WYZNACZANIE WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH PIECA REZYSTANCYJNEGO NIEPRZELOTOWEGO

Transkrypt

1 WYZNACZANIE WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNYCH PIECA REZYSTANCYJNEGO NIEPRZELOTOWEGO 1. Wę Budowę lub działanie urządzeń elekroermicznych określają ich charakeryyczne wielkości. Zalicza ię do nich zarówno wielkości ierwone (aramery) możliwe do zmierzenia lub określenia, jak i wielkości wórne (wkaźniki), wyrażone w funkcji innych wielkości, z kórych rzynajmniej jedna je aramerem elekroermicznym. Część z wymienionych wielkości może być ualona w oób mało komlikowany, między innymi dlaeo, iż ame wielkości jak i meody ich wyznaczania ą rozumiane jednoznacznie. Do akich wielkości zaliczyć można rzede wzykim aramery rzyłączeniowe, wymiary, maę, oraz niekóre wkaźniki ekloaacyjne (jak wydajność, łedowność). Inieje ewna rua wielkości charakeryycznych mających iony wływ na wybór członu rzejneo do realizacji określonej echnoloii, lub racjonalną ekloaację urządzenia (zwłazcza w enie enereycznym, oymalny dobór meody i układów reulacji oraz ich naaw), kóre nie zawze rozumiane ą jednoznacznie. Różne ą również ooby ich wyznaczania, co rowadzi do rozbieżności wyników. Trudno wówcza o obiekywne orównywania urządzeń elekroermicznych wywarzanych rzez różnych roducenów. Zbiór wielkości charakeryycznych doyczących członów rzejnych urządzeń rezyancyjnych ośrednich rzedawiono oniżej. Zbiór en doyczy ieców nierzeloowych. Może być jednak unkem wyjścia do określenia charakeryycznych wielkości urządzeń rezyancyjnych innych rodzajów. - moc rzejna znamionowa P n [W] - moc rzejna jałowa P [ W ] - moc ra cielnych w anie cielnie ualonym w funkcji emeraury roboczej P = f ) ( r dr K = dp - wółczynnik wzmocnienia τ - rakyczny cza rozrzewu τ - eoreyczny cza rozrzewu - cieło akumulacyjne ayczne a - cieło akumulacyjne dynamiczne ad τ - cza ynięcia - cza oóźnienia L - ała czaowa N

2 2. Sooby wyznaczania wielkości charakeryycznych Zwykle rocey cielne anowią yowe rzykłady roceów wolnozmiennych, zaś ich dynamika odowiada zachowaniu ię obieków aycznych. Procey cielne charakeryzują ię właściwościami ilnie uśredniającymi, co warunkuje ich redyozycje do erowania ynałem nieciąłym. Na ry. 1 rzedawiono ymbolicznie chema obieku cielneo. Ry. 1. Schema blokowy obieku cielneo jako obieku reulacji emeraury. Pod ojęciem obieku cielneo należy rozumieć układ, kóreo wejście anowią zaciki rzejnika elekryczneo, do kórych dorowadzane je naięcie rzania będące ynałem erującym U (). San, w kórym na wejście dorowadzana je nominalna warość naięcia zailająceo ( U = 1) nazywamy anem rzania, naomia an wyłączenia naięcia ( U = ) nazwiemy anem ynięcia Moc rzejna znamionowa P n Znamionowa moc rzejna je o makymalna moc obierana rzez elemeny rzejne rzy zailaniu ieca naięciem znamionowym. Wielkość a nie uwzlędnia akich czynników jak moc ra w ranformaorach, rzekzałnikach, czy moc obierana rzez wyoażenie omocnicze (wenylaory, naędy urządzeń ranorowych, i.). Pomiary mocy rzejnej wykonywane ą za omocową waomierza lub licznika enerii i czaomierza. Przebie mocy P n obieranej rzez iec w czaie rozrzewu zobrazowany je krzywą 1 z ry. 2. Ry. 2. Charakeryyki mocy ieca

