Dr Łukasz Goczek. Uniwersytet Warszawski
|
|
- Kamil Pawlak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dr Łukasz Goczek Uniwersytet Warszawski
2 Penn World Table PWT 6.3 Alan Heston, Robert Summers and Bettina Aten, Penn World Table Version 6.3, Center for International Comparisons of Production, Income and Prices at the University of Pennsylvania, August
3 Standardowy model wzrostu gospodarczego na danych przekrojowych można zapisad w następujący sposób: y g ( a 1) y b x dla i 1,..., N i i, t 1 j ij i k j1 gdzie y to PKB per capita w kraju i w czasie t (oraz Δy jest różnicą logarytmów PKB na mieszkaoca pomiędzy kolejnymi okresami), x jest wektorem z góry ustalonych zmiennych kontrolnych oraz zmiennych będących przedmiotem badania, a a,b,g dla j = 0,,k oraz są współczynnikami regresji, jest wyrażeniem błędu o właściwościach i.i.d.
4 Regresja w całej próbie (wszystkie okresy):. reg dpkb l.lpkb pop ki Source SS df MS Number of obs = F( 3, 1586) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = dpkb Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] lpkb L pop ki _cons
5 Zakłada to jednak błędy niezależne dla każdej obserwacji w czasie. Nieprawda! Oszacowanie przy pomocy grupowania (clustering) daje błędy dwa razy większe.. reg dpkb l.lpkb pop ki, vce(cluster cty) Linear regression Number of obs = 1590 F( 3, 187) = Prob > F = R-squared = Root MSE = (Std. Err. adjusted for 188 clusters in cty) Robust dpkb Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] lpkb L pop ki _cons
6 Oszacowanie modelu przy pomocy MNK przynosi obciążone wyniki, gdyż estymator ten nie jest zgodny. Taka sytuacja ma miejsce, ponieważ w przypadku krajów istnieją nieobserwowalne efekty stałe (czynniki stałe w czasie, nieuwzględnione w modelu), co powoduje, że zmienna objaśniana zmienia się szybciej w przypadku niektórych jednostek obserwacyjnych niż innych. E x '( it i i ) 0
7 Obciążenie zmienną pominiętą narusza warunki ortogonalności MNK Test Reset ovtest Ramsey RESET test using powers of the fitted values of dpkb Ho: model has no omitted variables F(3, 1583) = Prob > F =
8 Po co estymatory przekrojowo-czasowe? Dane panelowe pozwalają na analizę zjawiska równocześnie w czasie jak i wymiarze przekrojowym lub przestrzennym. Estymatory te pozwalają na wyodrębnienie indywidualnej specyfiki poszczególnych obiektów. Zastosowanie paneli danych pozwala na większą heterogeniczność (większe zróżnicowania) jednostek badania. Zapewnia większą liczbę stopni swobody oraz zwiększa efektywność oszacowania. Wyodrębnienie efektów okresowych ułatwia badanie dynamiki dostosowania. Dane panelowe pozwalają na wyodrębnienie wpływu nieobserwowalnych zmiennych lub efektów. Copyright by Dorota Ciołek
9 Standardowy panelowy model wzrostu gospodarczego można zapisad w postaci ogólnej w następujący sposób: k y g ( a 1) y b x dla i 1,..., N i t 1,..., T. it t i, t 1 j itj it j1 W tej specyfikacji wyrażenie błędu ma następującą strukturę: g v it i it it, gdzie jest błędem losowym charakterystycznym dla poszczególnych krajów, jest błędem losowym charakterystycznym dla poszczególnych okresów jest błędem o właściwościach i.i.d. Copyright by Dorota Ciołek
10 Nie wykorzystuje to jednak wszystkich informacji. Estymator MNK nieefektywny i niezgodny. Analiza różnych innych metod estymacji. PFGLS - Uogólniona Metoda Najmniejszych kwadratów z poprawką Praisa Weinsteina na autokorelację, BE to Between Effect (regresja średniej y na średniej x), RE efekty losowe, FE efekty stałe.
