Ryzyko stopy procentowej (opracował: Grzegorz Szafrański)

Transkrypt

1 Ryzyko stopy procentowej (opracował: Grzegorz Szafrański) Przykłady i teoria na podstawie: Bank Management, 6th edition. Timothy W. Koch and S. Scott MacDonald Klasyfikacja 1. ryzyko podstawowe (struktury terminowej stóp procentowych, refinansowania, zmian dochodu) wiążą się z nim: a. pozycje wrażliwe (sensitive) na zmiany stopy procentowej (niedopasowanie, aktywa, pasywa, pozycje pozabilansowe), b. termin przeszacowania (repricing date) = potencjalny termin zmiany stopy procentowej (nie zawsze jest to termin zapadalności/wymagalności), i. instrumenty na stałą stopę mogą posiadać oddzielne terminy przeszacowania, ii. instrumenty na zmienną stopę to instrumenty o bardzo krótkim okresie przeszacowania (1 miesiąc?), c. może być zupełnie inaczej widziane z perspektywy zmian dochodu (np. ryzyko związane z krótkoterminowymi instrumentami na zmienną stopę procentową) i zmian wartości (ryzyko związane głównie z długoterminowymi instrumentami na stałą stopę procentową) 2. ryzyko bazowe (basis/spread risk) wiąże się z różnymi zmianami marż (np. spreadów dla aktywów o różnym poziomie ryzyka), 3. ryzyko opcyjne (wykonania prawa/zobowiązania) to głównie ryzyko z punktu widzenia zmian dochodu (z punktu widzenia wartości to ryzyko zmienności volatility risk, a nie ryzyko stopy procentowej) a. związane z pochodnymi na stałą stopę procentową (np. caps, floors, swaptions), b. wbudowane w inne instrumenty np. jako zabezpieczenie (np. Mortgage Back Securities MBS-y, callable bonds) lub opcja klienta (np. zerwanie depozytu, spłacenie kredytu przed terminem). Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej 1. komitet zarządzania ryzykiem stopy procentowej (koordynacja działań) w banku to komitet ALCO (Asset and Liability Management Committee), a. finansowanie krótkoterminowych wrażliwych aktywów dopasowanymi (wrażliwymi) pasywami, b. finansowanie długoterminowych aktywów pasywami niekosztowymi, c. wykorzystywanie transakcji pozabilansowych do zabezpieczania otwartych pozycji 2. analiza GAP(y) zestawienie niedopasowań wrażliwych A/P w poszczególnych pasmach przeszacowania (częściowa lub całkowita wypłata, zmiana stopy bazowej) a. luka statyczna (zmiana stóp ma wpływ na marże), i. zarządzanie marżą w krótkim okresie, ii. zakłada zmianę stóp procentowych np. o 100 bps, iii. liczymy lukę dla każdego pasma (GAP) i lukę skumulowaną, iv. liczymy prognozę zmiany marży (przychody koszty) v. przesunięcie równoległe (Δmarży=GAP *ΔR) vi. przy założeniu aktywa LT i pasywa ST spread wzrośnie (spadnie), gdy wzrośnie (zmniejszy się) nachylenie krzywej dochodowości, vii. przy innych założeniach por. Przykład1.

2 viii. analiza wrażliwości (zmiana pozycji bilansowych, zmiana stóp proc.) ix. wady: metoda ex post, ignoruje wartość pieniądza w czasie, depozyty na żądanie w zasadzie niewrażliwe, ignoruje wbudowane opcje, x. ustalanie docelowej gapy w stosunku do aktywów dochodowych np. xi. (dopuszczalna % zmiana marży)(oczekiwana marża) /(oczekiwana zmiana stopy procentowej) b. analiza luki duration (zmiana stóp ma wpływ na wartość aktywów) używana dla aktywów płynnych (wycenianych przez rynek), i. zwykłe i zmodyfikowane duration ii. wypukłość iii. symulacja zmian wartości aktywów 3. analiza wrażliwości dochodów (na zmiany stóp i składników bilansu), a. pozwala uwzględnić wpływ ryzyka opcji (w tym wbudowanych), b. odpowiada na jakiego rodzaju ryzyko jesteśmy narażeni, c. rozpatruje różne scenariusze zmian bazowych stóp procentowych (symulacja marży) i ich wpływ na dochodowość różnych pozycji bilansu i. Earnings-at-Risk ii. Income Statement GAP + Earnings Change Ratio (zmiana o 100 bps, ale różna wrażliwość pozycji)

3 Podstawowe cechy obligacji: okres zapadalności (maturity): za ile inwestor otrzyma wartość nominalną, ma wpływ na YTM i volatility nominał (z ang. face value lub par value lub principal payment) na ogół 1000 jednostek waluty, choć kwotowanie zwykle za 100 (w punktach procentowych). stopa kuponowa, waluta opcja związana z obligacją (np. przedterminowy wykup) Rodzaje obligacji: zerokuponowe o stałym kuponie z odłożonym kuponem o zmiennym kuponie (np. inflacja + marża, ale nie większym/mniejszym niż Caps / Floor) Wycena obligacji / bonów P cena (z ang. price) za jeden papier (często podawana w punktach procentowych tj. za 100 jednostek waluty), obligacje na rynku wtórnym kupuje się z naliczonymi odsetkami (dirty price). Rodzaje stóp procentowych: y c = c FV/P bieżąca stopa zwrotu (y c jak ang. current yield) a stopa (procentowa) kuponowa 1 (c jak ang. coupon rate): Przykład: bond mat=3y, c=5%, FV=100, P=87,57 y c = 0,05 (100 / 87,57) = 5,71% stopa zwrotu w terminie do wykupu (YTM z ang. yield to maturity), efektywna stopa zwrotu Jest to taka stopa dyskontowa, która ustala zaktualizowaną wartość (z ang. present value) strumieni płatności związanych z papierem wartościowym na zero, czyli jest to przeciętna wewnętrzna stopa zwrotu (z ang. internal rate of return) tego strumienia płatności (przy założeniu, że struktura terminowa stóp procentowych jest płaska). Przykład: bond mat=3y, c=5%, FV=100, P=87,57, YTM=? - 87,57+5/(1+YTM) + 5/(1+YTM) /(1+YTM) 3 = 0 Rozwiązując otrzymujemy YTM = 10% Jest też efektywna stopa zwrotu z inwestycji przy założeniu, że będziemy reinwestować dochody kuponowe według tej stopy: Przykład: bond mat=3y, c=5%, YTM=10%, FV=100, 1 Kiedyś z obligacją wydawano kupony odsetkowe uprawniające do wypłaty odsetek.

4 CF = 5(1,1) (1,1) = 116,55 Rozwiązując 87,57(1+y) 3 = 116,35 otrzymujemy y=10%=ytm Stąd czasem definiuje się zmodyfikowaną stopę zwrotu (uwzględniającą możliwość reinwestycji według innej stopy procentowej niż YTM). Zwykle istnieje wzajemnie jednoznaczna relacja między stopą YTM i ceną obligacji, dlatego na ogół kwotuje się obligację podając tylko YTM (co jednoznacznie wyznacza jej cenę zakupu). Jednak YTM dla instrumentów wielokuponowych to tylko przeciętna stopa zwrotu złożonego zbioru płatności kuponowych i nominału stóp zwrotu, czyli czystych stóp zwrotu instrumentów zerokuponowych. (Zerokuponowa) stopa zwrotu spot R(0,T) Definiowana dla aktualnej (na okres t=0) ceny rynkowej instrumentu o płatności zerokuponowej dającego tylko 1 jednostkę płatności w okresie t=t: B(0,T) = 1 / [1+R(0,T)] T (Implikowana) stopa zwrotu forward F(0, t, T-t) Implikowana (wyliczana) w okresie 0 stopa zwrotu z inwestycji na okres od t do T (o długości T-t): [1+R(0,T)] T = [1+R(0,t)] t [1+F(0,t,T-t)] T-t Przy założeniu nieograniczonej możliwości pożyczania ( krótka sprzedaż ) i inwestowania w instrumenty zerokuponowe według znanej stopy zwrotu na różne okresy można pokazać, że stopa forward może być z góry zagwarantowana: Przykład analiza wielookresowa: Okres 0 Po roku Po 2 latach Pożyczka (2 lata) 1 -[1+R(0,2)] 2 Inwestycja (1 rok) -1 1+R(0,1) Razem (per saldo) 0 1+R(0,1) -[1+R(0,2)] 2 F(0,1,1) = [1+R(0,2)] 2 / [1+R(0,1)] - 1 stopa zwrotu bond par FV c(n) 1 R(0, 1) FV c(n) [1 R(0, 2)] 2... FV[1 c(n)] n [1 R(0, n)] FV Par Bond to obligacja z kuponem równym jej stopie zwrotu w terminie do wykupu: c(n)=ytm

5 Struktura terminowa stóp procentowych Teorie: - hipoteza oczekiwań (nieobciążona = stopy forward, return-to-maturity, yield-tomaturity, local expectations) - premia za płynność (borrowers prefer to borrow long, and lenders to lend long), - segmentacja rynku ze względu na preferencje podmiotów (preferred habitat premia za niepreferowane tenory). Na podstawie: Choudry Fixed Income Securities and Derivatives Interest rate swap (IRS) oprócz podstawowego vanilla swap występują różne rodzaje takich transakcji wymiany (extendable, putable, forward-start, margin, off-market, basis, constant maturity, differential, roller coaster, back set swaps), często powiązane z innymi pochodnymi np. swaptions (call and put). Na czym polega prosty IR Swap (plan vanilla swap)? Na wzajemnej wymianie płatności (kuponów) odsetkowych. Nabywca opcji płaci oprocentowanie wg z góry ustalonej stałej stopy procentowej (długa pozycja), a sprzedawca wg z góry ustalonej stawki zmiennego oprocentowania (krótka pozycja). Nabywca jest zatem emitentem obligacji kuponowej ze stałym oprocentowaniem i nabywcą obligacji ze zmiennym oprocentowaniem. W rzeczywistości płacona jest tylko różnica między oprocentowaniem w ustalonych okresach płatności kuponu aż do terminu maturity. Swapy służą do zabezpieczenia się przed zmianami stóp procentowych, oraz do spekulacji na zwyżkę lub obniżkę stóp procentowych. Z punktu widzenia płatności swapowych mamy następujące daty: trade date (data transakcji) setting dates (dwa dni robocze przed rozpoczęciem okresu odsetkowego) effective dates (początek okresu odsetkowego zwykle spot, czyli 2 dni po dacie transakcji) maturity date (data ostatniej płatności). Warunki każdej opcji są opisane w dokumentacji ISDA (International Swap and Derivatives Assoc.). Kwotowanie odbywa się jako bid-offer spread albo jako swap spread (w tzw. punktach bazowych ponad stopę bazową in bps over base yield) dla ustalonego maturity w stosunku do konkretnego LIBORu (np. 6M). Wycena odbywa się albo na podstawie ustalenia stopy par bond dla płatności o stałym kuponie, albo w wyniku odtworzenia przyszłych stóp płatności o zmiennej stopie procentowej na podstawie stóp forward i zdyskontowania ich wg stóp spot (powiększonych o premię za ryzyko). Stopa swap jest wówczas równa ważonej sumie stóp forward za okres płatności, gdzie wagami są czynniki dyskontujące za dane okresy. Można również dokonywać odwrotnych obliczeń tj. wyznaczać stopy spot na podstawie stóp swap i/lub stóp forward. Ponadto skoro P=FV, to aby obliczyć PV jednej ze stron kontraktu wystarczy podzielić nominał przez dopełnienie ostatniego (w terminie maturity) czynnika dyskontującego do jedności. Spready swapowe są zawsze dodatnie (to forma wyceny jakości kredytowej emitenta swapu przez rynek), odzwierciedlają warunki popytu i podaży zarówno swapów, jak i instrumentów dłużnych, w tym warunki panujące na rynku kredytowym.

6