Rozkład temperatur i zmiany własności optycznych mikrolaserów pompowanych cylindryczną i gaussowską wiązką lasera półprzewodnikowego

Transkrypt

1 9 BIULETYN WAT OK XLIV, N 7 99 zkład tempeatu i zmiany własnści ptycznych miklaseów pmpwanych cylindyczną i gausswską wiązką lasea półpzewdnikweg SŁAWOMI KACZMAEK JAN MACZAK ZDZISŁAW JANKIEWICZ Instytut Optelektniki WAT, -89 Waszawa, ul. S. Kaliskieg Steszczenie. Pzedstawin zkłady tempeatu az zmiany własnści ptycznych miklaseów (micchip lases) gemetii cylindycznej. zważania pzepwadzn na pdstawie teetycznej analizy, pddając miklasey w pstaci cylindów gubściach.,.7 i mm i śednicy 6. mm świetleniu cylindyczną i gausswską wiązką lasea półpzewdnikweg. Analizę pzepwadzn dla tzech watści mcy pmpującej: mw, mw az mw gniskwanej w bszay śednicach µm, µm i µm. Słwa kluczwe: lase półpzewdnikwy, mikchip, wiązka gausswska, zkład tempeatu Symble UKD: Wstęp Klasyczne geneaty lasewe na ciele stałym, ze względu na stswaną dtąd knstukcję (pbudzanie mateiału aktywneg lampą błyskwą), psiadają stsunkw długie eznaty ptyczne. Pwduje t, że ilść genewanych mdów wzdłużnych (lngitudinal mdes) zawata w pzedziale kzywej wzmcnienia mateiału aktywneg, jest dść znaczna [, ]. W celu wyselekcjnwania pjedyńczeg mdu wzdłużneg, w takim geneatze zwykle stswan i stsuje się tzw. selekty mdów wzdłużnych, umieszczane wewnątz eznatów []. Stąd dtychczaswe techniki selekcji pjedynczeg mdu wzdłużneg były i są badz skmplikwane, tudne technicznie i ksztwne. Obecnie badz paktyczna i pwszechnie dstępna, a tym samym tania jest bezpśednia technika geneacji pjedynczeg mdu wzdłużneg w tzw. miklaseach (micchip lases) []. Mżliwść ta pjawiła się z chwilą wyeliminwania lampy błyskwej i zastąpienia jej laseem półpzewdnikwym jak idelanym źódłem dla ptyczneg pmpwania, zwłaszcza laseów na ciele stałym. Lase półpzewdnikwy psiada wyską spawnść kwantwą, jeg widm emisji (bliska pdczewień) mżna

2 96 dpaswać d pasma abspcji śdka, pnieważ większść śdków aktywnych na ciele stałym chaakteyzuje się wyską watścią współczynnika abspcji w tym bszaze. Lase na ciele stałym z ptyczną pmpą półpzewdnikwą chaakteyzuje się badziej stabilnymi paametami wiązki wyjściwej. Z klei gniskwanie światła pmpy w śdku aktywnym umżliwia stewanie bjętścią genewaneg, pdstawweg mdu ppzeczneg TM. Długść eznatów miklaseów dbiea się w taki spsób, aby tylk jeden md wzdłużny mieścił się w bszaze kzywej wzmcnienia mateiału aktywneg. Oznacza t, że dległść pmiędzy mdami wzdłużnymi w dmenie częsttliwści ν =c/( L pt ) pwinna być większa lub c najwyżej ówna szekści pasma wzmcnienia, ν g. W związku z tym mżliwść pjawienia się dugieg mdu wzdłużneg jest aczej wykluczna. Jednakże fluktuacje mcy pmpy pwdują zmiany geneacji częsttliwści centalnej ν lasea na ciele stałym. Jeśli mc pmpy wzasta, depnwana w mateiale aktywnym enegia cieplna pdwyższa jeg tempeatuę pwdując zmianę watści współczynnika załamania jak i długści ptycznej eznata L pt. Wielkści te z klei wpływają na zmianę częsttliwści eznanswej ν. Częsttliwść eznanswa miklasea zmienia się waz z jeg długścią zgdnie z elacją: ν ν = L pt, gdzie: ν - częsttliwść geneacji miklasea (nminalnie ν=ν L pt ), L pt - długść ptyczna eznata (ilczyn gubści miklasea L i jeg współczynnika załamania n). Jakaklwiek zmiana L pt, np. w wyniku zmiany tempeatuy śdka aktywneg, pwduje zmianę L, n az wpwadza napężenia. W pacy analizuje się wpływ paametów pmpy (wielkść mcy i zkład gęstści mcy w kieunku ppzecznym), a także gubści miklasea na zmiany współczynnika załamania (indukwane zmianami tempeatuwymi) i wynikające stąd knsekwencje.. Knstukcja miklasea i gemetia pmpwania Piewsze knstukcje miklaseów pmpwanych laseami półpzewdnikwymi składały się z ddzielneg cienkieg, płask-ównległeg śdka laseująceg, umieszczneg między dwma ównie cienkimi zwieciadłami dielektycznymi. Zwieciadł wyjściwe psiadał zwykle współczynnik dbicia zędu 99.% dla długści fali geneacji az wyski współczynnik dbicia dla długści fali pmpującej. Dugie zwieciadł psiadał z klei współczynnik dbicia zędu 99.9% dla długści fali geneacji az badz wyski współczynnik tansmisji dla długści fali pmpującej. Obecna geneacja miklaseów, bez zwieciadeł zewnętznych, a więc mechanicznie badziej stabilna, chaakteyzuje się tym, że zwieciadła dielektyczne pdbnych watściach współczynników dbicia i tansmisji napawuje się bezpśedni na śdek aktywny. Pnieważ miklasey psiadają płask-płaski lub płask - sfeyczny, badz kótki eznat, długści zwykle pniżej mm, mgą być wyknane w pstaci płytek, któych śednica jest duż większa d gubści lub w pstaci kstek wymiaach zędu mm pzylegających bezpśedni d lasea pmpująceg. Pmpwanie następuje wzdłuż si eznata. Knstukcja miklasea pzedstawina zstała na ys..

3 97 ys. Gemetia pmpwania miklasea.. Analiza teetyczna Analizie teetycznej - badanie zkładu tempeatuy i napężeń wewnątz mateiału aktywneg pdczas świetlania g cylindyczną i Gausswską wiązką pmieniwania lasea półpzewdnikweg - pddan miklasey w pstaci kągłych plasteków kyształu Nd:YAG śednicy 6. mm i gubściach.,.7 az. mm. Każdy z nich pmpwan zgniskwaną wiązką lasea półpzewdnikweg wzdłuż si symetii; gnisk pzyjęt w centum kyształu. W wyniku abspcji pmieniwania pmpująceg w śdku aktywnym, śdek ten nagzewał się, a zmiana tempeatuy pwdwała zmianę jeg długści, współczynnika załamania az wpwadzała napężenia temiczne. zkład tempeatuy w śdku siw-symetycznym pddanym bciążeniu cieplnemu d stny jeg czła (z uwagi na małą (<<) watść stsunku gubści miklasea d jeg pmienia, mżna pzyjąć niezależnść zkładu tempeatuy w mateiale aktywnym d zmiennej z, pnadt ganiczamy się d pzypadku stacjnaneg), pisać mżna za pmcą ównania: T k q v ( ) = (), (, ) T k T () () <, = α( T T ) dla = Mankamentem tak sfmułwaneg pblemu jest fakt, że dla mateiałów małej watści L, uzyskane na pdstawie () związanie dla zkładu tempeatu mże dbiegać isttnie d zeczywisteg zkładu tempeatu. Tudnść tą mżna minąć pzyjmując, że dpwadzenie ciepła następuje w pzypadku mateiałów małej watści stsunku gubści d śednicy (np. chip) ze wzmżną intensywnścią: α = α ( + / L ) ()

4 98 Miklase stanwiący śdek siw-symetyczny (ys.), pddan bciążeniu (świetleniu wiązką lasea pmpująceg) w pstaci wiązki cylindycznej płaskim zkładzie gęstści mcy pmpującej: ε P qv() = H ( ) = q H ( ), (, ), = x + y () π L az w pstaci wiązki cylindycznej gausswskim zkładzie ppzecznym gęstści mcy pmpującej: ε P q w L w v( ) = exp[ ] = q exp[ w ], [, ] () π Całkując ównanie () i uwzględniając waunki () tzymujemy: T T = [ln ( qv d qv d + q v d + qv d k η ( η) η η ( η) η) η ln ( η) η] η ( η) η () η α Maksymalna óżnica tempeatu jest ((T-T ) = -(T-T ) = ): T = q v d k η ln ( η) η (6) η Dla pzypadku q v ()=q H( -): q T T k H q = ( ) ln + H ( ) ln + (7) α c dla dwóch bszaów < i >> mżna zapisać w pstaci: ε L k + θ dla π T() = ε ln + θ > > dla π L k ε ε θ = T + + [ ln + ] π L α π L k ε θ = T + π L α ε T = θ θ = [ ln + ] π L k θ - θ jest óżnicą tempeatu między pwiezchnią mateiału (=) a jeg sią (=). Dla pzypadku pisaneg elacją (), mamy: (8)

5 99 q w w d T T = k w d w d η η ln exp( ) ln exp( ) η + exp( ) η η q w α (9) c dla bszaów w i w daje związania: A ε A ε w B ε m T T L k L k L w m m dla w = ln ( ) π α π π m=! A ε A ε T T = L k L dla w ln π α π m m ( ) A = B = m= m!, ( m= m m )! () Maksymalna óżnica tempeatu jest: A ε w B ε T= T() T( ) = ln π k L π k L ε P m ( ) dla w π k L m= w m m! T () = A ε w B ε A ε ln + ln k L k L k L dla w π π π T () = T() T () () P bliczeniu zkładu tempeatuy mżna keślić zmianę długści dgi ptycznej wewnątz mateiału ze wzu []: nt (, ) Lpt () = n L ( β + ) T () () n T gdzie: az zmianę fazy: n=.8 - współczynnik załamania dla YAG β=6.9-6 /K - współczynnik liniwej zszezalnści temicznej, /n dn/dt=7. -6 /K Φ π = λ L pt () Mżna też keślić napężenia temiczne w bszaze wiązki i pza nią. Dla pzypadku wiązki cylindycznej mamy []:

6 dla : dla > : () gdzie: σ σ () = κ ( + ln ) ϕ () = κ ( + ln ) () σz() = κ ( + ln ) σ () = κ [ ( ) + ln ] σϕ() = κ [ ( + ) + ln ] σ z () = κ [ + ln ] β E ε κ = (6) 6πL k ( η). Wyniki bliczeń ysunki - pzedstawiają wyniki bliczeń zkładu tempeatuy (ys.), óżnicy tempeatu między śdkiem kyształu i jeg pwiezchnią (ys.), óżnicy dóg ptycznych L pt (ys.) w funkcji dla tzech óżnych watści mcy pmieniwania lasea półpzewdnikweg az maksymalnej óżnicy tempeatu w funkcji mcy lasea (ys.). Z mcą wiązki pmpującej śnie tempeatua miklasea, óżnica tempeatu między śdkiem i pwiezchnią miklasea i óżnica dóg ptycznych. Maksymalna óżnica tempeatu nie pzekacza 8 C dla P=mW, óżnica dóg ptycznych watści - mm, a óżnica faz watści.6 ad P=mW d=., l=., = mm P=mW 6 P=mW ys.. Zmiana tempeatuy na pmieniu miklasea dla d=.mm, L=.mm, =mm az tzech watści mcy cylindycznej wiązki padającej:, i mw.

7 8. 7. d=., L=., = mm mw óżnica tempeatu [ C] mw mw ys. óżnica tempeatu między śdkiem i pwiezchníą miklasea na jeg pmieniu dla d=.mm, L=.mm, =mm i tzech watści mcy cylindycznej wiązki padającej:, i mw. óżnica dóg ptycznych. -6 [mm] d=., L=., = mm mw mw mw ys. óżnica dóg ptycznych na pmieniu miklasea dla d=.mm, L=.mm, =mm i tzech watści mcy cylindycznej wiązki padającej:, i mw. Maksymalna óżnica tempeatu [ C] d=. mm d=. mm l=. mm l=.7 mm l=. mm l=. mm l=.7 mm l=. mm. Mc lasea [mw] ys. Zmiana maksymalnej óżnicy tempeatu między śdkiem i pwiezchnią miklasea z mcą lasea pmpująceg (wiązka cylindyczna) dla d=. i. mm az L=.,.7 az mm

8 8. 7. P=mW, l=.mm, =mm d=.mm óżnica tempeatu [ C] d=.mm d=.mm d=mm ys.6 Zmiana óżnicy tempeatu między śdkiem i pwiezchnią miklasea dla P=mW, L=.mm, =mm i óżnych watści pmieni cylindycznej wiązki pmpującej:.,.,. i mm ys.7 Napężenia temiczne w miklaseze:l=.mm, =mm świetlneg cylindyczną wiązką lasea półpzewdnikweg mcy mw i pmieniu d=.mm ys.8 Napężenia temiczne w miklaseze:l=.mm, =mm świetlneg cylindyczną wiązką lasea półpzewdnikweg mcy mw i pmieniu d=.mm.

9 8 ó nica tempeatuy [ C] 7 6 ó nica tempeatuy [ C] ó nica tempeatuy [ C] 7 6 P=mW ó nica tempeatuy [ C] P=mW ó nica tempeatuy [ C] 7 6 P=mW ó nica tempeatuy [ C] P=mW ys.9 Zmiana óżnicy tempeatu między śdkiem i pwiezchnią miklasea na jeg pmieniu dla óżnych gubści miklasea: L=.,.7, óżnych watści mcy:, i mw az óżnych watści pmienia d gausswskiej wiązki padającej:.,. i.mm.

10 óżnica tempeatuy [ C] L=mm P=mW d=.mm d=.mm d=.mm óżnica tempeatuy [ C] L=mm P=mW d=.mm d=.mm d=.mm óżnica tempeatuy [ C]. L=mm P=mW.. d=.. d=....6 d= ys. Zmiana óżnicy tempeatuy na pmieniu miklasea: L=mm =.mm dla gausswskiej wiązki pmieniu d=.,. i. mm az mcy, i mw.

11 óżnica dóg ptycznych -6 mm óżnica dóg ptycznych -6 mm óżnica dóg ptycznych -6 mm L=.,.7,. P=mW =.mm L=.,.7,. P= =.mm L=.,.7,. P= =.mm d=.mm d=.mm d=.mm d=.mm d=.mm d=.mm d=.mm d=.mm d=.mm L=.,.7,. P= =.mm d=.mm d=.mm d=.mm ó nica faz [ad] ó nica faz [ad] ó nica faz [ad].6 L=.,.7,. P=mW. =.mm d=.mm L=.,.7,. P=. =.mm d=.mm d=.mm d=.mm..... d=.mm d=.mm ys. óżnica dóg ptycznych i óżnica faz miklaseów: L=.,.7 i mm, =.mm na ich pmieniu dla óżnych watści pmienia gausswskiej wiązki padającej:.,. i.mm i óżnej mcy:, i mw.

12 6 ó nica tempeatu [ C] 7 6 d=.mm =. =. =. =. 6 P/L[mW/mm] ó nica tempeatu [ C] d=.mm =.7 =. =. =.. 6 P/L[mW/mm] ó nica tempeatu [ C] d=.mm =. =.7 =. =.. 6 P/L[mW/mm] ys. Zmiana óżnicy tempeatu między śdkiem i pwiezchnią miklasea w funkcji P/L dla óżnych watści pmienia gausswskiej wiązki padającej:.,. i.mm i óżnych watści stsunku.

13 7 ysunek 6 ilustuje zmianę óżnicy tempeatu między śdkiem i pwiezchnią miklasea na jeg pmieniu dla óżnych watści pmienia wiązki pmpującej - d. d mm. ysunki 7 i 8 pzedstawiają watści liczbwe napężeń temicznych wewnątz miklasea p naświetleniu g wiązką lasea półpzewdnikweg pmieniu d=.mm i mcy mw (ys.6) i mw (ys.7). Maksymalne napężenia temiczne nie pzekaczają watści 7 N/m. ysunki 9 i ilustują zmianę óżnicy tempeatuy między śdkiem i pwiezchnią miklasea na jeg pmieniu dla óżnych watści jeg gubści (L=.,.7 i mm) az mcy (P=, i mw) w pzypadku pmpwania wiązką gausswską. Widać niewielką zmianę watści w pównaniu z cylindycznym mdelem wiązki pmpującej. ysunek chaakteyzuje liniwe zmiany óżnicy tempeatu między śdkiem i pwiezchnią miklasea w funkcji stsunku P/L dla óżnych pmieni wiązki d. Na ysunku pzedstawin analgiczne zmiany dla óżnicy dóg ptycznych i faz.. Wniski Na pdstawie pzepwadznej analizy teetycznej stwiedzn, że maksymalna óżnica tempeatu między śdkiem, a pwiezchnią miklasea śednicy.mm i gubści d. d mm p świetleniu g wiązką gausswską lasea półpzewdnikweg pmieniu d. d. mm nie pzekacza 8 C, maksymalna zmiana óżnicy dóg ptycznych - mm, maksymalna zmiana óżnicy faz.6 ad, a maksymalna watść napężeń temicznych nie pzekacza 7 N/m. Z mcą P wiązki pmpującej śnie tempeatua miklasea, óżnica tempeatu między śdkiem, a pwiezchnią miklasea i óżnica dóg ptycznych. Stwiedzn liniwść, zachdzących pd wpływem temiczneg działania wiązki pmpującej, zmian óżnicy tempeatu między śdkiem, a pwiezchnią miklasea w funkcji stsunku P/L. Autzy wyażają swją wdzięcznść d Józefwi afie za pmcne uwagi dnśnie teetyczneg pisu pblemu. LITEATUA. F.Kaczmaek, Wstęp d fizyki laseów, PWN Waszawa, 978. W.Kechne, "Slid-State Lase Enginneing", Spinge Velag Belin Heidelbeg New Yk Lndn Pais Tki, 988.J.J.Zayhwski, "Themal Guiding in Micchip Lases", OSA Pc. Advanced Slid- State Lases, vl.6, H.P.Jenssen and G.Dube, Washingtn, DC:Opt. Sc. Ame.,99, pp. 9-,. J.J.Zayhwski and J.A.Keszenheime, "Fequency Tuning f Micchip Lases Using Pump-Pwe Mdulatin", IEE Junal f Quantum Electnics, vl.8, N., Apil 99, pp. 8-.

14 8 S. KACZMAEK J. MACZAK Z. JANKIEWICZ Tempeatue distibutin and changes in ptical ppeties f miclases pumped with cylindical and gaussian beam f lase dide ABSTACT In this pape tempeatue distibutin and the changes f ptical featues f cylindical micchip lases ae pesented. Cnsideatins have been made n the base f the theetical analysis. Thin paallel plates with thickness f.-mm and diamete f 6. mm have been lngitudinally pumped by means f cylindical and gaussian beam with spt lcated inside the plates. The theetical analysis have been dne f diffeent values f pwe f the pump suce: mw-mw and f the thee values f spt size: µm, µm and µm. EZUME Pedstawleny izmenenija tempeatuy i pticeskih swjstw cilindiceskih miklazew. assuzdenija weden na bazise teeticeskg analiza. Tnkije paallelnyje plastinki s tlscinj.-mm i seedinj 6.mm pdwegan dejstwiju cilindiceskj ili gausswj nakacki fkusiwannj wnuti plastinki. Teeticeskie iscislenija sdelan dla aznyh welicin nakacki: mw-mw i dla tih wielicin seediny fkusiwanng pucka: mm, mm i mm.