Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz"

Ksawery Sobolewski
5 lat temu
Przeglądów:

1 Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz

2 Wykład - przypomnienie superpozycja fal M interferencja fal płaskich monochromatycznych zastosowania pola prążków doświadczenie Younga spójność przestrzenna, interferometr gwiazdowy Michelsona interferencja na błonach interferometr Michelsona, spójność czasowa spektrometr fourierowski interferencja spektralna interferometr Macha-Zehndera oraz Sagnaca

3 n 0 d przybliżenie: n n s Powłoki dielektryczne prosty przykład 0 r + 4 = n 0 n n 0 + n 0 + 4n 0n n n s e ik d n 0 + n n + n 0 s n 0 n n 0 +n + n n s n +n s e ik d wszystkie materiały to idealne dielektryki znamy falę padającą szukamy fali obitej = n 0 n n 0 +n 0, = n 0 n 0 +n 0 3 = n n s e ik d n +n, 4 = n s n 0 +n 3 warstwa ćwierćfalowa: k d = πn d = daje wykład 5: r = r = n i n t i n i +n t t = t = n i i n i +n t zatem: e ik d = i r = r 0 = n 0 n n 0 +n n n s n +n s Żądamy: n 0 n n 0 +n n n s n +n s = 0 n = n 0 n s Ostatecznie: r = 0 λ π dla d = λ 4n ćwierćfalowa warstwa antyrefleksyjna oraz n = n 0 n s

4 Powłoki dielektryczne - wersja dla dorosłych d n 0 n i r wszystkie warstwy to idealne dielektryki znamy falę padającą szukamy fali obitej i przechodzącej i fali odbitej d n... d N n N n s t

5 Powłoki dielektryczne, n 0 ' " "' W obu ośrodkach i każdej warstwie mamy: nieskończenie wiele fal propagujących się w dół nieskończenie wiele fal propagujących się w górę d n ' " "' Przypomnienie, wykład d n 3 3' 3" ψ x, t = A e i kx ωt+φ... ψ x, t = A e i kx ωt+φ i kx ωt+φ ψ x, t + ψ x, t = Ae d N n N A = A + A + A A cos φ φ n s tan φ = A sin φ + A sin φ A cos φ + A cos φ Stosujemy indukcję matematyczną: Dodajemy falę i falę, do wyniku dodajemy inną falę, do niej dodajemy,... Rezultat: w każdej warstwie są dwie fale: jedna w dół i jedna do góry

6 Powłoki dielektryczne, 3 W warstwie o indeksie m rozważamy pola na granicach. nm im, tm, rm, ' rm, Korzystamy z ciągłości składowych stycznych pola elektrycznego i magnetycznego przy przejściu przez granicę d m n m nm im, tm, rm, ' rm, Przypomnienie fale TM, wykład (dla próżni): B = c H k k H analogicznie, dla niemagnetycznego dielektryka izotropowego mamy: B = n c k B

7 Powłoki dielektryczne, 4 nm im, rm, Na górnej granicy warstwy o indeksie m: d m n m nm tm, im, tm, ' rm, rm, ' rm, m = t,m + r,m+ B m = n m c t,m r,m+ () Na dolnej granicy tej warstwy: m+ = i,m+ + r,m+ propagacja: i,m+ = t,m e ik md m r,m+ = r,m+e ik md m (3) B m+ = n m c i,m+ r,m+ () wstawiamy (3) do () m+ = t,m e ik md m + r,m+e ik md m B m+ = n m c t,m e ik md m r,m+e ik md m (4) wyliczamy: t,m = r,m+ = m+ + c n m B m+ e ik md m m+ c n m B m+ e ik md m (5)

8 Powłoki dielektryczne, 4 d m nm n m nm im, tm, im, tm, rm, ' rm, rm, ' rm, (5) wstawiamy do (): m = m+ + c B n m+ e ik md m + m m+ c B n m+ e ik md m m = cos k m d m m+ + i c sin k n m d m B m+ m podobnie B m = i n m sin k c md m m+ + cos k m d m B m+ macierz dla warstwy m gdzie M m = cos δ m i n m c sin δ m i c n m sin δ m cos δ m δ m = k m d m = πn md m λ to zmiana fazy przy propagacji przez warstwę m Ostatecznie, dostajemy liniowy związek pomiędzy wektorami m oraz m+ i definiujemy macierz dla warstwy m: B m B m+ m B m = cos δ m i c n m sin δ m i n m c sin δ m cos δ m m B m = M m m+ B m+ m+ B m+

