WYZNACZANIE WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH PIECA REZYSTANCYJNEGO NIEPRZELOTOWEGO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYZNACZANIE WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH PIECA REZYSTANCYJNEGO NIEPRZELOTOWEGO"

Transkrypt

1 WYZNACZANIE WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH PIECA REZYSTANCYJNEGO NIEPRZELOTOWEGO 1. Wę Budowę lub działanie urządzeń elekroermicznych określają ich charakeryyczne wielkości. Zalicza ię do nich zarówno wielkości ierwone (aramery) możliwe do zmierzenia lub określenia, jak i wielkości wórne (wkaźniki), wyrażone w funkcji innych wielkości, z kórych rzynajmniej jedna je aramerem elekroermicznym. Część z wymienionych wielkości może być ualona w oób mało komlikowany, między innymi dlaeo, iż ame wielkości jak i meody ich wyznaczania ą rozumiane jednoznacznie. Do akich wielkości zaliczyć można rzede wzykim aramery rzyłączeniowe, wymiary, maę, oraz niekóre wkaźniki ekloaacyjne (jak wydajność, łedowność). Inieje ewna rua wielkości charakeryycznych mających iony wływ na wybór członu rzejneo do realizacji określonej echnoloii, lub racjonalną ekloaację urządzenia (zwłazcza w enie enereycznym, oymalny dobór meody i układów reulacji oraz ich naaw), kóre nie zawze rozumiane ą jednoznacznie. Różne ą również ooby ich wyznaczania, co rowadzi do rozbieżności wyników. Trudno wówcza o obiekywne orównywania urządzeń elekroermicznych wywarzanych rzez różnych roducenów. Zbiór wielkości charakeryycznych doyczących członów rzejnych urządzeń rezyancyjnych ośrednich rzedawiono oniżej. Zbiór en doyczy ieców nierzeloowych. Może być jednak unkem wyjścia do określenia charakeryycznych wielkości urządzeń rezyancyjnych innych rodzajów. - moc rzejna znamionowa P n [W] - moc rzejna jałowa P [ W ] - moc ra cielnych w anie cielnie ualonym w funkcji emeraury roboczej P = f ) ( r dr K = dp - wółczynnik wzmocnienia τ - rakyczny cza rozrzewu τ - eoreyczny cza rozrzewu - cieło akumulacyjne ayczne a - cieło akumulacyjne dynamiczne ad τ - cza ynięcia - cza oóźnienia L - ała czaowa N

2 2. Sooby wyznaczania wielkości charakeryycznych Zwykle rocey cielne anowią yowe rzykłady roceów wolnozmiennych, zaś ich dynamika odowiada zachowaniu ię obieków aycznych. Procey cielne charakeryzują ię właściwościami ilnie uśredniającymi, co warunkuje ich redyozycje do erowania ynałem nieciąłym. Na ry. 1 rzedawiono ymbolicznie chema obieku cielneo. Ry. 1. Schema blokowy obieku cielneo jako obieku reulacji emeraury. Pod ojęciem obieku cielneo należy rozumieć układ, kóreo wejście anowią zaciki rzejnika elekryczneo, do kórych dorowadzane je naięcie rzania będące ynałem erującym U (). San, w kórym na wejście dorowadzana je nominalna warość naięcia zailająceo ( U = 1) nazywamy anem rzania, naomia an wyłączenia naięcia ( U = ) nazwiemy anem ynięcia Moc rzejna znamionowa P n Znamionowa moc rzejna je o makymalna moc obierana rzez elemeny rzejne rzy zailaniu ieca naięciem znamionowym. Wielkość a nie uwzlędnia akich czynników jak moc ra w ranformaorach, rzekzałnikach, czy moc obierana rzez wyoażenie omocnicze (wenylaory, naędy urządzeń ranorowych, i.). Pomiary mocy rzejnej wykonywane ą za omocową waomierza lub licznika enerii i czaomierza. Przebie mocy P n obieranej rzez iec w czaie rozrzewu zobrazowany je krzywą 1 z ry. 2. Ry. 2. Charakeryyki mocy ieca

3 Makymalna moc obierana je w chwili załączenia naięcia zailająceo elemeny rzejne (odcinek A na ry. 2). Z chwilą dy mealowe elemeny rzejne zaczynają ię narzewać, rośnie ich rezyancja. Przy ałym naięciu zailającym ( U = con ) moc ieca zaczyna maleć od warości A do warości DB (ry. 2) Moc rzejna jałowa P Moc jałowa definiowana je jako średnia warość mocy rzejnej w anie cielnie ualonym, wyznaczona dla określoneo rzedziału czau rzy emeraurze znamionowej ieca, oraz rzy ualonych warunkach zewnęrznych członu rzejneo urządzenia rezyancyjneo. Przebiei emeraury i średniej mocy rzejnej rzedawiono na ry. 3a, naomia średniej enerii rzejnej, na ry. 3b. Średnia moc rzejna obierana rzez elemeny rzejne dąży aymoycznie do roej P ( τ ) = P, naomia eneria dąży do roej E ( τ ) E + Pτ. Pochodna krzywej E (τ ) maleje monoonicznie od ocząkowych warości = de dτ = P P. / n do warości Ry. 3. Charakeryyki narzewania, mocy rzejnej (a) i enerii rzejnej (b) ieca rezyancyjneo ośrednieo. Począwzy od czau rakyczneo rozrzewu ( τ ), w kórym o raz ierwzy oiąnięa zoanie emeraura znamionowa, układ reulacji emeraury oranicza doływ mocy do ieca. Średnia warość mocy rzejnej zaczyna maleć zodnie z odcinkiem BC krzywej 1 z ry. 2. Dla zaoowaneo reulaora dwuawneo, moc rzejną dla ej części krzywej rozrzewu wyznacza ię na odawie znajomości kolejnych czaów załączenia τ zx i czaów wyłączenia τwx mocy rzejnej (ry. 4), wyznaczając średnią warość mocy (2.1).

4 τ τ P ( τ f (2.1) zx zx τ ) = P = = τzx + τwx τx zx x Przy czym uma czaów τ + τ = τ noi nazwę okreu łączeń, zaś jej odwroność zx wx x częoliwości łączeń f x. Przebie P (τ ) je nieciąłą funkcją czau, bowiem definicja odnoi ię do okreu łączeń okreu imulowania ynału. Je o więc funkcja okreami ciąła. Jednocześnie, jak wynika z definicji, warość P może rzyjmować dowolne warości z rzedziału [, 1]. Z rakyczneo unku widzenia P (τ ) może być w rzybliżeniu rakowane jako ciąła funkcja czau wedy, dy częoliwość f x w odnieieniu do ałej czaowej (akywnej) obieku Na ełnia zawze warunek: fx 1 (2.2) Na Dla okreów łączeń ełniająceo warunek (2.2) warość średnia ynału na wyjściu obieku nie zależy rakycznie od częoliwości imulowania ynału wejścioweo, a jedynie je funkcją onia nieliniowości obieku, oraz warości średniej ynału na wejściu. Ry. 4. Schema rzebieu mocy ieca rzy reulacji dwuawnej 2.3. Moc ra w anie cielnie ualonym P Moc ra cielnych do ooczenia w funkcji emeraury roboczej anowi charakeryykę ayczną obieku P = f ). Warość zadaną anowi cią emeraur roboczych, ełniających warunek r n. Wyląd rzykładowej charakeryyki aycznej dla ieca rezyancyjneo nierzelooweo rzedawiono na ry. 5. ( r

5 Ry. 5. Przykładowa charakeryyka ayczna ieca komoroweo. Charakeryyka ayczna doświadczalnie może być wyznaczana dla makymalnej emeraury równej emeraurze znamionowej obieku cielneo ( r = n ). Przy ej warości, moc ra cielnych do ooczenia (w anie cielnie ualonym) równa je mocy rzejnej jałowej P = P. W echnice reulacyjnej charakeryyką ayczną nazywa ię również funkcję = f P ). r ( Jeżeli moc rzejna doarczana do ieca je więkza niż moc jałowa (rzy kórej oiąana je emeraura znamionowa), o w anie cielnie ualonym w obiekcie bez reulacji, emeraura oiąnęła by warość więkzą od znamionowej ( r > n ). Ponieważ rzy ekloaacji urządzeń elekroermicznych nie można rzekraczać warości znamionowej emeraury, emeraurę raniczną obieku (charakeryykę ayczną dla emeraur więkzych niż n ) wyznacza ię rzez ekraolację (ry. 6). Ry. 6. Wyznaczanie cieła akumulacyjneo ieca rezyancyjneo meodą klayczną Moc ra cielnych do ooczenia w funkcji czau ( P = f (τ ) ) rzedawiona je krzywą 2 z ry. 2. W anie cielnie ualonym moc ra do ooczenia określona je rzez rzędną EC (ry. 2) roorcjonalną do średniej warości mocy rzejnej w anie ualonym (mocy rzejnej jałowej) P. Moc ra cielnych do ooczenia w funkcji czau może zoać wyznaczona rzy wykorzyaniu meody klaycznej, w naęujący oób: - określa ię średnią emeraurę zewnęrznej owierzchni ieca w funkcji czau narzewania = f (τ ) - arz ry. 6a. - zakłada ię, że krzywa = f (τ ) rzedawia w ewnej kali moc ra cielnych do ooczenia P = f (τ ) (krzywa 2 z ry. 2 i ry. 6b). Mnożąc rzędne krzywej = f (τ ) rzez ały wółczynnik m P ( ) = /, orzymuje ię warość mocy ra P w każdej chwili

6 czaowej τ. Moc P je mocą ra cielnych do ooczenia w anie cielnie ualonym, rzy średniej emeraurze obudowy wynozącej (ry. 6a). Określenie mocy ra cielnych w funkcji czau za omocą oianej meody klaycznej i rzyjęcie ałeo wółczynnika m wiąże ię z założeniem ałeo wółczynnika rzejmowania cieła Wółczynnik wzmocnienia Wółczynnik wzmocnienia urządzenia rzejneo definiowany je jako: K = (2.3) P Warość wółczynnika K wykazuje ilną zależność od emeraury roboczej i maleje z jej wzroem. Wółczynnik wzmocnienia wyznacza ię z charakeryyki aycznej, biorąc za odawę nachylenie ycznej dla określonej warości r (ry. 5) Prakyczny cza rozrzewu Prakyczny cza rozrzewu τ definiowany je jako cza uływający od chwili włączenia urządzenia rzejneo o emeraurze ooczenia do chwili oiąnięcia w komorze rzejnej zadanej warości emeraury (ry. 6), co ynalizowane je ierwzym wyłączeniem mocy rzez reulaor dwuawny Teoreyczny cza rozrzewu Teoreyczny cza rozrzewu τ je czaem uływającym od włączenia urządzenia rzejneo o emeraurze ooczenia do chwili oiąniecia anu cielnie ualoneo, w kórym rzy ualonych warunkach zewnęrznych oraz ałej warości mocy rzejnej, emeraura zadana w komorze ma ałą warość. W rozwiązaniach rakycznych, cza eoreyczneo rozrzewu wyznacza ię na odawie wyąienia anu quai-ualoneo, w kórym rzy ualonych warunkach zewnęrznych i ocylacyjnych zmianach mocy rzejnej wokół ewnej średniej warości (ałej w czaie), zmiany emeraury w komorze rzejnej mają charaker ocylacyjny o nieronącej amliudzie. Warość τ wyznacza ię rzy okazji omiaru mocy jałowej lub wyznaczania charakeryyki aycznej obieku (ry. 1 i ry. 5) Cieło akumulacyjne ayczne Cieło zromadzone w elemenach konrukcyjnych ieca (izolacji cielnej, elemenach rzejnych, układach ranoru wadu, obudowie, i) rzy rozrzewie od

