ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera"

Transkrypt

1 AALIZA FOURIEROWSKA szybi trasformaty Fourira dowola fuję priodyzą F( w zasi lub przstrzi (tx, ors T) moża przdstawić jao () F( b o + [ a si( + b os( ] gdzi π / T lub ω zauważmy, ż ω, jst ajiższą zęstośią w szrgu zęstośią fuji orsowj Aaliza fourirowsa: zalzii współzyiów a b ( ) T a F( si( dt ors b F( os( dt T ors dla fuji iorsowj ajiższa zęstość moż być mijsza od ω i zęstośi w rozładzi () mogą przbigać iągł widmo:

2 ( 3) F( π ( ω) iω t dω - iągła fuja (ω) odpowidi a, b wówzas (4) ( ω) F( iω t dt widzą, ż ω πf, T /f mamy ( A) F( ( f ) π ift df ( B) ( f ) F( π ift dt C(f) mówi z jaą wagą występuj zęstość f w sygal ałi są od [-, + ], podobi dla ał po ω ( f ), zęstośi będą wówzas dodati i ujm fuja F( moż być p sygałm zdfiiowaym w pwym przdzial zasowym, rówaia (A) i (B) poazują jai jst widmo (rozład) fuji F ( sygału ) a zęstośi ; tz z jaih zęstośi się słada W praty mamy a ogół sygał F próboway dysrti z roim F F( ),,,,3,

3 DYSKRETA TRASFORMATA FOURIERA Zalzii zęstośi sładająyh się a F( zęstość rytyza yquista f f jst zęstośią fuji si(, dla tórj próbowai odbywa się x a ors; jst to ajwięsza zęstość, tórą moża odwzorować przy taim próbowaiu jśli F( i zawira zęstośi więszyh od f, tz C(f) dla f > f (*) wówzas F( jst śiśl orślo przz dysrty, isońzoy rozład F( si[ f ( t )] + F π ( t ) moża poazać, ż dla rzzywistj fuji F( C(-f) [C(f)]* ; dla :,-,-,,,, C porywa f [-, + ] Gdy jda waru (*) i jst spłioy zęstośi z przdziału f > f zostają fałszywi zmapowa do przdziału f < f

4 przy próbah (załóżmy parzys możmy dostać max zęstośi w przdzial -f - f poszuamy ih tylo dla ułamów tz f f,,, przybliżają ałę (B) przz dysrtą sumę ( f ) F( π if t dt F π if t (pamiętamy, ż Δ to ro zasu; przz Δ możmy sróić wyiągają przd sumę ) pamiętają, ż f /( Δ) oraz ż t Δ dostajmy f t / a ozazi F π i / daj am uład zspoloyh rówań algbraizyh C orślają wagę z jaą f występuj w sygal

5 gdzi b xp(πi/) wyzazi wymaga * możń (w dzidzii zspoloj) jśli ^6 (tz p próbowai z zęstotliwośią GHz sygału trwajągo ms) to dla *7 opraji zmioprziowgo możia a sudę, DFT wymaga 3 godzi oblizń FFT Załóżmy (parzys i ozazmy zatm,, F F b b b W i / π i F / π

6 dzilą zbiór lizb (jst ih ) a parzyst i iparzyst a to jst π i( ) / ( + ) / + π i F F + π i /( ) π i /( ) F + W F + +W p p tz trasformata Fourira z parzystyh prób (tóryh jst /) + trasformata Fourira z iparzystyh prób * W (tóryh tż jst /) ażda o wymiarz / sortują ajpirw parzyst, a potm iparzyst F mamy

7 p p p p W W W W / / / / (***) i ta susywi możmy rozładać olj trasformaty a trasformaty o wymiarz x mijszym w tym rou mamy możń ( x /) w astępym będzi możń ( x x /4) w oljyh będzi możń (już w tym pirwszym rou, wyoujmy możń, al ażda z trasformat połówowyh wymagałaby tylo (/)*(/) możń, zyli x /4 /, o w sumi daj + / < * (dla dużyh ) roów jst tyl,, il razy dzili się przz, tz log zatm ilość możń jst log swja tyh roów musi być wyoywaa od ońa Dla 6 (~ ) i 7 FLOPS zas oblizń wyisi sudy

8 Algorytm FTT słada się z tapów Sgrgaji F a parzyst i iparzyst ( musi być potęgą ) Wyoaia pętli roów (z możiami w ażdj) ad rozważmy przypad 8, pozątow idsy oljyh prób są: uładają ajpirw parzyst parzyst iparzyst al w drugim rou musimy w ażdj grupi od owa idsować próbi 3 3 i poowi w ażdj grupi podzilić a parzyst i iparzyst 3 3 parz parz parz parz a ostatzi zostaą poidsowa jao zapytajmy w jaim szrgu stoją traz orygial próbi? tai ustawii od pozątu, gwaratuj, ż dzilą ids / zawsz dostaimy wpirw parzyst a astępi iparzyst bz oizośi iągłgo przstawiaia prób

9 podobi dla 6 śldzą oljość pozątowj swji dostaimy alży zatm ta posgrgować wjśiowy wtor wartośi F żby przy ażdym podzial / ajpirw były zawsz idsy () parzyst a astępi iparzyst - żby i trzba było iągl sortować z względu a zyii b - (pamiętają, ż w ażdym rou (podzial) umrujmy F od owa od - do - / tz pozątow jst podzilo / ) Zobazmy o to ozaza dla biarj rprztaji idsów Przyład 8, (3)

10 bit () () () (3) () () () (3) bit () () () () () () () () widzimy, ż jst to opraja odwraaia bitów w dwójowj rprztaji a dzili przz to obiai ostatigo bitu algorytm odwraaia bitów: () oraz - () i ulgają zmiai ih i przbiga wartośi od do i - umruj olj idsy atural [ pętla adrzęda ] -, tz dla dago i, ih j będzi idsm, tóry alży przstawić z i (tylo gdy j>i ); dla ażdgo i, ładzimy a pozątu j dzilimy susywi i/ w pętli aż do otrzymaia a olj rszty R możymy przz -, gdzi powięsza się od o jd w ażdym rou pętli przstawiia dooujmy <> j>i

11 fragmt programu dla tabliy F idsowaj od do lab: j:; for i: to do bgi if j>i th bgi tmp:f(j); F(j):F(i); F(i):tmp; d; m:/; if (m>)ad(j>m) th bgi j:j-m; m:m/; goto lab; d; j:j+m; d; ilustruj to program P_P_FTT ad Zazyamy od tabliy dayh F jj lmty możymy oljo przz,w,,w,,w, (przz i trzba możyć) tworzą olj C z pary dwóh oljyh F i dla przyładu 8 : F F F F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 - pozątow F F 4 F F 6 F F 5 F 3 F 7 - uszrgowa ajpirw z oljyh dwóh, p F F 4 tworzymy pary

12 C C C C C C C C p C F + W * F 4, C F + W * F 6, itp w sumi 8 możń z tyh 4-h par tworzymy dwi 4-i C C + W * C C C + W * C C C + W * C C 3 C + W 3 * C oraz drugą zwórę C C + W * C C C + W * C C C + W * C C 3 C + W 3 * C b W moża utrzymywać tablię wartośi W, lub oljo amażać W a W w astępym rou pętli bigąj aż do log i oljy ro da z tyh dwu zwór -> ósm wartośi w sumi 3 roi po 8 możń 4 możia, (a mogło być 8x864) algorytm odwraaia bitów idsów zapwia, ż wszysti F zostaą odpowidio uszrgowa, zapwiają w ażdym rou oljość parzyst / iparzyst

OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW

OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW 95 V. OCHRONA PRZCWPOŻAROWA BUDYNKÓW 34 tapy rozwoju pożaru Ohroa prziwpożarowa uwzględia astępują fazy rozwoju pożaru:. Lokala iijaja pożaru i jgo arastai.. Radiayja i kowkyja wymiaa ipła między źródłm

Bardziej szczegółowo

Tw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych

Tw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl SZEREGI POTĘGOWE ( c ciąg licz zspoloych c ( z z - szrg potęgowy, gdzi ( c - ciąg współczyiów szrgu, z C - środ, ctrum (ustalo, z C - zmia. Dla

Bardziej szczegółowo

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe MMF ćwiczia r - Rówaia różicow Rozwiązać rówaia różicow pirwszgo rzędu: y + y = y = y + y =! y = Wsk Podzilić rówai przz! i podstawić z y /( )! Rozwiązać rówaia różicow drugigo rzędu: 5 6 F F F F F (ciąg

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych Prztwarzani sygnałów biomdycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowik- najlpsza inwstycja Projkt współfinansowany przz Unię Europjską w ramach Europjskigo Funduszu Społczngo Wykład XI Filtracja

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO W PROBLEMIE IDENTYFIKACJI UKŁADÓW AUTOMATYKI

WYKORZYSTANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO W PROBLEMIE IDENTYFIKACJI UKŁADÓW AUTOMATYKI Piotr KOZIERSKI WYKORZYSTAIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO W PROBLEMIE IDETYFIKACJI UKŁADÓW AUTOMATYKI STRESZCZEIE W artyule przedstawioo sposób idetyfiacji parametryczej obietów ieliiowych zapisaych w przestrzei

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego Powtórzenie na olowiu nr 4 Dynaia puntu aterialnego 1 zadanie dynaii: znany jest ruh, szuay siły go wywołująej. Znane funje opisująe trajetorię ruhu różnizujey i podstawiay do równań ruhu. 2 zadanie dynaii:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i

Bardziej szczegółowo

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesu doboru próby

Projektowanie procesu doboru próby Projkowai procsu doboru próby Okrśli populacji gralj i badaj Okrśli jdoski próby 3 Okrśli wykazu badaj populacji 4 Okrśli liczbości próby 5 Wybór mody doboru próby losowgo ilosowgo Usali ko lub co moż

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko , OPROCENTOWANIE LOAT I REDYTÓW HARALD AJZER ZST NR im. Mariana Batko Prześledźmy losy pewnego kapitału 1000 zł zdeponowanego w banku na lokacie terminowej oprocentowanej 5% w skali roku. o 1000 1 1000+0,05

Bardziej szczegółowo

Józef Borkowski. Metody interpolacji widma i metoda LIDFT w estymacji parametrów sygnału wieloczęstotliwościowego

Józef Borkowski. Metody interpolacji widma i metoda LIDFT w estymacji parametrów sygnału wieloczęstotliwościowego Józef Borowsi Metody iterpolacji widma i metoda LIDFT w estymacji parametrów sygału wieloczęstotliwościowego Oficya Wydawicza Politechii Wrocławsiej Wrocław 0 ecezeci yszard MAKOWSKI Tomasz ZIELIŃSKI Opracowaie

Bardziej szczegółowo

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy 3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja

Bardziej szczegółowo

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r.

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P I. P o s t a n o w i e n i a p o c z ą t k o w e U c h w a ł a n r 1 5 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o l ą s k i e j Z H P z d n i a

Bardziej szczegółowo

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzamiacyja la Akuariuszy LIII Egzami la Akuariuszy z 3 paźzirika 0 r. Część II Mamayka ubzpiczń życiowych Imię i azwisko osoby gzamiowaj:... Czas gzamiu: 00 miu Warszawa, 3 paźzirika 0 r. Mamayka

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI KASYCZNY ODE REGRESJI INIOWEJ Z WIEOA ZIENNYI NIEZAEŻNYI. gdz: wtor obsrwacj a zmj Y, o wmarach ( macrz obsrwacj a zmch zalżch, o wmarach ( ( wtor paramtrów struturalch (wtor współczów, o wmarach (( wtor

Bardziej szczegółowo

Rachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji

Rachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji Rachuk koomiczy i siły sprawcz stosowaia OZE i trmomodrizacji M.Bogacki, S.Pasirb I. DZIAŁASZ EKONOMICZNIE WIĘC RACHUJESZ 1. Miimum koomii w Twoich dcyzjach 1.1. Kidy i o czym dcydujsz Przd ami i przd

Bardziej szczegółowo

Rachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji

Rachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji Rachuk koomiczy i siły sprawcz stosowaia OZE i trmomodrizacji M.Bogacki, S.Pasirb I. DZIAŁASZ EKONOMICZNIE WIĘC RACHUJESZ 1. Miimum koomii w Twoich dcyzjach 1.1. Kidy i o czym dcydujsz Przd ami i przd

Bardziej szczegółowo

Teoria struktury kapitału

Teoria struktury kapitału Toria strutury apitału Dr Tomasz Słońsi Toria strutury apitału, Moigliani-Millr (MM), Nobl w zizini onomii Powaliny nowoczsnj torii strutury apitału zostały położon w rou 1958 w molu, tóry opirał się o

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PSKO 2016. I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO

REGULAMIN PSKO 2016. I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO I. Krytria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO 1. W rgatach PSKO mogą startować zawodnicy do lat 15 posiadający licncję sportową PZŻ, aktualn ubzpiczni OC i będący członkami PSKO, spłniający wymagania

Bardziej szczegółowo

Diarium itineris Romam (1750)

Diarium itineris Romam (1750) Rigii Zawzki Diariu itinris Roa (1750) Diariusz podróży do Rzyu (1750) Marian Chachaj Z rękopisu odczytałi opracował Vol II Prgrinations Sarataru Diariusz podróży Rigiusza Zawzkigo pilgrzyującgo do Rzyu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie PA6. Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S7-1200 firmy Siemens

Ćwiczenie PA6. Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S7-1200 firmy Siemens INSYU AUOMAYKI i ROBOYKI WYDZIAŁ MECHARONIKI - laboratorium Ćwiczni PA6 Badani działania rgulatora PID zaimplmntowango w strowniu S7-00 firmy Simns Instrucja laboratoryjna Opracowani : dr inż. Danuta Holjo

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = = WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

Analiza danych jakościowych

Analiza danych jakościowych Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.

Bardziej szczegółowo

Metody Podejmowania Decyzji

Metody Podejmowania Decyzji Metody Podejmowaia Decyzji Wzrost liczby absolwetów w Politechice Wrocławsiej a ieruach o luczowym zaczeiu dla gospodari opartej a wiedzy r UDA-POKL.04.0.0-00-065/09-0 Recezet: Prof. dr hab. iż. Ja Iżyowsi

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SK ADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC

WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SK ADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 27, 22 Anna Szymasa WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SKADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC Srszzni. Podsaw dziaalnoi ubzpizniowj

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił 3.7.. Reducja dowolego uładu sił do sił i par sił Dowolm uładem sił będiem awać uład sił o liiach diałaia dowolie romiescoch w prestrei. tm pucie ajmiem się sprowadeiem (reducją) taiego uładu sił do ajprostsej

Bardziej szczegółowo

Sztuczna Inteligencja Projekt

Sztuczna Inteligencja Projekt Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm LEM2 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm LEM 2. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu LEM 2 wygenerować

Bardziej szczegółowo

Kombinacje, permutacje czyli kombinatoryka dla testera

Kombinacje, permutacje czyli kombinatoryka dla testera Magazie Kombiacje, permutacje czyli ombiatorya dla testera Autor: Jace Oroje O autorze: Absolwet Wydziału Fizyi Techiczej, Iformatyi i Matematyi Stosowaej Politechii Łódziej, specjalizacja Sieci i Systemy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna.

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna. Ćwiczenie 4 Wyznaczanie wydajności wantowej emisji. Wpływ długości fali wzbudzenia oraz ształtu uweti i jej ustawienia na intensywność emisji i na udział filtru wewnętrznego. Zagadnienia: spetrosopia emisyjna,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani

Bardziej szczegółowo

Alkacymetria ANALIZA OBJĘTOŚCIOWA. Substancje podstawowe wykorzystywane w alkacymetrii: 1. H 2 C 2 O 4 + 2 NaOH = Na 2 C 2 O 4 + 2 H 2 O

Alkacymetria ANALIZA OBJĘTOŚCIOWA. Substancje podstawowe wykorzystywane w alkacymetrii: 1. H 2 C 2 O 4 + 2 NaOH = Na 2 C 2 O 4 + 2 H 2 O ANALIZA BJĘTŚCIWA Alaymetria Sustaje podstawowe wyorystywae w alaymetrii: 1. C 4 + Na = Na C 4 +. C 6 5 C + Na = C 6 5 CNa + C 4. Na B 4 7 + Cl + 5 4 B + NaCl M M C Na B 10 81, 7 4 4 16, 06g mol 7 1 g

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH ROZDZAŁ 6 OBLCZENA W POMARACH POŚREDNCH Stefan ubisa Zachodniopoorsi niwersytet Technologiczny. Wstęp Poiar pośredni to tai w tóry wartość wielości ierzonej wielości wyjściowej ezurandu y oblicza się z

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 Symulacja doświadczeń losowych Statystyka opisowa Estymacja parametryczna i nieparametryczna T E O R I A

ĆWICZENIE 1 Symulacja doświadczeń losowych Statystyka opisowa Estymacja parametryczna i nieparametryczna T E O R I A ĆWICZENIE Symulacja doświadczeń losowych Statystya opisowa Estymacja parametrycza i ieparametrycza T E O R I A Opracowała: Katarzya Stąpor Opis programu MS EXCEL. Iformacje ogóle Program Microsoft Excel

Bardziej szczegółowo

Elektrony, kwanty, fotony

Elektrony, kwanty, fotony Wstęp. Elktrony, kwanty, fotony dr Janusz B. Kępka Sir Isaa Nwton (angilski fizyk i filozof, 16-177) w swym znakomitym dzil Optiks (170 r.) rozważał zarówno korpuskularny jak i falowy araktr światła, z

Bardziej szczegółowo

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego .Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej

Bardziej szczegółowo

Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna

Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba

Bardziej szczegółowo

WIDZIEĆ I BYĆ WIDZIANYM 12 DZIECIOM NIE WOLNO KAPAĆ SIĘ W WODZIE BEZ OPIEKI RODZICA LUB DOROSŁEJ OSOBY, KTÓRA JEST ZA NICH ODPOWIEDZIALNA! PRAWDZIWE HISTORIE 5-ltnia dziwczynka razm z kolżanką bawiła się

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe techniki zliczania

Wyk lad 1 Podstawowe techniki zliczania Wy lad 1 Podstawowe techii zliczaia Wariacje bez powtórzeń Defiicja 1. Niech i bed a liczbami aturalymi taimi, że. Niech A bedzie dowolym zbiorem elemetowym. Każdy ciag różowartościowy a 1,..., a d lugości

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH

ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH ANALIZA CZASOWO-OSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH Andrzej MINASOWICZ, Bartosz OSTRZEWA Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnia Warszawsa, l. Armii Ldowej

Bardziej szczegółowo

Statystyczna kontrola procesu karty kontrolne Shewharta.

Statystyczna kontrola procesu karty kontrolne Shewharta. tatystyza kotrola proesu karty kotrole hewharta. Każe przesiębiorstwo proukyje, ąży o tego, aby proukty które wytwarza były jak ajlepszej jakośi. W zisiejszyh zasah, to właśie jakość pozwala utrzymać się

Bardziej szczegółowo

Repetytorium z Matematyki Elementarnej Wersja Olimpijska

Repetytorium z Matematyki Elementarnej Wersja Olimpijska Repetytorium z Matematyi Elemetarej Wersja Olimpijsa Podae tutaj zadaia rozwiązywae były w jedej z grup ćwiczeiowych Są w więszości ieco trudiejsze od pozostałych zadań przygotowaych w ramach przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solow-Swan W modelu lasycznym mieliśmy do czynienia ze stałą wielością czynniów producji, a zatem był to model statyczny, tóry nie poazywał nam dlaczego

Bardziej szczegółowo

Ż Ż Ż ę ęć Ą Ł ż Ę ę Ą Ż ń ń Ś ę Ć Ó Ó Ó Ó Ó Ę Ó ż Ż ę ż ż ń ę Ń Ą ż Ł ń Ę @ o (^ l r 3 d } LO l'*!q..\ C d 9 =i,ti 6!> +!!- t '7 - o Ń =ń il Ęt :l! Ź t 6 U >,o!ó =l O >,r o o = r d! dl.9 t t U> :il

Bardziej szczegółowo

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery Reprezentacje grup puntowych związi pomiędzy h i n a jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystich reprezentacji grup puntowych, a związi ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charatery oznaczenia:

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod statystycznych do problemu ujednoznaczniania struktury zdania w języku polskim

Zastosowanie metod statystycznych do problemu ujednoznaczniania struktury zdania w języku polskim Motywacja Zastosowanie metod statystycznych do problemu ujednoznaczniania struktury zdania w języku polskim Seminarium IPI PAN, 03.01.2011 Outline Motywacja 1 Motywacja Poziomy anotacji Równoważność dystrybucyjna

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i język C++

Algorytmy i język C++ Wykład 6 Wskaźniki Wskaźnik nie przechowuje wartości zmiennej ale, podobnie jak tablica, wskazuje miejsce w pamięci, w którym znajduje się zmienna danego typu. W poniższym przykładzie symbol * pomiędzy

Bardziej szczegółowo

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk Portalu Kulturalngo Warmii i Mazur www.światowid Przygotował: Krzysztof Prochra... Zatwirdził: Antoni Czyżyk... Elbląg, dn. 4.12.2014 Płna forma nazwy prawnj: www.światowid Formy płnj nazwy prawnj nalży

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja zapytań. Proces przetwarzania i obliczania wyniku zapytania (wyrażenia algebry relacji) w SZBD

Optymalizacja zapytań. Proces przetwarzania i obliczania wyniku zapytania (wyrażenia algebry relacji) w SZBD Optymalizacja zapytań Proces przetwarzania i obliczania wyniku zapytania (wyrażenia algebry relacji) w SZBD Elementy optymalizacji Analiza zapytania i przekształcenie go do lepszej postaci. Oszacowanie

Bardziej szczegółowo

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych 1 Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wyorzystaniem ontratów terminowych dr Krzysztof Pionte Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Aademia Eonomiczna we Wrocławiu

Bardziej szczegółowo

Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii, Politechnika Wrocławska, Wrocław; KGHM CUPRUM Sp. z o.o. Centrum Badawczo-Rozwojowe, Wrocław **

Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii, Politechnika Wrocławska, Wrocław; KGHM CUPRUM Sp. z o.o. Centrum Badawczo-Rozwojowe, Wrocław ** Górnictwo i Goinżyniria Rok 35 Zszyt 3/1 2011 Monika Hardygóra*, Hnryk Komandr**, Mirosław Bajda** ENERGOOSZCZĘDNE TAŚMY PRZENOŚNIKOWE DLA KOPALŃ WĘGLA BRUNATNEGO 1. Wprowadzni Prznośniki taśmow są podstawowymi

Bardziej szczegółowo

1 9 / c S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n c z e l a d n i c z y dla zawodu M E C H A N I K P O J A Z D Ó W S A M O C H O D O W Y C H Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r

Bardziej szczegółowo

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ;

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ; Algorytm LEM1 Oznaczenia i definicje: U - uniwersum, tj. zbiór obiektów; A - zbiór atrybutów warunkowych; d - atrybut decyzyjny; IND(B) = {(x, y) U U : a B a(x) = a(y)} - relacja nierozróżnialności, tj.

Bardziej szczegółowo

PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy.

PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy. PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy. 1. Instrukcję case t of... w przedstawionym fragmencie programu moŝna zastąpić: var t : integer; write( Podaj

Bardziej szczegółowo

Rys 3-1.Szkic usytuowania sondy i obiektu przy prezentacji A. Rys 3-2.Typowy dla prezentacji A sygnał.

