Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych

Transkrypt

1 1 Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wyorzystaniem ontratów terminowych dr Krzysztof Pionte Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Aademia Eonomiczna we Wrocławiu rzysztof.pionte@ae.wroc.pl Abstrat Tematem pracy jest przedstawienie warunów, jaie musza być spełnione, by można było sonstruować strategie arbitrażowe z wyorzystaniem najpopularniejszych instrumentów pochodnych na GPW ontratów futures. W części teoretycznej wprowadzone zostaną definicje arbitrażu typu I oraz II, a taże waruni umożliwiające przeprowadzenie odpowiednich strategii z uwzględnieniem specyfii polsiego rynu opłat, prowizji i depozytów zabezpieczających. W części pratycznej opisana zostanie szczegółowo wybrana, przyładowa, możliwa transacja arbitrażowa. 1. Arbitraż definicje i rodzaje Arbitraż jest pojęciem wieloznacznym (por. Jajuga (1997), Hull (1999), Kuzia, (2000)). Obszarem zainteresowania niniejszej pracy pozostaje jedynie wolny od ryzya arbitraż finansowy rozumiany zgodnie z definicją zaproponowaną przez Kuzia (por. Kuzia, (2000)): Arbitrażem jest niespeulacyjny transfer apitału z jednego rynu na drugi, wyorzystujący różnice cenowe między odpowiednimi instrumentami na tych rynach. Transferu apitału doonuje się poprzez jednoczesne wyonywane transacje na powiązanych rynach, co prowadzi do uzysania pozycji wolnej od ryzya, gwarantującej dochód niezależnie od zmian sytuacji rynowej. Jest niespeulacyjny, ponieważ arbitrażysta tylo wtedy doona transferu apitału, gdy zna ceny oraz oszty transacyjne na obu rynach i wie, że operacja ta przyniesie mu dochód. Znaczenie arbitrażu we współczesnej teorii finansów jest fundamentalne (por. Kuzia (2000). Wystarczy wspomnieć przyładowo o modelu wyceny firmy Modiglianiego-Millera (por. np. Brigham (1997)), modelu wyceny arbitrażowej (APT) (por. Jajuga (1997), Kuzia (2000)), czy o modelach wyceny instrumentów pochodnych (por. Gątare (1998), Hull (1999), Kuzia (2000)). U podstaw wszystich tych modeli znajduje się założenie, iż spełnione jest prawo jednej ceny, a w przeciwnym przypadu istnieją możliwości zawierania strategii arbitrażowych. Strategie arbitrażowe mogą być tzw. strategiami samofinansującymi lub wymagającymi naładów własnych, co prowadzi do rozróżnienia tzw. arbitrażu (strategii arbitrażowych)

2 2 pierwszego i drugiego rodzaju. Za lasyczna formę strategii arbitrażowych przyjmuje się arbitraż pierwszego rodzaju. Tabela 1. Zestawienie cech strategii arbitrażowych Strategia arbitrażowa pierwszego rodzaju Strategia arbitrażowa drugiego rodzaju 1. nie wymaga ponoszenia dodatowych 1. wymaga inwestycji własnych środów naładów (strategia samofinansująca się) 2. jest wolna od ryzya 2. jest wolna od ryzya 3. uzysana stopa zwrotu jest wyższa od 3. przynosi dodatni wyni ońcowy stopy wolnej od ryzya Źródło: opracowanie własne. Dla obu typów arbitrażu przedstawić można szereg dodatowych ryteriów podziału (por. Kuzia (2000), tóre pominięte zostaną ze względu na ograniczony rozmiar pracy 2. Uwarunowania polsie 2.1 Instrumenty pochodne na GPW w Warszawie Prawo jednej ceny może dotyczyć tego samego instrumentu na różnych rynach lub różnych instrumentów, tórych ceny są ze sobą wzajemnie powiązane. Taim powiązaniem są odpowiednie relacje pomiędzy instrumentami z rynu natychmiastowego i terminowego (pochodnego). Analizie poddany zostanie ten drugi przypade. Za instrument pochodny uważa się najczęściej instrument, tórego wartość zależy od wartości instrumentu bazowego (por. por. Jajuga (1997), Gątare (1998), Hull (1999), Tarczyńsi (1999)). W chwili obecnej (stan na r.) na GPW handluje się 99 instrumentami wystawionymi na 3 indesy, 14 acji różnych spółe, 2 waluty oraz 1 ontrat futures, z czego 49 instrumentów to ontraty terminowe 1, 20 instrumentów to opcje na WIG20, 29 instrumentów to warranty oraz 1 instrument to jednosta indesowa MiniWig20. Każdy z taich instrumentów może stanowić podstawę do transacji arbitrażowych. Do dalszych analiz, ze względu na ograniczony rozmiar pracy, wybrano jedynie ontraty futures na acje. Wybór podytowany jest tym, by potencjalna strategia arbitrażowa była prosta do zobrazowania i wyonania. 1 Kontraty acyjne 30 instrumentów (po 3 serie na acje 10 spółe), ontraty indesowe 9 instrumentów (po 3 serie na 3 indesy), ontraty walutowe 10 instrumentów (po 5 serii na 2 waluty).

3 3 2.2 Króta sprzedaż Pojęciem mającym, przynajmniej w teorii, luczowe znaczenie dla strategii arbitrażowych jest dozwolona na GPW od r., tzw. róta sprzedaż. Strategia ta polega na pożyczeniu od domu malersiego (lub poprzez dom malersi) papierów wartościowych (acji) celem ich późniejszego odupienia po niższej cenie i zwrotu. W Polsce róta sprzedaż nie jest jedna popularna. Powodów tego fatu można poszuiwać w pewnych organizacyjnych rozwiązaniach oraz w wysoościach depozytów zabezpieczających (por. podrozdział 2.3). Zgodnie z obowiązującymi regulacjami przedmiotem pożyczi mogą być jedynie acje spółe, tórych apitalizacja wynosi co najmniej 250 mln zł, a średnia arytmetyczna wartości obrotów z ostatnich 10 sesji wynosi nie mniej niż 1 mln zł (por. Dnia r. możliwe było pożyczenie w ramach rótiej sprzedaży acji jedynie 27 spółe notowanych na GPW. 2.3 Koszty transacyjne, depozyty zabezpieczające i specyfia obrotu W wielu przyładach teoretycznych pomija się oszty transacyjne oraz depozyty zabezpieczające w przypadu otwierania długich lub rótich pozycji w instrumentach pochodnych. Mają one jedna luczowe znaczenie w przypadu transacji arbitrażowych. Poniżej przedstawione zostaną onieczne do uwzględnienia opłaty. Prezentowane wartości liczbowe pochodzą z taryfy opłat i prowizji 2 DM BZ WBK na dzień (por. i zostaną następnie wyorzystane w przyładzie empirycznym. W przypadu upna oraz sprzedaży posiadanych acji dom malersi pobiera prowizję od wartości transacji w wysoości 0,39%. W chwili otwarcia lub zamnięcia (na olejnych sesjach) pozycji w ontratach futures dom malersi pobiera ażdorazowo opłatę w wysoości 13 zł od 1 sztui ontratu. W sytuacji, gdy ontrat wygasa i jest rozliczany, pobierana jest opłata 10 zł od 1 sztui. W przypadu otwarcia pozycji, obie strony (długa i róta) wnoszą depozyt zabezpieczający liczony jao pewien procent od wartości transacji. Wielość depozytu uzależniona jest od zmienności ursu instrumentu bazowego i podawana jest codziennie przez Izbę Rozrachunową Instrumentów Pochodnych przy Krajowym Depozycie Papierów Wartościowych (por. W dniu r., dla rozważanych w dalszej 2 We wszystich przypadach (poza rótą sprzedażą) załada się, że transacje zawierane są przez Internet, co w chwili obecnej jest raczej standardem.

4 4 części pracy ontratów futures na acje Teleomuniacji Polsiej, wysoość tzw. wstępnego depozytu zabezpieczającego wynosiła 7,3%. W przypadu rótiej sprzedaży inwestor wnosi prowizję od wartości transacji, a taże płaci pożyczodawcy za wypożyczenie acji wotę zależną od wartości transacji i długości oresu pożyczi (np. ooło 6%-9% w sali rou), oraz opłatę dla domu malersiego. W chwili zawierania transacji rótiej sprzedaży, pożyczobiorca zmuszony jest posiadać zabezpieczenie początowe (w gotówce) w wysoości 50% wartości transacji i wyniających prowizji. Po zawarciu transacji bloowana jest wota tworząca (łącznie z depozytem początowym) zabezpieczenie podstawowe w wysoości 130% wartości transacji. Wysoość podstawowego depozytu zabezpieczającego uniemożliwia w tym przypadu tworzenie strategii arbitrażowych typu pierwszego. Dla strategii arbitrażowych ważne jest taże w jaiej formie może być wnoszony depozyt zabezpieczający. KDPW dopuszcza wnoszenie depozytu w gotówce oraz częściowo (do 60% wartości) w papierach wartościowych. Codziennie podawane są informacje jaie papiery wartościowe mogą stanowić zabezpieczenie oraz jaie są tzw. stopy uznania (patrz Warto jedna uwzględnić fat, że domy malersie mogą obostrzyć wymagania w stosunu do KDPW i zmniejszyć udział papierów wartościowych w zabezpieczeniu. Przyładowo DM BZ WBK chwilowo nie aceptuje (w przypadu rótiej sprzedaży) depozytów wnoszonych w postaci papierów wartościowych 3. W nietórych strategiach arbitrażowych typu pierwszego wymagane jest zaciągnięcie redytu. Częstym błędem jest załadanie, iż uzysujemy redyt według tzw. stopy wolnej od ryzya. W niniejszej pracy założono wyorzystanie tzw. linii redytowej pod zaup papierów wartościowych oferowanej przez DM BZ WBK, tórej oprocentowanie w sali rou wynosi 16%. Specyfia obrotu pewnymi instrumentami pochodnymi oraz przyjęte rozwiązania dla rótiej sprzedaży powodują, iż nie możemy mówić o czystym arbitrażu, a jedynie o strategiach paraarbitrażowych. W przypadu rótiej sprzedaży acji związane jest to z fatem, że możemy być zmuszeni przez dom malersi do wcześniejszego zamnięcia pozycji. Gdy pożyczodawca żąda wcześniejszego zwrotu acji (a dom malersi nie ma możliwości pożyczenia acji od innego uczestnia rynu), zmuszeni jesteśmy do zwrotu acji do godziny 15:00 w drugim dniu sesyjnym po wezwaniu. Przedstawione powyżej faty dyswalifiują w pratyce transacje rótiej sprzedaży acji odnośnie czystych transacji

5 5 arbitrażowych. W części empirycznej zaprezentowane zostaną więc jedynie transacje załadające posiadanie długiej pozycji w acjach (zaup acji). W dalszej części pracy przedstawione zostanie jeszcze jedno źródło ryzya występujące przy strategiach arbitrażowych z wyorzystaniem ontratów futures, a mianowicie ryzyo niezerowej bazy, czyli zamnięcia pozycji spot i futures po różnych cenach. W przeciwieństwie do ryzya przymusowego zamnięcia pozycji rótiej w acjach, na to ryzyo inwestor ma już wpływ i istnieje możliwość minimalizowania jego wpływu do poziomu zaniedbywalnego. 3. Strategie arbitrażowe na ontratach terminowych Na rynu terminowym możliwości transacji arbitrażowych pojawiają się w następujących sytuacjach (por. Kuzia (2000)): gdy cena instrumentu (ontrat futures, opcja, warrant, jednosta indesowa) nie jest równa wartości teoretycznej wyniającej z modelu, gdy ta zwany parytet upno-sprzedaż nie jest zachowany, gdy cena instrumentu przeroczy tzw. granice cenowe ustalone na przyład na podstawie instrumentu bazowego. Ja łatwo wywniosować, możliwych strategii (dla różnych instrumentów pochodnych lub portfeli instrumentów) jest bardzo wiele. Przeanalizujmy jedynie możliwe strategie arbitrażowe, w sytuacji, gdy cena ontratu futures różni się od wartości wyniającej z modelu teoretycznego. Teoretyczna wartość ontratu futures dana jest następującym wzorem por. por. Jajuga (1997), Gątare (1998), Hull (1999), Tarczyńsi (1999): t Fteoret. ( S D0 ) = 1+ r, (1) 365 gdzie: S cena natychmiastowa acji, D 0 zdysontowana dywidenda wypłacana w oresie ważności ontratu, t ores do rozliczenia ontratu, r stopa procentowa. Srótowe przedstawienie przebiegu odpowiednich strategii dane jest w Tabeli 2. Transacje wymagające rótiej sprzedaży instrumentu bazowego, uznane zostaną w warunach polsich za strategie paraarbitrażowe i nie będą rozpatrywane w tej pracy. 3 Informacje pochodzą z infolinii telefonicznej DM BZ WBK.

6 6 niedowartościowanie ontratu F < F teoret. 1. róta sprzedaż instr. bazowego 2. loata gotówi 3. upno ontratu futures wygaśnięcie ontratu 4. rozliczenie ontratu 5. upno instrumentu bazowego 6. zwrot pożyczonego instr. bazowego Źródło: opracowanie własne. Tabela 2. Przebieg odpowiednich strategii arbitrażowych Strategie arbitrażowe przewartościowanie ontratu F > F teoret. 1. zaciągnięcie pożyczi 2. róta pozycja w futures 3. zaup instr. bazowego wygaśnięcie ontratu 4. sprzedaż instr. bazowego 5. rozlicznie ontratu 6. zwrot pożyczi Poniżej, w sposób szczegółowy, analizie poddany zostanie przypade, gdy ontrat futures jest przewartościowany ( F > F ). W obu przypadach pomija się sposób teoret. rozliczania ontratu typu futures poprzez codzienne równanie do rynu (por. Hull (1999), A) Przewartościowany ontrat arbitraż typu pierwszego Poniżej, zgodnie z ogólnym wzorem strategii (por. Tabela 2.) zaprezentowano szczegóły strategii arbitrażowej typu pierwszego. W nawiasach podano ierune przepływu gotówi z puntu widzenia arbitrażysty. 1. zaciągnięcie redytu (plus) dfs M + opl + SM + psm 2. sprzedaż ontratu (bez przepływu gotówi) Fs M depozyt zabezpieczający (minus) opłata za otwarcie pozycji futures (minus) dfs M opl 3. zaup acji (minus) SM prowizja (minus) ps M 4. sprzedaż acji (plus) SsM prowizja (minus) pssm 5. przychody z ontratu (plus) ( F - F ) M opłata za rozliczenie (minus) odbloowanie depozytu zabezp. (plus) s rozl dfs M

7 7 t dfs M opl SM psm r spłata redytu (minus) ( ) 1 gdzie: d- procentowa wartość depozytu zabezpieczającego, p procentowa wartość prowizji upna/sprzedaży acji, M mnożni ontratu, r stopa redytu, t czas do rozliczenia ontratu futures, opl opłata za otwarcie pozycji, rozl opłata za rozliczenie ontratu, S, S s, F, F s odpowiednio ceny upna i sprzedaży instrumentu bazowego oraz ontratu futures. Arbitraż jest możliwy, gdy przychody przewyższają oszty strategii, co spełnione jest dla warunu (por. punty (4)-(6)): t SsM+(Fs -F )M+dFs M > ( dfs M+opl+S M+pSM ) 1+r +pssm+rozl. (2) 365 Załada się, że w chwili rozliczenia ontratu, tzw. baza ontratu jest równa zero (por. Hull (1999), Kuzia (2000)), czyli S F 0, co prowadzi do następującego warunu: s 1 s ( s ) t F > df M+opl+S M+pS M 1+r +pssm-dfs M+rozl. (3) M 365 Niespełnienie warunu zerowej bazy może być przyczyną niesuteczności strategii arbitrażowej. Ryzyo to jedna można stosunowo sutecznie minimalizować sprzedając instrument bazowy w paietach w oresie ustalania ceny rozliczeniowej dla ontratu futures i starając się uzysać ze sprzedaży cenę średnią, tóra będzie równa cenie rozliczeniowej. Załada się, że ryzyo niezerowej bazy jest pomijalne. W innym przypadu, żadna z transacji na ontratach futures nie mogłaby być uznana za czystą strategię arbitrażową. Pominięcie we wzorze (3) wszelich opłat i prowizji prowadzi do warunu 4 : F s > S 1+r 365 t. (4) Warto zauważyć, iż nawet przy pominięciu opłat i prowizji należy uwzględnić oszt redytu po stopie omercyjnej, a nie wolnej od ryzya oraz spread na cenach upna i sprzedaży dla instrumentów bazowych i ontratów futures. B) Przewartościowany ontrat arbitraż typu drugiego Strategia typu drugiego polega na tym, że inwestor angażuje własne środi celem uzysania stopy zwrotu wyższej od stopy wolnej od ryzya. 4 Przy brau wypłaty dywidendy.

8 8 Inwestor (por. rozważania z puntu A)): zmuszony jest zaangażować wotę: dfs M + opl + S M + psm, uzysuje natomiast przychód: S M - ps M + ( F - F ) M - rozl + df M. Strategia arbitrażowa typu drugiego jest możliwa, gdy : s s s s SsM pssm rozl + ( Fs F ) M + dfs M t 1 > rf, (5) df M + opl + S M + ps M 365 s gdzie rf to stopa zwrotu z instrumentów wolnych od ryzya wyrażona w sali rou. Taże w tym przypadu załada się zerową bazę w terminie rozliczenia ontratu, co jest źródłem pewnego ryzya. Załadając S F 0, uzysujemy warune ostateczny istnienia możliwości arbitrażowych typu drugiego: s ( Fs S ) M ( opl + psm + pssm + rozl) t > rf. (6) S M + ( df M + opl + ps M ) 365 s 4. Przyładowa transacja arbitrażowa Celem części empirycznej było zidentyfiowanie, czy przy uwzględnieniu wszelich opłat i prowizji oraz specyfii instrumentów, istnieją na rynu możliwości arbitrażu. Znaleziono w nieodległej przeszłości ila przypadów możliwości arbitrażu. Prezentowany przyład obrazuje typową sytuację. Ze względu na ograniczone rozmiary pracy, przyład ten podany zostanie w sposób bardzo srócony. Zaprezentowane powyżej wartości opłat i depozytów oraz waruni na istnienie arbitrażu umożliwiają jedna (zdaniem autora) proste odtworzenie poszczególnych etapów rozumowania. Dnia o godzinie 11:14 zawarto transację na 2 ontratach futures (FTPSU4) na Teleomuniację Polsą, tóre wygasają (za 21 dni). Cena futures wynosiła 14,35 zł, natomiast cena natychmiastowa acji 14,15 zł. Mnożni ontratu ma wartość 500. Opłaty, prowizje i depozyty przyjęto na poziomie omówionym w podrozdziale 2.3., a stopę wolną od ryzya - na poziomie 6% (rentowność bonów sarbowych). Analiza strategii arbitrażowej na podstawie wzoru (1) z przyjętą stopą procentową na poziomie 6% i przy zaniedbaniu wszelich opłat prowadzi do wniosu, że na ażdym ontracie zarobimy 75,58 zł zysu arbitrażowego. Prawidłowe uwzględnienie osztów redytu oraz opłat i prowizji obrazuje pułapę, na jaą narażony jest niedoświadczony inwestor, gdyż nietrudno poazać, że na ażdym ontracie futures stracimy w rzeczywistości 49,67 zł. Spowodowane jest to między innymi wysoim osztem redytu, jai oferują domy

9 9 malersie pod zaup papierów wartościowych. Pewnym wyjściem jest rezygnacja z próby sonstruowania strategii samofinansującej się i zaangażowanie przez inwestora własnych środów (strategia typu drugiego). W przypadu strategii arbitrażowej typu drugiego (z uwzględnieniem wszelich opłat i prowizji według stawi dla inwestorów indywidualnych zaprezentowanej w podrozdziale 2.3., wniesieniu pełnych depozytów zabezpieczających w gotówce ) uzysana stopa zwrotu w sali rou wynosi 4,7%, czyli jest niższa od przyjętej stopy wolnej od ryzya (6%). Podniesienie stopy zwrotu możliwe jest poprzez wniesienie 60% depozytu zabezpieczającego w obligacjach sarbu państwa (przy założeniu, że inwestor i ta posiada taie obligacje i zamierza utrzymać taą pozycję). Podejście taie właściwe jest między innymi dla inwestorów instytucjonalnych, tórzy i ta cześć swoich atywów zamrażają w długoterminowych obligacjach sarbu państwa. W taim przypadu uzysana stopa zwrotu wzrasta do 4,9%, nadal jedna pozostając poniżej granicznej, z puntu widzenia opłacalności strategii, wartości 6%. Charaterystyczne dla inwestorów indywidualnych jest negocjowanie wysoości opłat i prowizji. Możliwe jest nawet obniżenie wysoości wszystich osztów o 40% 5. Załadając obniżenie osztów zawarcia strategii arbitrażowej o 30% (w stosunu do inwestora indywidualnego) oraz utrzymując założenie, że 60% wartości depozytu zabezpieczającego wniesiemy w postaci obligacji sarbowych, stopa zwrotu w sali rou wzrasta do wartości 10,57%. Strategia taa staje się opłacalna. W wielu przypadach inwestorzy zawierają strategie arbitrażowe II rodzaju na granicy opłacalności licząc na wcześniejsze wyzerowanie bazy i możliwość wcześniejszego zamnięcia pozycji, a tym wzrost rentowności. Podejście taie jest już jedna strategią speulacyjną w zaresie oczeiwań wcześniejszego zamnięcia pozycji. Standardowo inwestor musi załadać najbardziej nieorzystny przypade posiadania otwartej strategii arbitrażowej aż do rozliczenia ontratu. 5. Podsumowanie Na podstawie powyższych rozważań, prezentowanego przyładu, a taże obserwacji rynowych, można wysnuć następujące wniosi dotyczące strategii arbitrażowych z wyorzystaniem ontratów futures w warunach polsich: 5 Informacja uzysana na infolinii DM BZ WBK.

10 10 Organizacja rynu w zaresie rótiej sprzedaży uniemożliwia budowanie czystych strategii arbitrażowych, w tórych niezbędna jest róta sprzedaż instrumentu bazowego oraz strategii samofinansujących się. Z uwagi na oszt redytu zawsze arbitraż II rodzaju jest bardziej orzystny, niż arbitraż I rodzaju. Dużemu inwestorowi łatwiej jest osiągnąć zys arbitrażowy ze względu na niższe prowizje i opłaty. Bra płynności sprzyja możliwościom budowy strategii arbitrażowych. Arbitraż wymaga ciągłego monitoringu sytuacji na rynu (arbitraż możliwy jest dla rótich oresów), dlatego dostępny jest raczej wyspecjalizowanym uczestniom rynu, tórzy posiadają wręcz automatyczne systemy transacyjne. Zysi arbitrażowe na GPW zazwyczaj są niewielie, ponieważ wolumen obrotu instrumentami pochodnymi jest mały (bra efetu sali). Literatura BRIGHAM E., Podstawy zarządzania finansami, Polsie Wydawnictwo Eonomiczne, Warszawa, 1997 GĄTAREK D., MAKSYMIUK R., Wycena i zabezpieczenie pochodnych instrumentów finansowych, Liber, Warszawa, 1998 HULL J., Option, Futures & Other Derivatives, Prentice Hall, 1999 JAJUGA K., KUZIAK K., MARKOWSKI P., Inwestycje finansowe, Wydawnictwo Aademii Eonomicznej we Wrocławiu, Wrocław, 1997 KUZIAK K., Arbitraż w teorii i pratyce rynów finansowych. Rozprawa dotorsa, Aademia Eonomiczna we Wrocławiu, Wrocław, 2000 TARCZYŃSKI W., ZWOLANKOWSKI M., Inżynieria finansowa, Placet, Warszawa, 1999 strona Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie strona Krajowego Depozytu Papierów Wartościowych strona Domu Malersiego BZ WBK Sumary Arbitrage opportunities on the Warsaw Stoc Exchange using derivatives The introduction on the WSE futures and warrants (1998), index participation units on the WIG20 index (2001) and options, caused (at least in theory) the possibility of applying arbitrage transactions using these derivatives. The arbitrage is possible while prices of the underlying instrument and/or derivatives do not fulfil specific conditions. The purpose of an arbitrage transaction is gaining a profit without the ris due to simultaneous entering into transactions into two or more marets (groups of instruments). In practice, the transaction commissions have also been taen into consideration. In this paper, author presents arbitrage strategies, theoretically possible currently on the WSE for futures contracts. The main goal is to assess if there has been a possibility to construct such strategies in the past and to evaluate duration of such opportunities and a scale.