7 emeraury ocząkowej do oiąnięcia anu cielnie ualoneo (rzy zadanej emeraurze) noi nazwę cieła akumulacyjneo ayczneo a. Wielkość ą wyznaczać można ekerymenalnie (meoda klayczna, meoda Beukena), lub obliczeniowo (meody numeryczne). Klayczna meoda wyznaczania cieła akumulacyjneo ayczneo okazana zoała na ry. 6b. Meoda olea na wyznaczeniu różnicy omiędzy całkowiym oborem enerii członu rzejneo E do oiąnięcia anu ualoneo, a enerią ra cielnych do ooczenia E. Enerię obraną rzez człon rzejny określa ię za omocą licznika, lub orzez całkowanie krzywej P (τ ). Całkowanie odbywa ię w rzedziale czau <τ <τ. Enerię ra cielnych w czaie rozrzewu określa ię rzy założeniu, że średnia moc ra cielnych w każdej chwili P (τ ) je roorcjonalna do różnicy między średnią emeraurą owierzchni oddającej cieło do ooczenia i emeraurą ooczenia oza warwą rzyścienną P τ ) ~ [ ( τ ) ] (arz. 2.3). ( f a = E E = E τ P ( τ ) dτ (2.4) [ ( ) ] P ( τ ) = α F τ (2.5) Ponieważ w anie cielnie ualonym moc rzejna równa je mocy ra do ooczenia P (τ ) = P ), oraz =, można więc naiać: ( P F ( ) =α F (2.6) Dzieląc ronami zależności (2.5) i (2.6), orzymujemy wyrażenie na P (τ ), kóre o odawieniu do (2.4) umożliwia wyznaczenie a z oniżzeo wzoru: a = E P τ [ τ ) ] F ( dτ (2.7) Oerację całkowania rzerowadza ię meodą raficzną lub numeryczną. Inieje również możliwość wyznaczenia warości a orzez lanimerowanie, bezośrednio z wykreu ilurująceo rzebie mocy rzejnej i mocy ra cielnych w funkcji czau (ry. 6) Cieło akumulacyjne dynamiczne Cieło akumulacyjne dynamiczne ad je o cieło zromadzone w elemenach konrukcyjnych ieca w czaie jeo narzewania od emeraury ocząkowej do chwili oiąnięcia w komorze rzejnej zadanej warości emeraury. W rzeciwieńwie do a, warość cieła akumulacyjneo dynamiczneo zależna je nie ylko od emeraury w

8 komorze rzejnej, lecz również od czau rakyczneo rozrzewu. Im więkza będzie moc rzejna, ym zadana emeraura zoanie zybciej oiąnięa i w efekcie zmniejzy ię warość ad zromadzoneo w czaie τ. Meodyka oęowania rzy wyznaczaniu cieła akumulacyjneo dynamiczneo je analoiczna jak w rzyadku cieła ayczneo. Różna je oczywiście warość enerii mierzonej w zakreie czau <τ <τ Cza ynięcia Czaem ynięcia τ nazywamy cza od chwili wyłączenia zailania członu rzejneo ieca ozoająceo w anie cielnie ualonym rzy emeraurze komory rzejnej r i równoczenym załączeniu urządzeń wymuzających chłodzenie oraz owarciu drzwi (jeżeli realizowana echnoloia nie wymuza innych warunków udzenia), do oiąnięcia w komorze emeraury końcowej k, wyżzej rzeważnie o 5% ocząkowej różnicy emeraur ( r v ) (2.8). k 5 = v+ ( r v) (2.8) Cza oóźnienia i ała czaowa Wielkości e ą odawowymi aramerami dynamicznymi obieków ermokineycznych, niezbędnymi do rojekowania i racjonalnej ekloaacji układów reulacji emeraury. Najczęściej wielkości e wyznaczane ą z doświadczalnej charakeryyki emeraury roboczej w funkcji czau ( (τ r ) ) dla kokowej zmiany mocy rzejnej. Odowiedź układu (τ r ) arokymuje ię krzywą zaęczą odowiedzi układu inercyjneo ierwzeo rzędu z oóźnieniem. Pozukiwane warości ałej czaowej (N), oraz czau oóźnienia (L) wyznaczane ą na odawie ycznej do wykreu (τ r ) w unkcie rzeięcia (ry. 7). Powzechną rakyką je zaęowanie obieków cielnych modelem rzybliżonym o aramerach kuionych o oaci inercji ierwzeo rzędu z oóźnieniem o jednakowych aramerach dla anu rzania i ynięcia. W wielu rakycznych rzyadkach, aki model liniowy nie może być oowany, onieważ wyęują nieliniowości aramerów L i N zależnie od anu rzania lub ynięcia. Sała czaowa akywna N a i akywny zaęczy cza oóźnienia L a ą wyznaczane rzy kokowym wzroście mocy P, naomia analoiczne wielkości aywne rzy kokowym adku mocy (ry. 8).

