Wykład 10 Promieniowanie termiczne
|
|
- Wanda Piasecka
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład Promiiowai trmiz Promiiowai lktromagtyz wysyła przz ogrza (do pwj tmpratury iała azywamy promiiowaim trmizym. Wszystki iała mitują taki promiiowai do otozia, a takż z tgo otozia j absorbują. Jżli iało ma wyższą tmpraturę od otozia to będzi się oziębiać poiważ szybkość promiiowaia przwyższa szybkość absorpji. Gdy osiągięta zostai rówowaga trmodyamiza wtdy t prędkośi będą rów. Za pomoą spktromtru możmy zaalizować światło mitowa przz t źródła tz. dowidzić się jak sili i jaki długośi fal wypromiiowuj. Dla przykładu, a rysuku poiżj pokaza jst widmo promiiowaia dla taśmy wolframowj ogrzaj do T K. Z przdstawiogo wykrsu i doświadzń wyika, ż: zakrs widzialy iało doskoal zar T K wolfram T K 5 (µ m Widmo mitowa przz iała stał ma araktr iągły, Szzgóły tgo widma są prawi izalż od rodzaju substaji, Widmo sili zalży od tmpratury. Zwróćmy uwagę, ż w zwykły tmpratura większość iał jst dla as widoza dlatgo, ż odbijają o (lub rozpraszają światło, któr a i pada a i dlatgo, ż iała t wysyłają promiiowai widzial (świą. Jżli i pada a i światło (p. w oy to są o iwidoz. Dopiro gdy iała mają wysoką tmpraturę wtdy świą własym światłm. Al jak widać z rysuku i tak większość mitowago promiiowaia jst iwidziala bo przypada a zakrs promiiowaia iplgo (podzrwiń. Dlatgo iała, świą własym światłm są bardzo gorą. Wilkość przdstawioa a wykrsi a osi pioowj azywaa jst widmową zdolośią misyją promiiowaia i jst tak zdfiiowaa, z wilkość dw d 9
2 ozaza szybkość, z jaką jdostkowy obszar powirzi wypromiiowuj rgię odpowiadająą długośiom fal zawartym w przdzial, +d. Promiiowai możmy saraktryzować rówiż wprowadzają zdolość misyją jako fukję zęstośi, a i długośi fali. Spktrala zdolość misyja promiiowaia jst tak zdfiiowaa, z wilkość dw d ozaza szybkość, z jaką jdostkowy obszar powirzi wypromiiowuj rgię odpowiadająą zęstośiom fal zawartym w przdzial, + d. Łatwo zalźć związk między i. Przdziałowi zęstośi d odpowiada astępująy przdział długośi fal: d d d d. (. Zak mius w tym rówaiu ozaza, ż z wzrostm zęstośi ( d > długość fali malj ( d <. Poiważ itrsuj as jaka wartość bzwzględa przdziału d odpowiada wartośi bzwzględj przdziału d okrślia zdolośi misyjy, będzimy dalj t zak pomijali. Korzystają z i możmy zapisać Po podstawiiu (. do wzoru (. zajdujmy d d. (. d d. (. Skąd mamy. (. Dla araktrystyki ałkowitj rgii wysyłago promiiowaia w ałym zakrsi długośi fal wprowadzamy wilkość, która azywa się ałkowitą misją rgtyzą promiiowaia C C d d. (.5 Ilośiow itrprtaj widm promiiowaia dowolgo iała przdstawiają poważ trudośi. Dlatgo posługujmy się wyidalizowaym obiktm (modlm, a miaowii 95
3 ogrzaym iałm stałym, zwaym iałm doskoal zarym. Przykładm takigo iała moż być obikt pokryty sadzą (obikt i odbija światła, jgo powirzia absorbuj światło. Ciało doskoal zar Ciałm doskoal zarym azywamy iało, któr w płi połaia ał padają a i promiiowai. Modlm iała doskoal zargo moż być prawi zamkięta węka z iwilkim otworm. Światło wpadają przz otwór do wętrza węki ulga wilokrotmu odbiiu od śiak przd tym jak wyjść przz otwór. Z doświadzń ad promiiowaim iał o właśiwośia zbliżoy do iał zary pokazują, ż: Promiiowai wyodzą z wętrza takigo iała przz otwór ma zawsz większ atężi iż promiiowai z śia bozy, Dla daj tmpratury misja promiiowaia wyodzągo z otworów jst idtyza dla wszystki źródł promiiowaia, pomimo ż dla zwętrzy powirzi t wartośi są róż, Długość fali dla którj przypada maksimum misji jst odwroti proporjoala do tmpratury iała (prawo przsuięć Wia T b, (.6 m obszar widzialy klasyza toria T 6 K T 5 K T K gdzi b.9 m K jst stałą Wia. misja rgtyza promiiowaia iała doskoal zargo (i jgo powirzi zmiia się wraz z tmpraturą wdług prawa Stfaa T K C σ T, ( (µm Dla zwętrzy powirzi to mpiryz prawo ma postać: gdzi σ jst uiwrsalą stałą (stała Stfaa - Boltzmaa rówą W/(m K. 96
4 C σ T, (.8 gdzi zdolość misyja jst wilkośią zalżą od substaji i, o jszz bardzij skomplikowa, od tmpratury. dla iała doskoal zargo zmiia się z tmpraturą tak jak a rysuku powyżj. Prawo ayliga - Jasa promiiowaia iała doskoal zargo Na przłomi ubigłgo stulia aylig i Jas wykoali oblizia rgii promiiowaia w wę (zyli promiiowaia iała doskoal zargo. Najpirw zastosowali oi klasyzą torię pola lktromagtyzgo do pokazaia, ż promiiowai wwątrz węki ma araktr fal stojąy (węzły a śiaka węki. Z i oblizń wyikało, ż zdolość misyją iała doskoal zargo moża wyrazić wzorm Tu. (.9 - wartość śrdia rgii fali stojąj o zęstośi. Następi aylig i Jas założyli, ż stojąą fala lktromagtyza ma dwa stopi swobody: jd stopiń swobody jst związay z drgaiami wktora atężia pola lktryzgo a drugi stopiń swobody okrśla drgaia wktora idukji magtyzj. Dalj w opariu o za am prawo kwipartyji rgii (a jd stopiń swobody przypada rgia / otrzymali dla śrdij rgii ( /. Po podstawiiu tgo wzoru do (.9 zalźli oi astępująy wzór a spktrala zdolość misyją iała zargo:. (. Wzór (. azywa się wzorm ayliga - Jasa. Uzyskay wyik jst pokazay a wykrsi rysuku wyżj (toria klasyza. Jak widać rozbiżość między wyikami doświadzalymi i torią jst duża. Dla fal długi (mały zęstotliwośi wyiki tortyz są bliski krzywj doświadzalj, al dla wyższy zęstotliwośi wyiki tortyz dążą do iskońzoośi podzas gdy gęstość rgii zawsz pozostaj skońzoa. T sprzzy z rzzywistośią wyik rozważań klasyzy azyway jst katastrofą w adfioli. 97
5 Toria Plaka promiiowaia iała doskoal zargo W 9 roku Ma Plak przdstawił Brlińskimu Towarzystwu Fizyzmu wzór opisująy widmową zdolość misyją dająy wyiki zgod z doświadzim: p, (. gdzi stała 6,6 J s zwaa obi stałą Plaka. Z porówaia wzorów (. i (.9 wyika, ż p. (. Wyprowadzają wzór (. Plak założył, ż atomy śia zaowują się jak osylatory lktromagtyz, któr mitują (i absorbują rgię do węki, z który każdy ma araktrystyzą zęstotliwość drgań. ozumowai Plaka doprowadziło do przyjęia dwó radykaly założń dotyząy ty osylatorów atomowy: Osylator i moż mić dowolj rgii, lz tylko rgi da wzorm, (. gdzi ozaza zęstość osylatora,,,,, - lizba ałkowita (zwaa obi lizbą kwatową. Z powyższgo wzoru wyika, ż rgia jst skwatowaa i moż przyjmować tylko śiśl okrślo wartośi. Tu jst zasadiza różia bo toria klasyza zakładała dowolą wartość rgii od zra do iskońzoośi. Osylatory i wypromiiowują rgii w sposób iągły, lz porjami zyli kwatami. Kwaty są mitowa gdy osylator przodzi z stau o rgii do stau o rgii :. (. Przy przjśiu osylatora z stau o rgii do stau o rgii osylator połaia rgi. Dopóki osylator pozostaj w jdym z swoi staów kwatowy (stay stajoar dopóty ai i mituj ai i absorbuj rgii. 98
6 Korzystają z założń Maa Plaka wyprowadzimy traz wzór (.. Przyjmimy, ż rozkład osylatorów a możliw dyskrt stay rgtyz opisuj rozkład Boltzmaa p C p(. (.5 Wilkość p okrśla prawdopodobiństwo odalziia osylatora w stai o rgii wzorz (.5 stała C jst współzyikim wyzazaym z waruku ormowaia. W Po podstawiiu (.5 do wzoru (.6 zajdujmy p. (.6 C p(. (.7 Korzystają z rozkładu (.5 zajdzimy traz śrdią rgię osylatora o zęstośi ( β p p. (.8 p( β Tu wprowadziliśmy ozazi: β /. Skorzystamy traz z wzoru d dβ l p( β p( β p( β i zapiszmy wzór (.8 w postai d dβ d l dβ p( β β β d ( l l d. (.9 Tu skorzystaliśmy, ż wzoru a sumę postępu gomtryzgo S ( a q /( q lim( /( /( ; β. óżizkują ostati wyraz w (.9, zajdujmy 99
7 p ( ( l d d. (. Po podstawiiu (. do wzoru ayliga-jasa (.9 otrzymujmy słyy wzór Plaka p. (. Dla mały zęstośi ( < < możmy zapisać / / p( i wtdy wzór Plaka przodzi w wzór ayliga-jasa: p. (. Z wzoru (. wyika atymiast prawo Stfaa-Boltzmaa: p T k T k d T k d C. (. Tu skorzystaliśmy z wzoru 5 d. (. Porówują wzory (. i (.7 dla stałj Stfaa-Boltzmaa otrzymujmy 5 5 k σ. (.5 Wzór Plaka dla zdolośi misyjj iała doskoal zargo wyrażoj za pomoą długośi fali otrzymujmy z wzoru (. za pomoą tożsamośi / i wzoru (. p p 5. (.6
8 Z wzoru (.6 wyika prawo przsuięć Wia. Istoti różizkują (.6 względm zajdujmy rówai a maksimum d d p 5 ( p [p ] p( 5 [p( ] 6 [p( ]. (.7 Skąd (.8 Pirwiastk tgo rówaia moża zalźć grafizi albo korzystają z mtod przybliżoy. Pirwiastk t jst rówy Stąd stałj Wia zajdujmy m,965. T m b,9 mk.,965 k Zastosowai prawa promiiowaia w trmomtrii Promiiowai mitowa przz gorą iało moża wykorzystać do wyzazia jgo tmpratury. Jżli mirzy się ałkowit promiiowai, to moża zastosować prawo Stfaa-Boltzmaa. Jako przykład rozważmy jaką tmpraturę będzi miała powirzia Zimi, jżli przyjąć, ż Zimia jst iałm doskoal zarym, wypromiiowująym w przstrzń właśi tyl rgii a jdostkę powirzi i zasu il pada ań promiiowaia słozgo? Śrdia ilość rgii (a jdostkę zasu promiiowaia słozgo padajągo a jdostkę powirzi Zimi wyosi 55 W/m. Z prawa Stfaa-Boltzmaa mamy T / 55 / ( C / σ ( 6,6 8K 8 C 8. 5,67 Okazuj się, ż wyik t jst bardzo dobrz zgody z doświadzim. Poiważ dla większośi źródł trudo dokoać pomiaru ałkowitgo promiiowaia wię mirzy się i zdolość misyją dla wybrago zakrsu długośi fal. Z prawa Plaka
9 wyika, ż dla dwu iał o tmpratura T i T stosuk atężń promiiowaia o długośi fali wyosi I I ( T ( T ( T ( T p p. (.9 źródło promiiowaia włóko piromtru mikroskop Jżli T przyjmimy jako stadardową tmpraturę odisiia to możmy wyzazyć T wyzazają doświadzali A stosuk I T / I (. Do tgo lu ( T posługujmy się urządzim, któr azywa się piromtrm (rysuk obok. W tym urządziu obraz źródła (o izaj tmpraturz powstaj w mijsu gdzi zajduj się włóko żarow piromtru. Dobiramy prąd żarzia tak aby włóko stało się iwidoz a tl źródła (świi tak samo jaso. Poiważ urządzi jst wyskalowa możmy traz odzytać tmpraturę źródła.
OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW
95 V. OCHRONA PRZCWPOŻAROWA BUDYNKÓW 34 tapy rozwoju pożaru Ohroa prziwpożarowa uwzględia astępują fazy rozwoju pożaru:. Lokala iijaja pożaru i jgo arastai.. Radiayja i kowkyja wymiaa ipła między źródłm
Bardziej szczegółowoANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera
AALIZA FOURIEROWSKA szybi trasformaty Fourira dowola fuję priodyzą F( w zasi lub przstrzi (tx, ors T) moża przdstawić jao () F( b o + [ a si( + b os( ] gdzi π / T lub ω zauważmy, ż ω, jst ajiższą zęstośią
Bardziej szczegółowo11. Zjawiska korpuskularno-falowe
. Zjawiska korpuskularno-falow.. Prominiowani trmizn Podstawow źródła światła: - ogrzan iała stał lub gazy, w który zaodzi wyładowani lktryzn. misja absorpja R - widmowa zdolność misyjna prominiowania
Bardziej szczegółowoMMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe
MMF ćwiczia r - Rówaia różicow Rozwiązać rówaia różicow pirwszgo rzędu: y + y = y = y + y =! y = Wsk Podzilić rówai przz! i podstawić z y /( )! Rozwiązać rówaia różicow drugigo rzędu: 5 6 F F F F F (ciąg
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα
Bardziej szczegółowoElektrony, kwanty, fotony
Wstęp. Elktrony, kwanty, fotony dr Janusz B. Kępka Sir Isaa Nwton (angilski fizyk i filozof, 16-177) w swym znakomitym dzil Optiks (170 r.) rozważał zarówno korpuskularny jak i falowy araktr światła, z
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA zadania domowe dla studentów Ekonomii, rok 2016/17 Zestaw opracowała dr inż. Alina Jóźwikowska
MATEMATYKA zadaia domow dla studtów Ekoomii rok /7 Zstaw opraowała dr iż Alia Jóźwikowska PRACA DOMOWA 5/EK CIĄGI LICZBOWE Zad Zbadać mootoizość iągu o wyrazi ogólym! a a b a a! zad Wykazać ograizoość
Bardziej szczegółowo13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.
13. Optyka 13.8. Polaryzaja przz odbii. x y z Fala lktromagntyzna, to fala poprzzna. Wktory E i są prostopadł do kirunku rozhodznia się fali. W wszystkih punktah wktory E (podobni jak ) są do sibi równolgł.
Bardziej szczegółowoλ c λ c λ m asa hc h λ h λ h W lasnosci fotonu = = m = = = c h p c Oblicz energię, pęd i masę fotonu o długości fali λ = 500 nm. + kg m kg m = 1,6 10
W lasosi fotou eergia hv h + p p p p h p h pęd h p h asa h h hv Obliz eergię, pęd i asę fotou o długośi fali 5. D h h p h 3 6,6 J s 6,6 3 7 7 9 + kg kg p,3 5 5 s s 7 8 h p,3 3 J 9 3,9 J ev,6 9 xev 3,9
Bardziej szczegółowoX, K, +, - przestrzeń wektorowa
Zmiaa bazy przstrzi wktorowj Diicja 1. X, K, +, - przstrzń wktorowa ad ciałm K ( (,,..., ),,..., ) - owa baza - stara baza Macirzą przjścia P od do azywamy macirz odwzorowaia Idtyczościowgo P przstrzi
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA
Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i
Bardziej szczegółowoUogólnione wektory własne
Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoDefinicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A
Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowo4) lim. lim. lim. lim. lim. x 3. e e. lim. lim x. lim. lim. lim. lim 2. lim. lim. lim. Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x.
Zastosowania matmatyki w konomii Tmat : Funkcj jdnj zminnj Zadani Wyznacz dzidziny następujących funkcji: ) f ) f 5) log 6 ) f ) f 7 Zadani Oblicz granic funkcji: log f 5 6) f 7 8 ) ) ) 8 7 ) 5) 6) 7)
Bardziej szczegółowoFotometria. F. obiektywna = radiometria: Jaka ENERGIA dopływa ze źródła. F. subiektywna: Jak JASNO świeci to źródło? (w ocenie przeciętnego człowieka)
Fotometria F. obiektywa = radiometria: Jaka NRGIA dopływa ze źródła F. subiektywa: Jak JASNO świei to źródło? (w oeie przeiętego złowieka) Potrzebujemy kilku defiiji: defiija Gęstość spektrala (widmo)
Bardziej szczegółowo15. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I
5. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I Fukcj pirwot fukcji f w pwym przdzial (właciwym lub iwłaciwym) azywamy tak fukcj F, którj pochoda rówa si fukcji f w tym przdzial. Zbiór wszystkich fukcji pirwotych fukcji f
Bardziej szczegółowo2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009
Wybran zstawy gzaminacyjn kursu Matmatyka na Wydzial ZF Uniwrsyttu Ekonomiczngo w Wrocławiu w latach 009 06 Zstawy dotyczą trybu stacjonarngo Niktór zstawy zawirają kompltn rozwiązania Zakrs matriału w
Bardziej szczegółowolim lim 4) lim lim lim lim lim x 3 e e lim lim x lim lim 2 lim lim lim Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x x 6x
Tmat : Funkcj jdnj zminnj Zadani Wyznacz dzidziny następujących funkcji: ) f ) f 5) log 6 ) f ) f 7 Zadani Oblicz granic funkcji: log f 5 6) f 7 8 ) ) ) 8 7 ) 5) 6) 7) 8) 9) 5 5 7 7 7 6 0) 6 ) ) 9) 0)
Bardziej szczegółowoANEMOMETRIA LASEROWA
1 Wstęp ANEMOMETRIA LASEROWA Anemometria laserowa pozwala na bezdotykowy pomiar prędkośi zastezek (elementów) rozpraszajayh światło Źródłem światła jest laser, którego wiazka jest dzielona się nadwiewiazki
Bardziej szczegółowoSzeregi liczbowe i ich własności. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Mnożenie szeregów.
Materiały dydaktyze Aaliza Matematyza (Wykład 3) Szeregi lizbowe i ih własośi. Kryteria zbieżośi szeregów. Zbieżość bezwzględa i warukowa. Możeie szeregów. Defiija. Nieh {a } N będzie iągiem lizbowym.
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoPromieniowanie termiczne ciał. Prawo Kirchoffa.
Prominiowani trmizn iał. Prawo Kirhoffa. Prominiowani trmizn iał w myśl klasyznj lktrodynamiki powstaj w wyniku przyspiszń, jakih doznają ładunki lktryzn w ząstzkah w następstwi ruhu iplngo. Zgodni z prawami
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Trodynaika Część 1 Elnty fizyki statystycznj klasyczny gaz doskonały Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Użytczn całki ax2 dx = 1 2 a x ax2 dx = 1 2a ax2 dx = a a x 2 ax2 dx = 1 4a a x 3 ax2 dx = 1 2a
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. II Inżynieria Obliczeniowa. Wykład 13
Toria Sygałów II Iżyiria Oblicziowa Wyład 3 Filtr adaptacyjy dostraja się do zmiych waruów pracy. Filtr tai posiadają dwa sygały wjściow. Pirwszym jst sygał poddaway filtracji x(). Drugim ta zway sygał
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła przez promieniowanie
dr iż. Michał Strzszwski 003-006 yiaa cipła przz proiiowai Matriały do ćwiczń z wyiay cipła v..05. prowadzi Każd ciało wysyła pwą ilość rgii ciplj w postaci proiiowaia. Proiiowai cipl oż być traktowa jako
Bardziej szczegółowoFunkcja nieciągła. Typy nieciągłości funkcji. Autorzy: Anna Barbaszewska-Wiśniowska
Funkcja niciągła. Typy niciągłości funkcji Autorzy: Anna Barbaszwska-Wiśniowska 2018 Funkcja niciągła. Typy niciągłości funkcji Autor: Anna Barbaszwska-Wiśniowska DEFINICJA Dfinicja 1: Funkcja niciągła
Bardziej szczegółowoRachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji
Rachuk koomiczy i siły sprawcz stosowaia OZE i trmomodrizacji M.Bogacki, S.Pasirb I. DZIAŁASZ EKONOMICZNIE WIĘC RACHUJESZ 1. Miimum koomii w Twoich dcyzjach 1.1. Kidy i o czym dcydujsz Przd ami i przd
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2. Rozdział 2: Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody. Część 1 Drgania swobodne
WYKŁD Rozdział : Drgaia układu liiowgo o jdym stopiu swobody Część Drgaia swobod.. Modl fizycz układów o jdym stopiu swobody Przypomijmy, ż drgaia swobod to drgaia, któr odbywają się bz udziału wymuszń
Bardziej szczegółowoTemat: Pochodna funkcji. Zastosowania
Tmat: Pochodna funkcji. Zastosowania A n n a R a j f u r a, M a t m a t y k a s m s t r, W S Z i M w S o c h a c z w i Kody kolorów: Ŝółty now pojęci pomarańczowy uwaga A n n a R a j f u r a, M a t m a
Bardziej szczegółowoRachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji
Rachuk koomiczy i siły sprawcz stosowaia OZE i trmomodrizacji M.Bogacki, S.Pasirb I. DZIAŁASZ EKONOMICZNIE WIĘC RACHUJESZ 1. Miimum koomii w Twoich dcyzjach 1.1. Kidy i o czym dcydujsz Przd ami i przd
Bardziej szczegółowoInwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)
Dr Barłomij Rokicki Ćwiczia z Makrokoomii II Iwsycj Iwsycj są ym składikim PB, kóry wykazuj ajwiększą skłoość do flukuacji czyli wahań. Spadk popyu a dobra i usługi jaki js obsrwoway podczas rcsji zwykl
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji
Bardziej szczegółowoProcedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008
Poua wymiaowaia mimośoowo śikago łupa żlbtowgo wg P-E-99:8. Utalamy zy łup jt mukły zy kępy a) wyzazamy ługość obliziową i mukłość łupa (5.8.3.) 3 bh I I i (jżli watość ϕ i jt zaa, moża pzyjąć,7) +,ϕ S
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α
ora Sygałów rok Gozyk rok ormatyk Stosowaj Wykład 4 Własośc przkształca ourra własość. Przkształc ourra jst low [ β g ] βg dowód: rywaly całkowa jst opracją lową. własość. wrdz o podobństw [ ] dowód :
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów biomedycznych
Prztwarzani sygnałów biomdycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowik- najlpsza inwstycja Projkt współfinansowany przz Unię Europjską w ramach Europjskigo Funduszu Społczngo Wykład XI Filtracja
Bardziej szczegółowoTw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych
Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl SZEREGI POTĘGOWE ( c ciąg licz zspoloych c ( z z - szrg potęgowy, gdzi ( c - ciąg współczyiów szrgu, z C - środ, ctrum (ustalo, z C - zmia. Dla
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowo[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7
6. Przez 0 losowo wybrayh d merzoo zas dojazdu do pray paa A uzyskują próbkę x,..., x 0. Wyk przedstawały sę astępująo: jest to próbka losowa z rozkładu 0 0 x 300, 944. x Zakładamy, że N ( µ, z ezaym parametram
Bardziej szczegółowoPodstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)
11. Właściwości lktryczn Nizwykl istotnym aspktm funkcjonalnym matriałów, są ich właściwości lktryczn. Mogą być on nizwykl różnorodn, prdysponując matriały do nizwykl szrokij gamy zastosowań. Najbardzij
Bardziej szczegółowoI.2 Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego
I. Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 CIAŁO DOSKONALE CZARNE (CDCz) CDCz jest to takie iało, którego zdolność absorpyjna a(, T) nie zależy od długośi fali i wynosi 100%.
Bardziej szczegółowoWykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.
Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkow w prakycznych zasosowaniach w lkrochnic. Przypomnini: Dfinicja pochodnj: Granica ilorazu różnicowgo-przyros warości funkcji do przyrosu argumnów-przy przyrości
Bardziej szczegółowoModel Ramsey a-cass a-koopmans a. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak
Modl Ramsy a-cass a-koopmas a Dr hab. Joaa Siwińsa-Gorzla Pla wyładu Wprowadzi do modlu Mody mamayz Rozwiązai modlu Wiosi Uwaga a slajdah zajdują się wyłązi głów lmy; sporo wyjaśiń js omawiayh podzas wyładu,
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Cayleya-Hamiltona
Twierdzeie Cayleya-Hamiltoa Twierdzeie (Cayleya-Hamiltoa): Każda macierz kwadratowa spełia swoje włase rówaie charakterystycze. D: Chcemy pokazać, że jeśli wielomiaem charakterystyczym macierzy A jest
Bardziej szczegółowo40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.
Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje
Bardziej szczegółowoSzeregowy obwód RC - model matematyczny układu
Akadmia Morska w Gdyni Katdra Automatyki Okrętowj Toria strowania Mirosław Tomra Na przykładzi szrgowgo obwodu lktryczngo składającgo się z dwóch lmntów pasywnych: rzystora R i kondnsatora C przdstawiony
Bardziej szczegółowoKwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowoSieci neuronowe - uczenie
Sici nuronow - uczni http://zajcia.jakubw.pl/nai/ Prcptron - przypomnini x x x n w w w n wi xi θ y w p. p. y Uczni prcptronu Przykład: rozpoznawani znaków 36 wjść Wyjści:, jśli na wjściu pojawia się litra
Bardziej szczegółowoAnaliza danych jakościowych
Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.
Bardziej szczegółowoFizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka prominiowania jonizującgo ygmunt Szfliński 1 Wykład 10 Rozpady Rozpady - warunki nrgtyczn Ściżka stabilności Nad ściżką znajdują się jądra prominiotwórcz, ulgając rozpadowi -, zaś pod nią - jądra
Bardziej szczegółowocos(ωt) ω ( ) 1 cos ω sin(ωt)dt = sin(ωt) ω cos(ωt)dt i 1 = sin ω i ( 1 cos ω ω 1 e iωt dt = e iωt iω II sposób: ˆf(ω) = 1 = e iω 1 = i(e iω 1) i ω
Rachunk prawdopodobiństwa MAP6 Wydział Elktroniki, rok akad. 8/9, sm. ltni Wykładowca: dr hab. A. Jurlwicz Przykłady do listy : Transformata Fourira Przykłady do zadania. : Korzystając z dfinicji wyznaczyć
Bardziej szczegółowo16, zbudowano test jednostajnie najmocniejszy dla weryfikacji hipotezy H
Zada Zakładając, ż zm losow,,, 6 są zalż mają rozkłady ormal ~ N( m, ),,, 6, zbudowao tst jdostaj ajmocjszy dla wryfkacj hpotzy H 0 : m 0 przy altratyw H : m 0 a pozom stotośc 0,05 W rzczywstośc okazało
Bardziej szczegółowoRelacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:
Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.
Bardziej szczegółowoG:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Fourier.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC. zawierają fazy i amplitudy.
Elemety aalizy ourierowskiej: W przypadku drgań było: () t A + A ( ω t + φ ) + A os( 2ω t + φ ) gdzie + A ω 0 os 2 2 os( ω t + φ ) +... 2π Moża zapisać jako: [ ] () t A + C exp( iω t) + C ( iω t) gdzie
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła
Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych
Bardziej szczegółowoBezwładnościowe systemy nawigacyjne. Bezwładnościowe systemy nawigacyjne. część 4
zęść 4 Bzpośrdi pomiar gorfrji zdjęć ( EZ). Podzas lotu są wykoywa pomiary: współrzędyh środków rzutów ata GPS (GNSS) a kadłui samolotu (+staja rfryja dgps) ahylń kątowyh kamry urządzi IMU/INS zamotowa
Bardziej szczegółowoElektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.
A. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zapoznani się z wskaźnikami nizawodnościowymi lktronicznych systmów bzpiczństwa oraz wykorzystanim ich do optymalizacji struktury nizawodnościowj systmu.. Część tortyczna
Bardziej szczegółowoPrawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski
Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a
Bardziej szczegółowoGranica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI
GRANICA FUNKCJI Granica uncji. - dowolna liczba rzczywista. O, = - ; + - otoczni liczby puntu o prominiu, S, = - ;, + - sąsidztwo liczby puntu o prominiu, Nich uncja będzi orślona w sąsidztwi puntu, g
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Fizyka współzesa Projekt współfiasoway przez Uię Europejską w raah Europejskiego Fuduszu Społezego ELEMENTY FIZYKI WSPÓŁCZESNEJ Zjawisko fotoelektryze Zjawisko fotoelektryze polega a wybijaiu elektroów
Bardziej szczegółowoL.Kowalski Systemy obsługi SMO
SMO Systy asow obsługi zastosowai procsu urodzń i śirci - przyłady: - ctrala tlfoicza, - staca bzyowa, - asa biltowa, - syst iforatyczy. Założia: - liczba staowis obsługi, - liczba isc w poczali. - struiń
Bardziej szczegółowoRysunek 1: Fale stojące dla struny zamocowanej na obu końcach; węzły są zaznaczone liniami kropkowanymi, a strzałki przerywanymi
Aaliza fal złożoych Autorzy: Zbigiew Kąkol, Bartek Wiedlocha Przyjrzyjmy się drgaiu poprzeczemu struy. Jeżeli strua zamocowaa a obu końcach zostaie ajpierw wygięta, a astępie puszczoa, to wzdłuż struy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM SYMSE Układy liniowe
Tomasz Czarck, Warszawa, 2017 LABORATORIUM SYMSE Układy low Dyskrt systmy low, zm względm przsuęca Wśród systmów prztwarzaa sygałów ważą rolę odgrywają systmy low, zm względm przsuęca. Dcyduj o tym ch
Bardziej szczegółowoFarmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek
1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Ekonometryczne modele specjalne. Zbigniew.Tarapata zbigniew.tarapata.akcja.pl/p_ekonometria/ tel.
EKONOMETRIA Tmat wykładu: Ekonomtryczn modl spcjaln Prowadzący: dr inż. Zbigniw TARAPATA -mail: Zbigniw.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.du.pl http:// zbigniw.tarapata.akcja.pl/p_konomtria/ tl.: 0-606-45-54-80
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka Analiza Wykład 23 dr Adam Ćmiel
Automty i ooty Aliz Wyłd dr Adm Ćmil mil@gh.du.pl SZEEGI POTĘGOWE iąg liz zspoloyh z z - szrg potęgowy, gdzi - iąg współzyiów szrgu, z C - środ, trum ustlo, z C - zmi. Dl dowolgo ustlogo z C szrg potęgowy
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoRównania liniowe rzędu drugiego stałych współczynnikach
Rówaia liiowe rzędu drugiego stałyh współzyikah Rówaiem różizkowym zwyzajym liiowym drugiego rzędu azywamy rówaie postai p( t) y q( t) y r( t), (1) gdzie p( t), q( t), r( t ) są daymi fukjami Rówaie to,
Bardziej szczegółowoKomitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977.
XXV OLMPADA FZYCZNA (1974/1975). Stopiń, zadani doświadczaln D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczow: Komitt Główny Olimpiady Fizycznj, Waldmar Gorzkowski: Olimpiady fizyczn XX i XXV. WSiP, Warszawa
Bardziej szczegółowoPoczątki fizyki współczesnej
Pozątki fizyki współzesnej 1 Plan 1.1. Promieniowanie iała doskonale zarnego 1.. Foton 1.3. Efekt fotoelektryzny 1.4. Efekt Comptona 1 Trohę historii Gustav Kirhhoff (184-1887) W 1859 rozpozyna się droga
Bardziej szczegółowoElementy optyki. Odbicie i załamanie fal. Siatka dyfrakcyjna. Zasada Huygensa Zasada Fermata. Interferencja Dyfrakcja
Elemety optyki Odbiie i załamaie fal Zasada Huygesa Zasada Fermata Iterfereja Dyfrakja Siatka dyfrakyja Frot fali złązeie promień padająy Odbiie i załamaie fal elektromagetyzyh a graiah dwóh ośrodków Normala
Bardziej szczegółowoElementy optyki. Odbicie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferencja Dyfrakcja Siatka dyfrakcyjna
Elemety optyki Odbiie i załamaie fal Zasada Huygesa Zasada Fermata Iterfereja Dyfrakja Siatka dyfrakyja Frot fali złązeie promień padająy Odbiie i załamaie fal elektromagetyzyh a graiah dwóh ośrodków Normala
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoO1. POMIARY KĄTA GRANICZNEGO
O1 POMIARY KĄTA GRANICZNEGO tekst opraowała: Bożea Jaowska-Dmoh Gdy wiązka światła pada a aię dwóh ośrodków przezrozystyh od stroy ośrodka optyzie gęstszego pod kątem aizym, to promień załamay ślizga się
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIA POCHODNEJ
ZASTOSOWANIA POCODNEJ Ruła d l'ospitala. Nich, - różniczkowa w pwnym sąsidztwi punktu oraz lub istnij skończona lub niwłaściwa ranica wtdy Uwaa. Powyższ twirdzni jst równiż prawdziw dla ranic jdnostronnych
Bardziej szczegółowoObliczenie liczby zwojów w uzwojeniu wtórnym 1 pkt n n I = U I
WOJEWÓDZKI KONKRS FIZYCZNY DLA CZNIÓW GIMNAZJÓW W ROK SZKOLNYM 205/206 STOPIEŃ WOJEWÓDZKI KLCZ ODPOWIEDZI I SCHEMAT PNKTOWANIA waga: Poprawe rozwiązaie zadań, iym sposobem iż poday w kryteriah, powoduje
Bardziej szczegółowoAM1.1 zadania 8 Przypomn. e kilka dosyć ważnych granic, które już pojawiły się na zajeciach. 1. lim. = 0, lim. = 0 dla każdego a R, lim (
AM11 zadaia 8 Przypom e kilka dosyć ważyh grai, które już pojawiły się a zajeiah e 1 lim 1 l(1+) (1+) 1, lim 1, lim a 1 si a, lim 1 0 0 0 0 l 2 lim 0, lim a 0 dla każdego a R, lim (1 + 1 e ) e, lim 1/
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowoElementy optyki. Odbicie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferencja Dyfrakcja Siatka dyfrakcyjna
Elementy optyki Odbiie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferenja Dyfrakja Siatka dyfrakyjna 1 Odbiie i załamanie fal elektromagnetyznyh na graniah dwóh ośrodków Normalna do powierzhni
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury
Bardziej szczegółowo4. Statystyka elektronów i dziur
4. Statystya ltroów i ziur Gęstość staów Kotraja ltroów i ziur w półprzwoiu izgrowaym i zgrowaym Półprzwoi samoisty Domiszowai, oory i aptory Półprzwoi omiszoway, zalżość otraji swoboy ośiów i poziomu
Bardziej szczegółowoν=c/λ E=hν Repeta z wykładu nr 1 Detekcja światła Radiometria Promieniowanie termiczne
Repeta z wykładu nr Detekja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres pozty elektroniznej: makowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 6-350 - zakres wykładu, warunki
Bardziej szczegółowoRachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz
1 Rachunk Prawdopodobiństwa MAP1151, 011/1 Wydział Elktroniki Wykładowca: dr hab. Agniszka Jurlwicz Listy zadań nr 5-6 Opracowani: dr hab. Agniszka Jurlwicz Lista 5. Zminn losow dwuwymiarow. Rozkłady łączn,
Bardziej szczegółowoCiągi liczbowe wykład 3
Ciągi liczbowe wykład 3 dr Mariusz Grządziel semestr zimowy, r akad 204/205 Defiicja ciągu liczbowego) Ciagiem liczbowym azywamy fukcję odwzorowuja- ca zbiór liczb aturalych w zbiór liczb rzeczywistych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoAutor: Dariusz Piwczyński :07
Autor: Dariusz Piwczyński 011-1-01 14:07 Analiza danych jakościowych tsty opart o statystykę χ. Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub
Bardziej szczegółowoCztery typy skal pomiarowych
Statystyka Wykład Adam Ćmil A-A a cmil@agh.du.pl Litratura Koroacki J., Miliczuk J., Statystyka dla kiruków tchiczych i przyrodiczych, WNT 00. Klocki W., Statystyka dla iżyirów, PWN 99. Gajk L., Wioskowai
Bardziej szczegółowoEkscytony Wanniera Motta
ozpatrzmy oddziaływani lktronu o wktorz falowym bliskim minimum pasma przwodnictwa oraz dziury z obszaru blisko wirzcołka pasma walncyjngo. Zakładamy, ż oba pasma są sfryczni symtryczn, a ic kstrma znajdują
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoPROCEDURA ANALIZY KOLIZYJNEGO STRUMIENIA POJAZDÓW SKRĘCAJACYCH W LEWO. Osobna faza i dodatkowy pas ruchu dla relacji w lewo SL jest konieczna, gdy
ROCEDURA ANALIZY KOLIZYJNEO TRUMIENIA OJAZDÓW KRĘCAJACYCH W LEWO 1) Koiczość wydziia osobj azy i dodatkowgo pasa rch da racji w o L Osoba aza i dodatkowy pas rch da racji w o L jst koicza, gdy 1 400 /h
Bardziej szczegółowoModel Bohra atomu wodoru
Model Bohra atomu wodoru Widma liiowe pierwiastków. wodór hel eo tle węgiel azot sód Ŝelazo Aby odpowiedzieć a pytaie dlaczego wodór i ie pierwiastki ie emitują wszystkich częstotliwości fal elektromagetyczych
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoZłącze p-n: dioda. Dioda: element nieliniowy. półprzewodniki. Przewodnictwo półprzewodników. Dioda KRYSZTAŁ. Podział materiałów:
Przwodictwo kryształów Złącz : dioda tomy dyskrt oziomy rgtycz (stay rgtycz); okrślo rgi lktroów TOM KYSZTŁ Półrzwodiki Przwodictwo ółrzwodików Dioda Dioda: lmt iliiowy TOM atom zjoizoway KYSZTŁ asmo rzwodictwa
Bardziej szczegółowoStwierdzenie 1. Jeżeli ciąg ma granicę, to jest ona określona jednoznacznie (żaden ciąg nie może mieć dwóch różnych granic).
Materiały dydaktycze Aaliza Matematycza Wykład Ciągi liczbowe i ich graice. Graice ieskończoe. Waruek Cauchyego. Działaia arytmetycze a ciągach. Podstawowe techiki obliczaia graic ciągów. Istieie graic
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa z geometrią analityczną
WYKŁAD. Elmtar fucj mij spoloj: wilomiay, pirwiasti jdości, fucja: pirwiast stopia, fucja wyładica, fucja logarytmica. Podstawow własości wilomiaów: podilość, twirdi Bout, podstawow twirdi algbry, suai
Bardziej szczegółowoObserw. przejść wymusz. przez pole EM tylko, gdy różnica populacji. Tymczasem w zakresie fal radiowych poziomy są ~ jednakowo obsadzone.
Podsumowani W Obsrw. przjść wymusz. przz pol EM tylko, gdy różnica populacji. Tymczasm w zakrsi fal radiowych poziomy są ~ jdnakowo obsadzon. Nirównowagow rozkłady populacji pompowani optyczn (zasada zachowania
Bardziej szczegółowoWykład 25. Kwantowa natura promieniowania
1 Wykład 5 Kwantowa natura prominiowania 1.1 Prominiowani cipln. Ciała, któr podgrzwan są do dostatczni wysokich tmpratur świcą. Świcni ciał, któr spowodowan jst nagrzwanim, nazywa się prominiowanim ciplnym
Bardziej szczegółowoMACIERZE STOCHASTYCZNE
MACIERZE STOCHASTYCZNE p ij - prawdopodobieństwo przejścia od stau i do stau j w jedym (dowolym) kroku, [p ij ]- macierz prawdopodobieństw przejść (w jedym kroku), Własości macierzy prawdopodobieństw przejść:
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania z teorii liczb
Przykładowe zadania z teorii liczb I. Podzielność liczb całkowitych. Liczba a = 346 przy dzieleniu przez pewną liczbę dodatnią całkowitą b daje iloraz k = 85 i resztę r. Znaleźć dzielnik b oraz resztę
Bardziej szczegółowodata utworzenia: styczeń 2006, data modyfikacji: styczeń 2011 WSTĘP DO METOD NUMERYCZNYCH
data utworzia: styczń 6, data odyfikacji: styczń WSĘP DO MEOD NUMERYCZNYCH Mtodą uryczą azywa się każdą todę oblicziową sprowadzalą do opracji aryttyczych dodawaia, odjowaia, ożia i dzilia Są to podstawow
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Bardziej szczegółowo