Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce

Transkrypt

1 Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Fizyki, Zakład Fizyki Stosowanej Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce Anna Kaźmierczak-Bałata Seminarium Zakładu Fizyki Stosowanej

2 Plan prezentacji Podstawowe właściwości monokryształów YAG, YVO 4, GdCOB Charakterystyka próbek Metody pomiarowe Analiza wyników i wnioski Podsumowanie 2

3 Zakres badań pomiary dyfuzyjności cieplnej monokryształów w podstawowych kierunkach krystalograficznych, pomiary prędkości podłużnych fal akustycznych w tych samych kierunkach, pomiary stałych sieciowych komórki elementarnej monokryształów, analiza wpływu rodzaju i koncentracji domieszek na dyfuzyjność cieplną badanych próbek, analiza możliwych mechanizmów fizycznych prowadzących do zmian dyfuzyjności cieplnej w wyniku domieszkowania. 3

4 Symetria kryształów a opis ich właściwości Anizotropia właściwości fizycznych opis macierzowy T T T T T T T T T T ij = T ij T 11 = T22 T 33 c Prawa transportu ciepła: - prawo Fouriera j Q = κ T δ β γ a b - prawo Fouriera-Kirchhoffa (niestacjonarne pole temperatury) T ρc = ( κ T) + q t -ośrodek jednorodny T 2 q = α T + t ρc κ = αρc κ α = = ρ c κ C 4

5 Granat itrowo glinowy - YAG [41] YAG Yb:YAG Akcja laserowa w Yb:YAG rok Podstawowy materiał do konstrukcji laserów na ciele stałym Stała sieciowa komórki elementarnej a = 12,1 Å κ, Wm -1 K [58] [43] [58] [44] [42] [44] [42] Koncentracja Yb Układ krystalograficzny YAG Regularny Gęstość 45 kg m -3 Przedział transmisji 25 nm 5 nm Temperatura topnienia 197 C Ciepło właściwe (3 K) 62 J kg -1 K -1 Współczynnik rozszerzalności cieplnej (3 K) 7,3 1-6 K -1 Twardość (w skali Mohsa) 8.5 κ κ = κ κ O Al Y Współczynnik załamania 1,83 (8 nm) 1,82 (1 nm) 1,81 (14 nm) Komórka elementarna monokryształu Y 3 Al 5 O 12 5

6 Ortowanadian itru - YVO [43] [43] 1 1 Obiekt badań od lat 6-tych, technologia otrzymywania Nd:YVO 4 od lat 7-tych Podstawowy materiał do konstrukcji laserów na ciele stałym Stałe sieciowe komórki elementarnej a = b = 7,12 Å, c = 6,29 Å, δ = β = γ = 9 κ, Wm -1 K [56] [43] [56] [41] [41] [43],,5,1,15,2 Koncentracja Nd [43] [43] Układ krystalograficzny YVO 4 Tetragonalny Y Gęstość 422 kg m -3 Przedział transmisji 4 nm 5 nm Temperatura topnienia 181 C Ciepło właściwe (3 K) 59 J kg -1 K -1 Współczynnik rozszerzalności cieplnej (3 K) 11, K -1 [1] 4, K -1 [1] κ ij κ 11 = κ11 κ 33 O V Twardość (w skali Mohsa) 5 Współczynnik załamania (monokryształ dwójłomny) n o = 1,99, n e = 2,22 (63 nm) n o = 1,95, n e = 2,15 (13 nm) Komórka elementarna monokryształu YVO 4 6

7 Oksyboran gadolinowo wapniowy - GdCOB Nd:GdCOB, metoda Czochralskiego 1996 rok, akcja laserowa w Yb:GdCOB 1998 rok Materiał silnie nieliniowy, zastosowanie w laserach na ciele stałym Stałe sieciowe komórki elementarnej a = 8,1 Å, b = 16,3 Å, c = 3,56 Å, δ = γ = 9, β = 11,24 κ, Wm -1 K -1 3,5 3,15 2,8 2,45 2,1 1,75 1,4 1,5, Koncentracja GdCOB-X GdCOB-Y GdCOB-Z Układ krystalograficzny GdCOB Jednoskośny Gęstość 37 kg m -3 Przedział transmisji 4 nm 5 nm Temperatura topnienia 148 C Ciepło właściwe (31 K) 61 J kg -1 K -1 Współczynnik rozszerzalności cieplnej (3 K) 1,5 1-6 K -1 (X) 8,3 1-6 K -1 (Y) 14,7 1-6 K -1 (Z) Twardość (w skali Mohsa) 6,5 κ κ = κ22 κ κ κ Gd B O Ca Współczynnik załamania (63 nm) 1,69 (X) 1,72 (Y) 1,73 (Z) Komórka elementarna monokryształu Ca 4 GdO(BO 3 ) 3 7

8 Orientacja GdCOB Z Kierunki wycięcia: Krawędzie próbek równoległe do głównych osi indykatrysy optycznej: X, Y, Z Orientacja próbek: Układ krystalograficzny a, b, c, Y GdCOB Kierunki wycięcia monokryształu GdCOB X Układ optyczny: X, Y, Z θ = 27.24, φ = 16, β = 11,24 a θ Z κ ij κ 11 = κ22 κ 33 b Y β φ X c Orientatacja monokryształu GdCOB 8

9 Charakterystyka próbek 9

10 Metody pomiarowe Dyfuzyjność cieplna: metoda termofalowa z detekcją wykorzystującą zjawisko mirażu Prędkość fali ultradźwiękowej: impulsowa metoda echa, oddzielny przetwornik nadawczy i odbiorczy Stałe sieciowe komórki elementarnej: metoda Bonda 1

11 Dyfuzyjność cieplna Model jednowymiarowy propagacji fali termicznej w próbce Strumień ciepła wprowadzany do próbki j( x= ) = Acos(2 π ft) x d Próbka Pole temperatury w próbce Wiązka sondująca Moduł Peltiera π f π f T( x, t) = Texp x cos 2π ft x+ ϕ α α Geometria układu pomiarowego π f ϕ = x + ϕ α ϕ = a x+ ϕ π f α = 2 a 11

12 Dyfuzyjność cieplna Komputer Nanowoltomierz homodynowy Zasilacz y x Laser Wiązka sondująca Próbka Detektor położenia y x Moduł Peltiera Radiator Schemat stanowiska do pomiarów termofalowych 12

13 Wyniki eksperymentalne Sygnał fototermiczny zmierzony w monokrysztale YAG dla częstotliwości modulacji.4 Hz: YAG dopasowanie -1.5 YAG dopasowanie LN (A), a.u Ph, rad h, µm Logarytm naturalny z amplitudy sygnału w funkcji odległości wiązki sondującej od dolnej ściany próbki h, µm Faza sygnału w funkcji odległości wiązki sondującej od dolnej ściany próbki. 13

14 Prędkość dźwięku Generator Oscyloskop Wzmacniacz Przetwornik nadawczy Próbka Przetwornik odbiorczy Schemat stanowiska do wyznaczania prędkości fali ultradźwiękowej w monokryształach t = ( 2n 1) u d Monokryształ V:YAG między przetwornikami Ekran oscyloskopu 14

15 Wyniki eksperymentalne Wyniki otrzymane dla niedomieszkowanego monokryształu YVO 4 oraz GdCOB: 6 5 YVO 4 [1] dopasowanie GdCOB [X] dopasowanie 4 35 d, mm d, mm t, µs Kolejne echa sygnału w funkcji czasu dla monokryształu YVO t, µs Kolejne echa sygnału w funkcji czasu dla monokryształu GdCOB 15

16 Stałe sieciowe ω S1 S2 θ B = 9 ( S S ) B Układ chłodzenia Lampa rentgenowska Monokryształ Rejestrator impulsów Komputer Generator wysokiego napięcia Stolik goniometryczny Schemat stanowiska do wyznaczania stałych sieciowych 16

17 YAG - wyniki Dyfuzyjność Prędkość Stałe sieciowe α, 1-2 cm 2 /s 5,25 4,5 3,75 3 2,25 1,5,75 brak,8 % at. V 2,1 % at. V 3 % at. Yb 25 % at. Yb v, m/s brak,8 % at. V 2,1 % at. V 3 % at. Yb 25 % at. Yb a, 1-1 m brak,8 % at. V 2,1 % at. V 3 % at. Yb 25 % at. Yb Promien jonowy /, % /, % ,8 % at. V 2,1 % at. V 3 % at. Yb 25 % at. Yb u/u, % u/u, % ,8 % at. V 2,1 % at. V 3 % at. Yb 25 % at. Yb a/a, % a/a, % ,8 % at. V 2,1 % at. V 3 % at. Yb 25 % at. Yb r, 1-12 m Y Yb V Jon 17

18 YVO 4 - wyniki α, 1-2 cm 2 /s brak Dyfuzyjność 1 % at. Nd 2 % at. Nd [1] [1] 5 % at. (Tm+Ca) u, m/s brak Prędkość 1 % at. Nd 2 % at. Nd [1] [1] 5 % at. (Tm+Ca) a, 1-1 m 7,2 7 6,8 6,6 6,4 6,2 6 5,8 Stałe sieciowe [1] [1] brak 1 % at. Nd 2 % at. Nd 5 % at. (Tm+Ca) Promien jonowy /, % [1] [1] 1 % at. Nd 2 % at. Nd 5 % at. (Tm+Ca) u/u, % [1] [1] 1 % at. Nd 2 % at. Nd 5 % at. (Tm+Ca) a/a, % [1] [1] 1 % at. Nd 2 % at. Nd 5 % at. (Tm+Ca) r, 1-12 m Y Nd Tm Jon 18

19 GdCOB - wyniki Dyfuzyjność Prędkość Stałe sieciowe α, 1 2 cm 2 /s 1,8 1,6 1,4 1,2 1,8,6,4,2 X Y Z brak 4 % at. Nd 7 % at. Yb u, m/s brak X Y Z 4 % at. Nd 7 % at. Yb a, 1-1 A a b c brak 4 % at. Nd 7 % at. Yb r, 1-12 m Promien jonowy /, % X Y Z 4 % at. Nd 7 % at. Yb u/u, % X Y Z 4 % at. Nd 7 % at. Yb ap/a, % a b c 4 % at. Nd 7 % at. Yb Gd Nd Yb Jon 19

20 Wyniki YAG Domieszka α 1-2, cm 2 /s u, m/s a, Å #1 brak 4,45(19) 8636(114) 12,195(12) #2,8 % at. V 4,44(11) 8631(51) (14) #3 2,1 % at. V 4,43(1) 8629(42) (15) #4 3 % at. Yb 3,61(11) 8532(91) 12,175(11) #5 25 % at. Yb 2,68(1) 8175(89) 11,99813(22) YVO 4 Domieszka α 1-2, cm 2 /s u, m/s a, Å c c c c c c #1 brak 4,85(1) 5,36(51) 7596(41) 861(72) 7,1239(9) 6,29196(9) #2 1 % at. Nd 4,53(22) 5,17(78) 759(58) 8594(8) 7,121149(9) 6,291241(9) #3 2 % at. Nd 4,29(12) 5,9(61) 7579(56) 862(81) 7,124893(9) 6,292996(9) #4 5 % at. (Tm, Ca) 3,43(21) 3,81(49) 7539(57) 8565(77) 7,116721(9) 6,288162(9) GdCOB Domiesz -ka α 1-2, cm 2 /s u, m/s a, Å X Y Z X Y Z a b c #1 brak,79(6) 1,54(7) 1,29(21) 6495(5) 6924(6) 713(5) 8,12251(31) 16,18327(28) 3,561736(24) #2 4 % at. Nd,71(4) 1,2(4),89(16) 65(46) 6983(57) 73(53) 8,13126(14) 16,2733(15) 3,587174(2) #3 7 % at. Yb,74(11) 1,21(3) 1,16(6) 6479(46) 6926(57) 77(49) 8,14877(17) 16,38922(21) 3,599984(21) 2

21 Porównanie z literaturą κ, Wm -1 K YAG YAG YAG Yb:YAG Yb:YAG V:YAG,,5,1,15,2,25 κ, Wm -1 K Nd 1 Nd 1 Nd 1 Nd 1 (Tm+Ca) 1 (Tm+Ca) 4,,1,2,3,4,5 κ, Wm -1 K -1 3,5 3,15 2,8 2,45 2,1 1,75 1,4 1,5 GdCOB-X GdCOB-Y GdCOB-Z,,25,5,75 Koncentracja Koncentracja Koncentracja YAG Domieszka κ, W/m K YVO 4 κ, W/m K #1 brak 12,2 Domieszka c c GdCOB κ, W/m K #2,8 % at. V 11,98 #1 brak 12,7 13,34 Domieszka X Y Z #3 2,1 % at. V 11,96 #2 1 % at. Nd 11,28 12,87 #1 brak 1,76 3,43 2,87 #4 3 % at. Yb 9,75 #3 2 % at. Nd 1,68 12,67 #2 4 % at. Nd 1,58 2,27 1,98 #5 25 % at. Yb 7,24 #4 5 % at. (Tm,Ca) 8,54 9,49 #3 7 % at. Yb 1,65 2,69 2,58 21

22 Analiza wyników Przewodzenie ciepła w dielektrykach krystalicznych kolektywne drgania sieci krystalicznej - fonony Współczynnik przewodnictwa cieplnego (teoria kinetyczno-molekularna): κ = 1 κ α = 3 CvΛ 1 C α = 3 vλ δα = δv + δλ Zmiany przewodności cieplnej: - wzrost koncentracji centrów rozproszeniowych (np. spowodowane domieszkowaniem) skrócenie średniej drogi swobodnej - zmiana prędkości fononów Względne zmiany dyfuzyjności cieplnej wynoszą nawet 4 %, natomiast względne zmiany prędkości fali ultradźwiękowej nie przekraczają 6 %, a często 1% Głównym mechanizmem odpowiedzialnym za zmiany przewodności cieplnej jest skrócenie średniej drogi swobodnej fononów na skutek wzrostu koncentracji centrów rozproszeniowych 22

23 Podsumowanie Dyfuzyjność cieplna maleje wraz ze wzrostem koncentracji domieszki, względne zmiany wynoszą nawet 4%. Brak wyraźnego wpływu domieszkowania na wartości prędkości dźwięku (wyjątek Yb:YAG). Domieszkowanie powoduje zmiany stałych sieciowych komórki elementarnej monokryształów. Występuje wyraźna anizotropia właściwości cieplnych i sprężystych w monokryształach YVO 4 i GdCOB. Wzrost koncentracji domieszki może powodować, że maleją różnice między wartościami dyfuzyjności cieplnej, wyznaczonymi w różnych kierunkach wycięcia próbki Yb:GdCOB. Sposób lokowania domieszki w sieci krystalicznej również wpływa na właściwości cieplne monokryształów. Lokowanie domieszki w węzłach sieci krystalicznej może powodować większe zmiany dyfuzyjności cieplnej niż lokowanie się domieszki w obszarach międzywęzłowych bardziej zaburzające sieć krystaliczną. 23