9 Ry. 8. Wyznaczanie ałych czaowych, oraz czaów oóźnienia Z rakyki wynika, że o ile różnice oóźnień L a (dla anu rzania) i L (dla anu ynięcia) bywają z reuły niewielkie i moą być ominięe, o yle częym zjawikiem je wyęowanie ionych różnic ałych czaowych inercji dla obu anów. Różnice e owodują nieliniowy charaker dynamiki i maj decydujący wływ na aramery reulacji. Obieky elekroermiczne charakeryzują ię ym, że zwykle N < N, rzy czym wółczynnik nieliniowości układów n = N a / N zawiera ię w ranicach W obiekach, w kórych ała czaowa akywna i aywna niewiele różnią ię od iebie, lub badania mają na celu jedynie orienacyjny oi właściwości obieku, częo N (2.9) i średnieo czau oeruje ię ojęciem średniej warości ałej czaowej ( ) oóźnienia ( L ) (2.1). L N N a+ N = (2.9) 2 La + L = (2.1) 2 a 3. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia je wyznaczenie naęujących wielkości charakeryycznych rezyancyjneo ieca komoroweo nierzelooweo: - mocy rzejnej jałowej P - rakyczneo czau rozrzewu τ - eoreyczneo czau rozrzewu τ - cieła akumulacyjneo ayczneo a - cieła akumulacyjneo dynamiczneo ad 4. Układ omiarowy i oób wykonania omiarów Układ omiarowy okazano na ry. 9.

10 Piec należy zailić naięciem, rzy kórym moc znamionowa P n = 2W. Na reulaorze emeraury należy zadać warość n =... C. Należy mierzyć moc obieraną rzez iec w funkcji czau P= f (τ ), oraz emeraury w charakeryycznych miejcach obieku. Po oiąnięciu emeraury znamionowej ynalizowanej ierwzym zadziałaniem reulaora, należy rejerować momeny załączania i wyłączania mocy. Wyniki należy zeawić w oniżzej ablicy. L Zał. Wył. P P W W C C C C C C C C P W Gdzie: P - moc obierana rzez iec w czaie rozrzewa (na odawie wkazań waomierza) P - średnia moc rzejna wyznaczona na odawie zależności (2.1) emeraury ozczeólnych ścian obudowy ieca - średnia warość emeraury obudowy ieca P - moc ra cielnych do ooczenia wyznaczona na odawie Oracowanie wyników - należy wykonać wykrey rzebieów mocy P = f (τ ) i P = f (τ ) - należy określić warość mocy jałowej P - należy określić cza rakyczneo τ i eoreyczneo τ rozrzewu ieca - należy wyznaczyć warości cieła akumulacyjneo ayczneo a i dynamiczneo - omówić wyniki omiarów i obliczeń ad

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH. Sprężarka tłokowa

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH. Sprężarka tłokowa POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Srężarka łokowa Laboraorium Pomiarów Mazyn Cielnych (PM-2) Oracował: Srawdził: Zawierdził: dr inż.

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka transformatora trakcyjnego

Diagnostyka transformatora trakcyjnego Diagnoyka ranformaora rakcyjnego Ogólny chema układu naędowego jednoki rakcyjnej zailanej z ieci o naięciu rzemiennym 5 kv, 5/6Hz 15 kv, 16⅔Hz 3 4 5 7 6 6 9 9 8 1 Oświelenie 1 1 enylacja Ładowanie akumulaorów

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Wprowadzenie A.M.D.

Temat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Wprowadzenie A.M.D. aboraorium Elekroechniki i elekroniki ABORAORIUM AMD6 ema ćwiczenia: SANY NIEUSAONE W OBWODAH EEKRYZNYH Wprowadzenie Przejście od jednego anu pracy układu elekrycznego złożonego z elemenów R,, do innego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Kinematyka

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Kinematyka Podawy Proceów i Konrukcji Inżynierkich Kinemayka Prowadzący: Kierunek Wyróżniony rzez PKA Mechanika Kinemayka Dynamika Bada ruch ciał nie wnikając w rzyczyny warunkujące en ruch Bada ruch w związku z

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie RLC A.M.D. u C

Temat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie RLC A.M.D. u C aboraorium eorii Obwodów ABOAOIUM AMD6 ema ćwiczenia: SANY NIEUSAONE W OBWODAH EEKYZNYH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie Obwód II-go rzędu przedawia poniżzy ryunek.. ównanie obwodu di()

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie silnika indukcyjnego klatkowego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie silnika indukcyjnego klatkowego Ćwiczenie 4 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie ilnika indukcyjnego klatkowego Oracował: Grzegorz Wiśniewki Zagadnienia do rzygotowania Rodzaje ilników

Bardziej szczegółowo

wiczenie laboratoryjne 5 Charakterystyki pompy od rodkowej. Praca zespołu pomp (opracowała dr in. E. Kubrak)

wiczenie laboratoryjne 5 Charakterystyki pompy od rodkowej. Praca zespołu pomp (opracowała dr in. E. Kubrak) wiczenie laboraoryjne 5 Charakeryyki omy od rodkowej Praca zeołu om (oracowała dr in E Kubrak) Cel wiczenia Celem wiczenia je: wyznaczenie u yecznej wyoko ci odnozenia omy, mocy ilnika S oraz wółczynnika

Bardziej szczegółowo

Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu

Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu Niezawodność elemenu nienarawialnego. Model niezawodnościowy elemenu nienarawialnego. Niekóre rozkłady zmiennych losowych sosowane w oisie niezawodności elemenów 3. Funkcyjne i liczbowe charakerysyki niezawodności

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R C-5

Ć W I C Z E N I E N R C-5 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII ATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-5 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ETODĄ KALORYETRYCZNĄ

Bardziej szczegółowo

10. SPRĘŻARKA TŁOKOWA

10. SPRĘŻARKA TŁOKOWA Srężarka łokowa / 0. SPĘŻAKA ŁOKOWA Jedną z najrozych azyn roboczych je rężarka. Zadanie rężarki je doarczenie gazów lub ar o odwyżzony ciśnieniu. Gazy rężone ą orzebne w wielu dziedzinach echniki, oza

Bardziej szczegółowo

Opis teoretyczny izoterm adsorpcji z fazy gazowej

Opis teoretyczny izoterm adsorpcji z fazy gazowej Oi eoreyczny izoerm adorcji z fazy gazowej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia je analiza eoreyczna izoerm adorcji z fazy gazowej. 2. Zagadnienia wrowadzające Adorcja je roceem fizycznym lub chemicznym zachodzącym

Bardziej szczegółowo

Przekształcenie Laplace a. Definicja i własności, transformaty podstawowych sygnałów

Przekształcenie Laplace a. Definicja i własności, transformaty podstawowych sygnałów Przekzałcenie Laplace a Deinicja i właności, ranormay podawowych ygnałów Tranormaą Laplace a unkcji je unkcja S zmiennej zepolonej, kórą oznacza ię naępująco: L[ ] unkcja S nazywana bywa również unkcją

Bardziej szczegółowo

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Pierwsze prawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Dyskretny proces Markowa

Dyskretny proces Markowa Procesy sochasyczne WYKŁAD 4 Dyskreny roces Markowa Rozarujemy roces sochasyczny X, w kórym aramer jes ciągły zwykle. Będziemy zakładać, że zbiór sanów jes co najwyżej rzeliczalny. Proces X, jes rocesem

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie algorytmów neuronowych do optymalizacji pracy systemów grzewczych

Zastosowanie algorytmów neuronowych do optymalizacji pracy systemów grzewczych Poliechnika Oolka Wydział Elekroechniki i Auomayki mgr inŝ. Krzyzof Barecki Zaoowanie algorymów neuronowych do oymalizacji racy yemów grzewczych Auorefera rozrawy dokorkiej Promoor: dr hab. inŝ. Ryzard

Bardziej szczegółowo

Gazy wilgotne i suszenie

Gazy wilgotne i suszenie Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym

Bardziej szczegółowo

A. Kasperski, M. Kulej, BO -Wyk lad 5, Optymalizacja sieciowa 1

A. Kasperski, M. Kulej, BO -Wyk lad 5, Optymalizacja sieciowa 1 A. Kaperki, M. Kulej, BO -Wyk lad, Opymalizacja ieciowa 1 Zagadnienie makymalnego przep lywu (MP). Przyk lad. W pewnym mieście inieje fragmen wodoci agów zadany w poaci naȩpuj acej ieci: 1 Luki oznaczaj

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym

Bardziej szczegółowo

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Skup. Podstawy automatyki i sterowania

Zbigniew Skup. Podstawy automatyki i sterowania Zbigniew Skup Podawy auomayki i erowania Warzawa Poliechnika Warzawka Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych Kierunek "Edukacja echniczno informayczna" -54 Warzawa, ul. Narbua 84, el () 849 4 7, () 4 8 48

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar cieła salania aliw gazowych Wstę teoretyczny. Salanie olega na gwałtownym chemicznym łączeniu się składników aliwa z tlenem, czemu

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Secjalność Transort morski Semestr II Ćw. 3 Badanie rzebiegów imulsowych Wersja oracowania Marzec 2005 Oracowanie:

Bardziej szczegółowo

Pracownia elektryczna i elektroniczna

Pracownia elektryczna i elektroniczna Pracownia elektryczna i elektroniczna Srawdzanie skuteczności ochrony rzeciworażeniowej 1.... 2.... 3.... Klasa: Grua: Data: Ocena: 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zaoznanie ze sosobami srawdzania

Bardziej szczegółowo

Kalorymetria paliw gazowych

Kalorymetria paliw gazowych Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,

Bardziej szczegółowo

Pracownia elektryczna i elektroniczna

Pracownia elektryczna i elektroniczna Pracownia elektryczna i elektroniczna Srawdzanie skuteczności ochrony rzeciworażeniowej 1.... 2.... 3.... Klasa: Grua: Data: Ocena: 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zaoznanie ze sosobami srawdzania

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH

ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH 1. Cel ćwiczenia Celem bezośrednim ćwiczenia jest omiar narężeń ionowych i oziomych w ścianie zbiornika - silosu wieżowego, który jest wyełniony

Bardziej szczegółowo

I. Pomiary charakterystyk głośników

I. Pomiary charakterystyk głośników LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl IX OLIMPIADA FIZYCZNA (959/960). Soień III, zadanie doświadczalne D. Źródło: Komie Główny Olimiady Fizycznej; Aniela Nowicka: Olimiady Fizyczne IX i X. PZWS, Warszawa 965 (sr. 6 69). Nazwa zadania: Działy:

Bardziej szczegółowo

PRÓBKOWANIE RÓWNOMIERNE

PRÓBKOWANIE RÓWNOMIERNE CPS 6/7 PRÓKOWANIE RÓWNOMIERNE Próbkowanie równomierne, Ujes rocesem konwersji sygnału analogowego (o czasie ciągłym) do osaci róbeku obieranych w równych odsęach czasu. Próbkowanie rzerowadza się orzez

Bardziej szczegółowo

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.

