Kryteria przyznawania ocen z matematyki uczniom klas III Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich

Transkrypt

1 Kryteria przyznawania cen z matematyki ucznim klas III Publiczneg Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Oplskich Na cenę dpuszczającą uczeń: zna pjęcie ntacji wykładniczej zna spsób zakrąglania liczb rzumie ptrzebę zakrąglania liczb umie zakrąglić liczby d pdaneg rzędu umie prównać liczby przedstawine w róŝny spsób zna znaki uŝywane d zapisu liczb w systemie rzymskim umie zapisać i dczytać liczby naturalne ddatnie w systemie rzymskim zna pjęcia: liczby naturalnej, liczby całkwitej, liczby wymiernej zna pjęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej zna pjęcia liczby przeciwnej d danej raz dwrtnści danej liczby umie pdać liczbę przeciwną d danej raz dwrtnść danej liczby umie pdać rzwinięcie dziesiętne ułamka zwykłeg umie dczytać współrzędną punktu na si liczbwej raz zaznaczyć liczbę na si liczbwej zna pjęcie ptęgi wykładniku naturalnym zna pjęcie pierwiastka arytmetyczneg II stpnia z liczby nieujemnej i III stpnia z dwlnej liczby umie bliczyć ptęgę wykładniku naturalnym umie bliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stpnia z liczb, które są dpwiedni kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych umie prównać raz prządkwać liczby przedstawine w róŝny spsób zna algrytmy działań na ułamkach zna klejnść wyknywania działań umie wyknać działania łączne na liczbach zna wzry dtyczące ptęgwania i pierwiastkwania umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ilczyny i ilrazy ptęg takich samych pdstawach umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ilczyny i ilrazy ptęg takich samych wykładnikach umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ptęgę ptęgi wykładnikach naturalnych zna pjęcie prcentu zna pjęcie prmila rzumie ptrzebę stswania prcentów w Ŝyciu cdziennym umie zamienić prcent na ułamek i dwrtnie umie bliczyć prcent danej liczby umie dczytać dane z diagramu prcentweg zna pjęcia: wyraŝenie algebraiczne, jednmian, suma algebraiczna, wyrazy pdbne zna zasadę przeprwadzania redukcji wyrazów pdbnych umie budwać prste wyraŝenia algebraiczne umie redukwać wyrazy pdbne w sumie algebraicznej umie ddawać i dejmwać sumy algebraiczne umie mnŝyć jednmiany, sumę algebraiczną przez jednmian raz sumy algebraiczne umie bliczyć wartść liczbwą wyraŝenia bez jeg przekształcania zna pjęcie równania zna metdę równań równwaŝnych

2 zna pjęcie układu równań zna pjęcie rzwiązania układu równań zna metdę pdstawiania zna metdę przeciwnych współczynników rzumie pjęcie rzwiązania równania rzumie pjęcie rzwiązania układu równań umie rzwiązać równanie umie rzwiązać układ równań liniwych metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników umie rzwiązać równanie, krzystając z prprcji rzumie wykres jak spsób prezentacji infrmacji umie dczytać infrmacje z wykresu umie dczytać i prównać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie współrzędnych zna pjęcie funkcji zna pjęcia: dziedzina, argument, wartść funkcji, zmienna zaleŝna i niezaleŝna zna pjęcie miejsca zerweg rzumie pjęcie przyprządkwania umie przedstawić funkcję za pmcą pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu i tabelki ( umie dczytać wartść funkcji dla daneg argumentu lub argument dla danej wartści z tabelki, wykresu i grafu umie bliczyć miejsce zerwe funkcji umie dczytać z wykresu miejsce zerwe ( zna związek pmiędzy wielkściami wprst prprcjnalnymi zna kształt linii będącej wykresem wielkści wprst prprcjnalnych zna pjęcie współczynnika prprcjnalnści zna związek pmiędzy wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi zna kształt linii będącej wykresem wielkści dwrtnie prprcjnalnych zna pjęcie trójkąta zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta zna wzór na ple dwlneg trójkąta zna twierdzenie Pitagrasa i twierdzenie d nieg dwrtne zna wzry na bliczanie wyskści i pla trójkąta równbczneg rzumie ptrzebę stswania twierdzenia Pitagrasa i twierdzenia d nieg dwrtneg umie bliczyć miarę trzecieg kąta trójkąta, mając dane dwa pzstałe umie zapisać wzór Pitagrasa dla trójkąta prstkątneg umie bliczyć długść przeciwprstkątnej na pdstawie twierdzenia Pitagrasa umie bliczyć wyskść i ple trójkąta równbczneg danym bku umie bliczyć ple trójkąta danej pdstawie i wyskści umie sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny umie wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku zna definicję prstkąta, kwadratu, trapezu, równległbku i rmbu zna wzry na bliczanie pól pwierzchni czwrkątów zna własnści czwrkątów umie bliczyć ple i bwód czwrkąta umie wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku zna pjęcie kręgu i kła zna elementy kręgu i kła

3 zna wzór na bliczanie długści kręgu zna wzór na bliczanie pla kła zna pjęcie łuku i wycinka kła zna pjęcie stycznej d kręgu umie bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę umie bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę umie bliczyć długść łuku jak kreślnej części kręgu umie bliczyć ple wycinka kła jak kreślnej części kła zna pjęcie kręgów rzłącznych, przecinających się i stycznych zna pjęcie kręgu pisaneg na wielkącie i wpisaneg w wielkąt zna pjęcie symetralnej dcinka zna pjęcie dwusiecznej kąta zna pjęcie wielkąta fremneg umie knstruwać sześcikąt i śmikąt fremny wpisany w krąg danym prmieniu umie knstruwać symetralną dcinka umie knstruwać dwusieczną kąta zna pjęcie punktów i figur symetrycznych względem prstej i względem punktu zna pjęcie si symetrii figury raz śrdka symetrii figury rzumie pjęcie si symetrii figury i ptrafi ją wskazać w prstych przypadkach rzumie pjęcie śrdka symetrii figury i ptrafi g wskazać w prstych przypadkach umie znajdwać punkty symetryczne d danych względem prstej i względem punktu umie ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś nie mają punktów wspólnych umie ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii nie naleŝy d figury umie znajdwać punkty i figury symetryczne względem si raz pczątku układu współrzędnych zna pjęcie figur pdbnych i skali pdbieństwa zna warunki pdbieństwa wielkątów rzumie pjęcie figur pdbnych i ptrafi je rzpznać rzumie pjęcie skali pdbieństwa umie kreślić skalę pdbieństwa umie pdać wymiary figury pdbnej w danej skali zna wzór na stsunek pól figur pdbnych zna cechę pdbieństwa prstkątów zna cechę pdbieństwa trójkątów prstkątnych wynikającą ze stsunku długści przyprstkątnych umie rzpznać prstkąty pdbne umie rzpznać trójkąty prstkątne pdbne umie bliczyć długści bków trójkąta pdbneg, znając skalę pdbieństwa zna cechy pdbieństwa trójkątów prstkątnych zna pjęcie graniastsłupa, prstpadłścianu i sześcianu raz ich budwę zna pjęcie graniastsłupa prsteg i prawidłweg zna wzry na bliczanie pla pwierzchni i bjętści graniastsłupa zna jednstki pla i bjętści rzumie spsób twrzenia nazw graniastsłupów umie kreślić ilść wierzchłków, krawędzi i ścian graniastsłupa umie bliczyć sumę długści krawędzi graniastsłupa umie bliczyć ple pwierzchni i bjętść graniastsłupa, pdstawiając d wzru

4 umie rzpznać siatkę graniastsłupa umie ryswać graniastsłup w rzucie równległym zna pjęcie strsłupa i czwrścianu zna pjęcie strsłupa prawidłweg i czwrścianu fremneg zna budwę strsłupa umie kreślić ilść wierzchłków, krawędzi i ścian strsłupa zna wzry na bliczanie pla pwierzchni i bjętści strsłupa zna pjęcie wyskści strsłupa rzumie spsób twrzenia nazw strsłupów umie bliczyć sumę długści krawędzi strsłupa umie bliczyć ple pwierzchni i bjętść strsłupa, pdstawiając d wzru umie ryswać strsłup w rzucie równległym umie rzpznać siatkę strsłupa zna pjęcie bryły brtwej i si brtu zna pjęcia: walec, stŝek, kula, sfera zna budwę brył brtwych zna pjęcie przekrju bryły brtwej umie ryswać bryły brtwe w rzucie równległym umie kreślić rdzaj bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury umie kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury zna wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej walca rzumie pjęcie walca umie kreślić siatkę walca umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej walca, pdstawiając d wzru umie bliczyć bjętść walca, pdstawiając d wzru zna wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej stŝka rzumie pjęcie stŝka umie kreślić siatkę stŝka umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej stŝka, pdstawiając d wzru umie bliczyć bjętść stŝka, pdstawiając d wzru rzumie pjęcie kuli i sfery, wskazuje mdele zna wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej kuli i sfery umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej sfery i bjętść kuli, znając prmień zna pjęcie jednstki rzumie zasadę zamiany jednstek umie psługiwać się jednstkami miary umie zamieniać jednstki stswane w praktyce umie dczytać infrmacje przedstawine w frmie tekstu, tabeli, schematu umie selekcjnwać infrmacje umie prównać infrmacje umie interpretwać infrmacje umie wykrzystać infrmacje w praktyce zna pjęcie diagramu rzumie pjęcie diagramu umie dczytać infrmacje przedstawine na diagramie umie selekcjnwać infrmacje umie prównać infrmacje

5 umie interpretwać infrmacje umie wykrzystać infrmacje w praktyce zna pjęcie mapy zna pjęcie skali mapy rzumie pjęcie skali mapy umie ustalić skalę mapy umie ustalić dległści na mapie danej skali umie kreślić na pdstawie pzimic wyskść szczytu zna pjęcie prcentwania zna pjęcia: cena nett, cena brutt rzumie pjęcie pdatku rzumie pjęcie pdatku VAT umie bliczyć wartść pdatku VAT raz cenę brutt dla danej stawki VAT umie bliczyć pdatek d wynagrdzenia zna pjęcie prcentwania rzumie pjęcie prcentwania umie bliczyć stan knta p rku czasu znając prcentwanie umie wyknać bliczenia w róŝnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami zna zaleŝnść między prędkścią, drgą i czasem umie bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści zna zaleŝnść między prędkścią, drgą i czasem umie bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści umie przekształcić wzór umie rzwiązać zadanie dtyczące: - zmian długści, bjętści, ciśnienia pd wpływem temperatury - zamiany jednstek temperatury - gęstści - cząsteczek, pierwiastków i atmów - rztwrów Na cenę dstateczną uczeń pnadt rzumie ptrzebę stswania ntacji wykładniczej w praktyce umie zapisać liczbę w ntacji wykładniczej zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim rzumie róŝnicę pmiędzy rzwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej zna pjęcie ptęgi wykładniku: całkwitym ujemnym umie bliczyć ptęgę wykładniku: całkwitym ujemnym umie szacwać wartść wyraŝenia zawierająceg pierwiastki umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ptęgę ptęgi wykładnikach całkwitych stsuje w bliczeniach ntację wykładniczą umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka umie usunąć niewymiernść z mianwnika krzystając z własnści pierwiastków umie szacwać wartść wyraŝenia zawierająceg pierwiastki umie bliczyć liczbę na pdstawie daneg jej prcentu umie bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie rzwiązać zadanie związane z prcentami

6 zna pjęcie punktu prcentweg zna pjęcie inflacji umie bliczyć liczbę większą lub mniejszą dany prcent umie rzwiązać zadanie związane z prcentami w kntekście praktycznym umie bliczyć ile prcent wzrsła lub zmniejszyła się liczba umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentweg wzrstu (bniŝki) umie bliczyć wartść liczbwą wyraŝenia p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń umie przekształcać wyraŝenia algebraiczne umie pisywać zadania tekstwe za pmcą wyraŝeń algebraicznych umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias zna pjęcia układów: znacznych, nieznacznych, sprzecznych umie rzpznać równanie sprzeczne lub tŝsamściwe umie rzpznać układ sprzeczny lub nieznaczny umie przekształcić wzór umie pisać za pmcą równania lub układu równań zadanie sadzne w kntekście praktycznym umie interpretwać infrmacje dczytane z wykresu umie interpretwać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie współrzędnych umie wskazać miejsce zerwe funkcji umie na pdstawie wykresu funkcji kreślić jej mntnicznść umie dczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne umie rzpznać wielkści wprst prprcjnalne umie bliczyć współczynnik prprcjnalnści umie pisać wzrem dane wielkści wprst prprcjnalne umie naryswać wykres funkcji typu y = ax, jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych umie rzpznać wielkści dwrtnie prprcjnalne umie pisać wzrem dane wielkści dwrtnie prprcjnalne zna zaleŝnść między bkami i kątami trójkąta prstkątneg kątach 90 raz 90, 60, 30 rzumie zasadę klasyfikacji trójkątów umie sprawdzić, czy z dcinków danych długściach mŝna zbudwać trójkąt umie rzwiązać trójkąt prstkątny kątach 90 raz 90, 60, 30 umie bliczyć ple i bwód trójkąta rzumie zasadę klasyfikacji czwrkątów umie bliczyć ple wielkąta zna wzór na bliczanie długści łuku zna wzór na bliczanie pla wycinka kła zna twierdzenie kącie wpisanym partym na półkręgu rzumie spsób wyznaczenia liczby π umie bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie umie bliczyć długść łuku i ple wycinka kła, znając miarę kąta śrdkweg umie bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami umie zapisać liczbę w ntacji wykładniczej umie bliczyć ple figury złŝnej z wielkątów i wycinków kła

7 umie kreślić wzajemne płŝenie dwóch kręgów, znając ich prmienie i dległść między ich śrdkami umie bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płŝenie umie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych zna wzór na prmień kręgu pisaneg i wpisaneg w kwadrat, trójkąt równbczny i sześcikąt umie bliczyć miarę kąta wewnętrzneg wielkąta fremneg umie bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie umie ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś mają punkty wspólne umie ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii naleŝy d figury umie kreślić własnści punktów symetrycznych umie budwać figury psiadające ś symetrii i nie psiadające śrdka symetrii umie budwać figury kreślnej ilści si symetrii umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnymi umie kreślić stsunek pól figur pdbnych umie bliczyć ple figury pdbnej znając skalę pdbieństwa umie bliczyć skalę pdbieństwa znając pla figur pdbnych umie sprawdzić pdbieństw trójkątów prstkątnych danych bkach umie sprawdzić pdbieństw trójkątów prstkątnych danym kącie strym zna pjęcie przekrju graniastsłupa rzumie zasady zamiany jednstek pla i bjętści umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z graniastsłupem umie bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa umie bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa zna pjęcie kąta rzwarcia stŝka umie bliczyć ple przekrju siweg bryły brtwej umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią stŝka umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli umie zamieniać jednstki nietypwe umie wyknać bliczenia w sytuacjach praktycznych, stsując zamianę jednstek umie prównać infrmacje umie analizwać infrmacje umie przetwarzać infrmacje umie na pdstawie pzimic kreślić kształt góry umie ustalić dległść wzdłuŝ stku umie bliczyć cenę nett znając cenę brutt raz VAT umie bliczyć stan knta p kilku latach umie bliczyć prcentwanie, znając trzymaną p rku kwtę i dsetki umie prównać lkaty bankwe umie zamienić jednstki prędkści umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem umie bliczyć jaki prcent zmienia się dana wielkść fizyczna

8 Na cenę dbrą uczeń pnadt umie prównać liczby przedstawine na róŝne spsby umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące róŝnych spsbów zapisywania liczb zna inne systemy zapisywania liczb umie dczytać współrzędne punktów na si liczbwej i zaznaczyć liczbę na si liczbwej umie prównać i prządkwać liczby przedstawine w róŝny spsób umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach umie szacwać wartść wyraŝenia zawierająceg pierwiastki umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka umie włączyć czynnik pd znak pierwiastka umie usunąć niewymiernść z mianwnika krzystając z własnści pierwiastków umie bliczyć liczbę na pdstawie daneg jej prcentu umie bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie przekształcać rzbudwane wyraŝenia algebraiczne umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias metdą grupwania (prste przykłady) umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z zastswaniem równań lub układów równań umie interpretwać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie współrzędnych umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki umie pdać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne umie dczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartść zna nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniwa, parabla) umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z siami układu współrzędnych umie dpaswać wzry d wykresów funkcji umie dczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje kreślne wartści umie rzpznać wielkści wprst prprcjnalne umie naryswać wykres funkcji typu y = ax umie rzpznać wielkści dwrtnie prprcjnalne umie rzpznać wielkści dwrtnie prprcjnalne umie bliczyć ple i bwód trójkąta i czwrkąta umie wyznaczyć kąty trójkąta i czwrkąta na pdstawie danych z rysunku umie sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny umie bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie umie bliczyć ple dcinka kła umie stswać własnść stycznej w bliczaniu miar kątów umie kreślić wzajemne płŝenie dwóch kręgów, znając ich prmienie i dległść między ich śrdkami umie bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płŝenie umie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych umie bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie umie wskazywać sie i śrdki symetrii figur złŝnych umie budwać figury psiadające śrdek symetrii i nie psiadające si symetrii umie budwać figury kreślnej ilści si symetrii umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnymi

9 umie bliczyć ple figury pdbnej umie kreślić stsunek pól figur pdbnych umie rzpznać trójkąty prstkątne pdbne umie kreślić długści bków trójkąta prstkątneg pdbneg, znając skalę pdbieństwa umie uzasadniać pdbieństw trójkątów prstkątnych umie bliczyć długść dcinka w graniastsłupie i strsłupie krzystając z własnści trójkątów prstkątnych kątach raz 90 0, 30 0, 60 0 zna pjęcie przekrju strsłupa umie kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury umie bliczyć ple przekrju siweg bryły brtwej umie stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach walcu umie stswać własnści trójkątów prstkątnych kątach 90 raz 90, 60, 30 w zadaniach walcu i stŝku umie stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach stŝku umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli umie wyknać bliczenia w sytuacjach praktycznych, stsując zamianę jednstek umie prównać, analizwać, przetwarzać i interpretwać infrmacje umie wykrzystać infrmacje w praktyce umie kreślić azymut na pdstawie pzimic umie kreślić nachylenie umie bliczyć lkalny czas w róŝnych miejscach na kuli ziemskiej umie wyknać bliczenia w róŝnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami umie bliczyć VAT przed bniŝką znając cenę brutt p bniŝce dany prcent ( umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bliczaniem róŝnych pdatków umie bliczyć stan knta p kilku latach umie prównać lkaty bankwe umie bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści z zamianą jednstek Na cenę bardz dbrą uczeń pnadt: umie zapisać liczby w systemie dwójkwym i nieduŝe w trójkwym umie przedstawić w systemie dziesiątkwym liczbę, którą zapisan w innym systemie (dwójkwym, trójkwym) umie zapisać i dczytać w systemie rzymskim liczby większe d 4000 umie dknać prównań, szacując wartści w zadaniach tekstwych umie bliczać wartści wyraŝeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań umie rzwiązywać zadania związane z prcentami umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentweg wzrstu (bniŝki) umie stswać przekształcenia wyraŝeń algebraicznych w zadaniach tekstwych umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z zastswaniem równań lub układów równań ptrafi rzwiązać zadania tekstwe związane z wykresem funkcji i jej wzrem umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi raz ich wykresami umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi raz ich wykresami

10 umie bliczyć ple trójkąta graniczneg wykresami funkcji liniwych raz sią OX lub OY umie rzwiązać zadanie tekstwe wyŝszym stpniu trudnści związane z trójkątami i czwrkątami umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z wielkątami umie bliczyć ple dcinka kła umie bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami umie bliczyć ple figury złŝnej z wielkątów i wycinków kła umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami i kłami umie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych ( umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z wzajemnym płŝeniem dwóch kręgów umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami pisanymi i wpisanymi w wielkąty fremne umie pdać współrzędne punktów symetrycznych względem prstych pstaci y = a, x = a umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnym umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plami figur pdbnych umie stswać jednkładnść d pwiększania lub pmniejszania figury w pdanej skali umie uzasadnić pdbieństw trójkątów prstkątnych umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z prstkątami pdbnymi i trójkątami prstkątnymi pdbnymi umie kreślić długści bków trójkąta prstkątneg pdbneg, znając skalę pdbieństwa umie rzwiązać zadanie tekstwe wykrzystujące cechy trójkątów pdbnych umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami brtwymi umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca umie rzwiązać zadanie tekstwe pdwyŝsznym stpniu trudnści związane z bryłami złŝnymi z walców umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią stŝka umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami złŝnymi z walców i stŝków umie bliczyć ple przekrju kuli danym prmieniu, wyknaneg w danej dległści d śrdka umie rzwiązać zadanie tekstwe pdwyŝsznym stpniu trudnści związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z zamianą kształtu brył przy stałej bjętści umie bliczyć ple pwierzchni i bjętść nietypwej bryły, pwstałej w wyniku brtu danej figury wkół si umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z mapą umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bliczaniem róŝnych pdatków umie rzwiązać zadanie tekstwe pdwyŝsznym stpniu trudnści związane z prcentwaniem umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem na bazie wykresu umie rzwiązać zadanie tekstwe pdwyŝsznym stpniu trudnści związane z prędkścią, drgą i czasem

11 W klasyfikacji rcznej cenę celującą trzymuje uczeń, który: psiadł wiedzę i umiejętnści znacznie wykraczające pza prgram nauczania przyjęty przez nauczyciela w danej klasie samdzielnie i twórcz rzwija własne uzdlnienia, biegle psługuje się zdbytymi wiadmściami w rzwiązywaniu prblemów teretycznych lub praktycznych uwzględninych w prgramie przyjętym przez nauczyciela w danej klasie, prpnuje rzwiązania nietypwe, rzwiązuje takŝe zadania wykraczające pza prgram uzyskał tytuł finalisty lub laureata knkursu matematyczneg zasięgu wjewódzkim, uzyskał tytuł finalisty lub laureata gólnplskiej limpiady matematycznej