Wybrane algorytmy automatycznego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wybrane algorytmy automatycznego"

Transkrypt

1 Wyrane algorytmy automatycnego Wyrane algorytmy automatycnego naprowadania preciwpancernego pocisku naprowadania rakietowego preciwpancernego atakującego cel pocisku górnego pułapu rakietowego atakującego cel górnego pułapu Zigniew Korua, Łukas Nocoń Zigniew Korua, Łukas Nocoń Wydiał Mechatroniki Budowy Masyn, Politechnika Świętokryska, Kielce Wydiał Mechatroniki Zigniew i Budowy Korua, Masyn, Łukas Politechnika Nocoń Świętokryska, Kielce Wydiał Mechatroniki i Budowy Masyn, Politechnika Świętokryska, Kielce 398 Strescenie: pracy apreentowano dwa algorytmy automatycnego naprowadania pocisku rakietowego (ppk), atakującego Strescenie: W pracy apreentowano dwa algorytmy automatycnego Strescenie: naprowadania W pracy apreentowano pocisku rakietowego dwa algorytmy (ppk), atakującego automatycnego cel górnego naprowadania pułapu. Pierwsy pocisku algorytm rakietowego kieruje (ppk), lotem atakującego ppk tak, cel górnego pułapu. Pierwsy algorytm kieruje lotem ppk tak, ay wektor prędkości ppk chwili derenia celem ył skierowany prostopadle dół. Drugi akłada prelot ppk tuż nad celem ay cel wektor górnego prędkości pułapu. ppk Pierwsy w chwili algorytm derenia kieruje celem lotem ył ppk skierowany wektor prostopadle prędkości w dół. ppk Drugi w chwili akłada derenia prelot ppk celem tuż ył nad skiero- celem casie ataku. Uproscony model matematycny ppk ora tak, ay w wany casie prostopadle ataku. Uproscony w dół. Drugi akłada model prelot matematycny ppk tuż nad ppk celem ora równania toru lotu posłużyły do preprowadenia symulacji równania w casie ataku. toru lotu Uproscony posłużyły model do preprowadenia matematycny ppk symulacji ora komputerowej ataku celu górnego pułapu. Wyniki adań symulacji komputerowej predstawiono postaci graficnej. komputerowej równania toru ataku lotu celu posłużyły górnego do pułapu. preprowadenia Wyniki adań symulacji symulacji komputerowej ataku predstawiono celu górnego w postaci pułapu. graficnej. Wyniki adań symulacji komputerowej predstawiono w postaci graficnej. Słowa klucowe: algorytm naprowadania, preciwpancerny Słowa klucowe: algorytm naprowadania, preciwpancerny pocisk kierowany, atak górnego pułapu pocisk Słowa kierowany, klucowe: atak algorytm górnego naprowadania, pułapu preciwpancerny pocisk kierowany, atak górnego pułapu Wprowadenie Wprowadenie 1. Wprowadenie Na współcesnym polu walki pancere cołgów stają się Na współcesnym polu walki pancere cołgów stają się cora ardiej skutecne oronie pred atakami wselkiego rodaju pocisków. Ważnym aktualnym adaniem cora Na współcesnym ardiej skutecne polu walki w oronie pancere pred cołgów atakami stają wselkiego cora ardiej rodaju pocisków. skutecne Ważnym w oronie i pred aktualnym atakami adaniem wsel- się jest atem właściwe wyranie punktu ataku na panceru jest kiego atem rodaju właściwe pocisków. wyranie Ważnym punktu i aktualnym ataku na adaniem panceru trafienie pociskiem preciwpancernym ten fragment i jest trafienie atem pociskiem właściwe wyranie preciwpancernym punktu ataku w ten na fragment panceru pancera, który jest najsłasy [4, 5]. Biorąc pod uwagę pancera, i trafienie który pociskiem jest najsłasy preciwpancernym [4, 5]. Biorąc w ten pod fragment uwagę fakt, że najsłasy pancer jest na górnej powierchni fakt, pancera, że najsłasy który jest pancer najsłasy jest [4, na 5]. górnej Biorąc powierchni pod uwagę cołgu, ocywistym jest, że najskutecniej można go atakować właśnie to newralgicne miejsce. Dlatego też cołgu, fakt, że ocywistym najsłasy jest, pancer że najskutecniej jest górnej można powierchni go atakować cołgu, właśnie ocywistym w to jest, newralgicne że najskutecniej miejsce. można Dlatego atakować właśnie się wiele w to preciwpancernych newralgicne miejsce. pocisków Dlatego kierowa- też też pojawiło się wiele preciwpancernych pocisków kierowanych (ppk) atakujących cel górnego pułapu (top attack). pojawiło nych pojawiło (ppk) się atakujących wiele preciwpancernych cel górnego pułapu pocisków (top kierowanych (ppk) takiego atakujących cel akłada, górnego że oś pułapu wyuchu (top głowicy attack). attack). Koncepcja takiego ataku akłada, że oś wyuchu głowicy Koncepcja kumulacyjnej (EFP) jest skierowana prostopadle do powierchni pancera. kumulacyjnej Koncepcja takiego (EFP) ataku jest akłada, skierowana że oś prostopadle wyuchu głowicy do powierchni kumulacyjnej pancera. (EFP) jest skierowana prostopadle do powierchni Klucową pancera. rolę w naprowadaniu ppk odgrywa pilot Klucową rolę naprowadaniu ppk odgrywa pilot automatycny (autopilot). Realiuje on pocisku rakietowym algorytm automatycnego naprowadania wypra- automatycny Klucową rolę (autopilot). w naprowadaniu Realiuje on ppk w odgrywa pocisku rakietowym automatycny algorytm (autopilot). automatycnego Realiuje naprowadania on w pocisku i wypra- rakie- pilot cowuje sygnały sterujące dla układu wykonawcego sterowania. Na potrey teoretycnych roważań pryjęte jest, cowuje towym algorytm sygnały sterujące automatycnego dla układu naprowadania wykonawcego i wypracowuje Na sygnały potrey sterujące teoretycnych dla układu roważań wykonawcego pryjęte stero- jest, sterowania. że sygnały sterujące odpowiadają sile sterującej PS, która że wania. sygnały Na potrey sterujące teoretycnych odpowiadają sile roważań sterującej pryjęte PS, która jest, dokonuje mian kierunku lotu pocisku. niniejsej pracy że dokonuje sygnały mian sterujące kierunku odpowiadają lotu pocisku. sile sterującej W niniejsej PS, pracy która algorytmy naprowadania sprowadają się do wynacania algorytmy dokonuje mian naprowadania kierunku lotu sprowadają pocisku. się W do niniejsej wynacania pracy takiej siły PS, która apewni skutecne sterowanie pociskiem godnie ałożoną trajektorią. takiej algorytmy siły naprowadania PS, która apewni sprowadają skutecne się sterowanie do wynacania pociskiem takiej godnie siły PS, która ałożoną apewni trajektorią. skutecne sterowanie pociskiem godnie ałożoną trajektorią... Algorytmy Algorytmy naprowadania naprowadania ppk ppk. Algorytmy naprowadania ppk roważaniach nad algorytmami naprowadania wykorystany jest, opracowany pracy [], uproscony model W roważaniach nad algorytmami naprowadania wykorystany W roważaniach jest, opracowany nad algorytmami w pracy [], naprowadania uproscony model wykorystany jest, opracowany pocisku rakietowego w pracy [], uproscony porusającego model się płascyźnie pionowej ora równania toru lotu opraco- matematycny pocisku rakietowego porusającego się matematycny w matematycny płascyźnie pionowej pocisku ora rakietowego równania porusającego toru lotu opracowane w płascyźnie na podstawie pionowej tego modelu. ora równania toru lotu opraco- się wane na podstawie tego modelu. wane na podstawie tego modelu. Pomiary Automatyka Rootyka /1 Rys. 1. Widok pocisku rakietowego porusającego się polu Rys. 1. Widok pocisku rakietowego porusającego się w polu grawitacyjnym atmosfere Ziemi wra pryjętymi Rys. 1. grawitacyjnym Widok pocisku i rakietowego w atmosfere porusającego Ziemi wra się pryjętymi w polu układami współrędnych układami grawitacyjnym współrędnych i w atmosfere Ziemi wra pryjętymi Fig. 1. View of the missile moving in the Earth s gravitational Fig. 1. View układami of the współrędnych missile moving in the Earth s gravitational field and atmosphere including the assumed systems of Fig. 1. field View and of the atmosphere missile moving including the assumed Earth s gravitational systems of coordinates coordinates field and atmosphere including the assumed systems of coordinates Na rys. wprowadono następujące wielkości Na rys. 1 wprowadono następujące wielkości onacenia: wektor wypadkowej sił aerodynamicnych, Pr ciąg silnika rakietowego, g siła ciężkości, i onacenia: Na rys. A 1 wprowadono wektor wypadkowej następujące sił aerodynamicnych, i onacenia: Pr ciąg A silnika wektor rakietowego, wypadkowej P g sił aerodynamic- siła ciężkości, wielkości PS siła sterująca, VP wektor prędkości, suma PS nych, siła Pr sterująca, ciąg silnika VP rakietowego, wektor prędkości, P g siła M ciężkości, suma momentów sił diałających na pocisk, Sxgygg układ momentów PS siła sterująca, sił diałających VP wektor na pocisk, prędkości, Sxgygg M układ suma współrędnych pocątku ustalonym na pocisku, SxVyVV momentów współrędnych sił o diałających pocątku ustalonym na pocisk, na pocisku, Sxgygg SxVyVV układ układ współrędnych wiąany prepływem, Sxy współrędnych układ współrędnych o pocątku wiąany ustalonym prepływem, na pocisku, SxVyVV Sxy układ współrędnych wiąany pociskiem, kąt układ układ współrędnych wiąany pociskiem, prepływem, α Sxy kąt natarcia, kąt pochylenia stycnej do toru; kąt układ natarcia, współrędnych γ kąt pochylenia wiąany stycnej pociskiem, do toru; α ϑ kąt pochylenia osi podłużnej pocisku rakietowego. pochylenia natarcia, γ osi podłużnej kąt pochylenia pocisku stycnej rakietowego. do toru; ϑ kąt Równania dynamiki lotu pocisku rakietowego układie współrędnych wiąanym prepływem SxVyVV pochylenia Równania osi dynamiki podłużnej lotu pocisku pocisku rakietowego. rakietowego w układie Równania współrędnych dynamiki wiąanym lotu pocisku prepływem rakietowego w SxVyVV ukła- płascyźnie pionowej mają postać [1, 3]: die w płascyźnie współrędnych pionowej wiąanym mają postać prepływem [1, 3]: SxVyVV w płascyźnie cos( sin γ (1a) p p r g p x p m V pionowej mają postać [1, 3]: = P cos( α) P sin γ m λ V (1a) p p r g p x p m V = γ P cos( sin( α) P sincos γ m γ λ V (1) r g p y p γ = P sin( α) P cos γ + m λ αv + Ps (1) (1a) p p r g p x p p p r g p y p s m V γ = P sin( α) P cos γ + m p epλ αv + P (1) p p r g p s y p s V DV DV (1c) 1 p ep p 3 p s ϑ = D1 α DV α DV V ϑ + p 3 p (1c) Lp ep J s ϑ = D α DV α DV ϑ + (1c) 1 p 3 p L J gdie: gdie: gdie: i C L g p i i mp masa pocisku, X Y P = m g, D = g p i, mp masa pocisku, λ J X, λ Y C L i P = m g, D =, g p i mp masa pocisku, λ X, λ Y współcynniki sił aerodynamicnych, J C1 są współcynnikami momentów siły nośnej siły nosenia, C są współcynniki sił aerodynamicnych, C1 są współcynnikami współcynniki momentów sił aerodynamicnych, siły nośnej i siły C1 nosenia, są współcynnikami momentów momentów siły nośnej tłumienia, i siły nosenia, L jest długością C są C są współcynnikami momentów tłumienia, jest długością współcynnikami współcynnikami momentów tłumienia, L jest długością

