potrafi przybliżać liczby (np. ) K

Transkrypt

1 Anna Włszyn Klasa 1 LO wymagania na egzamin pprawkwy Uczeń: I. Liczby rzeczywiste stsuje cechy pdzielnści liczb przez: K-P zna pjęcia: K cyfry, liczby parzystej i nieparzystej, liczby pierwszej i złżnej, ptrafi zapisać każdą liczbę naturalną w pstaci wzru K (np. wszystkie liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7 dają reszty 2: ) wypisuje dzielniki liczby naturalnej K ptrafi wyznaczyć NWD i NWW liczb P-R rzpznaje wśród liczb rzeczywistych liczby: K naturalne, całkwite, wymierne, niewymierne ptrafi skracać i rzszerzać ułamki K ptrafi zamieniać: K-P liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i na dwrót ułamki zwykłe na liczby dziesiętne i na dwrót ułamki zwykłe na ułamki kreswe i na dwrót ptrafi przybliżać liczby K blicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia K-P wyknuje działania na: K liczbach naturalnych (spsbem pisemnym) liczbach całkwitych (plusy, minusy) ułamkach zwykłych liczbach dziesiętnych (również spsbem pisemnym) działania łączne na różneg typu liczbach (klejnść wyknywania działań) wyknuje pdstawwe peracje na pierwiastkach stpnia dwlneg: K-P-R zna wartści ważniejszych pierwiastków stpnia drugieg i trzecieg wyknuje działania na pierwiastkach wyciąga spd pierwiastka jak największą wartść usuwa niewymiernść z mianwnika

2 Anna Włszyn przedstawia liczbę niewymierną w pstaci wyknuje pdstawwe peracje związane z ptęgwaniem: K-P-R ptrafi pdnieść d ptęgi naturalnej każdą liczbę rzeczywistą ptrafi pdnieść d ptęgi całkwitej, ptrafi pdnieść d ptęgi wymiernej ptrafi stswać w praktyce 5 własnści ptęgwania rzwiązuje różne zadania prcentwe: K-P-R-D trzy typy zadań pdstawwych, ile prcent liczba jest większa d liczby? mieszanie różnych substancji II. Zbiry Wyknuje peracje na różnych zbirach liczbwych: K-P-R-D ddawanie, mnżenie i dejmwanie zbirów liczbwych, np. ddawanie, mnżenie i dejmwanie zbirów, np. ddawanie, mnżenie i dejmwanie przedziałów np. zna i stsuje w praktyce wzry skrócneg mnżenia (7 wzrów) K-P-R-D-W z literami, np. z pierwiastkami, np. zna pjęcie wartści bezwzględnej i stsuje je w zadaniach K-P-R-D uprść wyrażenie uprść wyrażenie dla zapisz za pmcą nierównści zbiór rzwiązuje równania i nierównści K-P-R-D-W z wartścią bezwzględną, np. (dwiema metdami: algebraicznie i graficznie) krzystając ze wzru, np. stpnia pierwszeg z jedną niewiadmą liniwe z pierwiastkiem, np. kwadratwe (pełne i niepełne) rzwiązuje układy równań liniwych K-P-R-D trzema metdami układy nierównści liniwych graficznie III. Funkcja liniwa zna spsby pisywania funkcji K rysuje wykresu funkcji K-P zna wzry prstej pzimej i prstej pinwej K wyznacza wzór funkcji której wykres przechdzi przez dwa punkty P wyznacza wzór prstej równległej K-P-R wyznacza wzór prstej prstpadłej K-P-R

3 Anna Włszyn wyznacza punktu przecięcia się dwóch prstych P-R sprawdza czy dany punkt należy d prstej K wykrzystuje mntnicznść funkcji w zadaniach P-R np. dla jakich wartści funkcja jest malejąca wyznacza punkty przecięcia się prstej z siami układu współrzędnych P IV. Funkcje kreśla własnści funkcji danej wykresem K-P-R dziedzina, zbiór wartści, miejsca zerwe, znak funkcji, mntnicznść wyznacza dziedziny funkcji kreślnej wzrem P-D np.,, np. np.,, wyznacza miejsca zerwe funkcji (pierwiastków funkcji) P-D np.,, bada mntnicznści funkcji kreślnej wzrem W rysuje wykresy i pdaje własnści ważniejszych funkcji trygnmetrycznych P-R-D-W,,,, wyknuje zadania związane z funkcją typu P-R-D wyznacz miejsca zerwe funkcji pdaj wartść funkcji dla argumentu pdaj dziedzinę funkcji narysuj wykres funkcji przekształca wykresy funkcji : K-P-R-W w przesunięciu wektr, np. : w symetrii względem si (czyli si dciętych): w symetrii względem si (czyli si rzędnych): w symetrii względem pczątku układu współrzędnych (czyli punktu ): przekształca wzry funkcji: R-W w przesunięciu wektr, np. : w symetrii względem si (czyli si dciętych): w symetrii względem si (czyli si rzędnych): w symetrii względem pczątku układu współrzędnych (czyli punktu ): V. Funkcja kwadratwa

4 Anna Włszyn rysuje wykresy funkcji P-R zamienia na różne pstacie (gólną, kanniczną, ilczynwą) P-R np.: pdaj największą i najmniejszą wartść funkcji R VI. Planimetria wyznacza kątów w trójkącie K-P-R rzwiązuje zadania na pdbieństw trójkątów: K-P-R-D-W znajmść i wykrzystanie cech pdbieństwa trójkątów: (BBB, KKK, BKB) wykrzystanie skali pdbieństwa: ( ) stsuje w zadaniach twierdzenie Talesa: K-P-R twierdzenie Pitagrasa w zadaniach K-P-R-D wyznacza funkcji trygnmetrycznych kąta streg w trójkącie prstkątnym R-D-W rzwiązuje zadania na wykrzystanie funkcji trygnmetrycznych w trójkącie prstkątnym R-W zna tabelę wartści funkcji trygnmetrycznych dla kątów P zna wzry na pla pwierzchni i bwdy figur płaskich P-D trójkąt równbczny:,, trójkąt dwlny:,, kwadrat:,, prstkąt:, rmb:,,, przekątne rmbu przecinają się w swich płwach, pd kątem prstym równległbk:,, trapez:, kł:, wycinek kła:, długść łuku: prmień kręgu: wpisaneg w trójkąt równbczny: pisaneg na trójkącie równbcznym: wpisaneg w dwlny trójkąt:

5 Anna Włszyn pisaneg na dwlnym trójkącie: rzwiązuje zadania z treścią na bliczanie pól pwierzchni i bwdów figur płaskich R-W