Zarządzanie portfelem inwestycyjnym

Transkrypt

1 Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 1

2 Wykład 5 - cel 5. Tradycyjne i awangardowe miary efektywności portfelowej Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 2

3 Ocena portfela - dochodowość a efektywność? 3 Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania

4 Ocena inwestycji mapa ryzyko stopa zwrotu 4 Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania

5 Pojęcie benchmarku - wzorcowy sposób zarządzania - punkt odniesienia do oceny inwestycji, menadżerów (miara efektywności inwestycji) - utożsamiany z indeksem giełdowym - wyznacznik przewagi konkurencyjnej Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 5

6 Cechy benchmarku - przejrzysta konstrukcja, oparta na wiarygodnych i wcześniej ustalonych źródłach - relatywność, odpowiednio dobrana ranga - łatwość w dekompozycji jego składu wraz z upływem czasu/zmiany koniunktury Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 6

7 Rodzaje benchmarków - indeksy giełdowe (krajowe i zagraniczne) - indywidualnie złożone kombinacje indeksów, czy instrumentów - pojedyncze instrumenty (stopa inflacji, obligacja skarbowa 5Y, bon skarbowy) Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 7

8 Tracking Error - wskaźnik oceny inwestycji względem benchmarku; różnica odchylenia standardowego z stóp zwrotu z funduszu w stosunku odchylenia standardowego stóp zwrotu z benchmarku. Im niższy poziom wskaźnika, tym dany fundusz bardziej zbliżony jest do benchmarku. 8 Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania

9 Information Ratio - wskaźnik oceny inwestycji względem benchmarku; dodatkowa stopa zwrotu z portfela (ponad benchmark) w stosunku do odchylenia standardowego dodatkowej stopy zwrotu z portfela. - wskaźnik IR powyżej 0,5 dobrze, IR powyżej 0,75 bardzo dobrze, IR powyżej 1 -doskonale. 9 Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania

10 Współczynnik Sharpe a Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 10

11 Wskaźnik Sortino - zmodyfikowany wskaźnik Sharpe a: W Sortino = R śr R inw σ semi = premia za ryzyko miara zagrożenia gdzie: - R śr - przeciętna stopa zwrotu z portfela w danym okresie - R inw - przeciętna minimalna wymagana przez inwestora stopa zwrotu - σ semi -semiodchylenie standardowe (uwzględnia tylko odchylenia in minus od minimalnej wymaganej stopy zwrotu). Interpretacja im wyższy tym lepiej, portfel bardziej atrakcyjny dla inwestorów. 11 Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania

12 Współczynnik Treynora 12 Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania

13 Wskaźnik Jensena 13 Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW

14 Wykład 6 - cel 6. Klasyfikacja i struktura stóp procentowych Stopy natychmiastowe Struktura terminowa stóp procentowych Wartość pieniądza w czasie (krzywa rentowności, dyskontowanie, kapitalizowanie, wartość renty) Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 14

15 Stopy natychmiastowe a terminowe Natychmiastowa stopa procentowa - n-letnia stopa procentowa inwestycji w n-letnią inwestycję, która nie przynosi dochodów okresowych przed upływem n lat. (np. 2- letnia, 5-letnia stopa procentowa). Terminowa stopa procentowa obliczona z obecnych natychmiastowych stóp procentowych dla różnych okresów w przyszłości. Dr hab. Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW 15

16 Stopy natychmiastowe a terminowe - przykład Rok (n) Stopa natychmiastowa (n-letnia) w skali roku Stopa terminowa (nletnia) w skali roku 1 10,0 2 10,5 11,0 3 10,8 11,4 4 11,0 11,6 Dla 1 rocznej inwestycji natychmiastowej 100e 0,1 =110,52 dla 2 letniej inwestycji natychmiastowej 100e 0,105*2 =123,37 czyli 100e 0,1 e R = 100e 0,105*2, gdzie R jest stopą terminową dla drugiego roku. r stopa natychmiastowa dla okresu T r* stopa natychmiastowa dla okresu T*, i T*>T - stopa terminowa Terminową stopę procentową dla trzeciego roku można obliczyć na podstawie 2- letniej i 3-letniej natychmiastowej. Dr hab. Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW 16

17 Teorie opisujące struktury czasowych stóp procentowych Teoria oczekiwań (expectations theory) - długoterminowe stopy procentowe powinny odzwierciedlać oczekiwania co do krótkoterminowych stóp procentowych w przyszłości. Teoria segmentacji (market segmentation theory) - zakłada, że nie musi istnieć bezpośrednia zależność pomiędzy długo-, średnio- i krótkoterminowymi stopami procentowymi (segmentami rynku). Instytucje mają swój określony cel (preferencje) swoich inwestycji w określony rodzaj papierów dłużnych (w danym segmencie) i nie zmieniają go. Dlatego stopy procentowe krótkoterminowe są determinowane przez popyt i podaż na papiery krótkoterminowe. Teoria preferencji płynności (liquidity preference theory) - terminowe stopy procentowe powinny być zawsze wyższe niż oczekiwane przyszłe stopy natychmiastowe. Potwierdza to fakt, że krzywa dochodowości jest częściej rosnąca niż malejąca. Inwestorzy preferują walory o wyższej płynności, dlatego inwestują na okresy krótkie, natomiast pożyczkobiorcy chętniej pożyczają środki na długie okresy. Jeśli stopy procentowe oferowane przez banki byłyby na takim poziomie, że stopy terminowe równe byłyby oczekiwanym przyszłym stopom natychmiastowym, to długoterminowe stopy procentowe byłyby równe średniej oczekiwanych przyszłych krótkoterminowych stóp procentowych. 17 Dr hab. Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW

18 Struktura stóp procentowych Krzywa stóp spot (spot yield curve) Krzywa stóp forward (forward yield curve) Struktura terminowa spreadu kredytowego (term structure of credit spread) Struktura terminowa zmienności stóp procentowych (term structure of interest rate volatility) Dr hab. Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW 18

19 Wartość pieniądza w czasie Zmienna wartość pieniądza w czasie jest pojęciem, które pozwala porównać wartość różnych sum pieniężnych otrzymanych w różnych okresach czasu. Czy 1000 PLN otrzymane dzisiaj jest warte tyle samo co 1000 PLN otrzymane za rok? Nie, z uwagi na: Spadek siły nabywczej pieniądza (inflacja), ryzyko wydarzeń uniemożliwiających otrzymanie 1000 PLN za rok, koszt utraconych korzyści z zainwestowania tego 1000 PLN, preferowanie przez ludzi konsumpcji dzisiaj zamiast jutro (życie jest krótkie). Narzędziami służącymi porównywaniu różnych kwot pieniężnych w czasie są: Kapitalizacja proces szukania przyszłej wartości dzisiaj posiadanych pieniędzy, przy wykorzystaniu procentu składanego (czyli odsetki od odsetek) Dyskontowanie proces odwrotny do kapitalizacji, polegający na szacowaniu aktualnej wartości pieniędzy otrzymanych w przyszłości Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW 19

20 Kapitalizacja Kapitalizacja jest procesem szukania przyszłej wartości dzisiaj posiadanych pieniędzy, wykorzystując procent składany (czyli odsetki od odsetek) Zadania: 1. Rachunek odsetek prostych (do roku) PV wartość obecna n okres r stopa % FV wartość przyszła FV = PV*(1+n*r) 2. Rachunek odsetek złożonych, wartość przyszła przy kapitalizacji rocznej FV = PV*(1+r) n 3. Wartość przyszła przy wielokrotnej kapitalizacji w ciągu roku n liczba lat 1. Jaką kwotę otrzymamy po 3 latach, wkładając na konto 1000 zł, m ilość równych okresów kapitalizacji w okresie rocznym FV = PV*(1+r/m) n*m oprocentowane 5,5%, przy założeniu, że kapitalizacja odsetek jest coroczna? 2. Kwota w wysokości 100 zostanie ulokowana na r-ku bankowym, oprocentowanym 6% w skali roku na 3 lata. Oblicz przyszłą wartość tej kwoty przy kapitalizacji kwartalnej i miesięcznej. 4. Kapitalizacja ciągła: e liczba Eulera (~2,72) FV = PV*e r n 5. Zamiana stopy złożonej na ciągłą: r 1 ciągła r 2 przy m kapitalizacji w roku 20

21 Dyskontowanie Dyskontowanie to proces obliczania obecnej wartości pieniędzy, które możemy zarobić (lub stracić) w przyszłości. Jeżeli znamy przyszłą wartość korzyści (lub straty) to obecną wartość możemy obliczyć po przekształceniu wzoru na obliczanie przyszłej wartości PV = FV/(1+r) n gdzie: n - okres dyskontowania m - liczba okresów w ciągu roku r - stopa dyskonta 1. Wartość obecna przy rocznej kapitalizacji PV = FV*1/(1+r) n 2. Wartość obecna przy wielokrotnej kapitalizacji w ciągu roku PV = FV*1/(1+r/m) n*m 3. Wartość obecna przy ciągłej kapitalizacji PV = FV/e r*n 21 Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW

22 Dyskontowanie - przykład Firma oferuje lodówkę z odroczoną płatnością. Za lodówkę kupioną dziś, zapłacimy dopiero za 5 lat kwotę jednorazową w wysokości 500 zł. Inflacja wynosi 12%, obecna cena rynkowa lodówki wynosi 340 zł. Czy jest to dla nas dobry interes? Wtedy transakcja będzie dla nas korzystna kiedy zdyskontowana wartość lodówki będzie mniejsza od ceny obecnej. Obliczamy zdyskontowaną wartość lodówki: PV=500/(1+12%) 5 =283 zł Obecna cena lodówki wynosi 340 zł i jest większa od obliczonej zdyskontowanej wartości, a więc transakcja jest korzystna. W zależności od źródła pochodzenia pieniędzy stopa dyskontowa może być różna. Jeżeli pieniądze na inwestycje (kapitał) pochodzą z kredytu bankowego, to stopa dyskontowa powinna równać się stopie oprocentowania kredytu bankowego, jeżeli pieniądze pochodzą z własnych źródeł to stopa dyskonta powinna być równa stopie zysku. Stopa zysku powinna zostać określona przy uwzględnieniu stopy inflacji: jeżeli stopa zysku jest mniejsza od oprocentowania kredytu bankowego to przedsięwzięcie jest nieopłacalne. 22 Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW

23 Zdyskontowane przepływy pieniężne (discounted cash flow DCF) Przepływy pieniężne są to płatności rozłożone w czasie. Ich zdyskontowanie oznacza oszacowanie obecnej wartości przyszłych przepływów Przepływy występujące w kilku różnych okresach nie są porównywalne z uwagi na zmianę wartości pieniądza w czasie. Żeby porównać przepływy pieniężne musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika, tzn. zdyskontować każdy przepływ na chwilę obecną lub policzyć ich wartość przyszłą na określony dzień w przyszłości. Jedynie przepływy sprowadzone do wspólnego mianownika można do siebie dodawać. Stosując zasadę dodawania wartości zdyskontowanych, możemy napisać wzór na obliczanie wartości obecnej przepływów pieniężnych generowanych w kolejnych latach: PV=C 1 /(1+r) + C 2 /(1+r) 2 + C 3 /(1+r) C n /(1+r) n Gdzie: C t przepływ pieniężny w roku t Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW 23

24 Rachunek rentowy Jako rachunek rentowy traktuje się regularne płatności płacone w stałych przedziałach czasu przy czym towarzyszy temu stała stopa procentowa. Wykorzystanie: - renty; - płatności emerytalne; - również spłaty stałych rat kredytowych tzw. annuitetowych, wówczas kiedy płatności są stałe. Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW 24

25 Rachunek rentowy annuitetowy Renta płatna z dołu (płatność z dołu) K n = a 1 + r n 1 r K 0 = a r n Renta płatna z góry (płatność z góry) K n = a 1 + r 1 + r n 1 r r gdzie: Kn przyszła wartość renty, Ko bieżąca wartość renty, a stała wartość wpłaty, n liczba okresów, w których dokonujemy wpłaty, r nominalna roczna stopa procentowa. K 0 = a 1 + r r n r 25 Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW

26 Wartość pieniądza w czasie - podsumowanie Wartość przyszła sumy pieniężnej jest tym wyższa, im: - wyższa jest wartość początkowa; - wyższa jest stopa procentowa; - większa jest liczba lat: - częstsza jest kapitalizacja odsetek. Wartość obecna sumy pieniężnej jest tym wyższa, im: - wyższa jest wartość końcowa; Dyskontowanie i kapitalizowanie znajduje zastosowanie m.in. do: - obliczania rentowności lokat bankowych; - obliczania kosztu kredytu bankowego; - oceny opłacalności projektów inwestycyjnych; - wyceny i obliczania rentowności obligacji; - wyceny akcji. - niższa jest stopa procentowa; - mniejsza jest liczba lat; - rzadsza jest kapitalizacja odsetek. 26 Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW

27 Dziękuję za uwagę! 27 Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania