POLITECHNIKA GDAŃSKA

Transkrypt

1 POLTECHNKA GDAŃSKA WYDZAŁ ELEKTOTECHNK ATOMATYK KATEDA ENEGOELEKTONK MASZYN ELEKTYCZNYCH LABOATOM MASZYNY ELEKTYCZNE ĆWCZENE (T) TANSFOMATOY TANSFOMATO TÓJFAZOWY BADANE CHAAKTEYSTYK Materiały pomocnice Kierunek Elektrotechnika Studia stacjonarne -sego stopnia semestr Opracowali Miecysław onkowski Gregor Kostro Michał Michna Gdańsk 0-0

2

3 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: ĆWCZENE (T) TANSFOMATOY BADANE CHAAKTEYSTYK TANSFOMATOA TÓJFAZOWEGO Program i cel ćwicenia. TEOA.... BADANA Oględiny ewnętrne Pomiar reystancji uwojeń Badanie prekładni Próba stanu jałowego: badanie charakterystyk stanu jałowego Próba stanu warcia: badanie charakterystyk warcia Wynacenie sprawności transformatora metodą strat poscególnych Wynacenie miany napięcia...8. ZADANA PYTANA KONTOLNE LTEATA POMOCNCZA.... TEOA Budowa, diałanie, model fiycny i model obwodowy transformatora Podstawowy opis teorii transformatora (T) awiera rod. 4 e-skryptu: onkowski M., Michna M., Kostro G., Kutt F.: Masyny elektrycne wokół nas: astosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie. Wyd. PG, Gdańsk, 0. T -faowy jest pretwornikiem elektromagnetycnym (rys..a) o dwóch wrotach (parach acisków), które fiycnie repreentują: aciski uwojenia pierwotnego (asilanego) i aciski uwojenia wtórnego (obciążonego). > 0 > 0 S S TANSFOMATO S > 0 ' ' S < 0 umowny pocątek uwojenia pierwotnego ' umowny pocątek uwojenia pierwotnego umowny pocątek uwojenia wtórnego ' umowny pocątek uwojenia wtórnego Prąd pierwotny o wartości dodatniej ( > 0) dopływa do umownego pocątku uwojenia pierwotnego ", a wypływa - umownego końca uwojenia pierwotnego '". Prąd pierwotny o wartości dodatniej ( > 0) dopływa do umownego pocątku uwojenia wtórnego ", a wypływa - umownego końca uwojenia wtórnego '". ys..a. Transformator -faowy dwuwrotowy pretwornik elektromagnetycny: wrota (aciski) obwodu pierwotnego dopływ mocy elektrycnej S pretwaranej ma moc elektrycną S, wrota (aciski) obwodu wtórnego odpływ mocy elektrycnej S Budowę i podstawowe elementy T -faowego i -faowego predstawiono na rys..b. T składa się następujących elementów cynnych: rdenia (obwodu magnetycnego), uwojenia pierwotnego i uwojenia wtórnego (obwodów elektrycnych). Np.. T jednofaowe typu AS (rys..b) posiadają uwojenia nawinięte na karkasie lub klatce iolacyjnej, oddielone warstwą materiału iolacyjnego, umiescone na dwukolumnowym rdeniu składanym blach transformatorowych i impregnowane termoutwardalną żywicą abepiecającą pred koroją i wilgocią. wojenia strony pierwotnej i wtórnej są wyprowadone na aciski śrubowe. Na podstawowy model fiycny T (roważane są jawiska fiycne achodące w T istotne dla analiowanego stanu pracy) pokaany na rys..a składają się: elementy cynne: rdeń, uwojenia

4 Ćwicenie: Transformator trójfaowy pierwotne i wtórne; ora mienne fiycne: napięcia na aciskach uwojeń, prądy płynące w uwojeniach, strumień magnetycny główny, strumienie roprosenia uwojeń, straty w żelaie i straty w miedi uwojeń. ys..b. Budowa i elementy transformatów -faowego (typu AS) i -faowego (Lab. ME) Producent transformator typu AS AS ELEKTOTECHNK ( Φ m P Fe Φ σ Φ σ Z ob ' ' P Cu P Cu ys..a. Podstawowy model fiycny transformatora jednofaowego w stanie obciążenia: rdeń; cewki uwojeń pierwotnego i wtórnego; ropływ strumienia głównego Φ m ora strumieni roprosenia Φ σ i Φ σ ; straty w żelaie P Fe ; straty w miedi uwojeń P Cu ora P Cu Wyróżnia się try podstawowe stany pracy T: stan jałowy, stan obciążenia i stan warcia. Stan obciążenia T jest stanem pośrednim międy dwoma stanami krańcowymi stanem jałowym a stanem warcia. Stan jałowy transformatora stan, w którym uwojenie pierwotne asilane jest napięciem premiennym, a uwojenie wtórnego jest otwarte. Prąd płynący w uwojeniu pierwotnym T naywa się

5 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: prądem jałowym o a jego dwie składowe: składową cynną 0c i bierną (magnesującą) m. Wartości prądu jałowego wykle wyraża się w procentach prądu namionowego N T: o o% = 00 [%] (.) W T energetycnych (mocy) wartość namionowa prąd stanu jałowego awiera się w akresie ( 0)% prądu namionowego. Zasada: im więksa moc, tym na ogół mniejsy prąd stanu jałowego. N Premienny prepływ θ = o wbuda strumień, w którym wyróżnia się strumień magnesujący (główny) Φ m strumień sprężony obydwoma uwojeniami ora strumień roprosenia Φ σ strumień sprężony tylko uwojeniem własnym (asilanym). Efektem sprężenia premiennego strumienia głównego Φ m uwojeniami jest indukowanie w nich SEM: E = 4,44 Φ m f E = 4, 44 Φ m f E = 0 (.) gdie:, licba wojów odpowiednio uwojenia pierwotnego i wtórnego, f cęstotliwość napięcia asilania. Model obwodowy (schemat astępcy) T -faowego w stanie jałowym predstawiono na rys..b c m Fe X m ' 0 Φ m E E ys..b. Model obwodowy (schemat astępcy) uproscony transformatora w stanie jałowym. wojenie wtórne o licbie wojów prewojono(redukowano) do licby wojów = Właściwości T w stanie jałowym określone są głównie pre strumień magnesujący (główny) Φ m i stratami rdenia magnetycnego P Fe. Właściwości te odworowuje się wielkościami obwodowymi: X m reaktancją magnesująca modelującą strumień główny T, tn. E = m X m, Fe reystancją modelującą straty w żelaie (jałowe) P Fe T, tn. P Fe = m 0c E. waga: T w stanie jałowym jest obiektem nieliniowym, e wględu na achodące jawisko nasycenia obwodu magnetycnego strumienia magnesującego skutek asilanie napięciem = N. Dieląc stronami ależności (.) stronami otrymuje się charakterystycną wielkość: E E = którą naywa się prekładnią wojowąϑ T. Dla T jednofaowego napięcie na jego aciskach wtórnych w stanie jałowym 0 jest równe SEM E. Biorąc pod uwagę, że SEM E jest w prybliżeniu równa napięciu pierwotnemu (pomijamy spadki napięcia 0 ora X σ 0 ) można napisać: = ϑ = ϑ Stosunek / 0 naywa się prekładnią napięciową ϑ u T. E E W T jednofaowym prekładnia napięciowa odpowiada praktycnie stosunkowi licby wojów godnie ależnością (.4). 0 u (.) (.4)

