Analityczne wyznaczanie charakterystyk mocy cz ciowych za pomoc wzorów Leidemanna

Transkrypt

1 ARCHIWUM MOTORYZACJI 1, pp (2005) Analityczne wyznaczanie charakterystyk mocy czciowych za pomoc wzorów Leidemanna KONRAD PRAJWOWSKI GRZEGORZ TARCZYSKI Politechnika Szczeciska Wydzia Mechaniczny W artykule omówiono istot elastycznoci silnika spalinowego oraz wyznaczanie krzywych mocy i momentu obrotowego w sposób analityczny, przy pomocy wzorów Leidemanna. Poruszono temat mocy czciowych i omówiono wyniki bada przeprowadzonych na silniku z doadowaniem dynamicznym. Sprawdzono, jak krzywe mocy i momentu obrotowego dla charakterystyk czciowych wyznaczone za pomoc wzorów Leidemanna dopasowuj si do krzywych rzeczywistych otrzymanych na podstawie bada. Oceniono, czy sposób analitycznego wyznaczania krzywych mocy i momentu obrotowego za pomoc wzorów Leidemanna znajduje zastosowanie dla krzywych mocy czciowych w caym zakresie prdkoci obrotowej silnika. 1. Wstp Elastyczno silnika spalinowego jest wanym parametrem, mówicym o wasno- ciach trakcyjnych silnika. Scharakteryzowa j mona najprociej jako zdolno do samoczynnego przystosowywania si silnika do zmiennych obcie i prdkoci obrotowych. Due wymagania uytkowników pojazdów samochodowych w stosunku do silników samochodowych wymuszaj konieczno poprawy wspóczynnika elastycznoci przy obcieniach czciowych silnika. Do okrelenia wspóczynnika elastycznoci potrzebna jest znajomo charakterystyki mocy i momentu obrotowego silnika. Przyblion charakterystyk mona wykona bez potrzeby przeprowadzania bada, znajc jedynie wartoci mocy znamionowej i momentu maksymalnego oraz odpowiadajce im prdkoci obrotowe. Su do tego celu wzory Leidemanna. Wzory Leidemanna maj nastpujc posta [3]: 2 3 n x nx nx N x N N 2 [kw] (1) n 3 N nn nn N x M ox 9554, 14 [Nm] (2) n x

2 50 K. Prajwowski, G. Tarczyski gdzie: N x moc silnika przy prdkoci obrotowej n x, N N moc znamionowa, n N obroty mocy znamionowej, M ox moment obrotowy silnika przy prdkoci obrotowej n x, i - wspóczynniki. Wspóczynniki i, stosowane we wzorach Leidemanna, przyjmuj róne warto- ci, w zalenoci od sposobu zasilania silnika. Podawane w literaturze [3] wartoci tych wspóczynników dobrze nadaj si do wyznaczenia charakterystyki zewntrznej silnika. Dla celów eksploatacyjnych równie wane, a moe nawet waniejsze s parametry trakcyjne silnika przy jego obcieniach czciowych. Charakterystyki utworzone za pomoc wzorów Leidemanna z wykorzystaniem podanych w literaturze wspóczynników nie odzwierciedlaj rzeczywistych charakterystyk mocy czciowych. Niniejsza publikacja ma na celu sprawdzenie, w jakim stopniu wzory Leidemanna nadaj si do wyznaczenia charakterystyk mocy czciowych i czy poprzez odpowiednie zmiany wspóczynników i, mona skorygowa wzory na tyle, aby przebiegi charakterystyk wykrelone za ich pomoc odzwierciedla- y jak najwierniej przebiegi rzeczywiste. 2. Stanowisko badawcze Do bada wykorzystano silnik SW680, w którym zastosowano ukad doadowania dynamicznego, skadajcy si z rury rezonatora o zmiennej dugoci (w zakresie L = [mm]) oraz przewodu konfuzorowego (rys. 1). Okrelano moment obrotowy i moc silnika dla rónych pooe listwy zbatej pompy wtryskowej, co odpowiada rónym mocom czciowym silnika. Rys. 1. Schemat doadowania kombinowanego (1 zawór dolotowy, 2 zawór wylotowy, 3 przewód konfuzorowy, 4 rura rezonatora, 5 kolektor dolotowy, 6 kolektory wylotowy, 7 przewód wylotowy, 8 tumik) Fig. 1. Combine boost scheme (1 intake valve, 2 exhaust valve, 3 canal, 4 resonator manifold, 5 intake manifold, 6 exhaust manifold, 7 exhaust canal, 8 muffler)

