LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

Transkrypt

1 1 LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Labratrium Instrukcja d ćwicenia nr 1 Temat: Pmiar parametrów gemetrycnych wiąki laserwej c.1

2 1. POMIAR PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH WIĄZKI LASERA He Ne 1.1. Cel i akres ćwicenia. Celem ćwicenia jest apnanie się metdami wynacania parametrów gemetrycnych wiąki laserwej, takich jak: średnica wiąki laserwej i kąt rbieżnści wiąki. Ćwicenie bejmuje apnanie się matematycnym pisem miernych parametrów, ich definicjami i spsbami pmiaru. Efektem ćwicenia winny być wniski pdsumwujące wyknane pmiary, które pwinny awierać prpycje praktycneg astswania. 1.. Wiadmści gólne Charakterystyka prmieniwania laserweg [1]. Wiąkę laserwą dla mdu pdstawweg pisuje funkcja Gaussa. Wiąka ta jest pdstawwym rdajem drgań generwanych pre laser i pisana jest równaniem: E r, w0 r kr = E0 exp[ ( ) ]exp[ i( k φ )] (1.1) w w R gdie: E r, - amplituda wiąki w prekrju w punkcie dległym r d si ptycnej, E 0 - wartść pla w pcątku układu współrędnych (=O), - dległść d prewężenia wiąki laserwej wdłuż si wiąki, w 0 - średnica wiąki laserwej w płascyźnie prewężenia,

3 3 r + = x y - dległść rpatrywaneg punktu d si wiąki w kierunku prstpadłym, k = π / λ w - średnica wiąki laserwej w płascyźnie dległej d prewężenia: w = w 1 λ 0 [1 + ( ) ] Πw0 (1.1a) R Z - prmień akrąglenia cła fali w dległści d prewężenia: Πw 0 R = [1 + ] (1.1b) λ λ - długść fali (dla lasera He-Ne, λ=63,8nm)emitwaneg prmieniwania, tgφ - psiwa pprawka fawa: tgφ = λ (1.1c) Π w 0 Z równania (1.1) wynika, że rkład amplitudy w dwlnej płascyźnie jest również pisany funkcją Gaussa: gdie: w r E r, = E exp (1.) w w w E 0 = Emax, w analgicnie prebiega rkład intensywnści prmieniwania wiąki: r I r, = Imax exp (1.3) w Rkład amplitudy i intensywnści pla w prekrju pprecnym wiąki gausswskiej predstawia rys Pre średnicę wiąki gausswskiej w prekrju = cnst rumie się średnicę kręgu utwrneg punktów wiąki, w których wartść amplitudy pla spada e ray w prównaniu jej wartścią maksymalną, lub dpwiedni intensywnść wiąki (parametr mierny na pracwni} mniejsa się e ray. Zgdnie tą definicją średnica w Z jest średnicą wiąki w prekrju = cnst, a w jest średnicą wiąki w płascyźnie = 0. W

4 4 miejscu = 0 średnica wiąki jest najmniejsa, miejsce t naywa się prewężeniem wiąki (rys. 1.). Składnik k jest typwym składnikiem rwiąania równania Maxwella dla fali płaskiej jednrdnym rkładem amplitudy. Wielkść φ jak funkcja dległści, kreśla pprawkę tej fay na si w stsunku d wspmnianej fali. Ma isttne nacenie dla interferencji. Faa ϕ fali gausswskiej pisana jest równaniem: kr ϕ = k φ (1.4) R Z równania (1.4) wynika, że cł fali jest akrywine, a dla dużych dległści d prewężenia wiąkę mżna traktwać jak pęk prmieni rchdących się prstliniw d śrdka prewężenia. Aprksymuje się ją stżkiem kącie wierchłkwym Θ (rys.1.), który stanwi kąt rbieżnści wiąki definiwany jak: Θ = lim Z w = lim Z w 1+ ( / D) λ = Πw (1.5) gdie: Π D = w - tw. parametr knfkalny (l.5a) λ predstawia t graficnie rys.1.3.

5 5 Rys. 1.1 Rkład amplitudy - A i intensywnści - I w pprecnym prekrju wiąki gausswskiej, B l - breg kstałtu wiąki. Rys. 1.. Kstałt wiąki gausswskiej w prestreni wewnątr renatra: B w - breg kstałtu wiąki, P p - pł. prewężenia, C f - cła fali, L - dległść wierciadeł renatra knfkalneg. Rys.1.3. Graficne predstawienie ależnści (1.5). Z ależnści (1.5) wynika, że: 4λ ( w )( Θ) = (1.6) Π Ilcyn średnicy prewężenia i kąta rbieżnści dla danej długści fali jest wartścią niemiennicą wiąki, c naca, że nie mżna wytwryć wiąki, która miałaby dwlne wartści średnicy prewężenia i kąta rbieżnści. Ostatni składnik ależnści (1.4) pisuje mianę fay e mianą dległści rpatrywaneg punktu d si (miana

