SYMULACJE NUMERYCZNE W ANALIZIE WAŁÓW PRZECIWPOWODZIOWYCH

Transkrypt

1 CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/II/16), styczeń-mazec 2016, s Aleksande URBAŃSKI 1 Michał GRODECKI 2 Andzej KOT 3 SYMULACJE NUMERYCZNE W ANALIZIE WAŁÓW PRZECIWPOWODZIOWYCH 1. Wpowadzenie 1.1. Uwagi ogólne Atykuł pzedstawia metodologię numeycznego modelowania najważniejszych dla paktyki inżynieskiej zagadnień oceny bezpieczeństwa wałów pzeciwpowodziowych. Z uwagi na zakes czasowy zachodzących zjawisk filtacyjnych poblem filtacji musi być ozważany jako nieustalony oaz połączony z analizą mechaniczną (defomacji i stateczności). Opisane podejście zostało zilustowane pzykładami wyników analiz zeczywistych wałów. Obliczenia wykonano systemem Metody Elementów Skończonych (MES) ZSoil.PC. Słowa kluczowe: wały pzeciwpowodziowe, filtacja nieustalona, stateczność budowli ziemnych, MES, symulacje Renowacja istniejących wałów pzeciwpowodziowych lub pojektowanie nowych jest tym obszaem działalności inżyniea-hydotechnika, w któym stosowanie symulacji komputeowych znajduje szeokie zastosowanie. Jest to w pełni uzasadnione zaówno złożonością występujących zjawisk jak i znaczeniem właściwego dobou paametów pojektowych dla bezpieczeństwa i skuteczności inwestycji oaz jej kosztów. Wato w tym miejscu wspomnieć, że aktualne egulacje pawne pocesu pojektowania hydotechnicznego, zawate w Rozpoządzeniu [5] oaz w nomie EC7 [4] w pełni na to zezwalają. W okesie ostatnich pawie 20 lat (od pamiętnej powodzi w 1997.) w Politechnice Kakowskiej wykonano wiele (kilkadziesiąt) analiz wałów pzeciwpowodziowych, w toku któych opacowano metodykę symulacji komputeowych 1 Auto do koespondencji/coesponding autho: Aleksande Ubański, Politechnika Kakowska, Wydział Inżynieii Śodowiska, Instytut Geotechniki, aubansk123@gmail.com 2 Michał Godecki, Politechnika Kakowska, Wydział Inżynieii Śodowiska, Instytut Geotechniki, mgode@pk.edu.pl 3 Andzej Kot, AQUIN Agata Władysława Rakoczy Kot, andzejleszekkot@gmail.com

2 42 A. Ubański, M. Godecki, A. Kot uwzględniającą ealistycznie zjawiska filtacji nieustalonej i ich wpływ na stateczność budowli ziemnej. W atykule pzedstawia się kótko podstawy teoetyczne, metodykę obliczeń oaz pzykłady zastosowań paktycznych symulacji komputeowych zachowania się wałów pzy pzejściu fali powodziowej. Wykozystywano pzy tym system MES ZSoil.PC 4. Szeszy opis algoytmów modelowania można znaleźć w pacach [1], [2] i [6] Analiza filtacji nieustalonej i stateczności wału pzy pzejściu fali powodziowej Symulacje numeyczne używane do oceny bezpieczeństwa i skuteczności wałów pzeciwpowodziowych powinny w piewszej kolejności wyznaczać czasopzestzenny ozkład pola ciśnień filtacyjnych p(x,t) (w szczególności powiezchnię swobodną) w celu okeślenia, czy kopus wału jest nawodniony czy też nie oaz uzyskania zasięgu potencjalnej stefy wysięków. Z dugiej stony ozkład ciśnień filtacyjnych odgywa zasadniczą olę w analizie stateczności. Analizowane są ównież czasopzestzenne ozkłady pędkości filtacji q(x,t), powiązane z ozkładem ciśnień i współczynnikiem filtacji na podstawie zmodyfikowanego pzez van Genuchtena [3] pawa Dacy. Możliwe staje się okeślenie ilości wody filtującej pzez wał i jego podłoże w czasie wezbania, a tym samym stwiedzenie skuteczności zastosowanych ozwiązań konstukcyjnych (óżnego odzaju pzesłony filtacyjne, ekany z geo-syntetyków, dzenie i wastwy z guntów słabopzepuszczalnych). Ponadto umożliwia to ocenę bezpieczeństwa wału pod względem zagożenia stanem ganicznym HYD wg EC7 [4] (sufozja). W pzypadku, gdy geometia wału oaz paamety guntu nie zmieniają się wzdłuż wału, model numeyczny buduje się z założeniem dwuwymiaowego pzepływu w płaszczyźnie pzekoju oaz płaskiego stanu odkształceń. Analiza stateczności wałów pzeciwpowodziowych musi uwzględniać obecność wody nie tylko jako obciążenia zewnętznego, lecz ównież jako siły masowej, powstającej w wyniku gadientu ciśnień filtacyjnych działających na szkielet guntowy. Nie uwzględnienie tego zjawiska może powadzić do znacznego pzeszacowania współczynnika stateczności wału. Często nie jest możliwe okeślenie z góy, w któym momencie wezbania ciśnienia filtacyjne będą wywieać najbadziej niekozystny wpływ na stateczność wału. 4 ZSoil.PC jest systemem nieliniowej analizy MES ogólnego pzeznaczenia (statyka i dynamika ośodka jedno i dwufazowego, dyfuzja ciepła i wilgoci, filtacja), ukieunkowanym na geotechnikę, hydotechnikę i inżynieię lądowa. Został opacowany na Politechnice Fedealnej (EPFL) w Lozannie (Szwajcaia) i w fimie ZACE Sevices Ltd., pzez zespół działający pod kieownictwem pof. T. Zimmemanna i pof. A.Tutego (PK). Pof. A.Ubański uczestniczył w twozeniu systemu ZSoil.PC od 1993 oku. Szczegółowe infomacje o systemie ZSoil można znaleźć na stonie:

3 Symulacje numeyczne w analizie wałów pzeciwpowodziowych 43 Danymi do oceny bezpieczeństwa i skuteczności działania wałów pzeciwpowodziowych są: hydogam piętzenia pognozowanej fali powodziowej; powstaje on w wyniku analizy hydologicznej zlewni i hydaulicznej w danym pzekoju zeki. Można go też utwozyć na podstawie pzebiegu dotychczasowych powodzi. Poziom piętzenia wody pzez wały pzeciwpowodziowe ulega w okesie wezbania szybkim zmianom. Czas piętzenia wynosi od kilku godzin w pzypadku potoków góskich do kilku tygodni w zekach nizinnych. Należy zauważyć, iż czas zachodzenia zjawisk filtacyjnych (np. nasycania wału lub spływu) jest na ogół tego samego zędu co czas twania wezbania, co spawia że analizy bazujące wyłącznie na filtacji ustalonej nie odpowiadają natuze ozpatywanego zjawiska, szczególnie w ejonach dozeczy gónej Wisły i Ody. paamety filtacyjne i wytzymałościowe oaz mofologia układu wastw guntu w podłożu i w kopusie wału; popawne ozpoznanie geometii (geodezyjne i geofizyczne) i paametów (badania in-situ i laboatoyjne) guntu w kopusie i podłożu wału musi popzedzać analizę numeyczną filtacji i stateczności. W pzypadku ich niepewności bądź niekompletności, co niestety zdaza się dość często, szczególnie kiedy wykonujący badania nie ma świadomości jakie paamety będą użyteczne lub niezbędne dla celów analizy, jedynym sposobem jest wykonanie studium paametycznego, zakładającego zmienność paametów w pewnych ganicach. Minimalny zbió danych obejmuje dla każdej wyóżnionej stefy mateiałowej w wale i jego podłożu następujące paamety: współczynnik filtacji k[m/doba]. Jego znajomość jest niezbędna pzy okeślaniu ilości wody filtującej pzez wał i jego podłoże, poowatość n[-] (lub wskaźnik poowatości e[-]). Paamet ten jest niezbędny do opisu zjawisk w pzebiegu filtacji nieustalonej, - γ d [kn/m 3 ] cięża objętościowy guntu suchego, - c' [kpa]- efektywna kohezja, φ' [ o ]efektywny kąt tacia wewnętznego. Paamety wytzymałościowe w modelu Moha-Coulomba muszą być badane i podawane jako efektywne, ponieważ gunt jest taktowany jako ośodek dwu-fazowy, z obowiązującym pawem dekompozycji napężeń Thezagiego- Bishopa. Wynika stąd uwzględnienie gadientu ciśnienia poowego p jako dodatkowej siły objętościowej w ównaniach ównowagi dla napężeń efektywnych w szkielecie guntowym σ' ij, gdzie Sjest stopniem wilgotności, a b=[b i ] ciężaem objętościowym guntu nawodnionego: σ ' ( δ S p), + b = 0 (1) ij, j + ij j i Zastosowany model filtacji nieustalonej bazuje na ównaniu Richadsa:

4 44 A. Ubański, M. Godecki, A. Kot ds div q n p = 0. (2) dp W zastosowanej teoii (za van Genuchtenem [3]) wpowadza się zależność pomiędzy ciśnieniem p>0 (ssaniem) w stefie niepełnego nasycenia a stopniem wilgotności S: 1 S S = S = S +, p > 0 ( p) 2 [ 1+ ( αp / γ ) ] w 0.5 (3) gdzie: S - stopień wilgotności pzy wilgotności minimalnej, γ w -cięża objętościowy cieczy, α - [m -1 ] paamet opisujący pzejście pomiędzy stefą pełnego nawodnienia a stefą o wilgotności minimalnej. Duża watośćα odpowiada badziej gwałtownemu pzejściu (gunty niespoiste), mała (α <1.0) wydłuża stefę pzejściową, (gunty spoiste). Modyfikacji ulega także pawo Dacy'ego, dla stefy niepełnego nasycenia (p>0, 0<S<1): ( S( p) ) gad( - p / z) q = k k γ, k w + 3 ( S S ) ( 1 S ) 3 ( S) = (4) gdzie k jest współczynnikiem filtacji, a z-potencjałem sił ciężkości. Powiezchnia swobodna (kzywa filtacji), na któej p(x,t)=0, jest w każdym koku czasowym analizy znajdowana automatycznie. Używane są także elementy pzełączające waunek bzegowy, w zależności od stanu ciśnień na bzegu. W każdym koku czasowym analizy, wynikającym ze schematu óżnicowego całkowania w dziedzinie czasu, ozwiązywany jest nieliniowy układ ównań, gdzie poszukiwane jest pole ciśnień p dysketyzowane elementami skończonymi. Wyniki analizy filtacji nieustalonej obejmują: ozkład ciśnień poowych w fomie map, pędkości filtacji jako wektoy, mapy lub ozkłady wzdłuż zadanych linii i ich sumy (pzepływy). Uzyskane w dowolnej chwili t pole ciśnień p może być pzekazywane automatycznie do analizy stateczności metodą edukcji c-fi [6] (ośodek spężysto-plastyczny, model Moha-Coulomba).Wynikiem analizy stateczności są: współczynnik stateczności, odpowiadający współczynnikowi bezpieczeństwa, okeślanemu w [4] w zależności od klasy budowli hydotechnicznej, postać utaty stateczności (mechanizm zniszczenia) oaz kształt powiezchni poślizgu. Pzebieg defomacji wału w czasie może być ównież analizowany, lecz nie ma on większego znaczenia paktycznego.

5 Symulacje numeyczne w analizie wałów pzeciwpowodziowych Pzykłady zastosowania paktycznego 2.1. Wał zbudowany z guntów sypkich, posadowiony na uwastwionym podłożu Poniżej pzedstawia się wyniki analiz stanu istniejącego wału zbudowanego z pospółki o ID=0.79, posadowionego na uwastwionym podłożu (na zalegających na pzemian wastwach guntów sypkich i słabych guntów spoistych). Uzyskane wyniki analiz filtacji (ozkład ciśnień i pędkości filtacji w fazie kulminacyjnej wezbania) pzedstawia Rys. 1. Rys. 1. Rozkład ciśnień (a) i pędkości filtacji (b) w fazie kulminacyjnej wezbania wał z guntów sypkich posadowiony na uwastwionym podłożu Fig. 1. Poe pessue (a) and flow velocities (b) distibution duing culmination of the flood - dike made fom non-cohesive soil, founded on layeed subsoil Obecność w kopusie wału i jego podłożu guntów sypkich o wysokim współczynniku filtacji powadzi do powstania znacznych wycieków, wał nie spełnia wymogów szczelności (Rys 2). Obsewowane wysokie położenie kzywej filtacji stwaza zagożenie dla stateczności wału. Uzyskane watości współczynnika stateczności SF wynoszą: pzy baku piętzenia 1.74, pzy pełnym piętzeniu 1.05, w fazie opadającej 1.32 tak więc wał nie spełnia wymogów stateczności. Należy zauważyć, iż głównym czynnikiem negatywnie wpływającym na stateczność wału jest ozkład ciśnień filtacyjnych. Rys. 3 pzedstawia chaakteystyczne postacie utaty stateczności, w zależności od fazy wezbania. Zwaca uwagę zmiana mechanizmu zniszczenia Wyciek 192 Hydogam fali w takcie pzejścia fali powodziowej. 100 powodziowej Q [m 3 /(d*m)] Rys. 2. Wycieki pzez wał wał z guntów sypkich posadowiony na uwastwionym podłożu Fig. 2. Leakage though the dike embankment made fom non-cohesive soil, founded on layeed subsoil t [d] H [mnpm]

6 46 A. Ubański, M. Godecki, A. Kot Rys. 3. Mechanizm zniszczenia (powiezchnia poślizgu) a) pzy baku piętzenia b) pzy pełnym piętzeniu i w fazie opadającej wał z guntów sypkich posadowiony na uwastwionym podłożu Fig. 3. Failue mode (sliding suface) a) in the absence of damming b) duing culmination and loweing phase of the flood embankment made fom non-cohesive soil, founded on layeed subsoil 2.2. Nadbudowywany wał, posadowiony na słabonośnym podłożu Poniżej pzedstawiono wyniki analiz wału nadbudowywanego z powodu niedostatecznej wysokości (pojektant mg inż. Andzej Kot). Początkowo planowano wykonać nadbudowę w postaci nasypu ze skały płonnej po stonie odwodnej (waiant wyjściowy). Pzepowadzone symulacje numeyczne wykazały, iż ozwiązanie takie pozwala zapewnić szczelność wału (bak wycieków, Rys. 4). Rys. 4. Rozkład ciśnień (a) i pędkości filtacji (b) w fazie kulminacyjnej wezbania wał nadbudowywany skałą płoną posadowiony na słabym podłożu Fig. 4. Poe pessue (a) and flow distibution (b) duing culmination of the flood embankment enlaged with use of gangue, founded on weak subsoil Rys. 5. Mechanizm zniszczenia (powiezchnia poślizgu) a) pzy baku piętzenia i w fazie opadającej b) pzy pełnym piętzeniu wał nadbudowywany skałą płoną posadowiony na słabym podłożu Fig. 5. Failue mode (sliding suface) a) in the absence of damming and duing culmination b) duing loweing phase of the flood embankment enlaged with use of gangue, founded on weak subsoil

7 Symulacje numeyczne w analizie wałów pzeciwpowodziowych 47 Analiza wykazała, iż ozwiązanie to nie spełnia wymogów stateczności z uwagi na obecność słabej wastwy guntów oganicznych w podłożu (uzyskano współczynniki stateczności: pzy baku piętzenia 1.25, pzy pełnym piętzeniu 1.07, w fazie opadającej 1.18 Rys. 5). Z uwagi na stwiedzony znaczny niedobó stateczności waiantu wyjściowego wału zdecydowano się na zastosowanie zabudowy bulwaowej, z wykozystaniem ścianki szczelnej. Dla zapewnienie stateczności skapy odpowietznej niezbędne okazało się zastosowanie niewielkiego nasypu dociążającego. Ostatecznie uzyskano wał szczelny (wycieki do 0.1 m 3 /d/m, Rys. 6) i stateczny (współczynniki stateczności pzy baku piętzenia 1.46, pzy pełnym piętzeniu 1.76, w fazie opadającej 1.49 Rys. 7). Rys. 6. Rozkład ciśnień (a) i pędkości filtacji (b) w fazie kulminacyjnej wezbania wał z zabudową bulwaową posadowiony na słabym podłożu Fig. 6. Poe pessue (a) and flow (b) distibution duing culmination of the flood embankment with boulevads, founded on weak subsoil Rys. 7. Mechanizm zniszczenia (powiezchnia poślizgu) a) pzy baku piętzenia i w fazie opadającej b) pzy pełnym piętzeniu wał z zabudową bulwaową posadowiony na słabym podłożu Fig. 7. Failue mode (sliding suface) a) in the absence of damming and duing culmination b) duing loweing phase of the flood embankment with boulevads, founded on weak subsoil Rozwiązanie z zabudową bulwaową zostało zaakceptowane do ealizacji i wykonane pzez fimę Pzedsiębiostwo Budownictwa Wodno-Inżynieyjnego w Kakowie Sp. z o.o w oku 2014, na długości około 225 m. Roboty polegały na nadbudowie oaz poszezeniu istniejącej gobli popzez usypanie wastw guntu o miąższości ok.0,3-0,5m. Każda wastwa, pzed usypaniem następnej, została zagęszczona do wymaganego wskaźnika zagęszczenia tj. I s min.= 0,92. Do nadbudowy gobli wykozystano skałę płonną z kopalni Silesia znajdującą szeokie zastosowanie pzy tego typu inwestycjach.

8 48 A. Ubański, M. Godecki, A. Kot 3. Wnioski końcowe Pzedstawiona w niniejszej pacy metodologia powadzenia symulacji numeycznych pacy wałów pzeciwpowodziowych w takcie wezbania jest skutecznym nazędziem wspomagającym pacę pojektanta-hydotechnika, pozwalającym na acjonalne podejmowanie decyzji pojektowych popzez ealną pognozę zachowania się wału w waunkach powodziowych. Liteatua [1] Ubański A., Godecki M. : FE appoach to coupled tansient flow and stability analysis of antiflood embankments, Poceedings of the thid intenational confeence on advances of compute methods in geotechnical and geoenvionmental engineeing Moskwa2000, A.A. Balkema, Rottedam, Holandia [2] Ubański A., Tuty A., Godecki M. : Modelowanie numeyczne nieustalonej filtacji i stateczności wałów pzeciwpowodziowych, Mateiały Pokonfeencyjne IX Konfeencji Technicznej Kontoli Zapó Ryto , IMGW [3] van Genuchten M.Th.: A closed fom equation fo pedicting the hydaulic conductivity of unsatuated soils, Ameican Society of Soil Sciences, [4] Euokod 7 PN-EN Pojektowanie Geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne. [5] Rozpoządzenie Minista Śodowiska z dnia 20 kwietnia w spawie waunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydotechniczne i ich usytuowanie, Dz. U n 86 poz [6] Z_Soil.PC, Theoetical Manual, ZACE Sevices Ltd., Lozanna NUMERICAL SIMULATIONS IN THE ANALYSIS OF ANTI-FLOOD DIKES S u m m a y The pape pesents a FE - based methodology of numeical modeling of the most impotant aspects of assessing safety and seviceability of anti-flood dikes. In paticula, due to the time scale of undegoing pocesses, poe fluid flow must be fomulated as a non-steadystate poblem, and coupled with mechanical defomation and stability analysis. Examples, illustating the effectiveness of the poposed appoach on pactical cases, pefomed with the softwae system ZSoil.PC, ae shown. Keywods: anti-flood dikes, tansient flow, stability of eath stuctues, FEM, simulations Pzesłano do edakcji: Pzyjęto do duku: DOI: /b