ZASTOSOWANIE MODELU POLOWO-OBWODOWEGO DO MONI- TOROWANIA EKSCENTRYCZNOŚCI SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

Transkrypt

1 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/ Paweł Ewet, Tomaz Zawilak Politechnika Wocławka ZASTOSOWANIE MODELU POLOWO-OBWODOWEGO DO MONI- TOROWANIA EKSCENTRYCZNOŚCI SILNIKÓW INDUKCYJNYCH APPLICATION OF FIELD-CIRCUIT MODEL TO THE MONITORING OF INDUCTION MOTORS Atact: In the ae olem o detection and evaluation o the ai-ga eccenticity in induction moto dive ae eented. The oiility o monitoing and diagnotic o the non-cental mounting oto in the tato ae eented. The alication o tato cuent ectum analyi to induction moto condition monitoing i dicued. The ectal equencie tyical o eccenticitie occuing in the tato cuent ae eented. The ield-cicuit model ae ued to imulation the tato cuent. Fat Fouie Tanom analyi o tato cuent to the eccenticity monitoing ae otained to diagnotic atten. The imulation eult conim the eiciency o the ooed method to the diagnotic o the induction moto dive. 1. Wowadzenie W otatnim dzieięcioleciu natąił gwałtowny ozwój metod monitoowania i diagnotyki naędów elektycznych. Oecnie w układach naędowych w wielu gałęziach zemyłu najczęściej wykozytywane ą ilniki indukcyjne (około 90% wzytkich zaintalowanych ilników). KaŜda awaia owoduje zakłócania w oceie technologicznym i w konekwencji owadzi do wzotu koztów odukcji. Dlatego tak waŝne jet wczene wykywanie uzkodzeń na odtawie monitoowania i oceny tanu technicznego układów naędowych z ilnikami indukcyjnymi. Detekcja i diagnoza ekcentyczności jet adzo waŝnym elementem monitoowania tanu technicznego ilników indukcyjnych. Około 80% uzkodzeń mechanicznych owadzi do ekcentyczności. NaleŜy ównieŝ zauwaŝyć, Ŝe ekcentyczność moŝe owtać w czaie odukcji mazyny lu w oceie montaŝu. Wytęowanie ekcentyczności częto nie wyklucza mazyny z dalzej acy. JednakŜe owinna yć ona wykyta oaz kontolowany jej oziom, oniewaŝ z eguły ma tendencję do ogłęiania ię i w konekwencji owadzi do uzkodzenia mazyny. Oecnie w ekloatacji naędów elektycznych dominują metody monitoowania i adania oate na analizie ygnałów diagnotycznych w dziedzinie czau i czętotliwości [8], [11]. W układach naędowych z ilnikami indukcyjnymi odtawowymi ygnałami diagnotycznymi ą ąd azowy tojana oaz dgania mechaniczne, w któych widoczne ą ymtomy uzkodzeń elektycznych i mechanicznych. NaleŜy zwócić uwagę na to, Ŝe ównoczene wytąienie kilku awaii moŝe owodować takie ame kutki co w konekwencji utudnia ocenę ich ilościowego wływu na tan mazyny. Na zykład ównoczene wytąienie ekcentyczności tatycznej i nieymetii zailania lu ekcentyczności dynamicznej i zewy w owodzie winika dają takie ame ojawy [8]. Monitoowanie ekcentyczności awia wiele tudności oniewaŝ, omijając zyadki okazowe i doświadczalne, mui ono yć ealizowane w takcie nomalnej acy ilnika (on-line), ezinwazyjnie, ay nie zmieniać układu ił działających na mazynę. Najczęściej toowaną metodą jet analiza widmowa ądu tojana (MCSA Moto Cuent Signatue Analyi) [6], [7], [8], [9], [12] oaz analiza widmowa dgań mechanicznych [2], [3], [4]. Stounkowo zadko wykozytuje ię analizę modułu wektoa zetzennego [1], [10]. W waunkach laoatoyjnych tounkowo tudno jet zamodelować izycznie wzytkie odzaje ekcentyczności i okeślić otymalne metody jej wykywania i oceny. Dlatego w niniejzej acy wykozytano modelowanie olowo-owodowe do modelowania matematycznego óŝnych odzajów ekcentyczności [14]. Pozwoliło to zeowadzić analizę widmową ądów tojana otzymanych na dodze ymulacyjnej. Dzięki temu udało ię uzykać wzoce diagnotyczne widm z óŝnymi oziomami ekcentyczności tatycznej, dynamicznej i miezanej. Wzoce te ędą zydatne zy

2 162 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/2010 tetowaniu metod wykywania ekcentyczności na oiektach zeczywitych. 2. Deinicja ekcentyczności Na y. 1 zedtawiono wółoiowe i ekcentyczne uytuowanie winika w otwoze tojana. Ry. 1. Wółoiowe i ekcentyczne uytuowanie winika w otwoze tojana Wg [11] ekcentyczność (mimośodowość) mazyn jet tanem nieównej zczeliny owietznej, któa itnieje między tojanem i winikiem. Mimośodowość owodowana jet w duŝej mieze toleancją zczeliny owietznej między winikiem a tojanem, któa jet adzo mała. Niewielkie zekoczenie ganic toleancji moŝe doowadzić do tacia winika o tojan a w konekwencji do uzkodzenia tojana lu winika, jak ównieŝ ogłęić tan awayjny wywołany innymi niekozytnymi zjawikami takimi jak nieymetia zailania, uzkodzenie owodów winika lu tojana, aca z nadmienym ociąŝeniem it. [9]. Ekcentyczność moŝe yć uzkodzeniem iewotnym lu wtónym. O uzkodzeniu iewotnym mówi ię wówcza, gdy ilnik oiada nieymetię od oczątku ekloatacji. Natomiat, gdy na kutek długotwałej ekloatacji w waunkach n. niewyoiowania naędu, zu- Ŝycia łoŝyk, wytąi nieymetia zczeliny owietznej, wtedy jet tzw. uzkodzenie wtóne. W nowych ilnikach douzczalna jet ekcentyczność zczeliny owietznej do 10% [11]. Mimo to, oducenci zwykle taają ię zaewnić niŝzy całkowity oziom ekcentyczności, ay zedukować dgania i hała oaz zmniejzyć nieymetyczną iłę omieniową. RozóŜnia ię tzy odzaje ekcentyczności: Ekcentyczność tatyczna W zyadku ekcentyczności tatycznej, ołoŝenie minimalnej długości adialnej zczeliny owietznej jet tałe w zetzeni C1 jet śodkiem winika i oią wiowania i zeunięta względem śodka otwou tojana C2 (y. 1). Ekcentyczność tatyczna moŝe zotać wywołana zez owalność dzenia tojana lu zez nieoawne ozycjonowanie (utawienie) winika lu tojana na etaie zekazania do ekloatacji. JeŜeli lok winik-wał jet dotatecznie ztywny, wówcza oziom ekcentyczności tatycznej nie ulega zmianie. Ten odzaj ekcentyczności owoduje geneowanie w widmie ądu tojana czętotliwości, któe moŝna okeślić za omocą wyaŝenia: N e = k ( 1 ) ± 1 (1) lu e = kn ± (2) gdzie: czętotliwość ieciowa, k=1,2,3,, kaŝda licza całkowita, N licza Ŝłoków winika, oślizg, licza a iegunów, 1 = czętotliwość ootowa. Ze ziou czętotliwości wyznaczonych z zaleŝności (1), owiązanych zez liczę a iegunów i liczę Ŝłoków winika N z kontukcją mazyny, tylko dwie watości (w zyadku aku zewodu zeowego w zailaniu uzwojenia tojana to tylko jedna) ą chaakteytyczne dla tanu ymetii [5], [9]. Hamoniczne o tych czętotliwościach nozą nazwę tzw. głównych hamonicznych Ŝłokowych (ang. Pincial Slot Hamonic PSH). W nieuzkodzonym ilniku hamoniczne te mogą yć wykozytywane do etymacji ędkości kątowej. Główną hamoniczną Ŝłokową PSH dla ilników indukcyjnych okeśla ię z zaleŝności (2) dla k=1. Ekcentyczność dynamiczna W zyadku ekcentyczności dynamicznej śodek winika (unkt C1) nie jet śodkiem wiowania (ootu) i minimalne ołoŝenie zczeliny owietznej oaca ię z winikiem (y. 1). Ekcentyczność dynamiczna moŝe yć owodowana kilkoma czynnikami takimi jak: deomacja wału winika, zuŝyte łoŝyka lu niewółoiowość, mechaniczny ezonan zy kytycznej ędkości. Wytęowanie ekcentyczności dynamicznej owoduje zedwczene zuŝycie łoŝyk, gzanie ię łoŝyk i niekontolowany uytek maowania, a w końcu zy duŝym jej oziomie owoduje tacie winika o

