6. Parcie i odpór gruntu (zadania uzupełniajce)

Transkrypt

1 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów 6. Prci i odór gruntu (dni uułnijc) Zdni Oblicy rokłd cynngo rci jdnostkowgo diłjcgo n stywn konstrukcj oorow or jj wrto wydkow w wrunkc rdstwionyc n rysunku. ε8 o q7kp 5m β0 o G, γkn/m 3, Φ0 o, c3kp δ o wyncni wsółcynnik rci cynngo o odstwiniu dnyc dni: ( β) ( β δ ) ( β Φ) sin( Φ δ ) sin( Φ ε) ( β δ ) ( β ε) ( 0 0) sin( 0 ) sin( 0 8) ( 0 ) ( 0 8) ( 0) ( 0 ) wyncni wydkowgo obcini niomu or jgo ncylni Z wgldu n wystowni nirowj wrtoci sójnoci gruntu nirjcgo n cin oorow, w obcinic or oddiływnic gruntu nly uwgldni tw. nrni iotroow: o odstwiniu dnyc σ c cot ( Φ) H, ( 0) σ H 3 cot kp Nrni σ H uwgldni si w obciniu niomu q wg nstujcgo scmtu skłdni wktorów:

2 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów σ H α ε q c δ q Uwg! Zkłdmy njccij sotykny w rktyc rydk kirunku diłni obcini q, tn. kirunk ionowy. tn. wydkowy wktor obcijcy niom q c owstj r sumowni wktor rcywistgo obcini q wktorm nrni iotroowgo σ H, diłjcgo rostodl do niomu. Wydkowy wktor q c jst ncylony w stosunku do normlnj do niomu od ktm δ, wyncnym wg woru (mon go wyrowdi scmtu owyj, rutujc wktory q i σ H n kirunk niomu or rostj normlnj do niomu, nstni dilc r sibi ob ruty wyncjc w tn sosób tngns kt δ ): tm δ ( ε) ( ε) σ q sin rctn, q H sin( 8) ( 8) 7 δ rctn Wrto q c wynik skłdni skłdowyc wrtoci q i σ H : o odstwiniu wrtoci q c q c 7 q ( 8) ( 3.44) ( ε) ( δ ) σ H kp wyncni stcj wysokoci gruntu, któr wywołuj kwiwlntn obcini niomu w wrtoci q c, uwgldninim jgo ncylni δ W oblicnic rci i odoru gruntu stosuj si rktyk minini obci równomirni rołoonyc w niomi n kwiwlntn wysoko wirtulngo nsyu gruntu o tkic smyc rmtrc, jk grunt cin oorow. W njcstsyc rydkc, tn. gdy cin jst ionow (β0 ), niom jst oiomy (ε0 ) obcini q dił ionowo (α 0, tm δ 0 ), wysoko stc gruntu wync si woru: ε q γ

3 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów gdi γ jst cirm objtociowym gruntu cin. W nsym dniu wrunki s jdnk brdij skomlikown (β 0, ε 0, α 0, δ 0 ) i wync si woru: o odstwiniu wrtoci qc γ 6.57 ( δ ) ( β) ( β ε) ( 3.44) ( 0) ( 0 8).93 m tn. wirtulny nsy gruntu o γkn/m 3 i wysokoci.93m wywoł tki obcini niomu, jk q c. wyncni wrtoci jdnostkowgo rci cynngo, b uwgldnini nrni iotroowgo (i std nck rim w ) Jdnostkow rci cynn oblic si wg woru b uwgldnini wływu sójnoci gruntu, tn.: ( ) γ ', wyncmy j w crktrystycnyc unktc rkroju (w nsym rydku w niomi i w oiomi osdowini ciny): w niomi: 0m ' w oiomi osdowini ciny: 5m ' (.93 0) (.93 5) kp 99.5 kp wyncni wrtoci skłdowyc normlnj n i stycnj t jdnostkowgo rci cynngo Poniw ns cin jst sorstk (δ 0 ), w oddiływniu gruntu ojwi si skłdow normln i stycn (w rydku głdkij ciny, oddiływni miłoby tylko skłdow normln). Od wrtoci skłdowj normlnj n odjmuj si wrto nrni iotroowgo σ H wg scmtu rdstwiongo onij: cin oorow σ H t δ n α β

4 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Jk mon uwy, w rydku gruntu nisoistgo (tn. σ H 0 kp) α δ. Skłdow n i t wync si wg worów (obc scmt owyj): n ' t ' sin ( δ ) σh ( δ ) o odstwiniu wrtoci: w niomi: 0m n ( ) kp t w oiomi osdowini ciny: 5m n ( ) sin ( ) t ( ) 99.5 sin 7.6 kp 6.36 kp 0.64 kp wyncni wrtoci wydkowj jdnostkowgo rci cynngo Wydkow wrto wync si skłdowyc n i t : o odstwiniu wrtoci w niomi: 0m n t w oiomi osdowini ciny: 5m kp kp Prci jdnostkow gruntu jst ncylon w stosunku do normlnj do owircni ciny od minnym ktm α (odmirnym od normlnj do ciny rciwni do rucu wskówk gr) w niomi: 0m w oiomi osdowini ciny: 5m α rctn t n 7.6 α rctn α rctn wyncni wrtoci wydkowj E rci cynngo or unktu jj cini

5 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Wrto E jst olm rokłdu wrtoci rci jdnostkowgo. α W rydku rokłdu trowgo (tn. gdy α m stł wrto, n. dl gruntów nisoistyc) mon koryst woru: E W nsym rydku łtwij jst wyncy wydkow wrtoci skłdowyc normlnj i stycnj siły rci E n i E t (bo n i t mj włni rokłdy trow, ju ni): n n t t Et En n t E n E t En Et Po odstwiniu wrtoci: n E n kN / m E t kN / m Wydkowy kt ncylni E mon wyncy woru: α E rctn E t n t

6 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów o odstwiniu wrtoci: α rctn Pros wróci uwg, unkty cini skłdowyc E n i E t l n rónyc wysokocic (w rodkc cikoci figur obrujcyc rokłdy skłdowyc rci jdnostkowgo n i t ): En o odstwiniu wrtoci 3 n n n n Et En 5.67m Et 5.m W rktyc, nidbuj si minn ncylni rokłdu, co wykl dj wikson wrtoci rci (stn o bicnj stroni), wydkow, cłkowit wrto E licy si wg formuły: t t , tj. E kn/m E ntomist jj wysoko cini wg woru: E tj. E t t.84 m E E Zdni Oblicy rokłd jdnostkowgo odoru grnicngo gruntu or jgo wrto wydkow nirjc stywn konstrukcj oorow w wrunkc rdstwionyc n rysunku.

7 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów ε8 o q7kp 5m β0 o G, γkn/m 3, Φ0 o, c3kp δ - o wyncni wsółcynnik odoru grnicngo o odstwiniu wrtoci ( β) ( β δ ) ( 0) ( 0 ) ( β Φ) sin( Φ δ ) sin( Φ ε) ( β δ ) ( β ε) ( 0 0) sin( 0 ) sin( 0 8) ( 0 ) ( 0 8) wyncni wydkowgo obcini niomu or jgo ncylni Anlogicni do rci gruntu (obc ordni dni), wystini nirowj wrtoci sójnoci gruntu, który odir nór ciny, w obcinic or oddiływnic gruntu nly uwgldni nrni iotroow σ H. Po odstwiniu dnyc ( 0) σ H 3 cot kp Nrni σ H uwgldni si w obciniu niomu q wg scmtu skłdni wktorów rdstwiongo w ordnim dniu. Ztm kt ncylni wydkowgo obcini q c : wrto q c : sin( 8) ( 8) 7 δ rctn q c 7 ( 8) ( 3.44) kp wyncni stcj wysokoci gruntu, któr wywołuj kwiwlntn obcini niomu w wrtoci q c, uwgldninim jgo ncylni δ

8 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Wysoko stc gruntu wync si tgo smgo woru, który odno w rydku rci cynngo gruntu: 6.57 ( 3.44) ( 0) ( 0 8).93 m wyncni wrtoci jdnostkowgo odoru grnicngo, b uwgldnini nrni iotroowgo Jdnostkow odór grnicny oblic si wg woru b uwgldnini wływu sójnoci gruntu, tn.: ( ) γ ', wyncmy j w crktrystycnyc unktc rkroju (w nsym rydku w niomi i w oiomi osdowini ciny): w niomi: 0m ' w oiomi osdowini ciny: 5m ' (.93 0) (.93 5) kp kp wyncni wrtoci skłdowyc normlnj n i stycnj t jdnostkowgo odoru grnicngo Poniw ns cin jst sorstk (δ 0 ), w rkcji gruntu ojwi si skłdow normln i stycn (w rydku głdkij ciny, rkcj miłby tylko skłdow normln). Od wrtoci skłdowj normlnj n odjmuj si wrto nrni iotroowgo σ H wg scmtu rdstwiongo onij: σ H n cin oorow β t δ α Skłdow n i t wync si wg worów (obc scmt owyj): o odstwiniu wrtoci: n ' t ' sin ( δ ) σh ( δ )

9 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów w niomi: 0m n ( ) kp t w oiomi osdowini ciny: 5m n ( ) sin ( ) t ( ) sin kp kp kp wyncni wrtoci wydkowj jdnostkowgo odoru grnicngo Wydkow wrto wync si skłdowyc n i t :, uwgldnijc wsółcynnik orwkowy η, uwgldnijcy byt otymistycn łoni, owircni odłmu jst łscyn (tki łoni stwi rowini o stroni mnij bicnj i dltgo nibdn jst korkcj): η Wsółcynnik η, ly od ctrc cynników (tb.4, PN-83/B-0300): - od rodju gruntu: soisty - od wrtoci stosunku ε/φ 8/ od wrtoci stosunku δ /Φ -/ od wrtoci kt β 0 W tb.4 mmy odn wrtoci η dl gruntu soistgo i nsgo ε/φ 0.4 lc w innyc rydkc δ /Φ i β: n t δ / Φ 0.5 η 0.6 β 0 δ / Φ 0.5 η 0.6 β 0 δ / Φ.0 η 0.36 β 0 δ / Φ.0 η 0.37 β 0 Aby wyncy η odowidjc dokłdni nsym dnym, nly osłuy si introlcj: - irws introlcj liniow: jko funkcj kt β (wrtoci w ołowi krsu η, bo 0 jst w ołowi krsu 0-0 ) η 0.65 η δ / Φ 0.5 η 0.65 β 0 - drug introlcj liniow: jko funkcj roorcji δ /Φ δ / Φ.0 η β 0

10 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów o odstwiniu wrtoci w niomi: 0m η (.0) ( 0.6 (.0) ) w oiomi osdowini ciny: 5m kp kp Odór jdnostkowy gruntu jst ncylony w stosunku do normlnj do owircni ciny od minnym ktm α (odmirnym od normlnj do ciny godni rucm wskówk gr) w niomi: 0m w oiomi osdowini ciny: 5m α rctn t n α rctn α rctn E E α i nów: w rktyc nidbuj si minno wrtoci α, stosujc wory n wydkow wrto E or jj unkt cini E wg formuł rdstwionyc w dniu ordnim. Ztm E , tj. E kn/m ntomist jj wysoko cini wg woru:

11 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów E tj. E m Uwg! W rydku gruntu uwrstwiongo cł rocdur nly owtóry dl kdj wrstwy gruntu, minijc cir wyj lcyc wrstw gruntowyc n wysoko stc. Ninijs uwg dotycy równo jwisk odoru grnicngo jk i rci cynngo gruntu. Zdni 3 Oblicy rokłd rci n obudow wykou w wrunkc rdstwionyc n rysunku. 5m Ps, γ8kn/m 3, Φ33 o, c0kp δ 0 m G, γ0kn/m 3, Φ6 o, c4kp, I L 0.3 Oblicni wg łcnik nr, kt. 7, PN-83/B wsółcynniki rci cynngo W nstujcyc, urosconyc wrunkc: β0, ε0, δ 0, wsółcynniki rci i odoru wync si worów: Φ Φ tn 45 tn 45 tm dl Ps: dl G: 33 tn 45 6 tn mksymln wrto rci jdnostkowgo licon indywidulni dl kdj wrstwy gruntu:

12 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Jdnostkow wrtoci rci i odoru w urosconyc wrunkc: β0, ε0, δ 0, wync si nstujcyc worów ( q γ ) c η ( q γ ) lub stosujc wysokoci stc mist obcini niomu q: ( ) γ c η ( ) [ c ] [ γ c ] W rydku rci gruntu n obudowy wykoów, kd wrstw trktuj si w oblicnic nilni ( w indksi dolnym onc mksymln wrto, któr licy si dl cłj wysokoci obudowy): tm dl Ps (7m): dl G (7m): ( 0 8 7) kP ( 0 0 7) kP rdfiniown rokłdy rci: Ccc wyncy rokłd rci jdnostkowgo n cłj wysokoci ciny, nly skoryst rdfiniownyc rokłdów misconyc w łcniku nr do PN-83/B-0300, n rysunkc Z-9. W rydku nsgo dni bd to nstujc rokłdy: scmt nr 4 scmt nr grunty nisoist, δ <Φ/3 0.6 grunty soist, lstycn tm dl Ps: kP

13 dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów dl G: wykrs rci jdnostkowgo: kP kP Wykrs wydkowgo rci jdnostkowgo jst obwidni rdfiniownyc rokłdów, tn. n wykrs kocowy skłd si c rokłdu rydjc n wrstw Ps i c rokłdu rydjc n wrstw G_i: 4.06kP 4.06kP.05m.05m Ps G 3.5m Ps G 3.5m lini miny wrstw.5m.89kp.5m m m 38.45kP 38.45kP Aby okrli skok wrtoci jdnostkowgo n grnicy wrstw Pd i G, trb wyintrolow liniowo wrto odcit rokłdu dl Pd r lini rogrnicjc wrstwy:.5 x , kP 5, x ( ).7kP Wrtoci wydkow E (tk, jk ordnio) s olmi rokłdów jdnostkowyc rci. ONIEC