Kwantowa natura promieniowania

Transkrypt

1 Kwantowa natura promieniowania

2 Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość.

3 Promieniowanie ciała doskonale czarnego Gęstość energii określona jest jako energia zawarta w jednostce objętości wnęki przy zadanej temperaturze T, w przedziale częstotliwości od do + d. Rayleigh i Jeans przyjęli, że średnia energia fali stojącej jest niezależna od częstotliwości i wynosi E = kt (zasada ekwipartycji energii). Wzór Rayleigha-Jeansa

4 Katastrofa w nadfiolecie Całkowita gęstość energii promieniowania - całka po całym zakresie częstotliwości: Niemożliwe!

5 Wzór Plancka Promieniowanie emitowane w porcjach przez oscylatory, których energia: Najmniejsza energia kwantu: Średnia energia oscylatora: Dla małych : Dla wielkich : E kt E 0

6 Wzór Plancka Gęstość energii promieniowania: czynnik wyrażający prawdopodobieństwo występowania danej częstotliwości w widmie promieniowania h 6, ( 52 ) J 2 h 34 1, ( 82 ) 10 J

7 Gęstość energii Promieniowanie ciała doskonale czarnego 4 3,5 3 T = 1000K max T const 2,5 2 1,5 T = 800K 1 0,5 T = 600K 0 0 0, , , , , , , ,00004 max (m) Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o różnych temperaturach.

8 Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita gęstość energii promieniowania ciała doskonale czarnego: u 0 8hc 5 e d hc kt 1 a T 4 Prawo Stefana-Boltzmanna Energia fotonu: E hc Liczba fotonów dn w jednostce objętości w zakresie długości fal od do +d wynosi: dn du hc 8 4 e d hc kt 1

9 Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita liczba fotonów na jednostkę objętości wynosi: N 0 dn 20,28 T 3 fotony 3 cm A średnia energia fotonu: E u N cons T Ze spadkiem temperatury maleje średnia energia fotonów.

10 Skwantowany oscylator harmoniczny Kwantowanie dotyczy wszelkich obiektów fizycznych o jednym stopniu swobody, które wykonują proste drgania harmoniczne. Energia całkowita oscylatora jest wielokrotnością h

11 fotoemisja elektronów światło (fala?) elektrony emisja elektronów z metali pod wpływem padającego światła (Heinrich Hertz 1887) metal

12 zjawisko fotoelektryczne U światło ma Philippe Lenard: próżnia (przewodnictwo niejonowe) ładunek ujemny (w polu magn.) pomiar e/m elektrony częstość progowa > Hz 1905 Philipp von Lenard ( )

13 prąd fotoelektryczny I [A] 2 > 1 I [A] 1 2 > 1 prąd nasycenia 1 prąd nasycenia U 0 U [V] U 02 U 01 U [V] napięcie hamujące napięcie hamujące U 0 zależy od częstotliwości a nie od natężenia światła!

14 równanie fotoelektryczne Planck: E f = h (h stała Plancka) Einstein: h = W + ½ m e v 2 energia padającego fotonu energia kinetyczna elektronu praca wyjścia elektronu z metalu 1921 częstość progowa: p = W / h Albert Einstein ( )

15 fotony światło (fala?) elektrony światło (fotony!) elektrony metal metal wniosek: światło wykazuje nie tylko własności falowe, ale również korpuskularne...

16 Zjawisko fotoelektryczne

17 Zjawisko fotoelektryczne Efekt fotoelektryczny zachodzi: na elektronach związanych w atomach metalu lub w objętości metalu jako całości poprzez barierę potencjału powierzchniowego, wtedy, kiedy jego energia jest większa od pracy wyjścia, W

18 Zjawisko Comptona W 1923 roku A. H. Compton wykonał doświadczenie, w którym promienie Roentgena ulegały rozproszeniu na bloku grafitowym. Rejestrując fale odbite pod różnymi kątami zaobserwował, że długość fali rozproszonej jest większa niż fali padającej i że zależy od kąta rozproszenia.

19 Zjawisko Comptona

20

21 Zjawisko Comptona Dla fotonów:

22 Zjawisko Comptona E 0 i p 0 - energia i pęd padającego fotonu E 1 i p 1 - energia i pęd fotonu rozproszonego m 0 - masa spoczynkowa E e energia całkowita elektronu odrzutu T e energia kinetyczna elektronu odrzutu p e pęd elektronu odrzutu Zasada zachowania pędu:

23 Zjawisko Comptona Zasada zachowania energii: +

24 Zjawisko Comptona

25 Zjawisko Comptona p 0 1 p m c 1 0

26 Zjawisko Comptona h 1 m c 0 cos