MODELOWANIE PRZEPŁYWU CIEPŁA W PRZEGRODACH Z INSTALACJAMI CENTRALNEGO OGRZEWANIA METODĄ BRZEGOWYCH RÓWNAŃ CAŁKOWYCH
|
|
|
- Laura Sikorska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE PRZEPŁYWU CIEPŁA W PRZEGRODACH Z INSTALACJAMI CENTRALNEGO OGRZEWANIA METODĄ BRZEGOWYCH RÓWNAŃ CAŁKOWYCH Tmasz Janusz TELESZEWSKI, Sławmi Adam SORKO Wydział Budwnictwa i Inżynieii Śdwiska, Plitechnika Białstcka, ul. Wiejska 45 A, 5-35 Białystk Steszczenie: W atykule zapezentwan algytm bliczeń i wyniki bliczeń pól tempeatuy i pzepływu ciepła w pzegdach budwlanych z instalacjami pzewdów centalneg gzewania metdą bzegwych ównań całkwych. Dla zbazwania dkładnści bliczeń zagadnień pzepływu ciepła pzy użyciu metdy elementów bzegwych pzedstawin pzykładwe wyniki bliczeń pzenikania ciepła w ścianie zewnętznej jednwastwwej, pównując je z ezultatem związania analityczneg. W pacwaniu pzedstawin gaficzne wyniki bliczeń pól tempeatuy, iztem i adiabat az stumienia ciepła w pzegdach, w któych znajdują się instalacje c.. Dknan pównania gafów cieplnych chaakteystyk analizwanych elementów budwlanych z temgamami wyknanymi kameą temwizyjną. Słwa kluczwe: izlacje temiczne, metda elementów bzegwych.. Wpwadzenie Symulacje pzepływu ciepła az zkłady tempeatuy w pzegdach budwlanych pzwalają ptymalnie zapjektwać izlacje cieplne az pawidłw wyznaczyć chaakteystykę cieplną budynku. Obecnie caz częściej stswane są metdy numeyczne w pjektwaniu, któe pjawiają się w nmach az wytycznych d pjektwania. Isttny wpływ na chaakteystykę enegetyczną budynku mają instalacje centalneg gzewania, któe są pwadzne w pzegdach budwlanych. Znajmść zkładów tempeatuy w pzegdach, w któych znajdują się instalacje centalneg gzewania, umżliwia właściwą cenę izlacyjnści pzewdów pzechdzących pzez ściany i stpy az keślenie i minimalizację stat ciepła. Metdy analityczne nie pzwalają na wyznaczenie pól tempeatu dla skmplikwanych bzegów, natmiast metdy siatkwe MRS, MES (Zienkiewicz i Tayl, 000; Mitchell i Giffiths, 980 wymagają pzy złżnych kształtach analizwanych biektów, dysketyzacji bszaów, c isttnie kmplikuje badziej pwszechne zastswanie tych metd d analizy i ptymalizacji zagadnień pzepływu ciepła w instalacjach i uządzeniach gzewczych i klimatyzacyjnych w pwiązaniu z właściwściami gemetycznymi i knstukcyjnymi stuktu budwlanych. Metda bzegwych ównań całkwych (elementów bzegwych jest pzbawina wad metd siatkwych, bwiem nie wymaga dysketyzacji bszau związania, a jedynie jeg bzegu, c zmniejsza ząd wymia zagadnienia bliczeniweg az pzwala na fmułwanie złżnych waunków bzegwych i mdelwanie biektów skmplikwanej gemetii.. Bzegwe ównanie całkwe pisujące ustalne ple tempeatuy w bszaze płaskim W wielu pzypadkach pzewdzenia ciepła, zagadnienia pzestzenne mżna upścić d pzepływów płaskich. Ustalne, bezźódłwe ple tempeatuy T T( w substancji jedndnej jest pisane ównaniem Lapalace a: T 0 ( - z waunkiem bzegwym Diichleta w pstaci zadanej na bzegu bszau watści tempeatuy: ( ( ; ( T T P P L P L (. - z waunkiem bzegwym Neumanna z zadaną watścią nmalnej d bzegu pchdnej tempeatuy, czyli Aut dpwiedzialny za kespndencję. tjt@pb.edu.pl 45
2 Civil and Envinmental Engineeing / Budwnictw i Inżynieia Śdwiska ( watścią stumienia cieplneg: ( T λ L ( P ; ( L n P gdzie λ jest współczynnikiem pzewdzenia ciepła. Y s P O P P O Q n P P Q L T n Q L ( Λ L Q X (. s Q (L w punkcie (P i dla gładkieg fagmentu bzegu jest n ówny χ(p /. P wyznaczeniu niewiadmych watści tempeatuy T(P i gęstści stumienia ciepła (P dpwiedni na częściach linii bzegwej (L T i (L p związaniu ównania całkweg ( tempeatuę T( w dwlnym punkcie {, y } (Λ, bszau płaskieg (Λ wyznacza się ze związku: T ( T ( Q E(, Q dl + ( L T ( Q K(, Q dl (3 ( L Stumień cieplny jest ówny: T ( Q ( L, ( ( Λ λ T (4 Rys.. Szkic d analizy zagadnień bzegwych w bszaze płaskim Składwe stumienia cieplneg (; y ( we wnętzu zpatywaneg bszau mżna wyznaczyć ze związków: Zakładając (ys., że w bszaze płaskim (Λ ganicznym zamkniętym bzegiem (L jest dane ustalne ple tempeatuy pisane ównaniem óżniczkwym ( z waunkami bzegwymi (.,. pzy załżeniu, że na części (L T linii bzegwej (L jest zadana funkcja T(P; (P (L T, a na części (L linii bzegwej (L jest zadana funkcja T ( P ( P λ (P (L T t pzy zastswaniu n P kyteium dchyłek ważnych (Majchzak, 00; Bebbia i in., 984, dla tak sfmułwaneg zagadnienia bzegweg dla ównania Laplace a w bszaze płaskim, tzymuje się ównanie całkwe: χ( P T ( P + ( Q K( P, Q dl gdzie ( L ( Lt ( Q E( P, Q dl K( P, Q ln ; PQ P Q λ PQ ( P ( L, ( Q ( L ( K P Q (, E( P, Q np ( + ( Q P n yq yp ny PQ T cs( np; PQ PQ ( P ( L, ( Q ( L ( (. (. Współczynnik χ(p jest zależny d kzywizny kzywej E(, Q ( T ( Q dlt + ( LT K (, Q ( dl ( LQ E(, Q y ( T ( Q dlt + ( LT K (, Q ( Q dl ( L gdzie: K (, Q Q ; Q λ K (, Q yq y λ E(, Q E(, Q ( ( y y n Q Q y ( ( Q Q + y y n ( ( y y n Q Q ( ( Q Q y + y y n gdzie n, n y są wesami nmalnej n Q. (5 (5.a (5.b (5.a (5.b 46
3 Tmasz Janusz TELESZEWSKI, Sławmi Adam SORKO Mduł gęstści stumienia cieplneg jest ówny: ( ( ( ( + ( (6 y Wpwadzając ównanie linii pądwych pzepływu ciepła adiabat: dξ ( dy ( d (7 y z waunku tgnalnści układów adiabat i iztem pla tempeatuy: T ( Ξ( T ( Ξ( ; tzymuje się ównanie adiabat: Ξ ( T ( Q W (, Q dlt + ( LT gdzie: ( Q S(, Q dl ( L Q S(, Q actan λ yq y W (, Q ( Q ny + ( yq y n Q ; ( ( Λ, ( Q ( L (8 (9 (9. (9. 3. Ocena dkładnści metdy elementów bzegwych W celu ceny dkładnści metdy bzegwych ównań całkwych wyknan pównania ezultatów związania zagadnienia jednwymiaweg pzenikania ciepła w ścianie zewnętznej jednwastwwej z betnu kmókweg gubści d 40 cm i współczynniku pzewdzenia ciepła λ 0,075 W/mK metdą bzegwych ównań całkwych z wynikami bliczeń teetycznych. Na pwiezchni zewnętznej ściany pzyjęt tempeatuę T e -ºC, a na pwiezchni wewnętznej T i 0ºC. Rzkład tempeatuy w ścianie jest pisany zależnścią liniwą (Staniszewski, 96: TTH ( Te + ( Ti Te (0 d W pzypadku metdy bzegwych ównań całkwych wyknan pdział na 40 i 80 elementów bzegwych. Błąd związania MEB dla wybanych punktów zestawin w tabeli. Względne błędy bliczeń pszczególnych tempeatu d pzedstawinych niżej zestawień gaficznych i tabelaycznych wyznaczn z zależnści: TTH T T MEB MEB *00% ( TTEO Tab.. Jednwymiawe pzenikanie ciepła w ścianie zewnętznej jednwastwwej - błąd związania BEM Współzędne węzłów teetyczne num. MEB Błąd metdy MEB 40 el. 40 el. X Y TTH TMEB TMEB [cm] [cm] [ C] [ C] [%] 0,00E+00 0,00E+00 -,000000E+0 -,986000E+0 6, E-0 0,00E+00,00E+0 -,500000E+0 -,56000E+0,608696E-0 0,00E+00,00E+0 -, E+00-9,990000E-0 8, E-0 0,00E+00 3,00E+0 9, E+00 9,55000E+00,64053E-0 0,00E+00 4,00E+0, E+0, E+0 7, E-0 Współzędne węzłów teetyczne num. MEB Błąd metdy MEB 80 el. 40 el. X Y TTH TMEB TMEB [cm] [cm] [ C] [ C] [%] 0,00E+00 0,00E+00 -,000000E+0 -,004000E+0,8888E-0 0,00E+00,00E+0 -,500000E+0 -,50000E+0,739304E-0 0,00E+00,00E+0 -, E+00-9, E-0, E-03 0,00E+00 3,00E+0 9, E+00 9,507000E+00, E-0 0,00E+00 4,00E+0, E+0, E+0, E-0 Błąd metdy MEB w pzypadku bzegu składająceg się z 40 elementów nie pzekacza,640e-0 %, natmiast w pzypadku bzegu złżneg z 80 elementów nie pzekacza,00000e-0 %. Waz ze wzstem liczby elementów bzegwych zwiększa się dkładnść metdy. Niewielkie óżnice pmiędzy związaniem analitycznym i MEB w dniesieniu d wyznaczaneg zkładu tempeatuy wskazują, że ppnwane algytmy bliczeniwe metdy bzegwych ównań całkwych chaakteyzują się dużą dkładnścią bliczeń. 4. Obliczenia pól tempeatuy i pzepływu ciepła w pzegdach budwlanych z instalacjami c.. metdą elementów bzegwych Niżej pzedstawin ezultaty bliczeń pól tempeatuy i linii pzepływu ciepła w pzegdach, w któych znajdują instalacje centalneg gzewania az ciepłej wdy użytkwej. Obliczenia zstały pzepwadzne dla tempeatuy wewnątz pmieszczeń ównej 9ºC. Piewszy pzypadek dtyczy zkładu tempeatuy w stpie żelbetwym współczynniku pzewdzenia ciepła λ,70 W/mK pzez któy pzechdzi stalwy pinwy pzewód centalneg gzewania wdneg jednuweg bez izlacji temicznej śednicy zewnętznej,3 mm. pzy tempeatuze na ściance zewnętznej pzewdu 44ºC. Rysunek a pzedstawia iztemy wyznaczne metdą elementów bzegwych, na ysunku b wykeśln adiabaty, natmiast na ysunku c wyznaczn mduł gęstści stumienia ciepła. W celu spawdzenia tendów iztem, wyknan zdjęcie temwizyjne stpu w miejscu gdzie pin pzechdzi w pzez stp (ys. d. 47
4 Civil and Envinmental Engineeing / Budwnictw i Inżynieia Śdwiska ( a a b b c c d d Rys.. Pzenikanie ciepła pzez stp pin instalacji centalneg gzewania wdneg jednuweg pzechdzący pzez stp: a iztemy, b adiabaty, c mduł gęstści stumienia ciepła, d temgam pwiezchni stpu Rys. 3. Pzenikanie ciepła pzez stp pin instalacji centalneg gzewania wdneg dwuuweg pzechdzący pzez stp: a iztemy, b adiabaty, c mduł gęstści stumienia ciepła, d temgam pwiezchni stpu 48
5 Tmasz Janusz TELESZEWSKI, Sławmi Adam SORKO a b c W dugim pzypadku wyznaczn zkład tempeatuy w stpie żelbetwym z pinem gzewania wdneg dwuuweg wyknaneg z pzewdów stalwych śednicach wewnętznych,3 mm, w któym tempeatua pwiezchni pzewdu zasilająceg wynsi 45ºC, natmiast tempeatua pwiezchni pzewdu pwtneg wynsi 39ºC. Na ysunkach 3a-c wykeśln gaficzne ezultaty bliczeń iztem, adiabat az mdułu gęstści stumienia ciepła metdą bzegwych ównań całkwych. Rysunek 3d pzedstawia temgam zkładu tempeatuy na pwiezchni stpu. Adiabaty na ysunku 3b wskazują na wymianę ciepła między pzewdem zasilającym i pzewdem pwtnym instalacji centalneg gzewania. Niżej pzedstawin związanie pla tempeatuy w pzekju ppzecznym ściany zewnętznej muwanej z gazbetnu (λ 0.35 W/mK gubści 4 cm bustnnie tynkwanej tynkiem cementw-wapiennym (d 0.0 m, λ 0.35 W/mK, w któej znajduje się pin centalneg gzewania dwuuweg pwadzny w buździe. Pzewdy c.. śednicach zewnętznych,3 mm, mają izlacje z pianki plietylenwej gubści 6 mm laminwanej z zewnątz flią plietylenwą. Zmiezna tempeatua na pwiezchni izlacji wynsi 34ºC dla pzewdu zasilająceg az 9ºC dla pwtu, natmiast tempeatua zewnętzna wynisła -ºC. Rysunki 4a-c zawieają gaficzne ezultaty bliczeń metdą bzegwych ównań całkwych iztem, adiabat az mdułu gęstści stumienia ciepła. Rysunek 4d pzedstawia temgam ściany wewnątz budynku w miejscu, gdzie pwadzny jest pin w buździe. Tendy iztem pzepływu ciepła tzymane kameą temwizyjną (ys. 4d są zbieżne z wynikami tzymanymi metdą bzegwych ównań całkwych. 5. Pdsumwanie d Rys. 4. Pzenikanie ciepła pzez ścianę pin centalneg gzewania dwuuweg pwadzny w buździe: a iztemy.b adiabaty, c mduł gęstści stumienia ciepła, d temgam pwiezchni wewnętznej ściany zewnętznej w miejscu płżenia instalacji c.. w buździe. Pzedstawine w pacy pzykłady bliczeniwe wskazują na znaczny wpływ tempeatuy instalacji centalneg gzewania na tempeatuę wewnątz pzegdy az pkazują, jak ważne jest pawidłwe wyknanie izlacji temicznej pzewdów c.. pzechdzących pzez pzegdy budwlane. W pzypadku instalacji dwuuwych ównież następuje wymiana ciepła między pzewdem zasilającym i pzewdem pwtnym. Znajmść pól tempeatu, stumieni ciepła w waunkach pacy instalacji centalneg gzewania pzwala na keślenie wpływu tych instalacji na bilans cieplny budynku. Zapjektwany algytm pzwala związywać zagadnienie pzewdnictwa cieplneg badz złżnej gemetii. Zaletą MEB jest mżliwść związywania zagadnień dla bszaów półskńcznych i nieskńcznych. Metda elementów bzegwych stanwi altenatywę, wbec najczęściej stswanych metd siatkwych, tj. metdy elementów skńcznych az metdy óżnic skńcznych w zagadnieniach inżynieskich. Główną zaletą metdy bzegwych ównań całkwych jest pminięcie budwania pacchłnnych 49
6 Civil and Envinmental Engineeing / Budwnictw i Inżynieia Śdwiska ( siatek numeycznych, któe są stswane w metdach bszawych. Duża dkładnść MEB świadczy tym, że jest t metda badz atakcyjna i twają pace nad jej dsknaleniem. Liteatua Bebbia C.A., Telles J.F.C., Wbel L.C. (984. Bunday Element Techniues. They and Applicatins in Engineeing. Spinge-elag. NY. Majchzak E. (00. Metda elementów bzegwych w pzepływie ciepła. Wyd. Pl. Częstchwskiej. Mitchell A.R., Giffiths D.F. (980. The finite diffeence methd in patial diffeential euatins. Wiley-Intescience, Chicheste, Susse, England and New Yk, Wiley- Intescience. Staniszewski B. (96. Temdynamika. PWN. Zienkiewicz O.C., Tayl R.L (000. The Finite Element Methd. Daniel D.E. (Ed.. Buttewth-Heinemann, NY. MODELLING OF TRANSIENT HEAT CONDUCTION IN WALLS WITH HEATING INSTALATIONS BY MEANS OF THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATIONS METHOD Abstact: The pape aim was t pesent a slutin cncening heat cnductin pblem using bunday element methd in walls with cental heating. The bunday integal euatin methd is a numeical methd f slving patial diffeential euatins encunteed in mathematical physics and engineeing. Only the bunday distibutins f the unknwn functins ne f its deivatives wee slved in this methd. The bunday integal euatin methd is the eductin f the dimensin f the slutin space with espect t physical space by ne unit. The bunday element methd is an altenative t the finite diffeence methd and the finite element methd. Numeical slutins wee cmpaed with the esults f the theetical slutins. Eamples f heat calculatins wee pesented. Pacę wyknan w amach pacy statutwej S/WBiIŚ/3/08 Paca współfinanswana ze śdków Unii Eupejskiej w amach Eupejskieg Funduszu Spłeczneg n umwy WIEM/POKL/MD/II/00/6 50
Modelowanie przepływu ciepła w przegrodach z instalacjami ciepłej wody użytkowej metodą brzegowych równań całkowych
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol., No. /011 Tomasz Janusz TELESZEWSKI, Piotr RYNKOWSKI Politechnika Białostocka, WBiIŚ, ul.wiejska 45E, 15-351 Białystok E-mail: t.teleszewski@pb.edu.pl, rynkowski@pb.edu.pl
. Ilorazy amplitud wyznacza się zazwyczaj z kątów ψ r. t ΙΙ. = 2 2 r
ELIPSOMETRIA Celem elipsmetii jest wyznaczenie stałych ptycznych i stuktualnych cienkich wastw i płaskich pwiezchni pzez pmia elipsy playzacji światła dbiteg lub pzepuszczneg. Pzy baku dwójłmnści i aktywnści
PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego
PRZENIKANIE W pzemyśle uch ciepła zachodzi ównocześnie dwoma lub tzema sposobami, najczęściej odbywa się pzez pzewodzenie i konwekcję. Mechanizm tanspotu ciepła łączący wymienione sposoby uchu ciepła nazywa
Modelowanie pola temperatury i strumienia ciepła w płaskich przepływach Taylora metodą elementów brzegowych
Symulacja w Badaniach i Rzwju Vl. 7, N. 3-4/016 Tmasz Janusz TELESZEWSKI, Sławmir Adam SORKO Plitechnika Białstcka, WBiIŚ, ul.wiejska 45E, 15-351 Białystk E-mail: t.teleszewski@pb.edu.pl, s.srk@pb.edu.pl
POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, B-S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA
POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, -S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA Wpwadzenie Ple magnetyczne, jedna z pstaci pla elmg: wytwazane pzez zmiany pla elektyczneg w czasie,
MODELOWANIE POLA TEMPERATURY MOSTKÓW CIEPLNYCH PRZY WYKORZYSTANIU METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH. Piotr RYNKOWSKI, Tomasz Janusz TELESZEWSKI
ODEOWANIE POA TEPERATURY OSTKÓW CIEPNYCH PRZY WYKORZYSTANIU ETODY EEENTÓW BRZEGOWYCH Piotr RYNKOWSKI, Tomasz Janusz TEESZEWSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul.
TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE
ECHNIKI INFORMAYCZNE W ODLEWNICWIE Janusz LELIO Paweł ŻAK Michał SZUCKI Faculty of Foundy Engineeing Depatment of Foundy Pocesses Engineeing AGH Univesity of Science and echnology Kakow Data ostatniej
WPŁYW POWIERZCHNI OśEBROWANYCH KRZYśOWYCH WYMIENNIKÓW CIEPŁA NA SKUTECZNOŚĆ ODZYSKU CIEPŁA W UKŁADACH WENTYLACJI I KLIMATYZACJI
WPŁYW POWIERZCHNI OśEBROWANYCH KRZYśOWYCH WYMIENNIKÓW CIEPŁA NA SKUTECZNOŚĆ ODZYSKU CIEPŁA W UKŁADACH WENTYLACJI I KLIMATYZACJI Andzej JEDLIKOWSKI a, Maciej SKRZYCKI a, Daia DENISIKHINA b a Wydział InŜynieii
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH ównanie Benullieg Spadek hydauliczny Współczynnik filtacji Paw Dacy`eg Pędkść filtacji, pędkść skuteczna Dpływ d wu Dpływ d studni zpatujemy 2 schematy: Dpływ z wastwy wdnśnej
Rozkład temperatur i zmiany własności optycznych mikrolaserów pompowanych cylindryczną i gaussowską wiązką lasera półprzewodnikowego
9 BIULETYN WAT OK XLIV, N 7 99 zkład tempeatu i zmiany własnści ptycznych miklaseów pmpwanych cylindyczną i gausswską wiązką lasea półpzewdnikweg SŁAWOMI KACZMAEK JAN MACZAK ZDZISŁAW JANKIEWICZ Instytut
Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Rozkład temperatury na powierzchni grzejnika podłogowego przy wykorzystaniu MEB
Rozkład temperatury na powierzchni grzejnika podłogowego przy wykorzystaniu MEB W artykule przedstawiono wyniki eksperymentu numerycznego - pola temperatury na powierzchni płyty grzejnej dla wybranych
Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM
ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM ELEKTROTATYKA zagadnienia związane z ddziaływaniem ładunków elektycznych w spczynku Pdstawwe pjęcia elektstatyki siły elektstatyczne wywłane są ładunkiem elektycznym ładunek elementany
WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.
WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,
Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 35, s. 63-68, Gliwice 008 OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW MODELOWANYCH RÓWNANIAMI NAVIERA-LAMEGO NA PODSTAWIE PURC I ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH EUGENIUSZ
Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie
6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo
E r. Cztery fundamentalne oddziaływania: 1. Grawitacyjne 2. Elektromagnetyczne 3. Słabe jądrowe 4. Silne Elektromagnetyzm , Q.
Cztey fundamentalne ddziaływania: 1. Gawitacyjne. Elektmagnetyczne 3. Słabe jądwe 4. Silne Elektmagnetyzm Elektycznść E, Q Magnetyzm B, Q M Równania Maxwella Wykład 6 015/16 1 ELEKTROSTATYKA Wykład 6 015/16
METODY HODOWLANE - zagadnienia
METODY HODOWLANE METODY HODOWLANE - zagadnienia 1. Mateatyczne pdstawy etd hdwlanych 2. Watść cechy ilściwej i definicje paaetów genetycznych 3. Metdy szacwania paaetów genetycznych 4. Watść hdwlana cechy
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1
KATEDA EHANK STOSOWANEJ Wydział echaniczny POLTEHNKA LUBELSKA NSTUKJA DO ĆWZENA N PZEDOT TEAT OPAOWAŁ EHANKA UKŁADÓW EHANZNYH Badania analityczne układu mechaniczneg jednym stpniu swbdy D inż. afał usinek.
PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?
PROPAGACJA BŁĘDU Zad 1. Rzpuszczalnść gazów w rztwrach elektrlitów pisuje równanie Seczenwa: S ln = k c S Gdzie S i S t rzpuszczalnści gazu w czystym rzpuszczalniku i w rztwrze elektrlitu stężeniu c. Obliczy
Ocena ryzyka wystąpienia kondensacji pary wodnej na powierzchni ściany klatki schodowej przy wykorzystaniu MEB
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 6, No. 1/2015 Anna Justyna WERNER-JUSZCZUK, Piotr RYNKOWSKI Politechnika Białostocka, WbiIŚ ul.wiejska 45E, 15-351 Białystok E-mail: a.juszczuk@pb.edu.pl, p.rynkowski@pb.edu.pl
CERTO program komputerowy zgodny z wytycznymi programu dopłat z NFOŚiGW do budownictwa energooszczędnego
CERTO prgram kmputerwy zgdny z wytycznymi prgramu dpłat z NFOŚiGW d budwnictwa energszczędneg W związku z wejściem w życie Prgramu Prirytetweg (w skrócie: PP) Efektywne wykrzystanie energii Dpłaty d kredytów
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Numeryczne modelowanie mostków cieplnych a projektowe zapotrzebowanie na ciepło w lokalu mieszkalnym
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 6, No. 1/2015 Anna Justyna WERNER-JUSZCZUK Politechnika Białostocka, WBiIŚ ul.wiejska 45E, 15-351 Białystok E-mail: a.juszczuk@pb.edu.pl Numeryczne modelowanie mostków
Przejmowanie ciepła przy konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej (szczeliny)
inż. Michał Stzeszewski 0-006 Pzejowanie ciepła pzy konwekcji swobonej w pzestzeni oganiczonej (szczeliny) Zaania o saozielnego ozwiązania v. 0.. powazenie celu uposzczenia achunkowego ozwiązania zjawiska
Pole elektryczne w próżni
Kuala Lumul, Malesia, ebuay 04 W- (Jaszewicz według Rutwskieg) 9 slajdów Ple elektyczne w óżni LKTROSTTYK zagadnienia związane z ddziaływaniem ładunków elektycznych w sczynku 3/9 L.R. Jaszewicz Pdstawwe
MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH
51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl
Rozwiązanie zagadnienia przewodzenia ciepła w obszarach wielospójnych metodą elementów brzegowych
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 3, No. 1/2012 Anna Justyna WERNER-JUSZCZUK Sławomir Adam SORKO Politechnika Białostocka, WBiIŚ, ul.wiejska 45E, 15-351 Białystok, E-mail: a.juszczuk@pb.edu.pl, s.sorko@pb.edu.pl,
Cztery fundamentalne oddziaływania
Cztey fundamentalne ddziaływania:. Gawitacyjne. lektmagnetyczne 3. Słabe 4. Silne jądwe lektmagnetyzm lektycznść, Q Magnetyzm B, Q M Równania Maxwella Wykład - Fizyka II 00/ LKTROSTATYKA Wykład - Fizyka
ELEKTROSTATYKA. Ładunek elektryczny. Siła oddziaływania między elektronem a protonem znajdującymi się w odległości równej promieniowi atomu wodoru: 2
LKTROSTATYKA Oddziaływania elektmagnetyczne: zjawiska elektyczne, pmieniwanie elektmagnetyczne i ptyka, pwiązane z mechaniką kwantwą. Ładunek elektyczny Siła ddziaływania między elektnem a ptnem znajdującymi
M. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych Moment zginający w punkcie B [M xb /pl ]
![M. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych Moment zginający w punkcie B [M xb /pl ]](/thumbs/97/132537319.jpg "M. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych Moment zginający w punkcie B [M xb /pl ]")
M. Guminiak Analiza płyt cienkich metdą elementów brzegwych... 44 600 500 400 300 200 100 Mment zginający w punkcie B [M xb /pl 2 10 4 ] 700 600 500 400 300 200 100 Mment zginający w punkcie B [M yb /pl
TOMASZ TELESZEWSKI * SYMULACJA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W PRZEWODACH PROSTOOSIOWYCH PRZY PRZEPŁYWIE LAMINARNYM METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH
UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ZESZYTY NAUKOWE NR 153 Nr 33 INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 014 TOMASZ TELESZEWSKI * SYMULACJA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W PRZEWODACH PROSTOOSIOWYCH PRZY PRZEPŁYWIE LAMINARNYM METODĄ ELEMENTÓW
Jak mierzyć i jak liczyć efekty cieplne reakcji? Energia. Zdolność do wykonywania pracy lub produkowania ciepła
Jak miezyć i jak liczyć efekty cieplne eakcji? Enegia Zdolność do wykonywania pacy lub podukowania ciepła Paca objętościowa paca = siła odległość 06_73 P = F A W = F h N m = J P = F A Aea = A ciśnienie
TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład V Równania stanu substancji czystych Równanie stanu gazu doskonałego eoia stanów odpowiadających sobie Równania wiialne Pof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki
ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE
ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE Wpwadzenie Ple magnetyczne występuje wkół magnesów twałych, pzewdników z pądem, uchmych ładunków elektycznych a także wkół
MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Zarządzanie pamięcią operacyjną
Zaządzanie pamięcią peacyjną. Wiązanie u. Pblemy zaządzania pamięcią. Lgiczna i fizyczna pzetzeń wa. Pzydział ciągłej pzetzeni wej. Stnicwanie. Segmentacja. Pamięć witualna Pdtawwe pjęcia! Pamięć peacyjna
ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA
INDUKJA ELEKTROMAGNETYZNA W 83 ku, p dziesięciu latach wytwałych pób, M. Faadaywi udał się wykazać i keślić w jaki spsób zmienne ple magnetyczne pwduje pwstanie pla elektyczneg. Wyknał ekspeyment, któy
KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO
XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie
2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B
PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.
MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO
Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono
M. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych... 44
M. Guminiak Analiza płyt cienkich metdą elementów brzegwych... 44 Mment zginający w śrdku [M x /pa 2 10 4 ] Mment zginający w śrdku [M y /pa 2 10 4 ] 600 500 400 300 200 100 0 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5
WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY NA ŚCINANIE
WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY NA ŚCINANIE Rzeczywise napężenia syczne napężenia dpuszczalneg k, czyli: w pzekju ścinanym S nie mgą być większe d gdzie: (1) S napężenia syczne pzy ścinaniu [Pa], siła ścinająca
Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
CHARAKTERYSTYKI MECHANICZNE ELEKTRYCZNEGO UKŁADU ROZRUCHOWEGO SILNIKA SPALINOWEGO
Józef PSZCZÓŁKOWSKI CHARAKTERYSTYKI MECHANICZNE ELEKTRYCZNEGO UKŁADU ROZRUCHOWEGO SILNIKA SPALINOWEGO W atykule schaakteyzwan napędzanie wału kbweg pzez zusznik jak pces diagnstyczny. Omówin waunki pacy
DEMODULACJA AM /wkładki DA091B, DDA2/
DEMODULACJA AM /wkładki DA09B, DDA/ WSTĘP Tematem ćwiczenia są zagadnienia związane z dbiem infmacji pzesyłanej na dległść za pmcą fali nśnej. Badany jest -- pd kątem zasad pacy i właściwści - układ demdulata
Algorytm MEB wyznaczania pola temperatury w przepływie Poiseuille a w przewodach prostoosiowych o stałej temperaturze ścianki
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 3, No. 4/01 Tomasz Janusz TELESZEWSKI, Anna WERNER-JUSZCZUK Politechnika Białostocka, WBiIŚ, ul.wiejska 45E, 15-351 Białystok E-mail: t.teleszewski@pb.edu.pl, a.juszczuk@pb.edu.pl
Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu
Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach
Zależność natężenia oświetlenia od odległości
Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów
Projekt remontu zaplecza sanitarno szatniowego w hali OSiR w Łowiczu
Pjekt remntu zaplecza sanitarn szatniweg w hali SiR w Łwiczu Lkalizacja: 99-400 Łwicz, ul. Jana Pawła II Pjektwał: pis techniczny 1. Przedmitem pracwania jest remnt budynku hali sprtwej wraz częścią usługwą,
Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
FIZYKA BUDOWLI. wilgoć w przegrodach budowlanych. przyczyny zawilgocenia przegród budowlanych
FIZYKA BUDOWLI zagadnienia cieplno-wilgotnościowe pzegód budowlanych 1 wilgoć w pzegodach budowlanych pzyczyny zawilgocenia pzegód budowlanych wilgoć technologiczna związana z pocesem wytwazania i podukcji
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Model klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Stacja lutownicza 936DH
Infomacje o podukcie Utwozo 28-09-2017 Stacja lutownicza 936DH Cena : 150,00 zł N katalogowy : 936DH Poducent : Zhaoxin Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji Stacja
LABORATORIUM SILNIKÓW SPALINOWYCH Materiały pomocnicze
Oacwał: Adam Ustzycki Kateda Silników Salinwy i Tantu LABORATORIUM SILNIKÓW SPALINOWYCH Mateiały mcnicze Temat: Bilans cielny silnika Bilans cielny silnika jest t zestawienie zdziału cieła dwadzneg d silnika
Wykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
LABORATORIUM OBRÓBKI SKRAWANIEM
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technlgii Maszyn i Autmatyzacji Ćwiczenie wyknan: dnia:... Wyknał:... Wydział:... Kierunek:... Rk akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczn: dnia:
Ć W I C Z E N I E N R C-2
INSTYTUT IZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA IZYKI CZĄSTECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C- POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ
DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *)
Antoni CIEŚLA DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) STRESZCZENIE Statyczne pola elektyczne i magnetyczne są wykozystywane m. in. w
Ł Ś ź ź ź ć ć ć Ń ć ź ź ć ć Ń Ń ź Ą ź ć ć Ę ć Ń ź ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ę ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć Ń ć ć ć ć Ę Ą ć ć ć ć ć Ń ć ć ć Ę ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ż ć Ź ć ć Ź ć ć Ż ć Ą ć Ą ć Ź Ę Ę ĘĘĘ ć ć ć ć ć ć ć ć
1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów
1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów W większości zastosowań technicznych wyóżnia się dwa odzaje ciał, tzn. płyny i ciała stałe, pzy czym najczęściej spotykana definicja pozwalająca ozóżnić te dwa ośodki
E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW
4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy
Przykłady sieci stwierdzeń przeznaczonych do wspomagania początkowej fazy procesu projektow ania układów napędowych
Rzdział 12 Przykłady sieci stwierdzeń przeznacznych d wspmagania pczątkwej fazy prcesu prjektw ania układów napędwych Sebastian RZYDZIK W rzdziale przedstawin zastswanie sieci stwierdzeń d wspmagania prjektwania
Wykład 10. Reinhard Kulessa 1
Wykład 1 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne cd. 14. Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego 14..1 Pole indukcji magnetycznej pochodzące od nieskończenie długiego pzewodnika z pądem. 14.. Pawo
DOLNOŚLĄSKA WOJEWÓDZKA KOMENDA OCHOTNICZYCH HUFCÓW PRACY
DOLNOŚLĄSKA WOJEWÓDZKA KOMENDA OCHOTNICZYCH HUFCÓW PRACY 0- Wocław, Wybzeże J. Słowackiego 9 tel. (07) -6-70, -9-08 e-mail: dolnoslaska@ohp.pl fax (07) -9-0 N konta: NBP O/Wocław 9 00 67 009 88 000 0000
m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
MECHANIZMY WYMIANY CIEPŁA W OŚRODKU GRUNTOWYM
MECHANIZMY WYMIANY CIEPŁA W OŚRODKU GRUNTOWYM Beata BIERNACKA Wydział Budownictwa i Inżynieii Śodowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45A, 15-351 Białystok Steszczenie: W atykule omówiono mechanizmy
Stacja lutownicza 936AH
Infomacje o podukcie Utwozo 20-09-2017 Stacja lutownicza 936AH Cena : 120,00 zł N katalogowy : 936AH Poducent : Zhaoxin Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji Stacja
ALGORYTM WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA CORIOLISA PRZEPŁYWÓW LAMINARNYCH W KANAŁACH PROSTOKĄTNYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 283 Budownictwo i Inżynieria Środowiska z. 59 (4/12) 2012 Tomasz Janusz TELESZEWSKI Politechnika Białostocka ALGORYTM WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA CORIOLISA PRZEPŁYWÓW
podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds
e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε
TECHNIKA KOMINOWA. Part of the BRAAS MONIER BUILDING GROUP CERAMICZNE SYSTEMY KOMINOWE AKCESORIA KOMINOWE SYSTEMY WENTYLACYJNE
TECHNIKA KOMINOWA CERAMICZNE SYSTEMY KOMINOWE SYSTEMY WENTYLACYJNE AKCESORIA KOMINOWE www.schiedel.pl Pat of the BRAAS MONIER BUILDING GROUP Szanowni Państwo, mam pzyjemność oddać w Wasze ęce kolejną edycję
Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
LABORATORIUM ELEKTRONIKI
LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi
FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Modelowanie parametrów aerodynamicznych urządzeń energetyki wiatrowej I. Aerodynamiczna analiza profili wirników turbin i rotorów wiatrowych
Symulacja w Badaniach i Rzwju Vl. 5, N. 1/2014 Sławmir Adam SORKO Tmasz Janusz TELESZEWSKI Plitechnika Białstcka, WBiIŚ, ul.wiejska 45E, 15-351 Białystk, E-mail: t.teleszewski@pb.edu.pl, s.srk@pb.edu.pl
ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.
Paweł Janus WSTĘP. Słowa kluczowe: energia, pomiar energii, żywność, silnik elektryczny, maszyna robocza
SCIENTIARUM POLONORUMACTA Technlgia Alimentaria () 00, 03- METODA POMIARU ENERGII UŻYTECZNEJ W PROCESIE TECHNOLOGICZNYM PRZETWÓRSTWA ŻYWNOŚCI OPARTA NA STRATACH POSZCZEGÓLNYCH SILNIKA ELEKTRYCZNEGO I MASZYNY
Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI
9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy
KONTROLA STALIWA GX20Cr56 METODĄ ATD
35/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rk 2004, Rcznik 4, Nr 12 Archives f Fundry Year 2004, Vlume 4, Bk 12 PAN Katwice PL ISSN 1642-5308 KONTROLA STALIWA GX20Cr56 METODĄ ATD S. PIETROWSKI 1, G. GUMIENNY 2 Katedra
STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN
STANISŁAW KIRSEK, JOANNA STUDENCKA STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN THE STANDARDS OF AIR POLLUTION EMISSION FROM THE FUELS COMBUSTION
ZASTOSOWANIE METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH DO WYZNACZANIA PŁASKICH PRZEPŁYWÓW CIECZY LEPKIEJ
Tomasz J. Teleszewski Sławomir A. Sorko Zastosowanie metody elementów brzegowych do wyznaczania płaskich przepływów cieczy lepkiej ZASTOSOWANIE METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH DO WYZNACZANIA PŁASKICH PRZEPŁYWÓW
rozwarcia 2α porusza sie wzd luż swojej osi (w strone
Zadanie Pocisk w kszta lcie stożka o polu podstawy S i kacie ozwacia 2α pousza sie z pedkości a v wzd luż swojej osi w stone wiezcho lka) w badzo ozzedzonym jednoatomowym gazie. Tempeatua gazu jest na
II.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
ANALIZA NUMERYCZNA ROZKŁADU TEMPERATURY W ZEWNĘTRZNEJ PRZEGRODZIE PIONOWEJ
Buownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym 1(13) 2014, s. 22-27 Anna DERLATKA, Piotr LACKI Politechnika Częstochowska ANALIZA NUMERYCZNA ROZKŁADU TEMPERATURY W ZEWNĘTRZNEJ PRZEGRODZIE PIONOWEJ
Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego
Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '
Podstawy dyfuzji.
Podstawy dyfuzji http://home.agh.edu.pl/~gzesik Definicja dyfuzji Dyfuzja: poces ozpzestzeniania się cząsteczek lub enegii w danym ośodku (np. w gazie, cieczy lub ciele stałym), będący konsekwencją chaotycznych
Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Temat 8 Ogólny opis konstkcji 06 8. Wstęp Istnieje wiele typów i ozwiązań konstkcyjnych. Mniejsza wiedza dotycząca zjawisk pzepływowych Niski koszt podkcji Kótki cykl pojektowy Solidna konstkcja pod względem
Zjawisko indukcji. Magnetyzm materii.
Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Wykład 11. Pompa ciepła - uzupełnienie II Zasada Termodynamiki Entropia w ujęciu termodynamicznym c.d. Entropia w ujęciu statystycznym
Wykład 11 Pompa ciepła - uzupełnienie II Zasada emodynamiki Entopia w ujęciu temodynamicznym c.d. Entopia w ujęciu statystycznym W. Dominik Wydział Fizyki UW emodynamika 2018/2019 1/30 G Pompa cieplna
Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.
Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem
SEWAGE SLUDGE DRYING BASED ON A HEAT PUMP WITH CARBON DIOXIDE AS REFRIGERANT
SUSZENIE OSADÓW ŚCIEKOWYCH W UKŁADZIE Z POMPĄ CIEPŁA PRACUJĄCĄ Z DWUTLENKIEM WĘGLA JAKO CZYNNIKIEM ZIĘBNICZYM SEWAGE SLUDGE DRYING BASED ON A HEAT PUMP WITH CARBON DIOIDE AS REFRIGERANT Agnieszka Flaga-Mayańczyk,