3 Makymalna moc obierana je w chwili załączenia naięcia zailająceo elemeny rzejne (odcinek A na ry. 2). Z chwilą dy mealowe elemeny rzejne zaczynają ię narzewać, rośnie ich rezyancja. Przy ałym naięciu zailającym ( U = con ) moc ieca zaczyna maleć od warości A do warości DB (ry. 2) Moc rzejna jałowa P Moc jałowa definiowana je jako średnia warość mocy rzejnej w anie cielnie ualonym, wyznaczona dla określoneo rzedziału czau rzy emeraurze znamionowej ieca, oraz rzy ualonych warunkach zewnęrznych członu rzejneo urządzenia rezyancyjneo. Przebiei emeraury i średniej mocy rzejnej rzedawiono na ry. 3a, naomia średniej enerii rzejnej, na ry. 3b. Średnia moc rzejna obierana rzez elemeny rzejne dąży aymoycznie do roej P ( τ ) = P, naomia eneria dąży do roej E ( τ ) E + Pτ. Pochodna krzywej E (τ ) maleje monoonicznie od ocząkowych warości = de dτ = P P. / n do warości Ry. 3. Charakeryyki narzewania, mocy rzejnej (a) i enerii rzejnej (b) ieca rezyancyjneo ośrednieo. Począwzy od czau rakyczneo rozrzewu ( τ ), w kórym o raz ierwzy oiąnięa zoanie emeraura znamionowa, układ reulacji emeraury oranicza doływ mocy do ieca. Średnia warość mocy rzejnej zaczyna maleć zodnie z odcinkiem BC krzywej 1 z ry. 2. Dla zaoowaneo reulaora dwuawneo, moc rzejną dla ej części krzywej rozrzewu wyznacza ię na odawie znajomości kolejnych czaów załączenia τ zx i czaów wyłączenia τwx mocy rzejnej (ry. 4), wyznaczając średnią warość mocy (2.1).

4 τ τ P ( τ f (2.1) zx zx τ ) = P = = τzx + τwx τx zx x Przy czym uma czaów τ + τ = τ noi nazwę okreu łączeń, zaś jej odwroność zx wx x częoliwości łączeń f x. Przebie P (τ ) je nieciąłą funkcją czau, bowiem definicja odnoi ię do okreu łączeń okreu imulowania ynału. Je o więc funkcja okreami ciąła. Jednocześnie, jak wynika z definicji, warość P może rzyjmować dowolne warości z rzedziału [, 1]. Z rakyczneo unku widzenia P (τ ) może być w rzybliżeniu rakowane jako ciąła funkcja czau wedy, dy częoliwość f x w odnieieniu do ałej czaowej (akywnej) obieku Na ełnia zawze warunek: fx 1 (2.2) Na Dla okreów łączeń ełniająceo warunek (2.2) warość średnia ynału na wyjściu obieku nie zależy rakycznie od częoliwości imulowania ynału wejścioweo, a jedynie je funkcją onia nieliniowości obieku, oraz warości średniej ynału na wejściu. Ry. 4. Schema rzebieu mocy ieca rzy reulacji dwuawnej 2.3. Moc ra w anie cielnie ualonym P Moc ra cielnych do ooczenia w funkcji emeraury roboczej anowi charakeryykę ayczną obieku P = f ). Warość zadaną anowi cią emeraur roboczych, ełniających warunek r n. Wyląd rzykładowej charakeryyki aycznej dla ieca rezyancyjneo nierzelooweo rzedawiono na ry. 5. ( r

5 Ry. 5. Przykładowa charakeryyka ayczna ieca komoroweo. Charakeryyka ayczna doświadczalnie może być wyznaczana dla makymalnej emeraury równej emeraurze znamionowej obieku cielneo ( r = n ). Przy ej warości, moc ra cielnych do ooczenia (w anie cielnie ualonym) równa je mocy rzejnej jałowej P = P. W echnice reulacyjnej charakeryyką ayczną nazywa ię również funkcję = f P ). r ( Jeżeli moc rzejna doarczana do ieca je więkza niż moc jałowa (rzy kórej oiąana je emeraura znamionowa), o w anie cielnie ualonym w obiekcie bez reulacji, emeraura oiąnęła by warość więkzą od znamionowej ( r > n ). Ponieważ rzy ekloaacji urządzeń elekroermicznych nie można rzekraczać warości znamionowej emeraury, emeraurę raniczną obieku (charakeryykę ayczną dla emeraur więkzych niż n ) wyznacza ię rzez ekraolację (ry. 6). Ry. 6. Wyznaczanie cieła akumulacyjneo ieca rezyancyjneo meodą klayczną Moc ra cielnych do ooczenia w funkcji czau ( P = f (τ ) ) rzedawiona je krzywą 2 z ry. 2. W anie cielnie ualonym moc ra do ooczenia określona je rzez rzędną EC (ry. 2) roorcjonalną do średniej warości mocy rzejnej w anie ualonym (mocy rzejnej jałowej) P. Moc ra cielnych do ooczenia w funkcji czau może zoać wyznaczona rzy wykorzyaniu meody klaycznej, w naęujący oób: - określa ię średnią emeraurę zewnęrznej owierzchni ieca w funkcji czau narzewania = f (τ ) - arz ry. 6a. - zakłada ię, że krzywa = f (τ ) rzedawia w ewnej kali moc ra cielnych do ooczenia P = f (τ ) (krzywa 2 z ry. 2 i ry. 6b). Mnożąc rzędne krzywej = f (τ ) rzez ały wółczynnik m P ( ) = /, orzymuje ię warość mocy ra P w każdej chwili

6 czaowej τ. Moc P je mocą ra cielnych do ooczenia w anie cielnie ualonym, rzy średniej emeraurze obudowy wynozącej (ry. 6a). Określenie mocy ra cielnych w funkcji czau za omocą oianej meody klaycznej i rzyjęcie ałeo wółczynnika m wiąże ię z założeniem ałeo wółczynnika rzejmowania cieła Wółczynnik wzmocnienia Wółczynnik wzmocnienia urządzenia rzejneo definiowany je jako: K = (2.3) P Warość wółczynnika K wykazuje ilną zależność od emeraury roboczej i maleje z jej wzroem. Wółczynnik wzmocnienia wyznacza ię z charakeryyki aycznej, biorąc za odawę nachylenie ycznej dla określonej warości r (ry. 5) Prakyczny cza rozrzewu Prakyczny cza rozrzewu τ definiowany je jako cza uływający od chwili włączenia urządzenia rzejneo o emeraurze ooczenia do chwili oiąnięcia w komorze rzejnej zadanej warości emeraury (ry. 6), co ynalizowane je ierwzym wyłączeniem mocy rzez reulaor dwuawny Teoreyczny cza rozrzewu Teoreyczny cza rozrzewu τ je czaem uływającym od włączenia urządzenia rzejneo o emeraurze ooczenia do chwili oiąniecia anu cielnie ualoneo, w kórym rzy ualonych warunkach zewnęrznych oraz ałej warości mocy rzejnej, emeraura zadana w komorze ma ałą warość. W rozwiązaniach rakycznych, cza eoreyczneo rozrzewu wyznacza ię na odawie wyąienia anu quai-ualoneo, w kórym rzy ualonych warunkach zewnęrznych i ocylacyjnych zmianach mocy rzejnej wokół ewnej średniej warości (ałej w czaie), zmiany emeraury w komorze rzejnej mają charaker ocylacyjny o nieronącej amliudzie. Warość τ wyznacza ię rzy okazji omiaru mocy jałowej lub wyznaczania charakeryyki aycznej obieku (ry. 1 i ry. 5) Cieło akumulacyjne ayczne Cieło zromadzone w elemenach konrukcyjnych ieca (izolacji cielnej, elemenach rzejnych, układach ranoru wadu, obudowie, i) rzy rozrzewie od

7 emeraury ocząkowej do oiąnięcia anu cielnie ualoneo (rzy zadanej emeraurze) noi nazwę cieła akumulacyjneo ayczneo a. Wielkość ą wyznaczać można ekerymenalnie (meoda klayczna, meoda Beukena), lub obliczeniowo (meody numeryczne). Klayczna meoda wyznaczania cieła akumulacyjneo ayczneo okazana zoała na ry. 6b. Meoda olea na wyznaczeniu różnicy omiędzy całkowiym oborem enerii członu rzejneo E do oiąnięcia anu ualoneo, a enerią ra cielnych do ooczenia E. Enerię obraną rzez człon rzejny określa ię za omocą licznika, lub orzez całkowanie krzywej P (τ ). Całkowanie odbywa ię w rzedziale czau <τ <τ. Enerię ra cielnych w czaie rozrzewu określa ię rzy założeniu, że średnia moc ra cielnych w każdej chwili P (τ ) je roorcjonalna do różnicy między średnią emeraurą owierzchni oddającej cieło do ooczenia i emeraurą ooczenia oza warwą rzyścienną P τ ) ~ [ ( τ ) ] (arz. 2.3). ( f a = E E = E τ P ( τ ) dτ (2.4) [ ( ) ] P ( τ ) = α F τ (2.5) Ponieważ w anie cielnie ualonym moc rzejna równa je mocy ra do ooczenia P (τ ) = P ), oraz =, można więc naiać: ( P F ( ) =α F (2.6) Dzieląc ronami zależności (2.5) i (2.6), orzymujemy wyrażenie na P (τ ), kóre o odawieniu do (2.4) umożliwia wyznaczenie a z oniżzeo wzoru: a = E P τ [ τ ) ] F ( dτ (2.7) Oerację całkowania rzerowadza ię meodą raficzną lub numeryczną. Inieje również możliwość wyznaczenia warości a orzez lanimerowanie, bezośrednio z wykreu ilurująceo rzebie mocy rzejnej i mocy ra cielnych w funkcji czau (ry. 6) Cieło akumulacyjne dynamiczne Cieło akumulacyjne dynamiczne ad je o cieło zromadzone w elemenach konrukcyjnych ieca w czaie jeo narzewania od emeraury ocząkowej do chwili oiąnięcia w komorze rzejnej zadanej warości emeraury. W rzeciwieńwie do a, warość cieła akumulacyjneo dynamiczneo zależna je nie ylko od emeraury w

8 komorze rzejnej, lecz również od czau rakyczneo rozrzewu. Im więkza będzie moc rzejna, ym zadana emeraura zoanie zybciej oiąnięa i w efekcie zmniejzy ię warość ad zromadzoneo w czaie τ. Meodyka oęowania rzy wyznaczaniu cieła akumulacyjneo dynamiczneo je analoiczna jak w rzyadku cieła ayczneo. Różna je oczywiście warość enerii mierzonej w zakreie czau <τ <τ Cza ynięcia Czaem ynięcia τ nazywamy cza od chwili wyłączenia zailania członu rzejneo ieca ozoająceo w anie cielnie ualonym rzy emeraurze komory rzejnej r i równoczenym załączeniu urządzeń wymuzających chłodzenie oraz owarciu drzwi (jeżeli realizowana echnoloia nie wymuza innych warunków udzenia), do oiąnięcia w komorze emeraury końcowej k, wyżzej rzeważnie o 5% ocząkowej różnicy emeraur ( r v ) (2.8). k 5 = v+ ( r v) (2.8) Cza oóźnienia i ała czaowa Wielkości e ą odawowymi aramerami dynamicznymi obieków ermokineycznych, niezbędnymi do rojekowania i racjonalnej ekloaacji układów reulacji emeraury. Najczęściej wielkości e wyznaczane ą z doświadczalnej charakeryyki emeraury roboczej w funkcji czau ( (τ r ) ) dla kokowej zmiany mocy rzejnej. Odowiedź układu (τ r ) arokymuje ię krzywą zaęczą odowiedzi układu inercyjneo ierwzeo rzędu z oóźnieniem. Pozukiwane warości ałej czaowej (N), oraz czau oóźnienia (L) wyznaczane ą na odawie ycznej do wykreu (τ r ) w unkcie rzeięcia (ry. 7). Powzechną rakyką je zaęowanie obieków cielnych modelem rzybliżonym o aramerach kuionych o oaci inercji ierwzeo rzędu z oóźnieniem o jednakowych aramerach dla anu rzania i ynięcia. W wielu rakycznych rzyadkach, aki model liniowy nie może być oowany, onieważ wyęują nieliniowości aramerów L i N zależnie od anu rzania lub ynięcia. Sała czaowa akywna N a i akywny zaęczy cza oóźnienia L a ą wyznaczane rzy kokowym wzroście mocy P, naomia analoiczne wielkości aywne rzy kokowym adku mocy (ry. 8).

