Aerodynamika i mechanika lotu

Transkrypt

1 Płynem nazywamy ciało łatwo ulegające odkształceniom postaciowym. Przeciwieństwem płynu jest ciało stałe, którego odkształcenie wymaga przyłożenia stosunkowo dużego naprężenia (siły). Ruch ciała łatwo podlegającego odkształceniom jest trudny, ponieważ nie można, jak w przypadku ciała stałego, takiego ciała sprowadzić do punktu materialnego. Z punktu widzenia naprężenia (siły) przyłożonego do ciała rozróżniamy: - ciała sztywne (ciała stałe) - płyny (ciecze i gazy)

2 X Naprenie przyoone do ciaa sztywnego jest wektorem, który to wektor zaley od kierunku rzutowania F F x

3 Naprenie przyoone do pynu jest wektorem normalnym. Wektor normalny jest zawsze prostopady do powierzchni, przez któr dziaa i w zwizku z tym jego warto nie zaley od skierowania tej powierzchni

4 Pyny charakteryzuj si nastpujcymi wasnociami: - dua ruchliwo czstek pynu wzgldem siebie - doskonaa sprysto objtociowa - odwracalna moliwo podziau na dowoln ilo czci

5 Ciecze i gazy nie różnią się podstawowymi własnościami, a jedynie ich wartością. W szczególności gęstość i lepkość cieczy jest wielokrotnie większa od gęstości i lepkości gazów

6 Najważniejszymi z punktu widzenia mechaniki własnościami płynów są: - gęstość ρ - ciężar właściwy γ - lepkość - rozszerzalność objętościowa (rozszerzalność cieplna) - ściśliwość

7 Płyny i ich własności 3 m kg V m ρ kg m m V v 3 ρ 1 v 3 m N V Q γ g V g m V Q ρ γ

8 Z punktu widzenia ściśliwości (a także rozszerzalności cieplnej) płyny dzielimy na: - płyny ściśliwe (gazy) - płyny nieściśliwe (ciecze) Dla gazów związek dla ciśnienia, gęstości i temperatury opisuje równanie Clapeyrona p ρ R T

9 Dla niedużych zmian ciśnienia gaz może być traktowany jako płyn nieściśliwy (np. przy przepływie w wentylatorze). Ciecze są traktowane jako płyny nieściśliwe, ponieważ dopiero przy ciśnieniach rzędu 100[MPa] ściśliwość cieczy może mieć wpływ na działanie maszyn lub urządzeń.

10 Opór wystpujcy wewntrz pynu zwizany z ruchem czstek pynu wzgldem siebie nazywamy lepkoci. Na zasadzie analogii lepko moe by okrelona jako tarcie wewntrzne. Model tarcia T f N nie jest waciwym modelem do opisu lepko ci, poniewa opór ruchu czstek wzgldem siebie w rónych miejscach p ynu moe by róny przy tej samej wartoci naprenia (siy) wywoujcego ruch

11 Model odkszta cenia sprystego ciaa sztywnego wywoanego napreniem stycznym σ E ε h l

12 Naprenie styczne odksztaca ciao sztywne o ksztacie prostopad ocianu przemieszczajc górna paszczyzn prostopadocianu o odlego l wywoujc odksztacenie wzgldne l ε h Prawo Hoocka przyjmuje posta τ E l h

13 w x

14 Równanie Newtona τ η w x

15 Lepko dynamiczna η τ Pa Pa s w m x s m

16 Płyny i ich własności s m kg m s m s kg m kg s Pa 3 3 ρ η ν Lepko kinematyczna

17 Lepko moe by wyraona take w nastpujcych jednostkach: - lepko dynamiczna puaz [P] 1[P] 0,1 [Pa s] - lepko kinematyczna stokes [St] 1 [St] 10-4 [m /s]

18 Lepko pynów zaley od temperatury. Lepko cieczy bardzo silnie maleje wraz ze wzrostem temperatury. Lepko gazów w niewielkim stopniu zaley od temperatury. W przeciwiestwie do cieczy lepko gazów ronie wraz z temperatur. Pyn speniajcy równanie Newtona nazywany jest pynem niutonowskim. Lepko pynu niutonowskiego nie zale y od cinienia. Pyn, którego lepko zaley od cinienia nazywamy pynem tiksotropowym.

19 Siły działające w płynach można podzielić na: - siły objętościowe (wartość siły zależy od ilości płynu i jest proporcjonalna do masy lub objętości płynu; siła objętościowa jest wektorem, który może być rozłożony na składowe) - siła ciężkości - siła bezwładności - siły powierzchniowe (wartość siły nie zależy od ilości płynu i kierunku, zależy od wielkości powierzchni, przez którą działa; stąd siła powierzchniowa ma wymiar naprężenia) - siła normalna ciśnienie - siła styczna lepkość

20 Próżnia (brak materii) jest zerem bezwzględnym dla ciśnienia. Ciśnienie bezwzględne jest to ciśnienie mierzone względem próżni. Każdy inny pomiar ciśnienia jest pomiarem względem otaczającej materii, czyli jest pomiarem względnym

21 p B (cinienie bezwzgldne) p b (cinienie atmosferyczne) p B p B -p b (cinienie wzgldne nadcinienie) 0 A B p A (cinienie bezwzgldne) p A p A -p b (cinienie wzgldne podcinienie)

22 Ciśnienie atmosferyczne nie ma wartości stałej. Przybliżona wartość ciśnienia atmosferycznego na poziomie morza wynosi p b 1000 [hpa] 100 [kpa] 0,1 [MPa]. Ciśnienie atmosferyczne określa jednocześnie maksymalną wartość podciśnienia, które nie może być wyższe, niż ciśnienie atmosferyczne.

23 W płynach znajdujących się pod działaniem siły ciężkości występuje ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie atmosferyczne jest ciśnieniem hydrostatycznym powietrza. Ciśnienie hydrostatyczne pochodzi od ciężaru płynu znajdującego się nad daną powierzchnią.

24 Płyny i ich własności Q h S S g m S Q S F p h S V m V m ρ ρ ρ h g S g h S S g m p ρ ρ

25 Prawo Pascala mówi, że ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy, a nie zależy od ilości cieczy. Obecnie uogólnia się prawo Pascala do stwierdzenia: wartość bezwzględna ciśnienia nie zależy od skierowania elementu, przez które ono działa

26 Płyny i ich własności

27 H H 1 p p p 1 ρ g H ρ1 g H1 ρ g H ρ ρ 1 H H 1

28 U-rurka jest najprostszym przyrządem do pomiaru różnicy ciśnień p 1 p p h p p 1 ρ g h

29 Płyny i ich własności

30 Do pomiaru różnicy ciśnień można także użyć membrany lub mieszka sprężystego. Miarą różnicy ciśnień jest ugięcie membrany lub przesunięcie mieszka sprężystego.

31 Płyny i ich własności

32 p b p S S 1 x S > 1 S F ( p ) 1 S 1 p b S ( p ) F p b Fsprprys ci k x Fsprprys ci F 1 F k x 1 ( S S ) ( p ) k p p x b S S 1 p b

33 Płyny i ich własności

34 Płyny i ich własności

35 x p 1 p p F S p 1 1 F S F p 1 F S 1 p F F sprprysci sprprysci k x 1 p ( p ) k x F 1 F ( ) S p 1 p k S x

36 Naczynia połączone zakończone elementami wykonawczymi w postaci tłoków stanowią prostą maszynę hydrauliczną prasę hydrauliczną

37 d 1 F 1 F d p 1 p

38 Płyny i ich własności p p p d F d F S F p π π 4 4 d F d F S F p π π d F d F π π 1 1 d d F F

39 Płyny i ich własności

40 Prasa hydrauliczna pozwala na uzyskanie bardzo dużych sił przy dużym stosunku średnic tłoków nawet przy niedużym ciśnieniu w prasie

41 Płyny i ich własności

42 Płyny i ich własności

43 Płyny i ich własności

44 Płyny i ich własności