Rolainformatykiwnaukach ekonomicznychispoųecznych Innowacjeiimplikacjeinterdyscyplinarne

Transkrypt

1

2 Rolainfomatykiwnauka ekonomiznyispoųezny Innowaeiimplikaeintedysyplinane Te Role of Infomatis in Eonomi and Soial Sienes Innovations and Intedisiplinay Impliations edaka ZBIGNIEWE.ZIELIFSKI TOM Wydawnitwo WyǏszeSzkoųyHandlowe Kiele

3 PublikaawydukowanazostaųazgodniezmateiaųemdostazonympzezAutoów.Wydawanieponosi odpowiedzialnoƒizateƒđ,fomħistylatykuųów. KomitetNaukowy pof.dab.januszlewandowski pof.zw.dab.kzysztofgysa dab.wiesųawdziubdziela,pof.wsh RedaktoNazelny pof.zw.dab.tadeuszgabiŷski RedaktoReenzi pof.zw.dab.kzysztofgysa Reenzeni pof.zw.dab.tadeuszgabiŷski pof.dab.agnieszkabauk pof.dab.miezysųawmuaszkiewiz pof.dab.wiesųawdziubdziela pof.nadzw.dab.ewagzegozewskaͳramoka pof.nadzw.dab.inǐ.waųawgieulski dab.gzegozkoŷzak,pof.ue dab.zbigniewosiŷski,pof.umcswlublinie dinǐ.zbigniewlis dinǐ.edwadwiszniowski dmaųgozatapaszkowska ddanutamokosiŷska ddaiuszak djanuszmyszzyszyn dmaekmaųolepszy dtomaszkonopka dgzegozwilkͳjakubowski dwoiepokoski dkzysztofczuboa Redaka dzbigniewe.zieliŷski mgkatazynabaziuk mgtatianakonopka mginǐ.atujanus mginǐ.jaosųawkoƒieleki mgkatazynapakaszewska mgpiotsido Wydawapublikai WyǏszaSzkoųaHandlowaim.B.MakowskiegowKiela Poekt PITWIN PotalInnowaynegoTansfeuWiedzywNaue ul.peyfeyna5 5Ͳ56Kiele CopyigtbyWyǏszaSzkoųaHandlowa,Kiele ISBN978Ͳ8Ͳ8974Ͳ85Ͳ4 Nakųadegz. Publikaa zostaųa wydana w ama ealizai poektu PITWIN Potal Innowaynego Tansfeu Wiedzy wnaue. Publikaa est wspóųfinansowana pzez Uniħ EuopeskČ w ama Euopeskiego Funduszu Spoųeznego. Publikaa est dystybuowana bezpųatnie, dla osób któe zaeestuč siħ na stonie intenetowe poektu

4 SpisteƑi... VI.ANALIZYILO_CIOWEWNAUKACHEKONOMICZNYCHISPOBECZNYCH. MagdalenaNiewzasͲIntenetakoǍódųowiedzykonsumentów oǐywnoƒiisamooenapoziomuwiedzy...7. JoannaNuiŷskaͲAnalizastabilnoƑipubliznegofinansowaniaoƑwiaty wpolsewlata4ͳ...5. MialinaSzzepaŷskaͲITwwybanymodeladiagnozykapitaųuintelektualnego MainStanisųawNieduǏakͲPawdopodobieŷstwozawaiatansaki napodstawiedostħpudopywatneinfomai analizaempiyzna napodstawiemodeluekopdlaenakikghmpolskamiedǎspóųkaakyna MiaųBenadelliͲKyteiaoptymalizaynewpoeduzewykozystuČe ukytemodelemakowadoanalizdanyekonomizny KaolinaKlimaŷskaͲBadekologiznywPolsewuħiupzestzennoͲzasowym BatoszWitkowskiͲOdponoƑđwpzestzennymodelakonwegeni dladanypanelowy MateuszDoǏdǏͲPóbaweyfikaiskuteznoƑifunkidyskyminayny wwaunkapolskiegospodaki DagmaaMyielskaͲWybósystemukusuwalutowegoawzost gospodazy:analizapzyzastosowaniumodeluzasutwania...9. GzegozKoŷzakͲOpewnekonstukipzedziaųówufnoƑi zwykozystaniemčdoweestymaifunkigħstoƒi.... MaiuszPóniakͲInstytueawzostgospodazy:ekonometyzna analizapzyzynowoƒiwuħiugangea.... MaiaRybazewskaͲPublielationseffotsandpuaseintentionsofte finalbuyeuponteexampleofteteleommuniationseto.... BukaszGozekͲSkutkiegulaidlainwestyiwbadaniaiozwónapoziomie makoekonomiznym DootaPekasiewizͲWybanemetodywnioskowaniastatystyznego opaametauogólnionegoozkųadupaeto KzysztofBaƑͲCzyglobalizaaestkozystnadlaozwougospodazego pomimoewpųywunapolayzaħdoodów? AngelinaRadaͲWpųywlizbypomiaównawynikpoesuwalidai AdamKiesztynͲMetodaMonteCaloͲuħieozmyte WitoldRzymowski,AgnieszkaSuowieͲTwoͲassetpotfolio MiaųMiųekͲWyznazaniepognozpzedziaųowyzwykozystaniem metodymovingblokbootstap...9. SebastianCmielewskiͲRozwópzedsiħbiozoƑiwPolseWsodnie...6. PzemysųawKowalikͲMetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayne Hellwigaakozadanienieliniowegopogamowaniabinanego...5. PzemysųawJaƑkoͲPzeglČdwybanyindeksównaukometyzny fomalnedefinie, podstawowewųasnoƒioazzwičzki...5. AnnaSzymaŷska,MataMaųekaͲZastosowaniemetodytapezów woenieefektywnoƒitayfikaynesystemówbonusͳmalus ubezpiezeŷkomunikaynyoc DominikaPolkoͲOwielowymiaoweoeniepodobieŷstwastuktu AleksandaBaszzyŷskaͲUwagiomiaapodobieŷstwawČdowy testazgodnoƒi MaųgozataBoenekͲMoǏliwoƑifinansowaniaozwouinfastuktuy lokalnegminwwaunkakyzysusektoafinansówpublizny MaųgozataKotowskaͲRentownoƑđolnizyspóųdzielnipodukyny napzykųadziewoewództwaopolskiego...8

5 8. BukaszGozek,JezyMyielskiͲModelowaniestóppoentowywPolseͲtesty istnieniapiewiastkaednostkowegozestuktualnymzaųamaniem MateuszFolwaski,WeonikaGandysͲKsztaųtowaniepoziomuistuktuy wynagodzeŷkadzazčdzačywbankawwybanykaanaynku euopeskimiwusa.... JanuszMoadaͲRegesynemapyneuonowewmodelowaniu zawiskekonomizny... VII.ANALIZYSPOBECZNOͲEKONOMICZNE. MiosųawZadelͲPzemianyzatudnieniowewpolskiegospodae (wybanepoblemy)...5. MaiuszWasiakͲGospodakaopatanawiedzywPolsewmyƑliteoetyzne, polityeekonomizneoazeepigospodaze...8. AnetaLipzyŷskaͲAspektyzalegųoƑipodatkowy DootaPzyboowskaͲWspóųpaapolskipzedsiħbiostw zaawansowanytenologiizzaganič MatynaOstowskaͲSytuaamateknapolskimynkupay MaųgozatawiekͲZagadnienieakoƑipaywpzedsiħbiostwieusųugowym napzykųadziecapgeminipolskasp.zo.o KamilOlawa,MaųgozataOlawaͲWykozystaniepogamuRTMCdo monitoowaniaelementówinfastuktuysieiwodoičgowoͳkanalizayne DaiuszGzegozakͲOonatopogafiiukųadówsalony BogusųawKuysiaͲPowstanieiozwóspoųeznegospodakiynkowewNiemze JustynaKakoszkaͲInstumentypodatkowewspieaČedziaųalnoƑđ innowaynč ozwičzaniapolskienatlewybanypaŷstw MaieJagódkaͲPodatekliniowy ównoƒđzyniespawiedliwoƒđspoųezna KzysztofKouekͲWybaneklasyzneteoieozwouegionalnego iiznazeniewewspóųzesnymƒwieie KzysztofKil,MilenaUbanͲFolwaskaͲWpųywkyzysufinansowego 7Ͳ9nasektobankowynaynkuglobalnym RafaųGuzowskiͲCyfyzaatelewizinaziemnewPolseakoelementaktywne politykimedialnewybanygupspoųeznyipolityzny...45

6 PzemysųawKowalik PzemysųawKowalik MetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayneHellwigaakozadanie nieliniowegopogamowaniabinanego Steszzenie: Wybó zmienny obaƒniačy do modelu ekonometyznego pzy pomoy metody wskaǎników poemnoƒi infomayne Hellwiga opaty est o maksymalizaħ tzw. integalnego wskaǎnika poemnoƒi infomayne po wszystki moǐliwy kombinaa potenalnyzmiennyobaƒniačy.pozastosowaniupostypzeksztaųeŷstandadowy fomuų,zagadnieniewybouzmiennymoǐebyđzapisaneakozadanienieliniowegopogamoͳ wania binanego. Pzepowadzono testy pokazuče, Ǐe opogamowanie optymalizayne takie akdodatkisolvewmiosoftexeloazlibeoffiecaldokonueͳpopzezozwičzaniezadania nieliniowegopogamowaniabinanegoͳwybouzmiennyobaƒniačypopawnegowsensie zgodnoƒizmetodčhellwiga. Sųowa kluzowe: model ekonometyzny, zmienne obaƒniače, zmienna obaƒniana, metoda Hellwiga,pogamowanienieliniowe,pogamowaniebinane..Wpowadzenie definiaoazkwestiezųoǐonoƒioblizeniowe MetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayne(metodaoptymalnegowyboupedyktant, metodahellwiga)estednčzmetodwybouzmiennyobaƒniačydomodeluekonometyͳ znego.jesttoednazmetodwyboudomodelutyzmienny,któesčsilnieskoelowaneze zmiennčobaƒnianč,asųabopomiħdzysobč.wybótenestdokonywanysiħpopzezznalezienie maksimum tak zwany integalny wskaǎników poemnoƒi infomayne, oblizany dla kaǐdez L k kombinai k potenalnyzmiennyobaƒniačy(kombinaa zeowa, zyliodzueniewszystkizmiennyobaƒniačynieestbanapoduwagħ).dokųadnie,dla kaǐde kombinai potenalny zmienny obaƒniačy obliza siħ indywidualne wskaǎniki poemnoƒi infomayne oaz bħdčy i sumč wskaǎnik integalny. UǏyte bħdč nastħpuče oznazenia: l numekombinai( l,,..., L ); k lizbazmiennyw l tekombinai; l numezmiennewdanekombinai(,,...,k l ); wspóųzynnikkoelai ͲtezmienneobaƑniaČezezmiennČobaƑnianČ; wspóųzynnikikoelai ͲtezmiennezpozostaųymizmiennymiobaƑniaČymiwodzČymi i wskųadkombinaii,,..., kl, i z ; R wektopodniesionydokwadatuwspóųzynnikówkoelaizmiennyobaƒniačyze Y zmiennčobaƒnianč; R maiezwatoƒibezwzglħdnywspóųzynnikówkoelaizmiennyobaƒniačy. A Hellwig,Z.,OnteOptimalCoieofPeditos,[w:]StudyVI,TowadaSystemofQuantitativeIndiatosof ComponentsofHumanResouesDevelopment,UNESCO,Pais968. HellwigZ.,Poblemoptymalnegowyboupedykant,PzeglČdStatystyzny,Ͳ4,969. Oznazenia oaz wzoy uǐyte w pay sč zazepniħte (z niewielkimi zmianami) z: Nowak E., Zays metod ekonometii.zbiózadaŷ,wydawnitwonaukowepwn,waszawa994,s.. 5

7 MetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayneHellwigaakozadanienieliniowegopogamowaniabinanego Indywidualny wskaǎnik poemnoƒi infomayne Ͳte zmienne ( kombinai zdefiniowanyestnastħpučo l l k l i i, iz.,,...,k l ) w l Ͳte IntegalnywskaǍnikpoemnoƑiinfomaynedlakombinai l ͲteestsumČzdefiniowaͲ nypowyǐeindywidualnywskaǎnikówpoemnoƒiinfomaynedlateǐekombinai: kl k l l l,,,..., k k l l i i, iz Indywidualne oaz integalne wskaǎniki poemnoƒi infomayne sč unomowane tzn. pzymuč watoƒi z pzedziaųu [,]. Jak widađ bezpoƒednio z definii, wskaǎniki poemnoƒi infomayne sč tym wiħksze, im zmienne obaƒniače sč silnie skoelowane ze zmiennč obaƒnianč oaz im sųabie sč skoelowane pomiħdzy sobč. Do modelu ekonometyznego wybieana est kombinaa zmienny obaƒniačy, któe odpowiada maksymalna watoƒđ integalnegowskaǎnikapoemnoƒiinfomayne. NiezaleǏnie od wszelki powodów natuy statystyzne, dla któy metoda Hellwiga moǐebyđkytykowana,maonaednčistotnčwadħoaakteze teniznym,mianowiiee zųoǐonoƒđ oblizeniowa oƒnie wykųadnizo waz z k Ͳ lizbč potenalny zmienny obaƒniačy.naskutekpowyǐszegofaktu,weluznalezienianalepszekombinaizmienny obaƒniačy w akeptowalnym zasie, koniezne est uǐyie komputea waz ze stosownym opogamowaniem. Litealne pzenoszenie podany wyǐe wzoów na indywidualne wskaǎniki poemnoƒiinfomaynedopogamówkomputeowymoǐebyđednakkųopotliwezewzglħdu na i nieednoodnč postađ wynikačč z sumowania o indeksa zaleǐny od kombinai. RozwiČzaniem poblemu nieednoodnoƒi wzoów est i pzeksztaųenie popzez wųčzenie donipaametówopisučykombinae(zeiedynek).okazuesiħ,ǐetakiepzeksztaųenia nietylkoupaszzačoblizeniazwičzanezmetodčhellwiga(zwųaszzapzykozystaniuzakuszy kalkulayny),aletakǐepozwalačsfomuųowađpoblemwybouzmiennyobaƒniačyako zadanienieliniowegopogamowaniabinanego.. Pzeksztaųenie wzoów sųuǐčy do oblizania indywidualny wskaǎników poemnoƒiinfomayne WpopzednimozdzialeakoednazpzyzynutudniaČystosowaniemetodyHellwiga zostaųa wymieniona nieednoodna postađ wzoów na indywidualne wskaǎniki poemnoƒi infomaynewynikačazwystħpowaniawmianownikasumowaniapoindeksazaleǐnyod kombinai(dokųadnie,tylkopoindeksabħdčynumeamizmiennywystħpučywdane kombinai). Wzoy te mogč byđ ednak ųatwo pzeksztaųone do postai z ednoodnym sumowaniem tzn. indeksowanym wszystkimi numeami poszzególny zmienny obaƒniačy.pzeksztaųenietowymagaawnegoodwoųaniadotzw.maiezykombinaizyli zeoedynkowe maiezy opisuče wybó poszzególny zmienny. W tym elu naleǐy wpowadziđdodatkoweoznazenia: C Ͳ maiez o wymiaze [ L u k], bħdča zeoedynkowym opisem wszystki moǐliwy k kombinaiwybouzmiennyobaƒniačy; Ͳ elementy maiezy li C (lizba w wieszu l Ͳtym maiezy na pozyi i oznaza wybó k zmienne X,alizbaodzuenieteǏezmienne). i PzeksztaųonewzoyopisuČeindywidualnewskaǍnikipoemnoƑiinfomayneto 6

8 PzemysųawKowalik l k l i i, iz,,..., k l l l,,,..., k. ZkoleiwskaǍnikiintegalnesČoblizaneakosumy l k l k l k li i i, k li i i,,..., k. () PoniǏewymienionopodstawowezasady,naktóyopateestpzeksztaųeniefomuų. Skųadnik wystħpučy w definii wskaǎnika w mianowniku w nowym zapisie zostaų zastčpiony wspóųzynnikiem koelai ii (dokųadnie ego watoƒič bezwzglħdnč, o ednak wtym pzypadku ozywiƒie nie zyni óǐniy), o pozwoliųo na ezygnaħ z zastzeǐenia i z wsumowaniu. Indeksowanie sumy w mianowniku edynie numeami zmiennymi wystħpučy w l Ͳte kombinaizostaųozastčpionepzezindeksowanienumeamiwszystkizmienny.eliminowanie watoƒi bezwzglħdny wspóųzynników koelai powičzany ze zmiennymi niewystħpuͳ Čymi w dane kombinai odbywa siħ pzez pomnoǐenie tyǐe watoƒi bezwzglħdny pzez wspóųzynnikimaiezykombinai owatoƒiazeowy. li OstatniČ eč pzeksztaųenia est zmiana zakesu zmian indeksu z,,..., na,,..., k.poniewaǐindeks potezmianieoznazaównieǐnumeyzmiennyobaƒniačy niewodzčywskųaddanekombinai,zatemzmianazakesuindeksuoznazaųabyoblizanie ównieǐ fikyny wskaǎników indywidualny tzn. niezgodny z definič. Aby uniknčđ oblizaniataki fikyny wskaǎnikówindywidualny,sčonezeowanepopzezpomnoǐenie lizników fomuų pzez wspóųzynniki maiezy kombinai tzn. l. W zwičzku z powyǐszym faktem ównieǐ oblizanie wskaǎników integalny popzez sumowanie po,,..., k wskaǎnikówindywidualnyoblizonypzypomoypzeksztaųonyfomuųestównowaǐne sumowaniupo,,..., k l wskaǎnikówoblizonybezpoƒedniozdefinii. PoniǏeznaduesiħpzykųadoblizaniawskaǍników(dla k ).Maiezkombinai C ma nastħpuččpostađ k l Pzeksztaųenia fomuų poodzč z: Kowalik P., On an implementation of te metod of apaity of infomation beaes (te Hellwig metod) in speadseets, [w:] Pobability in Ation, Politenika Lubelska [wduku]. We wzeƒnieszy paa autoa dotyzčy ozwaǐane tematyki: Kowalik P, ImplementaametodywskaǍnikówpoemnoƑiinfomayne(metodyHellwiga)wakuszakalkulayny, [w:]rolainfomatykiwnaukaekonomiznyispoųezny.innowaeiimplikaeintedysyplinane,tom, Wydawnitwo WyǏsze Szkoųy Handlowe, Kiele, st.86ͳ94; Kowalik P., Wykozystanie akuszy kalkulayny do wybou zmienny obaƒniačy pzy pomoy metody wskaǎników poemnoƒi infomayne (metody Hellwiga), [w:] Rola infomatyki w nauka ekonomizny i spoųezny. Innowae iimplikaeintedysyplinane,tom/,wydawnitwowyǐszeszkoųyhandlowe,kiele,st.68ͳ 78 fomuųy na wskaǎniki integalne byųy podawane ako ównowaǐne sumy ilozynów zmodyfikowany wskaǎnikówindywidualnyoazwspóųzynnikówkombinai. 7

9 MetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayneHellwigaakozadanienieliniowegopogamowaniabinanego 8 ¼ º ª C Nastħpnie podane sč fomuųy na indywidualne wskaǎniki poemnoƒi infomayne (zapisane wpostai pzeksztaųone oaz, gdzie ma to zastosowanie, spowadzone do postai zgodne zdefinič).wspóųzynniki,,,,...,7;, i i sčelementamimaiezykombinai C. Kombinaa( l,,, ) Kombinaa( l,,, ) Kombinaa( l,,, ) Kombinaa4( 4 l, 4, 4, 4 )

10 PzemysųawKowalik Kombinaa5( l 5,,, ) Kombinaa6( l 6,,, ) Kombinaa7( l 7,,, ) Poszukiwanie maksimum integalny wskaǎników poemnoƒi infomayne ako zadanienieliniowegopogamowaniabinanego Zapezentowany w popzednim ozdziale wzó () pokazue, iǐ poszukiwanie maksimum integalny wskaǎników poemnoƒi infomayne w istoie polega na znalezieniu maksimum edne z l sum ( l,,..., L) k wyaǐeŷ wymieny. Liznik kaǐdego z ty wyaǐeŷ zawiea ilozynednegozewspóųzynnikówkombinaizeoedynkoweikwadatuwspóųzynnikakoelai zmienne obaƒniane z ednč ze zmienny obaƒniačy. Mianownik natomiast est sumč ilozynówwszystkiwspóųzynnikówkombinaizeoedynkoweoazednezkolumnmaiezy watoƒi bezwzglħdny wspóųzynników koelai pa zmienny obaƒniačy. CaakteystyͲ znč eč ozwaǐany sum wyaǐeŷ wymieny est i ednoodna postađ. Pzykųadem mogč byđ fomuųy na wskaǎniki integalne dla dowolny kombinai (w pzykųadzie uǐyto kombinaioaz7, k ) Jak widađ, edynč óǐnič pomiħdzy powyǐszymi fomuųami est wystħpowanie óǐny paametówkombinaizeoedynkowy.oznazato,ǐeszukaniemaksimumspowadzasiħdo podstawiania wspóųzynników kombinai do sum wskaǎników indywidualny (wspóųzynniki koelaiwewszystkisumasčednakowe).postčkonsekwenčtegofaktuestpotaktowaͳ niewspóųzynnikówkombinaizeoedynkowyako k zmiennybinany. 9

11 MetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayneHellwigaakozadanienieliniowegopogamowaniabinanego Zadanie poszukiwania maksimum integalny wskaǎników poemnoƒi infomayne moǐebyđzapisaneakonastħpučezadaniebinanegopogamowanianieliniowego k o max,,..., k. k i i pzyoganizenia k i t ͲniedozwolonaestkombinaaniezawieaČaǏadnezmienne; ͲbinaneͲ/ zmienna X niezostaųa/zostaųawybanadomodelu. PowyǏsze zadanie est podobne do zadania pogamowania liniowoͳiloazowego (minimalizaa lubmaksymalizaailoazudwófunkiliniowypzyoganizenialiniowy),któemoǐna spowadziđdozadaniapogamowanialiniowego 4.Niestety,zadanieozwaǏanewninieszepay niemoǐebyđspowadzonedozadaniapogamowanialiniowego,poniewaǐfunkaelunieest poedynzymiloazem,alesumčiloazówfunkiliniowyoóǐnymianownika. 4.Testmodelu WyaǏenie poblemu wybou zmienny obaƒniačy pzy pomoy metody Hellwiga ako zadania binanego pogamowania nieliniowego est motywowane pzede wszystkim moǐliwoƒič uǐyia do tego elu opogamowania optymalizaynego. Opogamowanie to pzemue iħǐa spawdzenia watoƒi wskaǎników integalny dla wszystki moǐliwy kombinaizmiennyobaƒniačy.ozywiƒieotzymaniepopawnegoozwičzaniazaleǐyod popawnoƒidziaųaniategoǐopogamowania. TestyzostaųypzepowadzonewnastħpuČyakuszakalkulayny:MiosoftExel 7 i (opogamowanie komeyne) oaz LibeOffie Cal 4..4 (opogamowanie damowe) z wykozystaniem i moduųów optymalizayny (w kaǐdym pzypadku noszčy nazwħsolve,ođóǐničysiħmoǐliwoƒiamioblizeniowymioazintefesemuǐytkownika). Wybó tego wųaƒnie odzau opogamowania dla potzeb testów byų motywowany faktem, iǐ wakusza kalkulayny moǐliwe est ųatwe oblizenie wszystki niezbħdny paametów zadania(tzn.wspóųzynnikówkoelai)akównieǐznalezienienalepszekombinaizmienny obaƒniačypopzezbezpoƒedniespawdzeniewszystkimoǐliwykombinai.wpzypadku ExelatestypzepowadzononadwówyǏewymienionywesa,poniewaǏwExelu dodatekoptymalizaynysolvezostaųwistotnysposóbzmienionywpoównaniuzpopzednimi wesami.dodatkioptymalizaynewdamowyakuszagnumeioazibmlotussympony wedųugstanunazewienieozwičzučzadaŷbinanegopogamowanianieliniowego. Poszukiwanie nalepsze kombinai zmienny obaƒniačy w sensie metody Hellwiga pzy pomoy binanego pogamowania nieliniowego zostaųo zilustowane pzykųadem modelu ekonometyznegozealnymidanymizawieačego5potenalnyzmiennyobaƒniačy. Tabela.Danelizbowedlapzykųadowegozadania Y X X X X 4 X 5 4, , 485,5 6,5,4696 4, , 65, 6, Ͳ,48 5, ,5 5,8,,549 5, ,7 67,5 6,9, , ,7 968,8 9,,697 ódųo: Baoek G., KieniaͲHnat M., Skzypzak I., Aspekty Ƒodowiskowe w tenologii poduki kuszyw budowlany,paeinstytutuceamikiimateiaųówbudowlany,rokv,n9,,st.7ͳ9. 4 HillieF.S.,LiebemanG.J.,IntodutiontoOpeationsResea,4tEdition,MGawHill986.

12 PzemysųawKowalik ModelmatematyznydlategozadaniawyglČdanastħpuČo.,,, 4, Ͳ zmienne deyzyne binane oznazače pzynaleǐnoƒđ do kombinai 5 (lubebak)dlaodpowiedniezmienneobaƒniače o 4 max (funka elu wskaǎnik integalny dla kombinai opisane pzez,,, 4, ) 5 pzyoganizenia 4, 5 t ͲniedozwolonaestkombinaaniezawieaČaǏadnezmienne,,, 4, Ͳbinane(lub) 5 ZzutyekanuzostaųywykonanewExelu7. Rysunek. Zzut ekanu Ͳ plik Exela 7 wykonučy dla dany z pzykųadowego zadania oblizenia zwičzane z wyboem zmienny obaƒniačy pzy pomoy metody Hellwiga wyaǐone ako zadanie binanegopogamowanianieliniowego(pzedstawionofinalnywynikoblizeŷ). ódųo:daneweƒiowewkomókaa:f6:baoekg.,kieniaͳhnatm.,skzypzaki.,aspektyƒodowiskowe wtenologiipodukikuszywbudowlany,paeinstytutuceamikiimateiaųówbudowlany,rokv,n 9,,st.7Ͳ9;pozostaųedane:oblizeniawųasne. KomókiuǏytewakuszumaČnastħpuČeznazenie.. KwadatywspóųzynnikówkoelaizmienneobaƑnianeizmiennyobaƑniaČy(B9:F9) Fomuųa=WSP.KORELACJI($A:$A6;B:B6)^wpisanadoB9;nastħpnieB9skopiowanana C9:F9.

