Nadpłynny gaz, ciecz i ciało stałe

Transkrypt

1 Nadpłynny gaz, ciecz i ciało stałe Nadpłynność Nadpłynność powstaje wskutek kondensacji Bosego - Einsteina bozonów: hel 4 (1938), gazy atomowe (np. Rb, Na, 1995), kryształ helu 4? S. N. Bose A. Einstein 1

2 Kondensacja BE Funkcja rozkładu Bose-Einsteina 1 ( ε) = ( ε ) / f µ kt e 1 Temperatura krytyczna BEC kt c 0.94 hω N 1 3 T>T c T<T c N 0 /N 1 1-(T/T c ) 3 T c T Kondensacja BE Kondensacja Bosego-Einsteina następuje w temperaturze, gdy odległość między bozonami staje się równa ich długości fali de Broglie a. Fale poszczególnych cząstek nakładają się i jeśli jest to nakładanie się zgodne w fazie, to następuje BEC. 2

3 Kondensacja BE Co powoduje, że różne nieoddziałujące cząstki interferują zgodnie w fazie? Przyczyną jest to, że prawdopodobieństwo przejścia bozonu do danego stanu jest tym większe, im więcej jest już cząstek w tym stanie (to samo jest źródłem akcji laserowej w laserze). Kondensacja BE Drogi do kondensacji BE. 3

4 Nadpłynność Nadpłynność par fermionów (par Coopera): nadprzewodnictwo (1911), hel 3 (1972), gazy atomowe (np. K, 1999), wnętrze gwiazd neutronowych, Pary Coopera i stan nadciekły Możliwe jest kilka wariantów: Pary Coopera i kondensacja do stanu nadciekłego zachodzą jednocześnie (BCS); Pary Coopera powstają w wyższej-, a kondensacja zachodzi w niższej temperaturze (nadprzewodniki wysokotemperaturowe i gaz atomowy); Pary Coopera powstają, ale nie zachodzi ich kondensacja do stanu nadciekłego (gaz atomowy). 4

5 Fermiony E. Fermi P.A.M. Dirac T>T F T=0 f(ε) Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca f ( 1 ε) = ( ε µ ) / kt + 1 e Temperatura Fermiego kt F 1,81 hω N 1 3 ε F 1 T=0 T~T F T>T F ε F ε Fermiony Ciecz Fermiego nieskorelowanych fermionów Ciecz Fermiego nieskorelowanych par fermionów Słabe sprzężenie Silne sprzężenie 5

6 Kondensacja BCS Pary Coopera w nadprzewodniku typu BCS mają rozmiar kilkuset- kilku tysięcy Å, a są od siebie odległe o kilka Å. Dlatego kondensacja zachodzi jednocześnie z powstaniem par. Jest to kondensacja BCS. Fermiony Kondensat Bosego-Einsteina Kondensat BCS 6

7 Pomiędzy BCS a BEC Zmiany potencjału chemicznego w funkcji oddziaływania między fermionami odzwierciedlają przejście między BCS a BEC. Transition temperature T c /T F BEC Od BCS do BEC Alkali BEC Superfluid 4 He BCS BCS-BEC crossover regime High T c superconductors Superfluid 3 He Superconductors (Cooper pairs) Binding energy of Fermionic pairs or gap energy in units of 2/ Fermi kt BF Energy M. Holland et al., PRL 87, (2001) Cindy Regal 7

8 Pary Coopera Elektronowe (i protonowe) pary Coopera mają wypadkowy spin równy zeru. Istnieje również nadprzewodnik z parami Coopera o spinie 1. Pary Coopera tworzone przez atomy 3 He i neutrony w rdzeniu gwiazdy mają wypadkowy spin 1. Pary Coopera w nadprzewodnikach Elektronowe pary Coopera w nadprzewodniku typu BCS powstają dzięki słabemu oddziaływaniu elektron fonon. W nadprzewodnikach wysokotemperaturowych (?) 8

9 Nadprzewodniki wysokotemperaturowe W nadprzewodnikach wysokotemperaturowych, przejście do stanu nadprzewodzącego następuje dwuetapowo: W T* powstają pary Coopera, których odległość koherencji jest rzędu kilku kilkudziesięciu Å; W T c zachodzi kondensacja Bosego-Einsteina; Nadprzewodniki wysokotemperaturowe Jest to zjawisko obserwowane w różnych eksperymentach i doprowadziło do powstania pojęcia pseudo-przerwy energetycznej. P. Curty, H. Beck,

10 Pary Coopera w helu 3 Oddziaływanie, które prowadzi do powstania par Coopera w helu 3 wynika z: sił van der Waalsa działających między atomami. W wysokich ciśnieniach do głosu dochodzi również wymiana wirtualnych fluktuacji spinu. Dlatego w wysokich ciśnieniach pojawia się nowa faza (A). Hel 3 Istnieją dwie nadciekłe fazy helu 3. W silnym polu magnetycznym nawet trzy. 10

11 Hel 3 Cały szereg właściwości helu trzy wskazuje na jego niezwykłość. Niezwykłe właściwości wynikają z niezwykłości par Coopera Jest to ciecz anizotropowa, własności zależą od kierunku (np. prędkość dźwięku); Niezwykła struktura wirów; Właściwości magnetyczne (badano je metodą NMR) były również długo niewyjaśnione. Hel 3 W cieczy nadciekłej odpowiednikiem pola lub prądu krytycznego jest prędkość obrotowa. Podobnie jak w nadprzewodniku II rodzaju powstają wiry. 11

12 Hel 3 Zarówno w fazie B, jak i A struktura wiru jest skomplikowana: Hel 3 Wszystkie te własności wynikają z natury par Coopera powstających w ciekłym helu 3. A. Leggett udowodnił teoretycznie w jaki sposób tworzą się pary Coopera w nadciekłym helu 3 oraz pokazał związek niezwykłego bogactwa własności helu z parami Coopera w fazie A i B. 12

13 Spin Orbitalny moment pędu W fazie A spin pary też wynosi 1, a jego rzut S z może być równy albo 1, albo -1. Uporządkowany jest również względny kierunek między L i S. Oznacza to, że jest uporządkowanie i S, i L. Wskutek tego powstaje również uporządkowanie dalekiego zasięgu. W fazie B spin pary wynosi 1, ale jego rzut S z jest w równych proporcjach równy 1, 0, -1. Orbitalny moment pędu też sam w sobie nie jest uporządkowany. Uporządkowany jest tylko względny kierunek między L i S. Ta faza jest izotropowa. Pary Coopera w gwiazdach neutronowych Anderson and Itoh,Nature, 1975 masa = 1.4 M promień = 10 km B= 10 4 to 10 9 T Author: Dany Page 13

14 Pary Coopera w gwiazdach crust neutronowych neutron liquid inner outer Heavy nuclei (Fe) find a minimum energy when arranged in a crystalline lattice solid core? Superfluid neutrons, superconducting p+ and e- crystallization of neutron matter kg m -3 1km 9km 10km x10 kg m 4.3x10 14 kg m kg m-3 Pary Coopera w gwiazdach neutronowych Nagły wzrost szybkości obrotu gwiazdy jest spowodowany przekazywaniem energii przez wiry do reszty gwiazdy. 14

15 Pary Zimne Coopera atomy i a stan nadprzewodnictwo nadciekły w gazie wysokotemperaturowe atomowym Jak sprawdzić, że gaz jest nadciekły? Optycznie, poprzez bezpośrednią obserwację gęstości gazu; Poprzez obserwację wirów, efektu Josephsona itp. Za pomocą badań spektroskopowych (pomiar przerwy energetycznej). 15

16 Mirror A=e -α Compound lens µ-scope no r α = σ e 2 2 ro dr r CCD Zoom lens Różnice pomiędzy bozonami i Fermionami Bozony z oddziaływaniem przyciągającym Chmura zapada się a następnie eksploduje [Donley et al. Nature 412, 295 (2001)]) Fermiony z oddziaływaniem przyciągającym Ciśnienie Fermiego stabilizuje chmurę 16

17 P(p) Różnice pomiędzy bozonami i P(p) Fermionami 0 p T>>T c,t F -p F 0 p F p P(p) P(p) 0 p T<T c,t F -p F 0 p F p P(p) P(p) 0 p T<<T c,t F -p F 0 p p F Różnice pomiędzy bozonami i Fermionami 7 Li (Bosons) 6 Li (Fermions) T = 810 nk T/T F = 1.0 T<<T c,t F T = 510 nk T/T F = 0.56 T = 240 nk T/T F =

18 Jak sprawdzić, że gaz jest nadciekły? Wprawić go w ruch obrotowy Zwykły płyn Nadciekły płyn Gaz atomowy Worteksy 18

19 Gaz atomowy: wszystkie możliwości można zrealizować Atomowy kondensat BE (sód) Molekularny kondensat BE (lit 6 Li 2 ) Kondensat BCS par fermionowych atomów (lit-6) Gaz atomowy Co więcej: w gazach atomowych można wpływać w sposób kontrolowany (za pomocą pola magnetycznego) na oddziaływanie między atomami i obserwować przejście BCS-BEC. 19

20 BEC BCS sup Pole magnetyczne BEC BCS sup 20

21 BEC Pośredni BCS sup Rezonans Feshbacha 1 valence electrons = (...) triplet + (...) singlet 2 Singlet Diatomic Potential: Electron Spins Anti-Parallel B Triplet Diatomic Potential: Electron Spins Parallel 1 Σ g 3 3 Σ u u 21

22 E Rezonans Feshbacha spiny niezwiązanych atomów są spolaryzowane stan związany: singlet B 0 B Pole magnetyczne przesuwa energię stanu związanego względem stanu niezwiązanego. Rezonans: gdy energie są równe. Vortex lattices in the BEC-BCS crossover M.W. Zwierlein, J.R. Abo-Shaeer, A. Schirotzek, C.H. Schunck, W. Ketterle, Nature 435, (2005) 22

23 Rezonans Feshbacha Scatt. length a, Bohr BEC of Li 2 a = 530 G No Interactions Region of strong interactions Weak attraction BCS superfluid B, Gauss Nadpłynność ciała stałego supersolid? 23

24 Czy ciało stałe może być nadpłynne? W idealnym ciele stałym, gdy każdy atom jest zlokalizowany w węźle sieci krystalicznej, nie ma BEC w T=0K. Penrose i Onsager, Phys. Rev. 104, 576 (1956). Gdy atomy (cząstki) nie są zlokalizowane, nadciekłość jest możliwa C. N. Yang, Rev. Mod. Phys. 34, 694 (1962), A.J.Leggett,PRL 25, 1543 (1970). Czy ciało stałe może być nadpłynne? Idea taka została zaproponowana przez Andreeva i Lifshitza w 1969 roku (kondensat defektów) JETP, vol 29, 1107 (1969) Hel 4 jest idealnym kandydatem, dzięki dużym drganiom zerowym ma defekty w stanie podstawowym. 24

25 Kondensacja defektów w stałym helu luka Atom międzywęzłowy Ciepło Chłodno Zimno ε Silnie oddziałuja z fononami, zlokalizowane k Mniej fononów, defekty bardziej koherentne, pojawa się dyspersja Może zajść kondensacja? Stan nadciekły w ciele stałym? Moses Chan i współpracownicy z Pennsylvania State University od 2004 roku badają istnienie dziwnego, nowego stanu materii "supersolid", w którym mała część krystalicznego helu 4 płynie bez oporu poprzez materiał jakby go tam nie było. 25

26 Stan nadciekły w ciele stałym? Autorzy badali drgania torsyjne komory wypełnionej stałym helem 4. Poniżej pewnej temperatury ( mk) obserwowali dziwną zmianę częstotliwości. Czarne: pusta komora, czerwone: hel 4, reszta: hel 4 z dodatkiem helu 3 Stan nadciekły w ciele stałym? Dalsze doświadczenia, prowadzone w wielu ośrodkach jednocześnie i poddały w wątpliwość,i potwierdziły istnienie składowej nadciekłej w krysztale helu. Komora pomiarowa 26

27 Stan nadciekły w ciele stałym? Inne doświadczenie za : polikrystaliczny hel 4 został umieszczony w naczyniach połączonych, tak że poziomy były nierówne. Zaobserwowano wyrównywanie się poziomów. Source: R Ishiguro, S Sasaki, S Balibar Stan nadciekły w ciele stałym? Obecnie, pojawiło się nowe doświadczenie "za": pomiar ciepła właściwego (X. Lin, A.C. Clark, M.H. Chan, Nature 449, 1025, 25 October 2007) Maksimum ciepła właściwego Zielona linia: ciało stałe Debye'a 27

28 Stan nadciekły w ciele stałym? Diagram fazowy helu 4: Literatura Kathy Levin, M2S-HTSC VIII, Drezno lipiec, 2007 Qijin Chen, J. Stajic, S. Tan, K. Levin, Phys. Rep. 412, 1-88 (2005) X. Lin, A.C. Clark, M.H. Chan, Nature 449, 1025, 25 October 2007, E. Kim and M.Chan, Science (2004), 28