3 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/ tojan, co w eekcie moŝe doowadzić do znizczenia mazyny [9]. Ten odzaj ekcentyczności owoduje geneowanie w widmie ądu tojana natęujących hamonicznych: ed = ( kn ± nd ) ± nw (3) gdzie: n d =1,2,3, ząd ekcentyczności dynamicznej, n w =±1±3±5 ząd hamonicznych czaowych tojana. Gdy do zaleŝności (3) odtawi ię n d =0 i n w =1 otzymuje ię wzó (1) na czętotliwości związane z ekcentyczność tatyczną. Ekcentyczność miezana Najczęściej w ilnikach wytęuje zaówno ekcentyczność tatyczna jak i dynamiczna czyli ekcentyczność miezana. W tym zyadku oś wiowania nie okywa ię z oią winika i zemiezcza ię omiędzy C1 i C2 (y. 1). Jednoczene wytąienie ekcentyczności tatycznej i dynamicznej owoduje ojawienie ię w widmie ądu tojana kładowych wyokoczętotliwościowych oianych zaleŝnościami (1) i (3) oaz kładowych w aśmie nikich czętotliwości okeślonych zaleŝnością: = ± k (4) em 1 ( kn ± 0) ( kn 2) ( kn 1) + 1 ( kn + 1) + 1 ( kn + 2) + 1 Ry. 2. Teoetyczny ozkład hamonicznych w widmie ądu tojana dla znamionowego ociąŝenia ilnika SSh-90L-4: a) kładowe nikoczętotliwościowe, ) kładowe wyokoczętotliwościowe W acy zedtawiono wyane ymulacje dla ilnika SSh-90L-4 imy INDUKTA o aametach N =26, =2, n=1410[o/min] i =0,060. Na otawie zaleŝności (1) i (3) w widmie ądu tojana owinny yć widoczne kładowe wyokoczętotliwościowe zedtawione na y. 2. Oócz kładowych wyokoczętotliwościowych, któe ilnie zaleŝą od ozwiązań kontukcyjnych mazyny (N liczy Ŝłoków winika) w kaŝdym ilniku wytęują kładowe nikoczętotliwościowe. To właśnie hamoniczne w aśmie nikich czętotliwości owodują wzot kładowych wyokoczętotliwościowych. Na y. 2a zedtawiono teoetyczny ozkład hamonicznych nikoczętotliwościowych związanych z ekcentycznością. Poziom ekcentyczności odaje ię w [%]. Na y. 3 zedtawiono oó ocentowego okeślenia ekcentyczności dynamicznej. MoŜna to oiać zaleŝnością: a a e = min d 100[%] (5) a gdzie: a 1 + a a = 2 nominalna zczelina owietzna 2 a min =a 2 aktualna minimalna zczelina. Otatecznie moŝna zaiać: a1 a2 e d = 100[%] (6) a1 + a2 Pocent (%) ekcentyczności tatycznej oiuje ię w analogiczny oó. Ry.3. Pocentowy oi ekcentyczności dynamicznej

4 164 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/ Model olowo-owodowy do adania ekcentyczności Badania ymulacyjne zotały zealizowane dla ilnika Sh90l4 o aametach znamionowych P n =1,5kW, n n =1410o/min, M n =10,16Nm, U n =400V, I n =3,5A, coϕ n =0,79. Model olowoowodowy zotał wykonany zy wykozytaniu komecyjnego ogamu Maxwell 2D (moduł tanient). Geometię części olowej waz z agmentem iatki dyketyzacyjnej okazano na y. 4. Ry. 4. Geometia modelu olowo-owodowego waz z agmentem iatki dyktetyzacyjnej oaz chemat części owodowej W części olowej uwzględniono czaową zmienność ądów, nieliniowość magnetowodu oaz uch winika zy wymuzonej znamionowej ędkości ootowej. Część olowa jet odwzoowana w części owodowej (y. 4) w otaci iły elektomotoycznej indukowanej w uzwojeniu tojana oaz litych ętów winika. y x Ze względu na zatoowanie modelu dwuwymiaowego w części owodowej znajdują ię aamety ołączeń czołowych uzwojenia tojana (L cz ) oaz ieścienia zwieającego klatki winika (R, L ), któe wyznaczono z zaleŝności kontukcyjnych. W części olowej ekcentyczność tatyczna yła modelowana zez zeuwanie tojana wzdłuŝ oi x ( a =0 0,25mm) a ekcentyczność dynamiczna zez zeuwanie winika wzdłuŝ oi x ( a d =0 0,25mm). Ekcentyczność miezana yła modelowana ozez jednoczene zeuwanie tojana ( a =0 0,14mm) i winika ( a d =0 0,14mm). W kaŝdym zyadku śodek ootu ozotawał w śodku nieuchomego układu wółzędnych x-y (y. 4). 4. Wyniki adań ymulacyjnych Wygeneowane za omocą modelu olowoowodowego ądy tojana zotały oddane analizie widmowej FFT. Analizato zotał wykonany w śodowiku LaView 8.5. Na oniŝzych yunkach zotały zedtawione zykładowe widma ądu tojana dla ilnika z ekcentycznością tatyczną (y. 5), dynamiczną (y. 6) oaz miezaną (y. 7). Jak widać na y. 5 w zyadku ekcentyczności tatycznej w widmie FFT ądu tojana ojawiają ię jedynie kładowe oiane zaleŝnością (2). Ponadto widoczne ą kładowe e oiane zaleŝnością e = ( kn ± 0 ) ± nw dla n w =±1±3±5. Z y. 5 wynika, Ŝe waz ze wzotem ekcentyczności tatycznej amlituda głównej hamonicznej Ŝłokowej (PSH) ośnie. W aśmie nikich czętotliwości nie zaoewowano ojawienia ię dodatkowych kładowych. Na y. 6 zotały zedtawione widma FFT ądu tojana z ekcentycznością dynamiczną. W aśmie wyokich czętotliwości (y. 6) ojawiają ię dodatkowe czętotliwości ed oiane zaleŝnością (3), gdzie n d =2 i n w =1,5,7,11,. W tym zyadku ównieŝ oewuje ię wzot amlitudy chaakteytycznych czętotliwości waz ze wzotem ekcentyczności dynamicznej. Ponadto w aśmie nikich czętotliwości ojawia ię dodatkowa hamoniczna o czętotliwości 14Hz, któa wynika z zaleŝności (3) dla n d =-2 i n w =-11.

5 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/ ( kn + 2) 1 ( kn 2) + 1 ( kn 1) + 1 ( kn + 1) + 1 Ry. 5. Widmo FFT ądu tojana dla znamionowego ociąŝenia ilnika SSh-90L-4 z ekcentycznością tatyczną: a) kładowe nikoczętotliwościowe, ) kładowe wyokoczętotliwościowe ( kn 2) 11 ( kn + 2) ( kn 2) + 1 ( kn 1) + 1 ( kn + 1) + 1 Ry. 6. Widmo FFT ądu tojana dla znamionowego ociąŝenia ilnika SSh-90L-4 z ekcentycznością dynamiczną: a) kładowe nikoczętotliwościowe, ) kładowe wyokoczętotliwościowe ( kn + 2) 1 ( kn 2) + 1 ( kn 1) + 1 ( kn + 1) + 1 Ry. 7. Widmo FFT ądu tojana dla znamionowego ociąŝenia ilnika SSh-90L-4 z ekcentycznością miezaną: a) kładowe nikoczętotliwościowe, ) kładowe wyokoczętotliwościowe W zyadku ekcentyczności miezanej (y. 7a) w aśmie nikich czętotliwości widma ądu tojana ojawiają ię dodatkowe kładowe em oiane zaleŝnością (4) dla k=1. Ponadto w aśmie wyokich czętotliwości wytęują hamoniczne oiane wyaŝeniem (3) dla: n d =-2,-1,2 i n w =±1,±5,±7, n d =1 i n w =-3,-1,3,5,, oaz główna hamoniczna Ŝłokowa (PSH) i jej wielokotności (zeunięte o ±k gdzie k=2,4, ). 5. Uwagi końcowe i wnioki Na odtawie owyŝzych ozwaŝań i zytoczonych zykładów widm moŝna omułować natęujące uwagi i wnioki: 1. Model olowo-owodowy jet doym ooem do geneowania wzoców diagnotycznych oiujących ekcentyczność tatyczną, dynamiczną i miezaną 2. RóŜnica w ądzie tojana otzymanym na dodze ymulacji za omocą modelu olowoowodowego i na oiekcie zeczywitym wynoi ok. 11%, co jet wytaczająco dokładne.

6 166 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/ Pzedtawione zykłady analizy widmowej ądu tojana, otzymanego na dodze ymulacji, wykazały zgodność z analitycznymi wzoami oliczeniowymi na chaakteytyczne dla ekcentyczności czętotliwości 4. Na odtawie analizy widmowej ądu tojana zeczywitego ilnika indukcyjnego moŝliwe jet ciągłe monitoowanie ekcentyczności. Wiaygodność monitoowania moŝna itotnie zwiękzyć w zyadku dyonowania wcześniej okeślonymi na dodze ymulacji wzocami diagnotycznymi. Paca ealizowana w amach ojektu POKL Młoda Kada wółinanowana zez Unię Euoejką w amach Euoejkiego Funduzu Sołecznego Liteatua [1] Cadoo A.J.M., Saaiva E.S., Comute aided detection o aiga eccenticity in oeating theehae induction moto, y Pak' vecto aoach, Induty Alication Society Annual Meeting, 1991., Coneence Recod o the 1991 IEEE, Vol. 1, 28 Se-4 Oct 1991, [2] Don-Ha Hwang, Jeong-Woo Jeon, Dong-Sik Kang, Byong-Kuk Kim, Yun-Hyun Cho, Dong-Hee Kim, A Method o Roto Viation Monitoing o Induction Moto y Ai-ga Flux Detection, Powe Electonic Secialit Coneence, PESC '06. 37th IEEE, June 2006,. 1 5 [3] Doell D.G., Thomon W.T., Roach S., Analyi o aiga lux, cuent and viation ignal a a unction o the comination o tatic and dynamic aiga eccenticity in 3-hae induction moto, IEEE Tanaction on Induty Alication, Vol. 33, No. 1, Jan/Fe 1997, [4] Doell D.G., Thomon W.T., Roach S., Analyi o aiga lux, cuent and viation ignal a a unction o the comination o tatic and dynamic aiga eccenticity in 3-hae induction moto, IAS Annual Meeting, IAS '95, Coneence Recod o the 1995 IEEE Vol. 1; 8-12 Oct 1995; [5] Dozdowki P., Petyna J., Weine K., Inteeakcja eektów elektycznych, magnetycznych oaz mechanicznych w ilnikach indukcyjnych w aekcie diagnotyki, Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne, n 54, 1997, BOBRME Komel, [6] Faiz J., Eahimi B.M., Akin B., Toliyat H.A., Comehenive Eccenticity Fault Diagnoi in Induction Moto Uing Finite Element Method, IEEE Tanaction on Magnetic, Vol. 45, No. 3, Mach 2009, [7] Faiz J., Eahimi B.M., Toliyat H.A., Eect o Magnetic Satuation on Static and Mixed Eccenticity Fault Diagnoi in Induction Moto, IEEE Tan. on Magn., Vol. 45, No. 8, Aug. 2009, [8] Kowalki CZ. T., Monitoowanie i diagnotyka uzkodzeń ilników indukcyjnych z wykozytaniem ieci neuonowych, Pace Naukowe Intytutu Mazyn, Naędów i Pomiaów Elektycznych Politechniki Wocławkiej n 57, eia Monogaie n 18, Wocław 2005 [9] Kowalki Cz. T., Ewet P., Zatoowanie analizy widmowej ądu tojana do monitoowania ekcentyczności ilników indukcyjnych, Pace Naukowe Intytutu Mazyn, Naędów i Pomiaów Elektycznych Politechniki Wocławkiej n 60, eia Studia i Mateiały n 27, Wocław 2007, [10] Maque Cadoo A.J., Saaiva E.S., Soua Mateu M.L., Ramalho A.L., On-line detection o aiga eccenticity in 3-hae induction moto y Pak' Vecto aoach, Fith Intenational Coneence on Electical Machine and Dive, Se 1991, [11] Nandi S., Toliyat H. A., Li X., Condition monitoing and ault diagnoi o electical moto a eview, IEEE Tanaction on Enegy Conveion, Vol. 20, No. 4, Deceme 2005, [12] Puche-Panadeo R., Pon-Llinae J., Roge- Folch J., Pineda-Sanchez M., Diagnoi o eccenticity aed on the Hilet tanom o the tatu tanient cuent, SDEMPED 2009, IEEE Intenational Symoium on Diagnotic o Electic Machine, Powe Electonic and Dive, 31 Aug Set. 2009,. 1-6 [13] Thomon W. T., Fenge M., Cuent ignatue analyi o detect induction moto ault, Induty Alication Magazine, IEEE, Vol. 7, No. 4, July- Aug 2001, [14] Thomon W.T., Baou A., On-line cuent monitoing and alication o a inite element method to edict the level o tatic aiga eccenticity in thee-hae induction moto, IEEE Tan. En. Conv., Vol. 13, No. 4, Dec 1998, Autozy Mg inŝ. Paweł Ewet awel.ewet@w.woc.l D inŝ. Tomaz Zawilak tomaz.zawilak@w.woc.l Politechnika Wocławka, Intytut Mazyn, Naędów i Pomiaów Elektycznych, Wocław, ul. Smoluchowkiego 19 Recenzent Po. d ha. inŝ. Jan Ruek