9 Ry. 8. Wyznaczanie ałych czaowych, oraz czaów oóźnienia Z rakyki wynika, że o ile różnice oóźnień L a (dla anu rzania) i L (dla anu ynięcia) bywają z reuły niewielkie i moą być ominięe, o yle częym zjawikiem je wyęowanie ionych różnic ałych czaowych inercji dla obu anów. Różnice e owodują nieliniowy charaker dynamiki i maj decydujący wływ na aramery reulacji. Obieky elekroermiczne charakeryzują ię ym, że zwykle N < N, rzy czym wółczynnik nieliniowości układów n = N a / N zawiera ię w ranicach W obiekach, w kórych ała czaowa akywna i aywna niewiele różnią ię od iebie, lub badania mają na celu jedynie orienacyjny oi właściwości obieku, częo N (2.9) i średnieo czau oeruje ię ojęciem średniej warości ałej czaowej ( ) oóźnienia ( L ) (2.1). L N N a+ N = (2.9) 2 La + L = (2.1) 2 a 3. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia je wyznaczenie naęujących wielkości charakeryycznych rezyancyjneo ieca komoroweo nierzelooweo: - mocy rzejnej jałowej P - rakyczneo czau rozrzewu τ - eoreyczneo czau rozrzewu τ - cieła akumulacyjneo ayczneo a - cieła akumulacyjneo dynamiczneo ad 4. Układ omiarowy i oób wykonania omiarów Układ omiarowy okazano na ry. 9.

10 Piec należy zailić naięciem, rzy kórym moc znamionowa P n = 2W. Na reulaorze emeraury należy zadać warość n =... C. Należy mierzyć moc obieraną rzez iec w funkcji czau P= f (τ ), oraz emeraury w charakeryycznych miejcach obieku. Po oiąnięciu emeraury znamionowej ynalizowanej ierwzym zadziałaniem reulaora, należy rejerować momeny załączania i wyłączania mocy. Wyniki należy zeawić w oniżzej ablicy. L Zał. Wył. P P W W C C C C C C C C P W Gdzie: P - moc obierana rzez iec w czaie rozrzewa (na odawie wkazań waomierza) P - średnia moc rzejna wyznaczona na odawie zależności (2.1) emeraury ozczeólnych ścian obudowy ieca - średnia warość emeraury obudowy ieca P - moc ra cielnych do ooczenia wyznaczona na odawie Oracowanie wyników - należy wykonać wykrey rzebieów mocy P = f (τ ) i P = f (τ ) - należy określić warość mocy jałowej P - należy określić cza rakyczneo τ i eoreyczneo τ rozrzewu ieca - należy wyznaczyć warości cieła akumulacyjneo ayczneo a i dynamiczneo - omówić wyniki omiarów i obliczeń ad