Wstęp teoretyczny: Krzysztof Rębilas. Autorem ćwiczenia w Pracowni Fizycznej Zakładu Fizyki Akademii Rolniczej w Krakowie jest Barbara Wanik.

Transkrypt

1 Ćwiczenie 22 A. Wyznaczanie wilgotności względnej owietrza metodą sychrometru Assmanna (lub Augusta) B. Wyznaczanie wilgotności bezwzględnej i względnej owietrza metodą unktu rosy (higrometru Alluarda) Wstę teoretyczny: Krzysztof Rębilas. Autorem ćwiczenia w Pracowni Fizycznej Zakładu Fizyki Akademii Rolniczej w Krakowie jest Barbara Wanik. PAROWANIE. PARA NASYCONA Przemiana fazowa zwana arowaniem to rzemiana cieczy w gaz. Parowanie olega na odrywaniu się od owierzchni cieczy cząsteczek o największych energiach kinetycznych na tyle dużych, aby okonać siły rzyciągania międzycząsteczkowego (siły van der Waalsa) anujące w cieczy. Ponieważ orzez arowanie ciecz ouszczają cząsteczki o najwyższych energiach, więc jeśli odczas arowania nie zostanie do cieczy dorowadzone z zewnątrz cieło, ciecz arująca ochładza się. Ciecze arują w każdej temeraturze i rzy każdym ciśnieniu, ale szybkość arowania wzrasta ze wzrostem temeratury (rośnie bowiem wtedy energia kinetyczna cząsteczek będących w cieczy), a także wzrasta wraz z obniżeniem ciśnienia. Dlatego rzeływ owietrza nad owierzchnią arującą zwiększa szybkość arowania - oruszające się owietrze orywa cząsteczki fazy ciekłej i odrowadza je znad owierzchni arującej obniżając nieco ciśnienie nad owierzchnią arującą, orawiając w ten sosób warunki arowania. akże oczywistym jest, że szybkość arowania jest roorcjonalna do wielkości arującej owierzchni oraz zależy od sił oddziaływania międzycząsteczkowego, czyli od rodzaju cieczy. Cząsteczki cieczy wyarowane w rzestrzeń onad owierzchnię cieczy ulegają zderzeniom, zmieniają kierunek ruchu i mogą owrócić do cieczy, którą wcześniej ouściły. Z tego względu arowanie może zachodzić w trojaki sosób: 1. Parowanie rowadzące do wzrostu ilości ary onad owierzchnią cieczy - wtedy z cieczy wychodzi więcej cząsteczek niż do niej wraca. 2. Skralanie (kondensacja) - więcej cząsteczek owraca do cieczy niż z niej wyarowuje. 3. Stan równowagi fazowej (stan nasycenia) - ilość wyarowujących cząsteczek jest taka sama jak ilość owracających do cieczy. Jeżeli arowanie cieczy odbywa się w rzestrzeni zamkniętej, wyełnionej częściowo cieczą arującą, to zostaje wkrótce osiągnięty stan równowagi fazowej. Znajdująca się wtedy w naczyniu ara jest w równowadze fazowej ze swoją cieczą i nazywana jest arą nasyconą. W danej temeraturze ara nasycona jest arą o mak- Rysunek 1. Nad owierzchnią cieczy w zamkniętym ojemniku owstaje ara nasycona. symalnym możliwym ciśnieniu. o znaczy, ciśnienie ary nienasyconej (czyli nie będącej w równowadze ze swą cieczą) jest w danej temeraturze zawsze niższe niż ciśnienie ary nasyconej. Obecność gazów obojętnych względem cieczy nad owierzchnią cieczy nie wływa na ciśnienie ary tej cieczy. Przestrzeń zamknięta nad cieczą zostaje w każdym rzyadku nasycona arą tak jakby była całkiem usta, co jest słuszne gdy rężność gazów jest względnie mała. Zależność ciśnienia (rężności) ary nasyconej od temeratury jest dla wszystkich cieczy odobna. Najmniejsza rężność ary nasyconej wystęuje w temeraturze krzenięcia. W miarę odwyższania temeratury rężność ary nasyconej rośnie wykładniczo (atrz Rys. 2) i osiąga wartość maksymalną w temeraturze krytycznej (or. rozdział nasteny). PRZEMIANY PARY NIENASYCONEJ I NASYCONEJ Parę nasyconą można otrzymać nie tylko orzez roces arowania cieczy w zamkniętym naczyniu. Mając do dysozycji jedynie arę nienasyconą można uzyskać arę nasyconą w trojaki sosób: 1. Izotermiczne srężanie czyli zmniejszanie objętości ary nienasyconej w stałej temeraturze. Początkowo (faza I na Rys. 3) odczas zmniejszania objętości ciśnienie ary nienasyconej rośnie i dla stosunkowo niedużych ciśnień rzemiana zachodzi zgodnie z równaniem Claeyrona: V = m R, (1) µ

2 2 Ciœnienie ary nasyconej (mm Hg) benzen heksan kwas octowy roionian etyly woda t ( C) Rysunek 2. Ciśnienie ary nasyconej kilku cieczy w funkcji temeratury. skutkuje tym, że część masy ary zostaje skrolona na ściankach naczynia. Dzieje się tak aż do momentu całkowitego skrolenia ary. Gdy w zbiorniku zostanie jedynie ciecz, dalsze zmniejszanie objętości olega już na srężaniu cieczy, co wiąże się z gwałtownym wzrostem ciśnienia (faza III na Rys. 3). Gdybyśmy odczas fazy II odwrócili roces i zaczęli zwiększać objętość ary nasyconej, wówczas sowoduje to wyarowanie ewnej masy cieczy bez obniżenia ciśnienia ary nasyconej. Przedstawiona na Rys. 3 zależność (V ) sorządzona dla = const nosi nazwę izotermy ary. Na Rys. 4 okazano izotermy ary obrazujące oisany owyżej roces izotermicznego srężania rzerowadzony w coraz wyższych temeraturach ( 3 > 2 > 1 ). Im wyższa jest III nas II V V 1 2 I V III 3 k 4 IV I II 2 1 I II V III Rysunek 3. Zależność ciśnienia od objętości rzy izotermicznym srężaniu: (I) ary nienasyconej, (II) ary nasyconej, (III) cieczy. gdzie: - ciśnienie (rężność) ary, V - objętość, m masa ary zawartej w objętości V, µ - masa molowa ary (dla wody µ = 18 g/mol), R - stała gazowa, - temeratura wyrażona w skali Kelvina. Wzrost ciśnienia ary nienasyconej kończy się w momencie, gdy uzyskane ciśnienie jest równe ciśnieniu ary nasyconej w danej temeraturze. Para nienasycona staje się więc arą nasyconą. Dalsze zmniejszanie objętości (wciąż w stałej temeraturze) nie rowadzi już do wzrostu ciśnienia ary (faza II na Rys. 3), bowiem mamy już do czynienia z arą nasyconą, czyli arą o maksymalnym możliwym ciśnieniu w danej temeraturze. Zmniejszanie objętości ary nasyconej Rysunek 4. Izotermy ary dla różnych temeratur. temeratura tym wyżej ołożona jest izoterma. Ciśnienie ary nasyconej wzrasta, a długość odcinka oziomego maleje - maleje więc objętość ary nasyconej (rośnie objętość cieczy owstałej ze skrolenia ary nasyconej). W ewnej temeraturze objętość i gęstość ary nasyconej staje się równa objętości i gęstości cieczy. Odcinek oziomy izotermy redukuje się do unktu. emeratura w której to zachodzi jest to temeratura krytyczna k. Jest to górna granica zakresu temeratur, w których substancja może wystęować w stanie ciekłym. Ciśnienie ary nasyconej w tej temeraturze nazywamy ciśnieniem krytycznym. Izoterma rzechodząca rzez unkt krytyczny nazywa się izotermą krytyczną. W temeraturach wyższych od krytycznej rężność fazy gazowej może być dowolnie duża (n. izoterma dla temeratury 4 na Rys. 4). Jeżeli ołączymy krzywą rzerywaną końce odcinków oziomych oszczególnych izoterm łaszczyzna wykresu zostanie odzielona na cztery obszary:

3 3 I - obszar istnienia ary nienasyconej (ograniczony od góry izotermą krytyczną), II - obszar wsółistnienia ary nasyconej i cieczy, III - obszar istnienia cieczy, IV - obszar fazy lotnej (od izotermy krytycznej w górę). W temeraturach niższych od temeratury krytycznej energia wewnętrzna cieczy owstającej ze skrolenia ary jest niższa od energii wewnętrznej ary. Podczas skralania układ ciecz-ara nasycona musi kontaktować się termicznie z otoczeniem, któremu nadmiar energii rzekazuje. Ilość cieła oddanego rzy skralaniu jednostki masy ary nasyconej jest to cieło skralania. Cieło skralania (a również cieło arowania) jest tym mniejsze im temeratura w której zachodzi jest bliższa temeraturze krytycznej. W temeraturze krytycznej k i od ciśnieniem krytycznym cieło skralania ary nasyconej i cieło arowania cieczy są równe zeru (energie wewnętrzne jednostki masy cieczy i ary są sobie równe). 2. Kolejnym sosobem uzyskania ary nasyconej z nienasyconej jest izochoryczne ochładzanie, czyli zmniejszanie temeratury ary nienasyconej w stałej objętości. O możliwości tej można się rzekonać na odstawie Rys. 4 (strzałka ionowa). 3. rzecim sosobem jest izobaryczne ochładzanie, czyli zmniejszanie temeratury ary nienasyconej w stałym ciśnieniu (Rys. 4 - strzałka ozioma). Jeśli izobarycznie zmniejszymy temeraturę owstałej ary nasyconej, zmniejszać się będzie jej objętość, a część ary zacznie się skralać na ściankach naczynia. emeraturę, w której ochładzana ara staje się arą nasyconą i zaczyna się skralać, nazywamy temeraturą unktu rosy. WILGONOŚĆ BEZWZGLĘDNA I WZGLĘDNA POWIERZA Wśród ar różnych cieczy szczególną rolę odgrywa ara wodna w atmosferze ziemskiej. Nie trudno wyjaśnić skąd się ona bierze - arują wszelkie naturalne zbiorniki wodne, rzeki, jeziora, oceany, sztuczne akweny. W rzyrodzie zauważamy naturalny obieg wody, który także dostarcza lokalnie wilgoci w ostaci szronu, rosy, deszczu, gradu, śniegu. Ze względu na zdolność ochłaniania romieniowania cielnego emitowanego z Ziemi zaobiega ona zbytniemu oziębianiu się Ziemi w okresach nocnych. Zawartość ary wodnej w owietrzu określa się za omocą ojęcia wilgotności. Wilgotność bezwzględna to gęstość ary wodnej w owietrzu, czyli masa ary zawarta w jednostce objętości owietrza: W b = m V ρ (2) (m oznacza masę ary znajdującej się w objętości V ). Wilgotność bezwzględną wyrażamy najczęściej w g/m 3. Wykorzystując równanie Claeyrona możemy obliczyć gęstość ary wodnej zakładając, że znamy jej ciśnienie (ciśnienie ary wodnej zawartej w owietrzu jest jedynie ewnym ułamkiem całkowitego ciśnienia atmosferycznego; omiar omówiony jest niżej). Dla ary wodnej masa molowa wynosi µ = 18 g/mol. emeraturę w skali Kelvina stojącą w równaniu Claeyrona wyrazimy orzez temeraturę t w stoniach Celsjusza: = 273 +t. Stała gazowa R = 8,314 J/mol K. Po rzekształceniu równania Claeyrona (1) otrzymujemy nastęujące wyrażenie na gęstość ary: ρ = µ R t, (3) co o odstawieniu wartości liczbowych daje: [ ρ = 2165 g/m 3 ]. (4) t W owyższym wzorze ciśnienie ary należy odstawić w kiloaskalach [kpa]. Wilgotność względna określana jest jako stosunek ciśnienia ary wodnej zawartej w owietrzu do ciśnienia ary nasyconej nas mającej tę samą temeraturę jaka anuje w owietrzu; i najczęściej odawana jest w rocentach: W = nas lub W = nas 100%. (5) Para wodna znajdująca się w owietrzu ma stosunkowo nieduże ciśnienie, dlatego można do niej stosować z dobrym rzybliżeniem równanie Claeyrona (1). Na jego odstawie widzimy, że ciśnienie jest roorcjonalne do gęstości ( = ρ µ R ), więc wilgotność względną można wyrazić również orzez stosunek gęstości ary ρ znajdującej się w owietrzu do gęstości ary nasyconej ρ nas mającej temeraturę owietrza: W = ρ/ρ nas. W raktyce najczęściej osługujemy się ojęciem wilgotności względnej, bowiem informuje nas ona o tym, na ile ara wodna znajdująca się aktualnie w owietrzu różni się od ary, która nasyciłaby owietrze w tej samej temeraturze. Ma to znaczenie o tyle, że wskazuje jaka jest szybkość arowania wody w danych warunkach. Im większa jest różnica między ciśnieniem (gęstością) ary będącej w owietrzu a ciśnieniem (gęstością) ary nasyconej w tej samej temeraturze, tym większa jest szybkość arowania. W zimie, kiedy temeratura owietrza jest niska, już mała ilość ary wodnej nasyca owietrze (jest wtedy zatem zwykle duża wilgotność względna) i mokre ciała schną bardzo owoli. W lecie, w gorącym owietrzu, może znajdować się znacznie większa ilość ary, która jednak w tych warunkach nie nasyca owietrza (mała wilgotność względna) i wobec tego ciała mokre

4 4 schną szybko. W szczególności arowanie z owierzchni skóry czy też owierzchni liści roślin zależy od wilgotności względnej. Za najkorzystniejszą dla człowieka wilgotność organizmu uznaje się wilgotność względną około 60 %, a douszczalną dla rawidłowego funkcjonowania organizmu wilgotność względną w zakresie %. Powietrze suche wywołuje zbyt szybkie arowanie skóry i rzez to gwałtowne uczucie ragnienia. Ponieważ odczas arowania ochłaniane jest z otoczenia cieło, arowanie ozwala na ochłodzenie organizmu. W owietrzu bardzo wilgotnym arowanie odbywa się zbyt wolno i odczuwa się duszące uczucie uału. Dlatego w warunkach troikalnych, gdzie wilgotność względna sięga 100 %, uały są szczególnie dokuczliwe. Zbytnie zawilgocenie omieszczeń może być rzyczyną chorób gośćcowych (lub rzeziębieniowych), które rowadzą do niebeziecznych stanów rzewlekłych w układzie stawowo- ruchowym i oddechowym (nieżyty). Wilgotność owietrza ma istotny wływ na rzebieg wielu reakcji chemicznych i rocesów życiowych. Na wielu roduktach żywnościowych, wielu lekarstwach znajdujemy naisy rzechowywać w suchym i chłodnym miejscu bowiem duża zawartość ary wodnej w owietrzu srzyja rozwojowi bakterii, leśni, rzysiesza reakcje utleniania, korozję metali. A. WYZNACZANIE WILGONOŚCI WZGLĘDNEJ POWIERZA MEODĄ PSYCHROMERU ASSMANNA (LUB AUGUSA) Zasada omiaru W celu wyznaczenia rężności ary wodnej nienasyconej zawartej w owietrzu wykorzystuje się sychrometr Assmanna (bardziej ierwotny to sychrometr Augusta) - Rys. 5. Psychrometr jest układem dwóch identycznych a) b) Rysunek 5. a) Psychrometr Assmanna. b) Psychrometr Augusta. termometrów rtęciowych, z których jeden osiada zbiornik z rtęcią owinięty tkaniną, nasyconą wodą destylowaną. Drugi termometr jest suchy. Uruchamiając wentylator (w okrywie sychrometru Assmanna) zwiększa się szybkość arowania wody z tkaniny termometru wilgotnego - arowanie wody odbywa się rzy obieraniu cieła z najbliższego otoczenia, a więc temeratura tkaniny arującej obniża się i termometru również (termometr okazuje zawsze własną temeraturę). Wskazania termometrów o ewnym czasie ustalają się i w tym momencie można odczytać temeraturę każdego z nich: suchego t s i wilgotnego t w. Na drodze ółemirycznej znaleziono wzór dający możliwość obliczenia ciśnienia ary zawartej w owietrzu na odstawie znajomości temeratur wskazywanych rzez termometry suchy (t s ) i wilgotny (t w ): = w k a (t s t w ), (6) gdzie: w to ciśnienie ary nasyconej w temeraturze t w wskazywanej rzez termometr wilgotny, a - ciśnienie atmosferyczne, które należy odczytać z barometru, k - to stała zależna od tyu sychrometru. Mając wyznaczone doświadczalnie t s i t w oraz ciśnienie atmosferyczne a wyrażone w kiloaskalach (kpa) można wyliczyć z odanego wzoru (6) szukane ciśnienie ary nienasyconej zawartej w owietrzu, a nastęnie obliczyć wilgotność względną według wzoru (5). Wartość rężności ary wodnej nasyconej w w temeraturze t w oraz ciśnienie ary wodnej nasyconej nas w temeraturze otoczenia t s można odczytać z abeli 1. abela 1: Zależność ciśnienia ary wodnej nasyconej nas od temeratury t. t( o C) nas (kpa) t( o C) nas (kpa) t( o C) nas (kpa) 1 0, , ,49 2 0, , ,69 3 0, , ,81 4 0, , ,98 5 0, , ,17 6 0, , ,36 7 1, , ,57 8 1, , ,75 9 1, , , , , ,24 Inną możliwością znalezienia w i nas jest zastosowanie wielomianu określającego zależność ciśnienia ary nasyconej od temeratury w zakresie 0-30 o C: nas (t) = at 3 + bt 2 + ct + d, (7) gdzie wsółczynniki wystęujące w wielomianie mają wartość:

5 5 a = 0, kpa/deg 3, b = 0, kpa/deg 2, c = 0,0483 kpa/deg, d = 0,604 kpa. Wykonanie ćwiczenia 1. Wyjąć sychrometr Assmanna z udła, ujmując go tylko za rączkę i zawiesić na statywie. Probówkę z olietylenu znajdującą się w udle naełnić wodą destylowaną i założyć na zbiorniczek termometru oznaczonego kolorem niebieskim. Odczekać kilkanaście sekund. Zbiorniczek z rtęcią tego termometru (zwanego tu wilgotnym) jest owinięty tkaniną, która nasyci się wodą. 2. Zdjąć robówkę z wodą z termometru, odłączyć zasilacz wiatraczka sychrometru do sieci rądu elektrycznego (zasilacz jest w udle sychrometru). Uruchomić wiatraczek włącznikiem znajdującym się na okrywie sychrometru. 3. Przez kilka minut obserwować termometr wilgotny (oznaczony na niebiesko) i odczytać najniższą wskazaną temeraturę. Jest to temeratura t w, którą należy zaisać. Zanotować błąd maksymalny omiaru t w - najmniejsza działka termometru. 4. Odczytać i zaisać temeraturę wskazywaną rzez termometr suchy t s. Zanotować błąd maksymalny omiaru t s 5. Odczytać z barometru ciśnienie atmosferyczne a. Zaisać je odając w [kpa]. Oracowanie wyników omiarowych 1. Korzystając z wielomianu (7), obliczyć wartości rężności ary wodnej nasyconej w temeraturze t s i t w, tj. odowiednio nas i w. Wyniki orównać z danymi z abeli Obliczyć według wzoru (6). Stała k = 0, /deg. 3. Obliczyć wilgotność względną i rocentową według wzoru (5). 4. Obliczyć wilgotność bezwzględną według znalezionego wcześniej wzoru (4), czyli: W b = t s. (8) Powyższy wzór daje nam gęstości ary (wyrażonej w g/m 3 ) w temeraturze owietrza t s ( C) mającej ciśnienie (wyrażone w kp a). 5. Dyskusję błędów rzerowadzić metodą różniczki zuełnej: a) Błąd maksymalny obliczyć metodą różniczki zuełnej zastosowaną do wzoru (6), czyli: = w w + t s t s + t w t w, (9) rzy czym omijamy błąd odczytu ciśnienia atmosferycznego a jako znikomo mały w orównaniu z ozostałymi błędami. Wartość błędu maksymalnego w wystęującą w wyrażeniu (9) obliczamy metodą różniczki zastosowaną do wzoru (7): w = d w dt t w = (3at 2 w + 2bt w + c) t w. (10) b) Błąd nas obliczyć odobnie jak błąd w, zastęując temeraturę t w temeraturą t s. c) Korzystając z wyników uzyskanych w unktach a) i b) obliczyć błąd wilgotności względnej W według schematu: W = W + W nas. (11) nas B. WYZNACZANIE WILGONOŚCI BEZWZGLĘDNEJ I WZGLĘDNEJ POWIERZA MEODĄ PUNKU ROSY (ZMODYFIKOWANEGO HIGROMERU ALLUARDA) Zasada omiaru Pomiar wilgotności owietrza tą metodą srowadza się do wyznaczenia temeratury unktu rosy, czyli temeratury, w której ara wodna znajdująca się w otaczającym owietrzu staje się arą nasyconą. Para zawarta w owietrzu (zwykle) nie jest arą nasyconą. Wiemy jednak, że izobaryczne oziębienie ary nienasyconej srawia, że staje się ona arą nasyconą, a dalsze ochładzanie owstałej ary nasyconej rowadzi do jej częściowego skrolenia. Higrometr Alluarda (Rys. 6) to małe łaskie naczynie metalowe w kształcie walca wykonane z wyolerowanej blachy z bardzo błyszczącą owierzchnią czołową, tworzącą rodzaj lustra metalowego. W naczyniu umieszczony jest termometr okazujący temeraturę lustra. Lustro to jest ochładzane (w higrometrze Alluarda orzez rzeomowywanie rzez naczynie zimnej wody) i obserwowane uważnie rzez szybę umieszczoną rzed higrometrem. W bezośrednim otoczeniu lustra owietrze

6 6 sy t r ) schłodzona ara wodna będąca w obliżu lustra staje się arą nasyconą. Dalsze obniżenie temeratury ary nasyconej owoduje jej skrolenie na owierzchni lustra, co rzejawia się zmatowieniem jego owierzchni rzez osadzające się na nim bardzo drobne kroelki wody ( rosę ). Należy zaobserwować temeraturę, w której lustro zaczyna okrywać się mgiełką - jest to temeratura unktu rosy t r. Znając temeraturę unktu rosy t r i korzystając z abeli 1 lub z wielomianu (7), możemy wyznaczyć ciśnienie ary nasyconej r w temeraturze unktu rosy. Ponieważ ochładzanie ary odbywało się w sosób izobaryczny, zatem znaleziona rężność ary nasyconej r jest równa szukanemu ciśnieniu ary nienasyconej znajdującej się w omieszczeniu w temeraturze okojowej ( r ). Odczytując z abeli 1 lub obliczając z wielomianu (7) ciśnienie ary nasyconej nas w temeraturze okojowej t (wcześniej odczytanej z termometru), używając wzoru (5) możemy wyznaczyć wilgotność wzgledną W. Uwaga: W zmodyfikowanym higrometrze Alluarda (Rys. 8) ochładzanie lustra higrometru dokonujemy dzięki ogniwu Peltiera rzymocowanemu z tyłu lustra. Pokrętłem rzy zasilaczu higrometru regulujemy rze- Rysunek 6. Higrometr Alluarda o C ERMOMER i znajdująca się w owietrzu ara wodna o nieznanym ciśnieniu zostaje w sosób izobaryczny ochłodzona - Rys. 7. Przy ewnej temeraturze (temeraturze unktu ro- LUSRO HIGROMERU ciœnienie ZASILACZ HIGROMERU nas KALORYMER GRZANIE CH ODZENIE skralanie ary nasyconej r t r t temeratura Rysunek 8. Zmodyfikowany higrometr Alluarda. ływ rądu rzez ogniwo Peltiera, co ozwala na ochładzanie lub ogrzewanie lustra higrometru. Rysunek 7. Wykres rzedstawia zależność ciśnienia ary nasyconej od temeratury. Para nienasycona w temeraturze okojowej t, mająca ciśnienie, o izobarycznym schłodzeniu staje się w temeraturze unktu rosy t r arą nasyconą. Dalsze ochładzanie ary (nasyconej) rowadzi do jej skrolenia. Dzieje się tak, bowiem oniżej temeratury t r maksymalne możliwe ciśnienie ary jest mniejsze niż, w związku z czym ciśnienie ary musi się zmniejszyć i część fazy gazowej zmienia się w ciecz ( rosę ). Wykonanie ćwiczenia Uwagi: - Nie dotykać wyolerowanej owierzchni czołowej higrometru. - W trakcie omiarów higrometr obserwować rzez szybkę ustawioną rzed higrometrem - usuwa się w ten sosób częściowo wływ ary wodnej wydychanej rzez obserwatora. 1. Wrzucić do kalorymetru kilka dużych kawałków lodu i zalać je wodą destylowaną. Umocować higrometr w kalorymetrze. 2. Wolno ochładzać higrometr osługując się okrętłem rzy zasilaczu ogniwa Peltiera. Uważnie obserwować

7 7 lustro higrometru oraz termometr i zanotować temeraturę t r1 w momencie ojawiania się zmatowienia ( rosy ) na owierzchni lustra. Przerwać chłodzenie. 3. Ogrzać higrometr do temeratury wyższej o 2-3 stoni owyżej temeratury t r1, odczekać aż zniknie rosa i owtórzyć czynność z unktu 2. Zaisać temeraturę ojawiania się rosy t r2. 4. Ponownie ogrzać higrometr do temeratury wyższej o 2-3 stoni owyżej temeratury t r2 i o zniknięciu rosy owtórzyć czynność z unktu 2. Zaisać temeraturę ojawiania się rosy t r3. 5. Odczytać temeraturę otoczenia z termometru znajdującego się w najbliższym sąsiedztwie higrometru t ( C) - zaisać ją. (Jako temeraturę t można wykorzystać temeraturę t s znalezioną w części A doświadczenia). Zanotować błąd maksymalny wskazań termometru t. Oracowanie wyników, dyskusja błędów 1. Znając temeraturę otoczenia t ( C) obliczyć z wielomianu (7) rężność ary wodnej nasyconej nas w tej temeraturze. Wynik skontrolować z abelą Obliczyć średnią wartość temeratury unktu rosy t r jako średnią arytmetyczną omiarów t r1, t r2, t r3. 3. Obliczyć błąd maksymalny t r jako maksymalne odchylenie od wartości średniej t r, wyniku najbardziej różniącego się od tej średniej. 4. Obliczyć według wzoru (7) rężność ary wodnej nasyconej w temeraturze unktu rosy r. Wynik orównać z abelą Wiedząc, że ciśnienie ary wodnej w owietrzu jest równe r, obliczyć wilgotność względną oraz wilgotność rocentową ze wzoru (5). 6. Dyskusję błędu rzerowadzić metodą ochodnej logarytmicznej, uwzględniając wzory wielomianowe (7) i (10) - atrz wskazówka oniżej. Wskazówka do dyskusji błędu Przykład: Po wykonaniu serii omiarów otrzymano temeraturę owietrza w laboratorium t = 21,7 ± 0,1 C oraz temeraturę unktu rosy t r = 6,6 C ± 0,75 C. Podstawiając te wartości do wielomianu otrzymuje się nastęujące rężności ary wodnej nasyconej w tych temeraturach: - dla temeratury t, nas = a(21, 7) 3 + b(21, 7) 2 + c(21, 7) + d = 2, 60 kpa, - dla temeratury t r, r = a(6, 6) 3 + b(6, 6) 2 + c(6, 6) + d = 0, 98 kpa. Wilgotność względna rocentowa: W = r nas 100% = 38% Oszacowanie maksymalnego błędu tego wyniku wymaga obliczenia błędów nas i r. Czynimy to według wzoru (10) i odstawiając odowiednie wartości temeratur i błędów omiaru temeratury otrzymamy: nas = d n dt t = [ 3a(21, 7) 2 + 2b(21, 7) + c ] 0, 1 C = 0, 016 kpa, r = d n dt t r = [ 3a(6, 6) 2 + 2b(6, 6) + c ] 0, 75 C = 0, 05 kpa. Stosując metodę ochodnej logarytmicznej do obliczania błędu względnego wilgotności względnej otrzymujemy: W W = r r + nas nas. Po odstawieniu do tego wyrażenia wartości r i nas, obliczonych wyżej otrzymujemy błąd względny W /W =0,06. Stąd W =3%. LIERAURA 1. Adamczewski I., Ćwiczenia laboratoryjne z biofizyki i fizyki medycznej, PZWL, Warszawa, Blinowski J., rylski J., Fizyka, PWN, Warszawa, Buchowski H., Ufnalski W., Podstawy termodynamiki, WN, Warszawa, Buchowski H., Ufnalski W., Gazy, ciecze, łyny, WN, Warszawa, Buchowski H., Ufnalski W., Roztwory, WN, Warszawa, Brdika R., Podstawy chemii fizycznej, PWN, Warszawa, Danek A., Chemia fizyczna cz. II., PWN, Warszawa, Elwell D., Pointon A.J., ermodynamika klasyczna, WN, Warszawa, Erndt A., Podstawy chemii ogólnej i nieorganicznej, Wyd. AR, Kraków, 1993, wyd. trzecie.

8 8 10. Pigoń K., Ruziewicz Z., Chemia fizyczna cz.i, PWN, Warszawa, Szczeniowski Sz., Fizyka doświadczalna, cz.ii., PWN, Warszawa, Wanik B., Wykłady z Fizyki, t. 1, Wyd. AR Kraków, 1998.