13 MetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayneHellwigaakozadanienieliniowegopogamowaniabinanego. WatoƑibezwzglħdnewspóųzynnikówkoelaipazmiennyobaƑniaČy(B:F6). Fomuųa=MODUB.LICZBY(WSP.KORELACJI(B$:B$8;PRZESUNI%CIE($B$:$B$8;;$AͲ))) wpisanadob;nastħpniebskopiowananab:f6 5.. KomókipeųniČeolħzmiennydeyzyny,,..., Ͳskųadnikikombinaiwybany 5 zmiennyobaƒniačy(b9:f9). KomókitemogČzawieađwatoƑilizbowelubbyđpuste.NiemogČtobyđednakwyųČzͲ niekomókipustelubzawieačezeazewzglħdunabųčddzieleniapzezzeowfomuųa odpowiadačyskųadnikomfunkielu(wskaǎnikomindywidualnym). 4. Sumazmiennydeyzyny(G9). Fomuųa=SUMA(B9:F9). 5. FomuųyodpowiadaČeskųadnikomfunkielu(wskaǍnikomindywidualnym)(B:F). Fomuųa=B9*B9/MACIERZ.ILOCZYN($B9:$F9;B:B6)wpisanadoB;nastħpnieB skopiowananac:f. 6. Sumaskųadnikówfunkielu(wskaǍnikówindywidualny) wskaǎnikintegalny(g) Fomuųa=SUMA(B:F). Oblizenia zostaųy wykonane pzez pzy pomoy dodatku Solve. Ustawienia Solvea wexelu7podanesčponiǐe. Rysunek.Zzutekanu ustawieniadodatkusolvewexelu7dlapzykųadowegozadaniaozwičzanego pzypomoymetodyhellwigawyaǐoneakozadaniebinanegopogamowanianieliniowego. ódųo:oblizeniawųasne OblizeniazostaųywykonanewMiosoftExel7ioazLibeOffieCal4..4na laptopie Dell Inspion 5R z poesoem Intel Coe i M 8,5 GHz i GB RAM paučym zsystemem opeaynym Windows 7 Home 64 bit. Czas oblizeŷ wyniósų dla wszystki pogamów okoųo sekundy (w pzypadku LibeOffie Cal, któy pokazue zas pay Solvea, poniǐe sekundy). W pzypadku Exela okazaųo siħ, iǐ koniezne est ustawienie opi Solvea Toleana(wesa7oazwzeƑniesze)/OptymalnoƑđaųkowitolizbowa(wesa,atakǏe ) na %, o eliminue ewentualnč suboptymalnoƒđ ozwičzania. PozČtkowe watoƒi we wszystkikomókazmienianybyųyustawionena. Analogizne oblizenia wykonano ównieǐ dla pzykųadu z danymi fikynymi wymagačegoznazniebadziezųoǐonyoblizeŷ(zmiennyobaƒniačy,4obsewai). Czas oblizeŷ wyniósų wówzas odpowiednio dla Exela 7 oaz okoųo sekund, a dla 5 Fomuųy sųuǐče do oblizania wspóųzynników koelai pa zmienny obaƒniačy zostaųy opisane w: Kowalik P., On an implementation..., op.it. We wzeƒnieszy paa autoa dotyzčy ozwaǐane tematyki:kowalikp,implementaametody.,op.itoazkowalikp.,wykozystanieakuszy,op.it.,fomuųy oblizačewspóųzynnikikoelaipazmiennyobaƒniačymiaųyznazniebadzieozbudowančpostađ.

