Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS
|
|
- Oskar Sowiński
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa
2 Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka sprzedaż/pożyczka -1,04 mln PLN: zwrot pożyczki -1mln PLN: zakup obligacji +1,10mln PLN: wykup obligacji
3 Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka sprzedaż/pożyczka -1,04 mln PLN: zwrot pożyczki -1mln PLN: zakup obligacji +1,10mln PLN: wykup obligacji +1,097 mln PLN: obligacja zapada -1,04mln PLN: zakup obligacji
4 Stopy terminowe - przykład F 0,3,4 = 1 B 0,3 B(0,4) 4 3 B(0,4) = =
5 Stopy terminowe - FRA Niedogodnością składania syntetycznych pożyczek terminowych jest ekspozycja na ryzyko kredytowe instrumentów bazowych, a nie tylko ryzyko stopy procentowej Jest to szczególnie niepożądane jeśli celem operacji jest zabezpieczenie już istniejących pozycji Kontrakt FRA (Forward Rate Agreement) pozwala uniknąć tego zjawiska przy mniejszej ilości transakcji FRA Kontrakt na przyszłą stopę procentową, gdzie w terminie zapadalności kontraktu jedna strona (kupujący FRA) płaci stałą stopę ustaloną w kontrakcie (stopa FRA), a druga strona (sprzedający FRA) płaci obserwowaną właśnie zmienną stopę rynkową (LIBOR) od ustalonego nominału N.
6 Zakup FRA(,) w czasie t0: FRA - konwencja t0 zmienna stopa Libor(,) -1mln PLN: stała stopa FRA N oznacza nominał kontraktu (np. 1 mln PLN) oznacza początek okresu depozytowego i najczęściej jest także datą rozliczenia kontraktu (np. za 3M) jest końcem okresu depozytowego (np. za 6M) L(,) oznacza wartość zmiennej stopy rynkowej w czasie (np. 3M Libor za 3M R(FRAx) to stopa FRA, oznaczana jako FRAstartxend (w naszym przypadku byłoby to R(FRA3x6)) to długość okresu depozytowego, czyli - (ACT/365 PLN, ACT/360 EUR, USD)
7 Rozliczenie FRA WIBOR O/N 4,97 1M 6,52 2M 6,67 3M 6,70 6M 6,75 9M 6,86 1Y 6,87 Trade date: 22/09 Short 3x9 FRA PLN 10mln stopa FRA 6,60% Wycena na rozliczeniu (6,60% 6,75%) 0,5 1 6,75% 0, ,9
8 Wielkość straty mark-to-market WIBOR O/N 4,97 1M 6,52 2M 6,67 3M 6,81 6M 6,85 9M 6,86 1Y 6,87 Jaka jest strata na rozliczeniu? Trade date: 22/09 Short 3x9 FRA PLN 6,60% FRA 1x7 6,87 2x8 6,84 3x9 6, (6,60% 6,84%) 0, ,9 1 6,84% 0,5 Jaką stratę musi wykazać bank 22/10/2008? , ,67% ,4
9 Zero w finansach Czym jest poniższy kontrakt? t0 N (L )N N Jak jest wartość przepływów finansowych z okresu na moment obliczona w przedziale (t0,)?
10 Zero w finansach Jak jest jego wartość przepływów finansowych z okresu na moment obliczona w okresie (t0,)? t0 N (L )N N PV() DF=L PV, = L N 1 + L + N 1 + L = 1 + L N 1 + L = N
11 Zero w finansach Jak jest jego wartość przepływów finansowych z okresu na moment obliczona w okresie (t0,)? t0 N N PV() DF=L PV, = L N 1 + L + N 1 + L = 1 + L N 1 + L = N
12 Zero w finansach Jak jest jego wartość przepływów finansowych z okresu na moment obliczona w okresie (t0,)? t0 0 PV(t0) DF=L t0 PV t0, = L t0 = 0
13 Zero w finansach L (t0,) (, ) t0? N L N N Czy w okresie (t0,) zmienność przyszłych stóp wpływa na bieżącą wartość instrumentu? Jaka jest jego modyfikowana duracja w okresie t0-?
14 Wiele zer to wciąż zero t0 t3 L t0 N +N N L N +N N Dodajmy dwa zera.
15 Wiele zer to wciąż zero t0 t3 L t0 N N L N +N Dodajmy dwa zera. Przepływy N się znoszą.
16 Wiele zer to wciąż zero t0 t3 L t0 N N L N +N L t0 N L N +N N Obligacja o zmiennym oprocentowaniu floating rate note (FRN)
17 Interest Rate Swap (IRS) - intuicja Pod względem obrotu i wartości pozycji swapy stanowią największy rynek na świecie, a IRS jest najpopularniejszym ze swapów. Polega na wymianie płatności odsetek od ustalonej kwoty po bieżącej rynkowej stopie na odsetki liczonej według stopy stałej, ustalonej w momencie zawierania umowy L t0 N L N t3 L N
18 Interest Rate Swap (IRS) - dekompozycja L t0 N L N t3 L N +N L t0 N L N t3 L N +N N N
19 Interest Rate Swap (IRS) - dekompozycja +N L t0 N L N t3 L N +N N N
20 Interest Rate Swap (IRS) - dekompozycja L t0 N L N t3 L N +N N Obligacja o zmiennym oprocentowaniu floating rate note (FRN) +N Obligacja stałokuponowa (at par) N
21 IRS - reprezentacja [Długa pozycja w IRS] = [długa pozycja w FRN] + [krótka pozycja w obligacji stałokuponowej] Inaczej [Długa pozycja w IRS] = [długa pozycja w FRN] - [długa pozycja w obligacji stałokuponowej]
22 IRS - konwencja Noga stała (fixed leg, płaci kupujący IRS, the payer) to strumień regularnych płatności C(t i ) dokonywanych po ustalonej w momencie zawierania kontraktu stopie R IRS od nominału N C t i = R IRS i N i gdzie i = (t i 1, t i ) jest długością okresu odsetkowego liczonego według obowiązującej na danym rynku konwencji (zwykle zgodne z konwencją dla rynku obligacji) Można także założyć występowanie amortyzacji (sukcesywnej spłaty) kapitału wysokości A i = N i N i+1. Wtedy C t i = R IRS i N i + A i
23 IRS - konwencja Noga zmienna (floating leg, płaci sprzedający IRS, the receiver) regularnych płatności ሚC( tǁ i ) dokonywanych według zmiennej (rynkowej) stopy procentowej L i od nominału N ሚC( ǁ t i ) = L i i N i + ሚA i Amortyzacja kapitału w obydwu nogach następuje w tych samych momentach i znosi się. Płatności odsetkowe nie musza jednak następować w tych samych momentach (np. fix 1Y, float 6M). Konwencja naliczania odsetek stopy zmiennej odpowiada konwencji danego rynku pieniężnego.
24 IRS - wycena Wartość kontraktu IRS jest różnica między bieżącą wartością nogi stałej a bieżącą wartością nogi zmiennej P IRS = NPV FIX NPV FLOAT Stopa R IRS jest dobierana tak, by wartość P IRS = 0, czyli: NPV FIX = NPV FLOAT
25 Wycena nogi zmiennej Noga zmienna (floating leg, płaci sprzedający IRS, the receiver) regularnych płatności ሚC( tǁ i ) dokonywanych według zmiennej (rynkowej) stopy procentowej L i od nominału N ሚC( ǁ t i ) = L i i N i + ሚA i Amortyzacja kapitału w obydwu nogach następuje w tych samych momentach i znosi się. Płatności odsetkowe nie musza jednak następować w tych samych momentach (np. fix 1Y, float 6M). Konwencja naliczania odsetek stopy zmiennej odpowiada konwencji danego rynku pieniężnego
26 Wycena nogi stałej PV PV PV Wartość bieżąca nogi stałej jest równa zdyskontowanej wartości wszystkich przyszłych płatności C t i = R IRS i N i NPV FIX = DF( t, t i )C t i = R IRS DF( t, t i ) i N i Czynniki dyskontowe DF pochodzą z krzywej zerokuponowej. Wartość stopy IRS poznamy wyceniając nogę zmienną ustalimy ją tak by NPV(fix)=NPV(float).
27 Interest Rate Swap (IRS) - wycena NPV FIX = NPV FLOAT L t0 N L N t3 L N
28 Wycena nogi zmiennej L t0 N L N L N t3
29 Wycena nogi zmiennej F t0 N F N F N t3 Z rozważań na temat zera w finansach wiemy, że wyceniając przyszłe strumienie odsetkowe L i i N i wyliczane po przyszłej stopie rynkowej L i możemy (z powodu arbitrażu) użyć stóp terminowych F i NPV FLOAT = DF( t, ǁ t i ) ሚC ǁ t i = DF( t, ǁ t i )F i i N i
30 Wycena nogi zmiennej F t0 N F N F N t3 Z rozważań na temat zera w finansach wiemy, że wyceniając przyszłe strumienie odsetkowe L i i N i wyliczane po przyszłej stopie rynkowej L i możemy (z powodu arbitrażu) użyć stóp terminowych F i NPV FLOAT = DF( t, ǁ t i ) ሚC ǁ t i = DF( t, ǁ t i )F i i N i Wycena nogi zmiennej jest jednak daleko bardziej uproszczona. Dla wygody prezentacji przyjmijmy, że wyceniamy 3-okresowy FRN. Jaka jest jego wartość bieżąca?
31 Wycena nogi zmiennej uproszczona NPV = L t0n 1 + L t0 + L N (1 + L t0 )(1 + L ) + L N+N (1 + L t0 )(1 + L )(1 + L ) Zauważmy, że licznik w ostatnim wyrażeniu to: L N+N (1 + L t0 )(1 + L )(1 + L ) = (1 + L )N (1 + L t0 )(1 + L )(1 + L ) Co upraszcza ostatni wyraz do: N (1 + L t0 )(1 + L )
32 Wycena nogi zmiennej uproszczona Zatem NPV = L t0n 1 + L t0 + L N (1 + L t0 )(1 + L ) + L N+N (1 + L t0 )(1 + L )(1 + L ) Przekształca się w: NPV = L t0n 1 + L t0 + L N (1 + L t0 )(1 + L ) + N (1 + L t0 )(1 + L ) I dalej w: NPV = L t0n 1 + L t0 + (1 + L )N (1 + L t0 )(1 + L ) = L t0n 1 + L t0 + N 1 + L t0
33 Wycena nogi zmiennej uproszczona Kontynuując: NPV = L t0n 1 + L t0 + L N (1 + L t0 )(1 + L ) + L N+N (1 + L t0 )(1 + L )(1 + L ) Przekształca się w: NPV = L t0n + N 1 + L t0 1 + L t0 I dalej w: NPV = L t0n 1 + L t0 + N 1 + L t0 = (1 + L t0)n 1 + L t0 = N
34 Wycena nogi zmiennej - uproszczona NPV = L t0n 1 + L t0 + L N (1 + L t0 )(1 + L ) + L N+N (1 + L t0 )(1 + L )(1 + L ) = N Bieżąca wartość FRN wynosi N w każdym okresie odsetkowym. Do domu: Jak jest wartość FRN pomiędzy okresami odsetkowymi? Podpowiedź: stopa odsetek i dyskonta w przyszłości to ta sama stopa F. Czy jest tak samo dla płatności w najbliższym okresie, dla której stopa rynkowa (np. WIBOR 6M) została już określona? Jaka jest duracja?
35 Interest Rate Swap (IRS) - wycena NPV FIX = NPV FLOAT R IRS DF( t, t i ) i N i = DF t, ǁ t i F i i N i R IRS = σ DF( t, ǁ t i ) i F i σ DF( t, t i ) i L t0 N L N t3 L N
36 Stopa IRS czym jest i czym nie jest R IRS = σ DF( t, t i ) i F i σ DF( t, t i ) i F σ DF( t, t i ) i Stopa IRS jest średnią ważoną (czynnikiem dyskontującym) stóp terminowych (czyli stóp FRA), a nie średnią stóp terminowych!
37 Wartość kontraktu IRS po zawarciu NPV FIX = R IRS DF( t, t i ) i N i NPV FLOAT = DF t, ǁ t i F i i N i W trakcie trwania kontraktu wartość nogi zmiennej zmienia się wraz ze stopami terminowymi. NPV FLOAT = DF t, ǁ t i F(nowe) i i N i NPV FLOAT NPV FIX Oznacza to, że cena kontraktu IRS po zawartego po stopie IRS ustalonej zgodnie z wcześniejszym poziomem stóp terminowych nie wynosi zero może wzrosnąć lub spaść.
38 IRS dekompozycja pionowo L t0 N L N t3 L N Pionowa dekompozycja kontraktu IRS: stopy stałej i różna w każdym okresie stopa FRA. Wartość płatności w każdym okresie nie jest równa zero; jedynie suma ich wartości bieżącej jest równa zero.
39 IRS - zastosowania Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej (zamiana stopy stałej na zmienną, zmiana duracji portfela) Spekulacja na zmiany stóp procentowych Tworzenie syntetycznych instrumentów stopy procentowej
40 IRS Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej Bank posiada portfel 5-letnich kredytów o stałej stopie oraz zobowiązania w postaci 6-miesięcznych lokat ludności odnawianych po bieżącej stopie rynkowej Bank zamierza ograniczyć ryzyko stopy procentowej Kredyty, fixed 7% Bank IRS Stopa IRS Swap dealer Depozyty, Float WIBOR-50 pb WIBOR
41 IRS - spekulacja Uważamy, że krzywa przesunie się na krótkim końcu w dół. Co możemy zrobić podejmując ryzyko (spekulując)?
42 IRS - spekulacja Uważamy, że krzywa przesunie się na krótkim końcu w dół. 1. Możemy kupić obligację finansując się stopą zmienną (LIBOR) 2. Możemy sprzedać (wystawić) IRS otrzymując stopę stałą w zamian płacąc zmienną Druga strategia zwykle będzie tańsza do przeprowadzenia
43 IRS - syntetyki Firma emituje tylko dług jedynie o stałej (zmiennej) stopie. Chcielibyśmy kupić jej dług, ale o zmiennej (stałej) stopie. Przypomnijmy blokowe równanie IRS: [Długa pozycja w IRS] = [długa pozycja w FRN] - [długa pozycja w obligacji stałokuponowej] Chcemy mieć: długa pozycja w FRN [długa pozycja w FRN] = [Długa pozycja w IRS] + [długa pozycja w obligacji stałokuponowej (tej firmy)] Powyższe jest zasadne z uwagi na niskie ryzyko kredytowe IRS wynikające z braku wymiany kapitału, a jedynie odsetek
44 IRS vs. Treasury yield
Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy
Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Piotr Bańbuła Katedra Rynków i Instytucji Finansowych, KES Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Ćwiczenia III Stopy Forward i Kontrakt FRA
Inżynieria finansowa Ćwiczenia III Stopy Forward i Kontrakt FRA Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 18 października 2011 Zadanie 3.1 W dniu 18 października 2004 Bank X kwotował: 3M PLN Depo -
Bardziej szczegółowoTRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE
TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie strony uzgadniają, że będą w ustalonych terminach
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS
Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS 2 Struktura kontraktu IRS Wycena kontraktu IRS 3 Struktura kontraktu
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CIRS
Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CIRS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS Struktura kontraktu OIS Wycena kontraktu OIS 2 Struktura kontraktu
Bardziej szczegółowoObligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron
Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan Przypomnienie informacji o rynku długu Rodzaje obligacji Ryzyko obligacji yield curve Duration
Bardziej szczegółowo4.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu
.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu 71.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu Aby wycenić kontrakt IRS musi bliżej przyjrzeć się obligacji o zmiennym oprocentowaniu (Floating Rate Note lub floater
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowoForward Rate Agreement
Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 IRS - Interest Rate Swap (1) Umowa (transakcja) pomiędzy dwoma podmiotami, w której strony zobowiązują się do cyklicznej wymiany, w ustalonym
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowoOPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.
OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu
Bardziej szczegółowopłatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowo- zabezpieczanie za pomocą opcji
Ryzyko stopy procentowej - zabezpieczanie za pomocą opcji Caplets and Floorlets Opcje opiewające na wysokość terminowej stopy procentowej Alternatywa dla FRA Caplet N x M @ i% - kupno daje prawo płacić
Bardziej szczegółowoAnaliza instrumentów pochodnych
Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor
Bardziej szczegółowoInstrumenty pochodne Instrumenty wbudowane
www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość
Bardziej szczegółowoMateriały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap
Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.
Bardziej szczegółowoTransakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe
Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe Dr hab Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie
Bardziej szczegółowoForward, FX Swap & CIRS
Forward, FX Swap & CIRS Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan prezentacji Bob Citron & Orange County Transakcje forward FX Swap CIRS FRA 2 Orange County & Bob Citron
Bardziej szczegółowoSWAPY. Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski
SWAPY Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski Plan prezentacji Swap - definicja Rodzaje swapów Przykłady swapów Zastosowanie swapów 2/29 Swap Swap umowa pomiędzy dwoma podmiotami na wymianę przyszłych
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu
ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku
Bardziej szczegółowoProf. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk
Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk 1. Zakup akcji, udziałów w obcych podmiotach gospodarczych według cen nabycia. 2. Zakup akcji i innych długoterminowych papierów wartościowych, traktowanych jako
Bardziej szczegółowo8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny
8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny kontraktów terminowych Kontrakty forward FRA 1 Zadanie 1 Profil
Bardziej szczegółowoSposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo
Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo 1 Wprowadzenie Dokument przedstawia zaimplementowane w systemie KDPW_CCP formuły wyceny instrumentów
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe
Inżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Stopy procentowe Co to jest stopa procentowa?
Bardziej szczegółowodr hab. Marcin Jędrzejczyk
dr hab. Marcin Jędrzejczyk Przez inwestycje należy rozumieć aktywa nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych, wynikających z przyrostu wartości tych zasobów, uzyskania z nich przychodów w postaci
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoDr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1
1 Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu. Ryzyko podstawy
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa - Egzamin - 28 stycznia Rozwiązania zadań Wersja z dnia 1 marca 2005, z drobnymi poprawkami
Inżynieria Finansowa - Egzamin - 28 stycznia 2005 Rozwiązania zadań Wersja z dnia marca 2005, z drobnymi poprawkami Uwaga: Dla uproszczenia we wszelkich obliczeniach przyjęliśmy, że długość n-miesięcznego
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Wycena stałej stopy swap Bank A podpisuje z Bankiem B swap na stopy procentowe. Wyznacz wartość teoretyczną oprocentowania stałego, wiedząc że swap ma być o terminie 1 rok, a
Bardziej szczegółowoSwap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Swap Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu
Bardziej szczegółowoSwap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Swap Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu zabezpieczenia
Bardziej szczegółowoII ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY
II ETAP EGZAMINU NA DORADCĘ INWESTYCYJNEGO EGZAMIN PISEMNY 7 grudnia 2014 r. Warszawa Treść i koncepcja pytań zawartych w teście są przedmiotem praw autorskich i nie mogą być publikowane lub w inny sposób
Bardziej szczegółowoInstrumenty pochodne - Zadania
Jerzy A. Dzieża Instrumenty pochodne - Zadania 27 marca 2011 roku Rozdział 1 Wprowadzenie 1.1. Zadania 1. Spekulant zajął krótką pozycję w kontrakcie forward USD/PLN zapadającym za 2 miesiące o nominale
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe
Inżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Stopy procentowe Co to jest stopa procentowa? PV
Bardziej szczegółowoDokumentacja Wycena papierów wartościowych o stałym oprocentowaniu
Dokumentacja Wycena papierów wartościowych o stałym oprocentowaniu Piotr Szawlis Wstęp Wycena papierów wartościowych ze wzorów analitycznych jest najprostszym możliwym zadaniem obliczeniowym. W poniższym
Bardziej szczegółowoDokumentacja Analityczna wycena instrumentów pochodnych na stopę procentową
Dokumentacja Analityczna wycena instrumentów pochodnych na stopę procentową Tomasz Romanowski Opis wycenianych instrumentów Caplet / Floorlet Jest to pojedyncza opcja kupna/sprzedaży stopy rynkowej L(T,
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia
MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku
Bardziej szczegółowo1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji.
mgr Maciej Jagódka 1. Charakterystyka obligacji 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji. Wierzycielski papier wartościowy, w którym emitent obligacji jest dłużnikiem posiadacza
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład II Stopy Procentowe
Inżynieria finansowa Wykład II Stopy Procentowe Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 11 października 2011 1 Rynkowe stopy procentowe Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp 2 3 Definicje stóp
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoMarket wizards. Kontrakty na stopę procentową IRS, CCIRS. Piotrek Chabrowski 2005
Market wizards Kontrakty na stopę procentową IRS, CCIRS Piotrek Chabrowski 2005 Transakcje SWAP w dzisiejszych czasach Służą do zabezpieczania się nie tylko przed zmianami stóp procentowych i kursów walutowych
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan
Bardziej szczegółowomgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 8
Ćwiczenia 8 Opcja jest to umowa między nabywcą (posiadaczem) a sprzedawcą (wystawcą), dająca nabywcy prawo do kupna (opcja kupna) lub sprzedaży (opcja sprzedaży) instrumentu bazowego przed lub w ustalonym
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata
Bardziej szczegółowoNOTA 6 - INSTRUMENTY POCHODNE BPH Fundusz Inwestycyjny Otwarty Parasolowy BPH Subfundusz Obligacji 2 na dzień 31.12.2012 Typ zajętej pozycji Rodzaj instrumentu pochodnego Cel otwarcia pozycji Wartość otwartej
Bardziej szczegółowoRyzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu
1 Ryzyko walutowe i zarządzanie nim 2 Istota ryzyka walutowego Istota ryzyka walutowego sprowadza się do konieczności przewalutowania należności i zobowiązań (pozycji bilansu banku) wyrażonych w walutach
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC
Załącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo 1 Wprowadzenie Załącznik przedstawia
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures
Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoPRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH
PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu zawiera podstawowe informacje o instrumencie
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych
Załącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo Tabela zmian Wersja dokumentu Wprowadzone
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska
dr hab. Renata Karkowska Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu.
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 5. Opcje
Inżynieria Finansowa: 5. Opcje Piotr Bańbuła atedra Ekonomii Ilościowej, AE wiecień 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Amounts outstanding of assets and derivatives Derivatives Derivatives Note:
Bardziej szczegółowoRóżnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych
Różnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych Monika Michalak Klaudia Michrowska Swap polega na zawarciu dwóch umów natychmiastowej
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoTRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne)
Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Alior Bank SA, świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest
Bardziej szczegółowoInformacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku
Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku Działając na podstawie 28 ust. 2 i 3 Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 20 stycznia 2009 r. w
Bardziej szczegółowoKwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych
Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Bank BPH S.A., świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest
Bardziej szczegółowoOpcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,
Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:
Bardziej szczegółowoKARTY TRANSAKCJI POCHODNYCH
KARTY TRANSAKCJI POCHODNYCH SPIS TREŚCI Informacje ogólne str. 3 Kontrakt Terminowy na Kurs Walutowy Transakcja Forward.. str. 5 Kontrakt Terminowy na Kurs Walutowy z Opcją Transakcja Forward z Opcją Czasową
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy
System finansowy gospodarki Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy Rynki finansowe Rynek kasowy spot Ustalenie ceny i przeniesienie praw jest jednoczesne Rynek terminowy Termin przeniesienia praw
Bardziej szczegółowoCharakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward
Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Profil wypłaty forward Profil wypłaty dla pozycji długiej w kontrakcie terminowym Long position Zysk/strata Cena spot Profil wypłaty dla pozycji
Bardziej szczegółowoSGH, Rynki Finansowe, 2015, Anna Chmielewska 1
Chmielewska 1 Sytuacja Lufthansy Styczeń 1985 - zamówienie 20 Boeing 737 Dostawa: rok później Płatność $500M przy dostawie W dniu decyzji DM 3,2/$ Jaki był problem? Ryzyko walutowe USD umacniał się wobec
Bardziej szczegółowoBilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r.
Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r. Spis treści BILANS... 3 1. Kasa i operacje z bankiem centralnym... 4 2. Aktywa finansowe dostępne do sprzedaży... 4 3. Należności od klientów... 4
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja
Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę terminową
Bardziej szczegółowoWstęp. Część pierwsza. Rynek walutowy i pieniężny. Rozdział 1. Geneza rynku walutowego i pieniężnego
Wstęp Część pierwsza. Rynek walutowy i pieniężny Rozdział 1. Geneza rynku walutowego i pieniężnego Rynki natychmiastowe Rynek pieniężny Transakcje na rynku pieniężnym Rynek walutowy Geneza rynku walutowego
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.
Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe
Inżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 11 października 2011 Zadanie 2.1 Oprocentowanie 3M pożyczki wynosi 5.00% (ACT/365). Natomiast, 3M bon skarbowy
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowomgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2
Ćwiczenia 2 Wartość pieniądza w czasie Zmienna wartość pieniądza w czasie jest pojęciem, które pozwala porównać wartość różnych sum pieniężnych otrzymanych w różnych okresach czasu. Czy 1000 PLN otrzymane
Bardziej szczegółowoPRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH
PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu zawiera podstawowe informacje o instrumencie
Bardziej szczegółowoII Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2
II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014 Zadanie 2 1/ Analizowane są dwie spółki Alfa i Gamma. Spółka Alfa finansuje swoją działalność nie korzystając z długu, natomiast spółka Gamma finansuje
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 10/18 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 marca 2018 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC
Uchwała Nr 10/18 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 marca 2018 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Na podstawie 3 ust. 2, 4 i 8 Regulaminu Rozliczeń Transakcji (obrót niezorganizowany)
Bardziej szczegółowo17) Instrumenty pochodne zabezpieczające
17) Instrumenty pochodne zabezpieczające Grupa, wg stanu na 31.12.2014 r., stosuje następujące rodzaje rachunkowości zabezpieczeń: 1. Zabezpieczenie wartości godziwej portfela stałoprocentowych zobowiązań
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoInstrumenty rynku stopy procentowej
Instrumenty rynku stopy procentowej KRZYWA DOCHODOWOŚCI Zależność między rentownością (YTM) a terminem zapadalności przy innych czynnikach niezmienionych Wyprowadzana zwykle na podstawie kwotowań obligacji
Bardziej szczegółowoObligacje o stałym oprocentowaniu (fixed-interest bonds)
Obligacje (bonds) Obligacja papier wartościowy emitowany w serii, w którym emitent stwierdza, że jest dłużnikiem obligatariusza i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia. Najczęściej
Bardziej szczegółowo- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie:
KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające, jako organ KBC Alfa Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego, uprzejmie informuje o dokonaniu zmian statutu dotyczących polityki inwestycyjnej
Bardziej szczegółowoForward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).
Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoTransakcje repo Swapy walutowe (fx swap)
Rynek pieniężny Transakcje repo Swapy walutowe (fx swap) oraz Reverse Jednoczesna sprzedaż i przyszłe odkupienie papieru wartościowego Cena Nabycia i Cena Odkupu Równoważnych Papierów Wartościowych Sprzedający
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem
Bardziej szczegółowoZadania przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa
Zadania przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa Rozpisywanie przepływów gotówkowych, zabezpieczanie, spekulacja: 1. Za 9 miesięcy musisz zapłacić za wycieczkę 1500 EUR. Posiadasz konto
Bardziej szczegółowoRynek walutowy - swapy. Część 3
Rynek walutowy - swapy. Część 3 Dotychczas zastanawialiśmy się nad metodami zabezpieczenia ryzyka walutowego. W tym artykule zostanie opisany podstawowy instrument służący zabezpieczaniu również ryzyka
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe
Inżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Październik 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Ryzyko zakupu papierów wartościowych Ryzyko
Bardziej szczegółowoPowtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.
Bardziej szczegółowoOpcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii).
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Takie, w których funkcja wypłaty jest liniowa (np. forward, futures,
Bardziej szczegółowoWskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino
Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,
Bardziej szczegółowoWykład Zarządzanie portfelem inwestycyjnym
Wykład Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Transakcje typu SWAP - walutowe - procentowe - kapitałowe - kredytowe 1 SWAP definicja Swap jest umową między dwoma stronami, określającą zasady okresowych, wzajemnych
Bardziej szczegółowoBEZPIECZEŃSTWO INWESTYCJI eliminacja ryzyka zmiany stóp procentowych oraz zabezpieczenie transakcji. 07 grudnia 2017
BEZPIECZEŃSTWO INWESTYCJI eliminacja ryzyka zmiany stóp procentowych oraz zabezpieczenie transakcji 07 grudnia 2017 AGENDA BEZPIECZEŃSTWO RYZYKO ZABEZPIECZENIE 2 WYJAŚNIENIE POJĘĆ Bezpieczeństwo to stan
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rachunki oszczędnościowe
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1.
Bardziej szczegółowo