Bardziej szczegółowo

Katalog 2019 SPIS TREŒCI : ASE Anielów Sobolew, Poland tel Producent : WEB:

Katalog 2019 SPIS TREŒCI : ASE Anielów Sobolew, Poland tel Producent : WEB: OK ZA O ENIA 007 Kaalog 09 I EŒCI :. INFOMACJE WÊNE.... YKI OBOCZE.... konfiguracja wyprowadzeñ. wyrzyma³oœæ. gazenie ³uku. YOWE UK ADY ACY.... OBUDOWA.... AAMEY.... AAMEY elekryczne. zakrey regulacji

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI TECHNICZNEJ Ć W I C Z E N I E N R 4 SPRAWDZANIE PRAWA PROMIENIOWANIA STEFANA-BOLTZMANNA

LABORATORIUM Z FIZYKI TECHNICZNEJ Ć W I C Z E N I E N R 4 SPRAWDZANIE PRAWA PROMIENIOWANIA STEFANA-BOLTZMANNA Ćwiczenie 6: Srawdzanie rawa Sefana Bolzmanna Projek Plan rozwoju Poliechniki Częsochowskiej wsółfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projeku: POKL11--59/8

Bardziej szczegółowo

BADANIA WPŁYWU KÓŁ PRZEDNICH I TYLNYCH WYBRANYCH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NA UGNIATANIE GLEBY LEKKIEJ

BADANIA WPŁYWU KÓŁ PRZEDNICH I TYLNYCH WYBRANYCH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NA UGNIATANIE GLEBY LEKKIEJ Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2008 Zbigniew Błaszkiewicz Insyu Inżynierii Rolniczej Uniwersye Przyrodniczy w Poznaniu BADANIA WPŁYWU KÓŁ PRZEDNICH I TYLNYCH WYBRANYCH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH NA UGNIATANIE

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC).

WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC). Ćwiczenie WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC). I. Cel ćwiczenia: W ramach zajęć zalanowano: otrzymywanie i analizę termogramów

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie

Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych. Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE

Bardziej szczegółowo

FALE MECHANICZNE C.D. W przypadku fal mechanicznych energia fali składa się z energii kinetycznej i energii

FALE MECHANICZNE C.D. W przypadku fal mechanicznych energia fali składa się z energii kinetycznej i energii FALE MECHANICZNE CD Gętość energii ruchu alowego otencjalnej W rzyadku al mechanicznych energia ali kłada ię z energii kinetycznej i energii Energia kinetyczna Energia kinetyczna małego elementu ośrodka

Bardziej szczegółowo

Szczególna Teoria Eteru

Szczególna Teoria Eteru Szzególna Teoria eru FRAGMNTY KSIĄŻKI Karol Szoek Roman Szoek wydanie I Rzezów wrzeień 5 Szzególna Teoria eru www.e.om.l Coyrigh by Karol Szoek and Roman Szoek Wzelkie rawa zarzeżone. Cała kiążka oraz

Bardziej szczegółowo

11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ

11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ . O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ Oberwowanym w realnym świecie zjawikom rzyiuje ię rote modele idee. Idee te z lezą lub gorzą recyzją odzwierciedlają zjawika świata realnego zjawika fizykalne. Treści zadań rachunkowych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych

Bardziej szczegółowo

Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia

Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia 1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że

Bardziej szczegółowo

Temat 4. ( t) ( ) ( ) = ( τ ) ( τ ) τ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) Podstawowe własności dystrybucji δ(t) (delta Diraca)

Temat 4. ( t) ( ) ( ) = ( τ ) ( τ ) τ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) Podstawowe własności dystrybucji δ(t) (delta Diraca) Tema 4 Opracował: Leław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Inyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akuyki Poliechnika Wrocławka Prawa auorkie zarzeżone Podawowe właności dyrybucji δ() (dela Diraca) ( ) δ gdy (

Bardziej szczegółowo

Pomiar wilgotności względnej powietrza

Pomiar wilgotności względnej powietrza Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których

Bardziej szczegółowo

). Uzyskanie temperatur rzędu pojedynczych kalwinów wymaga użycia helu ( Tw

). Uzyskanie temperatur rzędu pojedynczych kalwinów wymaga użycia helu ( Tw WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1 2 TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do orawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia Zaoznanie się z

Bardziej szczegółowo

4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH

4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH 4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WIADOMOŚCI OGÓLNE 2. ĆWICZENIA

SPIS TREŚCI WIADOMOŚCI OGÓLNE 2. ĆWICZENIA SPIS TEŚCI 1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 6 1.2. Elektryczne rzyrządy omiarowe... 18 1.3. Określanie nieewności omiarów... 45 1.4. Pomiar rezystancji, indukcyjności i ojemności... 53 1.5. Organizacja racy odczas

Bardziej szczegółowo

I. Pomiary charakterystyk głośników

I. Pomiary charakterystyk głośników LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza POLITECHNIK KRKOWSK Intytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza PODSTWY UTOMTYCZNEJ REULCJI DL STUDIÓW NIESTCJONRNYCH WYKŁD 2: Właściwości złożonych obiektów terowania DR INŻ. JN PORZUCZEK OIEKTY ZŁOŻONE

Bardziej szczegółowo

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie równomierne

2. Próbkowanie równomierne Cyrowe rzewarzanie sygnałów -- 3. Próbkowanie równomierne Wrowadzenie Próbkowanie równomierne, jes rocesem konwersji sygnału analogowego (o czasie ciągłym) do osaci róbek obieranych w równych odsęach czasu.

Bardziej szczegółowo

KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Termodynamika LABORATORIUM PRZEMIANY POWIETRZA WILGOTNEGO

KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Termodynamika LABORATORIUM PRZEMIANY POWIETRZA WILGOTNEGO KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Termodynamika LABORATORIUM PRZEMIANY POWIETRZA WILGOTNEGO Oracował: dr inż. Jerzy Wojciechowski AGH WIMiR KSEIUOŚ KRAKÓW Ćwiczenie Temat: Przemiany

Bardziej szczegółowo

[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny

[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny Cyfrowe rzewarzanie sygnałów --. Sygnały i sysemy dyskrene (LTI, SLS).. Sysemy LTI Pojęcie sysemy LTI oznacza liniowe sysemy niezmienne w czasie (ang. Linear Time - Invarian ). W lieraurze olskiej częściej

Bardziej szczegółowo

charakterystyka termiczna okien

charakterystyka termiczna okien charakterystyka termiczna okien Karolina Kurtz dr inż., arch. izolacyjność termiczna okien wymaania Rozorządzenie Ministra Inrastruktury z dnia.04.00 r. w srawie warunków technicznych, jakim owinny odowiadać

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD nr 2. to przekształcenie (1.4) zwane jest przekształceniem całkowym Laplace a

WYKŁAD nr 2. to przekształcenie (1.4) zwane jest przekształceniem całkowym Laplace a WYKŁAD r. Elemey rachuku operaorowego Podawą rachuku operaorowego je zw. przekzałceie Laplace a, mające poać przekzałceia całkowego, przyporządkowujące fukcjom pewe owe fukcje, iego argumeu. Mówi ię, że

Bardziej szczegółowo

Transformacja Hilberta (1905)

Transformacja Hilberta (1905) Tranormacja Hilbera 95 Zjęcie hp://en.wikipeia.org/wiki/davi_hilber Tranormacja Hilbera je liniowm przekzałceniem całkowm w ej amej ziezinie, zn. zarówno la gnału jak i jego ranorma, argumen je najczęściej

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Transformata Laplace a

Wykład 4: Transformata Laplace a Rachunek prawdopodobieńwa MAP164 Wydział Elekroniki, rok akad. 28/9, em. leni Wykładowca: dr hab. A. Jurlewicz Wykład 4: Tranformaa Laplace a Definicja. Niech f() będzie funkcją określoną na R, przy czym

Bardziej szczegółowo

Transformacja Hilberta (1905)

Transformacja Hilberta (1905) Tranormacja Hilbera 95 Zjęcie hp://en.wikipeia.org/wiki/davi_hilber Tranormacja Hilbera je liniowm przekzałceniem całkowm w ej amej ziezinie, zn. zarówno la gnału jak i jego ranorma, argumen je najczęściej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego

Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..

Bardziej szczegółowo

Zbiornik oleju typ UB

Zbiornik oleju typ UB Zbiornik oleju ty UB 63-1250 dm 3 WK 560 514 04.2008 ZASTOSOWANIE Elementem składowym każdeo urządzenia hydrauliczneo jest nik oleju. Podstawowym zadaniem nika jest omieszczenie niezbędnej ilości oleju

Bardziej szczegółowo

Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)

Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny) Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie rozkładu GED do modelowania rozkładu stóp zwrotu spółek sektora transportowego

Wykorzystanie rozkładu GED do modelowania rozkładu stóp zwrotu spółek sektora transportowego PUCZYŃSKI Jan CZYŻYCKI afał Wykorzyanie rozkładu GED do modelowania rozkładu óp zwrou półek ekora ranporowego WSTĘP Jednym z najczęściej prowadzonych badań doyczących rynku kapiałowego ą badania doyczące

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Diagnozowanie zużycia erozyjnego łopatek wentylatora

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Diagnozowanie zużycia erozyjnego łopatek wentylatora ISSN 009-069 ZESZYTY NAUKOWE NR (7) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 004 Bazyli Kruicz Diagnozowanie zużycia erozyjnego łoaek wenylaora Słowa kluczowe: zużycie erozyjne, łoaka wenylaora Analizowano

Bardziej szczegółowo

CHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej

CHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika

Ćwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram

Bardziej szczegółowo

BADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH

BADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH Katedra Energetyki Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczenia: BADAIE OBWODÓW TÓJFAZOWYCH . Odbiornik rezystancyjny ołączony w gwiazdę. Podłączyć woltomierze ameromierze

Bardziej szczegółowo

III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH

III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH Tak zwana identyfikacja charakteru i właściwości obiektu regulacji, a zwykle i całego układu pomiarowo-regulacyjnego, jest

Bardziej szczegółowo

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE - 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const

Bardziej szczegółowo

Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA

Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA WFiIS LABORATORIM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa. Zadania przygotowujące do egzaminu: .Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a;

Algebra liniowa. Zadania przygotowujące do egzaminu: .Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a; emer leni 5/6 lgebra liniowa Znaleźć i nakicować biór 8 C j ; a) ( ) b) { C j j } c) { C Im( ) } ; Zadania rgoowjące do egamin Wkaówka Zaoować wór de Moire'a; d) C Im Wnacć licb dla kórch macier je odwracalna

Bardziej szczegółowo

Efektywność energetyczna systemu ciepłowniczego z perspektywy optymalizacji procesu pompowania

Efektywność energetyczna systemu ciepłowniczego z perspektywy optymalizacji procesu pompowania Efektywność energetyczna systemu ciełowniczego z ersektywy otymalizacji rocesu omowania Prof. zw. dr hab. Inż. Andrzej J. Osiadacz Prof. ndz. dr hab. inż. Maciej Chaczykowski Dr inż. Małgorzata Kwestarz

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 107. Przemiany gazowe. Tabela I: Część C07. Prawo Boyle a Temperatura gazu przed sprężeniem t. Tabela II: Część C09. Przemiana izochoryczna

Ćwiczenie 107. Przemiany gazowe. Tabela I: Część C07. Prawo Boyle a Temperatura gazu przed sprężeniem t. Tabela II: Część C09. Przemiana izochoryczna 212 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Przemiany gazowe abela I: Część C7. Prawo Boyle a emeraura gazu rzed srężeniem =... C, =... K Począkowa objęość

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Statyczne charakterystyki czujników

Statyczne charakterystyki czujników Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności

Bardziej szczegółowo

Rys Zmniejszenie poziomu hałasu z odległością od źródła w pomieszczeniu zamkniętym i w przestrzeni otwartej

Rys Zmniejszenie poziomu hałasu z odległością od źródła w pomieszczeniu zamkniętym i w przestrzeni otwartej 6.4. HAŁAS W POMIESZCZENIACH ZAMKNIĘTYCH Uzmysłowienie sobie faktu, że większość oeracji rodukcyjnych w rzemyśle elektromaszynowym odbywa się w omieszczeniach zamkniętych, urzytomnia nam waę odjęteo zaadnienia.

Bardziej szczegółowo

1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń

1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń ROK 4 Krzenięcie i zasilanie odlewów Wersja 9 Ćwicz. laboratoryjne nr 4-04-09/.05.009 BADANIE PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU W KOKILI GRUBOŚCIENNEJ PRZY MAŁEJ INTENSYWNOŚCI STYGNIĘCIA. Model rocesu krzenięcia

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów Zakład Silników Spalinowych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów Zakład Silników Spalinowych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych Intytut Pojazdów Zakład Silników Salinowych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI ilnika alinowego Oracowanie Dr inż. Ewa Fudalej-Kotrzewa Warzawa, litoad 017 SPIS TREŚCI... Cel

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

u (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)

u (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3) obl_en_wew_enal-2.do Oblizanie energii wewnęrznej i enalii 1. Energia wewnęrzna subsanji rosej Właśiwa energia wewnęrzna, u[j/kg] jes funkją sanu. Sąd dla subsanji rosej jes ona funkją dwóh niezależnyh

Bardziej szczegółowo

Badanie i zastosowania półprzewodnikowego modułu Peltiera jako chłodziarki

Badanie i zastosowania półprzewodnikowego modułu Peltiera jako chłodziarki ĆWICZENIE 38 A Badanie i zastosowania ółrzewodnikowego modułu Peltiera jako chłodziarki Cel ćwiczenia: oznanie istoty zjawisk termoelektrycznych oraz ich oisu, zbadanie odstawowych arametrów modułu Peltiera,

Bardziej szczegółowo

Opis techniczny. Strona 1

Opis techniczny. Strona 1 Ois techniczny Strona 1 1. Założenia dla instalacji solarnej a) lokalizacja inwestycji: b) średnie dobowe zużycie ciełej wody na 1 osobę: 50 [l/d] c) ilość użytkowników: 4 osób d) temeratura z.w.u. z sieci

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ LABORATORIUM NAPĘDÓW I STEROWANIA HYDRAULICZNEGO I PNEUMATYCZNEGO Instrkcja do

Bardziej szczegółowo

Termodynamika techniczna

Termodynamika techniczna Termodynamika techniczna Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Ekologiczne Źródła Energii II rok Pomiar wilgotności owietrza Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich

Bardziej szczegółowo

Kinematyka opisanie ruchu

Kinematyka opisanie ruchu Kinemayka opianie ruchu. Co o je ruch? Ruch je zjawikiem powzechnym. Poruzają ię gwiazdy i planey, poruza ię woda i powierze, zwierzęa i rośliny. Poruzaz ię Ty. Poruzają ię najmniejze cząki maerii. Słowem

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

PRZEBICIE I MODELE ZŁĄCZA p-n WYK. SMK

PRZEBICIE I MODELE ZŁĄCZA p-n WYK. SMK PZEBICIE I MODELE ZŁĄCZA -n WYK. SMK Podtawa: W. Marciniak, Przyrządy ółrzewodnikowe i układy calone, WN, Wwa 1987 W miarę wzrotu rądu łynąceo rzez złącze -n coraz więkzy wływ na kztałt charakterytyki

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 33. Kondensatory

Ćwiczenie 33. Kondensatory Ćwiczenie 33 Kondensatory Cel ćwiczenia Pomiar ojemności kondensatorów owietrznych i z warstwą dielektryka w celu wyznaczenia stałej elektrycznej ε i rzenikalności względnych ε r różnych materiałów. Wrowadzenie

Bardziej szczegółowo