2 korpusu, e ramię (odległość środka masy pocisku do pryłożenia siły sterującej). Pocisk rakietowy wyposażony jest w wiele cujników mierących m.in. kąty pochylenia, prędkość, położenie w prestreni ora własne położenie wględem celu. Należy podkreślić, że nany pomiarów kąt pochylenia stycnej do toru γ (rys. 1.), określający recywiste położenia wektora prędkości, w estawieniu kątem sterowania γ określającym programowe położenie wektora prędkości, powala na wynacenie uchyu e P = γ ο - γ. Ay naprowadanie achodiło poprawnie, uchy e P = γ ο - γ, różnica międy kątem recywistym γ, a kątem adanym γ powinna mierać do wartości minimalnej. Do olicenia siły sterującej PS astosowany jest regulator proporcjonalno-różnickujący (PD) w postaci: dep P = k e + h () S s p s dt Kąt adany γ jest więc istotą algorytmów awartych w tym artykule i dąży się do jego olicenia wykorystaniem danych pomiarowych [3]. Zakładamy, że pocisk rakietowy ma prestrenny układ presukiwania prestreni (skanowania). Znacy to, że LOC określona jest kątem wiowania ε ora odległością pocisku od celu r. Rys. 3. Widok ogólny ataku górnego pułapu pryjętymi onaceniami Fig. 3. General view of an attack from the ceiling with the assumed designation Na rys. 3 mamy: r wajemna odległość pocisku i celu, ε kąt wiowania, a i składowe odległości ppk od celu, r Z odległość ppk od środka okręgu (poorna LOC), ε Z poorny kąt wiowania, μ kąt pomiędy r Z a wektorem prędkości. Wartości a i można olicyć danych pomiarowych: a = r sin ε ; = r cos ε (3) Kąt adany γ jest różnicą poornego kąta wiowania ε Z i pomocnicego kąta μ: γ = ε μ (4) Wielkości występujące w (3) ε Z i μ olicamy ależności geometrycnych widocnych na rys. 3: Rys.. Uproscony schemat naprowadania ppk Fig.. Simplified diagram of the anti-tank guided missile (ATGM) ppk W artykule opracowane są dwie metody naprowadania pry ałożeniach, że pocisk rakietowy porusa się w płascyźnie pionowej ora jest wyposażony w cujniki mierące odległość do celu. Predstawiamy je poniżej..1. Metoda stałego promienia W proponowanym algorytmie tor lotu ppk nie pokrywa się linią oserwacji celu (LOC). Zamiast tego pocisk porusa się po krywej określonej kątem sterowania γ, jak to widać na rys. 3. W końcowej faie ataku ppk porusa się po okręgu o stałym promieniu ro tak, ay wektor prędkości pocisku w chwili detonacji wrócony ył pionowo w dół. Wynacenie kąta adanego γ w każdej chwili lotu pocisku staje się klucowym prolemem do rowiąania. a arctg dla > ro r ε = π dla = r o a π + arctg dla < ro r r r (5) μ = arcsin (6) Olicamy odległość pocisku rakietowego od środka okręgu: ( ) r a r = + (7) Pod koniec fay ataku, gdy pocisk jest już w końcowym etapie lotu po okręgu, składowa na osi Ox jego wektora prędkości jest liska eru. Od tej chwili cel ma możliwość uniknięcia ataku, gdyż porusa się syciej w poiomie niż ppk. Ay apoiec jego uciecce, należy wprowadić samonaprowadanie ppk metodą krywej pogoni od chwili, /1 Pomiary Automatyka Rootyka 399

3 gdy kąt elewacji ε staje się mniejsy od π / lu więksy od γ. Warunek naprowadania wg krywej pogoni jest następujący: γ = ε γ = ε (8) Pry ałożeniu, że regulator autopilota jest typu PD, siła sterująca dla kanału pochylenia pocisku rakietowego ędie miała postać: P = k ( γ γ ) + h ( γ γ ) (9) S S S gdie: k S, h S współcynniki wmocnień regulatora. Pochodne po casie odpowiednich wielkości są nieędne do realiacji ropatrywanego algorytmu γ = ε + μ (1) ( ) ( ) a r a ε = (11) r + a r r μ = (1) r r r ( ) ( ) aa + r r = (13) a + r stycnej do funkcji f(x) w danym punkcie. Współcynnik kierunkowy A jest więc równy tangensowi kąta γ pochylenia toru: df = sin( x) = A dx A = tg( γ ) sin( x) tg( γ ) (15) Wynacamy kąt adany γ dokonując prekstałcenia współcynnika kierunkowego A ależności: γ = arctg ( c sin( δ )) (16) gdie 4 c = sin( δ ) jest współcynnikiem korygującym. 5 Ay apewnić lot ppk po wymaganym tore, algorytm prelica preytą odległość x P na odpowiadający mu argument funkcji, to jest kąt akresu argumentu δ..π x p δ = π 5 (17).. Metoda wykorystująca funkcje harmonicne Koncepcja tego algorytmu akłada, że pocisk rakietowy atakuje górną powierchnię oiektu opanceronego, prelatując w niedużej odległości (ok.,5 m) nad nim. Głowica ojowa jest skierowana pionowo w dół, prostopadle do osi pocisku. To rowiąanie wykorystane jest w pociskach liskiego asięgu w sytuacji, gdy pocisk namiera cel pred odpaleniem. Rys. 5. Widok wnosenia się ppk na adaną wysokość nad celem (ok. 4 m) Fig. 5. View of the ATGM ascent to a pre-determined altitude of approx. 4 m aove the target Rys. 4. Ideowy schemat koncepcji algorytmu Fig. 4. Schematic diagram of the algorithm concept..1. Pierwsa faa lot programowy, wnosenie W faie tej lot odywa się godnie funkcją harmonicną cos x w akresie argumentu x ; π. Ppk w pierwsym odcinku (ok. 5 m) realiuje lot według funkcji: f ( x) = cos x (14) Pochodna funkcji f(x) dla danego argumentu jest współcynnikiem kierunkowym A prostej y = Ax + B, Rys. 6. Widok położenia ppk na stałej wysokości nad celem (ok. 4 m) Rys. 6. View of the ATGM position at a constant altitude of approx. 4 m aove the target 4 Pomiary Automatyka Rootyka /1

4 Ostatecnie algorytm sterowania w pierwsej faie lotu ppk ma postać: 4 γ = arctg sin + 5 ( δ ) ε ( γ γ ) (18a) P S = k S (18) α = π (4) Kąt ε, występujący w (18a) to pryrost kąta adanego γ ależny od premiescania 5 się celu (rys. 6) a + 4 ε = arcsin c (19) r gdie: a π c = sin jest współcynnikiem korygującym. 4 Kąt ε określa kierunek wektora równoległego do linii łącącej pocisk punktem umiesconym na adanej wysokości (około 4 m) nad celem.... Druga faa lot programowy W tej faie lotu ppk utrymuje stały pułap, powięksany w ależności od kąta wiowania ε. Kąt ε jest wprowadony do wynacenia kierunku wektora prędkości tak, ay wektor ył skierowany na punkt umiescony około 4 m nad celem. Dięki temu pocisk jest kierowany nad cel. Etap ten jest podielony na dwie cęści. W pierwsej cęści ppk kieruje się na adany wirtualny punkt (ok. 4 m) nad celem: Ay wynacyć współcynnik kierunkowy funkcji trygonometrycnej, argumentem tej funkcji powinien yć kątem. Oecnie nasym argumentem jest odległość pocisku od celu. Prelicamy odpowiednio odległość na kąt α Kąt adany γ to superpoycja odwrotnej funkcji tangensa () e współcynnikiem kierunkowym (3): γ = arctg c ( sin( α ) (5) a +,5 gdie: c = sin( α ) jest współcynnikiem korygującym stosunek wysokości do odległości ppk i,5 celu. a + 4 ε = arctg (a) W drugiej cęści tej fay następuje poiomowanie lotu pocisku rakietowego tak, ay na końcu tej fay wektor prędkości pokrywał się osią x P. Wykorystamy do tego funkcję sin prediału od do 9. 5 π a + 4 ε = arctg sin (),5 gdie stała, ędąca odległością ppk od celu na pocątku drugiej fay lotu. Ostatecnie..3. Trecia faa atak celu γ = ε (1a) P = k ( γ γ ) (1) S S Trajektoria lotu w faie ataku to kosinusoida. Wektor prędkości skierowany jest równolegle do stycnej y = Ax + B funkcji f(x) = cos(x) w danym punkcie. Kierunek stycnej y = Ax + B jest wynacany pre współcynnik kierunkowy A: A = tg( γ ) γ arctg( A) () Jednoceśnie współcynnik kierunkowy A stycnej do funkcji f(x) to pochodna funkcji f(x)ł df f( x) = cos( x) sin( x) (3) dx Rys. 7. Faa ataku Rys. 7. Attack phase Ostatecnie ( a +,5) sin ( ) γ = arctg α (6) Pry ałożeniu, że regulator autopilota jest typu PD, siła sterująca dla kanału pochylenia pocisku rakietowego ędie miała postać: P = k ( γ γ ) + h ( γ γ ) (7) S S S Wynacamy pochodną kąta adanego γ. ( c sin c cos ) 1 γ = α + α α (8a) 1 + c sin α ( ) a a + 1 a + 1 c = sinα + α cosα (8) α = π (8c) 5 /1 Pomiary Automatyka Rootyka 41

5 a = r sin ε + r ε cos ε (8d) 3. Otrymane wyniki = r cos ε r ε sin ε (8e) Dla sprawdenia poprawności diałania algorytmów automatycnego naprowadania, preprowadona ostała symulacja komputerowa dla hipotetycnego pocisku rakietowego. Parametry pryjętego pocisku rakietowego wynosą: mp = 13 kg, L = 1 m, e =,45 m, J =,93 kgm, współcynnik momentu siły nośnej D1 =,51, współcynniki momentu tłumienia D =,81, D3 =,41, współcynnik oporu aerodynamicnego λ X =, 771, współcynnik oporu aerodynamicnego (siły nośnej) λ Y =,51. Parametry regulatora autopilota dorane yły w sposó optymalny e wględu na minimum uchyu międy ruchem adanym a recywistym. W metodie stałego promienia wynosą odpowiednio: k S = 1, hs = 17. W metodie wykorystującej funkcje harmonicne wynosą: k S = 7, h S = Wyniki symulacji dla metody stałego promienia Symulacja preprowadona dla celu nieruchomego, oddalonego o 1 km. Rys. 1. Końcowy etap lotu ppk Rys. 1. Final stage of the ATGM flight ppk Rys. 11. Kąty ε, γ w funkcji casu t Rys. 11. Angles ε, γ in the function of time t 3.. Wyniki symulacji dla metody wykorystującej funkcje harmonicne Symulacja preprowadona dla celu nieruchomego, oddalonego o 4 m. Rys. 8. Końcowy etap lotu ppk Rys. 8. Final stage of the ATGM flight ppk Rys. 1. Atak celu nieruchomego Rys. 1. Fixed target attack Rys. 9. Kąty ε, γ, γ w funkcji casu t Rys. 9. Angles ε, γ, γ in the function of time t Symulacja preprowadona dla celu oddalonego o km, cel premiesca się prędkością 1 m/s. Rys. 13. Kąty ε, γ w funkcji casu t Rys. 13. Angles ε, γ in the function of time t 4 Pomiary Automatyka Rootyka /1

6 Symulacja preprowadona dla celu oddalonego o 6 m, cel premiesca się prędkością 1 m/s pod kątem Symulacja 1 stopni. preprowadona dla celu oddalonego o 6 Symulacja m, cel premiesca preprowadona się dla prędkością celu oddalonego 1 m/s pod o kątem 6 m, 1 cel stopni. premiesca się prędkością 1 m/s pod kątem 1 stopni. Rys. 14. Atak celu porusającego się Rys. 14. Moving target attack Rys. 14. Atak celu porusającego się Rys. 14. Moving Atak celu target porusającego attack się Rys. 14. Moving target attack Rys. 15. Kąty ε, γ w funkcji casu t Rys. 15. Angles ε, γ in the function of time t Rys. 15. Kąty ε, γ w funkcji casu t Rys. Rys Kąty Angles ε, ε, γ w funkcji γ in the function casu t of time t Rys. 15. Angles ε, γ in the function of time t 4. Wnioski i uwagi końcowe 4. Wnioski i uwagi końcowe Z preprowadonych roważań teoretycnych i adań symulacyjnych 4. Wnioski można i uwagi wysunąć końcowe następujące wnioski: 1. Z preprowadonych Uproscony model roważań matematycny teoretycnych pocisku rakietowego porusającego można się wysunąć roważań tylko w następujące płascyźnie teoretycnych wnioski: pionowej i adań jest i adań symulacyjnych Z preprowadonych 1. symulacyjnych wystarcający Uproscony można model do wysunąć wstępnej matematycny następujące analiy pocisku układu wnioski: rakietowego Uproscony porusającego ppk, atakującego model się matematycny tylko cel w płascyźnie górnego pocisku pułapu. pionowej rakietowe- Powala jest naprowadania 1. na wystarcający go porusającego sprawdenie do poprawności się wstępnej tylko w płascyźnie analiy diałania układu aproponowanycdania wystarcający algorytmów. ppk, atakującego do wstępnej cel analiy górnego układu pułapu. naprowa- Powala pionowej naprowa- jest. na Skutecny dania sprawdenie ppk, atakującego pociskiem poprawności cel rakietowym górnego diałania pułapu. preprowadony aproponowanych na jest, sprawdenie gdy algorytmów. cel porusa poprawności się prędkością diałania nie aproponowa- więksą niż Powala. nych Skutecny m/s algorytmów. po płaskim atak pociskiem terenie. rakietowym preprowadony. 3. W jest, Skutecny prypadku gdy cel atak porusa różnicowania pociskiem się rakietowym prędkością terenu skutecny preprowadony nie więksą atak ma niż miejsce, jest, m/s gdy po gdy cel płaskim prędkość porusa terenie. się celu nie prędkością prekraca nie 1 więksą m/s. Nie niż 3. dotycy W m/s prypadku po to płaskim jednak różnicowania metody terenie. stałego terenu promienia. skutecny atak ma miejsce, W prypadku metodie gdy prędkość stałego różnicowania promienia celu nie terenu prekraca pred skutecny samym 1 m/s. atakiem Nie ma dotycy miejsce, wykorystana to gdy jednak prędkość jest metody metoda celu stałego nie krywej prekraca promienia. pogoni. 1 Zapoiega m/s. Nie 4. W dotycy to uciecce metodie jednak celu stałego pry metody promienia jednocesnym stałego pred promienia. utrymaniu samym atakiem akładanego metodie kąta ataku, stałego jest metoda jakim promienia jest krywej 9pred. pogoni. samym Zapoiega atakiem 4. W wykorystana wykorystana to uciecce celu jest pry metoda jednocesnym krywej pogoni. utrymaniu Zapoiega akładanego to uciecce kąta celu ataku, pry jakim jednocesnym jest 9. utrymaniu akładanego kąta ataku, jakim jest 9 Biliografia. 1. Diopa Z.: Mechanika lotu, Wydawnictwo Politechniki Biliografia Świętokryskiej, Kielce 7, PL ISSN Biliografia. Korua Diopa Z.: Z., Mechanika Osiecki J.: lotu, Budowa, Wydawnictwo dynamika Politechniki 1. pocisków Diopa Świętokryskiej, Z.: rakietowych Mechanika Kielce liskiego lotu, 7, Wydawnictwo PL asięgu ISSN c. Politechniki I. Skrypt. Korua Świętokryskiej, Z., Osiecki Kielce J.: 7, Budowa, PL dynamika ISSN pocisków Korua Z., rakietowych Osiecki J.: liskiego Budowa, asięgu dynamika c. I. Skrypt pocisków rakietowych liskiego asięgu c. I. Skrypt Biliografia nauka 1. Diopa Z.: Mechanika lotu, Wydawnictwo Politechniki Świętokryskiej, Kielce 7, PL ISSN Korua nr 348, Z., Wydawnictwo Osiecki J.: Budowa, Politechniki dynamika Świętokryskiej, pocisków Kielce 1999, rakietowych PL ISSN , liskiego asięgu c. I. Skrypt 3. nr Korua 348, Z., Wydawnictwo Osiecki J.: Budowa, Politechniki dynamika Świętokryskiej, Kielce wyranych nr 348, 1999, Wydawnictwo roni PL ISSN precyyjnego , Politechniki rażenia, Świętokryskiej, Wydawnictwo 3. Politechniki Korua Kielce 1999, Z., Osiecki PL Świętokryskiej, ISSN J.: , Budowa, Kielce dynamika , i ISBN nawigacja , wyranych Korua Z., roni 5-9. Osiecki precyyjnego J.: Budowa, rażenia, dynamika Wydawnictwo 4. John Politechniki wyranych Harris, roni Świętokryskiej, Nathan precyyjnego Slegers, Kielce Performance rażenia, 6, Wydawnictwo ISBN of a fireand-forget , Politechniki anti-tank 5-9. Świętokryskiej, missile with Kielce a damaged 6, wing, ISBN Ma thematical John , Harris, and 5-9. Nathan Computer Slegers, Modelling Performance of a fireand-forget John Harris, anti-tank Nathan missile Slegers, with Performance a damaged wing, of a fire- Ma thematical and-forget anti-tank and Computer missile Modelling with a damaged wing, Mathematical algorithms and Computer of automatic Modelling guidance for 5. Selected 5. armor-piercing rocket attacking a target from Selected algorithms a of ceiling automatic guidance for Selected armor-piercing algorithms rocket of attacking automatic a guidance target from for armor-piercing rocket Astract: The paper presents a ceiling attacking a target from two algorithms of automatic guidance of an armor-piercing rocket (apr) attacking a target from a ceiling Astract: a ceiling. The The first paper algorithm presents direct two flight algorithms amr so of that automatic the velocity guidance Astract: vector of of an The amr armor-piercing paper presents in the moment rocket two of (apr) algorithms impact attacking of automatic with the a target guid- from was ance a directed ceiling. of an perpendicularly The armor-piercing first algorithm rocket downwards. direct (apr) flight The amr attacking second so that a assumes the target velocity from amr a flight vector ceiling. just of The amr first aove in algorithm the moment direct target during of flight impact amr the with so that attack. the the A target velocity simplified was vector mathematical directed of perpendicularly amr in the moment model amr downwards. of impact and trajectory The second with the flight equations assumes target was were amr used flight directed to just perpendicularly carry aove out computer the target downwards. simulation during The of the second attack attack. assumes of target A simplified amr from the mathematical flight just aove ceiling. The results model the of amr target computer and during trajectory the simulation flight attack. are equations A simplified presented were in mathematical used graphical to carry form. out model computer amr and simulation trajectory of attack flight of equations target from were the used ceiling. to carry The results out computer of computer simulation simulation of attack are of target presented from the in ceiling. graphical Keywords: The form. guidance results of algorithm, computer anti-tank simulation guided are presented missile, top in graphical attack form. Keywords: guidance algorithm, anti-tank guided missile, top attack Keywords: guidance algorithm, anti-tank guided missile, top attack prof. dr ha. inż. Zigniew Korua Kierownik Katedry Technik Komputerowych prof. dr I ha. Urojenia, inż. Zigniew Wydiał Korua Mechatroniki Kierownik prof. dr i Budowy ha. Katedry inż. Masyn, Zigniew Technik Politechnikrowych Kierownik Świętokryska, I Urojenia, Katedry Technik Wydiał Kompute- Mecha- Kompute- Korua Al. troniki rowych Tysiąclecia i I Budowy Urojenia, PP Masyn, 7 Wydiał Politechniktroniki Świętokryska, i Kielce Budowy Masyn, Politechni- Mecha Al. ka Świętokryska, Tysiąclecia PP Al. Tysiąclecia Kielce PP Kielce mgr inż. Łukas Nocoń Doktorant, Wydiał Mechatroniki i mgr Budowy inż. Łukas Masyn, Nocoń Politechnika Świętokryska, Doktorant, mgr inż. Łukas Wydiał Nocoń Mechatroniki Al. i Doktorant, Budowy Tysiąclecia Masyn, Wydiał PP 7 Politechnika Mechatroniki Świętokryska, i Budowy Kielce Masyn, Politechnika Al. Świętokryska, Tysiąclecia PP Al. Tysiąclecia Kielce PP Kielce /1 Pomiary Automatyka Rootyka 43

Automatyczna kompensacja mocy biernej z systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv

Automatyczna kompensacja mocy biernej z systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv dr inż MARIAN HYLA Politechnika Śląska w Gliwicach Automatycna kompensacja mocy biernej systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv W artykule predstawiono koncepcję, realiację ora efekty diałania centralnego

Bardziej szczegółowo

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.

Bardziej szczegółowo

Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych

Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym

Bardziej szczegółowo

HAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE

HAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE ELEKTRYKA 213 Zesyt 1 (225) Rok LIX Marcin FICE Politechnika Śląska w Gliwicach HAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE Strescenie. W artykule predstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM

UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM MODELOWANIE INŻYNIESKIE ISSN 896-77X 40, s. 7-78, Gliwice 00 UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NAZĘDZIEM JEDNOOSTZOWYM PIOT FĄCKOWIAK Instytut Technologii Mechanicnej, Politechnika

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI ENERGII

ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI ENERGII Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 15 Marcin Fice, Rafał Setlak Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI

Bardziej szczegółowo

Informacje uzupełniające: Wyboczenie z płaszczyzny układu w ramach portalowych. Spis treści

Informacje uzupełniające: Wyboczenie z płaszczyzny układu w ramach portalowych. Spis treści S032a-PL-EU Informacje uupełniające: Wybocenie płascyny układu w ramach portalowych Ten dokument wyjaśnia ogólną metodę (predstawioną w 6.3.4 E1993-1-1 sprawdania nośności na wybocenie płascyny układu

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS

ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS Cel ćwicenia: aponanie budową i asadą diałania podstawowych typów asilacy UPS ora pomiar wybranych ich parametrów i charakterystyk. 5.1. Podstawy teoretycne 5.1.1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Metody dokładne w zastosowaniu do rozwiązywania łańcuchów Markowa

Metody dokładne w zastosowaniu do rozwiązywania łańcuchów Markowa Metody dokładne w astosowaniu do rowiąywania łańcuchów Markowa Beata Bylina, Paweł Górny Zakład Informatyki, Instytut Matematyki, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej Plac Marii Curie-Skłodowskiej 5, 2-31

Bardziej szczegółowo

ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE

ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 6 nr Archiwum Technologii Masn i Automatacji 6 ROMAN STANIEK * ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE W artkule predstawiono ależności matematcne

Bardziej szczegółowo

TEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1

TEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1 ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Próba statycna rociągania metali. Obowiąująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1 Podać nacenie następujących symboli: d o -.....................................................................

Bardziej szczegółowo

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ). Materiał ddaktcne Geodeja geometrcna Marcin Ligas, Katedra Geomatki, Wdiał Geodeji Górnicej i Inżnierii Środowiska UKŁADY WSPÓŁZĘDNYCH NA KULI Pierwsm prbliżeniem kstałtu Ziemi (ocwiście po latach płaskich

Bardziej szczegółowo

M O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H

M O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 3 (194) 213 DO I: 1.564/86889X/186925 Zbigniew Dioa Politechnika Świętokryska Wydiał Mechatroniki i Budowy Masyn, Katedra Technik Komuterowych i Ubrojenia

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach. CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o

Bardziej szczegółowo

Jakie nowe możliwości daje właścicielom i zarządcom budynków znowelizowana Ustawa termomodrnizacyjna

Jakie nowe możliwości daje właścicielom i zarządcom budynków znowelizowana Ustawa termomodrnizacyjna dr inż. Wiesław Sarosiek mgr inż. Beata Sadowska mgr inż. Adam Święcicki Katedra Podstaw Budownictwa i Fiyki Budowli Politechniki Białostockiej Narodowa Agencja Posanowania Energii S.A. Filia w Białymstoku

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkuszach kalkulacyjnych zadania z rozwiązaniami

Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkuszach kalkulacyjnych zadania z rozwiązaniami Tadeus Wojnakowski Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkusach kalkulacyjnych adania rowiąaniami Funkcje inżynierskie występują we wsystkich arkusach kalkulacyjnych jak Excel w MS Office Windows cy Gnumeric

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANA EFEKTYWNOŚĆ EKSPLOATACYJNYCH DODATKÓW PRZECIWCIERNYCH DO OLEJÓW SMARNYCH

ZRÓŻNICOWANA EFEKTYWNOŚĆ EKSPLOATACYJNYCH DODATKÓW PRZECIWCIERNYCH DO OLEJÓW SMARNYCH PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 15-16 maja 1997 r. Zbigniew Zalis Politechnika Opolska w Opolu ZRÓŻNICOWANA EFEKTYWNOŚĆ EKSPLOATACYJNYCH DODATKÓW PRZECIWCIERNYCH DO OLEJÓW SMARNYCH

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH

Bardziej szczegółowo

MODEL MUNDELLA-FLEMINGA

MODEL MUNDELLA-FLEMINGA Danuta Miłasewic Uniwersytet Sceciński MODEL MUNDELLA-FLEMINGA 1. OPIS MODELU MUNDELLA-FLEMINGA Model ten, stworony na pocątku lat seśćdiesiątych XX wieku pre Roberta A. Mundella i Markusa Fleminga, opisuje

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KIERUNEK: Automatyka i Robotyka (AiR) SPECJALNOŚĆ: Robotyka (ARR) PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wyposażenie robota dwukołowego w cujniki ewnętrne Equipping a two

Bardziej szczegółowo

PROWIZJA I AKORD1 1 2

PROWIZJA I AKORD1 1 2 PROWIZJA I AKORD 1 1 1. Pracodawca może ustalić wynagrodenie w formie prowiji lub akordu. 2. Prowija lub akord mogą stanowić wyłącną formę wynagradania lub występować jako jeden e składników wynagrodenia.

Bardziej szczegółowo

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL)

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL) arek isyński BO UŁ 007 - Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) -. Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) Zadaniem WPL naywamy następująe adanie optymaliaji liniowej: a a m L O L L O L L a a n n

Bardziej szczegółowo

ANIMACJA KOMPUTEROWA LOTU POCISKU RAKIETOWEGO W PAKIECIE MATHCAD

ANIMACJA KOMPUTEROWA LOTU POCISKU RAKIETOWEGO W PAKIECIE MATHCAD Prof. dr hab. inż. Bogdan ZYGMUNT Dr inż. Krzysztof MOTYL Wojskowa Akademia Techniczna DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.321 ANIMACJA KOMPUTEROWA LOTU POCISKU RAKIETOWEGO W PAKIECIE MATHCAD Streszczenie: Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Rok skolny 2015/16 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopscająca (2); (3) - ocena dostatecna (3); (4) - ocena dobra (4);

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu J. Santr - Wkład 7 Rch ogóln element płn Rch ogóln ciała stwnego można predstawić jako smę premiescenia liniowego i obrot. Ponieważ płn nie mają stwności postaciowej, w rch płn dochodi dodatkowo do odkstałcenia

Bardziej szczegółowo

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ

SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁAD ELEKTROENERGETYKI Ćwicenie: URZĄDZENIA PRZECIWWYBUCHOWE BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Opracował: kpt.dr inż. R.Chybowski Warsawa

Bardziej szczegółowo

Przedmiot przedsięwzięcia i jego lokalizacja

Przedmiot przedsięwzięcia i jego lokalizacja Predmiot predsięwięcia i jego lokaliacja Predmiotem opisanego predsięwięcia jest opracowanie koncepcji programowo-prestrennej Trasy Mostu Północnego od węła ulicą Marymoncką do węła ulicą Modlińską wra

Bardziej szczegółowo

Analiza transformatora

Analiza transformatora ĆWICZENIE 4 Analia transformatora. CEL ĆWICZENIA Celem ćwicenia jest ponanie bodowy, schematu astępcego ora ocena pracy transformatora.. PODSTAWY TEORETYCZNE. Budowa Podstawowym adaniem transformatora

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne. Uniwerstet Śląski Insttut Chemii Zakład Krstalografii Laboratorium Krstalografii Strukturalne element smetrii. Krstalograficne grup prestrenne. god. Cel ćwicenia: aponanie się diałaniem elementów smetrii

Bardziej szczegółowo

Ochrona_pporaz_ISiW J.P. Spis treści:

Ochrona_pporaz_ISiW J.P. Spis treści: Spis treści: 1. Napięcia normaliowane IEC...2 1.1 Podstawy prawne 2 1.2 Pojęcia podstawowe 2 2. Zasilanie odbiorców niepremysłowych...3 2.1 kłady sieciowe 4 3. Zasady bepiecnej obsługi urądeń elektrycnych...8

Bardziej szczegółowo

Zadanie 21. Stok narciarski

Zadanie 21. Stok narciarski KLUCZ DO ZADAŃ ARKUSZA II Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą otrzymuje maksymalną liczbę punktów Numer zadania Zadanie. Stok narciarski Numer polecenia i poprawna odpowiedź.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie,

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie, Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział. Składanie ruchów... 11 Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Rozdział 4. Numeryczne całkowanie, czyli obliczanie pracy w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Piotr FRĄCZAK* SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Automatyzacji Procesów

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Automatyzacji Procesów AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Stasica w Krakowie Wydiał Inżynierii Mechanicnej i Robotyki Katedra Automatyacji Procesów ROZPRAWA DOKTORSKA Układy redukcji drgań tłumikami magnetoreologicnymi

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Ć W I C Z E N I E N R E-15 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECNOLOG MATERAŁÓW POLTECNKA CZĘSTOCOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-15 WYZNACZANE SKŁADOWEJ POZOMEJ NATĘŻENA POLA MAGNETYCZNEGO ZEM METODĄ

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

2015-01-15. Edycja pierwsza 2014/1015. dla kierunku fizyka medyczna, I rok, studia magisterskie

2015-01-15. Edycja pierwsza 2014/1015. dla kierunku fizyka medyczna, I rok, studia magisterskie 05-0-5. Opis różnicę pomiędy błędem pierwsego rodaju a błędem drugiego rodaju Wyniki eksperymentu składamy w dwie hipotey statystycne: H0 versus H, tak, by H0 odrucić i pryjąć H. Jeśli decydujemy, że pryjmujemy

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE BURMISTRZA ŁOBZA. z dnia 28 marca 2012 r. z wykonania budżetu Gminy Łobez za 2011 r.

SPRAWOZDANIE BURMISTRZA ŁOBZA. z dnia 28 marca 2012 r. z wykonania budżetu Gminy Łobez za 2011 r. SPRAWOZDANIE BURMISTRZA ŁOBZA dnia 28 marca 2012 r. wykonania budżetu Gminy Łobe a 2011 r. WPROWADZENIE Burmistr Łoba, realiując obowiąek wynikający art. 267 ustawy dnia27 sierpnia 2009 r. o finansach

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Określenie współczynnika strat mocy i sprawności przekładni ślimakowej.

Ćw. 5. Określenie współczynnika strat mocy i sprawności przekładni ślimakowej. Laboratorium Podstaw Konstrukcji Masyn - - Ćw. 5. Określenie współcynnika strat mocy i sprawności prekładni ślimakowej.. Podstawowe wiadomości i pojęcia. Prekładnie ślimakowe są to prekładnie wichrowate,

Bardziej szczegółowo

NORMA BRANZOWA. 3.1. Widoczność z miejsca kierowcy przez szybę. przednią. Powierzchnia przezroczysta szyby przedniej. patrząc w kierunku jazdy;

NORMA BRANZOWA. 3.1. Widoczność z miejsca kierowcy przez szybę. przednią. Powierzchnia przezroczysta szyby przedniej. patrząc w kierunku jazdy; UKD 629.113.07-787.1 NORMA BRANZOWA BN-76 SRODK Samochody osobowe 3626-07 TRANSPORTU DROGOWEGO Widocność miejsca kierowc!) Wymagania ~ Grupa katalogowa V ~ 1. WSTĘP Predmiotem normy są wymagania widocności

Bardziej szczegółowo

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 Kąty Ustawienia Kół Technologie stosowane w pomiarach zmieniają się, powstają coraz to nowe urządzenia ułatwiające zarówno regulowanie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY Cw3_biornik.doc ANALIZA KONTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY 1. W P R O W A D Z E N I E Ciało utworone pre dwie akrwione powierchnie nawane jest powłoką, jeśli preciętna odlełość pomięd

Bardziej szczegółowo

ROzWój metod ObLiCzENiOWYCh do SYmULACji TRAjEkTORii LOTU RAkiET

ROzWój metod ObLiCzENiOWYCh do SYmULACji TRAjEkTORii LOTU RAkiET PRACE instytutu LOTNiCTWA ISSN 0509-6669 Nr 1 (234), s. 90-103, Warszawa 2014 ROzWój metod ObLiCzENiOWYCh do SYmULACji TRAjEkTORii LOTU RAkiET JaN MatySzeWSkI Instytut Lotnictwa, Centrum Technologii Kosmicznych

Bardziej szczegółowo

REKONSTRUKCJA OSTATNIEJ FAZY LOTU SAMOLOTU TU-154M. Opracował: prof. dr hab. inż. Grzegorz Kowaleczko

REKONSTRUKCJA OSTATNIEJ FAZY LOTU SAMOLOTU TU-154M. Opracował: prof. dr hab. inż. Grzegorz Kowaleczko REKONSTRUKCJA OSTATNIEJ AZY LOTU SAMOLOTU TU-154M Opracował: prof. dr hab. inż. Greor Kowalecko 31 rdnia 013 SPIS TREŚCI WSTĘP 5 CZĘŚĆ I MODEL MATEMATYCZNY.. 7 1. UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH... 7 1.1. Układ wiąany

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy rachunku wektorowego

1. Podstawy rachunku wektorowego 1 Postaw rachunku wektorowego Wektor Wektor est wielkością efiniowaną pre ługość (mouł) kierunek iałania ora wrot Dwa wektor o tm samm moule kierunku i wrocie są sobie równe Wektor presunięt równolegle

Bardziej szczegółowo

z czynności komornika za I półrocze 2015 r. przez wyegzekwowanie ogółem (kol.6 do12) z powodu bezskuteczności na żądanie wierzyciela świadczenia

z czynności komornika za I półrocze 2015 r. przez wyegzekwowanie ogółem (kol.6 do12) z powodu bezskuteczności na żądanie wierzyciela świadczenia Okręgowego Apelacja Scecińska Numer identyfikacyjny REGON Diał 1. Ewidencja spraw MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujawskie 11, 00-950 Warsawa Komornik Sąwy pry Sądie Rejonowym SR Scecin- MS-Kom23 Centrum

Bardziej szczegółowo

MS-Kom23. MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujazdowskie 11, 00-950 Warszawa Komornik Sądowy Komornik Sądowy Agnieszka Bąk-Batowska przy Sądzie

MS-Kom23. MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujazdowskie 11, 00-950 Warszawa Komornik Sądowy Komornik Sądowy Agnieszka Bąk-Batowska przy Sądzie sprawy, w których egekwowane kwoty prenacone są na pocet należności tytułu Apelacja Lubelska Numer identyfikacyjny REGON Diał 1. Ewidencja spraw MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujawskie 11, 00-950 Warsawa

Bardziej szczegółowo

MS-Kom23 SPRAWOZDANIE Okręg Sądu

MS-Kom23 SPRAWOZDANIE Okręg Sądu Okręgowego Apelacja Białostocka Numer identyfikacyjny REGON Diał 1. Ewidencja spraw MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujawskie 11, 00-950 Warsawa Komornik Sąwy pry Sądie Rejonowym SR w Pra- MS-Kom23 SPRAWOZDANIE

Bardziej szczegółowo

z czynności komornika za rok 2015 r. przez wyegzekwowanie ogółem (kol.6 do12) z powodu bezskuteczności na żądanie wierzyciela świadczenia egzekucji

z czynności komornika za rok 2015 r. przez wyegzekwowanie ogółem (kol.6 do12) z powodu bezskuteczności na żądanie wierzyciela świadczenia egzekucji sprawy, w których egekwowane kwoty prenacone są na pocet należności tytułu Okręgowego Apelacja Lubelska Numer identyfikacyjny REGON Diał 1. Ewidencja spraw MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujawskie 11,

Bardziej szczegółowo

MS-Kom23 SPRAWOZDANIE Okręg Sądu

MS-Kom23 SPRAWOZDANIE Okręg Sądu Okręgowego Apelacja Białostocka Numer identyfikacyjny REGON Diał 1. Ewidencja spraw MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujawskie 11, 00-950 Warsawa Komornik Sąwy pry Sądie Rejonowym SR w Suwałkach MS-Kom23

Bardziej szczegółowo

MS-Kom23 SPRAWOZDANIE Okręg Sądu

MS-Kom23 SPRAWOZDANIE Okręg Sądu Okręgowego Apelacja Resowska Numer identyfikacyjny REGON Diał 1. Ewidencja spraw MINISTERSTWO SPRAWIEDLIWOŚCI, Al. Ujawskie 11, 00-950 Warsawa Komornik Sąwy pry Sądie Rejonowym SR w Łańcucie MS-Kom23 SPRAWOZDANIE

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII

SYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 9-77X 39, s. 77-, Gliwice SYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII BOGDAN SAPIŃSKI, PAWEŁ MARTYNOWICZ,

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 305007 (22) Data zgłoszenia: 12.09.1994 (51) IntCl6: B25J 9/06 B25J

Bardziej szczegółowo

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC Dr inż. Henryk Bąkowski, e-mail: henryk.bakowski@polsl.pl Politechnika Śląska, Wydział Transportu Mateusz Kuś, e-mail: kus.mate@gmail.com Jakub Siuta, e-mail: siuta.jakub@gmail.com Andrzej Kubik, e-mail:

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI Robot do pokrycia powierzchni terenu Zadania robota Zadanie całkowitego pokrycia powierzchni na podstawie danych sensorycznych Zadanie unikania przeszkód

Bardziej szczegółowo

Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego

Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego Jarosław Stanisławski Instytut Lotnictwa Streszczenie Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

PAiTM - zima 2014/2015

PAiTM - zima 2014/2015 PAiTM - zima 204/205 Wyznaczanie przyspieszeń mechanizmu płaskiego metodą planu przyspieszeń (metoda wykreślna) Dane: geometria mechanizmu (wymiary elementów, ich położenie i orientacja) oraz stała prędkość

Bardziej szczegółowo

napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny )

napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny ) 5. apór hdrostatcn i równowaga ciał płwającch Płn najdując się w stanie równowagi oddiałwuje na ścian ogranicające ropatrwaną jego objętość i sił te nawane są naporami hdrostatcnmi. Omawiana problematka

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)

Bardziej szczegółowo

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Politechniki Śląskiej ROZPRAWA DOKTORSKA. Modelowanie dynamiki napędu hybrydowego

WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Politechniki Śląskiej ROZPRAWA DOKTORSKA. Modelowanie dynamiki napędu hybrydowego WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Politechniki Śląskiej ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Adam Stachura Modelowanie dynamiki napędu hybrydowego Promotor: prof. dr hab. inż. Arkadius MĘŻYK Gliwice 11 1. Wstęp...

Bardziej szczegółowo

MODEL MANIPULATORA O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY

MODEL MANIPULATORA O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY Adam Labuda Janusz Pomirski Andrzej Rak Akademia Morska w Gdyni MODEL MANIPULATORA O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY W artykule opisano konstrukcję modelu manipulatora o dwóch przegubach obrotowych. Obie osie

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATYCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO. Bronisław Kolator

WYBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATYCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO. Bronisław Kolator MOTROL, 26, 8, 118 124 WBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO Bonisław Kolato Kateda Eksploatacji Pojadów i Masyn, Uniwesytet Wamińsko-Mauski w Olstynie Stescenie.

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

Laboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadzenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty

Laboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadzenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty Laboratorium grafiki komputerowej i animacji Ćwicenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty Prygotowanie do ćwicenia: 1. Zaponać się ogólną charakterystyką

Bardziej szczegółowo

PL 210507 B1. PAC ALEKSANDER, Lublewo, PL. 02.09.2003, XI Międzynarodowy Salon Przemysłu Obronnego Kielce

PL 210507 B1. PAC ALEKSANDER, Lublewo, PL. 02.09.2003, XI Międzynarodowy Salon Przemysłu Obronnego Kielce RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210507 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 365767 (51) Int.Cl. H01Q 3/08 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 02.03.2004

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram

ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram Wykresy N i Q Wykres sił dodatnich może być narysowany zarówno po górnej jak i dolnej stronie

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA PARAMETRÓW AKTYWNEJ MASZYNY UPRAWOWEJ. CZĘŚĆ I - KINEMATYKA

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA PARAMETRÓW AKTYWNEJ MASZYNY UPRAWOWEJ. CZĘŚĆ I - KINEMATYKA Inżynieria Rolnicza 2(90)/2007 KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA PARAMETRÓW AKTYWNEJ MASZYNY UPRAWOWEJ. CZĘŚĆ I - KINEMATYKA Krzysztof Lejman Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

4.2.1. Środek ciężkości bryły jednorodnej

4.2.1. Środek ciężkości bryły jednorodnej 4..1. Środek ciężkości rł jednorodnej Brłą jednorodną nawam ciało materialne, w którm masa jest romiescona równomiernie w całej jego ojętości. Dla takic ciał arówno gęstość, jak i ciężar właściw są wielkościami

Bardziej szczegółowo

DOKUMENT NADZOROWANY W WERSJI ELEKTRONICZNEJ KSIĘGA W URZĘDZIE MIASTA I GMINY DROBIN UL. MARSZAŁKA PIŁSUDSKIEGO 12 09-210 DROBIN

DOKUMENT NADZOROWANY W WERSJI ELEKTRONICZNEJ KSIĘGA W URZĘDZIE MIASTA I GMINY DROBIN UL. MARSZAŁKA PIŁSUDSKIEGO 12 09-210 DROBIN Strona 1 UL. MARSZAŁKA PIŁSUDSKIEGO 12 09-210 Księga Systemu Zarądania Jakością wydanie nr 1 Księga Systemu Zarądania Jakością odpowiada wymogom normy: ISO 9001-2008 Niniejsa Księga podlega aktualiacji.

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE PRĘDKOŚCI PORUSZANIA SIĘ SZKODNIKÓW Z WYKORZYSTANIEM KOMPUTEROWEJ ANALIZY OBRAZU

OKREŚLENIE PRĘDKOŚCI PORUSZANIA SIĘ SZKODNIKÓW Z WYKORZYSTANIEM KOMPUTEROWEJ ANALIZY OBRAZU Inżynieria Rolnicza 2(90)/2007 OKREŚLENIE PRĘDKOŚCI PORUSZANIA SIĘ SZKODNIKÓW Z WYKORZYSTANIEM KOMPUTEROWEJ ANALIZY OBRAZU Joanna Rut, Katarzyna Szwedziak, Marek Tukiendorf Zakład Techniki Rolniczej i

Bardziej szczegółowo

ROBOT PRZEMYSŁOWY W DOJU KRÓW

ROBOT PRZEMYSŁOWY W DOJU KRÓW Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2009 Henryk Juszka, Tomasz Kapłon, Marcin Tomasik, Krystian Góra Katedra Energetyki i Automatyzacji Procesów Rolniczych Uniwersytet Rolniczy im. H. Kołłątaja w Krakowie

Bardziej szczegółowo

Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran

Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Spis treści Omówienie programu MSC.visualNastran Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Analiza mechanizmu drgającego Analiza mechanizmu

Bardziej szczegółowo

2. Obliczenie sił działających w huśtawce

2. Obliczenie sił działających w huśtawce . Obiczenie sił działających w huśtawce Rozważone zostaną dwa aspekty rozwiązania tego zadania. Dokonanie obiczeń jest ważne ze wzgędu na dobór eementów, które zostaną wykorzystane w koncepcjach reguacji

Bardziej szczegółowo

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki): Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW

MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW 1. WSTĘP MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW mgr inż. Michał FOLUSIAK Instytut Lotnictwa W artykule przedstawiono wyniki dwu- i trójwymiarowych symulacji numerycznych opływu budynków wykonanych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIA LUBELSA J. Banasek, J. Jonak PODSTAW ONSTRUCJI MASN WPROWADENIE DO PROJETOWANIA PREŁADNI ĘBATCH I DOBORU SPRĘGIEŁ MECHANICNCH Wydawnictwa Ucelniane 008 Opiniodawca: dr hab. inŝ. Stanisław rawiec

Bardziej szczegółowo

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor (na podstawie J.Giergiel, L.Głuch, A.Łopata: Zbiór zadań z mechaniki.wydawnictwo AGH, Kraków 2011r.) Temat

Bardziej szczegółowo

5 m. 3 m. Zad. 4 Pod jakim kątem α do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się 0.5 zasięgu rzutu?

5 m. 3 m. Zad. 4 Pod jakim kątem α do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się 0.5 zasięgu rzutu? Segment A.II Kinematyka II Przygotował: dr Katarzyna Górska Zad. 1 Z wysokości h = 35 m rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v = 30 m/s. Jak daleko od miejsca rzucenia spadnie kamień na ziemię

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH 1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)

Bardziej szczegółowo

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α

Bardziej szczegółowo

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW Lista 3. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. Inż. Środ.; kierunek Inż. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;

Bardziej szczegółowo