11 Stworzenie listy, żeby nie powtarzać: global xlist l.lpkb pop ki Poszczególne regresje, z poleceniem zapamiętania wyników. Wcześniejsze MNK: quietly regress dpkb $xlist, vce(cluster cty) estimates store OLS Uogólniona Metoda Najmniejszych kwadratów z poprawką na autokorelację: quietly xtgee dpkb l.lpkb pop ki, corr(ar 2) estimates store PFGLS Between effect: quietly xtreg dpkb $xlist, be estimates store BE Random Effect quietly xtreg dpkb $xlist, re vce(robust) estimates store RE Fixed Effect quietly xtreg dpkb $xlist, fe vce(robust) estimates store FE
12 Uzyskane wyniki w postaci tabeli: estimates table OLS PFGLS BE RE FE, b(%9.4f) se stats(n) Zamiast b (współczynniki), se (błędy standardowe) można użyć: P p-values Ci przedziały ufności F statystyka F itp
13 Jak uzyskad ładne i przejrzyste tabele. Zwłaszcza przydatne, jak zapisywad prosto do Excela oraz Worda! Jeżeli chodzi o regresje w Paostwa modelach nie ma konieczności do doprowadzania do ładnej postaci, chod oczywiście sprzyja to przejrzystości.
14 Variable OLS PFGLS BE RE FE lpkb L pop ki _cons N legend: b/se
15 Najbardziej efektywny jest estymator efektów losowych, niemniej jednak korelacja nieobserwowanego efektu stałego charakterystycznego dla kraju jest skorelowana z błędem. Obciążenie Nickella (1981)
16 Test Hausmana Polega na porównaniu wartości ocen parametrów uzyskanych przy pomocy obu estymatorów. H 0 : E( it X ) 0 H1 : E( it X ) 0 gdzie it u i it H 0 oba estymatory są zgodne i nieobciążone, ale UMNK dla modelu RE jest bardziej efektywny. H 1 estymator UMNK jest obciążony, zatem należy stosować model FE, którego estymator jest nieobciążony.
17 Statystyka z próby: m gdzie ' 1 ˆ b ˆ b var( ˆ b ) var( ˆ b ) ˆ b ˆ b 1 RE FE FE RE RE bˆre bˆfe - wektor ocen parametrów z modelu RE - wektor ocen parametrów z modelu FE. var( ˆ b RE ) var( ˆ b FE ) - macierze wariancji i kowariancji obu estymatorów. FE Jeżeli hipoteza H 0 jest prawdziwa to statystyka m 1 ma rozkład 2 z k stopniami swobody. c
18 Prowadzi to niezgodności tego estymatora. Test Hausmana powinien dad odpowiedź. Estymację trzeba powtórzyd bez błędów odpornych na grupowanie: xtreg dpkb $xlist, fe eststo fe xtreg dpkb $xlist, re eststo re hausman fe re
19 Czyli silny efekt stały. Preferowany jest model z efektami stałymi (zgodnie z teorią) Coefficients ---- (b) (B) (b-b) sqrt(diag(v_b-v_b)) fe re Difference S.E L.lpkb pop ki b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(3) = (b-b)'[(v_b-v_b)^(-1)](b-b) = Prob>chi2 =
20 Regresja na danych przekrojowo-czasowych z efektami stałymi:. xtreg dpkb l.lpkb pop ki, fe Fixed-effects (within) regression Number of obs = 1590 Group variable: cty Number of groups = 188 R-sq: within = Obs per group: min = 3 between = avg = 8.5 overall = max = 11 F(3,1399) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = dpkb Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] lpkb L pop ki _cons sigma_u sigma_e rho (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(187, 1399) = 3.20 Prob > F =
21 Model ten jest obciążony w razie występowania autokorelacji i mniej efektywny od modeli z zakłóceniem AR(1). Testujemy autokorelację testem Woolridge a (poznane testy na autokorelację nie mają zastosowania w panelach ekonomicznych) Konieczność instalacji: Net install xtserial Nie uznaje to polecenie operatorów czasu, zatem opóźnienie generujemy przy pomocy nowej zmiennej: g lagpkb=l.lpkb
22 Test Woolridge a na autokorelację: xtserial dpkb lagpkb pop ki Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation F( 1, 187) = Prob > F = Zatem preferowane uogólnione modele z zakłóceniem AR(1). OFFTOPIC: co jeśli heteroskedastyczność? Nie taki duży problem, zazwyczaj szacunki przy pomocy odpornej na heteroskedastyczność macierzy kowariancji, ale przetestować można.
23 Test Greena na heteroskedastyczność w panelu: Net install xttest3 xttest3 Modified Wald test for groupwise heteroskedasticity in fixed effect regression model H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i chi2 (188) = 3.4e+06 Prob>chi2 = A zatem heteroskedastyczność.
24 Ale wróćmy do efektów stałych i autokorelacji. Test Woolridge a na autokorelację: xtserial dpkb lagpkb pop ki Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation F( 1, 187) = Prob > F = Zatem preferowane uogólnione modele z zakłóceniem AR(1).
25 Ale wróćmy do efektów stałych i autokorelacji. Test Woolridge a na autokorelację: xtserial dpkb lagpkb pop ki Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation F( 1, 187) = Prob > F = Zatem preferowane uogólnione modele z zakłóceniem AR(1). Transformacja Praisa Winstena (1954) daje
26 xtregar dpkb l.lpkb pop ki, fe rhotype(dw) lbi FE (within) regression with AR(1) disturbances Number of obs = 1402 Group variable: cty Number of groups = 188 R-sq: within = Obs per group: min = 2 between = avg = 7.5 overall = max = 10 F(3,1211) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = dpkb Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] lpkb L pop ki _cons rho_ar sigma_u sigma_e rho_fov (fraction of variance because of u_i) F test that all u_i=0: F(187,1211) = 3.05 Prob > F = modified Bhargava et al. Durbin-Watson = Baltagi-Wu LBI =
27 Test Walda Czy właściwy jest model jednokierunkowy, czy dwukierunkowy? H0 : γit γis γi, i 1,...,N, t,s 1,...,T H 1 : γit γis i 1,...,N, t,s 1,...,T gdzie g i, t, s it a Według hipotezy zerowej właściwy jest model jednokierunkowy, a według hipotezy alternatywnej model dwukierunkowy. Statystyka z próby: i F S t 2 1 (S /[NT S 2 1 (N -1)- )/(T -1) (T -1)- k]
28 Dodajemy efekty charakterystyczne dla czasu (model dwukierunkowy jeden kierunek to kraje, drugi to czas). Czyli efekty stałe dla kraju i dla czasu, które są stałe dla wszystkich obiektów. W naszym przypadku odzwierciedla to cykl koniunkturalny na świecie. Polecenie xi: [polecenie] [zmienne] i.num5, [opcje] tworzy w regresji zmienne zero-jedynkowe odpowiadające poszczególnym średnim 5 -letnim.
29 xi: xtregar dpkb l.lpkb pop ki i.num5, fe rhotype(dw) lbi F(12,1202) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = dpkb Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] lpkb L pop ki _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_ _Inum5_11 (omitted) _Inum5_12 (omitted) _cons rho_ar sigma_u sigma_e
30 test ( _Inum5_3 _Inum5_4 _Inum5_5 _Inum5_6 _Inum5_7 _Inum5_8 _Inum5_9 _Inum5_10 _Inum5_11 _Inum5_12 _Inum5_2) ( 1) _Inum5_3 = 0 ( 2) _Inum5_4 = 0 ( 3) _Inum5_5 = 0 ( 4) _Inum5_6 = 0 ( 5) _Inum5_7 = 0 ( 6) _Inum5_8 = 0 ( 7) _Inum5_9 = 0 ( 8) _Inum5_10 = 0 ( 9) _Inum5_11 = 0 (10) o._inum5_12 = 0 (11) _Inum5_2 = 0 Constraint 9 dropped Constraint 10 dropped F( 9, 1202) = Prob > F =
31 Zatem generalnie lepsze w makroekonomii będą modele dwukierunkowe, prawdopodobnie w innych zastosowaniach jednokierunkowe. Choć w zasadzie trzeba by było zacząć od tego, że ogólnie preferowane są modele z efektami losowymi. Tyle, że w wielu dziedzinach, w których są kontrolowane eksperymenty łatwiej o obserwowalność efektów stałych.
32 Zatem generalnie lepsze w makroekonomii będą modele dwukierunkowe, prawdopodobnie w innych zastosowaniach jednokierunkowe. Choć w zasadzie trzeba by było zacząć od tego, że ogólnie preferowane są modele z efektami losowymi. Tyle, że w wielu dziedzinach, w których są kontrolowane eksperymenty łatwiej o obserwowalność efektów stałych.
33 ALGORYTM 1. FE>MNK, chociaż w przypadku niektórych obciążeo MNK bardziej efektywna. 2. FE versus RE, BE - test Hausmanna. 3. Jeżeli FE test Woolridge a, czy poprawka na zaburzenie AR(1) 4. Pozostaje zbadad, czy model FE jednokierunkowy, czy dwukierunkowy test F zmiennych zerojedynkowych.
34 Nickell (1981) w FE nadal występuje korelacja pomiędzy opóźnioną zmienną zależną i przekształconym wyrażeniem błędu, która sprawia, że estymatory te mają pożądane właściwości wyłącznie asymptotycznie, tzn. gdy liczba obserwacji w czasie zmierza do nieskooczoności. Nie jest to przypadek typowego modelu wzrostu gdzie z reguły występuje znacznie mniej niż 50 obserwacji w czasie (ze względu na uśrednianie z reguły jest to 5-10 obserwacji). Z samej definicji metoda ta ogranicza analizę do szukania średniej wewnątrz krajów, pomijając byd może istotne różnice między krajami. Metoda ta w żadnym stopniu nie pomaga rozwiązad problemu przyczynowości, błędu pomiaru oraz pominiętych zmiennych, zmiennych w czasie. Nie pozwala również na szacowanie wpływu na wzrost gospodarczy zmiennych o charakterze stałym w czasie, jak np. wpływu geografii czy historii.
35 Rozwiązanie metody zmiennych instrumentalnych (i GMM) Estymatory: Andersona-Hsiao, Arellano-Bonda, Blundella Bonda, PMG, Kivietsa
36 OFFTOPIC: Alternatywną techniką, która może byd stosowana do "małych N, dużych T jest metodą Seemingly Unrelated Regression lub SURE. "Małe N, duże T" odnosi się do pojęcia, że mamy stosunkowo niewielką liczba jednostek panelu, każdy z długim szeregiem czasowym. Na przykład zmienne finansowe z dziesięciu największych firm WIG 20, obserwowane w ciągu ostatnich 40 kwartałów kalendarzowych. SURE polecenie w Stata: Sureg Generalnie modele wielorównaniowe.
37 Dziękuję za uwagę.
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wprowadzenie do danych panelowych a) Charakterystyka danych panelowych b) Zalety i ograniczenia 2. Modele ekonometryczne danych panelowych a) Model efektów nieobserwowalnych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 Diagnostyka a) Test RESET b) Test Jarque-Bera c) Testowanie heteroskedastyczności a) groupwise heteroscedasticity b) cross-sectional correlation d) Testowanie autokorelacji
Bardziej szczegółowoProblem równoczesności w MNK
Problem równoczesności w MNK O problemie równoczesności mówimy, gdy występuje korelacja między wartościa oczekiwana ε i i równoczesnym x i Model liniowy y = Xβ + ε, E (u) = 0 Powiedzmy, że występuje w
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii 22.06.2012 1. Podaj ogólną postać modeli DL i ADL 2. Wyjaśnij jak należy rozumieć przyczynowość w sensie Grangera i jak jest testowana. 3. Jakie są wady liniowego
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii IiE
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii IiE 22.06.2012 1. Kiedy selekcja próby jest problemem i jaki model można stosować w przypadku samoselekcji próby? 2. Jakie są konieczne założenia, by estymator
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Testy diagnostyczne Testowanie stabilności parametrów modelu: test Chowa. Heteroskedastyczność Konsekwencje Testowanie heteroskedastyczności 1. Testy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 12 1 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne 2. Autokorelacja o Testowanie autokorelacji 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Autokorelacja Konsekwencje Testowanie autokorelacji 2. Metody radzenia sobie z heteroskedastycznością i autokorelacją Uogólniona Metoda Najmniejszych
Bardziej szczegółowoDr Łukasz Goczek. Uniwersytet Warszawski
Dr Łukasz Goczek Uniwersytet Warszawski UWAGA OGÓLNA Stata rozróżnia duże i małe litery w poleceniach. Jeśli polecenie skopiowane z mojej prezentacji nie działa w Stacie, proszę zwrócić uwagę, czy Powerpoint
Bardziej szczegółowoCzasowy wymiar danych
Problem autokorelacji Model regresji dla szeregów czasowych Model regresji dla szeregów czasowych y t = X t β + ε t Zasadnicze różnice 1 Budowa prognoz 2 Problem stabilności parametrów 3 Problem autokorelacji
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 14
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 14 1 1.Problemy z danymi Współliniowość 2. Heteroskedastyczność i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji Metody radzenia sobie z heteroskedastycznością
Bardziej szczegółowoDiagnostyka w Pakiecie Stata
Karol Kuhl Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Markowa, estymator MNK w KMRL jest liniowym estymatorem efektywnym i nieobciążonym, co po angielsku opisuje się za pomocą wyrażenia BLUE Best Linear Unbiased Estimator.
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 08-02-2017 1. W jaki sposób przeprowadzamy test Chowa? 2. Pokazać, że jest nieobciążonym estymatorem. 3. Udowodnić, że w modelu ze stałą TSSESS+RSS.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej: test RESET Testowanie normalności składników losowych: test Jarque-Berra Testowanie stabilności
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogólna Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja ogólna 08-02-2017 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą którego testu testujemy stabilność parametrów? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada H0 w tym teście? Jaka jest hipoteza alternatywna
Bardziej szczegółowoDiagnostyka w Pakiecie Stata
Karol Kuhl Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Markowa, estymator MNK w KMRL jest liniowym estymatorem efektywnym i nieobciążonym, co po angielsku opisuje się za pomocą wyrażenia BLUE Best Linear Unbiased Estimator.
Bardziej szczegółowoEkonometria Ćwiczenia 19/01/05
Oszacowano regresję stopy bezrobocia (unemp) na wzroście realnego PKB (pkb) i stopie inflacji (cpi) oraz na zmiennych zero-jedynkowych związanymi z kwartałami (season). Regresję przeprowadzono na danych
Bardziej szczegółowoTesty własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej. Diagnostyka modelu. Część 2. Diagnostyka modelu
Część 2 Test Durbina-Watsona Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε t, ε t 1 ) 0 Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Testy własności składnika losowego. Diagnostyka modelu. Część 1. Diagnostyka modelu
Część 1 Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy małej próby Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy małej próby Testy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą jakiego testu weryfikowana jest normalność składnika losowego? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada w tym teście? Jakie
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 9 1 1. Dodatkowe założenie KMRL 2. Testowanie hipotez prostych Rozkład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyki t 3. Przedziały ufności
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Testowanie autokorelacji 2. Heteroskedastyczność i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji 3.Problemy z danymi Zmienne pominięte
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii - wersja ogólna
Egzamin z ekonometrii - wersja ogólna 06-02-2019 Regulamin egzaminu 1. Egzamin trwa 90 min. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowo6 Modele wyborów dyskretnych dla danych panelowych
6 Modele wyborów dyskretnych dla danych panelowych Dane do notatek są danymi do podręcznika Cameron & Trivedi (2008), pochodzą z artykułu Deb i Triverdi (2002). Przedmiotem badania jest eksperyment związany
Bardziej szczegółowo1 Modele ADL - interpretacja współczynników
1 Modele ADL - interpretacja współczynników ZADANIE 1.1 Dany jest proces DL następującej postaci: y t = µ + β 0 x t + β 1 x t 1 + ε t. 1. Wyjaśnić, jaka jest intepretacja współczynników β 0 i β 1. 2. Pokazać
Bardziej szczegółowoHeteroscedastyczność. Zjawisko heteroscedastyczności Uogólniona Metoda Najmniejszych Kwadratów Stosowalna Metoda Najmniejszych Kwadratów
Formy heteroscedastyczności Własności estymatorów MNK wydatki konsumpcyjne 0 10000 20000 30000 40000 14.4 31786.08 dochód rozporz¹dzalny Zródlo: Obliczenia wlasne, dane BBGD 2004 Formy heteroscedastyczności
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin semestr drugi 14/06/09
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin semestr drugi 14/06/09 1. Przed przystąpieniem do pisania egzaminu należy podpisać wszystkie kartki arkusza egzaminacyjnego (na dole w przewidzianym miejscu).
Bardziej szczegółowoAutokorelacja i heteroskedastyczność
Autokorelacja i heteroskedastyczność Założenie o braku autokorelacji Cov (ε i, ε j ) = E (ε i ε j ) = 0 dla i j Oczekiwana wielkość elementu losowego nie zależy od wielkości elementu losowego dla innych
Bardziej szczegółowoEkonometria dla IiE i MSEMat Z12
Ekonometria dla IiE i MSEMat Z12 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 09-01-2017 Test RESET Ramsey a W pierwszym etapie estymujemy współczynniki regresji w modelu:
Bardziej szczegółowoModele wielorównaniowe (forma strukturalna)
Modele wielorównaniowe (forma strukturalna) Formę strukturalna modelu o G równaniach AY t = BX t + u t, gdzie Y t = [y 1t,..., y Gt ] X t = [x 1t,..., x Kt ] u t = [u 1t,..., u Gt ] E (u t ) = 0 Var (u
Bardziej szczegółowoMetoda najmniejszych kwadratów
Własności algebraiczne Model liniowy Zapis modelu zarobki = β 0 + β 1 plec + β 2 wiek + ε Oszacowania wartości współczynników zarobki = b 0 + b 1 plec + b 2 wiek + e Model liniowy Tabela: Oszacowania współczynników
Bardziej szczegółowo1.8 Diagnostyka modelu
1.8 Diagnostyka modelu Dotychczas zajmowaliśmy się własnościami estymatorów przy spełnionych założeniach KMRL. W praktyce nie zawsze spełnione są wszystkie założenia modelu. Jeżeli któreś z nich nie jest
Bardziej szczegółowoDr Łukasz Goczek. Uniwersytet Warszawski
Dr Łukasz Goczek Uniwersytet Warszawski Jeżeli y ma charakter bliski błądzeniu losowemu, y i, t 1 jest słabym instrumentem dla yit. Pytanie: które procesy w ekonomii NIE mają takiego charakteru? . sort
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Część 2 Hipoteza złożona Testowanie hipotez łącznych Zapis matematyczny Rozkład statystyki testowej Hipoteza łączna H 0 : Rβ = q Hipoteza złożona Testowanie hipotez łącznych Zapis matematyczny Rozkład
Bardziej szczegółowoPrzyczynowość Kointegracja. Kointegracja. Kointegracja
korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym Przyczynowość w sensie Grangera Zmienna x jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y jeżeli
Bardziej szczegółowoDefinicja danych panelowych Typy danych panelowych Modele dla danych panelowych. Dane panelowe. Część 1. Dane panelowe
Część 1 to dane, które jednocześnie posiadają cechy danych przekrojowych i szeregów czasowych to dane, które jednocześnie posiadają cechy danych przekrojowych i szeregów czasowych Czyli obserwujemy te
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 2 3 1. Wprowadzenie do danych panelowych a) Charakterystyka danych panelowych b) Zalety i ograniczenia 2. Modele ekonometryczne danych panelowych a) Model efektów
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Modele o opóźnieniach rozłożonych Modele autoregresyjne o opóźnieniach rozłożonych. Modele dynamiczne.
opisują kształtowanie się zjawiska w czasie opisują kształtowanie się zjawiska w czasie Najważniejszymi zastosowaniami modeli dynamicznych są opisują kształtowanie się zjawiska w czasie Najważniejszymi
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 14
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 14 1 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne Obserwacje nietypowe i błędne Współliniowość - Mamy 2 modele: y X u 1 1 (1) y X X 1 1 2 2 (2)
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów 5. Testowanie
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. 18 maja 2010
Natalia Nehrebecka 18 maja 2010 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów 5. Testowanie
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 8 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoAnaliza czynników wpływających na poziom stopy Ŝyciowej
Analiza czynników wpływających na poziom stopy Ŝyciowej Praca zaliczeniowa z ekonometrii Michał Galera Łukasz Siara gr 302 Warszawa 2007 Spis Treści I. Wstęp...2 II. Baza danych...4 III. Budowa modelu...5
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Problemy z danymi Obserwacje nietypowe i błędne Współliniowość. Heteroskedastycznośd i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji
Bardziej szczegółowoZbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 1
Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 1 Zadanie 2 Wykorzystuj c zbiór danych crime.dta z ksi»ki Principles of Econometrics, R. Carter Hill, William E. Griths, Guay C. Lim, Wydanie 3, Wiley,
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczość w szeregach czasowyh
Heteroskedastyczość w szeregach czasowyh Czesto zakłada się, że szeregi czasowe wykazuja autokorelację ae sa homoskedastyczne W rzeczywistości jednak często wariancja zmienia się w czasie Dobrym przykładem
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 02/02/2011 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMat Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMat 31-01-2014 Pytania teoretyczne 1. Podać postać przekształcenia Boxa-Coxa i wyjaśnić, do czego jest stosowane w ekonometrii. 2. Wyjaśnić, jakie korzyści i niebezpieczeństwa
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 0/0/0. Egzamin trwa 90 minut.. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu. Złamanie
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 5 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Zadanie 1. Wykorzystując dane me.hedonic.dta przygotuj model oszacowujący wartość kosztów zewnętrznych rolnictwa 1. Przeprowadź regresję objaśniającą
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogolna
Egzamin z ekonometrii wersja ogolna 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Wymienić założenia Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL). 2. Wyprowadzić estymator MNK dla modelu z wieloma zmiennymi objaśniającymi.
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 1
Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia Dwiczenia Literatura 2. Czym zajmuje się ekonometria? 3. Formy danych statystycznych 4. Model ekonometryczny 2 1. Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichoci Natalia Nehrebeca Wyład 10 1 1. Testowanie hipotez prostych Rozład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyi t Przedziały ufności Badamy czy hipotezy teoretyczne
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 07/03/2018
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 07/03/2018 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoEkonometria dla IiE i MSEMat Z7
Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 21-11-2016 Na podstawie zbioru danych cps_small.dat z książki Principles of Econometrics oszacowany
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 6
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 6 1 1. Zmienne dyskretne Zmienne zero-jedynkowe 2. Modele z interakcjami 2 Zmienne dyskretne Zmienne nominalne Zmienne uporządkowane 3 4 1 podstawowe i 0 podstawowe
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogólna Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja ogólna 31-01-2014 Pytania teoretyczne 1. Podać postać przekształcenia Boxa-Coxa i wyjaśnić, do czego jest stosowane w ekonometrii. 2. Porównaj zastosowania znanych ci kontrastów
Bardziej szczegółowo1.9 Czasowy wymiar danych
1.9 Czasowy wymiar danych Do tej pory rozpatrywaliśmy jedynie modele tworzone na podstawie danych empirycznych pochodzących z prób przekrojowych. Teraz zajmiemy się zagadnieniem budowy modeli regresji,
Bardziej szczegółowo1 Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK) 2 Interpretacja parametrów modelu. 3 Klasyczny Model Regresji Liniowej (KMRL)
1 Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK) 1. Co to jest zmienna endogeniczna, a co to zmienne egzogeniczna? 2. Podaj postać macierzy obserwacji dla modelu y t = a + bt + ε t 3. Co to jest wartość dopasowana,
Bardziej szczegółowo, a reszta dla pominiętej obserwacji wynosi 0, RSS jest stałe, T SS rośnie, więc zarówno R 2 jak i R2 rosną. R 2 = 1 n 1 n. rosnie. n 2 (1 R2 ) = 1 59
Zadanie 1. Ekonometryk szacując funkcję konsumpcji przeprowadził estymację osobno dla tzw. Polski A oraz Polski B. Dla Polski A posiadał n 1 = 40 obserwacji i uzyskał współczynnik dopasowania RA 2 = 0.4,
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 26/06/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 26/06/08 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz
Bardziej szczegółowoEkonometria. Ćwiczenia nr 3. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Ćwiczenia nr 3 Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 3 Własności składnika losowego 1 / 18 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4 Jakub Mućk
Bardziej szczegółowo1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.
Zadanie 1 Niech y t ma rozkład logarytmiczno normalny o funkcji gęstości postaci [ ] 1 f (y t ) = y exp (ln y t β ln x t ) 2 t 2πσ 2 2σ 2 Zakładamy, że x t jest nielosowe a y t są nieskorelowane w czasie.
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 31/01/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 31/01/2018 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 1
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia Ćwiczenia Literatura 2. Obciążenie Lovella 3. Metoda od ogólnego do szczególnego 4. Kryteria informacyjne 2 1.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA
Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią
Bardziej szczegółowoAnaliza Szeregów Czasowych. Egzamin
Analiza Szeregów Czasowych Egzamin 12-06-2018 Zadanie 1: Zadanie 2: Zadanie 3: Zadanie 4: / 12 pkt. / 12 pkt. / 12 pkt. / 14 pkt. Projekt zaliczeniowy: Razem: / 100 pkt. / 50 pkt. Regulamin egzaminu 1.
Bardziej szczegółowoNatalia Neherbecka. 11 czerwca 2010
Natalia Neherbecka 11 czerwca 2010 1 1. Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji 2. Uogólniona MNK 3. Stosowalna Uogólniona MNK 4. Odporne macierze wariancji i kowariancji b 2 1. Konsekwencje
Bardziej szczegółowoEkonometria. Własności składnika losowego. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Własności składnika losowego Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 3 Własności składnika losowego 1 / 31 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4
Bardziej szczegółowo2.2 Autokorelacja Wprowadzenie
2.2 Autokorelacja 2.2.1 Wprowadzenie Przy wyprowadzaniu estymatorów Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL) zakładaliśmy, że są spełnione założenia Gaussa-Markowa, tzn. składniki losowe są homoscedastyczne
Bardziej szczegółowoModele warunkowej heteroscedastyczności
Teoria Przykład - zwroty z WIG Niskie koszty transakcyjne Teoria Przykład - zwroty z WIG Niskie koszty transakcyjne Racjonalne oczekiwania inwestorów P t = E(P t+1 I t ) 1 + R (1) Teoria Przykład - zwroty
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natala Nehrebecka Stansław Cchock Wykład 10 1 1. Testy dagnostyczne 2. Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej modelu 3. Testowane normalnośc składnków losowych 4. Testowane stablnośc parametrów 5. Testowane
Bardziej szczegółowoWłasności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4
Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności
Bardziej szczegółowoMetody ekonometryczne w modelach wzrostu gospodarczego
GOSPODARKA NARODOWA 10 (254) Rok LXXX/XXI październik 2012 s. 49-71 Łukasz GOCZEK * Metody ekonometryczne w modelach wzrostu gospodarczego Streszczenie: Celem artykułu jest przegląd i ocena poszczególnych
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja ogólna 17/06/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja ogólna 17/06/08 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca
Bardziej szczegółowoAutoregresyjne modele o rozłożonych opóźnieniach - Autoregressive Distributed Lags models
Autoregresyjne modele o rozłożonych opóźnieniach - Autoregressive Distributed Lags models ADL ADL Ogólna postać modelu ADL o p-opóźnieniach zmiennej zależnej i r-opóźnieniach zmiennej/zmiennych objaśniających
Bardziej szczegółowoZmienne sztuczne i jakościowe
Zmienne o ograniczonym zbiorze wartości Przykład 1. zarobki = β 0 + β 1 liczba godzin pracy + β 2 wykształcenie + ε Przykład 2. zarobki = β 0 + β 1 liczba godzin pracy + β 2 klm + ε zarobki = β 0 + β 1
Bardziej szczegółowoStanisław Cihcocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cihcocki Natalia Nehrebecka 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji w modelu 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych opóźnieniach
Bardziej szczegółowoEkonometria. Metodologia budowy modelu. Jerzy Mycielski. Luty, 2011 WNE, UW. Jerzy Mycielski (WNE, UW) Ekonometria Luty, / 18
Ekonometria Metodologia budowy modelu Jerzy Mycielski WNE, UW Luty, 2011 Jerzy Mycielski (WNE, UW) Ekonometria Luty, 2011 1 / 18 Sprawy organizacyjne Dyżur: środa godz. 14-15 w sali 302. Strona internetowa
Bardziej szczegółowoBudowa modelu i testowanie hipotez
Problemy metodologiczne Gdzie jest problem? Obciążenie Lovella Dysponujemy oszacowaniami parametrów następującego modelu y t = β 0 + β 1 x 1 +... + β k x k + ε t Gdzie jest problem? Obciążenie Lovella
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 29/01/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 29/0/08. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz
Bardziej szczegółowoWpływ wprowadzenia wspólnej waluty do obiegu gotówkowego na zmiany w poziomie cen krajów strefy euro
Wpływ wprowadzenia wspólnej waluty do obiegu gotówkowego na zmiany w poziomie cen krajów strefy euro Karolina Konopczak NBP, Biuro ds. Integracji ze Strefą Euro Marek Rozkrut NBP, Biuro ds. Integracji
Bardziej szczegółowoDr Łukasz Goczek. Uniwersytet Warszawski
Dr Łukasz Goczek Uniwersytet Warszawski Dane krótko i długookresowe stopy procentowe Co wiemy z teorii? Krótkookresowe stopy powodują stopami długookresowymi (toteż taka jest idea bezpośredniego celu
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 4. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 4 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Endogeniczność regresja liniowa W regresji liniowej estymujemy następujące równanie: i i i KMRL zakłada, że wszystkie zmienne objaśniające są egzogeniczne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 7 1 1. Metoda Największej Wiarygodności MNW 2. Założenia MNW 3. Własności estymatorów MNW 4. Testowanie hipotez w MNW 2 1. Metoda Największej Wiarygodności
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 01/02/2019 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 06/03/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 06/03/2019 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe
Wprowadzenie do teorii ekonometrii Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe Zajęcia Wykład Laboratorium komputerowe 2 Zaliczenie EGZAMIN (50%) Na egzaminie obowiązują wszystkie informacje
Bardziej szczegółowoMetody Ekonometryczne
Metody Ekonometryczne Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Metody Ekonometyczne Wykład 4 Uogólniona Metoda Najmniejszych Kwadratów (GLS) 1 / 19 Outline 1 2 3 Jakub Mućk Metody Ekonometyczne
Bardziej szczegółowoSzacowanie modeli wielowartościowych w pakiecie STATA
Szacowanie modeli wielowartościowych w pakiecie STATA Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych 25 kwietnia 2007 W badaniach ekonomicznych i społecznych często odpowiedzi na pytania są kodowane
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 2. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 2 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński STATA wczytywanie danych 1. Import danych do Staty Copy-paste z Excela do edytora danych Import z różnych formatów (File -> Import -> ) me.sleep.txt,
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 3. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 3 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Zadanie 1. Wykorzystując dane me.hedonic.dta przygotuj model oszacowujący wartość kosztów zewnętrznych rolnictwa 1. Przeprowadź regresję objaśniającą
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowo