Lublin, 7 VI ultrazimnych atomów. T. Domański. Instytut Fizyki UMCS.
|
|
- Laura Szydłowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Lublin, 7 VI 2006 Nadciekłość w układach ultrazimnych atomów T. Domański Instytut Fizyki UMCS
2 Tematem tego Sympozjum sa różne zjawiska fizyczne, które maja miejsce w skali nanometra.
3 Tematem tego Sympozjum sa różne zjawiska fizyczne, które maja miejsce w skali nanometra. W obecnym referacie opisze Państwu zagadnienie zjawiska nadciekłości atomów w pułapkach:
4 Tematem tego Sympozjum sa różne zjawiska fizyczne, które maja miejsce w skali nanometra. W obecnym referacie opisze Państwu zagadnienie zjawiska nadciekłości atomów w pułapkach: których rozmiary przestrzenne sa rze du nanometrów
5 Tematem tego Sympozjum sa różne zjawiska fizyczne, które maja miejsce w skali nanometra. W obecnym referacie opisze Państwu zagadnienie zjawiska nadciekłości atomów w pułapkach: których rozmiary przestrzenne sa rze du nanometrów po ochłodzeniu do ultraniskich temperatur kilkudziesieciu nanokelwinów.
6 Dzie ki rozwojowi technik pułapkowania i chłodzenia atomów do ultraniskich temperatur rze du nk udało sie wytworzyć kondensaty BE atomów typu bozonowego. W ostatnich 3 latach dokonano również kondensacji BE par atomów fermionowych. T c 0, 2 T F ( 100 nk ) / M.W. Zwierlein et al, Phys. Rev. Lett. 92, (2004) /
7 Pomiar ciepła właściwego pokazuje (pośrednio), że poniżej temperatury krytycznej T c widmo wzbudzeń charakteryzuje sie zależnościa typowa dla fazy nadciekłej. Przejście do stanu nadciekłego / J. Kinast et al, Science 307, 1296 (2005) /
8 Pomiar przerwy energetycznej w widmie wzbudzeń jednocza stkowych za pomoca spektroskopii RF Pomiar przerwy energetycznej / C. Chin et al, Science 305, 1128 (2004) /
9 Jednoznacznym dowodem potwierdzaja cym wyste powanie stanu nadciekłego było stwierdzenie istnienia wirów (rotonów), które układaja sie w strukture sieci Abrikosova. Rozkład przestrzenny wirów / M.W. Zwierlein et al, Nature 435, 1047 (2005) /
10 Podstawowe informacje:
11 Podstawowe informacje: Kondensacja Bosego-Einsteina polega na bardzo licznym zajmowaniu jednego stanu kwantowego przez wiele obiektów.
12 Podstawowe informacje: Kondensacja Bosego-Einsteina polega na bardzo licznym zajmowaniu jednego stanu kwantowego przez wiele obiektów. Kondensat BE jest podobny do lasera, czyli strumienia identycznych fotonów.
13 Podstawowe informacje: Kondensacja Bosego-Einsteina polega na bardzo licznym zajmowaniu jednego stanu kwantowego przez wiele obiektów. Kondensat BE jest podobny do lasera, czyli strumienia identycznych fotonów. Jedynym kondensatem BE naturalnie wyste puja cym w przyrodzie jest nadciekły hel 4 He poniżej temperatury T c =4,2 K.
14 Podstawowe informacje: Kondensacja Bosego-Einsteina polega na bardzo licznym zajmowaniu jednego stanu kwantowego przez wiele obiektów. Kondensat BE jest podobny do lasera, czyli strumienia identycznych fotonów. Jedynym kondensatem BE naturalnie wyste puja cym w przyrodzie jest nadciekły hel 4 He poniżej temperatury T c =4,2 K. Silne oddziaływania sprawiaja, że kondensacji BE ulega tam mniej niż 10 % atomów.
15 Podstawowe informacje: Kondensacja Bosego-Einsteina polega na bardzo licznym zajmowaniu jednego stanu kwantowego przez wiele obiektów. Kondensat BE jest podobny do lasera, czyli strumienia identycznych fotonów. Jedynym kondensatem BE naturalnie wyste puja cym w przyrodzie jest nadciekły hel 4 He poniżej temperatury T c =4,2 K. Silne oddziaływania sprawiaja, że kondensacji BE ulega tam mniej niż 10 % atomów. Oddziaływania sa jednak konieczne aby z kondensatu BE uzyskać stan nadciekły.
16 Podstawowe informacje: Kondensacja Bosego-Einsteina polega na bardzo licznym zajmowaniu jednego stanu kwantowego przez wiele obiektów. Kondensat BE jest podobny do lasera, czyli strumienia identycznych fotonów. Jedynym kondensatem BE naturalnie wyste puja cym w przyrodzie jest nadciekły hel 4 He poniżej temperatury T c =4,2 K. Silne oddziaływania sprawiaja, że kondensacji BE ulega tam mniej niż 10 % atomów. Oddziaływania sa jednak konieczne aby z kondensatu BE uzyskać stan nadciekły. Przez wiele lat poszukiwano kondesatów BE innych niż 4 He.
17 Podstawowe informacje: Kondensacja Bosego-Einsteina polega na bardzo licznym zajmowaniu jednego stanu kwantowego przez wiele obiektów. Kondensat BE jest podobny do lasera, czyli strumienia identycznych fotonów. Jedynym kondensatem BE naturalnie wyste puja cym w przyrodzie jest nadciekły hel 4 He poniżej temperatury T c =4,2 K. Silne oddziaływania sprawiaja, że kondensacji BE ulega tam mniej niż 10 % atomów. Oddziaływania sa jednak konieczne aby z kondensatu BE uzyskać stan nadciekły. Przez wiele lat poszukiwano kondesatów BE innych niż 4 He. Osia gnie to to dopiero w 1995 r. dla atomów w pułapkach po odpowiednim ochłodzeniu do bardzo niskich temperatur.
18 Temperatura T c, poniżej której dochodzi do kondensacji jest odwrotnie proporcjonalna do masy obiektu. Kondensaty BE próbowano uzyskać z najlżejszych atomów takimi jak różne izotopy metali alkalicznych, gdzie: Z liczba nieparzysta Z obiektami typu fermionowego mamy do czynienia wówczas, gdy liczba Z +A jest nieparzysta. Dla alkalitów zachodzi to gdy: A liczba parzysta
19 Przykłady 6 Li mieszanina dwóch stanów nadsubtelnych 1 2, 1 2 i 1 2, 1 2 współistnieja ca z dwuatomowymi cza steczkami ( 6 Li) 2 40 K mieszanina dwóch stanów nadsubtelnych 9 2, 9 2, i 9 2, 7 2 współistnieja ca z dwuatomowymi cza steczkami ( 40 K) 2.
20 Typowe wartości liczbowe:
21 Typowe wartości liczbowe: obecnie udaje sie pułapkować od około 10 5 do 10 7 atomów
22 Typowe wartości liczbowe: obecnie udaje sie pułapkować od około 10 5 do 10 7 atomów koncentracje spułapkowanych atomów wynosza cm 3
23 Typowe wartości liczbowe: obecnie udaje sie pułapkować od około 10 5 do 10 7 atomów koncentracje spułapkowanych atomów wynosza cm 3 temperatura Fermiego jest rze du 10 8 K
24 Typowe wartości liczbowe: obecnie udaje sie pułapkować od około 10 5 do 10 7 atomów koncentracje spułapkowanych atomów wynosza cm 3 temperatura Fermiego jest rze du 10 8 K przejście w stan nadciekłości powinno zachodzić w temperaturach rze du nk
25 Typowe wartości liczbowe: obecnie udaje sie pułapkować od około 10 5 do 10 7 atomów koncentracje spułapkowanych atomów wynosza cm 3 temperatura Fermiego jest rze du 10 8 K przejście w stan nadciekłości powinno zachodzić w temperaturach rze du nk Czy takie temperatury sa niskie czy wysokie?
26 Porównanie wzgle dnej skali temperatur krytycznych [5] M. Holland et al, Phys. Rev. Lett. 87, (2001).
27 Kluczowe znaczenie dla powstania stanu nadciekłego maja :
28 Kluczowe znaczenie dla powstania stanu nadciekłego maja : rezonans Feshbacha /oddziaływania indukowane polem magnetycznym/
29 Kluczowe znaczenie dla powstania stanu nadciekłego maja : rezonans Feshbacha /oddziaływania indukowane polem magnetycznym/ przejście od granicy BCS do BEC /kontrolowalna realizacja koncepcji Leggett a/
30 Idea rezonansowego oddziaływania
31 Idea rezonansowego oddziaływania Wyobraźmy sobie dwa zderzaja ce sie ze soba atomy... polozenie A B czas tzw. open channel
32 Idea rezonansowego oddziaływania... które przez krótki czas wia ża sie w bi-molekułe... polozenie A B czas tzw. closed channel
33 Idea rezonansowego oddziaływania a naste pnie znów rozpadaja sie na wyjściowe składniki. polozenie A B czas tzw. open channel
34 Jeżeli suma energii zderzaja cych sie atomów jest bliska energii wia zania bi-molekuły, to efektywny potencjał rozpraszania ma charakter rozbieżny. / C.A. Regal and D.S. Jin, Phys. Rev. Lett. 90, (2003) /
35 Zmieniaja c pole magnetyczne realizowane sa przypadki:
36 Zmieniaja c pole magnetyczne realizowane sa przypadki: W kontrolowalny sposób takie przeła czanie jest obecnie wykonywane w kilku laboratoriach: K.E. Strecker et al, Phys. Rev. Lett. 91, (2003); M. Greiner et al, Nature 426, 537 (2003); M. Bartenstein et al, Phys. Rev. Lett. 92, (2004).
37 Kondensat BE par fermionowych Frakcja skondensowanych par atomów typu fermionowego mierzona wzgle dem B = B - B 0 i temperatury T/T F. C.A. Regal et al, Phys. Rev. Lett. 92, (2004).
38 Pod wzgle dem teoretycznym rezonansowe oddziaływanie można opisać modelem bozonowo-fermionowym [7] H = k,σ ( h 2 k 2 ) 2m µ +g k,q c kσ c kσ + 4π h2 a bg m ( b q c k, c q k, + h.c. ) + q c k c q k c q p c p k,p,q ( h 2 q 2 ) 4m + δ 2µ b qb q c ( ) kσ operatory atomów fermionowych w stanach σ = i σ = a bg słabe oddziaływanie tła g oddziaływanie molekuł z atomami δ odległość od rezonansu b ( ) q operatory molekuł dwauatomowych [7] E. Timmermans et al, Phys. Rep. 315, 199 (1999); R.A. Duine and H.T.C. Stoof, Phys. Rep. 396, 115 (2004).
39 Wyniki samouzgodnionych obliczeń przy użyciu metody cia głej transformacji kanonicznej. a a faza normalna faza nadprzew E k+p ε k ε p / T. Domański, Phys. Rev. A 68, (2003) /
40 Wyniki: cze ść 1 /nadciekłość w pobliżu rezonansu Feshbacha/
41 Wzbudzenia typu Bogoliubowa T < T c d) T=0 A F (k,ω) W fazie nadciekłej widmo wzbudzeń składa sie z dwóch gałe zi Bogoliubowa oddzielonych od siebie przerwa energetyczna. Stany w przerwie sa zabronione. ω T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. Lett. 91, (2003).
42 Wzbudzenia typu Bogoliubowa T < T c) T=0.004 A F (k,ω) Powyżej temperatury krytycznej T c wzbudzenia typu Bogoliubowa sa nadal widoczne, chociaż jedna gała ź (tzw. cień Bogoliubowa) staje sie rozmyta. T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. Lett. 91, (2003).
43 Wzbudzenia typu Bogoliubowa T < T b) T=0.007 A F (k,ω) Powyżej temperatury krytycznej T c wzbudzenia typu Bogoliubowa sa nadal widoczne, chociaż jedna gała ź (tzw. cień Bogoliubowa) staje sie rozmyta. T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. Lett. 91, (2003).
44 Wzbudzenia typu Bogoliubowa T > T a) T=0.02 A F (k,ω) Wzbudzenia typu Bogoliubowa zanikaja dopiero powyżej temperatury T, która znacznie przewyższa T c. T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. Lett. 91, (2003).
45 Wnioski dotycza ce cze ści 1: Silny wpływ fluktuacji kwantowych sprawia, że przejście w stan nadciekłości jest nietypowe Nawet powyżej temperatury krytycznej istnieje przerwa energetyczna w jednocza stkowym widmie wzbudzeń O ewentualnym istnieniu fazy nadciekłej moga jednoznacznie świadczyć jedynie kolektywne efekty takie jak: "pierwszy dźwie k", sieć skwantowanych wirów, itp.
46 Wyniki: cze ść 2 /efekty dynamiczne w pobliżu rezonansu Feshbacha/
47 W pobliżu rezonansu Feshbacha: można pomina ć oddziaływanie tła a bg, oraz zaniedbać stany molekularne poza kondesatem BE. Stosuja c tzw. single mode approach otrzymujemy Hamiltonian w postaci biliniowej [12,13] H = k,σ ξ k c kσ c kσ + E 0 (t)b 0 b 0 + g k ( ) b 0 c k c k + h.c. gdzie ξ k = h2 k 2 2m µ oraz E q(t) = h2 q 2 2m + δ(t) 2µ. [12] A.V. Andreev, V. Gurarie, L. Radzihovsky, Phys. Rev. Lett. 93, (2004). [13] R.A. Barankov and L.S. Levitov, Phys. Rev. Lett. 93, (2004).
48 Wprowadzaja c notacje (pseudospinów) Andersona [14] σ + k c k c k σ k c k c k σk z 1 c k c k c k c k możemy przedstawić Hamiltonian jako H = k ξ kσ z k + g k (b 0σ k + b 0 σ+ k ) + E 0b 0 b 0 Otrzymujemy równania Heisenberga w postaci [12,13] i h σ+ k t i h σz k t i h b 0 t = 2ξ k σ + k + gb 0σk z ( ) = 2g b 0 σ+ k b 0σ k = E 0 b 0 + g k σ + k [14] P.W. Anderson, Phys. Rev. 112, 1900 (1958).
49 Równania Heisenberga rozwia zaliśmy numerycznie, w szczególności obliczaja c parametr porza dku b(t) = b 0 χ(t) = k c k c k Obliczenia wykonaliśmy dla przypadku modulowanego przemiatania przez rezonans Feshbacha: δ = δ 0 sin ωt
50 wyniki numeryczne χ 15 δ t t Czasowa zależność modułu parametru porza dku χ(t) w przypadku modulowanego przemiatania δ(t) = δ 0 sin ωt wokół rezonansu Feshbacha.
51 wyniki numeryczne χ 15 δ t t Czasowa zależność modułu parametru porza dku χ(t) w przypadku modulowanego przemiatania δ(t) = δ 0 sin ωt wokół rezonansu Feshbacha.
52 wyniki numeryczne χ 15 δ t t Czasowa zależność modułu parametru porza dku χ(t) w przypadku modulowanego przemiatania δ(t) = δ 0 sin ωt wokół rezonansu Feshbacha.
53 wyniki numeryczne χ 15 δ t t Czasowa zależność modułu parametru porza dku χ(t) w przypadku modulowanego przemiatania δ(t) = δ 0 sin ωt wokół rezonansu Feshbacha.
54 wyniki numeryczne χ 15 δ t t Czasowa zależność modułu parametru porza dku χ(t) w przypadku modulowanego przemiatania δ(t) = δ 0 sin ωt wokół rezonansu Feshbacha.
55 Wnioski dotycza ce cze ści 2: Parametr porza dku, a tym samym również własność nadciekłości, zależa od czasu. Dla wolnozmiennego przemiatania przez rezonans Feshbacha ewolucja czasowa jest nieregularna. W przypadku szybkozmiennego przemiatania (ω 2 ) parametr porza dku wykazuje oscylacyjny charakter.
56 PODSUMOWANIE Oddziaływania mie dzy atomami w pułapkach można sterować w sposób kontrolowalny. W ultraniskich temperaturach pojawiaja sie takie zjawiska kwantowe jak kondensacja BE i nadciekłość. Oddziaływania oraz nanoskopowe rozmiary układów prowadza do bardzo silnych efektów fluktuacyjnych. W ultrazimnych gazach atomowych realizuja sie wielociałowe zjawiska kolektywne znane w fizyce ciała stałego, astrofizyce i innych dziedzinach nauki. Dzie kuje za uwage.
57 PODSUMOWANIE Oddziaływania mie dzy atomami w pułapkach można sterować w sposób kontrolowalny. W ultraniskich temperaturach pojawiaja sie takie zjawiska kwantowe jak kondensacja BE i nadciekłość. Oddziaływania oraz nanoskopowe rozmiary układów prowadza do bardzo silnych efektów fluktuacyjnych. W ultrazimnych gazach atomowych realizuja sie wielociałowe zjawiska kolektywne znane w fizyce ciała stałego, astrofizyce i innych dziedzinach nauki. Dzie kuje za uwage.
58 PODSUMOWANIE Oddziaływania mie dzy atomami w pułapkach można sterować w sposób kontrolowalny. W ultraniskich temperaturach pojawiaja sie takie zjawiska kwantowe jak kondensacja BE i nadciekłość. Oddziaływania oraz nanoskopowe rozmiary układów prowadza do bardzo silnych efektów fluktuacyjnych. W ultrazimnych gazach atomowych realizuja sie wielociałowe zjawiska kolektywne znane w fizyce ciała stałego, astrofizyce i innych dziedzinach nauki. Dzie kuje za uwage.
59 PODSUMOWANIE Oddziaływania mie dzy atomami w pułapkach można sterować w sposób kontrolowalny. W ultraniskich temperaturach pojawiaja sie takie zjawiska kwantowe jak kondensacja BE i nadciekłość. Oddziaływania oraz nanoskopowe rozmiary układów prowadza do bardzo silnych efektów fluktuacyjnych. W ultrazimnych gazach atomowych realizuja sie wielociałowe zjawiska kolektywne znane w fizyce ciała stałego, astrofizyce i innych dziedzinach nauki. Dzie kuje za uwage.
60 PODSUMOWANIE Oddziaływania mie dzy atomami w pułapkach można sterować w sposób kontrolowalny. W ultraniskich temperaturach pojawiaja sie takie zjawiska kwantowe jak kondensacja BE i nadciekłość. Oddziaływania oraz nanoskopowe rozmiary układów prowadza do bardzo silnych efektów fluktuacyjnych. W ultrazimnych gazach atomowych realizuja sie wielociałowe zjawiska kolektywne znane w fizyce ciała stałego, astrofizyce i innych dziedzinach nauki. Dzie kuje za uwage.
61 Inne zastosowania rezonansów Feshbacha Przykład nr 1: atomy typu bozonowego sa pułapkowane i chłodzone do ultraniskich temperatur, rze du kilku nk cze ść atomów przechodzi w stan kondensacji Bosego-Einsteina właczaja c zewne trzne pole magnetyczne zmieniane jest oddziaływanie z odpychaja cego na przycia gaja ce rozpoczyna sie proces zapadania (ang. collapse) w dalszej kolejności pojawiaja sie zjawiska podobne do wybuchu Supernovej
62 Claussen_fig3 Laboratoryjne wybuchy materii / Bosenova / Atomy 85 Rb eksploduja ce po przeła czeniu oddziaływań na przycia gaja ce za pomoca rezonansu Feshbacha. E. Donley et al, Nature 417, 529 (2001).
63 Mapa pre dkości w chwili wybuchu bosenovej. Lewa strona: Atomy z kondensatu Bosego-Einsteina zapadaja sie. Prawa strona: Pozostałe atomy ulegaja wyrzuceniu ( ang. burst ). J.N. Milstein et al, New Journ. Phys. 5, 52 (2003).
64 Inne zastosowania rezonansów Feshbacha Przykład nr 2: podobnie jak w przykładzie nr 1 atomy typu bozonowego sa pułapkowane, ozie biane i przeprowadzane w stan kondesacji pułapka ma charakter jednowymiarowy stosuja c rezonans Fesbacha oddziaływania przeła czone sa z odpychaja cych na przycia gaja ce zamiast wybuchu Bosenovej powstaje grupa kilku solitonów
65 Fluktuacje kwantowe w dim=1 K.S. Strecker et al, Nature 417, 150 (2002). / Grupa z Uniwersytetu Rice a w Houston, USA / Atomy 7 Li po przeła czeniu oddziaływań na przycia gaja ce formuja sie w grupe kilku solitonów (ang. soliton train).
66 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii
67 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
68 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
69 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
70 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
71 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
72 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
73 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
74 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
75 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
76 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
77 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
78 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
79 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
80 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
81 soliton jest to paczka falowa, która rozchodzi sie bez zmiany kształtu i dyssypacji energii Ilustracja: dwa przeciwbieżne solitony
Najzimniejsze atomy. Tadeusz Domański. Instytut Fizyki, Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
Odolanów, 10 lipca 2008 r. Najzimniejsze atomy Tadeusz Domański Instytut Fizyki, Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej w Lublinie http://kft.umcs.lublin.pl/doman Referat be dzie dotyczyć : kondensacji i nadciekłości
Bardziej szczegółowoNadprzewodnictwo i nadciekłość w układach oddziałuja. cych mieszanin bozonowo-fermionowych. Tadeusz Domański
Toruń, 22 września 2006 r. Nadprzewodnictwo i nadciekłość w układach oddziałuja cych mieszanin bozonowo-fermionowych Tadeusz Domański Instytut Fizyki, Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej w Lublinie http://kft.umcs.lublin.pl/doman/lectures
Bardziej szczegółowoKondensat Bosego-Einsteina okiem teoretyka
Kondensat Bosego-Einsteina okiem teoretyka Krzysztof Sacha Instytut Fizyki im. M. Smoluchowskiego, Uniwersytet Jagielloński Plan: Kondensacja Bosego-Einsteina. Teoretyczny opis kondensatu. Przyk lady.
Bardziej szczegółowoRzadkie gazy bozonów
Rzadkie gazy bozonów Tomasz Sowiński Proseminarium Fizyki Teoretycznej 15 listopada 2004 Rzadkie gazy bozonów p.1/25 Bardzo medialne zdjęcie Rok 1995. Pierwsza kondensacja. Zaobserwowana w przestrzeni
Bardziej szczegółowoOdolanów, 4 VII ultrazimnych atomów. T. Domański. Instytut Fizyki UMCS.
Odolanów, 4 VII 2006 Nadciekłość w układach ultrazimnych atomów T. Domański Instytut Fizyki UMCS http://kft.umcs.lublin.pl/doman/lectures Plan wykładu: Plan wykładu: Kondensacja Bosego-Einsteina Plan wykładu:
Bardziej szczegółowoKondensaty Bosego-Einsteina
Ostrów Wielkopolski, 14 X 2009 r. Kondensaty Bosego-Einsteina / przegla d współczesnych realizacji / Tadeusz Domański Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej http://kft.umcs.lublin.pl/doman/lectures Ostrów Wielkopolski,
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoKondensacja Bosego-Einsteina
Kondensacja Bosego-Einsteina W opisie kwantowo-mechanicznym stan konkretnego uk ladu fizycznego jest określony poprzez funkcje falowa ψ r, r 2,...), gdzie r i oznaczaja po lożenia poszczególnych cza stek.
Bardziej szczegółowoStatystyka nieoddziaływujących gazów Bosego: kondensacja Bosego- Einsteina
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego: kondensacja Bosego- Einsteina Silnie zwyrodniały gaz bozonów o niezerowej masie spoczynkowej Gdy liczba cząstek nie jest zachowywana, termodynamika nieoddziaływujących
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki nowe fakty i teorie
Warszawa, 13 września 2005 r. Nadprzewodniki nowe fakty i teorie T. DOMAŃSKI Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej w Lublinie http://kft.umcs.lublin.pl/doman/lectures Schemat referatu: Schemat referatu: Wste
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoStreszczenie W13. pułapki jonowe: siły Kulomba. łodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów. 9 pułapki Penninga, Paula
Streszczenie W13 pułapki jonowe: siły Kulomba 9 pułapki Penninga, Paula G pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane 9 kontrolowanie pojedynczych atomów I zastosowanie w komputerach kwantowych? przeskoki
Bardziej szczegółowoNadpłynność i nadprzewodnictwo
Nadpłynność i nadprzewodnictwo Krzysztof Byczuk Instytut Fizyki Teoretycznej, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski 13 marzec 2019 www.fuw.edu.pl/ byczuk Tarcie, opór, dysypacja... pomaga... przeszkadza...
Bardziej szczegółowoStreszczenie W13. chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów. pułapki jonowe: siły Coulomba
Streszczenie W13 pułapki jonowe: siły Coulomba pułapki Penninga, Paula pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane kontrolowanie pojedynczych atomów zastosowanie w komputerach kwantowych? przeskoki
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoNierównowagowe kondensaty polarytonów ekscytonowych z gigantycznym rozszczepieniem Zeemana w mikrownękach półprzewodnikowych
Nierównowagowe kondensaty polarytonów ekscytonowych z gigantycznym rozszczepieniem Zeemana w mikrownękach półprzewodnikowych B. Piętka, M. Król, R. Mirek, K. Lekenta, J. Szczytko J.-G. Rousset, M. Nawrocki,
Bardziej szczegółowoKwazicza stki Bogoliubova w nadprzewodnikach
Lublin, 20 stycznia 2009 r. Kwazicza stki Bogoliubova w nadprzewodnikach TADEUSZ DOMAŃSKI http://kft.umcs.lublin.pl/doman/lectures Plan referatu: Plan referatu: Wprowadzenie / istota stanu nadprzewodza
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowozastosowanie w komputerach kwantowych? przeskoki kwantowe (obserw. na żywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach)
Streszczenie W13 pułapki jonowe: siły Coulomba pułapki Penninga, Paula pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane kontrolowanie pojedynczych atomów I zastosowanie w komputerach kwantowych? przeskoki
Bardziej szczegółowoOddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.
Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. 1 atom jakoźródło 1 fotonu. Emisja spontaniczna wg. złotej reguły Fermiego. Absorpcja i emisja kolektywna ˆ E( x,t)=i λ Powtórzenie d 3 ω k k 2ǫ(2π) 3 e
Bardziej szczegółowoNadprzewodnictwo w nanostrukturach metalicznych Paweł Wójcik Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH
Nadprzewodnictwo w nanostrukturach metalicznych Paweł Wójcik Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH Współpraca: Akademickie Centrum Materiałów i Nanotechnologii dr Michał Zegrodnik, prof. Józef Spałek
Bardziej szczegółowo(obserw. na Ŝywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach) a) spontaniczne ciśnienie światła (rozpraszają en. chłodzą)
Streszczenie W11 pułapki jonowe: siły Kulomba pułapki Penninga, Paula pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane kontrolowanie pojedynczych atomów I zastosowanie w komputerach kwantowych? przeskoki
Bardziej szczegółowopułapki jonowe: siły Kulomba łodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów pułapki Penninga, Paula pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane
Streszczenie W13 pułapki jonowe: siły Kulomba pułapki Penninga, Paula pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane kontrolowanie pojedynczych atomów I zastosowanie w komputerach kwantowych? przeskoki
Bardziej szczegółowoSzczegółowy wgląd w proces chłodzenia jedno-wymiarowego gazu bozonów
Szczegółowy wgląd w proces chłodzenia jedno-wymiarowego gazu bozonów Piotr Deuar (IF PAN) Emilia Witkowska, Mariusz Gajda (IF PAN) Kazimierz Rzążewski (CFT PAN) Cover of Phys. Rev. Lett., 1 Apr 2011 E.
Bardziej szczegółowoNadpłynny gaz, ciecz i ciało stałe
Nadpłynny gaz, ciecz i ciało stałe Nadpłynność Nadpłynność powstaje wskutek kondensacji Bosego - Einsteina bozonów: hel 4 (1938), gazy atomowe (np. Rb, Na, 1995), kryształ helu 4? S. N. Bose A. Einstein
Bardziej szczegółowow rozrzedzonych gazach atomowych
w rozrzedzonych gazach atomowych Anna Okopińska Instytut Fizyki S P IS T RE Ś C I I WSTĘP II. TEORIA ZDEGENEROWANYCH GAZÓW DOSKONAŁYCH III. WŁASNOŚCI MATERII W NISKICH TEMPERATURACH IV. METODY CHŁODZENIA
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoMody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Klasyczny przykład pośredniego oddziaływania pola magnetycznego na wzbudzenia fononowe Schemat: pole magnetyczne (siła Lorentza) nośniki (oddziaływanie
Bardziej szczegółowoNadprzewodnictwo w materiałach konwencjonalnych i topologicznych
LTN - Lublin 29 XI 2018 r. Nadprzewodnictwo w materiałach konwencjonalnych i topologicznych Tadeusz Domański Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej LTN - Lublin 29 XI 2018 r. Nadprzewodnictwo w materiałach
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoMody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzężone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga,, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright,
Bardziej szczegółowoMody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzęŝone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright,
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowo1.6. Falowa natura cząstek biologicznych i fluorofullerenów Wstęp Porfiryny i fluorofullereny C 60 F
SPIS TREŚCI Przedmowa 11 Wprowadzenie... 13 Część I. Doświadczenia dyfrakcyjno-interferencyjne z pojedynczymi obiektami mikroświata.. 17 Literatura... 23 1.1. Doświadczenia dyfrakcyjno-interferencyjne
Bardziej szczegółowoKondensat BosegoEinsteina na obwodzie scalonym (BEC on chip)
Kondensat BosegoEinsteina na obwodzie scalonym (BEC on chip) Dobrosªawa BartoszekBober Zakªad Optyki Atomowej IF UJ 6 marca 2011 Dobrosªawa BartoszekBober 6 marca 2011 1 / 16 Dobrosªawa BartoszekBober
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki: nowe fakty i teorie
FIZYKA FAZY SKONDENSOWANEJ Nadprzewodniki: nowe fakty i teorie Tadeusz Domański Instytut Fizyki, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej, Lublin Superconductors: new facts and theories Abstract: We summarize
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa z geometria. - zadania Rok akademicki 2010/2011
1 GEOMETRIA ANALITYCZNA 1 Wydział Fizyki Algebra liniowa z geometria - zadania Rok akademicki 2010/2011 Agata Pilitowska i Zbigniew Dudek 1 Geometria analityczna 1.1 Punkty i wektory 1. Sprawdzić, czy
Bardziej szczegółowoRecenzja pracy doktorskiej mgr Tomasza Świsłockiego pt. Wpływ oddziaływań dipolowych na własności spinorowego kondensatu rubidowego
Prof. dr hab. Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN Warszawa Warszawa, 15 listopada 2010 r. Recenzja pracy doktorskiej mgr Tomasza Świsłockiego pt. Wpływ oddziaływań dipolowych na własności spinorowego kondensatu
Bardziej szczegółowo0900 FS2 2 FAC. Fizyka atomu i cząsteczki FT 8. WYDZIAŁ FIZYKI UwB KOD USOS: Karta przedmiotu. Przedmiot moduł ECTS. kierunek studiów: FIZYKA 2 st.
WYDZIAŁ FIZYKI UwB KOD USOS: 0900 FS2 2 FAC Karta przedmiotu Przedmiot moduł ECTS Fizyka atomu i cząsteczki FT 8 kierunek studiów: FIZYKA 2 st. specjalność: FIZYKA TEORETYCZNA Formy zajęć wykład konwersatorium
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoChłodzenie jedno-wymiarowego gazu bozonów
Chłodzenie jedno-wymiarowego gazu bozonów Piotr Deuar (IF PAN) Emilia Witkowska, Mariusz Gajda (IF PAN) Kazimierz Rzążewski (CFT PAN) Cover of Phys. Rev. Lett., 1 Apr 2011 E. Witkowska, PD, M. Gajda, K.
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowo2/τ. ω fi Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2009/10. wykład 10 1/14 = 1. 2 fi 0.5
Streszczenie W9: stany niestacjonarne niestacjonarne superpozycje stanów elektronowych promieniują polaryzacja składowych zeemanowskich = wynik szczególnej ewolucji stanów niestacjonarnych w polu B przejścia
Bardziej szczegółowoFizyka silnie skorelowanych elektronów na przykładzie międzymetalicznych związków ceru
Fizyka silnie skorelowanych elektronów na przykładzie międzymetalicznych związków ceru Rafał Kurleto 4.3.216 ZFCS IF UJ Rafał Kurleto Sympozjum doktoranckie 4.3.216 1 / 15 Współpraca dr hab. P. Starowicz
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowokondensat Bosego-Einsteina
kondensat Bosego-Einsteina Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW Podziękowania dla Dr. M. Zawady (Krajowe Laboratorium Fizyki Atomowej, Molekularnej
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki kwantowej
Wykład 6 27 kwietnia 2016 Podstawy informatyki kwantowej dr hab. Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Wykłady: 6, 13, 20, 27 kwietnia oraz 4 maja (na ostatnim wykładzie będzie
Bardziej szczegółowoStatystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bozony: fotony (kwanty pola elektromagnetycznego, których liczba nie jest zachowana mogą być pojedynczo pochłaniane lub tworzone. W konsekwencji,
Bardziej szczegółowoWzory Viete a i ich zastosowanie do uk ladów równań wielomianów symetrycznych dwóch i trzech zmiennych
Wzory Viete a i ich zastosowanie do uk ladów równań wielomianów symetrycznych dwóch i trzech zmiennych Pawe l Józiak 007-- Poje cia wste pne Wielomianem zmiennej rzeczywistej t nazywamy funkcje postaci:
Bardziej szczegółowoO kondensacie BosegoEinsteina powstaj cym w ZOA
O kondensacie BosegoEinsteina powstaj cym w ZOA Dobrosªawa BartoszekBober Zakªad Optyki Atomowej IF UJ 9 maja 2011 Dobrosªawa BartoszekBober 9 maja 2011 1 / 15 Plan seminarium BEC na chipie Budowa ukªadu
Bardziej szczegółowoModele kp Studnia kwantowa
Modele kp Studnia kwantowa Przegląd modeli pozwalających obliczyć strukturę pasmową materiałów półprzewodnikowych. Metoda Fal płaskich Transformata Fouriera Przykładowe wyniki Model Kaine Hamiltonian z
Bardziej szczegółowoSolitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone
Bardziej szczegółowoWYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE.
1 WYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE. Współrzędne wewnętrzne 2 F=-fq q ξ i F i =-f ij x j U = 1 2 fq2 U = 1 2 ij f ij ξ i ξ j 3 Najczęściej stosowaną metodą obliczania drgań
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego
WYKŁAD 15 Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego 1 Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bosony
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło
Temperatura i ciepło Zerowa zasada termodynamiki Ciepło: Sposób przekazu energii wewnętrznej w skutek różnicy temperatur Ciała są w kontakcie termalnym jeżeli ciepło może być przekazywane między nimi Kiedy
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego
Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego W5. Energia molekuł Przemieszczanie się całych molekuł w przestrzeni - Ruch translacyjny - Odbywa się w fazie gazowej i ciekłej, w fazie stałej
Bardziej szczegółowoN a d p r z e w o d n i c t w o - przegla d faktów i koncepcji
Katowice, 12 listopada 2008 r. N a d p r z e w o d n i c t w o - przegla d faktów i koncepcji T. DOMAŃSKI Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej w Lublinie http://kft.umcs.lublin.pl/doman/lectures Plan referatu:
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoLeonard Sosnowski
Admiralty Research Laboratory w Teddington, Anglia (1945-1947). Leonard Sosnowski J. Starkiewicz, L. Sosnowski, O. Simpson, Nature 158, 28 (1946). L. Sosnowski, J. Starkiewicz, O. Simpson, Nature 159,
Bardziej szczegółowoInformatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe
Wykład 4 29 kwietnia 2015 Informatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Dobra lektura: Michel Le Bellac
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Teoria Ginzburga-Landaua w średnim polu. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Teoria Ginzburga-Landaua w średnim polu P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Parametr porzadku W niskich temperaturach układy występuja w fazach, które łamia symetrię
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoDynamika kwantowa ultra-zimnych gazów
Dynamika kwantowa ultra-zimnych gazów Piotr Deuar (IF PAN) Ultra-zimne atomy w IF PAN: Teoria Ultra-zimne atomy w IF PAN: Eksperymenty Jan Mostowski Mariusz Gajda Piotr Deuar Emilia Witkowska Michał Matuszewski
Bardziej szczegółowoModel uogólniony jądra atomowego
Model uogólniony jądra atomowego Jądro traktowane jako chmura nukleonów krążąca w średnim potencjale Średni potencjał może być sferyczny ale także trwale zdeformowany lub może zależeć od czasu (wibracje)
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.
Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 9 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowo2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424
2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Plan wykładu Wstęp, podstawowe jednostki fizyki jądrowej, Własności jądra atomowego, Metody wyznaczania własności jądra atomowego, Wyznaczanie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa Obraz makroskopowy Ciepło i entropia Zastosowania termodynamiki... 29
Przedmowa... XI 1. Obraz makroskopowy... 1 1.1. Termodynamika... 1 1.2. Parametry termodynamiczne... 2 1.3. Granica termodynamiczna... 3 1.4. Procesy termodynamiczne... 4 1.5. Klasycznygazdoskonały...
Bardziej szczegółowoTeoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Teoria Wielkiego Wybuchu Epoki rozwoju Wszechświata Wczesny Wszechświat Epoka Plancka (10-43 s): jedno podstawowe oddziaływanie Wielka Unifikacja (10-36 s): oddzielenie siły grawitacji od reszty oddziaływań
Bardziej szczegółowoRozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI 22.1 Wstęp Definiujemy dla gazu elektronowego operatory anihilacji ψ σ (r) i kreacji ψ σ(r) pola fermionowego ψ σ
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do optyki nieliniowej
Wprowadzenie do optyki nieliniowej Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Barbara Piętka, Paweł Kowalczyk Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoStatystyki kwantowe. P. F. Góra
Statystyki kwantowe P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2016 Statystyki kwantowe Rozpatrujemy gaz doskonały o Hamiltonianie H = N i=1 p i 2 2m. (1) Zamykamy czastki w bardzo dużym pudle o idealnie
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Bardziej szczegółowoFizyka zimnych atomów: temperatury niższe niż w kosmosie
Fizyka zimnych atomów: temperatury niższe niż w kosmosie Wojciech Gawlik Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1. Wstęp Zanim zaczniemy omawianie problematyki współczesnej fizyki zimnych atomów,
Bardziej szczegółowo- Wydział Fizyki Zestaw nr 2. Krzywe stożkowe
1 Algebra Liniowa z Geometria - Wydział Fizyki Zestaw nr 2 Krzywe stożkowe 1 Znaleźć współrze dne środka i promień okre gu x 2 8x + y 2 + 6y + 20 = 0 2 Znaleźć zbiór punktów płaszczyzny R 2, których odległość
Bardziej szczegółowoModel Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na
Bardziej szczegółowoWłasności jąder w stanie podstawowym
Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 2
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoJednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału
Fizyka 2 Wykład 4 1 Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału Niezależne od czasu równanie Schödingera ma postać: 2 d ( x)
Bardziej szczegółowoPorównanie statystyk. ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt. - potencjał chemiczny
Porównanie statystyk ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt - potencjał chemiczny Rozkład Maxwella dla temperatur T1
Bardziej szczegółowoII.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów
Bardziej szczegółowoTeoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Bardziej szczegółowoWykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoON2 Oddział Fizyki Promieniowania i Spektroskopii
ON2 Oddział Fizyki Promieniowania i Spektroskopii kierownik oddziału: prof. dr hab. Bolesław Kozankiewicz 6 zespołów, 3 tematy statutowe S021-10: Spektroskopia, fotodynamika i właściwości cząsteczek funkcjonalnych
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Reakcje jądrowe Reakcje w których uczestniczą jądra atomowe nazywane są reakcjami jądrowymi Mogą one zachodzić w wyniku oddziaływań silnych, elektromagnetycznych i słabych Nomenklatura Reakcje, w których
Bardziej szczegółowo