6 6 wartści r). Onaca t, że pry skńcnych wartściach R Z cł fali jest akrywine. Znacące wartści amplitudy pla występują na dległściach r duż mniejsych d R Z. Z rys. 1. wynika, że strałkę ugięcia cła fali w miere liniwej pisuje ależnść: r r = R R r, dla r << R R (1.7) cł fali jest sferycne, a R Z jest wartścią prmienia krywiny. Wartść R mżna wynacyć ależnści (1.1b), pry cym najwiękse akrywienie cła fali występuje dla D = ± i wtedy R min = D (rys.1.) Ogniskwanie wiąki [1]. Średnica wiąki i kąt rbieżnści są głównymi parametrami, które decydują dkładnści wyknania pmiarów w metrlgicnym astswaniu laserów. Z punktu widenia dkładnści pmiarwej należy dążyć d minimaliacji średnicy {gniskwanie wiąki} i mniejsenia kąta rbieżnści, pry cym są t parametry preciwstawne, tn. minimaliacja średnicy pwduje więksenie kąta rbieżnści i dwrtnie (1.6). Dlateg dąży się d pprawienia tylk jedneg parametrów, kstem drugieg, w ależnści d ptreb. Służą d teg celu specjalne układy ptycne składające się jednej lub układu scewek twrących układ ptycny, któremu mżna pryprądkwać wypadkwą gniskwą f. Jeden takich układów predstawia rys Obiektyw Ob dwrwuje wiąkę G prestreni predmitwej. Jeżeli w dwlnej płascyźnie wiąki Π jest nany jej rkład intensywnści, wówcas w płascyźnie brawej Π' pwtóry się ten rkład, ale w mieninej skali wiąanej pwiękseniem biektywu dla tej płascyny.

7 7 Obiektyw pwduje kncentrację mcy wiąki i równceśnie minimaliację średnicy prewężenia wiąki brawej. Parametr knfkalny wiąki brawej D' blica się ależnści(1.8). Rys.1.4. Odwrwanie kstałtu wiąki gausswskiej pre biektyw. Rys.1.5. Ogniskwanie wiąki a pmcą biektywu mikrskpweg. Rys.l.6. Uyskanie małej średnicy prewężenia a pmcą biektywu Ob długiej gniskwej. Ud - ddatkwy układ. Rys.l.7. Realiacja praktycna układu rys. 1.6 ddatnim biektywem Ob l.

8 8 D = x p f D D + (1.8) W celu uyskania małej wartści D' należy skracać gniskwą biektywu f' więksając dległść x P międy gniskiem predmitwym biektywu a prewężeniem ra pwięksać parametr knfkalny D wiąki padającej. Ogniskwanie wiąki a pmcą pjedynceg biektywu (rys.l.5) dpwiedni krótkiej gniskwej prwadi d bard małej dległści rbcej międy statnią pwierchnią biektywu a gniskiem wiąki. Pry wyskich mcach wiąki lub dużych energiach impulsu mże t być prycyną uskdenia lub aniecyscenia pwierchni. Duża dległść rbca jest warunkiem niebędnym pry stswaniu laserów w prcesach technlgicnych e wględu na sptykane różne kstałty elementu pdlegająceg bróbce. Pnadt pry cięciu, wierceniu itp materiału brabianeg wydbywają się pary metali, które należy dprwadać pa bsar brabiany. W celu rwiąania agadnienia należy wstawić ddatkwy układ Ud (rys. 1.6, 1.7) międy laser a biektyw Ob, pry cym biektyw pwinien mieć dstatecnie długą gniskwą dla apewnienia dpwiedni dużej dległści rbcej. Jednak parametr knfkalny wiąki brawej a biektywem pwinien być dstatecnie mały w celu uyskania dstatecnie małej średnicy prewężenia wiąki. Uyskanie ałżnych właściwści wiąki brawej jest mżliwe, gdy parametr knfkalny D wiąki padającej na biektyw Ob lub dległść x p międy gniskiem a prewężeniem będą duże..5. Metdy pmiaru parametrów gemetrycnych wiąki laserwej. W trakcie ćwicenia mierne będą: średnica wiąki laserwej i kąt rbieżnści wiąki. a) Pmiar średnicy wiąki laserwej [1,3].

