Optyka wiązek - Wiązka Gaussowska
|
|
- Małgorzata Markowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Optyka wiąek - iąka Gaussowska
2 iąka Gaussowska Rokład espolonego pola optycnego } exp{ ik U jest espolonym okładem pola któy musi być owiąaniem ównania Helmholt a: Gdie k jest licbą alową chaakteyującą alę płaską } exp{ ik Zakładamy tu stały ośodek w któym U jest popagowane k πn/λ n współcynnik ałamania ośodka + k y x + + Gdie Laplacian: Dla ałożenia : << Otymujemy pyosiowe ównanie Helmholt a: k j T Gdie cęść popecna Laplacian u y x T +
3 Jednym postych owiąań pyosiowego ównania Helmholt a jest wiąka opisująca paabolicny ont alowy: exp{ ik } * x + y - stała Równanie jest pybliżeniem ali seycnej U exp{ ik} Inne owiąanie pyosiowego ównania Helmholt a * można otymać koystając własności że jeżeli pewien okład jest owiąaniem ównania alowego to także jest jego owiąaniem w innym miejscu pesuniętym. Sukając pesuniętego owiąania * pe podstawienie - ξ ξ stała otymujemy: exp{ ik q } q q ξ ξ gecka litea ksi
4 Dla pypadku gdy pesunięcie jest licbą espoloną: ξ i otymujemy owiąanie ównana nawanego w optyce wiąką Gaussowską: exp{ ik } q i akes Rayleigh a q q Rayleigh ange Dla otymania wygodniejsej postaci pepisujemy: q i q R λ i π Gdie ostały deiniowane nowe paamety R i któe opisują odpowiednio pomień ontu alowego i seokość okładu amplitudy wiąki
5 Po astosowaniu ależności na q otymujemy ównanie na wiąkę gaussowską: } }exp{ exp{ i R ik ik U ζ + Gdie ostały deiniowane własności wiąki Gaussowskiej / / tan + + π λ ζ R i - nowa stała ζ gecka litea eta
6 łasności wiąki Gaussowskiej Popecny Rokład Intensywności I I exp{ } I x + y / e e.37.3 Rokład popecny intensywności I/I dla i B. E.. Saleh: Fundamentals o Photonics
7 Rokład Intensywności - łasności: Poosiowy Rokład Intensywności I I I + łasności: -Maksimum: Znomaliowany poosiowy okład intensywności -połowa intensywności dla -Dla >> I I / wiąki paabolicnej seycnej intensywność spada tak samo jak dla
8 Rokład Intensywności - własności: Pomień popecnego ok. intensyw. + / pomień pewężenia wiąki Gaussowskiej Pomień popecnego okładu intensywności łasności: - -Dla >> θ θ Około 86% mocy wiąki jest awate w stożku deiniowanym pe λ π θ
9 Głębia ostości paamet konokalny Depth o ocus conocal paam. Głębia ostości: Głębia ostości wiąki Gaussowskiej π λ Można ównież wypowadić niemiennik wiąki Gaussowskiej: λ θ 4 π Pykład λ 633 nm dla cm głębia ostości km dla um głębia ostości mm
10 łasności: Rokład ay ϕ ik ik + iζ R Rokład ay ζ opóźnienie aowe w stosunku do ali płaskiej Pomień kywiny
11 łasności: Rokład ay cd. ϕ ik ik + iζ R Rokłady cół alowych łasności: - skok ay ζ mienia się od -π/ dla do π/ dla - pomień R R - dla >> pomień R -dla pomień R
12 łasności: Rokład ay cd. Fala płaska w pybliżeniu pybliżeniu ala seycna pesunięciem aowym Rokłady ontu alowego: a Fala płaska; b Fala seycna; c iąka Gaussowska
13 łasności wiąki Gaussowskiej w miejscach chaakteystycnych: Płascyna - Pomień okładu intensywności - intensywność na osi spada o ½ intensywności max. - opóźnienie aowe w stosunku do ali płaskiej wynosi π/4 - pomień ay jest najwięksy i wynosi Otocenie centum wiąki -dla << << otymujemy I R / ζ dlatego wiąka Gaussowska może być apoksymowana a pomocą ali płaskiej Daleko od pewężenia wiąki - Dla >> < wiąka Gaussowska może być pybliżona pe alę seycną
14 Pekstałcanie wiąki Gaussowskiej pe układ optycny Socewka dla pybliżenia TE ma tansmitancję: mienia jedynie okład ay wiąki Gaussowskiej: } exp{ k i y x T TE ζ ζ ϕ + + ' ' R k k k R k k gdie R R ' Równanie obaowania Pekstałcenie wiąki Gaussowskiej pe układ optycny
15 Podsumowując wiąka Gaussowska a socewką jest wiąką Gaussowską o nowych paametach: Pomień pewężenia Położenie pewężenia ' ' M M Głębia ostości Robieżność kątowa wiąki Powięksenie ' M θ θ ' M M M + / gdie M nioski: -Pewężenie jest powięksone o M -Głębia ostości jest powięksona o M -Robieżność kątowa wiąki jest mniejsona o M
16 Pekstałcanie wiąki Gaussowskiej dla optyki geometycnej Pekstałcenie wiąki Gaussowskiej pe ukł. Optycny dla optyki geometycnej Dla >> << więc powięksenie M M ' + ' M M M Stąd otymujemy nioski - Ponieważ M < M to maks. powięksenie jest uyskiwane dla optyki geom.
17 Kstałtowanie wiąki Gaussowskiej: Ogniskowanie Ogniskowanie wiąki Gaussowskiej dla socewki w pewężeniu wiąki Dla socewki najdującej się w pewężeniu otymujemy wiąkę o paam.: ' / ' + / + / [ ] Dla wiąki o głębi ostości >> otymujemy: Ogniskowanie skolimowanej wiąki Gaussowskiej λ ' θ ' π Takie ogniskowanie powstaje ponieważ w pesteni ogniskowania socewki wiąkę gaussowską można pybliżyć alą płaską
18 Kstałtowanie wiąki Gaussowskiej: Ogniskowanie Pypadek ogniskowania do wiąki o najmniejsym omiae ' λ π Zakładamy: - śednica wiąki oświetlającej: D - socewka ogniskująca ma ogniskową : F # /D -numbe 4 ' λf# π by uyskać najmniejsą możliwy omia skupionej wiąki stosujemy : -Najkótsą długość ali -Obiektyw o najmniejsej licbie otwou Uwaga: Powyżsa ależność jest watością pybliżoną
19 Kolimacja wiąki Gaussowskiej by uyskać najmniejsą możliwy omia skupionej wiąki stosujemy : Schemat kolimacji wiąki Gaussowskiej nioski: - Uyskujemy wiąkę będącą alą płaską w pybliżeniu - Maksymaliujemy i
20 Kstałtowanie wiąki Gaussowskiej: Odbicie od wieciadeł Podobnie jak w pypadku socewki wieciadło mienia tylko okład ay: R' + ' R R m R m / Odbicie od wieciadła o pomieniu R m ; a Rm ; b R ; c R-R m Pypadki o paktycnym astosowaniu: - Zwieciadło płaskie: R m ; R R - wieciadło jest położone w pewężeniu: pypadek ogniskowania wiąki podobny do ogniskowania pe socewkę tylko po peciwnej stonie - R R m : wiąka gaussowska ma ten sam pomień kywiny co wieciadło astosowanie w eonatoach laseowych
21 iąka Hemite a Gauss a okład modów wyżsego ędu Rokład intensywności wiąki Hemite a - Gaussa G G y x I m l m l m l Rokłady unkcji Hemite a - Gaussa Rokłady intensywności wiąki Hemite a - Gaussa } exp{ 4 unkcja paysta } exp{ unkcja niepa. Gaussian unction u u u G u G u u u G u G u G
DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 14, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fiyki IV Optyka elementami fiyki współcesnej wykład 4, 30.03.0 wykład: pokay: ćwicenia: Cesław Radewic Radosław Chrapkiewic, Filip Oimek Ernest Grodner Wykład 3 - prypomnienie płasko-równoległy
Bardziej szczegółowoFunkcje analityczne. Wykład 13. Zastosowanie rachunku residuów do rozwiązywania problemów analizy rzeczywistej. Paweł Mleczko
Funkcje analitycne Wykład 3. Zastosowanie achunku esiduów do owiąywania poblemów analiy ecywistej Paweł Mlecko Funkcje analitycne ok akademicki 8/9 Plan wykładu W casie wykładu omawiać będiemy astosowanie
Bardziej szczegółowoAnaliza uchybowa układów dyskretnych
Akademia Moska w Gdyni ateda Automatyki Okętowej eoia steowania Analia uchybowa układów dysketnych Miosław omea. WPOWADZENIE Analia uchybowa eowadona w tym oacowaniu oganicona jest tylko do układów jednostkowym
Bardziej szczegółowoObrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia.
Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia. Przy wprowadzonych oznaczeniach mamy: h u,v 2 - natężeniowa odpowiedź impulsowa (natężeniowy obraz z punktu
Bardziej szczegółowoCzarnodziurowy Wszechświat a ziemska grawitacja
biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 Canodiuowy a iemska awitacja biniew Osiak -mail: biniew.osiak@mail.com http://ocid.o/0000-000-007-06x http://vixa.o/autho/biniew_osiak tescenie Pedstawiono
Bardziej szczegółowoSystemy laserowe. dr inż. Adrian Zakrzewski dr inż. Tomasz Baraniecki
Systemy laserowe dr inż. Adrian Zakrzewski dr inż. Tomasz Baraniecki Metody analizy i kształtowania wiązki laserowej Źródło: Beyer Wiązka gaussowska Natężenia promieniowania poprzecznie do kierunku propagacji
Bardziej szczegółowoRejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.
HOLOGRAFIA prof dr hab inŝ Krzysztof Patorski Krzysztof Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie a) Laser b) odniesienia
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPRAWO FOURIERA - KIRCHOFFA WYKŁAD 12
PRAWO FOURIERA - KIRCHOFFA WYKŁAD Daius Mikielewic Politechnika Gdańska Wydiał Mechanicny Kateda echniki Cieplnej Pawo Fouiea-Kichhoa Założenia upascające ównanie F-K:. agadnienie stacjonane, /τ. agadnienie
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych
Bardziej szczegółowoZjawiska dyfrakcji. Propagacja dowolnych fal w przestrzeni
Zjawiska dyfrakcji Propagacja dowolnych fal w przestrzeni W przestrzeni mogą się znajdować różne elementy siatki dyfrakcyjne układy optyczne przysłony filtry i inne Analizy dyfrakcyjne należą do najważniejszych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie parametro w wiązki gaussowskiej
Wyznaczanie parametro w wiązki gaussowskiej Spis treści 1. Wstęp... 1 2. Definicja wiązki gaussowskiej... 2 3. Parametry określające wiązkę gaussowską... 4 4. Transformacja wiązki gaussowskiej przez soczewki...
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoPropagacja impulsu. Literatura. B.E.A. Saleh i M.C. Teich: Fundamentals of Photonics. John Wiley & Sons, Inc. New York 1991, rozdział 5 ( 5.
Literatura Propagacja impulsu B.E.A. Saleh i M.C. Teich: Funamentals of Photonics. John Wiley & Sons, Inc. New York 99, roiał 5 ( 5.6) pomocnica alecana naukowa Propagacja impulsu w ośroku yspersyjnym
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoMIESZANY PROBLEM POCZĄTKOWO-BRZEGOWY W TEORII TERMOKONSOLIDACJI. ZAGADNIENIE POCZĄTKOWE
Górnictwo i Geoinżynieria ok 33 Zesyt 1 9 Jan Gasyński* MIESZANY POBLEM POCZĄKOWO-BZEGOWY W EOII EMOKONSOLIDACJI. ZAGADNIENIE POCZĄKOWE 1. Wstęp Analia stanów naprężenia i odkstałcenia w gruncie poostaje
Bardziej szczegółowoPubliczne Gimnazjum w Miechowicach Wielkich 1 września na i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,
Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 Dopscający na i omie pojęcie potęgi o wykładnik natalnym, mie apisać potęgę w postaci ilocyn, mie apisać ilocyn jednakowych cynników w postaci potęgi,
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA. Pojęcia podstawowe
KINEMTYK Pojęcia podstawowe Kinematka jest diałem mechaniki ajmującm się badaniem uchu ciał be uwględniania pcn wwołującch ten uch. Jej celem jest opis tego uchu. Ruchem nawam mianę położenia ciała w odniesieniu
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁCANIE WIĄZKI LASEROWEJ PRZEZ UKŁADY OPTYCZNE
Podstawy Inżynierii Fotonicznej - Laboratorium Ćwiczenie 5 PRZEKSZTAŁCANIE WIĄZKI LASEROWEJ PRZEZ UKŁADY OPTYCZNE 5.1 Cel ćwiczenia Zapoznanie się z zależnościami opisującymi kształt wiązki laserowej (mod
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania zaliczeniowe z Mechaniki Płynów
Pykładoe adania alicenioe Mechaniki Płynó kieunek: Inżynieia Biomedycna 1. Wynacyć atość oa kieunek całkoitego napou hydostatycnego, jaki yiea ciec o ciężae łaściym γ = 9810 [N/m 3 ], na ścianę ABCD bionika.
Bardziej szczegółowoPręty silnie zakrzywione 1
Pęt silnie akwione. DEFIICJ Pętem silnie akwionm nawam pęt, któego oś jest płaską kwą, a stosunek wmiau pekoju popecnego (leżącego w płascźnie kwin) do pomienia kwin osi ciężkości () pęta spełnia waunek.
Bardziej szczegółowoZintegrowany analizator widma. (c) Sergiusz Patela Zintegrowany Analizator Widma 1
Zintegrowan analizator widma (c) Sergiusz Patela 998-003 Zintegrowan Analizator Widma Drakcja Bragga i Ramana-Natha ugięt sinθ B λ o ΛN e Eektwność oddziałwania: η sin η0 Gdzie: η P akust p 0. ijkl (c)
Bardziej szczegółowoEkoenergetyka Matematyka 1. Wykład 1.
Ekoenergetyka Matematyka 1. Wykład 1. Literatura do wykładu M. Gewert, Z. Skocylas, Analia matematycna 1; T. Jurlewic, Z. Skocylas, Algebra liniowa 1; Stankiewic, Zadania matematyki wyżsej dla wyżsych
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10. Wyznaczanie współczynnika rozpraszania zwrotnego promieniowania beta.
Ćwicenie 1 Wynacanie współcynnika roprasania wrotnego promieniowania beta. Płytki roprasające Ustawienie licnika Geigera-Műllera w ołowianym domku Student winien wykaać się najomością następujących agadnień:
Bardziej szczegółowoOptyka instrumentalna
Optyka instrumentalna wykład 9 4 maja 2017 Wykład 8 Przyrządy optyczne Oko ludzkie Lupa Okular Luneta, lornetka Teleskopy zwierciadlane Mikroskop Parametry obiektywów, rozdzielczość Oświetlenie (dia, epi,
Bardziej szczegółowoFotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia
Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr
Bardziej szczegółowoGrawitacja: - wiąże wszystkie masy we Wszechświecie, - jest najsłabszą wśród znanych nam sił, - działa na wszystkich odległościach,
POLE GAWITACYJNE Fakt odkycia pe Newtona Pawa Gawitacji Powsechnej (naywanej też pawem Ciążenia Powsechnego) miał dla owoju ludkości nacnie więkse nacenie niż to sobie awycaj wyobażamy Jest to spowodowane
Bardziej szczegółowoWażną rolę odgrywają tzw. funkcje harmoniczne. Przyjmujemy następującą definicję. u = 0, (6.1) jest operatorem Laplace a. (x,y)
Wykład 6 Funkcje harmoniczne Ważną rolę odgrywają tzw. funkcje harmoniczne. Przyjmujemy następującą definicję. e f i n i c j a Funkcję u (x 1, x 2,..., x n ) nazywamy harmoniczną w obszarze R n wtedy i
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowow diagnostyce medycznej III
Technika ultradźwiękowa w diagnostyce medycznej SEMESTR VI Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Technika ultradźwiękowa
Bardziej szczegółowoMikroskop teoria Abbego
Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone
Bardziej szczegółowoUZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM
MODELOWANIE INŻYNIESKIE ISSN 896-77X 40, s. 7-78, Gliwice 00 UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NAZĘDZIEM JEDNOOSTZOWYM PIOT FĄCKOWIAK Instytut Technologii Mechanicnej, Politechnika
Bardziej szczegółowoZginanie Proste Równomierne Belki
Zginanie Proste Równomierne Belki Prebieg wykładu : 1. Rokład naprężeń w prekroju belki. Warunki równowagi. Warunki geometrycne 4. Zwiąek fiycny 5. Wskaźnik wytrymałości prekroju na ginanie 6. Podsumowanie
Bardziej szczegółowoDodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.
Wykład - LICZBY ZESPOLONE Algebra licb espolonych, repreentacja algebraicna i geometrycna, geometria licb espolonych. Moduł, argument, postać trygonometrycna, wór de Moivre a.' Zbiór Licb Zespolonych Niech
Bardziej szczegółowoPropagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.
Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących
Bardziej szczegółowoDWUCZĘŚCIOWE ŁOŻYSKO POROWATE
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 1 14 maja 1999 r. Karol Kremiński Politechnika Warsawska DWUCZĘŚCIOWE ŁOŻYSKO POROWATE SŁOWA KLUCZOWE: łożysko śligowe, tuleja porowata, prepuscalność
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fiyka dla nfomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest imowy 018/019 Wykład n 1 Na ostatnim wykładie wkocyliśmy w magnetym, omawiając Definicję pola magnetycnego (wó Loenta) Linie pola magnetycnego Siłę diałającą
Bardziej szczegółowoOptyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa
Optyka Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Bardziej szczegółowopodsumowanie (E) E l Eds 0 V jds
e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε
Bardziej szczegółowoBADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA
BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO BADANIE WIĄZKI GAUSSOWSKIEJ
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO BADANIE WIĄZKI GAUSSOWSKIEJ Zadanie VII Zakład Optoelektroniki
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 8, 09.03.0 wykład: pokazy: ćwiczenia: zesław Radzewicz Radosław hrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 7 - przypomnienie eikonał
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 7 Dystorsja Zależy od wielkości pola widzenia. Dystorsja nie wpływa na ostrość obrazu lecz dokonuje
Bardziej szczegółowoDynamika punktu materialnego
Naa -Japonia W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoFunkcje pola we współrzędnych krzywoliniowych cd.
Funkcje pola we współrędnych krywoliniowych cd. Marius Adamski 1. spółrędne walcowe. Definicja. Jeżeli M jest rutem punktu P na płascynę xy, a r i ϕ są współrędnymi biegunowymi M, to mienne u = r, v =
Bardziej szczegółowoRównanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne
Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie nieależne od casu w trech wymiarach współrędne prostokątne ψ ψ ψ h V m + + x y + ( x, y, ) ψ = E ψ funkcja falowa ψ( x, y, ) Energia potencjalna
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoRuch kulisty bryły. Kinematyka
Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)
Bardziej szczegółowoOptyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła
Optyka Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim widzialnemu Podstawowe
Bardziej szczegółowoEikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny
Eikonał Optyczny.doc Stona z 6 Eikonał Optyczny µ µ Rozpatzmy ośodk bz ładunków i pądów z polm o pulsacji ω Uwaga: ni zakłada się jdnoodności ośodka: ε ε xyz,,, Równania Maxwlla: H iωε ε E ikc ε ε E E
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM
ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu jest model matematyczny procesu formowania obrazu przez pojedynczy układ optyczny w oświetleniu
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoInterferencja promieniowania
nterferencja promieniowania Zastosowania Metrologia Nanotechnologie Czujniki szczególnie światłowodowe Elementy fotoniczne Wyjaśnianie: generacji modów w laserze propagacji modów w światłowodach Generacja
Bardziej szczegółowoNajprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.
Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoOśrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 01.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 16 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoMasa centralna a krzywa rotacji dysków akrecyjnych w układach samograwitujących
Masa centalna a kywa otacji dysków akecyjnych w układach samogawitujących Masa centalna a kywa otacji dysków akecyjnych w układach samogawitujących Michał Pióg Instytut Fiyki im. Maiana Smoluchowskiego
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE 1. Proste przyrządy optyczne. Damian Siedlecki
POMIARY OPTYCZNE 1 { Proste przyrządy optyczne Damian Siedlecki Lupa to najprostszy przyrząd optyczny, dający obraz pozorny, powiększony i prosty. LUPA Aperturę lupy ogranicza źrenica oka. Pole widzenia
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Koherentne korelatory optyczne
Ćwiczenie 3 Koherentne korelatory optyczne 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z waŝniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę zdjęć lotniczych lub
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, 6.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie stosy
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 0.04.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 16 - przypomnienie dyfrakcja
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Raał Kasztelanic Wykład 4 Obliczenia dla zwierciadeł Równanie zwierciadła 1 1 2 1 s s r s s 2 Obliczenia dla zwierciadeł
Bardziej szczegółowo2.1 Przykład wstępny Określenie i konstrukcja Model dwupunktowy Model gaussowski... 7
Spis treści Spis treści 1 Przedziały ufności 1 1.1 Przykład wstępny.......................... 1 1.2 Określenie i konstrukcja...................... 3 1.3 Model dwupunktowy........................ 5 1.4
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, 16.11.017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 1 - przypomnienie
Bardziej szczegółowo29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste
9 Rozpaszanie na potencjae sfeycznie symetycznym - fae kuiste W ozdziae tym zajmiemy się ozpaszaniem na potencjae sfeycznie symettycznym V ). Da uchu o dodatniej enegii E = k /m adiane ównanie Schödingea
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie Badanie unkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie unkcji korelacji w okresowych sygnałach
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowo= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin
Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)
Bardziej szczegółowoL(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)
0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ
Optyka geometryczna Optyka geometryczna światło jako promień, opis uproszczony Optyka falowa światło jako fala, opis pełny Fizyka współczesna: światło jako cząstka (foton), opis pełny Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoZakład Procesów Chemicznych i Biochemicznych Politechniki Wrocławskiej. Termodynamika Procesowa Laboratorium. Wyznaczanie współczynników dyfuzji
Zakład Pocesów Chemicnych i Biochemicnych Politechniki Wocławskiej Temodynamika Pocesowa Laboatoium Wynacanie współcynników dyfuji Wocław 007 . Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest wynacenie współcynnika dyfuji
Bardziej szczegółowogęstością prawdopodobieństwa
Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa(,t)
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM
Podstawy Inżynierii Fotonicznej - Laboratorium Ćwiczenie 2 ODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM 2.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z teorią dwustopniowego
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowo