LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Transkrypt

1 Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę enturiego z możliwością pomiaru w sześciu punktach oraz ruchomą sondę pomiarową, co pozwala na określenie ciśnienia statycznego i ciśnienia całkowitego. 2. Opis układu eksperymentalnego Schemat układu pomiarowego przedstawiono na Rys. 1. Lp. Nazwa 1 Zawór wylotowy 2 Płyta podstawy 3 7-rurowy manometr 4 Zawór przelotowy 5 Zawór odpowietrzający 6 Panel informacyjny 7 Wlot wody 8 Zawór wlotowy 9 Dysza enturiego 10 Uszczelnienie sondy 11 Przesuwna sonda pomiarowa 12 Wylot Rys. 1. Schemat układu eksperymentalnego 1

2 Rys. 2. Schemat modułu bazowego Układ pomiarowy został umieszczony na module bazowym w postaci wózka, który przedstawiono schematycznie na Rys. 2. Moduł bazowy zapewnia podstawową infrastrukturę pompową i pomiarową (pomiar objętościowego strumienia przepływu). Składa się z elektrycznej pompy zanurzeniowej 12 oraz zbiornika do wykonywania pomiarów 4. Do odczytywania objętości wody w zbiorniku służy odpowiednio skalibrowany wskaźnik poziomu Wstęp teoretyczny Równanie Bernoulliego można zapisać jako: 2 2 p w p w 1 2 const (1) 2 2 Biorąc pod uwagę straty związane z tarciem oraz konwersję ciśnień p 1 oraz p 2 do wysokości słupa wody h 1 oraz h 2, otrzymujemy: 2 2 w w h h h (2) loss 2g 2g gdzie: p 1 ciśnienie w przekroju A 1 h 1 wysokość słupa wody w przekroju A 1 w 1 prędkość przepływu w przekroju A 1 p 2 ciśnienie w przekroju A 2 h 2 wysokość słupa wody w przekroju A 2 2

3 w 2 prędkość przepływu w przekroju A 2 ρ gęstość medium (stała dla płynów nieściśliwych) h loss straty ciśnienia Dla układów zamkniętych masowy przepływ jest stały, jak przedstawiono na schemacie: gdzie: A zatem można zapisać: Wiedząc, że: oraz, że: m m m (3) (4) (5) Stąd zależność można wyrazić za pomocą: Profil prędkości w dyszy enturiego (6) Aw (7) A w A w const (8) Rys. 3. Schemat dyszy enturiego Dysza enturiego w układzie eksperymentalnym ma 6 punktów pomiarowych. Poniższa tabela pokazuje standaryzowane wartości prędkości w, która jest ustalona na podstawie geometrii dyszy. gdzie: _ w i A 1 A. i Referencyjna wartość prędkości pozwala na obliczenie teoretycznej prędkości w w sześciu punktach pomiarowych dyszy enturiego, bazując na wartości 3

4 początkowej (w punkcie 1). Dla stałego przepływu, wartość początkowa prędkości jest obliczana według wzoru: w 1 Prędkość w 1 jest potem mnożona przez kolejne wartości w. Do obliczenia potrzebnych wartości na podstawie danych pomiarowych należy skorzystać z następujących zależności: Dynamiczna wysokość słupa wody: h h h (10) A dyn total stat 1 Prędkość w, obliczona na podstawie zmierzonego ciśnienia dynamicznego zgodnie z: 2pdyn w 2gh (11) dyn Poniżej zamieszczono przykładowy wykres profilu prędkości w dyszy enturiego dla przepływu 0.15 L/s. Rozbieżności mogą być spowodowane niedokładnością pomiarową. (9) Profil ciśnienia w dyszy enturiego Zmiany ciśnienia zachodzące podczas przepływu wody przez dysze enturiego mogą być przedstawione jak na przykładowym wykresu: 4

5 Biorąc pod uwagę zależność (10) można zauważyć, że ciśnienie dynamiczne można wyznaczyć w każdym punkcie. Niewielka strata ciśnienia jest skutkiem przepływu medium przez dysze enturiego. Wyznaczanie współczynników przepływu Dysza enturiego może być również użyta do pomiarów przepływu. Straty ciśnienia są tu mniejsze niż w przypadku zwężki. Różnica ciśnień Δp pomiędzy wlotem a najwęższym punktem dyszy jest narzędziem do pomiaru przepływu, według wzoru: p K K gh (12) Współczynnik przepływu K v jest zwyczajowo dostarczany przez producenta dyszy. Jeżeli jednak nie jest znany, może zostać obliczony na podstawie straty ciśnienia Δp przy znanej wielkości przepływu, według wzoru: K p gh (13) W poniższej tabeli pokazano przykładowe straty ciśnienia dla różnych wielkości przepływu oraz różnych wartości ich współczynników. 4. Pomiary eksperymentalne Przygotowanie układu pomiarowego Sprawdź czy w zbiorniku modułu bazowego znajduje się woda do minimalnego poziomu 10 cm od górnej krawędzi zbiornika. Jeśli nie, uzupełnij poziom wody. Przeprowadzanie eksperymentu By zmienić przepływ wody w układzie, obydwa zawory musza być na bieżąco dostosowywane, tak, aby mierzone ciśnienia pozostawały w wyznaczonym zakresie. UWAGA W przypadku pomiarów z wykorzystaniem sondy należy pamiętać, że mniejsza ona przekrój poprzeczny dyszy enturiego. 5

6 1. Ostrożnie zamykaj zawór wylotowy do momentu, aż przepłukane zostaną rurki manometru (3). 2. Otwórz zawór wylotowy. 3. Otwórz zawór odpowietrzający (5). 4. Zamknij zawór przelotowy (4). 5. Reguluj jednocześnie zaworem wlotowym i wylotowym tak, aby poziom wody w manometrze nie przekraczał ani górnego ani dolnego poziomu. 6. Wysuń sondę pomiarową poza obszar badanych przekrojów, jednak nie wyjmując jej całkowicie z układu. 7. Zapisz wartości ciśnienia dla kolejnych punktów pomiarowych (odczyt z 6-ciu kolejnych rurek manometrycznych). 8. Następnie przesuń sondę do pierwszego zaznaczonego przekroju na dyszy enturiego, odczekaj na stabilizację poziomu wody w siódmej rurce i zanotuj jej wartość. Powtórz dla kolejnych przekrojów (w sumie sześciu). 9. Wyznacz objętościowe natężenie przepływ. Aby to zrobić, zamknij zawór przesuwny w module bazowym (2, Rys. 2), zmierz czas wypełniania zbiornika pomiarowego, za pomocą stopera, od poziomu 20L do 30L. Poziom kontroluj za pomocą wskaźnika poziomu umieszczonego w przedniej części modułu bazowego (3, Rys. 2). 5. Zagadnienia teoretyczne do opanowania: ciśnienie statyczne, ciśnienie dynamiczne, ciśnienie całkowite, ciśnienie względne, przepływ objętościowy, rurka Pitota, prawo Bernoulliego, dysza enturiego, 6

7 6. Sprawozdanie Sprawozdanie należy przygotować w oparciu o wyniki uzyskane w trakcie zajęć laboratoryjnych oraz szablonu zamieszczonego na stronie Katedry Podstawowych Problemów Energetyki. Oblicz ciśnienie dynamiczne dla każdego zbadanego objętościowego natężenia przepływu (w każdym przekroju) oraz prędkość przepływu. Przedstaw przykłady obliczeniowe. Zamieść wykresy profilu ciśnienia (na jednym wykresie ciśnienie całkowite, statyczne i dynamiczne) dla każdego badanego natężenia przepływu. Przedstaw profil prędkości w dyszy enturiego (wyniki eksperymentalne i teoretyczne) dla każdego badanego przypadku. Skomentuj i przeanalizuj otrzymane wyniki, pamiętaj o uwzględnieniu analizy błędów pomiarowych. 7

8 Zespół nr Osoby: Arkusz do zapisywania wyników pomiarów do wydrukowania Zczytane z 1-6 rurki manometrycznej Zczytane z 7-mej rurki manometrycznej (za pomocą sondy) Zczytane z 1-6 rurki manometrycznej Zczytane z 7-mej rurki manometrycznej (za pomocą sondy) Zczytane z 1-6 rurki manometrycznej Zczytane z 7-mej rurki manometrycznej (za pomocą sondy) Zczytane z 1-6 rurki manometrycznej Zczytane z 7-mej rurki manometrycznej (za pomocą sondy) Przekrój 1 - ciśnienie Przekrój 2 Przekrój 3 Przekrój 4 Przekrój 5 Przekrój 6 Czas napełniania się 10 l wody w zbiorniku [s] Data i podpis Prowadzącego 8

9 a. Dane techniczne Dodatek Wymiary stanowiska: 1100 x 680 x 900 mm Waga: ok. 28 kg Dostawa wody zimnej Minimalny przepływ 720 L/h Minimalne ciśnienie 0.5 bar Manometr Zakres ciśnienia statycznego : mmwc Zakres ciśnienia całkowitego: mmwc Rurka Pitota Zakres ciśnienia: mm WC Średnica: 2mm Przekrój: 3.14 mm 2 Dysza enturiego 9