MODEL OF COMPRESSION RING TWIST IN THE PISTON GROOVE OF A DIESEL ENGINE MODEL SKR CE PIER CIENIA USZCZELNIAJ CEGO W ROWKU

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 3 MODEL OF COMPRESSION RING TWIST IN THE PISTON GROOVE OF A DIESEL ENGINE Grzegorz Koszaka, Mirosaw Guzik, Andrzej Niewczas Lublin University of Technology, Department of Combustion Engines and Transport ul. Nadbystrzycka 36, Lublin, Poland tel.: , fax: g.koszalka@pollub.pl Abstract The paper presents a mathematical model of the compression ring movements and twist in the piston groove. The twist of the ring results from the moment of forces acting on the ring. In the model following forces are considered: force of gas pressure, oil squeezing, friction, asperity contact and inertia. Pressure in oil film is calculated with the use of Reynolds equation. Asperity interactions are calculated with the use of the model developed by Greenwood and Tripp. The wear of the ring side and piston flank are also considered. Adopted in the model scheme of forces and pressures acting on the compression ring is shown in Fig. 1. The model is to be a sub-model for previously developed piston-rings-cylinder kit model [2], which has not taken this phenomena into consideration. Taking into account the twists of the rings and wear of its side surfaces will enable a better prediction of the ringpack performance and so the engine blowby and oil consumption. Keywords: combustion engine, compression ring, blowby, ring dynamics, mathematical model MODEL SKRCE PIERCIENIA USZCZELNIAJCEGO W ROWKU PIERCIENIOWYM TOKA SILNIKA O ZAPONIE SAMOCZYNNYM Streszczenie W artykule przedstawiono matematyczny model skrce piercienia tokowego w rowku piercieniowym toka. Skrcenia piercieni s wynikiem momentów si dziaajcych na piercie. W modelu rozwaono nastpujce siy: sia cinienia gazów, sia pochodzca od wyciskania filmu olejowego, sia kontaktu pomidzy chropowatociami wspópracujcych powierzchni oraz sia bezwadnoci. Przyjty w modelu ukad si i cinie dziaajcych na piercie uszczelniajcy przedstawiono na rys. 1. Ponadto w modelu uwzgldniono zuycie bocznych powierzchni piercienia i rowka piercieniowego. Przedstawiony model jest podmodelem poprzednio rozwijanego modelu zespou tokpiercienie-cylinder, w którym nie uwzgldniono tych zjawisk. Uwzgldnienie skrce piercieni pozwoli lepiej przewidywa zachowanie pakietu piercieni, w szczególnoci wpyw skrce statycznych i zuycia elementów na przemieszczenia piercieni w rowkach, warto przedmuchów spalin do skrzyni korbowej i zuycie oleju silnikowego. Sowa kluczowe: silnik spalinowy, uszczelnienie tok-piercienie-cylinder, model matematyczny, przedmuchy spalin 1. Wstp Klasyczny piercie uszczelniajcy pasowany jest luno w rowku piercieniowym toka. Pasowanie takie pozwala na promieniowe przemieszczania piercienia w rowku, niezbdne dla jego poprawnej pracy umoliwia mu cigy kontakt z gadzi cylindrow, nawet jeli jej rednica nie jest staa (np. na skutek odksztace cieplnych i zuycia) oraz gdy tok przemieszcza si poprzecznie w cylindrze. Luz pomidzy rowkiem a piercieniem umoliwia równie niepodane przemieszczenia osiowe piercienia w rowku jak równie jego skrcenia. Piercie ulega skrceniu

2 G. Koszaka, M. Guzik, A. Niewczas poniewa kierunki si dziaajcych na niego nie przecinaj si w jednym punkcie, a wic istnieje moment skrcajcy, dcy do obrócenia go w paszczynie przekroju poprzecznego. Spryste skrcenie piercienia powoduje zmian geometrii szczeliny pomidzy bocznymi powierzchniami piercienia i rowka oraz zmniejszenie jej minimalnego przekroju, co wpywa na natenie przepywu gazu t szczelin, a wic i rozkad cinie w otaczajcych go przestrzeniach. Przemieszczenia wzgldne piercienia i rowka powoduj zuycie stykajcych si powierzchni; mona wic zakada, e skrcenia piercienia wpywaj na profil ich zuycia. Chwilowy kt skrcenia wraz z profilami zuycia decyduj o pooeniu punktu, w którym piercie styka si z pók rowka, co równie wpywa na rozkad cinie dziaajcych na piercie. Ponadto skrcenie piercienia powoduje zmian geometrii szczeliny pomidzy powierzchni czoow piercienia a cylindrem, co nie pozostaje bez wpywu na parametry filmu olejowego powstajcego pomidzy tymi powierzchniami. Powysze wskazuje, e spryste skrcenia piercieni mog istotnie oddziaywa na prac caego uszczelnienia TPC. W zwizku z tym uznano, e w opracowanym wczeniej zintegrowanym modelu przemieszcze osiowych piercieni w rowkach i przepywu gazu przez uszczelnienie TPC [2, 3], w którym nie uwzgldniono skrce piercieni naley to zjawisko uwzgldni. W literaturze spotykane s modele sprystych skrce piercieni. Uproszczony sposób wyznaczania ktowych odksztace piercieni przedstawiono w pracy [4]. W bardziej zaawansowany sposób odksztacenia te modelowane s w zintegrowanych modelach uszczelnienia TPC [1, 5]. Jednak w modelach tych zaoono, e boczne powierzchnie rowka i piercienia s paski. Zaawansowany model skrce piercieni przedstawiono równie w pracy [6]. 2. Model matematyczny Na rysunku 1 przedstawiono przyjty w modelu ukad si i rozkad cinie dziaajcych na uszczelniajcy piercie tokowy. Równowaga przedstawionego ukadu wymaga spenienia trzech warunków: równowagi si dziaajcych w kierunku osiowym, równowagi si dziaajcych w kierunku promieniowym oraz równowagi momentów skrcajcych piercie. Równanie równowagi si dziaajcych na piercie w kierunku osiowym, w ukadzie wspórzdnych zwizanych z tokiem: 2 d x p Px Tf Bx Pfx Pkx mp, (1) 2 dt P x wypadkowa sia cinienia gazów dziaajca na piercie w kierunku osiowym, T f sia tarcia piercienia o powierzchni gadzi cylindrowej, B x sia bezwadnoci piercienia wynikajca z przyjcia inercyjnego ukadu wspórzdnych, P fx sia cinienia w filmie olejowym znajdujcym si pomidzy piercieniem a rowkiem toka, P kx sia kontaktu pomidzy chropowatociami powierzchni piercienia i póki rowka, m p masa piercienia, x p pooenie rodka masy piercienia wzgldem toka. Rozwizanie powyszego równania pozwala na wyznaczenie osiowych przemieszcze piercienia w rowku. 148

3 Model of Compression Ring Twist in the Piston Groove of a Diesel Engine Rys. 1. Schemat si dziaajcych na uszczelniajcy piercie tokowy Fig. 1. Scheme of forces acting on the compression ring Równanie równowagi si dziaajcych na piercie w kierunku promieniowym: P P P F 0, (2) y fy ky P y wypadkowa sia cinienia gazów dziaajca na piercie w kierunku promieniowym, P fy sia cinienia w filmie olejowym znajdujcym si pomidzy piercieniem a gadzi cylindrow, P ky sia kontaktu pomidzy chropowatociami powierzchni piercienia i gadzi cylindrowej, F s sia sprystoci piercienia. W bilansie si dziaajcych na piercie w kierunku promieniowym pominito si tarcia pomidzy piercieniem i pók rowka oraz si bezwadnoci piercienia przyjmujc, e zarówno przyspieszenia jak i prdkoci promieniowe piercienia wzgldem toka s mae. Równanie równowagi momentów dziaajcych na piercie w przekroju poprzecznym: M Px Py Pfx Pfy Pkx s M M M M M M M, (3) Pky Tf op M Px moment si cinienia gazów dziaajcych w kierunku osiowym, M Py moment si cinienia gazów dziaajcych w kierunku promieniowym, M Pfx moment siy cinienia w filmie olejowym pomidzy piercieniem a rowkiem, M Pfy moment siy cinienia w filmu olejowego pomidzy piercieniem a cylindrem, 149

4 G. Koszaka, M. Guzik, A. Niewczas M Pkx, M Pky momenty pochodzce od si kontaktu chropowatoci powierzchni, M Tf moment siy tarcia piercienia o powierzchni gadzi cylindrowej, M op moment oporowy, wynikajcy ze sztywnoci skrtnej piercienia. Sia bezwadnoci B x dziaajca na piercie w kierunku osiowym oraz sia sprystoci piercienia F s wyznaczane s z nastpujcych wzorów [2, 3]: 2 R Bx m p R cos cos2, (4) L F 2, (5) s P s R promie wykorbienia, L dugo korbowodu, prdko ktowa wau korbowego, kt obrotu wau korbowego P s sia styczna potrzebna do zamknicia piercienia w cylindrze. Cinienia gazu w przestrzeniach midzy- i zapiercieniowych w modelu wyznaczane s niezalenie. Przyjto, e przepywowi gazów w szczelnie pomidzy bocznymi powierzchniami piercienia i rowka towarzyszy liniowy spadek cinienia [2]. Natomiast cinienia gazów dziaajcych na niezwilone olejem czoowe i boczne powierzchnie piercienia, w przypadku kontaktu tej powierzchni z pók rowka, maj wartoci stae, równe cinieniom panujcym w poczonych z nimi przestrzeniach midzy- lub zapiercieniowych (rys. 1). Wartoci i miejsca przyoenia si cinienia gazów, dziaajcych na piercie w kierunku osiowym i promieniowym, wyznaczana s z uwzgldnieniem rozkadu cinie i pó powierzchni na które te cinienia dziaaj. Cinienie p fy w filmie olejowym, powstajce w wyniku tworzenia si klina smarnego oraz reakcji na wypadkow si dociskajc piercie do gadzi cylindra, wyznaczana jest równania Reynoldsa dla jednokierunkowego przepywu cieczy lepkiej: h x 3 p h h 6u 12, (6) x x t p lokalna warto cinienia w filmie olejowym, lepko dynamiczna oleju, h lokalna wysoko szczeliny pomidzy wspópracujcymi powierzchniami, u prdko osiowa toka, t czas, x wspórzdna w kierunku osiowym piercienia. Warunkiem brzegowym jest równo wartoci cinienia filmu olejowego na pocztku i kocu zwilonego obszaru piercienia z panujcymi tam cinieniami gazów [7]. 150

5 Model of Compression Ring Twist in the Piston Groove of a Diesel Engine Cinienie p fx powstajce w warstwie oleju wyciskanej przez zbliajcy si do póki piercie, wyznaczana jest z równania Reynoldsa, w którym pominito, jako ma, prdko przemieszcze promieniowych piercienia w rowku: h y y wspórzdna w kierunku promieniowym piercienia. 3 p h 12, (7) y t Lokalne naprenia styczne wystpujce w filmie olejowym pomidzy powierzchni piercienia tokowego a gadzi cylindra, wyznaczane s ze wzoru: x naprenie styczne w filmie olejowym. u h p x, (8) h 2 x Si tarcia w filmie olejowym T f otrzymuje si cakujc x w granicach dugoci zwilonego obszaru powierzchni czoowej piercienia [6]: T f D x2 dx, (9) x x1 x 1, x 2 - granice zwilonego obszaru czoa piercienia. Cinienie kontaktu z nierównociami powierzchni p ky i p kx wyznaczono za pomoc modelu Greenwood a i Tripp a, wykorzystywanego w uwzgldniajcych tarcie mieszane modelach wspópracy piercienia z gadzi cylindrow [5, 6, 7]: 0 h 4 p z k h, (10) K 4 h c 4 h wysoko szczeliny pomidzy wspópracujcymi powierzchniami, rednie odchylenie kwadratowe zoonej chropowatoci wspópracujcych powierzchni, K c wspóczynnik zaleny od waciwoci powierzchni, z staa empiryczna. 151

6 G. Koszaka, M. Guzik, A. Niewczas Przy wyznaczaniu momentów skrcajcych piercie odpowiednie ramiona dziaania si wyznaczano wzgldem rodka cikoci piercienia. Moment oporowy, wynikajcy ze sztywnoci skrtnej piercienia, obliczany jest ze wzoru: M op o DK, (11) D rednica zewntrzna piercienia, K sztywno skrtna przekroju piercienia, kt skrcenia piercienia wzgldem rowka, o statyczny kt skrcenia piercienia. Do wyznaczanie wartoci jednostkowej sztywnoci skrtnej piercienia K wykorzystano zaleno podan w [5]: K 3 D E H ln d, (12) 3 D d E - modu Younga, H - wysoko piercienia, D, d - rednice zewntrzna i wewntrzna piercienia. Rozwizanie równania (3) z uwzgldnieniem zalenoci (11) pozwala na wyznaczenie wartoci dynamicznego kta skrcenia piercienia. 3. Opis rozwizania numerycznego Warto kta skrcenia profilu piercienia ustalana jest w wyniku bilansu momentów poszczególnych si dziaajcych na piercie. Z kolei, punkt przyoenia oraz warto si pochodzcych od cinienia w filmie olejowym lub kontaktu z nierównociami powierzchni, w duej mierze zale od wyjciowego kta skrcenia profilu piercienia. Istniejca interakcja wymusza prowadzenie oblicze a do uzyskania równowagi pomidzy wartoci kta skrcenia, wynikajcego z bilansu momentów si, a wartociami tych momentów zalenych od kta skrcenia. Ta równowaga musi by osignita w kadym kroku obliczeniowym gównego modelu [3], którego dugo wyraona jest w jednostkach kta obrotu wau korbowego. Musi by równie osignita równowaga pomidzy wypadkow si dociskajc piercie do gadzi cylindra, a siami reakcji: pochodzc od cinienia w filmie olejowym oraz kontaktu z nierównociami powierzchni. Zmiana siy pochodzcej od cinienia w filmie olejowym wie si ze zmian obliczeniowej gruboci filmu olejowego oraz ze zmian granic zwilenia czoa piercienia. W zwizku z tym, konieczne jest ustalenie drog kolejnych przyblie w kadym kroku obliczeniowym, równowagi pomidzy wskazanymi siami. Ustalenie granic zwilenia czoa piercienia olejem, pociga za sob konieczno modelowania zjawiska zgarniania filmu olejowego, wystpujcego w niektórych fragmentach cyklu obliczeniowego. Sposób rozwizania przedstawionych problemów zosta przedstawiony w pracach [6, 7]. Podobnego podejcia wymaga analiza wspópracy powierzchni piercienia z powierzchni póki toka. Wystpujce w tym miejscu zjawisko wyciskania filmu olejowego powoduje zmian dugoci obszaru, na którym powierzchnia piercienia zwilona jest olejem. Równie przy 152

7 Model of Compression Ring Twist in the Piston Groove of a Diesel Engine wspópracy piercienia z pók toka, w kadym kroku obliczeniowym musi zaistnie równowaga pomidzy wypadkow si dociskajc piercie do póki, a si reakcji zalen od gruboci filmu olejowego oraz od granic zwilenia powierzchni bocznej piercienia. 4. Podsumowanie W artykule przedstawiono matematyczny model przemieszcze i skrce piercienia uszczelniajcego w rowku piercieniowym toka. W modelu uwzgldniono, oprócz si pochodzcych od cinienia gazów, siy pochodzce od cinienia w filmie olejowym istniejcym zarówno pomidzy piercieniem a gadzi cylindrow jak równie pomidzy piercieniem a boczn powierzchni rowka. Uwzgldniono równie siy wynikajce z kontaktu chropowatoci powierzchni wspópracujcych elementów. Ponadto w modelu uwzgldniono zuycie bocznych powierzchni piercienia i rowka oraz statyczne skrcenie piercienia. Model ten zostanie integrowany z opracowanym wczeniej modelem przepywu gazu przez uszczelnienie tokpiercienie-cylinder. Opracowanie, w oparciu o opracowany model matematyczny, programu komputerowego pozwoli na lepsze rozpoznanie zjawisk towarzyszcych dziaaniu uszczelnienia TPC. W szczególnoci oczekuje si, e opracowany model pozwoli na badania wpywu zuycia piercienia i rowka oraz wpywu statycznego skrcenia piercienia na przepyw gazu i oleju przez uszczelnienie oraz przemieszczenia piercienia w rowku. Literatura [1] Keribar, R., Dursunkaya, Z., Flemming, M. F., An Integrated Model of Ring Pack Performance, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 113, pp , Trans. ASME [2] Koszaka, G., Modelling the blowby in internal combustion engine, Part 1: A mathematical model, The Archive of Mechanical Engineering, Vol. LI, No. 2, pp , [3] Koszaka, G., Modelling the blowby in internal combustion engine, Part 2: Primary calculations and verification of the model, The Archive of Mechanical Engineering, Vol. LI, No. 4, pp , [4] Smoczyski, M., Sygniewicz, J., Analiza odksztace mechanicznych piercienia tokowego, Teka Komisji Naukowo-Problemowej Motoryzacji PAN Oddz. Kraków, Z. 8, s , [5] Tian, T., Noordzij, L. B., Wong, V. W., Heywood J. B., Modeling Piston-Ring Dynamics, Blowby and Ring-Twist Effects, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 120, No 4, pp , Trans. ASME [6] Wolff, A., Piecha, J., Numerical simulation of piston ring pack operation. Proceedings of The International Congress on Combustion Engines, Paper PTNSS P05-C076, Bielsko-Biaa [7] Wolff, A., Piecha, J., Numerical simulation of piston ring pack operation in the case of mixed lubrication, The Archive of Mechanical Engineering, Vol. LII, No. 2, pp , Praca finansowana ze rodków KBN jako projekt badawczy nr 4T12D