1.34) otrzymujemy Oznaczając p( = UI[cos φ L (cos 2ωt + 1) + sin( φ L ) sin 2ωt] (1.35) mamy I Re = I cos φ L I Im = I sin φ L (1.36) p( = UI Re (cos 2ωt + 1) UI Im sin 2ωt (1.37) Pierwszy sładni jest zawsze dodatni i reprezentuje moc pobraną z sieci o wartości średniej UIcos( L ) i zamienioną na inny rodzaj mechaniczny lub cieplny. Nazwany został mocą czynną P. Drugi sładni ma wartość średnią równą zeru i przedstawia moc eletryczną oscylacyjnie wymienianą pomiędzy siecią i odbiorniiem RL. Nazwaliśmy go mocą bierną Q, tóra jest niezbędna do wytworzenia pola magnetycznego przez inducyjność L. u(i( u(i Re ( u(i Im ( t 2 Rys Przebiegi czasowe sładniów mocy eletrycznej dla odbiornia RL, L =-/6. Wyres wsazowy może być wyonany w odniesieniu do napięcia ja poazano w zależnościach (1.35), bądź natężenia prądu. Wówczas ąt przesunięcia fazowego jest mierzony w przeciwnym ierunu niż poprzednio i uzysujemy U Re = U cos( φ L ) = IR U Im = U sin( φ L ) = IX L (1.38) Wyresy wsazowe dla obydwu przypadów poazano na rys
12 Re U U Im(U) Re Re(U) I L Re(I L ) I L L L Im(I L ) Im a. Im b. Rys Dwa rodzaje wyresów wsazowych odbiornia RL wyonane a. względem napięcia zasilającego, b. względem natężenia prądu. Bilans sładowych napięcia zapisany za pomocą liczb zespolonych jest w postaci U = U Re + ju Im = I L R + ji L X L = I L R + E (1.39) Spade napięcia na reatancji nazywamy siłą eletromotoryczną induowaną (SEM), tu SEM inducji własnej. 12
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO RZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. unem wyjściowym dla analizy przewarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu jes zasada zachowania energii
Bardziej szczegółowoWykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)
Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowoRównanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki
napisał Michał Wierzbici Równanie Fresnela W anizotropowych ryształach optycznych zależność między wetorami inducji i natężenia pola eletrycznego (równanie materiałowe) jest następująca = ϵ 0 ˆϵ E (1)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci
Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoImpedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoZaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)
Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij
Bardziej szczegółowoPrąd przemienny - wprowadzenie
Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą
Bardziej szczegółowoII. Elementy systemów energoelektronicznych
II. Elementy systemów energoelektronicznych II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe
Bardziej szczegółowoIndukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoInduktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych
Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoTemat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.
Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoLICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA,
Wykład VIII LICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA, ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW ROZGAŁĘZIONYCH PRĄDU PRZEMIENNEGO POSTACI LICZB ZESPOLONYCH Wskazy prądu i napięcia:
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 INDUKOWANIE SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ
WYKŁAD DUKOWA SŁY KTOMOTOYCZJ.. Źródłowy i odbiornikowy system oznaczeń. ozpatrzmy elementarny obwód elektryczny prądu stałego na przykładzie ładowania akumulatora samochodowego przedstawiony na rys...
Bardziej szczegółowoLekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.
Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 3 Pomiar mocy czynnej w układzie jednofazowym Rzeszów 2016/2017 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis
Bardziej szczegółowoMatematyka liczby zespolone. Wykład 1
Matematyka liczby zespolone Wykład 1 Siedlce 5.10.015 Liczby rzeczywiste Zbiór N ={0,1,,3,4,5, } nazywamy zbiorem Liczb naturalnych, a zbiór N + ={1,,3,4, } nazywamy zbiorem liczb naturalnych dodatnich.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowo7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego
7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 4 STAN JAŁOWY I ZWARCIE TRANSFORMATORA
WYKŁAD 4 STA JAŁOWY ZWARCE TRASFORMATORA 4.. Moc pozorna transformatora jednofazowego. Rozpatrzmy transformator jednofazowy z rdzeniem płaszczowym pokazany na rys.4.. Przekrój kolumny rdzenia wynosi S
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoEfekt naskórkowy (skin effect)
Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC
Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoPomiary napięć przemiennych
LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych
Bardziej szczegółowoObwody prądu zmiennego
Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoPOMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
Bardziej szczegółowoMiernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak
Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoSiła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoWykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE
Parametry sygnału sinusoidalnego Sygnały sinusoidalne zwane również harmonicznymi są opisane w dziedzinie czasu następującym wzorem (w opisie przyjęto oznaczenie sygnału napięciowego) : Wielkości występujące
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoREZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć
REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoPomiar mocy czynnej, biernej i pozornej
Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoLiczby zespolone. x + 2 = 0.
Liczby zespolone 1 Wiadomości wstępne Rozważmy równanie wielomianowe postaci x + 2 = 0. Współczynniki wielomianu stojącego po lewej stronie są liczbami całkowitymi i jedyny pierwiastek x = 2 jest liczbą
Bardziej szczegółowoR w =
Laboratorium Eletrotechnii i eletronii LABORATORM 6 Temat ćwiczenia: BADANE ZASLACZY ELEKTRONCZNYCH - pomiary w obwodach prądu stałego Wyznaczanie charaterysty prądowo-napięciowych i charaterysty mocy.
Bardziej szczegółowoDANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoSystemy liniowe i stacjonarne
Systemy liniowe i stacjonarne Układ (np.: dwójnik) jest liniowy wtedy i tylko wtedy gdy: Spełnia własność skalowania (jednorodność): T [a x (t )]=a T [ x (t)]=a y (t ) Jeśli wymuszenie zostanie przeskalowane
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoWykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)
Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoMoc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:
Ćwiczenie POMIARY MOCY. Wprowadzenie Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: P = U I (.) Jest to po prostu (praca/ładunek)*(ładunek/czas). Dla napięcia mierzonego w
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z =
Laboratorium Teorii Obwodów Temat ćwiczenia: LBOTOM MD POMY W OBWODCH LKTYCZNYCH PĄD STŁGO. Sprawdzenie twierdzenia o źródle zastępczym (tw. Thevenina) Dowolny obwód liniowy, lub część obwodu, jeśli wyróżnimy
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoIndukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowo29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2
Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 10.00-10.45 Thursday: 10.30-11.15 Literatura podstawowa: 1. Podstawy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Bardziej szczegółowoBADANIE TRANSFORMATORA I.
BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni transformatora, jego sprawności
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowoPrąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.
Prąd d zmienny prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. 1 Oś wartości natężenia prądu Oś czasu 2 Definicja natężenia prądu zmiennego i dq =
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA wykład 7 Janusz Andrzejewski Niedoceniany geniusz Nikola Tesla Nikola Tesla wynalazł (lub znakomicie ulepszył) większość urządzeń, które spowodowały to, że prąd zmienny wyparł z naszych domów prąd
Bardziej szczegółowoLiczby zespolone. Magdalena Nowak. 23 marca Uniwersytet Śląski
Uniwersytet Śląski 23 marca 2012 Ciało liczb zespolonych Rozważmy zbiór C = R R, czyli C = {(x, y) : x, y R}. W zbiorze C definiujemy następujące działania: dodawanie: mnożenie: (a, b) + (c, d) = (a +
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 9 marca 5 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoMaszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).
Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana
Bardziej szczegółowoPrzykład ułożenia uzwojeń
Maszyny elektryczne Transformator Przykład ułożenia uzwojeń Transformator idealny - transformator, który spełnia następujące warunki:. Nie występują w nim straty mocy, a mianowicie straty w rdzeniu ( P
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoOBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO
OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnrwWyszkowie 01 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowoTransformatory. Budowa i sposób działania
Transformatory Energię elektryczną można w sposób ekonomiczny przesyłać na duże odległości tylko wtedy, gdy stosuje się wysokie napięcia i małe wartości prądu. Zadaniem transformatorów jest przetwarzanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoCZĘŚĆ II ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADKI NAPIĘĆ STRATA NAPIĘCIA STRATY MOCY WSPÓŁCZYNNIK MOCY
EEKTROEERGETYKA - ĆWCZEA - CZĘŚĆ ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADK APĘĆ STRATA APĘCA STRATY MOCY WSPÓŁCZYK MOCY Prądy odbiorników wyznaczamy przy założeniu, że w węzłach odbiorczych występują napięcia znamionowe.
Bardziej szczegółowoTemat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny
Bardziej szczegółowoPracownia Elektrotechniki
BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni i sprawności transformatora.
Bardziej szczegółowoOBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VI Sprzężenie zwrotne Wzmacniacz operacyjny Wzmacniacz operacyjny w układach z ujemnym i dodatnim sprzężeniem zwrotnym Janusz Brzychczyk IF UJ Sprzężenie zwrotne Sprzężeniem
Bardziej szczegółowo