Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO BADANIE WIĄZKI GAUSSOWSKIEJ
|
|
- Eleonora Milewska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO BADANIE WIĄZKI GAUSSOWSKIEJ Zadanie VII Zakład Optoelektroniki Toruń 004
2 Wyznaczanie macierzy ABCD, Badanie wiazki WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO I Cel zadania Celem zadania jest praktyczne opanowanie metody macierzowej opisu układu optycznego II Optyka macierzowa A Podstawowe zależności Optyka macierzowa opisuje odwzorowania kolinearne (płaszczyzny odwzorowują się w płaszczyzny) oraz centrowane ( punktom przedmiotowym leżącym na pewnej wybranej prostej (osi optycznej) odpowiadają punkty obrazowe leżące na tej samej prostej oraz istnieje symetria obrotowa wokół tej osi) Podstawowe zagadnienie optyki promieni polega na wyznaczeniu własności promienia wychodzącego z układu (ρ i ϕ na rys ) na podstawie znajomości własności promienia wchodzącego (ρ i ϕ ) oraz własności układu ϕ ρ ρ ϕ oś optyczna Π Płaszczyzna Π wejściowa Płaszczyzna wyjściowa Rys Pomiędzy płaszczyznami Π i Π znajduje się układ optyczny przekształcający promień Optyka promieni przyosiowych bada przekształcenia promieni tworzących mały kąt z osią optyczną, wówczas ϕ=sin(ϕ) = tg(ϕ) () Odwzorowania kolinearne, centrowane odpowiadają przekształceniu liniowemu parametrów promienia ρ = a ρ + b ϕ (a) ϕ = c ρ + d ϕ (b) Współczynnik załamania ośrodka przed płaszczyzną wejściową oraz za płaszczyzną wyjściową uwzględnia się zastępując kąt ϕ przez kąt uogólniony v v = n ϕ (3) VII -
3 Wówczas odwzorowanie promienia () zapisuje się w postaci ρ = A ρ + Bv v = C ρ + Dv (4a) (4b) albo w postaci macierzowej ρ v = A B CD ρ v (5) Dla dowolnego układu optycznego wyznacznik macierzy [ABCD] jest równy A D B C = (6) B Postać macierzy [ABCD] dla prostych układów optycznych Wartość współczynników macierzy ABCD zależy od własności układu optycznego i położenia płaszczyzn Π i Π Dla standartowych elementów układów optycznych macierz ta ma postać: płaszczyzna S stanowi granicę ośrodków o różnych współczynnikach załamania, przy czym S = Π = Π 0 0 (7) dielektryk o współczynniku załamania n i grubości d pomiędzy płaszczyznami Π i Π d n 0 (8) pojedyncza sferyczna powierzchnia łamiąca o promieniu r (r > 0 jeżeli środek krzywizny leży po stronie ośrodka ) Płaszczyzny Π = Π przecinają oś optyczna razem z powierzchnia łamiącą 0 (9) n n r soczewka cienka o ogniskowej f (f > 0 dla soczewki skupiającej) Płaszczyzny Π = Π przecinają oś optyczna razem z soczewka cienką 0 f (0) VII -
4 Złożony układ optyczny można skonstruować z elementów opisanych powyżej Jeżeli promień światła kolejno przechodzi przez elementy,k to własności promienia wyjściowego można obliczyć ze wzoru ρ k v k = Ak C k B k D k A B C D A B C D ρ v = A B CD ρ v () gdzie macierz [ABCD] opisuje cały układ optyczny zawarty pomiędzy płaszczyznami Π i Π k C Punkty kardynalne układu optycznego Układ optyczny można również opisać za pomocą 4 płaszczyzn: płaszczyzn ogniskowych i płaszczyzn głównych (czasami definiuje się też płaszczyzny węzłowe - tutaj pomijane) Płaszczyznę ogniskową tworzy odwzorowanie wiązki równoległych promieni Punkt ogniskowy (F) jest obrazem równoległej do osi optycznej wiązki równoległych promieni i leży na przecięciu płaszczyzny ogniskowej (prostopadłej do osi optycznej) i osi opty- cznej Płaszczyzny główne są prostopadłe do osi optycznej i odwzorowują się na siebie w stosunku : Punkty główne (H) leżą na przecięciu płaszczyzn głównych z osią optyczną Punkty F i H należą do punktów kardynalnych odwzorowania Ogniskowymi układu optycznego są odległości ognisk do płaszczyzn głównych Przyjmijmy następujące oznaczenia i umowę co do znaków odległości w układzie optycznym: ogniskowe: f = F H f = H F położenie płaszczyzn głównych: s = Π H s = położenie ognisk: τ = F Π τ = Π F H Π płaszczyzna główna płaszczyzna główna H H F P P F Π Π τ s s τ f f Rys Przykładowe rozmieszczenie podstawowych punktów odwzorowania Dla takiego układu płaszczyzn wszystkie odległości są dodatnie Korzystając z rys łatwo można wyznaczyć związki pomiędzy położeniem punktów kardynalnych a współczynnikami [ABCD] VII - 3
5 s = n D D τ = n f C =τ + s = n C C oraz () s = n A C τ = n A C f =τ + s = n C D Przypadki szczególne Szczególne znaczenie mają tak rozmieszczone płaszczyzny Π i Π, że pewne elementy macierzy [ABCD] się zerują: A = 0 oznacza, że płaszczyzna Π jest drugą płaszczyzną ogniskową B = 0 oznacza, że płaszczyzna Π jest obrazem płaszczyzny Π (przedmiotowej) Inaczej mówiąc przedmiot umieszczony w płaszczyźnie Π ma ostry obraz w płaszczyźnie Π A jest powiększeniem liniowym układu C = 0 oznacza, że układ przekształca wiązkę równoległą na wiązkę równoległą Taki układ nazywamy afokalnym lub teleskopowym, D jest powiększeniem kątowym tego układu D = 0 oznacza, że płaszczyzna Π jest pierwszą płaszczyzną ogniskową III Metoda wyznaczenia współczynników [ABCD] układu optycznego Układ pomiarowy przedstawia rys 3 Pomiędzy punktami P i P znajduje się układ optyczny, którego macierz wyznaczamy Przedmiot o znanych rozmiarach umieszczony jest w punkcie O Ekran z ostrym obrazem przedmiotu znajduje się w punkcie O przedmiot ostry obraz przedmiotu A B ρ C D ρ O P P O X Y Rys3 Zasada pomiaru współczynników [ABCD] nieznanego układu optycznego Ponieważ układ pomiarowy znajduje się w powietrzu, współczynniki załamania w obszarach X i Y możemy przyjąć jako równe W takim przypadku macierz [ABCD] całego układu (od przedmiotu do obrazu) można wyrazić wzorem M = Y 0 AB CD X 0 = A + YC C AX+ B + Y(D + XC) D+ XC (3) VII - 4
6 Jeżeli obraz jest ostry, to M = 0, czyli A X + B + Y(D + XC)=0 ρ oraz (4) ρ = α = A + YC gdzie /α jest powiększeniem kątowym Obliczając w tym przypadku wyznacznik macierzy z prawej strony wzoru (3), uwzględniając (3) i wzór (6) otrzymujemy (A + YC)(D + XC) 0 C = (5) i dalej D + XC= A +YC =α A X + B = Y(D + XC)= Yα oraz (6) Pomiar polega na wyznaczeniu α(x) i Y(X) dla szeregu wartości X IV Literatura B Ziętek, Optoelektronika, Wyd UMK, Toruń, 004 V Aparatura Układ pomiarowy zestawiony jest na ławie optycznej wyposażonej w podziałkę i składa się z: Źródła światła z żarówką halogenową i zasilaczem Z 300 (napięcie pracy żarówki = = V) Matówki z krzyżem - "przedmiotu" o wysokości 06 mm 3 Nieznanego układu optycznego - zestawu soczewek ustawionych przez opiekuna zadania 4 Ekranu z tłem z papieru milimetrowego Obiekty - 4 ustawione są na koniach ze wskaźnikami VII - 5
7 VI Wykonanie zadania W celu wykonania zadania należy kolejno: Obrać położenie płaszczyzn wejściowej i wyjściowej tak, by badany układ optyczny znajdował się pomiędzy nimi Dla pewnego położenia przedmiotu (odczytać i zapisać wartość X) znaleźć 0-cio krotnie położenie ekranu dające ostry obraz Wyznaczyć średnie wartości Y i α oraz ich odchylenia standartowe 3 Powtórzyć czynności z punktu dla kolejnych położeń przedmiotu z możliwie szerokiego przedziału Położenie źródła światła zmieniać tak, by zawsze mieć maksymalnie jasny obraz 4 Sporządzić wykresy α(x) i -Y(X)*α(X) - (patrz rys4) 5 Metodą regresji liniowej wyznaczyć współczynniki [ABCD] oraz błędy ich wyznaczenia 6 Obliczyć wartość wyznacznika macierzy [ABCD] i błąd jego wyznaczenia 7 Obliczyć położenia ognisk i płaszczyzn głównych 8 Na papierze milimetrowym wykreślić elementy układu zaznaczając położenia punktów P i P oraz punktów kardynalnych α -Yα }D arctg(c) X } B arctg(a) X Rys4 Metoda wyznaczenia współczynników [ABCD] VII - 6
8 BADANIE WIĄZKI GAUSSOWSKIEJ I Cel zadania Celem zadania jest poznanie podstawowych własności wiązki gaussowskiej II Podstawowe definicje i wzory A Definicja wiązki gaussowskiej Każda fala elektromagnetyczna rozchodząca się w ośrodku (o współczynniku załamania n) musi spełniać równanie falowe () E(x, y, z, t) n c E(x,y,z,t) t = 0 Najprostszym rozwiązaniem tego równania jest fala płaska Jeżeli dodatkowo układ współrzędnych zostanie tak zorientowany, by kierunek propagacji fali był zgodny z kierunkiem osi z to falę taką można opisać wzorem E(z, t)=e 0 e ikz e iω t () Należy zauważyć, że pole w tym przypadku nie zależy od x i y, a więc jest nieograniczone w przestrzeni Jednakże, na przykład energia wiązki lasera z pewnością jest skupiona w przestrzeni wokół kierunku propagacji Dlatego ważną klasą rozwiązań równania () są fale "nieco" odbiegające od płaskiej i ograniczone w przestrzeni Poszukuje się więc rozwiązań w postaci E(x, y, z, t)=e 0 Ψ(x, y, z) e ikz e i ω t, (3) gdzie niezależną od czasu modyfikację fali płaskiej opisuje funkcja Ψ(x,y,z) Podstawiając funkcję (3) do () otrzymuje się ścisłe równanie na funkcję zespoloną Ψ: t Ψ i k Ψ + Ψ z = 0, (4) z gdzie: t oznacza gradient w kierunku prostopadłym do z Ponieważ można założyć, że Ψ jest wolno zmienną funkcją z, trzeci człon w równaniu (4) można pominąć wobec pierwszego W laserze, będącym źródłem światła w zadaniu, rura wyładowcza oraz zwierciadła mają symetrię cylindryczną Powoduje to, że również pole ma symetrię cylindryczną Wówczas gradient t przyjmuje postać t = r ; (5) r r r r = x + y Wówczas najprostszym rozwiązaniem równania (4) jest funkcja Ψ(r, z)= w 0 r z w(z) exp[ ik( arc tan, (6) q(z) z 0 )] gdzie: w 0 i z 0 są stałymi rzeczywistymi charakteryzującymi wiązkę, a funkcje rzeczywiste w(z), R(z) i zespolona q(z) są następujące w(z)=w 0 +( z z 0 ) (7) R(z) = z [ + ( z 0 z ) ] (8) VII - 7
9 q(z)=z + iz 0 albo: (9) q(z) = i w 0 R(z) Wstawiając funkcję (6) do (3) kompletne rozwiązanie równania () można zapisać w postaci: w(z) E(r, z, t)=e 0 w 0 w(z) exp[ r w(z) ] exp[ i (kz k r R(z) + arctan( z z 0 )+ωt)] <--- amplituda ---> < faza > (0) Tak więc: w(z) oznacza odległość od osi optycznej, dla której amplituda fali maleje e razy: E(w(z), z, t)= e E(0, z, t) W obszarze o promieniu w(z) koncentruje się 955% energii wiązki minimalna wartość w(z) przypadająca dla z=0 nazywa się przewężeniem wiązki w 0, R(z) jest promieniem krzywizny frontu falowego przecinającego oś optyczną w odległości z od przewężenia z 0 jest odległością od przewężenia, dla której w(z) rośnie razy: w(z 0 )=w 0 dodatkowo definiuje się parametr konfokalny b = z 0 długość wektora falowego k jest związana z częstością kołową drgań pola ω jak dla fali płaskiej: k =ω/c Związki pomiędzy parametrami wiązki gaussowskiej część urojona parametru z Kogelnika q(z) 0 = π n λ 0 w 0 = k w 0 = b przewężenie wiązki w 0 = λ 0 z 0 π n = z 0 = b k k parametr konfokalny b = π n λ 0 w 0 = kw 0 = z 0 wektor falowy w k ośrodku = π λ 0 n = z 0 = b w 0 w 0 długość fali w próżni λ 0 = π k n =πn w 0 z 0 = πn w 0 B Rozkład amplitudy we wiązce gaussowskiej Na Rys a przedstawiono rozkład amplitudy pola elektrycznego we wiązce w płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej i dla z = 0, na rys b wartości funkcji w(z) albo inaczej odległość od osi optycznej dla której amplituda pola maleje e razy b VII - 8
10 z 0 b w γ a) amplituda b) w(z) R(z)/0 γ: kąt rozbieżności wiązki Rys Wiązka gaussowska, w 0 = 05, z 0 =, E 0 = Uwaga: dla przejrzystości wykreślono wiązkę z λ 0 =57 jednostki długości i w 0 =05 tej samej jednostki Odpowiada to wartości wektora falowego k = 4 Fala elektromagnetyczna z zakresu rozważanego w optyce ma k rzędu 0 7 m - i wiązki są bardziej "smukłe" Jak wynika z rysunku wiązka gaussowska charakteryzuje się więc pewną rozbieżnością, którą można opisać kątem rozbieżności γ Kąt ten (wyrażany w mierze łukowej) zawarty jest pomiędzy kierunkiem w którym w danej odległości amplituda maleje e razy i osią optyczną Innymi słowy: kątowe rozmiary plamki światła za ekranie w odległości z można z dobrym przybliżeniem określić na γ Kąt γ jest równy γ(z) = arctan w(z) z = arctan w 0 z 0 + ( z 0 z ) () C Rozkład amplitudy we wiązce gaussowskiej w strefie dalekiej Dla odległości z znacznie większych od z 0 funkcję w(z) (7) można przedstawić w postaci z przybliżonej: w(z) =w 0 z0 W takim przypadku kąt rozbieżności γ () nie zależy od z (od odległości od przewężenia) i wynosi tan (γ) = w(z) z = w 0 z 0 = kw 0 = π λ w 0 () D Mody wyższych rzędów Funkcja (0) jest najprostszym (ale nie jedynym) rozwiązaniem równania () dla fali typu (3) z symetrią cylindryczną W ogólności pole we wnęce opisywane jest funkcją VII - 9
11 E(r, φ, z) =E 0 ( r w(z) )m L nm ( r ) exp( imφ) w0 r w(z) w(z) exp( ) exp[ i(kz + kr z (n + m + )arctan( w(z) R(z) z 0 ))] (3) gdzie: są uogólnionymi wielomianami Laguerre'a L n m (x) L m 0 (x)=, L m (x)=m + x, L m (x)= (m + )(m + ) (m + )x + x Oczywiście funkcja (3) sprowadzi się do (0) dla m = 0 i n = 0 Indeksów m i n używa się do oznaczenia modów wiązki: mod podstawowy (0) oznacza się TEM 00 Na rys przedstawiono poprzeczny rozkład natężenia oświetlenia (E ) dla kilku modów najniższych rzędów Rys Poprzeczny (wzdłuż osi x, dla y = 0, z = ) rozkład natężenia E dla modów TEM 00, TEM 0 i TEM (symetrii cylindrycznej) wiązki gaussowskiej o parametrach z rys Należy zauważyć, że jakkolwiek wszystkie mody z rys opisane są tym samym w 0, to dla wyższych modów energia jest mniej skupiona wzdłuż kierunku propagacji Zazwyczaj laser emitujący wiązkę wielomodową pracuje w kilku modach równocześnie (na przykład 00, 0, i 0) i w rezultacie obserwuje się sumę natężeń z rys W konsekwencji laser pracujący wyłącznie w modzie 00 zapewnia największą koncentrację energii E Transformacja wiązki gaussowskiej przez układ optyczny Do opisu transformacji wiązki gaussowskiej zostanie zastosowany formalizm optyki macierzowej Zgodnie z twierdzeniem ABCD wiązka gaussowska o zespolonym parametrze Koge- VII - 0
12 lnika q(z) przechodząc przez układ optyczny opisany macierzą [ABCD] przekształca się na wiązkę o parametrze q (z) danym wzorem: q (z)= A q(z)+b C q(z)+d (4) Tak więc, aby uzyskać wartość parametru Kogelnika w odległości y za soczewką cienką o ogniskowej f umieszczoną w odległości L od przewężenia wiązki, do wzoru (4) należy podstawić macierz o współczynnikach y 0 0 f = f y f y f (5) oraz parametr Kogelnika q(l) Tak więc nowy parametr Kogelnika w odległości y od soczewki będzie wyrażał się wzorem q (y)= f y (L +i z f 0 )+y f (L +i z 0)+ (6) w 0 F Φ F w'0 γ L Y w w' 0 0 F F γ L Y Rys3 Transformacja wiązki gaussowskiej przez soczewki o różnych ogniskowych W obszarze zakreskowanym gęstość mocy spada nie więcej niż o połowę Na podstawie zależności (9) można obliczyć w(y) i R(y) dla nowej wiązki Położenie Y i wartość nowego przewężenia można wyznaczyć z warunku: R(D)= Po prostych przekształceniach otrzymuje się: VII -
13 Y = f L (L f)+z 0 (L f) + z 0 w 0 = w 0 f (L f) + z 0 γ =γ (L f) + z 0 f (7) Należy podkreślić, że z zależności () wynika związek: γ w 0 =γ w 0 = λ π, (8) a więc iloczyn rozbieżności wiązki i wielkości jej przewężenia jest niezmiennikiem przekształcenia optycznego Tak więc stosując soczewkę o krótkiej ogniskowej można uzyskać bardzo małą plamkę, jednak kosztem dużej rozbieżności wiązki małej głębokości ostrości Głębokość ostrości (depth of focus, DOF) jest długością, wzdłuż której gęstość mocy wiązki maleje dwukrotnie w stosunku do wartości mierzonej w przewężeniu Łatwo pokazać, że przedział ten rozciąga się na ±z 0 wokół przewężenia A więc DOF=z 0 Jeżeli ogniskowa soczewki jest mała wobec odległości L (L >> f), to można łatwo pokazać, że Y = f ; w 0 = λ π f Φ ; γ = f Φ ; DOF = 8λ f π Φ, (9) gdzie: Φ jest średnicą plamki na soczewce (rys 3) III Literatura R Jóźwicki, Optyka laserów, WNT, Warszawa, 98 B Ziętek, Optoelektronika, Wyd UMK, Toruń, 04 3 N W Karłow, Wykłady z fizyki laserów, WNT, Warszawa, 989 IV Aparatura W skład aparatury niezbędnej do wykonania zadania wchodzą następujące urządzenia: Laser He-Ne z zasilaczem NG-HN 5/40 (pracujący w modzie 00) lub podobny Zestaw zwierciadeł Miernik mocy lasera KB 630 albo MERATRONIK z głowicą pomiarową zaopatrzoną w mały otwór V Pomiary i opracowanie wyników A Wymagania dotyczące opracowania W opracowaniu zadania należy zamieścić wyprowadzenia wzorów (5) do (7) oraz (9) Opracować sposób wyznaczenia rozkładu kątowego natężenia promieniowania dla układu pomiarowego z rys 4 na podstawie rys 5 Promieniowanie emitowane w pewnym VII -
14 kierunku α kierowane jest do detektora za pomocą ruchomego lustra, które obraca się o kąt θ w skutek przesunięcia śruby mikrometrycznej o odległość x Kąt α w którym emitowane jest promieniowanie i kat obrotu lustra θ wymagany, aby skierować to promieniowanie do detektora związane są zależnością α= D D + L θ, (0) gdzie: L jest całkowitą odległością laser - lustro ruchome, D jest odległością lustro ruchome - detektor Należy znaleźć sposób pomiaru kąta θ oraz wyprowadzić wzór (0) B Wyznaczenie parametrów wiązki gaussowskiej emitowanej przez laser He-Ne Zestawić układ pomiarowy jak na rys 4 laser He-Ne lustro stałe lustro ruchome głowica pomiarowa z przesłoną mm KB 630 Rys4 Pomiar rozkładu przestrzennego emisji lasera He-Ne - widok z boku L lustro ruchome D detektor β oś optyczna α laser śruba m-metr θ β x Rys5 Konstrukcja geometryczna do wyznaczenia kąta α - widok z góry (wielkość kątów znacznie przesadzona) Przebieg pomiaru: Dokonać systematycznego pomiaru I(x) w płaszczyźnie poziomej przechodzącej przez oś optyczną W oparciu wzór (0) wykreślić zależność I(α) VII - 3
15 3 Zweryfikować hipotezę o gaussowskim rozkładzie natężenia dopasowując do uzyskanych danych funkcję I(α) = I tla + I max exp (α α 0) d () 4 Na podstawie dopasowanego parametru d (w radianach) obliczyć wartość funkcji w (z=l) w miejscu detektora porównując wzór () ze wzorem (0) pamiętając, że natężenie promieniowania I jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy pola E I(α) exp (α α 0) d [E(r, L)] exp r w(l) Ponieważ kąty w obrębie wiązki są małe, odległość r od osi optycznej można zastąpić kątem α: r =α L Po podstawieniu i wykorzystaniu wzoru () uzyskuje się d = w(l) L = γ Zakładając, że przewężenie wiązki leży w połowie długości rezonatora lasera wyznaczyć wartość parametru w 0 ze wzoru () oraz korzystając z zestawionych w tabeli związków pomiędzy parametrami obliczyć z 0 i b dla tej wiązki wiedząc, że długość fali promieniowania lasera He-Ne wynosi λ 0 = 638 nm C Zaprojektowanie układu optycznego o zadanych parametrach Zdemontować przesłonę z miernika mocy lasera KB 630 Zmierzyć całkowitą moc wiązki laserowej W oparciu o wzory (9) zaproponować układ optyczny (określić L, f oraz Φ) skupiający wiązkę lasera do plamki o gęstości mocy = 000 W/cm Obliczyć DOF i rozbieżność wiązki VII - 4
Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.
Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 6 Optyka promieni 2 www.zemax.com Diafragmy Pęk promieni świetlnych, przechodzący przez układ optyczny
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Raał Kasztelanic Wykład 4 Obliczenia dla zwierciadeł Równanie zwierciadła 1 1 2 1 s s r s s 2 Obliczenia dla zwierciadeł
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone
Bardziej szczegółowoWyznaczanie parametro w wiązki gaussowskiej
Wyznaczanie parametro w wiązki gaussowskiej Spis treści 1. Wstęp... 1 2. Definicja wiązki gaussowskiej... 2 3. Parametry określające wiązkę gaussowską... 4 4. Transformacja wiązki gaussowskiej przez soczewki...
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE
PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu są podstawowe transformacje fazowe
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej
Bardziej szczegółowoZagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.
msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER
CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 53. Soczewki
Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018
Optyka Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Równania zwierciadeł i soczewek Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018 Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Równanie zwierciadła sferycznego i
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 8, 09.03.0 wykład: pokazy: ćwiczenia: zesław Radzewicz Radosław hrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 7 - przypomnienie eikonał
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoLaboratorium Optyki Falowej
Marzec 2019 Laboratorium Optyki Falowej Instrukcja do ćwiczenia pt: Filtracja optyczna Opracował: dr hab. Jan Masajada Tematyka (Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia): 1. Obraz fourierowski
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 3 Pryzmat Pryzmaty w aparatach fotograficznych en.wikipedia.org/wiki/pentaprism luminous-landscape.com/understanding-viewfinders
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-3
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK ZA POMOCĄ METODY BESSELA I.
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej
Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską 1.
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM
ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu jest model matematyczny procesu formowania obrazu przez pojedynczy układ optyczny w oświetleniu
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK
ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Cel ćwiczenia: 1. Poznanie zasad optyki geometrycznej, zasad powstawania i konstrukcji obrazów w soczewkach cienkich. 2. Wyznaczanie odległości ogniskowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 11 Fotometria
Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁCANIE WIĄZKI LASEROWEJ PRZEZ UKŁADY OPTYCZNE
Podstawy Inżynierii Fotonicznej - Laboratorium Ćwiczenie 5 PRZEKSZTAŁCANIE WIĄZKI LASEROWEJ PRZEZ UKŁADY OPTYCZNE 5.1 Cel ćwiczenia Zapoznanie się z zależnościami opisującymi kształt wiązki laserowej (mod
Bardziej szczegółowoNajprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.
Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoSystemy laserowe. dr inż. Adrian Zakrzewski dr inż. Tomasz Baraniecki
Systemy laserowe dr inż. Adrian Zakrzewski dr inż. Tomasz Baraniecki Metody analizy i kształtowania wiązki laserowej Źródło: Beyer Wiązka gaussowska Natężenia promieniowania poprzecznie do kierunku propagacji
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne
ĆWICZENIE 4 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO Wprowadzenie teoretyczne Rys. Promień przechodzący przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na jego powierzchniach bocznych i odchyleniu o kąt δ. Jeżeli
Bardziej szczegółowoPropagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.
Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej Wstęp Jednym z najprostszych urządzeń optycznych
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK
WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK Cel ćwiczenia:. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej.. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki rozpraszającej (za pomocą wcześniej wyznaczonej ogniskowej
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoMoment pędu fali elektromagnetycznej
napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Bardziej szczegółowoPomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela
Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących
Bardziej szczegółowo20. Na poniŝszym rysunku zaznaczono bieg promienia świetlnego 1. Podaj konstrukcję wyznaczającą kierunek padania promienia 2 na soczewkę.
Optyka stosowana Załamanie światła. Soczewki 1. Współczynnik załamania światła dla wody wynosi n 1 = 1,33, a dla szkła n 2 = 1,5. Ile wynosi graniczny kąt padania dla promienia świetlnego przechodzącego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoĆw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego
1 z 7 JM-test-MathJax Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego Korekta 24.03.2014 w Błąd maksymalny (poprawione formuły na niepewności maksymalne dla wzorów 41.1 i 41.11)
Bardziej szczegółowoSoczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2.
Optyka geometryczna dla soczewek Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R i R 2. Nasze rozważania własności
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 4 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej. Zwierciadło płaskie. Zwierciadło płaskie jest najprostszym przyrządem optycznym. Jest to wypolerowana płaska powierzchnia
Bardziej szczegółowoPomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła
Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie 6 Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego i metodą Bessela Kalisz, luty 2005 r. Opracował: Ryszard
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI
ZADANIE DOŚWIADCZALNE 2 DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI W tym doświadczeniu zmierzysz dwójłomność miki (kryształu szeroko używanego w optycznych elementach polaryzujących). WYPOSAŻENIE Oprócz elementów 1), 2) i 3) powinieneś
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoZasady konstrukcji obrazu z zastosowaniem płaszczyzn głównych
Moc optyczna (właściwa) układu soczewek Płaszczyzny główne układu soczewek: - płaszczyzna główna przedmiotowa - płaszczyzna główna obrazowa Punkty kardynalne: - ognisko przedmiotowe i obrazowe - punkty
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-4
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-4 BADANIE WAD SOCZEWEK I Zagadnienia do opracowania Równanie soewki,
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali
Bardziej szczegółowoRys. 1 Schemat układu obrazującego 2f-2f
Ćwiczenie 15 Obrazowanie. Celem ćwiczenia jest zbudowanie układów obrazujących w świetle monochromatycznym oraz zaobserwowanie różnic w przypadku obrazowania za pomocą różnych elementów optycznych, zwracając
Bardziej szczegółowoXLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne
XLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Współczynnik załamania cieczy wyznaczany domową metodą Masz do dyspozycji: - cienkościenne, przezroczyste naczynie szklane
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
Bardziej szczegółowoBadanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.
Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoIII. Opis falowy. /~bezet
Światłowody III. Opis falowy BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Równanie falowe w próżni Teoria falowa Równanie Helmholtza Równanie bezdyspersyjne fali płaskiej, rozchodzącej
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych
Bardziej szczegółowoMikroskop teoria Abbego
Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ NOWYCH TECHNOLOGII I CHEMII FIZYKA Ćwiczenie laboratoryjne nr 43 WYZNACZANIE ABERRACJI SFERYCZNEJ SOCZEWEK I ICH UKŁADÓW Autorzy: doc. dr inż. Wiesław Borys dr inż.
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoLXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA Zadanie VI Zakład Optoelektroniki Toruń 004 I. Cel zadania Celem
Bardziej szczegółowoRys. 1 Pole dyfrakcyjne obiektu wejściowego. Rys. 2 Obiekt quasi-periodyczny.
Ćwiczenie 7 Samoobrazowanie obiektów periodycznych Wprowadzenie teoretyczne Jeśli płaski obiekt optyczny np. przezrocze z czarno-białym wzorem (dokładniej mówiąc z przeźroczysto-nieprzeźroczystym wzorem)
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Z WYKORZYSTANIEM TIK
SCENARIUSZ LEKCJI Z WYKORZYSTANIEM TIK Temat: Soczewki. Zdolność skupiająca soczewki. Prowadzący: Karolina Górska Czas: 45min Wymagania szczegółowe podstawy programowej (cytat): 7.5) opisuje (jakościowo)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 43: HALOTRON
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL
Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoWykład XI. Optyka geometryczna
Wykład XI Optyka geometryczna Jak widzimy? Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu. Niekiedy promienie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoĆwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła
Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1
Bardziej szczegółowoBADANIE MIKROSKOPU. POMIARY MAŁYCH DŁUGOŚCI
ĆWICZENIE 43 BADANIE MIKROSKOPU. POMIARY MAŁYCH DŁUGOŚCI Układ optyczny mikroskopu składa się z obiektywu i okularu rozmieszczonych na końcach rury zwanej tubusem. Przedmiot ustawia się w odległości większej
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowo( Wersja A ) WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA.
0.X.203 ĆWICZENIE NR 8 ( Wersja A ) WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA. I. Zestaw przyrządów:. Mikroskop. 2. Płytki szklane płaskorównoległe.
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH
Ćwiczenie 77 E. Idczak POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH Cel ćwiczenia: zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz z metodami wyznaczania odległości ogniskowych
Bardziej szczegółowo