Publiczne Gimnazjum w Miechowicach Wielkich 1 września na i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Transkrypt

1

2 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 Dopscający na i omie pojęcie potęgi o wykładnik natalnym, mie apisać potęgę w postaci ilocyn, mie apisać ilocyn jednakowych cynników w postaci potęgi, mie oblicyć potęgę o wykładnik natalnym, mie poównać potęgi o óżnych wykładnikach natalnych i takich samych podstawach poste pypadki, na wó na mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach, mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloay potęg o takich samych podstawach poste pypadki mie mnożyć i dielić potęgi o tych samych podstawach na wó na potęgowanie potęgi mie apisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi mie potęgować potęgę na wó na potęgowanie iloa i ilocyn mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloay potęg o takich samych wykładnikach mie potęgować iloa i ilocyn na pojęcie potęgi o wykładnik całkowitym jemnym na pojęcie notacji wykładnicej na pojęcie piewiastka aytmetycnego II stopnia licby niejemnej i III stopnia dowolnej licby na pojęcie licby niewymienej i ecywistej mie oblicyć piewiastek aytmetycny II stopnia licby niejemnej i III stopnia licby całkowitej poste pypadki, na wó na oblicanie piewiastka ilocyn i iloa, Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 2

3 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 na wó na oblicanie piewiastka II stopnia kwadat licby niejemnej i piewiastka III stopnia seścian dowolnej licby mie oblicyć piewiastek II stopnia kwadat licby niejemnej i piewiastek III stopnia seścian dowolnej licby mie mnożyć i dielić piewiastki II stopnia oa piewiastki III stopnia mie oblicyć dłgość okęg nając jego pomień na wó na oblicanie pola koła mie oblicyć pole koła, nając jego pomień na pojęcie kąta śodkowego na pojęcie łk na pojęcie wycinka koła mie oponać kąt śodkowy mie oblicyć dłgość łk jako okeślonej cęści okęg mie oblicyć pole wycinka koła jako okeślonej cęści koła na pojęcie wyażenia algebaicnego na pojęcie jednomian na pojęcie jednomian poądkowanego na pojęcie jednomianów podobnych omie asadę naywania wyażeń algebaicnych mie bdować poste wyażenia algebaicne mie poądkować jednomiany mie podać współcynnik licbowy jednomian mie wskaać jednomiany podobne mie edkować wyay podobne mie dodawać i odejmować smy algebaicne mie dopowadić wyażenie algebaicne do postsej postaci mie oblicyć watość licbową wyażenia dla miennych wymienych be jego pekstałcania poste pypadki, mie mnożyć i dielić smę algebaicną pe licbę wymieną mie mnożyć smę algebaicną pe jednomian poste pypadki, na pojęcie kład ównań (K) na pojęcie owiąania kład ównań (K) omie pojęcie owiąania kład ównań (K) mie podać pykładowe owiąanie ównania I stopnia dwiema niewiadomymi mie apisać teść adania w postaci kład ównań poste pypadki, mie spawdić, cy dana paa licb spełnia kład ównań poste pypadki, na metodę podstawiania mie wynacyć niewiadomą ównania mie owiąać kład ównań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą podstawiania na metodę peciwnych współcynników mie owiąać kład ównań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą peciwnych współcynników poste pypadki na twiedenie Pitagoasa Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 3

4 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 omie potebę stosowania twiedenia Pitagoasa mie oblicyć dłgość peciwpostokątnej na podstawie twiedenia Pitagoasa na twiedenie odwotne do twiedenia Pitagoasa omie potebę stosowania twiedenia odwotnego do twiedenia Pitagoasa mie wskaać tójkąt postokątny w fige mie odcytać odległość międy dwoma pnktami o ównych odciętych lb ędnych na wó na oblicanie dłgości pekątnej kwadat na wó na oblicanie dłgości wysokości tójkąta ównobocnego mie oblicyć dłgość pekątnej kwadat, nając jego bok na pojęcie okęg opisanego na wielokącie mie konstować okąg opisany na tójkącie mie oponać wajemne położenie postej i okęg na pojęcie stycnej do okęg mie oponać stycną do okęg ie, że stycna do okęg jest postopadła do pomienia popowadonego do pnkt stycności mie konstować stycną do okęg, pechodącą pe dany pnkt na okęg na pojęcie okęg wpisanego w wielokąt mie konstować okąg wpisany w tójkąt na pojęcie wielokąta foemnego mie oblicyć dłgość pomienia okęg wpisanego w kwadat o danym bok mie wpisać i opisać okąg na wielokącie na pojęcie postopadłościan na pojęcie ganiastosłpa postego w Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 4

5 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 na pojęcie ganiastosłpa pawidłowego na bdowę ganiastosłpa omie sposób twoenia naw ganiastosłpów mie wskaać na model kawędie i ściany postopadłe i ównoległe mie okeślić licbę wiechołków, kawędi i ścian ganiastosłpa mie ysować ganiastosłp posty w cie ównoległym na pojęcie siatki ganiastosłpa - na pojęcie pola powiechni ganiastosłpa na wó na oblicanie pola powiechni ganiastosłpa omie pojęcie pola figy omie asadę keślenia siatki mie oponać siatkę ganiastosłpa mie keślić siatkę ganiastosłpa o podstawie tójkąta lb cwookąta mie oblicyć pole powiechni ganiastosłpa na wó na oblicanie objętości postopadłościan i seścian na jednostki objętości omie pojęcie objętości figy mie oblicyć objętość postopadłościan i seścian na wó na oblicanie objętości ganiastosłpa na pojęcie pekątnej ściany ganiastosłpa na pojęcie pekątnej ganiastosłpa na pojęcie diagam słpkowego i kołowego na pojęcie wykes Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 5

6 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 omie potebę koystania óżnych fom peentacji infomacji mie odcytać infomacje tabeli, wykes, diagam, tabeli łodygowo listkowej na pojęcie śedniej na pojęcie mediany mie oblicyć śednią mie policyć medianę na pojęcie danych statystycnych mie ebać dane statystycne na pojęcie daenia losowego Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 6

7 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 Dostatecny mie apisać licbę w postaci potęgi mie apisać licbę w postaci ilocyn potęg mie poównać potęgi o óżnych wykładnikach natalnych i takich samych podstawach oa o takich samych wykładnikach natalnych i óżnych dodatnich podstawach n ie wykonjąc obliceń mie okeślić nak potęgi mie oblicyć watość wyażenia aytmetycnego awieającego potęgi omie powstanie wo na mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloay potęg o takich samych podstawach mie pedstawić potęgę w postaci ilocyn i iloa potęg o tych samych podstawach mie stosować mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach do oblicania watości licbowej wyażeń omie powstanie wo na potęgowanie potęgi mie pedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi mie stosować potęgowanie potęgi do oblicania watości licbowej wyażeń omie powstanie wo na potęgowanie iloa i ilocyn mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloay potęg o takich samych wykładnikach mie apisać iloa i ilocyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi mie dopowadić wyażenie do postsej postaci stosjąc diałania na potęgach omie pojęcie potęgi o wykładnik całkowitym jemnym mie oblicyć potęgę o wykładnik całkowitym jemnym Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 7

8 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 amienia potęgi o wykładnikach całkowitych jemnych na odpowiednie potęgi wykładnikach natalnych mie apisać licbę w notacji wykładnicej omie óżnicę w owinięci diesiętnym licby wymienej i niewymienej mie oblicyć piewiastek aytmetycny II stopnia licby niejemnej i III stopnia dowolnej licby mie osacować watość wyażenia awieającego piewiastki mie okeślić na podstawie owinięcia diesiętnego, cy dana licba jest wymiena, cy niewymiena mie oblicyć watość wyażenia aytmetycnego awieającego piewiastki na wó na oblicanie piewiastka II stopnia kwadat licby niejemnej i piewiastka III stopnia seścian dowolnej licby, mie wyłącyć cynnik ped nak piewiastka oa włącyć cynnik pod nak piewiastka poste pypadki mie stosować woy na oblicanie piewiastka ilocyn i iloa do wynacania watości licbowej wyażeń mie oblicyć dłgość okęg nając jego pomień lb śednicę mie wynacyć pomień lb śednicę okęg, nając jego dłgość mie owiąać adanie tekstowe wiąane poównywaniem obwodów fig mie oblicyć pole koła, nając jego pomień lb śednicę mie oblicyć pole pieścienia kołowego, nając pomienie lb śednice kół oganicających pieścień mie wynacyć pomień lb śednicę koła, nając jego pole mie owiąać adanie tekstowe wiąane poównywaniem pól fig mie oblicyć dłgość łk i pole wycinka koła, nając miaę kąta śodkowego mie oblicyć dłgość figy łożonej łków i odcinków mie oblicyć pole figy łożonej wielokątów i wycinków koła omie asadę pepowadania edkcji wyaów podobnych mie dodawać i odejmować smy algebaicne mie opscać nawiasy mie dopowadić wyażenie algebaicne do postsej postaci mie oblicyć watość licbową wyażenia dla miennych wymienych be jego pekstałcania mie oblicyć watość licbową wyażenia dla miennych wymienych po pekstałceni do postaci dogodnej do obliceń mie mnożyć smę algebaicną pe jednomian mie wyłącyć wspólny cynnik ped nawias mie oblicyć watość licbową wyażenia dla miennych wymienych po pekstałceni do postaci dogodnej do obliceń mie wyaić pole figy w postaci wyażenia algebaicnego mie mnożyć smy algebaicne na wó na kwadat smy na wó na kwadat óżnicy na wó na óżnicę kwadatów mie apisać teść adania w postaci kład ównań Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 8

9 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie spawdić, cy dana paa licb spełnia kład ównań mie wynacyć niewiadomą ównania mie owiąać kład ównań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą podstawiania mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań i metody podstawiania poste pypadki na metodę peciwnych współcynników mie owiąać kład ównań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą peciwnych współcynników mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań i metody peciwnych współcynników na pojęcia: kład onacony, nieonacony, specny mie podać pykłady pa licb spełniających podany kład nieonacony mie oblicyć dłgości pypostokątnych na podstawie twiedenia Pitagoasa mie spawdić, cy tójkąt o danych bokach jest postokątny mie stosować twiedenie Pitagoasa w postych adaniach o tójkątach, postokątach, tapeach, ombach mie wynacyć odległość międy dwoma pnktami, któych współędne wyażone są licbami całkowitymi na wó na oblicanie pola tójkąta ównobocnego mie wypowadić wó na oblicanie dłgości pekątnej kwadat mie oblicyć wysokość lb pole tójkąta ównobocnego, nając jego bok mie oblicyć dłgość bok lb pole kwadat, nając jego pekątną mie owiąać adanie tekstowe wiąane pekątną kwadat i wysokością tójkąta ównobocnego na ależność międy bokami i kątami tójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oa 90 0, 30 0, 60 0 mie owiąać tójkąt postokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oa 90 0, 30 0, 60 0 mie okeślić położenie śodka okęg opisanego na tójkącie postokątnym, ostokątnym, owatokątnym oysta twiedenia o tójkącie postokątnym wpisanym w okąg typowych adaniach mie konstować okąg pechodący pe ty dane pnkty k Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 9

10 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie konstować okąg stycny do postej w danym pnkcie mie owiąać adanie konstkcyjne i achnkowe wiąane e stycną do okęg mie oblicać pole tójkąta nając jego boki i pomień okęg wpisanego w ten tójkąt omie własności wielokątów foemnych mie konstować seściokąt i ośmiokąt foemny wpisany w okąg o danym pomieni mie oblicyć miaę kąta wewnętnego wielokąta foemnego mie wskaać wielokąty foemne śodkowosymetycne mie podać ilość osi symetii wielokąta foemnego mie oblicyć dłgość pomienia okęg opisanego na kwadacie o danym bok mie oblicyć dłgość pomienia, pole lb obwód koła opisanego i wpisanego w tójkąt ównobocny o danym bok mie wpisać i opisać okąg na wielokącie mie owiąać adanie tekstowe wiąane okęgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foemnych na pojęcie ganiastosłpa pochyłego mie wskaać na ysnk kawędie i ściany postopadłe i ównoległe mie okeślić licbę wiechołków, kawędi i ścian ganiastosłpa mie oblicyć smę dłgości kawędi ganiastosłpa omie sposób oblicania pola powiechni jako pola siatki mie keślić siatkę ganiastosłpa o podstawie dowolnego wielokąta mie owiąać adanie tekstowe wiąane polem powiechni ganiastosłpa postego omie asady amiany jednostek objętości mie amieniać jednostki objętości mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością postopadłościan Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 10

11 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie oblicyć objętość ganiastosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością ganiastosłpa mie wskaać na model pekątną ściany bocnej oa pekątną ganiastosłpa mie ysować w cie ównoległym pekątne ścian oa pekątne ganiastosłpa mie oblicyć dłgość pekątnej ściany ganiastosłpa jako pekątnej postokąta poste pypadki na pojęcie tabeli łodygowo listkowej mie łożyć pytania do peentowanych danych mie owiąać adanie tekstowe wiąane e śednią mie opacować dane statystycne mie peentować dane statystycne mie oblicyć pawdopodobieństwo daenia mie ocenić daenia mniej/badiej pawdopodobne Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 11

12 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 Doby mie apisać licbę w postaci ilocyn potęg mie oblicyć watość wyażenia aytmetycnego awieającego potęgi adanie typowe mie stosować mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach do oblicania watości licbowej wyażeń adania typowe mie poównać potęgi spowadając do tej samej podstawy mie stosować potęgowanie potęgi do oblicania watości licbowej wyażeń - adania typowe mie dopowadić wyażenie do postsej postaci stosjąc diałania na potęgach mie dopowadić wyażenie do postsej postaci stosjąc diałania na potęgach mie oblicyć potęgę o wykładnik całkowitym jemnym mie wykonać diałania na potęgach o wykładnikach całkowitych omie potebę stosowania notacji wykładnicej w paktyce mie apisać licbę w notacji wykładnicej mie osacować watość wyażenia awieającego piewiastki mie oblicyć watość wyażenia aytmetycnego awieającego piewiastki adania typowe mie osacować licbę niewymieną mie oblicyć piewiastek II stopnia kwadat licby niejemnej i piewiastek III stopnia seścian dowolnej licby mie wyłącyć cynnik ped nak piewiastka mie stosować wó na oblicanie piewiastka ilocyn i iloa do oblicania watości licbowej wyażeń mie swać niewymieność mianownika koystając własności piewiastków adania typowe Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 12

13 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 omie sposób wynacenia licby mie owiąać adanie tekstowe wiąane dłgością okęg mie owiąać adanie tekstowe wiąane poównywaniem obwodów fig adania typowe mie wynacyć pomień lb śednicę koła, nając jego pole mie oblicyć pole koła, nając jego obwód i odwotnie mie oblicyć pole nietypowej figy wykoystjąc wó na pole koła mie owiąać adanie tekstowe wiąane poównywaniem pól fig adania typowe mie oblicyć dłgość figy łożonej łków i odcinków o blicyć pole figy łożonej wielokątów i wycinków koła mie oblicyć pomień okęg, nając miaę kąta śodkowego i dłgość łk, na któym jest opaty mie oblicyć pomień koła, nając miaę kąta śodkowego i pole wycinka koła mie dopowadić wyażenie algebaicne do postsej postaci mie oblicyć watość licbową wyażenia dla miennych wymienych po pekstałceni do postaci dogodnej do obliceń mie stosować dodawanie i odejmowanie sm algebaicnych w adaniach tekstowych adania typowe mie wyłącyć wspólny cynnik ped nawias mie stosować mnożenie jednomianów pe smy algebaicne w adaniach tekstowych adania typowe mie wyaić pole figy w postaci wyażenia algebaicnego mie mnożyć smy algebaicne mie dopowadić wyażenie algebaicne do postsej postaci stosjąc mnożenie sm algebaicnych mie intepetować geometycnie ilocyn sm algebaicnych Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 13

14 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie pekstałcać wyażenia algebaicne stosjąc woy skóconego mnożenia mie wykoystać woy skóconego mnożenia do oblicania pól mie wynacyć niewiadomą ównania mie owiąać kład ównań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą podstawiania mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań i metody podstawiania mie owiąać kład ównań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą peciwnych współcynników mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań i metody peciwnych współcynników mie okeślić odaj kład ównań mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań i pocentów omie konstkcję odcinka o dłgości wyażonej licbą niewymieną mie konstować odcinek o dłgości wyażonej licbą niewymieną mie spawdić, cy tójkąt o danych bokach jest postokątny mie stosować twiedenie odwotne do twiedenia Pitagoasa w adaniach tekstowych adania typowe mie stosować twiedenie Pitagoasa w adaniach tójkątach, postokątach mie oblicyć dłgości boków wielokąta leżącego w kładie współędnych mie wypowadić wó na oblicanie dłgości wysokości tójkąta ównobocnego mie oblicyć wysokość lb pole tójkąta ównobocnego, nając jego bok mie oblicyć dłgość bok lb pole kwadat, nając jego pekątną mie oblicyć dłgość bok lb pole tójkąta ównobocnego, nając jego wysokość mie owiąać adanie tekstowe wiąane pekątną kwadat i wysokością tójkąta ównobocnego adania typowe mie owiąać tójkąt postokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oa 90 0, 30 0, 60 0 (R-D) Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 14

15 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie owiąać adanie tekstowe wykoystaniem ależności międy bokami i kątami tójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oa 90 0, 30 0, 60 0 adania typowe na twiedenie o ówności dłgości odcinków na amionach kąta wynaconych pe wiechołek kąta i pnkty stycności mie konstować okąg stycny w danym pnkcie do amion kąta ostego mie oblicyć dłgość pomienia, pole lb obwód koła opisanego i wpisanego w tójkąt ównobocny o danym bok mie owiąać adanie tekstowe wiąane okęgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foemnych adania typowe mie oblicyć smę dłgości kawędi ganiastosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane smą dłgości kawędi adania typowe mie keślić siatkę ganiastosłpa o podstawie dowolnego wielokąta mie oblicyć pole powiechni ganiastosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane polem powiechni ganiastosłpa postego mie amieniać jednostki objętości mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością postopadłościan mie oblicyć objętość ganiastosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością ganiastosłpa adania typowe mie oblicyć dłgość pekątnej dowolnej ściany i pekątnej ganiastosłpa mie oblicyć smę dłgości kawędi ostosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane smą dłgości kawędi mie keślić siatkę ostosłpa mie oponać siatkę ostosłpa mie oblicyć pole powiechni ostosłpa Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 15

16 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie owiąać adanie tekstowe wiąane polem powiechni ostosłpa - adania typowe mie oblicyć objętość ostosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością ostosłpa adania typowe mie stosować twiedenie Pitagoasa do wynacania dłgości odcinków mie intepetować peentowane infomacje mie oblicyć medianę mie owiąać adanie tekstowe wiąane e śednią i medianą mie opacować dane statystycne na pojęcie pawdopodobieństwa daenia losowego mie podać daenia losowe w doświadceni Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 16

17 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 Bado doby mie oblicyć watość wyażenia aytmetycnego awieającego potęgi mie stosować mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach do oblicania watości licbowej wyażeń mie stosować potęgowanie potęgi do oblicania watości licbowej wyażeń mie stosować potęgowanie ilocyn i iloa w adaniach tekstowych mie dopowadić wyażenie do postsej postaci stosjąc diałania na potęgach mie stosować diałania na potęgach w adaniach tekstowych mie oblicyć potęgę o wykładnik całkowitym jemnym mie wykonać poównanie iloaowe potęg o wykładnikach jemnych mie wykonać diałania na potęgach o wykładnikach całkowitych mie oblicyć watość wyażenia aytmetycnego awieającego potęgi o wykładnikach całkowitych mie wykonać poównywanie iloaowe dla licb podanych w notacji wykładnicej mie oblicyć watość wyażenia aytmetycnego awieającego piewiastki mie osacować licbę niewymieną mie włącyć cynnik pod nak piewiastka mie wykonywać diałania na licbach niewymienych mie swać niewymieność mianownika koystając własności piewiastków mie dopowadić wyażenie algebaicne awieające potęgi i piewiastki do postsej postaci mie owiąać adanie tekstowe wiąane dłgością okęg mie owiąać adanie tekstowe wiąane poównywaniem obwodów fig mie oblicyć pole nietypowej figy wykoystjąc wó na pole koła Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 17

18 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie owiąać adanie tekstowe wiąane poównywaniem pól fig mie owiąać adanie tekstowe wiąane obwodami i polami fig o blicyć pole figy łożonej wielokątów i wycinków koła mie owiąać adanie tekstowe wiąane obwodami i polami fig mie bdować i odcytać wyażenia algebaicne o konstkcji wielodiałaniowej mie oblicyć watość licbową wyażenia dla miennych wymienych po pekstałceni do postaci dogodnej do obliceń mie stosować dodawanie i odejmowanie sm algebaicnych w adaniach tekstowych mie stosować mnożenie jednomianów pe smy algebaicne w adaniach tekstowych mie wyaić pole figy w postaci wyażenia algebaicnego mie dopowadić wyażenie algebaicne do postsej postaci stosjąc mnożenie sm algebaicnych mie stosować mnożenie sm algebaicnych w adaniach tekstowych mie wykoystać woy skóconego mnożenia do obliceń watości wyażeń, w któych występją kwadaty licb mie wykoystać woy skóconego mnożenia do oblicania pól mie apisać teść adania w postaci kład ównań mie twoyć kład ównań o danym owiąani owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań i metody peciwnych współcynników mie okeślić odaj kład ównań ( mie dobać współcynniki kład ównań, aby otymać żądany odaj kład mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań mie wykoystać diagamy pocentowe w adaniach tekstowych mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań i pocentów Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 18

19 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie konstować odcinek o dłgości wyażonej licbą niewymieną mie stosować twiedenie odwotne do twiedenia Pitagoasa w adaniach tekstowych mie stosować twiedenie Pitagoasa w adaniach tapeach, ombach mie stosować twiedenie Pitagoasa w adaniach achnkowych i konstkcyjnych mie spawdić, cy tójkąt leżący w kładie współędnych jest postokątny mie spawdić, cy pnkty leżą na okęg lb w kole miesconym w kładie współędnych mie owiąać adanie tekstowe wiąane pekątną kwadat i wysokością tójkąta ównobocnego mie owiąać tójkąt postokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oa 90 0, 30 0, 60 0 mie owiąać adanie tekstowe wykoystaniem ależności międy bokami i kątami tójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oa 90 0, 30 0, 60 0 mie owiąać adanie konstkcyjne i achnkowe wiąane okęgiem opisanym na tójkącie mie owiąać adanie konstkcyjne i achnkowe wiąane e stycną do okęg mie owiąać adanie konstkcyjne i achnkowe wiąane okęgiem wpisanym w tójkąt mie owiąać adanie tekstowe wiąane wielokątami foemnymi omie wanek wpisywania i opisywania okęg na cwookącie mie owiąać adanie tekstowe wiąane okęgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foemnych mie owiąać adanie tekstowe wiąane smą dłgości kawędi mie owiąać adanie tekstowe wiąane polem powiechni ganiastosłpa postego mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością postopadłościan mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością ganiastosłpa mie oblicyć dłgość pekątnej dowolnej ściany i pekątnej ganiastosłpa Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 19

20 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie owiąać adanie tekstowe wiąane dłgościami pekątnych, polem i objętością ganiastosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane smą dłgości kawędi mie owiąać adanie tekstowe wiąane polem powiechni ostosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością ostosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane dłgością pewnych odcinków, polem powiechni i objętością ostosłpa mie okeślić odaj figy powstałej pekoj były mie peentować dane w koystnej fomie mie owiąać adanie tekstowe wiąane e śednią i medianą mie peentować dane statystycne mie oblicyć pawdopodobieństwo daenia mie ocenić daenia mniej i badiej pawdopodobne, daenia pewne i daenia niemożliwe Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 20

21 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 Celjący mie apisać licbę w systemach niediesiątkowych i odwotnie mie owiąać nietypowe adanie tekstowe wiąane potęgami mie pekstałcić wyażenie aytmetycne awieające potęgi mie poównać potęgi koystając potęgowania potęgi mie poównać piewiastki podnosąc do odpowiedniej potęgi mie owiąać adanie tekstowe wiąane poównywaniem pól fig w sytacjach poblemowych mie owiąać adanie tekstowe wiąane obwodami i polami fig w sytacjach nietypowych mie owiąać adanie tekstowe wiąane obwodami i polami fig sytacjach poblemowych mie stosować dodawanie i odejmowanie sm algebaicnych w adaniach tekstowych sytacja poblemowa mie stosować mnożenie jednomianów pe smy algebaicne w adaniach tekstowych sytacja poblemowa mie wykoystać wyażenia algebaicne do owiąywania adań wiąanych podielnością i dieleniem estą mie wykoystać woy skóconego mnożenia do dowodenia własności licb mie apisać teść adania w postaci kład ównań sytacje poblemowe mie owiąać kład ównań więksą ilością niewiadomych (W) mie owiąać adanie tekstowe astosowaniem kład ównań sytacja poblemowa mie konstować kwadaty o pol ównym smie pól danych kwadatów mie asadnić twiedenie Pitagoasa Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 21

22 Pblicne Gimnajm w Miechowicach Wielkich 1 weśnia 2010 mie okeślić odaj tójkąta nając jego boki mie owiąać adanie tekstowe wiąane pekątną kwadat i wysokością tójkąta ównobocnego sytacja poblemowa mie owiąać adanie tekstowe wykoystaniem ależności międy bokami i kątami tójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oa 90 0, 30 0, 60 0 sytacja poblemowa mie owiąać adanie konstkcyjne i achnkowe wiąane okęgiem wpisanym w tójkąt sytacje poblemowe mie owiąać adanie tekstowe wiąane okęgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foemnych sytacje poblemowe mie owiąać nietypowe adanie wiąane tem ganiastosłpa mie owiąać adanie tekstowe wiąane dłgościami pekątnych, polem i objętością ganiastosłpa sytacje poblemowe mie owiąać adanie tekstowe wiąane objętością ostosłpa i ganiastosłpa sytacje poblemowe mie oblicyć pole pekoj ganiastosłpa lb ostosłpa mie oblicyć pawdopodobieństwo daenia - sytacje poblemowe mie podać, osacować ilość możliwych sytacji Opacowanie: mg Michał Wolak Stona 22