PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNI/

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNI/"

Transkrypt

1 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNI ORGAN STOWARZYSZENIA ELEKTROTECHNIKÓW POLSKICH. WYCHODZI 1-go i 15-go KHŻDEGO MIESIĄCR. PRZEDPŁATA: kwatalnie zł. 6. Cena zeszytu 1 zł. Biuo Redakcji i Administacji: Waszawa, Czackiego Ki S m 24, I pięto ( mach Stowazyszenia Techników), telefon NB Administacja otwata codziennie od g. 12 do g. 4 po pot. - Redakto pzyjmuje we wtoki od godziny 7-ej do 8-ej wieczoem. - Konto Ns 363 Pocztowej Kasy Oszczędności. CENNIK OGŁOSZEŃ: Ogłoszenia jednoaz. na li st *X 120 i "» s n '5 na l 4,. 40 na l Stona tytułowa (I) 50 poc. dożej, okładki zewn. (II) 20% wewn. (II) i (III) 20% doż. Ogłoszenia stony tytułowej pzyjmowane Są tyiko całostonicowe. Podwyżka cennika ogłoszeń obowiązuje wszystkie już zlecone ogłoszenia od dnia zmiany cen bez upzedniego zawiadom Rok II. Waszawa, 1 gudnia Zeszyt 23. Kable wysokiego napięcia i ). Pof.. K. Dewnowski. Kabel, służący do pzesyłania enegji elektycznej, składa się z jednej lub kilku, izolowanych od siebie, żył pzewodzących, z wastwy izolacyjnej, izolującej i te żyły od siebie i od ziemi, i z płaszcza metalowego (ołowianego), pokytego nadto zwykle pancezem stalowym. Kabel jednożyłowy pzedstawia zatem kondensato walcowy, któego jedną okładziną jest żyła, dugą płaszcz, a dielektykiem wastwa izolacyjna. Kabel wielożyłowy uważać zaś można jako układ kondensatoowy, pzy któym występują pojemności żył między sobą i względem ziemi. Kable, stosowane do wysokiego napięcia, wymagają badzo staannego wykonania pzy wyobie ich i używaniu; na piewszy plan wysuwa się kwestja wytzymałości elektycznej układu oaz stat w izolacji kabla. 1. Napężenia elektyczne w kablach. a) Kable jednożyłowe. Nowoczesne kable wysokiego napięcia mają pawie wyłącznie izolację jednolitą z papieu, nasyconego substancją izolacyjną, Rys. ni 1, pzedstawia taki kabel na 60 k elektow Dessau-Bittefeld. W kablu jednożyłowym, któy uważamy jako kondensato walcowy (Rys. 2), napężenie izolacji w p. x pod wpływem pzyłożonego napięcia jest, jak wiadomo, X logn R gdzie R jest pomieniem wewnętznym okładziny zewnętznej w cm, a T -pomieniem żyły. Największe napężenie izolacji będzie tuż pzy żyłe kabla, gdyż tam x =Ą min. = ; będzie tam; F = R log n - To napężenie powinno być mniejsze od watości kytycznej F 0, dopuszczalnej dla danego matejax ) Ciąg dalszy sei atykułów o matejałach i układach izolacyjnych, (p. Pzegl. f N. 9, 10, 16, 19, 20). cm, łu izolacyjnego. Napięcie obocze nie powinno zatem pzekoczyć watości kytycznej; 0 = F 0 flogn ) Zwykle jest, ze względów na pewność uchu, kilkakotnie mniejsze od 0. Rys. 1. Jua Stosunek napężenia kytycznego F, właściwego dla matejału izolacyjnego danego układu, do napę- Rys. 2. żenią F, występującego na powiezchni żyły pzy napięciu oboczem, nazywa się stopniem b e z- F pieczeństwa k a b 1 a; S =-~, Oczywiście tak- ze 0 = 8. I

