Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Transkrypt

1

2 W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy

3 3/19-W Fizyka kwantowa dotyczy świata mikroskopowego gdzie wiele wielkości jest skwantowanych, tzn. występuje w całkowitych wielokrotnościach pewnych minimalnych porcji zwanych kwantami

4 4/19-W Promieniowanie termiczne model ciała doskonale czarnego prawa promieniowania termicznego prawo Kirchhoffa prawo Stefana-Boltzmanna prawo przesunięć Wiena prawo Rayleigha-Jeansa - klasyczne prawo Plancka - kwantowe

5 5/19-W Podstawowe definicje Promieniowaniem termicznym (zwanym też cieplnym lub temperaturowym) nazywamy promieniowanie wysyłane przez ciała ogrzane do pewnej temperatury - jest wynikiem drgań ładunków elektrycznych Zdolność emisyjna ciała e(ν,t)dν definiujemy jako energią promieniowania wysyłanego w jednostce czasu z jednostki powierzchni o temperaturze T, w postaci fal elektromagnetycznych o częstościach zawartych w przedziale od ν do ν + dν. Zdolność absorpcyjna, a, określa jaki ułamek energii padającej na powierzchnię zostanie pochłonięty. ( ν, T ) + r( ν T ) 1 a, Zdolność odbicia, r, określa jaki ułamek energii padającej zostanie odbity.

6 6/19-W Ciało doskonale czarne Ciało doskonale czarne (c.d.cz.) całkowicie absorbuje promieniowanie termiczne. a 1 i r 0 Prawo Kirchhoffa Stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorpcyjnej jest dla wszystkich powierzchni jednakowy i równy zdolności emisyjnej c.d.cz. Promień świetlny Powierzchnia o dużej zdolności absorpcyjnej Ponieważ zawsze a 1, więc i e(ν,t) ε(ν,t), tzn. zdolność emisyjna każdej powierzchni nie jest większa od zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego.

7 7/19-W Prawa promieniowania c.d.cz. Prawo Stefana-Boltzmanna katastrofa nadfioletowa Stała Stefana-Boltzmanna σ Wm K 4 Prawo przesunięć Wiena ν max b T Stała Wiena b s 1 K 1 Prawo Rayleigha-Jeansa πν c ( ν T ) kt ε, ν max1 ν max

8 8/19-W Prawo Plancka Hipoteza Plancka: elektryczny oscylator harmoniczny stanowiący model elementarnego źródła promieniowania, w procesie emisji promieniowania może tracić energię tylko porcjami, czyli kwantami E, o wartości proporcjonalnej do częstości ν jego drgań własnych. E hν gdzie stała Plancka h Js zdolność emisyjna c.d.cz. jest funkcją częstości i temperatury ε ( ν, T ) πhν c 3 exp 1 ( hν / kt ) 1 i pozostaje w bardzo dobrej zgodności z doświadczeniem

9 9/19-W Wnioski E 0 ε ( ν, T ) dν ( ν, T ) ε ν 0 Postulat Plancka (energia nie może być wypromieniowana w sposób ciągły), doprowadził do teoretycznego wyjaśnienia promieniowania ciała doskonale czarnego. Z prawa Plancka wynika prawo przesunięć Wiena i prawo Stefana-Boltzmanna. Porcje energii promienistej emitowanej przez ciało wynoszące hν zostały nazwane kwantami lub fotonami. Hipoteza Plancka dała początek fizyce kwantowej, a stała h występuje obecnie w wielu równaniach fizyki atomowej, jądrowej i ciała stałego.

10 10/19-W Zjawisko fotoelektryczne Wiązka światła wybija elektrony z powierzchni metalu z falowej teorii wynika: elektron nie opuści metalu dopóki amplituda fali E o nie przekroczy określonej wartości krytycznej energia emitowanych elektronów wzrasta proporcjonalnie do E o liczba emitowanych elektronów powinna zmniejszyć się ze wzrostem częstotliwość światła wyniki eksperymentalne: progowego natężenia nie zaobserwowano energia elektronów okazała się niezależna od wielkości E o zauważono zależność energii elektronów od częstotliwości

11 11/19-W Teoria Einsteina światło stanowi zbiór kwantów z których każdy posiada energię hν kwanty światła (fotony) zachowują się podobnie do cząstek materialnych (przy zderzeniu foton może być pochłonięty, a cała jego energia przekazana jest elektronowi). maksymalna energia kinetyczna elektronu opuszczającego metal o pracy wyjścia W o wynosi K max hν W o

12 1/19-W Doświadczenia K max hν W o fotoelektryczne h νo W o K max T K materiał tarczy: j j A I o U νo częstość progowa liczba emitowanych elektronów (prąd j) rośnie ze wzrostem natężenia światła I o ν U h 0 I o U maksymalna energia elektronów K max U h nie zależy od natężenia światła I o, rośnie ze wzrostem częstotliwości ν

13 13/19-W Efekt Comptona Rozpraszanie fotonów na swobodnych elektronach: wiązka promieniowania rentgenowskiego o długości fali λ rozpraszana przez grafitową tarczę zmieniała swą długość w zależności od kąta rozpraszania θ (położenia detektora). W klasycznym podejściu częstość, a więc i długość wiązki rozproszonej powinna być taka sama jak padającej. promieniowanie rentgenowskie λ szczeliny kolimujące detektor λ' θ tarcza grafitowa wiązka rozproszona

14 14/19-W Zderzenie fotonu z elektronem Foton oprócz energii Ehν posiada również pęd hν p c h E pc λ pc m c z prawa zachowania energii i pędu przed i po zderzeniu (m masa spoczynkowa) energia spoczynkowa i całkowita elektronu p + mc p' + E ( ) ( ) p' c + p E' e p' p' e E' c p p' + mc e / p pp' + p' p' e E' e pp' + pmc p' mc + pp' cos θ p' e o p' e ( p + mc p cos θ) + pmc m m c p' c p' 1 + m c p mc 4 p E ' e ( 1 cos θ) p c c h λ' λ 1 mc ( cos θ) przed zderzeniem hν po p θ e p' e e p '

15 15/19-W Wyniki doświadczenia Comptona h λ' λ 1 mc ( cos θ) przesunięcie comptonowskie λλ -λ zwiększa się wraz ze wzrostem kąta rozpraszania obecność wiązki o nie zmienionej długości fali wynika z rozproszenia na elektronach związanych im większa masa cząstki tym mniejsze przesunięcie λ efekt Comptona potwierdza korpuskularny charakter światła fotony obdarzone energią i pędem I o I o λ λ ϕ90 długość fali ϕ135 λ λ długość fali

16 16/19-W Foton, kwant światła Zjawiska świadczące o kwantowej naturze światła: prawidłowy opis promieniowania termicznego z postulatem kwantyzacji energii świetlnej - prawo Plancka zjawisko fotoelektryczne energia kwantów - równanie Einsteina efekt Comptona - pęd fotonów

17 17/19-W Falowe właściwości materii Promień świetlny jest falą, ale energię i pęd przekazuje materii w postaci fotonów. Dlaczego innych cząstek np. elektronów nie traktować jako fal materii? W 194 r. Louis de Broglie przypisał elektronom o pędzie p długość fali λ h λ długość fali de Broglie a p dla pyłku unoszonego przez wiatr 34 h 6 7, J s λ 6, 6 10 p 6 0, 1 10 kg 1m s Słuszność hipotezy de Broglie a została potwierdzona w 197 r. przez Davissona i Germera, którzy wykazali, że wiązka elektronów ulega dyfrakcji tworząc typowy obraz interferencyjny m

18 18/19-W Dyfrakcja elektronów Doświadczenie Davissona - Germera (dyfrakcja elektronów) Znając kąt θ przy którym obserwuje się pierwsze maksimum można określić stałą Plancka D d sinθ D λ Dla elektronów o K1000eV λ m λ h p h mk h p d sin θ h pd sin θ Promieniowanie i materia wykazują dwoistą falowo-korpuskularną naturę nazywamy to dualizmem korpuskularno-falowym

19