9 9 Pmiaru dknuje się gdnie nrmą BN-86/ /05. Użytym laserem jest laser He-Ne pracy ciągłej emitujący w mdie pdstawwym wiąkę gausswską. Pmiar plega na skanwaniu prekrju pprecneg wiąki a pmcą twrku w nieprercystym ekranie i pmiare natężenia prmieniwania wiąki prechdącej pre ten twrek, pry cym średnica twrka skanująceg pwinna być nacnie mniejsa d średnicy wiąki w płascyźnie prysłny, wtedy mżna pryjąć, że rkład amplitudy w płascyźnie prysłny jest jednrdny. Układ pmiarwy składa się układu skanująceg i miernika natężenia prmieniwania (wltmier cyfrwy) prechdąceg pre twrek skanujący. Układ pmiarwy pwinien spełniać wymagania: skanwanie wiąki należy wyknywać w płascyźnie prstpadłej d kierunku rchdenia się wiąki; całkwite natężenie światła wychdąceg pre twrek skanujący pwinn być rejestrwane pre miernik; dlnść rdielca układu skanująceg pwinna być prynajmniej rąd wielkści wyżsa d średnicy wiąki, tn. średnica twrka skanująceg pwinna być prynajmniej rąd wielkści mniejsa d średnicy badanej wiąki; cułść miernika pwinna się mieścić w akresie spektralnym emitwaneg prmieniwania. b) Pmiar kąta rbieżnści wiąki [1]. Mierąc średnicę wiąki w trech miejscach dległych dpwiedni, + i - d prewężenia {rys.1.), mżna pry nanej długści fali ustalić kąt rbieżnści wiąki. Krystając ależnści (1.5) i (1.6) mżna dprwadić ależnść (l.la) d pstaci: ( w ) ( w ) + ( Θ) = (1.9)

10 10 >> Θ c gdnie (1.5a) i (1.1a) pkrywa się w Jeżeli ( ) ( ) warunkiem << D, t wystarcy wówcas pryjąć w w W preciwnym wypadku, tn. wtedy gdy >> D będie w Θ. Onaca t, że dla dstatecnie małych dległści d prewężenia, w prównaniu parametrem knfkalnym wiąki, średnica wiąki pstaje niemal stała i równa średnicy prewężenia, natmiast dla dużych dległści średnicę wiąki mżna wynacyć ależnści gemetrycnych. Stsując ależnść (1.9) dla trech wspmnianych płżeń, trymuje się: ( w ) ( w ) + ( Θ) = (1.10a) ( w ) = ( w ) + ( Θ) ( + ) + (1.lOb) ( w ) = ( w ) + ( Θ) ( ) (1.lOc) 1 Θ = ( w ) + ( w ) ( w ) + (1.11) Gdy średnice wiąki będą mierne w dstatecnie dużej dległści d prewężenia D >>, wtedy w Θ, c wynika wnisków dla ależnści (1.9). Wystarcy wtedy mieryć średnicę wiąki w dwóch prekrjach dległych d siebie. Pryjmuje się, że pierwsy pmiar należy wyknać w dległści d wierciadła wyjściweg renatra równej trykrtnej długści renatra badaneg lasera (rys.l.8), a drugi w dległści d prekrju pierwseg. Kąt rbieżnści licy się ależnści: w w1 Θ = (1.1) 1.3. Prebieg ćwicenia. a) Zestawić układ pmiarwy wg rys.1.9.

11 11 b) Włącyć laser i dcekać kilka minut dla ustalenia się natężenia światła lasera i warunków pracy miernika. c) Zmieniając płżenie twrka skanująceg w stsunku d strumienia światła lasera stałą wartść x, mieryć natężenie prmieniwania I prechdąceg pre twrek w punktach skanwania, rpcynając d najmniejsej wartści I, ppre wartść najwięksą I max, aż d klejneg minimum. Wyniki pmiaru umieścić w tabeli: x [mm] I [mv] Rys.1.8. Wynacanie kąta rbieżnści wiąki w dużej dległści d płascyny prewężenia P p. Rys.1.9. Schemat stanwiska pmiarweg d skanwania wiąki. L - laser, D - ftdetektr pinhlem d) Sprądić wykres f(x)=i, dpaswać funkcję Gaussa d wyników pmiarów stsując np. prgram Origin, mieryć (blicyć na pdstawie dpaswania) średnicę bwiedni wynacnej pre punkty pmiarwe natężeniu równym I max /e

12 1 natężenia maksymalneg, która dpwiada miernej średnicy wiąki laserwej w Z1. Średnicę anacyć na wykresie. e) Dknać pmiarów jak w punkcie c dla prekrju drugieg dległeg d dtychcasweg, sprądić wykres jak w punkcie d, anacając na nim średnicę w Z. f) Z ależnści (1.1) blicyć kąt rbieżnści wiąki laserwej. h) Określić niepewnść pmiaru i niepewnść wyniku wielkści fiycnych występujących w tym ćwiceniu. Literatura: [1] R. Jóżwicki, Optyka laserów, WNT Warsawa [] BN-86/ /05. [3] BN-86/ /06.