2 406 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY JMa 23 Napężenie F zależy, jak wiemy, nietylko od gubości izolacji, d = R, ale i od stosunku pomie- R ni, Najkozystniejszy stosunek R, czyli najkozyst niejsza gubość izolacji, t, j, taka, pzy któej kabel wytzymuje jeszcze największe napięcie ( 0 ), otzymamy (według ozdziału, taktującego w podstawach wytzymałości elektycznej 2 ) dla -=e=2,718...,skąd najkozystniejszy pomień żyły pzy danym pomieniu R kabla = - = 0,368.. R e Jeżeli ten stosunek nie jest zachowany, to zawsze otzymamy izolację gozej wykozystaną, a pzy tej samej śednicy zewnętznej kabla mniej wytzymałą. Napięcie kytyczne dla tej samej gubości izolacji zatem ównież nie jest stałe, lecz zależy od stosunku pomieni kabla i żyły. Stosunki tu zachodzące pzedstawia Rys. 3, na któym pzedstawiono =f () k ilo ioo 8o 6o * f % - Rys. 3. f cm 3 4 f cm dla óżnych R = const. Z osnącą gubością żyły pzy stałym pomieniu kabla R, napięcie kytyczne ośnie, osiąga maximum i spada. Jest więc jakaś najdogodniejsza watość gubości żyły (dla R == c), pzy któej napięcie kytyczne wypada największe; będziemy mieli zatem jakiś pzekój, dja któego koszt izolacji jest najmniejszy. Niesłuszne jest pzeto mniemanie, że izolacja kabla jest zawsze tem pewniejsza, im jest gubsza. Zakładając pewien stopień bezpieczeństwa 3, można z łatwością obliczyć minimalną gubość izolacji d w zależności od pomienia żyły dla danego napięcia oboczego Ponieważ n. a R = + d, pzeto ównanie (1) można napisać w fomie: 8.=F0 log,' 1 a 2) skąd gubość izolacji 'ź^isł- F 0 %t 'A- d = (c - 1) 3) Wstawiwszy do (2) najkozystniejszą watość K stosunku = e, otzymamy:. = l t d jako najkozystniejszy pomień żyły dla danego napięcia oboczego, pzy założonym stopniu bezpieczeństwa i znanem napężeniu kylycznem F 0 - Pomień kabla (R) jest wtedy najmniejszy. Jeżeli mamy pzepisane napężenie izolacji F Fń to powyższe dwa wzoy pzekształcą się w F d=(e -l) F Na Rys. 4 *) pzedstawiony jest pzebieg d={ \d n ft JO SO J0 oo S0 40 JO 0 o o \ - \ \ \ > ", -Łii, 0 O J 10 JO JJ 4o łnm Rys. 4. dla napężenia F e = 2 kcm i óżnych napięć oboczych. Widać z niego, że gubość izolacji maleje szybko z osnącym pomieniem żyły, jak tego naneżało się spodziewać, ale tylko do pewnych ganic, poczem gubość żyły niema pawie wpływu na gubość izolacji. Pomień zaś kabla (R) (Rys. 5) wykazuje minimum dla pewnej gubości żyły. Chaakteystyczne jest, że te minima leżą na postej pzechodzącej pzez początek osi spółzędnych; odpowiadają one stosunkowi = względnie =, F F 0 stosownie do powyższych wywodów. Pomień kabla, t. j. zewnętzny pomień izolacji, pzepisany jest często względami na konstukcję i układanie kabla. Kable gubsze, niż 15 cm. śednicy, są nade tudne do układania i nawijania na bęben do pzewożenia tak, że gubszych kabli nie spotyka się. Mając daną śednicę zewnętzną izolacji, oblicza się jej gubość tak, aby dla danego napięcia oboczego i pzyjętego stopnia bezpieczeństwa wzgl. pzepisanego maksymalnego napężenia F, wypadła ona najkozystniejsza. Kontoluje się zatem, czy d odpowiada temu waunkowi. Jeżeli pzytem tzeba zmniejszyć, to spawdza się, czy pzekój żyły nie *) Rys. 4 i 5 wzięte są z at. P. Humanna w ETZ. 1910, ') p. Pzegl. El N. 10 st N. 50. ()

3 1 JMł 23 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY 407 wypadnie za mały. Może jednak wypaść, że tzeba będzie powiększyć. Wtedy, żeby cena kabla nie była zbyt wygóowana, nie można bać zbyt gubej żyły miedzianej; tzeba zatem zastosować sztuczne zwiększenie pzekoju żyły, co może być uskutecznione óżnymi sposobami. Pzedewszystkiem można dać dzeń z juty lub z konopi, a na to pochwę z właściwych dutów pzewodzących (miedzianych); sposób 1 \ Z 7 o s fi is nt es JO JS 40 m Rys. 5. ten jednak jest niepaktyczny, bo dzeń ściska się pzy wyobie, a pochwa zniekształca. Można pokyć miedzianą żyłę pochwą z dutów nie miedzianych, np. żelaznych lub aluminjowych; z powodu nieównego wydłużania się dutów wywoływa ona jednak w kablu nieównomiene napężenia. Najlepiej cel się osiąga, otaczając pzewodzącą żyłę pochwą ołowianą gładką, ówną i mocno ściskającą całość. Zamiast żyły miedzianej można też bać żyłę aluminjową (o mniejszej pzewodności), pzez co też zwiększa się pzekój żyły. W każdym pzypadku kontoluje się, czy napężenie izolacji nie pzekacza dopuszczalnych ganic. Żeby izolacja w miejscach badziej napężanych była badziej wytzymałą, można ją podzielić na wastwy o óżnych stałych dielektycznych, malejących z odległością od osi żyły; bliżej dzenia mielibyśmy większą stałą i pzez to mniejsze napężenie, a dalej od dzenia, mniejsza stała dielektyczna, powodowałaby względnie większe napężenie izolacji. Również można zastosować uwastwienie z matejałow o óżnych wytzymałościach i óżnych stałych dielektycznych. Bliżej dzenia umieszcza się wastwę o małej stałej i dużej wytzymałości; napężenie będzie tam wpawdzie większe, ale wastwa może jeszcze je wytzymać. Dla pzykładu pzytoczę kabel jednożyłowy, któy był demonstowany na wystawie w Medjolanie w Miał on izolację, składającą się z czteech wastw; z nich piewsze tzy miały gumę z domieszką talku, siaki i tlenku cynku, w ozmaitych popocjach, ostatnia zaś wastwa była z pzetłuszczanego papieu. Stałe dielektyczne poszczególnych wastw, licząc od żyły, miały watości następujące: 6,1; 4,7; 4,2; 4,0. Żyła miedziana była pokyta pochwą ołowianą dla otzymania gładszej powiezchni; śednica żyły wynosiła 16,5 mm, azem z ołowiem 18 mm; gubość izolacji tylko 14,5 mm. Kabel ten był pzeznaczony do napięcia 100 k. Sposoby te są teoetycznie dobe, ale tudne do wykonania i zatem niepaktyczne. Kable takie nie znalazły zastosowania, gdyż zbyt skomplikowana konstukcja znacznie podnosi koszta wyobu, a nadto pzy takiej konstukcji nie można liczyć na zachowanie z biegiem czasu własności elektycznych pzez poszczególne wastwy izolacji, co wywołałoby znaczne pogoszenie własności elektycznych kabla. Były też óżne inne pomysły w tym względzie, uważać je jednak tzeba na azie jako póby. Obecnie jedynie kable z jednolitą izolacją papieową są zupełnie pewne w użyciu. Kable jednożyłowe wyabia się obecnie jako nomalne do 60 k i więcej. Tytułem póby pacują zaś kable na 132 k (np- fabyki Pielli w Medjolanie 1 ). b) Kable wielożyłowe. Kable wielożyłowe mogą być koncentyczne lub skęcone. Kable koncentyczne, dwu lub tój żyłowe, składają się napzemian z wastwy izolacji, wastwy miedzi, znów izolacji i t. d.; mają one pole niejednostajne; stosuje się je pzy napięciu do kilku tysięcy woltów. Kable skęcone mają żyły izolowane oddzielnie i skęcone między sobą. Mają one pole badziej jednostajne, niż tamte, pzez co otzymuje się pawie jednakowe napężenia w kablu. Wyabia się je już nomalnie do 45 k, a zaczyna się je stosować Rys. 6. do 66 k. Kable skęcone mogą być o żyłach okągłych lub pofilowanych; te ostatnie mają pole mniej jednostajne, tak, że nie używa się ich powyżej woltów. Pzestzeń między poszczególnemi żyłami, izolowanemi papieem, zapełnia się jutą, wszystko otacza się znowu izolacją papieową, a na to nakłada się płaszcz ołowiany, oaz ewentualnie pancez żelazny lub stalowy ze wstęg lub dutów skęconych. Kable tój żyłowe są napężane pomiędzy żyłami napięciem międzyfazowem, a pomiędzy kablem a ziemią, napięciem fazowem. W azie zwacia z ziemią ') Konfeencja wielkich sieci elekt. w Payżu, 1925, p. Pzegl. Elekt N. 19.

4 408 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY JNt 23 jednej fazy, dwie inne znajdą się względem ziemi pod napięciem skojazonem,. pzeto izolacja kabla winna być obliczona na to napięcie. Wobec tego, że izolacja jutowa i papieowa mają óżne stałe dielektyczne, co może wywołać nieównomiene napężenia, należy w tych badziej napężonych miejscach kabli tój żyłowych, t. zn. pzy zetknięciu izolacji żyły z izolacją kabla, stosować taką samą izolację dla uniknięcia niejednakowego napężenia. Jeżeli pzy wysokich napięciach tudności dobej izolacji kabla wypadną zbyt duże, można, zamiast jednego kabla tójżyłowego, stosować tzy jednożyłowe, koszt ich jednak będzie wtedy znacznie większy. W ostatnich latach stosują owinięcie izolacji poszczególnych żył kabla tójfazowego płaszczem metalowym (staniol). W ten sposób otzymuje się czysto pomieniowe napężenia izolacji tych żył. Pzez zastosowanie takiej osłony elektostatycznej otzymuje się pod względem ozkładu pola niejako 3 oddzielne kable jednożyłowe. Rys. 7 pzedstawia nych, o dużej oponości właściwej- Dlatego stosowano jako izolację pzeważnie papie nasycony żywicą. Okazało się to wkótce niepaktyczne, zwłaszcza pzy coaz wyższych napięciach. Skutkiem takiej impegnacji papie stawał się sztywny i łamał się pzy fabykacji lub układaniu kabli, co powodowało zmniejszenie wytzymałości elektycznej. Pzejście do papieów giętkich, nasyconych olejem, podniosło wytzymałość elektyczną, choć oponość izolacji zmalała. Ta ostatnia, jakkolwiek maleje znacznie z osnącą tempeatuą kabla, jest jednak jeszcze tak duża, że staty skutkiem upływu pądu pzez izolację są za małe, aby zaważyć na doboci kabla. Pomia pzeto samej oponości, bez zbadania wytzymałości elektycznej jest jednak nie wystaczający do okeślenia doboci kabla, oba winny iść w paze. Ale jeszcze z innego powodu nie można polegać na podaniu watości oponości izolacji, pomiezonej pądem stałym. Pzy pądzie zmiennym zachodzą bowiem szczególne zjawiska, zmieniające wynik pomiau i powodujące staty dielektyczne, zależne, w pzeciwieństwie do tamtych, od częstotliwości. Staty te, jakkolwiek już dawniej znane, zostały bliżej zbadane dopieo w ostatnich latach, kiedy poznano ich duże znaczenie pzy okeślaniu doboci matejałów izolacyjnych. Staty dielektyczne tego odzaju, jak poznaliśmy popzednio, nie występują w dielektyku jednoodnym. Ponieważ takich dielektyków w paktyce niema, bo każdy jest więcej lub mniej niejednolity, mamy pzeto z niemi zawsze do czynienia. Stata mocy w dielektyku kabla wyaża się, jak wiadomo: P= h=icos cp= sins, gdzie jest napięciem pzyłożonem do kabla, pądem wpływowym ( u =s-j-h)«pądem zeczywistym, o zaś kątem statności, (Rys. 8). L JP,9 i, 86.S SWOŁ} 0&s Rys 7. taki kabel na 60 k, wyobu fabyki Jeumont, demonstowany na wystawie fizycznej w Payżu Uwzględniając, że = c, a I c = "> C, otzycos 8 2. Staty w kablach. Okeślenie doboci kabla pzez pomia jego wytzymałości na pzebicie, nie uważa się obecnie jako wystaczające. Jak w każdym dielektyku, tak samo i w izolacji kabla występują staty, któe mogą być do pewnego stopnia chaakteystyczne dla danego kabla. Staty te są pzy pądzie stałym inne, niż pzy zmiennym. Powstają one nietylko skutkiem pzepływania pądu pzez dielektyk, pzyczem ciepło wywiązujące się jest niezależne od odzaju pądu, a popocjonalne do kwadatu napięcia pzyłożonego, lecz ównież skutkiem histeezy dielektycznej, występującej pzy pądzie zmiennym; wtedy zaś zależne są od jednolitości stuktuy dielektyku. Dawniej kwalifikowano kabel jedynie według jego oponości izolacji, miezonej pzy pądzie stałym o niskiem napięciu. Dążenie do dobej izolacji wyażało się w stosowaniu matejałów niehygoskopij- mamy: Rys. 8. p= \,. S i n S e tg3= co C 2 tg 5; cos o A ponieważ zaś =tg&, czyli A = w C tg o, pzeto co C P = A i = coc ' 1 tg ) staty w izolacji kabla są więc popocjonalne do kwadatu napięcia. Ponieważ staty są popocjonalne do kwadatu p napięcia pzyłożonego, pzeto A = = w C tgo = const. i może służyć jako miaa kąta statności 8, jeżeli C jest to samo. Z dugiej stony, skoo C iu>

5 JN 23 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY 409 są stałe, musi ównież tg 3 pozostawać stałym; jest on zędu 0,02. Na wielkość stat mają wpływ tzy czynniki: napięcie, czas twania napężenia i tempeatua- Poznamy, jak się zachowywa upływność w zależności od nich. Wpływ napięcia. Pzy małych napięciach zachodzi zupełna popocjonalność stat do kwadatu napięcia [Rys. 9), *) t. zn. A jest wtedy stałe, od nie zależne, a zatem pzy tem samem C i f tg = const. Powyżej pewnej watości kytycznej i, staty zaczynają jednak pędzej osnąć (kzywa b odbiega od paaboli a), chaakteystyka zaś A = i () doznaje załamania. Zjawisko to tłumaczymy sobie powstawaniem jonizacji w poach izolacji, gdzie zawate powietze poddane jest napężeniu, zwiększonemu skutkiem dużej óżnicy stałych dielektycznych: je- Wpływ tempeatuy. Badania wykazują, że staty początkowo maleją powoli z tempeatuą, osiągają minimum i potem szybciej osną (Rys. 11). Im P HM Rys. 10. wyższe jest napięcie pzyłożone, tem wyaźniejszy jest ten pzebieg; wszystkie zaś minima wypadają pzy tempeatuze ok. 40" C. Zwiększanie się stat z tempeatuą, począwszy od pewnej ganicy, jest objawem niepożądanym, mogącym spowadzić nadmiene ogzanie się kabla, bez możności odpowadzę- P 4 a b. Rys. 9. go oaz izolacji kabla.. Po pzekoczeniu kytycznej watości napięcia (, ) zjawisko jonizacji występuje więc i powoduje zwiększenie pzewodności izolacji, a zatem i upływności. Wysokość tego napięcia, chaakteystyczna dla izolacji kabla, nazywa się napięciem jonizacji kabla. Zależnie od odzaju stuktuy izolacji, bywa ona óżne. Im bańki powietzne są dobniejsze, czyli im izolacja badziej zwata, tem napięcie jonizacji wyższe, to zn. jonizacja występuje pzy wyższem napięciu-. Pzy dalszem zwiększaniu napięcia następuje, znowu od pewnej ganicy, powtóne załamanie chaakteystyki, lecz w pzeciwnym kieunku (kzywa c); chaakteystyka pzyjmuje pawie piewotny pzebieg. Świadczy to o pewnym stanie nasycenia, skoo już wszystkie cząstki zostały zjonizowane. Wpływ czasu twania napężenia. Jeżeli dielektyk kabla znajduje się pod napięciem, pzewyższającem napięcie jonizacji, to staty w nim osną z czasem i osiągają pewną ustaloną watość. (Rys. 10 kzywa a). Po ustaniu napężenia maleją znów do piewotnej watości (kzywa b), następuje więc egeneacja kabla. Poces ten twa zwykle dosyć długo (kilka dni). Tłumaczymy to znowu wpływem jonizacji, któa twa tak długo, aż wszystkie pęchezyki powietza zostaną zjonizowane; po ustaniu pzyczyny jonizującej powoli waca stan piewotny. ] Rys. 9, 10, 11 i 12 wykonane są na podstawie efeatu v. Staveena na Konfeencji wielkich sieci elekt. w Payżu, Rys. 11. nia ciepła. Stąd wskazówka, aby nie dopuścić do ogzewania się kabli ponad 50" C. zwłaszcza, jeżeli napięcie pzekacza watość kytyczną dla jonizacji. Tempeatua ma jednak także wpływ i na napięcie jonizacji, a mianowicie ośnie ono waz z tempeatuą. Pochodzi to pawdopodobnie stąd, że z tempeatuą ośnie ciśnienie powietza, zawatego w poach, a napięcie jonizacji powietza ośnie, jak wiadomo, z ciśnieniem, a maleje z ozmiaem baniek powietznych. O ile zaś zamknięte bańki powietzne mogą się zwiększać tylko nieznacznie, pozostaje pzeważający wpływ pężności na napięcie jonizacji, któe zatem się zwiększa. Pzy oziębianiu jednak kabla, poddanego popzednio ogzewaniu, napięcie jonizacji w funkcji tempeatuy nie osiąga takich samych watości, jak podczas pzebiegu ogzewania (Rys. 12, kzywa a), lecz Rys. 12. js ja f jest mniejsze i to tem mniejsze, im do wyższej tempea tuy był kabel ogzany (kzywe b i c). Tłumaczymy to

6 410 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY.Nó 23 zjawiskiem, że skutkiem ogzewania, zwłaszcza pzy wyższych tempeatuach, bańki powietzne pzecież nieco się zwiększają (choć wpływ zwiększania pężności pzeważa, aby wywołać zwiększenie napięcia jonizacji). Mateja izolacji nie jest jednak tak elastyczna, aby ze spadkiem tempeatuy, kiedy ciśnienie spada, zmniejszyć z powotem wielkość baniek. Pzeważa więc wpływ zwiększenia objętości i, pzy zmniejszeniu ciśnienia, napięcie jonizacji wypada mniejsze pzy oziębianiu kabla, niż pzy ogzewaniu, pzy tych samych tempeatuach. Ogzewanie kabla, któe powoduje zwiększenie stat dielektycznych, ma jednak i pzeciwny wpływ na te staty. Kabel ogzany wykazuje po oziębieniu staty mniejsze- Pochodzi to pawdopodobnie stąd, że skutkiem ogzania mateja izolacyjna staje się badziej plastyczna i badziej jednolita; a takie matejały mają mniejszą statność dielektyczną. Pzy nadmienem nagzaniu się kabla powietze, w nim zawate, ozszeza się tak silnie, że wypiea mateję impegnacyjną, zwłaszcza w miejscach słabych pod względem elektycznym (pęknięcia papie u) i papie tam wysycha, kuszy się i zwęgla powoli. Wytzymałość kabla w tych miejscach maleje. Staty w dielektyku pochodzą, jak wiadomo, skutkiem pzewodności izolacji, histeezy dielektycznej i jonizacji powietza w matejale izolacyjnym. Ponieważ staty hysteezowe są popocjonalne do częstotliwości, pzeto można ozdzielić staty w dielektyku, mieząc sumę stat pzy óżnych częstotliwościach. (Rys. 13, kzywa c). Staty skutkiem p A *-=^- a A Z popzedniego widoczne jest, jak ujemnie na wytzymałość kabli wpływa nadmiena tempeatua i zjawiska jonizacji, pochodzące od nadmienych napężeń elektycznych. Należy zatem unikać tego podczas nomalnej pacy kabla. Pzejściowe takie pzeciążenia kabla nie szkodzą mu, o ile nie są zbyt duże. Kabel egeneuje się potem pawie zupełnie, jednak dopieo po upływie pewnego czasu (kilka dni), zależnie od stopnia pzeciążenia i doboci izolacji. Zjawiska jonizacji wystąpią tem później, im stała dielektyczna matejału izolacyjnego jest mniejsza. Wskazuje to na kozyść stosowania właśnie matejałów o małej stałej dielektycznej pzy wyobie kabli. Z tych względów, pzy ocenianiu doboci kabla należy bać pod uwagę nietylko statność dielektyczną (względnie kąt statności), wytzymałość na pzebicia oaz giętkość kabla, jak to dotąd jest w powszechnem pawie użyciu, ale ównież wysokość napięcia jonizacji; któe zawsze powinno być niższe, niż napięcie obocze. Na podstawie óżnych badań można pzyjąć 4 kmm, jako ganicę góną dopuszczalnego napężenia izolacji pzy żyle kabla, powyżej któej zjawia się jonizacja- Rozumie się, że powinno się pozostawać z napięciem oboczem znacznie poniżej tej watości. Pzepisy holendeskie np. dla kabli 10 k wymagają wyznaczenia punktu jonizacji, któy powinien być wyższy od 14 k, podczas badania kabla pzy napięciu wzastającem stopniowo od 5 do 25 k i nomalnej tempeatuze otoczenia. Następnie to samo okeśla się pzy tempeatuze 40" C. Wtedy, pzy napięciu poniżej 14 k, watość upływności nie powinna być większa, niż dwa azy od znalezionej pzy tempeatuze nomalnej. Pozatem watość ta nie powinna pzekaczać 0,001 Wk' na 1 met. Następnie to samo miezy się po ostudzeniu kabla do tempeatuy C. Napięcie jonizacji powinno leżeć wtedy powyżej 12,5 k. Okeślenie punktu jonizacji odbywa się pzez pomia upływności, punkt załamania postej A = f () jest właśnie punktem jonizacji. Staty w płaszczu. Inne źódło stat w kablu stanowią staty w płaszczu ołowianym, względnie w pancezu kabli jednożyłowych. Płaszcz ten można bowiem uważać jako zwate uzwojenie wtóne tansfomatoa; któego uzwojeniem piewotnem jest żyła. Siła elektomotoyczna wzbudzona w płaszczu powoduje powstawanie pądu w kieunku długości kabla. Staty te są badzo małe; w pzybliżeniu można ich wielkość uwzględnić jako dodatkową statę skutkiem pzewodności. Pzy kablach jednofazowych stosowanie panceza żelaznego powoduje staty skutkiem pądów wiowych i hysteezy większe, niż pzy tójfazowych. Rys. 13. pzewodności (p s ) są stałe, niezależnie od częstotliwości (posta a). Pzy częstotliwości 0 staty hysteezowe (pi,) nie występują; pzedstawia je posta b. Różnica zędnych c i b okeśli staty na jonizację (pj ). Staty skutkiem pzewodności są zwykle pzeważające; w dobych kablach wynoszą ok. 80% wszystkich ątat w dielektyku. Koszt linji dalekonośnych o Wysokiem napięciu. (Steszczenie efeatu, wygłoszonego pzez E.. Pannella na Międzynaodowej Konfeencji ivielkich sieci w Payżu w czewcu 1925 ). Stosowanie napięć coaz wyższych (55, 110, 165, 220 k) wypływa z potzeb gospodaczych. Wysokie napięcia zmniejszają bezpośi ednio lub pośednio koszta zakładowe i eksploatacyjne na jednostkę mocy. Dotyczy to pzedewszystkiem wielkich sieci, czyli uządzeń do pzesyłania enegji z dużych elektowni na znaczne odległości. Na wybó napięcia odległość ma mniejszy wpływ, niż moc: pzy odległości 100 do 200 km wszelkie napięcie między 55 i 220 k może być uznane za najbadziej ekonomiczne, zależnie od mocy i innych waunków. W Stanach Zjednoczonych utwozono pzez połączenie uządzeń sąsiednich olbzymie sieci, któych ozciągłość dochodzi do km. Jedna taka sieć

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego PRZENIKANIE W pzemyśle uch ciepła zachodzi ównocześnie dwoma lub tzema sposobami, najczęściej odbywa się pzez pzewodzenie i konwekcję. Mechanizm tanspotu ciepła łączący wymienione sposoby uchu ciepła nazywa

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie 6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

11. Technika Wysokich Napięć

11. Technika Wysokich Napięć 11. Technika Wysokich Napięć, EL1A_U02 11.1. Metodę pomiau wysokiego napięcia pzy użyciu postownika z kondensatoem cechuje: a) potzeba zastosowania wysokiej dokładności woltomieza i częstościomieza, b)

Bardziej szczegółowo

11. Technika Wysokich Napięć

11. Technika Wysokich Napięć . Technika Wysokich Napięć.. Metodę pomiau WN pzy użyciu postownika z kondensatoem cechuje: a. Potzeba zastosowania wysokiej dokładności woltomieza i częstościomieza, b. Możliwość pomiau napięcia stałego,

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie 15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH 15.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na stanowisku podstawowyc zależności caakteyzującyc funkcjonowanie mecanizmu amulcowego w szczególności

Bardziej szczegółowo

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych

Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych CLF I Ćw. N 20 Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych. Wydział Fizyki P.W. Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych I. Wpowadzenie teoetyczne 1. Źódła pola magnetycznego W ogólnym pzypadku

Bardziej szczegółowo

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1. Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 2. Elektrotechnika podstawowa 23

ROZDZIAŁ 2. Elektrotechnika podstawowa 23 lektotechnika podstawowa 3 ROZDZIAŁ lektostatyka. Kondensatoy + Nieuchome (niezmienne) ładunki elektyczne ozmieszczone w śodowisku dielektycznym są źódłami pola elektostatycznego. W paktyce model taki

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2 LEKCJA 2 Pzykład: Dylemat Cykoa (albo Poke Dogowy) Dwie osoby wsiadają w samochody, ozpędzają się i z dużą pędkością jadą na siebie - ten kto piewszy zahamuje lub zjedzie z tasy jest "cykoem" i pzegywa.

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu.

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu. Nie gaussowskie kyteia zaządzania potfelem Kyteia dominacji stochastycznej stopa zwotu C 0 C0 0, C ;, 0 t C C : R 0;1 ozkład pawdopodobieństwa stopy zwotu 0 U : R R funkcja użyteczności watości stopy zwotu

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

FIZYKA BUDOWLI. wilgoć w przegrodach budowlanych. przyczyny zawilgocenia przegród budowlanych

FIZYKA BUDOWLI. wilgoć w przegrodach budowlanych. przyczyny zawilgocenia przegród budowlanych FIZYKA BUDOWLI zagadnienia cieplno-wilgotnościowe pzegód budowlanych 1 wilgoć w pzegodach budowlanych pzyczyny zawilgocenia pzegód budowlanych wilgoć technologiczna związana z pocesem wytwazania i podukcji

Bardziej szczegółowo

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się

Bardziej szczegółowo

Reguły Paulinga. Krzysztof Burek Michał Oleksik

Reguły Paulinga. Krzysztof Burek Michał Oleksik Reguły Paulinga Kzysztof Buek Michał Oleksik Model kyształów jonowych Jony w stuktuach kyształu są naładowanymi, sztywnymi nie polayzowalnymi sfeami, któych pomień nie pzenikalności okeślamy jako pomień

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R C-2

Ć W I C Z E N I E N R C-2 INSTYTUT IZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA IZYKI CZĄSTECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C- POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek. Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej? ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele

Bardziej szczegółowo

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN 91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 8. Grawitacja. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 8. Grawitacja.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 8. Gawitacja D hab. inż. Władysław Atu Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wocławskiej http://www.if.pw.woc.pl/~wozniak/fizyka1.html CIĄŻENIE POWSZECHNE (GRAWITACJA) Wzajemne pzyciąganie

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi

Bardziej szczegółowo

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN STANISŁAW KIRSEK, JOANNA STUDENCKA STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN THE STANDARDS OF AIR POLLUTION EMISSION FROM THE FUELS COMBUSTION

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *)

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) Antoni CIEŚLA DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) STRESZCZENIE Statyczne pola elektyczne i magnetyczne są wykozystywane m. in. w

Bardziej szczegółowo

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna Enegia kinetyczna i paca. Enegia potencjalna Wykład 4 Wocław Uniesity of Technology 1 5-XI-011 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut 63 kg Paul Andeson

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona Wyznaczanie poienia kzywizny soczewki płasko-wypukłej etodą pieścieni Newtona I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskie intefeencji światła, poia poienia soczewki płasko-wypukłej. II. Pzyządy: lapa sodowa,

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład V Równania stanu substancji czystych Równanie stanu gazu doskonałego eoia stanów odpowiadających sobie Równania wiialne Pof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Rodzaje pól

Plan wykładu. Rodzaje pól Plan wykładu Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CMF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 2013/14 1 Wielkości chaakteyzujace pole Pawo Gaussa wewnatz Ziemi 2 Enegia układu ciał

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Siły centalne Dla oddziaływań gawitacyjnych C Gm 1 m C ˆ C F F 3 C C Dla oddziaływań elektostatycznych

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE

TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE ECHNIKI INFORMAYCZNE W ODLEWNICWIE Janusz LELIO Paweł ŻAK Michał SZUCKI Faculty of Foundy Engineeing Depatment of Foundy Pocesses Engineeing AGH Univesity of Science and echnology Kakow Data ostatniej

Bardziej szczegółowo

XI. RÓWNOWAGA I SPRĘŻYSTOŚĆ

XI. RÓWNOWAGA I SPRĘŻYSTOŚĆ XI. RÓWNOWAGA I SPRĘŻYSTOŚĆ 11.1. Równowaga Ciało sztywne pozostające w spoczynku jest w ównowadze statycznej. Jak wiemy, uch postępowy ciała opisuje duga zasada dynamiki Newtona, któą za pomocą pędu ciała

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną. Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron) lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo