Fizyka środowiska. Moduł 5. Hałas i akustyka

Transkrypt

1 Fizyka środowiska Moduł 5 Hałas i akustyka nstytut Fizyki PŁ 8

2 5 Równanie falowe Rozważmy nieruchomy jednorodny ośrodek o gęstości ρ i ciśnieniu Lokalna fluktuacja ciśnienia + (r t) wywołuje fluktuacje gęstości ośrodka ρ + ρ(r t) Z zasady dynamiki w której uwzględniono tylko siły gradientu ciśnienia d u ( ρ + ρ) ( d t + (5) Ponieważ zwykle ρ << ρ możemy ominąć ρ w wyrażeniu (ρ + ρ ) Ponadto z const wynika że ρ d u d t Wykorzystując zasadę zachowania masy dla elementu objętości otrzymujemy [( ρ + ρ) u] ( ρ t + ρ stosujemy onownie oisane wyżej rzybliżenia ρ ρ u + t ) ) (5) (53) (54) Biorąc dywergencję równania (5) i odstawiając związek (54) otrzymujemy ρ + t (55) Dla małych zmian zachodzi liniowy związek zmian gęstości ze zmianami ciśnienia ρ /c i możemy zaisać równanie falowe w zależności od ciśnienia c t Jednym z rozwiązań jest n fala łaska rozchodząca się wzdłuż osi x ( t x c ) ( r t) f (56) (57) tak więc widać że c ρ oznacza rędkość rozchodzenia się fali (dźwięku) M5-

3 5 Natężenie dźwięku Lokalne fluktuacje ciśnienia (t) w ogólności są nieharmoniczne zatem nie mają dobrze określonej amlitudy Dlatego ole ciśnień akustyczny oisuje się rzez ierwiastek z wartości średniej kwadratowej zdefiniowanej jako: ( t) lim T ( t)dt Gęstość energii fali [J/m 3 ] jest sumą energii kinetycznej i otencjalnej odzielonej rzez objętość V ε ρ u + ρ c (58) (59) Wykorzystując zasadę zachowania energii możemy owiązać natężenie fali akustycznej [W/m ] czyli gęstość strumienia energii z gęstością energii ε [J/m 3 ] Dla fali łaskiej rozchodzącej się wzdłuż określonej osi otrzymujemy (5) W rzyadku ola dźwięku rozroszonego zdefiniowanego jako ole fal o równej mocy nadchodzących z różnych kierunków natężenie odowiadające ewnemu ciśnieniu akustycznemu okazuje się mniejsze 4 razy T T / T / o średnia czasie ε ρ c εc ρ c ε c 4 ρ c 4 (5) M5-

4 Logarytmiczna skala natężenia dźwięku Ponieważ i natężenie zmieniają się o wiele rzędów wartości w raktyce zwykle osługujemy sie skalą logarytmiczną Poziom natężenia dźwięku jest zdefiniowany L [db] log odn (5) Poziom ciśnienia akustycznego definiuje się L [db] log odn (53) gdzie odn W/m gdzie odn 5 Pa jest rogiem słyszalności L [db] log + odn W rzyadku wielu niezależnych źródeł dźwięku + K (54) (55) Poziomy L i L nie są równoważne Przyrządy omiarowe reagują zwykle na ciśnienie i dają wartość L W rzyadku fali łaskiej rozchodzącej się wzdłuż określonej osi L [db] log + odn + K L log log ρcodn log ρc L + odn + 4 L odn odn odn odn Dla ola dźwięku rozroszonego L L + 64 dla owietrza o tem C (56) (57) M5-3

5 53 Rozchodzenie się fali dźwiękowej Natężenie dźwięku ochodzącego od źródła o mocy P gdzie S jest olem owierzchni P S (58) W rzyadku gdy ze źródła unktowego rozchodzi się fala kulista natężenie dźwięku w odległości r P 4π r (59) Jeżeli dźwięk rozchodzi się ze źródła liniowego n linia wysokiego naięcia oisanego mocą na jednostkę długości P' [W/m] P π r (5) M5-4

6 54 Ograniczanie rzenoszenia dźwięków Natężenie łaskiej fali dźwiękowej o rzejściu rzez ośrodek tłumiący jest oisane rawem analogicznym do rawa Lamberta-Beera dla romienia fali świetlnej x dx (x) (x) α (x)dx Rys 5 Absorcja fali w cienkiej warstwie ośrodka jest roorcjonalna do grubości warstwy dx i do natężenia fali (x) [W/m ] d α ( x) dx gdzie α [m ] jest wsółczynnikiem absorcji fali akustycznej Stąd o scałkowaniu otrzymujemy (5) ( x) e α x (5) M5-5

7 Gdy fala dźwiękowa o natężeniu e ada na ścianę to natężenie transmitowane na drugą stronęściany wynosi t t e Akustyczną (lub owietrzną) izolacyjność właściwąściany definiuje się jako: R log log t W rzyadku stacjonarnym moc P rzedostająca się do omieszczenia musi być ochłonięta Możemy zdefiniować chłonność akustyczną (dźwiękochłonność) omieszczenia A [m ] która uwzględnia ochłanianie odbijanie i rzenoszenie dźwięku w okoju odbiorczym P o A zolacja dźwiękowa e t (53) Moc dźwięku rzedostającego się rzez ścianę o owierzchni S do okoju odbierającego hałas wynosi P t S (54) (55) gdzie o jest natężeniem dźwięku w okoju odbierającym hałas Przyrównując (54) do (55) i odstawiając do (53) otrzymujemy R log e log o + log R [db] L L + log e o S A S A (56) gdzie L e i L o [db] są oziomami natężenia dźwięku w omieszczeniu emitującym oraz odbierającym Zakładając taki sam ty ola dźwiękowego w obu okojach (n dźwięk rozroszony) na odstawie związków (56) i (57) widzimy że wzór (56) ozostaje sełniony także gdy L e i L o są oziomami ciśnienia akustycznego zolacyjność właściwa R jest funkcją częstotliwości tak więc należy rozważać izolacyjność w danym wąskim aśmie Podwójne ściany oddzielone warstwą izolacji cielnej oraz odwójne szyby mogą mieć małą izolacyjność R dla niskich częstotliwości z owodu wadania w rezonans M5-6

8 Nieszczelność dźwiękowa Rozważmy nieszczelność o owierzchni S i izolacyjności dźwiękowej R oraz wsółczynniku rzenikalności akustycznej t Pole ozostałej owierzchni ściany wynosi (S S ) izolacyjność R i ws rzenikalności t Średni wsółczynnik t r dla całej ściany otrzymujemy rozważając moc P rzenoszoną do okoju odbierającego hałas P trs t S + t( S S ) e Stąd efektywna izolacyjność e e S S S t r t + t ( t t) + t (57) S S S R ef S log log S ( ) log log t t + t t t + tr S S t (58) Podstawiając t R/ oraz t R / otrzymujemy R ef R log + S S ( R R ( ) ) (59) Przykład: Dla ściany o R 5 db z małym otworem S /S 4 w którym R otrzymujemy R ef 396 db Należy zatem zatykać wszystkie otwory ze szarami od drzwiami włącznie M5-7

9 55 Zdolność ercecyjna człowieka i kryteria hałasu Czułość ludzkiego ucha na dźwięki zależy od częstotliwości (rys 5) Największa czułość wystęuje rzy częstotliwości około 4 khz Dla częstotliwości khz odczuwalny oziom głośności wyrażony w fonach jest równy liczbowo oziomowi natężenia [db] Dźwięki o tej samej liczbie fonów wywołują to samo wrażenie głośności ale nie muszą to być dźwięki o takiej samej barwie i tonie odstawowym Rys 5 Krzywe jednakowego oziomu głośności (izofoniczne) dla osób w wieku 8-3 lat Ponieważ układ doświadczalny korzysta z fal łaskich oziomy L L (źródło: E Boeker R Grondelle Fizyka środowiska PWN Warszawa rys 66) M5-8

10 Głośność - son Poziomy głośności wyrażone w fonach nie odlegają arytmetycznemu sumowaniu rzy obliczaniu całkowitego oziomu głośności kilku jednoczesnych dźwięków Dlatego obecnie stosuje się częściej skalę w sonach w której odwojenie źródła dźwięku odowiada odwojeniu głośności N [son] Głośność N son jest zdefiniowana jako oziom głośności L N 4 fonów Związek dla innych wartości głośności został określony emirycznie (rys 53) Dla L N > 4 fonów zależność N(L N ) staje się liniowa w skali ółlogarytmicznej i odowiada związkowi N 46 L N 3 (53) Rys 53 Doświadczalna zależność między głośnością N [son] i oziomem głośności L N [fon] (źródło: E Boeker R Grondelle Fizyka środowiska PWN Warszawa rys 67) M5-9

11 Skala dba W raktyce w celu wyznaczenia odczuwalnego oziomu dźwięku na odstawie rozkładu oziomów natężenia dźwięku L i [db] w asmach częstotliwości korzysta się z krzywej korekcyjnej A (rys 54) Krzywa A definiuje orawki które należy dodać do oziomów L i określonych w asmach tercjowych ( tercja /3 oktawy; oktawa obejmuje zakres częstotliwości różniących się dwa razy) Rys 54 Krzywa korekcyjna A Krzywa ta wynika z odwrócenia i wygładzenia krzywych izofonicznych z rys 5 Po zastosowaniu orawek L i znajdujemy wyadkowy oziom L A [dba] zgodnie z rawem dodawania ciśnień akustycznych (55) Wykorzystując (53) do eliminacji ciśnień można znaleźć rawo składania skorygowanych oziomów L' L' log( L L + L A + K ) L i Li + Li (53) M5-

12 Kryteria hałasu Skala dba jest zwykle wykorzystywana w normach regulujących oziom douszczalnego hałasu W Polsce obowiązują norma PN-87/B-5/ oraz dyrektywa /49/WE wrowadzone na odstawie rozorządzeń Ministra nfrastruktury oraz Ministra Środowiska Zasobów Naturalnych i Leśnych (tereny otwarte) Tabela 5 Wybrane douszczalne oziomy dźwięku [dba] w omieszczeniach Przeznaczenie omieszczenia Pomieszczenia mieszkalne Kuchnie i omieszczenia sanitarne Pokoje w hotelach kat i niższych Pokoje chorych w szitalach Restauracje Skley dzień noc Tabela 5 Wybrane douszczalne oziomy dźwięku [dba] w terenie otwartym Przeznaczenie terenu dzień (6-) noc Obszar ochrony uzdrowiskowej 5 4 Zabudowa jednorodzinna tereny rekreacyjno-wyoczynkowe oza miastem Teren zabudowany 6 5 Strefa śródmiejska miast > tys mieszkańców M5-

13 Zadania do modułu 5 Hałas mierzony w odległości 5 m od młota neumatycznego wynosi 95 db le będzie wynosił w odległości 5 m od robót? W rozwiązaniu należy zaniedbać absorcję energii fali dźwiękowej w owietrzu Poziom hałasu wytworzony rzez silnik samochodowy równy jest 6 db Oblicz jaki hałas owstanie gdy jednocześnie będzie racowało takich silników 3 Średni hałas mierzony obok długiej rostej drogi w odległości m osiąga oziom 6 db akcetowalny dla terenów zabudowanych W jakiej odległości hałas zmniejsza się do oziomu 5 db wymaganego w obszarze ochrony uzdrowiskowej? W rozwiązaniu należy zaniedbać absorcję energii fali dźwiękowej w owietrzu 4 Znajdź natężenie dźwięku [W/m ] o częstotliwości 5 Hz który według krzywej korekcyjnej A wywołuje takie samo wrażenie głośności wyrażone w [dba] jak dźwięk o natężeniu W/m rzy częstotliwości 4 Hz Porawki zdefiniowane krzywą A wynoszą: + db dla częstotliwości 4 Hz oraz 6 db dla 5 Hz Zaisz rozwiązanie na symbolach ogólnych rerezentujących odane dane liczbowe - wynik w ostaci liczbowej nie jest wymagany K O N E C M5-