14 PzemysųawKowalik LibeOffie Cal 4..4 (w zaleǐnoƒi od wybanego ednego z dwó dostħpny algoytmów) odpowiedniookoųo6lub6sekund. Jakwidađ,zasoblizeŷestakeptowalny,opozwalaozekiwađ,ǏeuǏyietakǏeinnego opogamowania optymalizaynego pozwoli osičgnčđ podobne wyniki. NawaǏnieszČ kozyƒič wynikaččzuǐyiasolveaestznazniezmnieszenieozmiaówuǐywanyplikówwpoównaͳ niu z bezpoƒednim poszukiwaniem maksimum wskaǎnika integalnego popzez spawdzenie wszystki kombinai. PzyzynČ tego faktu est wyeliminowanie speyfiznego dla akuszy kalkulaynywymogustwozeniafomuųopisučywszystkiekombinaeoazodpowiadače im wskaǎniki indywidualne. DodatkowČ kozyƒič est ównieǐ oszzħdnoƒđ zasu zwičzana zunikniħiemwpowadzaniawspomnianywyǐefomuų. PzykųadoweozmiayplikówpodanesČwtabeli. Tabela.RozmiayplikówwkilobatawóǏnyfomatadlapzykųadowyzadaŷ. Fomatpliku ZawatoƑđ XLS XLSX ODS 5zmiennyobaƑniaČy spawdzaniekombinai 4, 6,,9 5zmiennyobaƑniaČy oblizaniesolveem 8,5,4 7,6 zmiennyobaƒniačy spawdzaniekombinai 49, 7,,7 zmiennyobaƒniačy oblizaniesolveem 98,7 5,5, ódųo:oblizeniawųasne. RozmiayplikówmogČsiħozywiƑieóǏniđwzaleǏnoƑiodwesipogamu,wktóebyųy edytowaneoazodinfomaidodatkowytakiakopisyikomentazetekstowezyteǐinne oblizenia.wpzypadkupogamulibeoffiecalustawieniasolveaniesčzapisywanewpliku (aniw natywnym fomaieodsaniwxls/xlsx). 5.Podsumowanie Sfomuųowanie poblemu wybou zmienny obaƒniačy pzy pomoy metody HellwigaakozadaniabinanegopogamowanianieliniowegomoǏnauznađakopoųČzenieħzyka ekonometii oaz badaŷ opeayny. Nie est to ednak tylko inny, inteesučy z zysto fomalnegopunktuwidzenia,sposóbzapisuznanegopoblemu,aleównieǐwyaǎnawskazówka, akie nazħdzia infomatyzne mogč byđ uǐyte do ego ozwičzania. Pzepowadzone testy sugeuč,iǐozwaǐanepodeƒiedopoblemumoǐebyđatakynedlauǐytkowników. Bibliogafia. Baoek G., KieniaͲHnat M., Skzypzak I., Aspekty Ƒodowiskowe w tenologii poduki kuszyw budowlany, Pae Instytutu Ceamiki i Mateiaųów Budowlany, Rok V, N 9,,st.7Ͳ9.. Hellwig Z., On te Optimal Coie of Peditos, [w:] Study VI, Towad a System of Quantitative Indiatos of Components of Human Resoues Development, UNESCO, Pais HellwigZ.,Poblemoptymalnegowyboupedykant,PzeglČdStatystyzny,Ͳ4, Hillie F.S., Liebeman G.J., Intodution to Opeations Resea, 4 t Edition, MGaw Hill KowalikP,ImplementaametodywskaǍników poemnoƒiinfomayne(metodyhellwiga) w akusza kalkulayny,[w:] Rola infomatyki w nauka ekonomizny ispoųezny. Innowae i implikae intedysyplinane, Tom, Wydawnitwo WyǏsze Szkoųy Handlowe, Kiele,st.86Ͳ KowalikP.,WykozystanieakuszykalkulaynydowybouzmiennyobaƑniaČypzy pomoy metody wskaǎników poemnoƒi infomayne (metody Hellwiga), [w:] Rola infomatyki w nauka ekonomizny i spoųezny. Innowae i implikae inteͳ

15 MetodawskaǍnikówpoemnoƑiinfomayneHellwigaakozadanienieliniowegopogamowaniabinanego dysyplinane,tom/,wydawnitwowyǐszeszkoųyhandlowe,kiele,st.68ͳ Kowalik P., On an implementation of te metod of apaity of infomation beaes (te Hellwig metod) in speadseets, [w:] Pobability in Ation, Politenika Lubelska [wduku]. 8. NowakE.,Zaysmetodekonometii. Zbiózadaŷ,WydawnitwoNaukowePWN,Waszawa 994. TeMetodofCapaityofInfomationBeaes(teHellwigMetod)asaNonlinea BinayPogammingPoblem Teoieofindependentvaiablestoaneonometimodelbyusingtemetodofapaityof infomationbeaes(tehellwigmetod)isbasedonmaximizationofsoͳalledintegalapaity ofinfomationbeae.afteapplyingsimpletansfomationsofstandadfomulas,tepoblemof oie of independent vaiables an be expessed as a nonlinea binay pogamming poblem. Some tests wee pefomed wi sowed tat optimization softwae su as Solve addͳins in Miosoft Exel and LibeOffie Cal an oose vaiables oetly in te sense of te Hellwig metodbysolvinganonlineabinaypogammingpoblem. Keywods:eonometimodel,independentvaiables,dependentvaiables,teHellwigmetod, nonlineapogamming,binaypogamming dpzemysųawkowalik Auto est adiunktem w Katedze Metod IloƑiowy w ZazČdzaniu na Wydziale ZazČdzaniaPolitenikiLubelskie.Wykųadapzedmiot Badaniaopeayne oaz powadzi laboatoia i đwizenia z badaŷ opeayny oaz inny pzedmiotów zzakesu metod iloƒiowy. Jego zainteesowania to badania opeayne, modelowanie poblemów deyzyny w akusza kalkulayny oaz inǐynieia tayfowa zasady konstuki tayf tanspotowy, telekomunikayny ibankowy. 4