Matematyka Starzenia (Się) Andrzej Świerniak Politechnika Śląska, Instytut Automatyki

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Matematyka Starzenia (Się) Andrzej Świerniak Politechnika Śląska, Instytut Automatyki"

Aleksander Marek
6 lat temu
Przeglądów:

1 atematyka Starzena Sę Andrze Śwernak Poltechnka Śląska, Instytut Automatyk

2 Skracane telomerów-matematyka starzena Nagroda Nobla 2009 E. Blackburn, C. Greger, J. Szostak u bakter problemu ne ma, bo chromosomy są kolste nekompletna replkaca : polmeraza DNA porusza sę w ednym kerunku końce 3 ne są kopowane, po każde replkac chromosom ulega skrócenu o pz

3 Hpotezy Eukaryota maą lnowe chromosomy, coś trzeba skorygować, bo w nnym przypadku sukcesywne by sę skracały Idea: Trzeba dodać nadmarowe zakończena, które można skracać bez utraty nformac genetyczne Telomery J.H. uller 1939 są zbudowane z końcowych fragmentów ogranczonych TRF s, u człoweka złożonych z powtórzeń TTAGGG lub podobnych oyzs Olovnkov JTB 1974 postawł hpotezę o starzenu sę komórek: somatyczne komórk z każdym podzałem tracą telomerowe zakończena Hayflck 1965 odkrywa, że komórk wyzolowane z tkank hodowane n vvo starzeą sę umeraą po ok. 50 podzałach

4 Hpotezy rola telomerów Zapobegane utraty nformac genetyczne na skutek skracana chromosomów skuwk do sznurowadeł Ochrona przed skleanem sę chromosomów B. c Clntock 1945 Organzaca chromatyny w ądrze przyczepy do zrębu adrowego Sekwence subtelomerowy ułatwaą crossng over Replkometr reestrue skracane telomerów Ostatne donesena: Ryzyko choroby weńcowe est odwrotne proporconalne do długośc telomerów w leukocytachhaycock et al. BJ 2014 ężczyzn z negatywnym zmanam kogntywnym maą wyraźne krótsze telomery Rask et al., Front.Agng Neurosc.2016 Komórk macerzyste pozyskane we wczesne faze życa można wykorzystać w późne starośc do wydłużana telomerów Holstege et al. Genome Res 2014, badana na 115 letne kobece

5 Blackburn 2000 Nature

6 Telomery słynne owcy Cloned Control Shels et al 1999 Nature

7 Długośc telomerów w klonowanych myszach

Telomeraza-odwrotna transkryptaza z własną matrycą Greder Blackburn 1985 Telomeraza ludzka syntezue n vtro setk sekwenc TTAGGG Obecna w : komórka pna szpku

8 Telomeraza-odwrotna transkryptaza z własną matrycą Greder Blackburn 1985 Telomeraza ludzka syntezue n vtro setk sekwenc TTAGGG Obecna w : komórka pna szpku kostnego, kryptach elta, komórkach rozrodczych komórkach nowotworowych wszystkch tkanek 90% nowotworów komórkach embronalnych Tromans 2000 Nature Cell Bology

9 Naprostszy model {Levy et al.

11 Zredukowany model mn k, l

12 Determnstyczny model różncowy KS t - lczba komórek typu, w pokolenu t

13 odel determnstyczny Dodatne sprzężene w modelach 1 t + + t 1 Z 1 t Kompartm. x 1 x + + x

14 Zachowane asymptotyczne Dla dużych czasów: N t t ~ N! N 0 N 0 t ~ N t N! N 0

15 odel stochastyczny KA Czas mędzypodzałowy - zmenna losowa o rozkładze wykładnczym z parametrem -1-2 t - średna lczba komórek typu pochodzących od przodka typu t 1 t, Warunek początkowy: 0 = d 0... t t! t! N A dla: 0 > 0, N t 0

16 Dowolny rozkład czasów mędzypodzałowych AKW Przypadek dentycznych rozkładów dla różnych typów Gt t n n 1 G G * n t n gdze * oznacza splot, G *n est n-krotnym splotem funkc rozkładu, a est średną lczbą komórek typu w n-te generac t t ~ m!

17 wykł. x x x x x x 1 1 t + + s t s dowolny 1 t + + G ˆ s t 1 s

18 1 t G G n t n n 0 d g t f t g f ~ s G, t + + 1, t ~ s G + + s s s s s G s G s G 1 ~ ˆ, 1 ~ 1 ~ 1, ~ lm 0

19 F t E t } 0 Stosunek Prolferacyny Przecętna długość zakończeń 2014, rozkład długośc telomerów da sę przyblżyć rozkładem Webulla???

20 Inne asymptotyk Olofsson, Kmmel 2000 Prawdopodobeństwo przeżyca komórk typu 0 wynos p, a pozostałych - q p = q p < q p > q

21 t F 0 1 t E 0 1 0<p<q<1 0 2 p q p q }

22 Uwag końcowe W rozważanym procese modele mały postać lnowych wysokowymarowych układów równań, których pełna analza est złożona. Stosuąc różne metody modelowana możlwe est ednak stosunkowo proste określene zachowań asymptotycznych. Z wekem długość zakończeń telomerowych malee, ale est szansa, że ne do zera. Olofsson to Szwed, ale meszka w USA. Czy Szwedz maą dłuższe telomery, czy tylko lepe lczą asymptoty? Tak czy tak, średno żyą dłuże nż my. A ak est z nstytutam? 30 lat to na tyle dużo, żeby meć powody do dumy meć dobrych przyacół. Instytuty ne maą telomerów.

23 Ad multos annos

Podobne dokumenty

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w