3 Analityczne wyznaczanie charakterystyk mocy czciowych za pomoc wzorów Leidemanna Wyniki bada Tabela 1. Elastyczno i wspóczynniki Leidemanna dla mocy maksymalnej i czciowych (e m elastyczno momentu obrotowego, e n elastyczno prdkoci obrotowej, E elastyczno silnika, i wspóczynniki we wzorach Leidemanna) Table 1. Elasticity and Leidemann s coefficient for maximum and part power (e m elasticity of torque, e n elasticity of rotation speed, E elasticity of engine, and Leidemann s coefficients) % mocy maksymalnej e M e n E 55% 1,10 1,31 1,45 0,66 1,34 65% 1,12 1,31 1,47 0,76 1,24 76% 1,14 1,58 1,80 0,74 1,26 86% 1,13 1,56 1,76 0,71 1,29 94% 1,15 1,61 1,85 0,77 1,23 100% 1,13 1,48 1,68 0,74 1,26 Na rysunkach 2, 3 i 4 przedstawiono charakterystyki czciowe badanego silnika dla mocy czciowych 55% i 76% oraz jego charakterystyk zewntrzn. Naniesiono krzywe wyznaczone w czasie badania, a take krzywe wykrelone za pomoc wzorów Leidemanna z wykorzystaniem wspóczynników dla standardowego silnika wolnosscego oraz skorygowane dla silnika uytego w badaniach dowiadczalnych. Mo 410 [Nm] 90 N [kw] Moment obrotowy zbadany Moment obrotowy teoretyczny Moment obrotowy teoretyczny skorygowany Moc zbadana Moc teoretyczna Moc teoretyczna skorygowana n [obr/min] Rys. 2. Moc i moment obrotowy dla mocy czciowej 55% silnika SW680 Fig. 2. Power and torque for 55% part power of SW680 engine

4 52 K. Prajwowski, G. Tarczyski Mo [Nm] N [kw] Moment obrotowy zbadany Moment obrotowy teoretyczny Moment obrotowy teoretyczny skorygowany Moc zbadana Moc teoretyczna Moc teoretyczna skorygowana Rys. 3. Moc i moment obrotowy dla mocy czciowej 76% silnika SW680 Fig. 3. Power and torque for 76% part power of SW680 engine n [obr/min] Mo 750 [Nm] 150 N [kw] Moment obrotowy zbadany Moment obrotowy teoretyczny Moment obrotowy teoretyczny skorygowany Moc zbadana Moc teoretyczna Moc teoretyczna skorygowana Rys. 4. Charakterystyka zewntrzna silnika SW680 Fig. 4. External characteristic of SW680 engine n [obr/min]

5 Analityczne wyznaczanie charakterystyk mocy czciowych za pomoc wzorów Leidemanna 53 Na podstawie wyników bada okrelono elastyczno momentu obrotowego i prdkoci obrotowej, a z nich obliczono wspóczynniki i, które mog posuy do wyznaczenia charakterystyk mocy czciowych za pomoc wzorów Leidemanna, bez potrzeby przeprowadzania bada. Do obliczenia wspóczynników i wykorzystano ukad równa: 2 1 1, (3) em 2 en en który zmodyfikowano do postaci: 2 2 enem 21. (4) 2 en en Przy analizowaniu sporzdzonych charakterystyk pamita trzeba, i silnik uyty do bada nie by silnikiem wolnosscym, lecz by doadowany dynamicznie. To jest przyczyn tego, i wykrelone charakterystyki rzeczywiste przebiegaj powyej obliczonych z równa. Biorc pod uwag rzeczywiste charakterystyki (zewntrzn oraz mocy czciowych 55%, 65%, 76%, 86% i 94%) obliczono wspóczynniki i odpowiadajce krzywym Leidemanna adekwatnym do kadej z charakterystyk. Nastpnie na podstawie wyników bada wykrelono krzywe mocy i momentu obrotowego dla mocy cz- ciowych 55%, 76% oraz charakterystyk zewntrzn. Wykorzystujc obliczone wspóczynniki i wykrelono charakterystyki oznaczone na wykresach jako skorygowane. Tak wic mona porówna, w jakim stopniu przebieg rzeczywistych charakterystyk uzyskanych na podstawie wyników bada róni si od charakterystyk wykre- lonych za pomoc wzorów Leidemanna z uwzgldnieniem wspóczynników i skorygowanych odpowiednio do danego rodzaju zasilania silnika. W przypadku wykresów charakterystyki zewntrznej, uzyskano wierne dopasowanie skorygowanej charakterystyki wyznaczonej z wzorów Leidemanna do charakterystyki zewntrznej. Potwierdza to skuteczno i zasadno stosowania wzorów Leidemanna dla silników o znanych tylko niektórych charakterystycznych parametrach i rodzaju zasilania, bez potrzeby przeprowadzania bada dowiadczalnych. Nastpnie przeanalizowano, jak odnosi si to do charakterystyk mocy czciowych. W tym przypadku nie jest ju tak dobrze. Zauway mona, zarówno dla mocy czciowej 76% jak i 55%, i rzeczywiste krzywe mocy i momentu obrotowego (szczególnie ta druga), maj przebieg odbiegajcy od krzywych wykrelonych dla takich warunków z wykorzystaniem wzorów Leidemanna. W przypadku górnej poowy badanego zakresu prdkoci obrotowych, obie krzywe przebiegaj podobnie, ale przy obnianiu teje prdkoci, krzywe rzeczywiste zaczynaj znacznie odbiega od krzywych wykrelonych w sposób teoretyczny. Jest to szczególnie widoczne w przypadku krzywej momentu obrotowego poniej poowy zakresu prdkoci obrotowej moment obrotowy dla mocy czciowej zaczyna gwatownie obnia si, co nie ma

6 54 K. Prajwowski, G. Tarczyski odzwierciedlenia w przebiegu krzywej wykrelonej za pomoc wzorów Leidemanna. Wykres mocy silnika zachowuje si w podobny sposób, lecz jest to zjawisko mniej widoczne i wyrane. Takie zachowanie powoduje, i wzory Leidemanna w powszechnie znanej postaci niezbyt dobrze nadaj si do wyznaczania charakterystyk mocy czciowych w zakresie niszych prdkoci obrotowych. Potwierdzenie tej tezy wymaga przeprowadzenia dalszych analiz z wykorzystaniem wyników bada wikszej liczby silników o rónych systemach zasilania. Na rysunkach 5 i 6 przedstawiono w sposób graficzny zmian wspóczynników i we wzorach Leidemanna w zalenoci od wielkoci mocy czciowej. Rysunek 7 ukazuje wpyw wielkoci mocy czciowej na elastyczno momentu obrotowego, prdkoci obrotowej i cakowit elastyczno silnika. 0,8 0,7 0,6 55% 65% 76% 86% 94% 100% % N N Rys. 5. Zaleno wspóczynnika od wielkoci mocy czciowej Fig 5. Dependence of coefficient on the magnitude of the part power

7 Analityczne wyznaczanie charakterystyk mocy czciowych za pomoc wzorów Leidemanna 55 1,4 ß 1,3 1,2 1,1 55% 65% 76% 86% 94% 100% % N N Rys. 6. Zaleno wspóczynnika od wielkoci mocy czciowej Fig 6. Dependence of coefficient on the magnitude of the part power 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 em en E 1,3 1,2 1,1 1 55% 65% 76% 86% Rys. 7. Zmiana elastycznoci momentu obrotowego e M, elastycznoci prdkoci obrotowej e n i elastycznoci cakowitej w zalenoci od wielkoci mocy czciowej Fig. 7. The change the elasticity of torque, rotation speed and total elasticity in dependence of the magnitude of the part power 94% 100% % N N em en E

8 56 K. Prajwowski, G. Tarczyski 4. Podsumowanie Przeprowadzone badania oraz ich analiza pozwalaj na wysnucie szeregu wniosków: wzory Leidemanna dobrze nadaj si do wyznaczania charakterystyk zewntrznych przebieg krzywych wyznaczonych analitycznie odpowiada przebiegowi krzywych rzeczywistych, wyznaczonych na podstawie bada; ma to miejsce wtedy, gdy zostan odpowiednio dobrane do rodzaju zasilania silnika wspóczynniki i majce zastosowanie we wzorach Leidemanna; wzory Leidemanna ze wspóczynnikami standardowymi dla danego typu silnika, nie w peni mona wykorzysta do wyznaczania charakterystyk czciowych, z których obliczy mona elastyczno silnika przy mocach cz- ciowych; uzyskane analitycznie przebiegi krzywych mocy i momentu obrotowego (szczególnie krzywej momentu obrotowego) do znacznie odbiegaj od krzywych rzeczywistych; rónica ta zwiksza si wraz ze zmniejszaniem prdkoci obrotowej silnika; pene potwierdzenie powyszej tezy wymaga przeprowadzenia dodatkowych bada z wykorzystaniem rónych silników o rónych systemach zasilania i przeanalizowania ich wyników; na sporzdzonych wykresach wartoci wspóczynników i w zalenoci od wielkoci mocy czciowych widoczny jest fakt zmiennoci tych wspóczynników, co wpywa na ksztat krzywych charakterystyk utworzonych przy pomocy wzorów Leidemanna; przeanalizowanie wikszej iloci bada silników o rónych systemach zasilania moe pozwoli na wyznaczenie tendencji zachowania si tych wspóczynników w funkcji wielkoci mocy cz- ciowej; w warunkach codziennej eksploatacji znacznie wiksze znaczenie ni charakterystyka zewntrzna maj charakterystyki mocy czciowych i dlatego moliwo w miar dokadnego wyznaczania tych charakterystyk za pomoc metod analitycznych moe by bardzo uyteczne. Literatura [1] MYSOWSKI J.: Doadowanie silników. Pojazdy samochodowe. WKi. Warszawa [2] MYSOWSKI J.: Moment obrotowy trakcyjnego silnika z zaponem samoczynnym. Politechnika Szczeciska, Praca naukowa nr 406. Szczecin [3] MYSOWSKI J., KOTUN J.: Elastyczno tokowych silników spalinowych. WNT. Warszawa [4] PRAJWOWSKI K.: Doadowanie kombinowane w silniku SW680. Politechnika Szczeciska, Zeszyt naukowy Nr 11. Szczecin 2004.

9 Analityczne wyznaczanie charakterystyk mocy czciowych za pomoc wzorów Leidemanna 57 Analytical determination of partial power characteristics using Leidemann s formulas S u m m a r y This article describes the matter of elasticity of the combustion engine and assignment of power and torque curves with the analytic method by the use of Leidemann s formulas. It was broached the subject of partial power and the results of dynamically charged engine were discussed. It was checked how the partial power and torque curves for the partial characteristic obtained by the use of Leidemann s formulas fit to curves created from investigation results. It was appraised if an analytical method of determining torque and power curves by the use of Leidemann s formulas is applicable for the partial power curves in the whole range of engine speed.