6 4 Ćwicenie: Transformator trójfaowy W T trójfaowym należy uwględnić jesce współcynnik licbowy wynikający astosowanego skojarenia uwojeń (patr p..4. ćwicenia ). Stan obciążenia transformatora stan, w którym uwojenie wtórne jest amknięte pre impedancję Z ob i w uwojeniu tym płynie prąd prąd wymusony pre SEM E. Model obwodowy (schemat astępcy) T -faowego w stanie obciążenia predstawiono na rys..c. X σ ' X' σ ' Φ σ 0c 0 m Φ' σ Fe X m ' Φ m E E Z' ob ys..c. Model obwodowy (schemat astępcy) transformatora w stanie obciążenia W T obciążonym strumień główny Φ m powstaje pre współdiałanie prepływów obu uwojeń: prepływu pierwotnego i prepływu wtórnego. W akresie obciążeń namionowych transformatora suma (geometrycna) prepływów obu uwojeń jest równa prepływowi stanu jałowego moduł ma stałą wartość. o + = [A] (.5) Powyżse równanie równanie równowagi prepływów (podstawowe równanie transformatora) wynika podstawowej asady pracy transformatora tendencji do wbudenia ekstremalnego strumienia, innymi słowy tendencji do magaynowania ekstremalnego energii w polu magnetycnym transformatora. Efektem diałania prepływu wtórnego jest wbudenie strumienia roprosenia uwojenia wtórnego Φ σ (strumień sprężony tylko uwojeniem wtórnym), a na skutek wrostu prądu pierwotnego więksa się strumień roprosenia uwojenia pierwotnego Φ σ. Strumienie roprosenia Φ σ i Φ σ indukują odpowiednio w uwojeniu pierwotnym i wtórnym SEM E σ ora E σ, które można odworować a pomocą wielkości obwodowych spadku napięcia na reaktancji roprosenia uwojenia pierwotnego X σ ora wtórnego X σ : E σ = X σ [V] E σ = X σ [V] (.6) Ponadto prądy w obu uwojeniach transformatora powodują spadki napięcia na reystancjach uwojenia pierwotnego ora wtórnego. stotny wpływ na właściwości transformatora w stanie obciążenia mają straty w miedi uwojenia pierwotnego P Cu i wtórnego P Cu naywane także stratami obciążeniowymi. Za ich miarę można pryjąć wielkości obwodowe reystancje uwojeń definiowane następująco: P = Cu P [ ] = Cu [ Ω ] (.7) m m Ω gdie, m licba fa transformatora. Model obwodowy (schemat astępcy) T predstawiony na rys..c jest podstawą analiy T w stanie obciążenia. Model ten odpowiada T redukowanemu (sprowadonemu) do prekładni ϑ =. Topologia i elementy modelu wynikają podanych wyżej roważań jawisk fiycnych (pryjętego modelu fiycnego na rys..a) dotycących stanu jałowego i stanu obciążenia T. Parametry modelu obwodowego T (rys..c): reystancja Fe i reaktancja X m są wielkościami nieliniowymi

7 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: 5 ależnymi od wartości strumienia głównego i rodaju blachy rdenia poostałe parametry modelu obwodowego można pryjąć jako stałe (liniowe). Stan warcia pomiarowego transformatora (lub krótko stan warcia T) stan T, w którym strona wtórna jest warta ( = 0), aś uwojenie pierwotne jest asilane odpowiednio obniżonym napięciem, tn. takim, które wymusa w obu uwojeniach prądy o wartościach namionowych. Wartość napięcia, jakie należy pryłożyć do acisków pierwotnych T pry wartym uwojeniu wtórnym celem wymusenia w obu jego uwojeniach prepływu prądów namionowych N ora N naywa się napięciem warcia. Napięcia warcia jest ważnym parametrem T podanym na tablicce namionowej, określanym wykle w procentach napięcia namionowego, wg następującej ależności: Z 00% = N % = N N gdie: % napięcie warcia procentowe, napięcie warcia (faowe) mierone w woltach, N napięcie namionowe (faowe), N prąd namionowy (faowy), Z impedancja warcia transformatora. 00 [%] Dla normalnych T energetycnych napięcie warcia awiera się w akresie ( 5)% napięcia namionowego. Zasada: im więksa moc, tym na ogół więkse napięcie warcia. W stanie warcia transformatora, e wględu nacnie obniżony poiom strumienia magnesującego (asilanie napięciem warcia << N ), wartość prądu jałowego w bilansie prepływów jest pomijalnie mała: Stąd dla modułów mamy: N N (.8) + N 0 [A] lub N N (.9) N = N [A] lub N = N [A] (.0) ϑ ϑ a redukowane wartości reystancji i reaktancji roprosenia w tym obwodie wynacają ależności: =ϑ X σ = ϑ X σ (.) Właściwości transformatora w stanie warcia określone są głównie pre strumienie roprosenia uwojenia pierwotnego Φ σ i wtórnego Φ σ ora stratami w miedi P Cu ora P Cu ależnymi od wymiarów i romiescenia uwojeń. Właściwości te odworowuje się wielkościami obwodowymi: = + reystancja warcia transformatora, X = X σ + X σ reaktancja warcia transformatora, Z = + j X impedancja warcia transformatora. waga: Wstanie warcia T jest obiektem liniowym, e wględu nacnie obniżony poiom strumienia magnesującego (asilanie napięciem warcia << N ). Stąd arówno jawisko nasycenia obwodu magnetycnego jak i straty w rdeniu (żelaie) są pomijalnie małe. Ponadto, cęść obwodu magnetycnego strumieni roprosenia amyka się pre powietre, stąd strumienie roprosenia ależą linowo od odpowiednich prądów uwojeń. Zatem model obwodowy T w stanie warcia otrymujemy pre uproscenie modelu obwodowego T dla stanu obciążenia (rys..c) usuwamy w nim gałąź magnesującą. Wartości parametrów modelu obwodowego T (rys..c) wynaca się na podstawie wyników dwóch prób: stanu jałowego i stanu warcia opisanych w p..5 ora.6 niniejsego ćwicenia.

8 6 Ćwicenie: Transformator trójfaowy. BADANA.. Oględiny ewnętrne Należy dokonać oględin ewnętrnych badanego transformatora i urądeń wchodących w skład układu pomiarowego. Prede wsystkim należy dokładnie precytać i wynotować dane awarte w tablicce namionowej transformatora. Tablicka namionowa transformatora (tabl..) najcęściej awiera następujące dane (wg. PN/E-06040): waga! Tablica. Lp. Dane namionowe transformatora Jednostka Wartość nawę lub nak wytwórcy - nawę i typ wyrobu - numer fabrycny - 4 rok wykonania - 5 licba fa - 6 cęstotliwość namionowa H 7 moc namionowa kva 8 napięcia namionowe ( g / d ) V / 9 prądy namionowe ( g / d ) A / 0 mierone napięcie warcia % mierone straty jałowe W mierone straty w stanie warcia W symbol namionowego rodaju pracy - 4 symbol grupy połąceń uwojeń - Pre cały cas ćwicenia należy pamiętać wartości prądów namionowych transformatora. Wartości tych nie powinno się niepotrebnie prekracać. Należy spisać dane namionowe użytych pryrądów pomiarowych (woltomiery, amperomiery, watomiery)... Pomiar reystancji uwojeń Prebieg pomiaru reystancji uwojeń. Zasady pomiaru reystancji uwojeń. Pomiar wykonać metodą technicną, uwględniając układ połąceń uwojeń transformatora. Dobrać odpowiednie akresy mierników: amperomiera podstawą doboru są prądy namionowe transformatora; woltomiera podstawą doboru są procentowe napięcie warcia i procentowa sprawność transformatora. Pomiar reystancji uwojeń transformatora wykonać dla trech wartości prądu. Wyniki pomiarów należy notować w tablicy.a (dotycy bepośredniego pomiaru reystancji faowych uwojeń transformatora). Należy anotować temperaturę otocenia τ x (pry sybkim pomiare można pryjąć, że pomierone wartości reystancji dotycą temperatury równej temperature otocenia).

9 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: 7 Tablica.a Zaciski a a Zaciski b b Zaciski c c Lp. a b c V A Ω V A Ω V A Ω Tablica.b Zaciski a a6 Zaciski b b6 Zaciski c c6 Lp. a b c V A Ω V A Ω V A Ω τ x =..... o C Opracowanie wyników pomiaru reystancji uwojeń. Wartości średnie reystancji uwojeń (reystancji faowych) należy oblicyć wg. podanej niżej procedury. Wartość średnia reystancji faowej strony pierwotnej : oblicyć dla trech pomieronych spadków napięć ora prądów odpowiadające im wartości reystancji uwojenia a-a strony pierwotnej onacone kolejno symbolami a, a, a ; następnie oblicyć wartość średnią reystancji uwojenia a-a wg. ależności: aśr a + a + a = (.) analogicnie oblicyć wartości średnie reystancji Bśr ora Cśr odpowiadające uwojeniu B- B ora C-C strony pierwotnej; następnie wynacyć wartość średnią reystancji faowej strony pierwotnej: aśr + bśr + cśr = (.4) Wartość średnia reystancji faowej strony wtórnej : oblicyć dla trech pomieronych spadków napięć ora prądów odpowiadające im wartości reystancji uwojenia a-a6 strony wtórnej onacone kolejno symbolami a, a, a ; następnie oblicyć wartość średnią reystancji uwojenia a-a6 wg. ależności: aśr a + a + a = (.5) analogicnie oblicyć wartości średnie reystancji bśr ora cśr odpowiadające uwojeniu b- b6 ora c-c6 strony wtórnej; następnie wynacyć wartość średnią reystancji faowej strony wtórnej: aśr + bśr + cśr = (.6) Wyniki obliceń reystancji uwojeń badanego transformatora estawić w odpowiedniej tabeli. W praktyce wartości reystancji ora we worach (.4) i (.6) pomierone w temperature τ x prelica się do umownej temperatury odniesienia τ o (temperatury pracy) wg. ależności: gdie: τx wartość reystancji pomierona w temperature τ x, 5 + τo τo = τx [ Ω ] (.7) 5 + τ x

10 8 Ćwicenie: Transformator trójfaowy τ o temperatura odniesienia, np. dla klasy iolacji A, E, B wynosi 75 o C, a dla klasy iolacji F, H wynosi 5 o C. Należy prelicyć wg. podanej wyżej ależności wartości średnie reystancji faowych ora do temperatura odniesienia τ o odpowiadające klasie iolacji badanego transformatora... Badanie prekładni Definicja prekładni. Zgodnie normą PN /E prekładnia transformatora trójfaowego jest równa stosunkowi (wartość więksa od jedności) napięć międyprewodowych, odpowiednio górnego i dolnego napięcia: ϑ u = g do (.8) Znajomość prekładni transformatora jest niebędna pry analiie jego pracy samodielnej i równoległej. Powala ona określić napięcia strony wtórnej pry adanych napięciach strony pierwotnej ora prelicać parametry schematu astępcego, dane dla jednej strony, na stronę drugą. Prekładnie napięciowa ϑ u transformatora trójfaowego, w wiąku różnymi kombinacjami połąceń jego uwojeń, różni się na ogół od prekładni wojowej ϑ. Poniżej podano ależności międy tymi prekładniami dla różnych układów połąceń. W ależnościach tych symbole i o onacają napięcia międyprewodowe stanu jałowego, a f i fo odpowiednie napięcia faowe.. kłady uwojeniem pierwotnym połąconym w gwiadę: układy Yy układ Yd f ϑ u = = = ϑ o fo f u = = = ϑ o fo (.9) ϑ (.0) układ Y f f ϑ = = = = ϑ x o fo ( fo ) (.) u gdie: x fo napięcie połowy wojów fay wtórnej.. kłady uwojeniem pierwotnym połąconym w trójkąt: układ Dy ϑ = = f = u ϑ (.) kład Dd o fo f ϑ u = = = ϑ kład D ϑ = = f = f = f u = ϑ x o fo fo ( fo ) ( ) o fo (.) (.4) Prebieg pomiaru prekładni. Pojęciem ścisłym jest pojęcie prekładni wojowej. Natomiast pojęcie prekładni napięciowej jest wiąane uprosceniem (dopuscalnym w praktyce), wynikającym pominięcia spadków napięć: w uwojeniu pierwotnym (od prepływu prądu jałowego) i w uwojeniu wtórnym (od prepływu prądu pobieranego pre woltomier) w casie pomiaru napięć na aciskach transformatora. Zatem, celem

11 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: 9 ogranicenia błędu pomiarowego, pomiary prekładni napięciowej należy wykonać w akresie prostoliniowej cęści charakterystyki magnesowania rdenia transformatora, a więc pry obniżonym napięciu. Schemat układu pomiarowego dla układu połąceń Yy predstawiony jest na rys... ) N PW V a a a a4 a5 a6 S b b b b4 b5 b6 V ~ X 80 V T c c c c4 c5 c6 waga: mierymy napięcia prewodowe ys... Schemat dla pomiaru prekładni transformatora: N regulator napięcia; PW - prełącnik watomierowy wagi ogólne do pomiaru prekładni transformatora. Transformator powinien być asilany napięciem trójfaowym, możliwie symetrycnym, po stronie górnego napięcia. Pomiar prekładni należy wykonać metodą woltomierową. Ze wględu na dopuscalny błąd pomiaru ± 0,5% należy astosować woltomier klasy 0, o stosunkowo dużej wartości reystancji wewnętrnej. Wg. normy PN/E pomiary należy preprowadić dla wsystkich par uwojeń. Woltomiere należy pryłącyć bepośrednio do acisków transformatora. Celem mniejsenia uchybu, spowodowanego niesymetrią napięć, należy włącyć woltomiere międy aciski onakowane tymi samymi literkami po stronie pierwotnej i wtórnej, np. pary acisków onakowane a-b/a6-b6 itp. Pomiary prekładni należy wykonać dla co najmniej dwu różnych układów połąceń uwojeń (dla celów porównawcych) podanych pre prowadącego ćwicenia. W casie pomiarów należy: Zmieniać wartość napięcia asilania a pomocą regulator napięcia N. Celem mniejsenia uchybu prypadkowego, preprowadić pomiary dla trech wartości napięcia, awartych w prediale od 0, do około 0,7 napięcia namionowego. Wyniki pomiarów notować w tablicy.. Tablica. a b/a6 b6 b c/b6 c6 c a/c6 a6 Lp. o ϑ uab o ϑ ubc o ϑ uca kład V V V V V V połąc. Opracowanie wyników pomiaru prekładni Wartość średnią prekładni napięciowej należy oblicyć wg. podanej niżej procedury. oblicyć dla trech pomieronych napięć ora o odpowiadające im kolejne wartości prekładni pary uwojeń a b/a6 b6 wg ależności: ) Onacenia końców uwojenia pierwotnego i wtórnego nie są godne normą PN/E-800.

12 0 Ćwicenie: Transformator trójfaowy ϑ uab = (.5) o onacone kolejno symbolami ϑ uab, ϑ uab, ϑ uab ; następnie oblicyć wartość średnią prekładni pary uwojeń a b/a6 b6 : ϑuab + ϑuab + ϑuab ϑ uabśr = (.6) analogicnie oblicyć wartości średnie prekładni pary uwojeń b c/b6 c6 ora c a/c6 a6 onacone kolejno symbolami ϑ ubcśr, ϑ ucaśr następnie wynacyć wartość średnią prekładni napięciowej transformatora:.4. Próba stanu jałowego: badanie charakterystyk stanu jałowego Podstawy próby stanu jałowego ϑuabśr + ϑubcśr + ϑucaśr ϑ u = (.7) Cel podstawowy próby stanu jałowego transformatora: pomiary wartości strat jałowych i prądu jałowego pry napięciu namionowym. Próba stanu jałowego polega na asilaniu transformatora dowolnej strony i pomiare pobieranego pre transformator prądu i mocy. W casie pomiaru uwojenie wtórne transformatora jest otwarte. Charakterystyki stanu jałowego (rys..4) predstawiają ależności prądu jałowego o ora mocy cynnej P o, pobieranych pre transformator, i współcynnika mocy cos ϕ o od napięcia asilania o prebiegu sinusoidalnym i stałej cęstotliwości f, pry nieobciążonym (otwartym) uwojeniu wtórnym ( = 0): o = f ( ) P o = f ( ) cos ϕ o = f ( ) pry: f = const = 0 Na podstawie charakterystyk stanu jałowego transformatora, wynaconych pomiarowo, określa się straty jałowe P Fe straty w żelaie rdenia (potrebne do wynacenia sprawności) i parametry schematu astępcego stanu jałowego (patr: p.. ćwicenia ). Moc P o pobierana pre transformator w stanie jałowym amienia się, praktycnie, całkowicie na straty w żelaie. Z kolei straty w żelaie są w prybliżeniu proporcjonalne do kwadratu indukcji B, cyli w prybliżeniu także do kwadratu pryłożonego napięcia (dopuscalne jest pominięcie spadku napięć na uwojeniu w stanie jałowym). Zatem moc P o może być jednej strony wyrażona jako: P P = f c B c o Fe ( ) [W] (.8) 0 m 0c [A] P 0 [W] cosϕ 0 P 0 0 cosϕ 0 P 0N m 0N 0c 0 N [V] ys..4. Charakterystyki stanu jałowego transformatora drugiej strony pre wyrażenie: P = m o oc [W] (.9)

13 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: gdie składowa cynna prądu jałowego oc jest proporcjonalna do napięcia : = c oc o cosϕ o [A] (.0) pry cym współcynnik mocy stanu jałowego: cos ϕ o = Po m o (.) Natomiast prąd magnesujący m rośnie wg. odwróconej krywej magnesowania B = B(H), co onaca sybki jego wrost w akresie dużych wartości indukcji (dla wartości napięcia bliżonych do wartości namionowej N ). Wyjaśnia to malejący prebieg krywej cos ϕ o = f ( ) na rys..4. W akresie małych wartości napięcia współcynnik mocy cos ϕ o osiąga wartość maksymalną wynika to agięcia krywej magnesowania. Prebieg próby stanu jałowego Schemat układu pomiarowego predstawiony jest na rys..5. V * * W A N a a a a4 a5 a6 ~ X 80 V S T b c b c b b4 b5 b6 c c4 c5 c6 PW ys..5. Schemat połąceń do próby stanu jałowego transformatora: N regulator napięcia; PW - prełącnik watomierowy (układ poprawnie mieronym prądem!) wagi ogólne do próby stanu jałowego. Podstawą doboru akresu pomiarowego amperomiera i watomiera są procentowe wartości prądu jałowego badanego transformatora. Woltomier, amperomier i watomier połącyć w układie poprawnie mieronym prądem. Celem ogranicenia prądu włącania transformatora należy go ałącać pry nacnie obniżonym napięciu. Pry włącaniu transformatora na pełne napięcie (namionowe) cewki prądowe watomiery i cewki amperomiery należy ewreć. Ze wględu na niesymetrię prądów jałowych (efekt niesymetrii magnetycnej rdenia), moc pobieraną pre transformator należy mieryć w trech faach lub w układie Arona. Dla jednej fa wychylenie watomiera może być ujemne, scególnie w akresie napięć namionowych, należy mienić kierunek wychylenia watomiera prełącnikiem PW, a do bilansu mocy pobieranej pre transformator wskaanie to należy brać e nakiem ujemnym. W casie pomiarów należy: egulatorem napięcia N mieniać wartości napięcia asilającego transformator w akresie od wartości bliskich era do wartości,05 N napięcia namionowego (w tym dla napięcia namionowego). Wyniki anotować w tablicy.4a.

14 Ćwicenie: Transformator trójfaowy Tablica.4a Wielkości pomierone Lp. a b c oa ob oc P oa P ob P oc V V V A A A W W W Opracowanie wyników próby stanu jałowego W casie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poscególnych fa mogą się różnić międy sobą. ch wartości średnie, podane w tablicy.4a, należy oblicyć wg. podanych poniżej ależności i estawić w tablicy.4b. Napięcie asilania: a + b + c = [A] (.) prąd stanu jałowego: o oa + ob + oc = [A] (.a) namionowy prąd stanu jałowego (dla napięcia = N ): = on on% 00 % (.b) sumarycną moc pobieraną pre transformator: P N = P + P P [V] (.4a) o oa ob + namionowe starty jałowe (dla napięcia = N ) składową cynną prądu stanu jałowego: oc oc P P = on on% 00 S (.4b) N PFe Po = [A] (.6) E prąd magnesujący m = o oc [A] (.7) współcynnik mocy stanu jałowego cos ϕ o = P o (.8) o reystancję modelującą straty w żelaie reaktancję magnesującą E Fe = oc oc [ Ω] (.9)

15 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: X E m = m m [ Ω] (.40) waga: Zależności (.6), (.8), (.9) i (.40) obowiąują pry ałożeniu, że uwojenie pierwotne połącone jest w gwiadę (Y), a pomierone napięcia i prądy są wielkościami faowymi. Tablica.4b Wielkości oblicone Lp. o P o P Fe cos ϕ o m oc X m Fe V A W W A A Ω Ω Próba stanu warcia: badanie charakterystyk warcia Podstawy próby stanu warcia Cel podstawowy próby stanu warcia transformatora pomiary wartości strat w uwojeniach (miedi) i napięcia warcia dla prądu namionowego. Próba stanu warcia transformatora polega na asilaniu transformatora dowolnej strony i pomiare pobieranego pre transformator prądu i mocy P ora napięcia asilania. W casie próby uwojenie wtórne jest warte. Charakterystyki warcia (rys..6) predstawiają ależności prądu warcia, mocy warcia P, pobieranych pre transformator, i współcynnika mocy cos ϕ od napięcia asilania o prebiegu sinusoidalnym i stałej cęstotliwości f, pry wartym uwojeniu wtórnym ( = 0): = f ( ) P = f ( ) cos ϕ = f ( ) pry: f = const = 0 P cosϕ [A] [W] N P cosϕ P N 0 N [V] ys..6. Charakterystyki warcia transformatora

16 4 Ćwicenie: Transformator trójfaowy Na podstawie charakterystyk warcia, wynaconych pomiarów, określa się wartość strat w miedi uwojeń (podstawa do wynacenia sprawności) i napięcia warcia, a także parametry schematu astępcego stanu warcia (patr: p.. ćwicenia ). W stanie warcia pomiarowego, kiedy napięcie pryłożone do uwojenia jest nacnie mniejse od namionowego, można pominąć prąd magnesujący i straty w żelaie. Można więc pryjąć, że moc pobierana w tych warunkach pre transformator amienia się prawie całkowicie na straty w miedi uwojeń: a dla obwodu napięcia warcia achodi relacja: P P + ' ( ) = Cu + X = Z (.4) (.4) eystancja warcia mienia się w wąskich granicach pod wpływem mian temperatury uwojeń. Jednak miany te można pominąć, gdy próba trwa krótko. Z kolei reaktancja warcia X odpowiada strumieniowi roprosenia, który na nacnej cęści swej drogi prebiega w ośrodku niemagnetycnym (powietre, olej): charakteryuje się on stałą prenikalnością magnetycną obwód magnetycny strumienia roprosenia jest liniowy/nienasycony. Ponieważ o wartości reluktancji drogi strumienia roprosenia decyduje ośrodek niemagnetycny, więc reaktancja warcia X nie ależy od prądu warcia jest liniowa (utrymuje wartość stałą). Z powyżsych roważań wynika: impedancja warcia transformatora jest stała i nie ależy od poiomu prądu warcia; parabolicny prebieg ależności P = f ( ); stałą wartość cos ϕ = f ( ) i prostoliniowy prebieg ależności = f ( ) (podanych na rys..6). Prebieg próby stanu warcia Schemat układu pomiarowego predstawiono na rys..7. V A * * W N a a a a4 a5 a6 ~ X 80 V S T b c b c b b4 b5 b6 c c4 c5 c6 A PW ys..7. Schemat połąceń do próby warcia transformatora: N regulator napięcia; PW - prełącnik watomierowy (układ poprawnie mieronym napięciem!) wagi ogólne do próby stanu warcia. Podstawą doboru akresu pomiarowego woltomiera, amperomiera i watomiera (ewentualnie prekładnika prądowego) są wartości prądów namionowych i procentowe wartości napięcia warcia badanego transformatora. Woltomier, amperomier i watomier połącyć w układie poprawnie mieronym napięciem. Pry włącaniu transformatora na napięcie asilające (wartości winna być bliżona do era) cewki prądowe watomiera należy ewreć. Ze wględu na ewentualną niesymetrię prądów warciowych (efekt niesymetrii napięć asilających, impedancji warcia), moc pobieraną pre transformator należy mieryć w trech faach lub w układie Arona. Wychylenie watomiera dla jednej fa w układie Arona może być ujemne (dla wartości współcynnika mocy cos ϕ < 0,5): należy mienić kierunek wychylenia watomiera prełącnikiem

17 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: 5 PW, a do bilansu mocy pobieranej pre transformator wskaanie to należy brać e nakiem ujemnym. W casie pomiarów należy: wojenie wtórne transformatora należy ewreć odpowiednio grubym prewodem o prekroju miedi więksym od prekroju miedi jego uwojenia. egulatorem napięcia N mieniać wartość napięcia asilającego od wartości pry której prąd warcia osiąga wartości około, N, do wartości bliżonej do era. Wykonać pomiary dla prądu namionowego transformatora. Wykonać pomiar mocy pobieranej pre transformator w układie Arona wykorystaniem prełącnika watomierowego PW. Pomiary wykonać możliwie sybko, aby ogranicyć nagrewanie transformatora. Wynacyć temperaturę uwojeń na pocątku τ p i na końcu τ k pomiarów charakterystyk warcia (pierwsy pomiar należy wykonać pry prądie najwięksym, a następny pomiar pry prądie najmniejsym wtedy temperatury uwojeń mieniają się w niewielkich granicach). Wyniki pomiarów estawić w tablicy.5a. Tablica.5a Wielkości pomierone Lp. a b c a b c P a P b P c V V V A A A W W W A τ p =..... o C τ k =..... o C Opracowanie wyników próby stanu warcia Tablica.5b Wielkości oblicone Lp. P cos ϕ P Cup P Cud X X σ X σ V A W W W Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω W casie pomiarów napięcia i prądy poscególnych fa mogą się różnić międy sobą. ch wartości średnie, podane w tablicy.5a, należy oblicyć wg. następujących ależności: napięcie asilania: prąd warcia: namionowe napięcie warcia (wartość prądu = N ): a + b + c = [V] (.4) a + b + c = [A] (.44a)

18 6 Ćwicenie: Transformator trójfaowy = N N% 00 % (.44b) moc warcia pobierana pre transformator: P = Pa + Pb + Pc [W] (.45a) namionowa moc warcia (wartość prądu = N ): N P P = N N% 00 S (.45b) współcynnik mocy w stanie warcia transformatora: cos ϕ = P (.46) straty podstawowe w miedi uwojeń dla temperatury τ (wydielające się w uwojeniach pry równomiernym prepływie prądu pre cały prekrój prewodu): N ( ) = [W] (.47) P Cup τ + ϑ τ pry cym reystancje faowe uwojeń strony pierwotnej τ i wtórnej τ odpowiadające temperature τ oblicamy ależności: 5 + τ τ = [ Ω ] (.48) 5 + τx 5 + τ τ = [ Ω ] (.49) 5 + τ x τ p + τ k τ = τ śr = (.50) τ temperatura pry której wykonano pomiary strat, τ x temperatura pomiaru wartości reystancji ora (patr p.. ćwicenia ), ϑ prekładnia wojowa transformatora. straty dodatkowe w miedi uwojeń dla temperatury τ (wywołane prądami wirowymi wewnątr prewodów): P P Cud P Cup [W] (.5) impedancja warcia transformatora: reystancja warcia transformatora: reaktancja warcia transformatora: X Z = reystancja uwojenia strony pierwotnej transformatora: (.5) = Z cos ϕ (.5) = Z sin ϕ (.54) redukowana reystancja uwojenia strony wtórnej transformatora: (.55) (.56) realna reystancja uwojenia strony wtórnej transformatora: = (.57) ϑ reaktancja roprosenia uwojenia strony pierwotnej transformatora:

19 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: 7 X σ X reaktancja roprosenia uwojenia strony wtórnej transformatora: X (.58) σ σ X σ = ϑ X X (.59) procentowe napięcie warcia transformatora: Z N N% = 00 (.60) / N wag: Zależności (.46), (.5) obowiąują dla połącenia uwojenia pierwotnego w gwiadę (Y), a pomierone napięcia i prądy są wielkościami faowymi. W praktyce wartości strat w uwojeniach pomierone w temperature τ prelica się do umownej temperatury odniesienia τ o (temperatury pracy stanu nagrania transformatora). Prelicenia strat w uwojeniach należy wykonać oddielnie dla strat podstawowych i dodatkowych, ponieważ e wrostem temperatury pierwse nich rosną, natomiast drugie maleją. Straty podstawowe prelica się do temperatury odniesienia τ o wg. ależności: 5 + τo P Cupτo = P Cup τ [W] 5 + τ 5 + τ P Cudτo = P Cud τ [W] 5 + τ o (.6) (.6) gdie, temperatura odniesienia τ o, np. dla klasy iolacji A, E, B wynosi 75 o C, a dla klasy iolacji F, H wynosi 5 o C. Wyniki powyżsych obliceń estawić w tablicy.5b..6. Wynacenie sprawności transformatora metodą strat poscególnych Definicja sprawności Sprawność transformatora określa jego własności energetycne. Można ją określić jako stosunek mocy cynnej oddanej P do mocy cynnej pobranej P pre transformator: η = P P 00 Sprawność namionową określa się pry namionowych parametrach pracy, współcynniku mocy cos ϕ =, namionowej wydajności urądeń pomocnicych i pry temperature uwojeń 75 o C (48, o K). Sprawność transformatora jest na ogół duża najwięksa e sprawności wsystkich urądeń elektrycnych osiąga wartości do 99%. Wynacenie sprawności W praktyce, sprawności transformatora wynaca się metodą strat poscególnych. Metoda ta polega na określeniu strat w transformatore w warunkach namionowych. Sprawność godnie definicją wynosi: pry cym gdie: η = P + [%] P P P sumarycne straty mocy cynnej w transformatore, P Fe straty w żelaie rdenia, P Cu straty w miedi (uwojeniach), moc cynna wydawana pre transformator. P (.6) P = P [W] Fe + P Cu (.64)

20 8 Ćwicenie: Transformator trójfaowy Straty w żelaie rdenia należą do kategorii strat jałowych (stałych), a straty w miedi do kategorii strat obciążeniowych (miennych). Podstawą do określenia strat w ależnościach (.6) i (.64) są wyniki próby stanu jałowego i stanu warcia transformatora (patr p..5 i.6 ćwicenia ). Straty w żelaie wynaca się na podstawie charakterystyki stanu jałowego, natomiast straty w miedi wg. woru: P = α Cu P CuN [W] (.65) pry cym: P CuN α = N namionowe straty w miedi w stanie nagranym transformatora, stosunek obciążenia faktycnego do namionowego. Moc cynną P wynaca się ależności: P = α S N cos ϕ [W] (.66) gdie: S N moc namionowa transformatora, cos ϕ współcynnik mocy odbioru. Sprawność maksymalna transformatora występuje pry takim obciążeniu, pry którym straty w uwojeniach równe są stratom w żelaie. Typową charakterystykę sprawności transformatora pry stałym współcynniku mocy, predstawiono na rys..8. η [% ] η m a x η N 0 0,5,0 / N ys..8. Charakterystyka sprawności transformatora dla cos ϕ = 0,8 ind..7. Wynacenie miany napięcia Definicja miany napięcia Zmiana napięcia wyraża spadek wtórnego napięcia transformatora pry prejściu od stanu jałowego do stanu obciążenia pry określonym współcynniku mocy, niemienionym napięciu pierwotnym i niemienionej cęstotliwości. Zmianę tę określa się w procentach napięcia namionowego: o % = 00 (.67) o gdie: o napięcie wtórne w stanie jałowym, napięcie wtórne pry obciążeniu. Wynacenie miany napięcia Wartość procentową miany napięcia oblica się ależności prybliżonej: gdie: α = N, N fn α( cos ϕ ± sin ) [%] (.68) % % X % ϕ N % = 00 fn X% X = N fn prądy faowe: obciążenia i namionowy strony pierwotnej, faowe napięcie namionowe strony pierwotnej, 00 (.69)

21 % X% M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: 9 wartość procentowa spadku napicia na reystancji warcia, wartość procentowa spadku napicia na reaktancji warcia. Najwięksa wartość miany napięcia transformatora równa jest procentowemu napięciu warcia transformatora. Zależność miany napięcia transformatora o napięciu warcia 6% od charakteru obciążenia predstawia rys..9. % [%] %max poj. 0,5 0,5 0 ind. cosϕ ys..9. Charakterystyka miany napięcia transformatora o napięciu warcia % = 6%. ZADANA. Dla badanego transformatora pry ałożeniu jednakowej prekładni wojowej ϑ i dwóch różnych układów połąceń uwojeń wynacyć wartości prekładni napięciowej. Następnie sprawdić cy wartości te spełniają ależności (.9) do (.4) ora wyjaśnić ewentualne różnice.. Wykreślić charakterystyki stanu jałowego transformatora (por. rys..4 ćwicenia) i uasadnić fiycnie ora analitycnie ich kstałt.. Wykreślić charakterystyki warcia badanego transformatora (por. rys..6 ćwicenia) i uasadnić fiycnie ora analitycnie ich kstałt. 4. Wynacyć wartości procentowe: prądu stanu jałowego (także składowe), strat w żelaie i współcynnik mocy stanu jałowego, badanego transformatora dla warunków namionowych. 5. Wynacyć wartości procentowe: napięcia warcia (także składowe), straty mocy w miedi uwojeń ( podiałem na straty podstawowe i dodatkowe) i współcynnik mocy stanu warcia, badanego transformatora dla warunków namionowych (uwględnić temperaturę odniesienia dla klasy iolacji transformatora). 6. Oblic namionowe straty w żelaie i w miedi (wartości w [W] i [%]) badanego transformatora. Porównaj wartości obu strat wyjaśnij występujące różnice międy ich wartościami. 7. Oblicyć ustalony prąd warcia badanego transformatora asilanego napięciem namionowym (astosować dwie metody obliceń w oparciu o impedancję warcia Z i napięcie warcia % ). 8. Narysować i wynacyć parametry (prelicone na stronę górnego napięcia) modelu obwodowego (schematu astępcego) badanego transformatora dla warunków namionowych. Wartości parametrów wyraić arówno w jednostkach bewględnych jak i wględnych (procentach). 9. Sporądić wykresy wartości parametrów modelu obwodowego badanego transformatora w funkcji napięcia asilania : oddielnie dla gałęi magnesującej (podłużnej) i gałęi warciowej (poprecnej) schematu. asadnić fiycnie ora analitycnie ich kstałt. 0. Sporądić wykresy faorowe badanego transformatora dla stanu jałowego.. Sporądić wykresy faorowe badanego transformatora dla stanu warcia.. Sporądić wykres faorowy badanego transformatora w stanie obciążenia, pry współcynniku mocy cos ϕ = 0,8 ind. Transformator asilany jest napięciem namionowym i obciążony prądem namionowym.. Sporądić wykres faorowy badanego transformatora w stanie obciążenia, pry współcynniku mocy cos ϕ = 0,8 poj. Transformator asilany jest napięciem namionowym i obciążony prądem namionowym.

22 0 Ćwicenie: Transformator trójfaowy 4. Sporądić wykres krywej miany napięcia badanego transformatora w funkcji współcynnika mocy cos ϕ ( π / ϕ π / ) (por. rys..9 ćwicenia). Warunki asilania i obciążenia jak w ada.. asadnić fiycnie wpływ charakteru obciążenia (cos ϕ ) na wartość miany napięcia. 5. Wynacyć namionową wartość miany napięcia badanego transformatora dla wartości współcynnika mocy cos ϕ = 0,8 ind. 6. Wynacyć namionową wartość miany napięcia badanego transformatora dla wartości współcynnika mocy cos ϕ = 0,8 poj. 7. Sporądić wykres krywej sprawności badanego transformatora (por. rys..8 ćwicenia) dla namionowych warunków asilania i współcynnika mocy cos ϕ = 0,8 ind. asadnić wpływ charakteru obciążenia (cos ϕ ) na charakter krywej sprawności. 8. Dla badanego transformatora wynacyć wartość sprawności maksymalnej i namionowej (dla cos ϕ = ) pry namionowych warunkach asilania. asadnić dlacego transformatory buduje się pry ałożeniu maksymalnej sprawności dla obciążeń < N. 4. PYTANA KONTOLNE Pytania dotycące budowy i teorii transformatora.. Podać rodaje budowy transformatorów. Naskicować rdeń i uwojenia, nawać i podać funkcje podstawowych elementów transformatora.. Co to są wielkości pierwotne i wtórne, dolne i górne transformatora?. Podać definicję prekładni transformatora. 4. Podać różnicę międy transformatorem idealnym a recywistym. 5. Naskicować rdeń i uwojenia i wyjaśnić asadę diałania transformatora. Podać jakie jawiska są podstawą jego budowy i diałania. 6. Dla stanu jałowego narysować modele transformatora: fiycny i obwodowy (schemat astępcy). Podać i wyjaśnić wajemne relacje międy wielkościami fiycnymi a miennymi i parametrami modelu obwodowego. 7. Dla stanu obciążenia narysować modele transformatora: fiycny i obwodowy (schemat astępcy). Podać i wyjaśnić wajemne relacje międy wielkościami fiycnymi a miennymi i parametrami modelu obwodowego. 8. Dla stanu warcia narysować modele transformatora: fiycny i obwodowy (schemat astępcy). Podać i wyjaśnić wajemne relacje międy wielkościami fiycnymi a miennymi i parametrami modelu obwodowego. 9. Podać i objaśnić podstawowe wielkości charakterystycne i ależności dotycące transformatorów ( o, Φ m, Φ σ Φ σ, E, E, ϑ, ϑ u,,, P Fe, P Cu ). 0. Podać definicję sprawności transformatora. Od cego ależy jej wartość. Kiedy wystąpi sprawność maksymalna transformatora?. Podać definicję mienności napięcia transformatora. Od cego ależy jej wartość. Kiedy wystąpi maksymalna mienności napięcia transformatora? Pytania dotycące prygotowania praktycnego do ćwicenia. Podać najważniejse dane tablicki namionowej transformatora.. Podać orientacyjne wartości procentowe dla transformatorów: spadku napięcia na reystancji warcia, prądu stanu jałowego, napięcia warcia, strat w rdeniu (żelaie) i w uwojeniach (miedi) i relacje międy ich wartościami, sprawności.. Wymienić podstawowe próby transformatora. Jakie wielkości eksploatacyjne transformatora wynaca się na podstawie wyników tych prób 4. Dane są wartości wielkości namionowych transformatora. Dobrać akresy woltomiera, amperomiera i watomiera do pomiarów stanu jałowego transformatora. 5. Dane są wartości wielkości namionowych transformatora. Dobrać akresy woltomiera, amperomiera i watomiera do pomiarów stanu warcia transformatora. 6. Na podstawie jakich prób wynaca się parametry modelu obwodowego transformatora? Podać ależności międy wynikami tych prób i parametrami modelu obwodowego transformatora.

23 M. onkowski, G. Kostro, M. Michna: 7. Wymienić i narysować podstawowe charakterystyki transformatora, podając współrędne ora wielkości jakie należy utrymywać stałe. 8. Z jaką dokładnością (wymagana klasa dokładności mierników) i dlacego należy wynacyć prekładnię transformatora? 5. LTEATA POMOCNCZA. Fitgerald A.E, Kingsley Ch. (Jr.), mans S. D.: Electric Machinery. 6th ed. McGraw-Hill, New York, 00.. Latek W.: Zarys masyn elektrycnych. WNT, W-wa Latek W. : Badanie masyn elektrycnych w premyśle. WNT, W-wa Manitius Z.: Transformatory (skrypt). Wyd. Pol. Gd., Gdańsk Manitius Z.: Masyny elektrycne. C.. Wyd. Pol. Gd. Gdańsk Matulewic W.: Masyny elektrycne. Podstawy. Wydawnictwo PG Plamiter A.: Masyny elektrycne. Wyd. 7. WNT, W-wa Praca biorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium masyn elektrycnych. Wyd. Pol. Gd., Gdańsk afalski W., onkowski M., Zadania masyn elektrycnych, C. : Transformatory i masyny asynchronicne, skrypt, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdańskiej, onkowski M., Michna M., Kostro G., Kutt F.: Masyny elektrycne wokół nas: astosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie. (e-skrypt). Wyd. PG, Gdańsk, 0. oscyk S.: Teoria masyn elektrycnych. WNT, W-wa Stasewski P., rbański W.: Zagadnienia obliceniowe w eksploatacji masyn elektrycnych. Oficyna Wyd. Politechniki Warsawskiej, Warsawa, 009. Ważniejse Normy. PN-EN :00 Transformatory. Wymagania ogólne.. PN-E-800:996 Transformatory. Onacenia acisków i acepów uwojeń, romiescenie acisków. Ważniejse adresy internetowe producentów/dystrybutorów ABB Sp. o.o., ABB, AEYA T&D Sp. o.o. Zakład Transformatorów, 4 AS ELEKTOTECHNK, 5 Fabryka Transformatorów w Żychlinie Sp. o.o, 6 Noratel Sp. o.o,