Rys 3-1.Szkic usytuowania sondy i obiektu przy prezentacji A. Rys 3-2.Typowy dla prezentacji A sygnał. 3. Rodzaje prezentaji w badaniah USG. W zależnośi od rodzaju badania stosuje się różne rodzaje prezentaji danyh ultradźwiękowyh. Najprostszym sposobem prezentaji, i historyznie najpierwszym, jest prezentaja

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3) Dr Barłomij Rokicki Ćwiczia z Makrokoomii II Iwsycj Iwsycj są ym składikim PB, kóry wykazuj ajwiększą skłoość do flukuacji czyli wahań. Spadk popyu a dobra i usługi jaki js obsrwoway podczas rcsji zwykl

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

Języki programowania zasady ich tworzenia

Języki programowania zasady ich tworzenia Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie

Bardziej szczegółowo

7 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ± û e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K U C H A R Z * * (dla absolwent¾w szk¾ ponadzasadniczych) K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ¾ w i s p e c

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie wyników ankiet dotyczących żywienia w sklepikach szkolnych.

Podsumowanie wyników ankiet dotyczących żywienia w sklepikach szkolnych. Posumowni wyników nkit otyząyh żywini w sklpikh szkolnyh. 1.Czy jsz posiłki z stołówki szkolnj? )tk - )ni - )zsmi - 4 6 4 3 tk ni zsmi 1.Czy jsz posiłki z stołówki szkolnj? 2.Il śrnio spożywsz posiłków

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOKIERUNKOWEJ MIGRACJI WARTOŚCI

ANALIZA JEDNOKIERUNKOWEJ MIGRACJI WARTOŚCI STUDIA EKONOMICZNE 1 ECONOMIC STUDIES NR 3 (LLXXVIII) 2013 Dariusz Siuda* ANALIZA JEDNOKIERUNKOWEJ MIGRACJI WARTOŚCI WPROWADZENIE Migracja wartości polega a odpływie wartości z jedego przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ł ą ś Ę ń ń ą Ę Ł ą Ń Ś Ń Ę ą Ń Ę Ę ń ń ś Ź ń ą ś ń ń ż ą ń Ż ś ś ą ń ż Ę ń Ł ą Ż ą ź ąć ś ń ż ś ą Ż ą ż ż ń ą ć ń ś Ę ś ż ą Ę ą ą ą ą ą ą ś Ę ą Ż ą śó ń Ś ń ś ą ą ś ś Ź ś ą ś ś ń ś ą Ż ś ą ń ś ś ś

Bardziej szczegółowo

Michał Brzozowski Wykład 40 h Makrokonomia zaawansowana Część I: Ekonomia Montarna Dyżur: onidziałki.30 2.45, p. 409 E-mail: brzozowski@wn.uw.du.pl http://coin.wn.uw.du.pl/brzozowski lan wykładu. Czym

Bardziej szczegółowo

Techniki multimedialne

Techniki multimedialne Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo

Bardziej szczegółowo

Instrukcja dodawania reklamy

Instrukcja dodawania reklamy Istrukja dodawaa rklam b s tu P w r st la m uj m C S ku t r k www.p.om www.sawa.om www.orst.om fabook.om/p a h Krok 1 Rjstraja owgo użtkowka la m uj m 1. Whodm a jd trh portal, klkam a lk dodaj rklamę

Bardziej szczegółowo

Daniel Lazur Podborze 100 Zespół Szkół w Mielcu

Daniel Lazur Podborze 100 Zespół Szkół w Mielcu Danil Lazur Podborz 00 Zspół Szkół w Milcu Tmat 8. Zaangażowani gmin na rzcz rozwoju Odnawialnych Źródł Enrgii czy twoja gmina jst aktywna? Przdstawini możliwości rozwoju OZE w Gmini Przcław, na tl zaangażowania

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy

FUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy FUNKCJA KWADRATOWA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Wykres funkji y = ax + bx+ przehodzi przez punkty: A = (, ), B= (, ), C = (,) a) Wyznaz współzynniki a, b, (6 pkt) b) Zapisz wzór funkji w postai kanoniznej

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ñ - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln o ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

UR nowoczesność i przyszłość regionu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ZAPYTANIE OFERTOWE

UR nowoczesność i przyszłość regionu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ZAPYTANIE OFERTOWE Rzeszów, 02.09.2013r. ZAPYTANIE OFERTOWE 10/RS/ZAD2/NIPR/2013 Dotyczące przygotowania recenzji oraz weryfikacji merytorycznej i dydaktycznej skryptu do przedmiotu Sterowniki PLC dla studentów kierunku

Bardziej szczegółowo

Czujniki pola magnetycznego stan obecny i kierunki rozwoju

Czujniki pola magnetycznego stan obecny i kierunki rozwoju Sławoir TUMAŃSKI Polithnika Warzawka, Intytut Elktrothniki Tortyznj i Mirnitwa Elktryzngo Czujniki pola agntyzngo tan obny i kirunki rozwoju Strzzni. Przdtawiono porównani najzęśij obni używanyh zujników

Bardziej szczegółowo

Akustyczno-fonetyczne cechy mowy polskiej

Akustyczno-fonetyczne cechy mowy polskiej II PRACOWNIA FIZYCZNA Akustyczo-foetycze cechy mowy polskiej Opis ćwiczeia w ramach II Pracowi Fizyczej Adrzej Wicher Aleksader Sęk Jacek Koieczy Istytut Akustyki UAM Pozań, 5 . WSTĘP... 3. SYGNAŁY ORAZ

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07) Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie matematyki w ekonomii

Zastosowanie matematyki w ekonomii Jrosł Kokoszk Zstosoni mtmtki konomii Copright b Colorul Mdi Kopioni, ksroni, umiszczni ormi lktronicznj Intrnci bz konsultcji z łścicilm pr zbronion! Spis trści kliknij n intrsując Cię tmt. Podsto idomości.....

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny 1 Grfy hmiltonowski, problm komiwojżr lgorytm optymlny Wykł oprcowny n postwi książki: M.M. Sysło, N.Do, J.S. Kowlik, Algorytmy optymlizcji yskrtnj z progrmmi w języku Pscl, Wywnictwo Nukow PWN, 1999 2

Bardziej szczegółowo

Sygnały, ich klasyfikacja, parametry, widma

Sygnały, ich klasyfikacja, parametry, widma ndrz Lśnici Synały, ich lasyfiaca, paramry, widma / Synały, ich lasyfiaca, paramry, widma ndrz Lśnici, PG Kadra Sysmów Mulimdialnych, Gdańs. Poęci synału W współczsnych społczńswach w obiu znadu się oromna

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Ć W I C Z E N I E N R E-14 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW

Bardziej szczegółowo

Pętle while, for, do while, instrukcje break, continue, switch 1. Pętle

Pętle while, for, do while, instrukcje break, continue, switch 1. Pętle Pętle while, for, while, instrukcje break, continue, switch 1. Pętle Przykład 1 - Pętla while public class lab4_3 public static void main(string[] args) char ch = 'a'; String s, wynik=""; while ( ch!=

Bardziej szczegółowo

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne Projet współfinansowany przez Unię Europejsą w raach Europejsiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne O oscylatorze haroniczny ożey ówić wtedy, iedy siła haująca działa proporcjonalnie

Bardziej szczegółowo

IDZ DO KATALOG KSI EK TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE CZYTELNIA PRZYK ADOWY ROZDZIA SPIS TRE CI KATALOG ONLINE ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG

IDZ DO KATALOG KSI EK TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE CZYTELNIA PRZYK ADOWY ROZDZIA SPIS TRE CI KATALOG ONLINE ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA KATALOG KSI EK ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG Wydawnictwo Helion ul. Chopina 6 44-100 Gliwice tel. (32)230-98-63 e-mail: helion@helion.pl TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE

Bardziej szczegółowo