Metody Ilościowe w Socjologii

Transkrypt

1 Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny

2 AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu IV. Szacowanie parametrów modelu V. Weryfikacja i interpretacja modelu

3 Wybrana literatura 1. Maddala G.S.: Ekonometria, PWN, Warszawa Welfe A.: Ekonometria, PWE, Warszawa Borkowski B., Dudek H., Szczesny W.: Ekonometria. Wybrane zagadnienia, PWN, Warszawa Ekonometria. Metody, przykłady, zadania, pod red. J. Dziechciarza, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, pod red. K. Kukuły, PWN, Warszawa Nowak E.: Zarys metod ekonometrii. Zbiór zadań, PWN, Warszawa 1997

4 Podstawowe definicje EKONOMETRIA nauka wykorzystująca narzędzia matematyki, ekonomii matematycznej, statystyki, fizyki ekonomicznej (ekonofizyki) oraz informatyki do badania ilościowych związków zachodzących między różnymi zjawiskami, najczęściej o charakterze społeczno ekonomicznym.

5 Procedura Procedura postępowania badawczego w modelowaniu ekonometrycznym składa się z następujących etapów (dot. modeli liniowych): 1. Określenie problemu ekonometrycznego (wybór zmiennej objaśnianej). 2. Wybór zbioru potencjalnych zmiennych objaśniających 3. Wybór postaci analitycznej modelu (transformacja do postaci liniowej). 4. Dobór zmiennych do modelu liniowego. 5. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu). 6. Weryfikacja poprawności statystycznej modelu. 7. Merytoryczna interpretacja modelu. 8. Wykorzystanie wyników modelowania ekonometrycznego.

6 ETAP 1. ETAP 2. Metody doboru zmiennych

7 Metody doboru zmiennych ETAP Y od X Y od X Y od X Y od X Y od X

8 Metody doboru zmiennych y = 11,119ln(x) + 30,47 R² = 0,

9 Metody doboru zmiennych y = -1,1239x ,756x + 24,425 R² = 0,

10 Metody doboru zmiennych y = 38,861e 0,0269x R² = 0,

11 Metody doboru zmiennych y = 32,578x 0,2284 R² = 0,

12 Metody doboru zmiennych

13 Metody doboru zmiennych

14 Metoda analizy macierzy współczynników korelacji

15 Wartość krytyczna

16 Metoda grafów Rozwiązanie problemu z przykładu na zajęciach laboratoryjnych

17 Estymacja parametrów modelu

18 Estymacja parametrów modelu

19 Estymacja parametrów modelu

20 Estymacja parametrów modelu

21 Estymacja parametrów modelu

22 Estymacja parametrów modelu

23 Estymacja parametrów modelu

24 Estymacja parametrów modelu

25 Estymacja parametrów modelu

26 Estymacja parametrów modelu <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>

27 Estymacja parametrów modelu

28 Estymacja parametrów modelu

29 Estymacja parametrów modelu

30 Weryfikacja modelu Po oszacowaniu parametrów modelu należy zbadać, czy zbudowany model dobrze opisuje badane zależności. Weryfikacja modelu sprowadza się do zbadania trzech własności: 1. zgodności modelu z danymi empirycznymi, 2. jakości szacunków parametrów, 3. rozkładu odchyleń resztowych modelu.

31 Zgodność modelu Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych 1. Współczynnik zmienności losowej: 2. Współczynnik determinacji i badanie jego istotności: 10% * % 100 = < = W y Se W e H podstaw do odrzucenia nie ma H H = = < = = = = = 1),, *( 1 1 0; : 0; : ; ) ( ) ˆ ( k n m k m F k k n R R F R R y y y y R n t t n t t α

32 Jakość szacunków

33 Jakość szacunków

34 Jakość szacunków Ponadto, w przypadku modeli uwzględniających czas, parametry modelu powinny być stabilne w czasie, czyli nie zmieniać się w czasie.

35 Rozkład reszt modelu Najważniejszym badaniem własności reszt jest badanie losowości reszt. Badanie to ma na celu stwierdzenie czy reszty modelu są realizacją zmiennej losowej. Jeśli tak, to OK. Jeśli nie to oznacza, że postać analityczna modelu została źle dobrana, że składnik resztowy uwzględnia zmienność zmiennej objaśnianej, która ma charakter nielosowy. Do badania tego można wykorzystać test liczby serii lub test maksymalnej długości serii.

36 Rozkład reszt modelu Ponadto reszty powinny mieć następujące własności: normalność ich rozkład powinien być zgodny z rozkładem normalnym, wariancja odchyleń powinna być stała, brak autokorelacji odchylenia nie powinny być skorelowane ze sobą. W przypadku nie posiadania tych własności praktyczne implikacje są takie, że błędy standardowe modelu są zaniżone można stosować model, jednak należy brać pod uwagę ten fakt.

37 Interpretacja

38 DZIĘKUJĘ