9 Powłoki dielektryczne, 5 d d n 0 n n in r, B Propagujemy pole od granicy N + do granicy : B = M M M N N+ B N+ czyli... N gdzie B = M N+ B N+ d N n N N, B N N M = M M M N n s t i + r n 0 c = M i r t n s c t r = r i = t = t i = n 0 M c + n 0n s c n 0 M c + n 0n s c M M n s c M M + M + n s M c n 0 c n 0 c M + n 0n s c M + M + n s c M

10 Warstwa ćwierćfalowa n 0 d n n s in t r n d = macierz struktury = macierz warstwy M = M = λ 4 δ = k d = π cos δ i c sin δ n i n = c sin δ cos δ 0 i c n i n c 0 amplitudowy współczynnik odbicia r = n0 c M + n 0ns c n0 c M + n 0ns c = in 0ns nc in c i n 0ns nc +in c = n 0n s n n 0 n s +n M M n s M +M + n s c M c M natężęniowy współczynnik odbicia R = r = n 0n s n n 0 n s +n Jeśli n = n 0 n s to R = 0 ćwierćfalowa warstwa antyrefleksyjna Liczby: n 0 =, n s =.5 n. n 0 =, n s =.8 n.34

11 Dostępne materiały

12 Przykład warstwy ćwierćfalowej AR n 0 =, n s =.5

13 warstwy ćwierćfalowe n d = λ 4 δ = k d = π n 0 in r n d = λ 4 δ = k d = π d n n d n s t Macierz struktury M = M M = 0 i c n i n c 0 0 i c n i n c 0 = n n 0 0 n n amplitudowy współczynnik odbicia r = n0 c M + n 0ns c n0 c M + n 0ns c = n sn n 0 n n s n +n 0 n M M n s M +M + n s c M c M natężęniowy współczynnik odbicia R = r = = n sn n 0 n Jeśli n = n s n to R = 0 n 0 antyrefleks dwuwarstwowy n s n +n 0 n Ważna kolejność warstw: n 0 =, n s =.5, n =.38, n =.6 R = r 0.00 n 0 =, n s =.5, n =.6, n =.38 R = r 0.

14 ... Stos HR, n d = λ 4 δ = k d = π n 0 in r n d = λ 4 δ = k d = π d n n d Macierz struktury M = M M N = n n 0 0 n n N = n n N 0 0 n n N N d n d n amplitudowy współczynnik odbicia n s t r = n0 c M + n 0ns c M M n s c M n0 c M + n 0ns c M +M + n s c M = n 0 n n n 0 n n N ns n n N +ns n n N N

15 ... Stos HR, n 0 d n n d in r amplitudowy współczynnik odbicia N ns n N r = n 0 n n n 0 n n n N +ns n n N N d d n n n s t Lemat: dla x takiego, że x ax N bx N lim N ax N + bx N = natężeniowy współczynnik odbicia lim N R = stos HR (ang.high Refectivity coating) n 0 =, n s =.5, n =.4, n =.45 N R

16 R Stos HR, przykład n 0 =, n s =.5, n =.4, n = λ nm

17 Typy pokryć dielektrycznych Antyrefleksyjne HR (lustra) Dichroiczne Polaryzacyjne Ultraszybkie

18 Typy pokryć dielektrycznych Antyrefleksyjne:,, 3 długości fali, szerokopasmowe

19 HR, laserowe (wąskie pasmo), szerokopasmowe Typy pokryć dielektrycznych

20 Dichroiczne, ciepłe, zimne Typy pokryć dielektrycznych

21 Typy pokryć dielektrycznych BS

22 Polaryzacyjne Typy pokryć dielektrycznych

23 Z kontrolowaną dyspersją Typy pokryć dielektrycznych

24 parametry pokryć dielektrycznych R(λ, Θ, p) φ(λ, Θ, p) odporność mechaniczna odporność chemiczna próg zniszczenia optycznego

25 wytwarzanie pokryć dielektrycznych. Spin coating. Napylanie próżniowe napylany element mikrowaga kwarcowa T optyczny pomiar grubości nh nl grubość warstwy pompa próżniowa

26 mikrowaga kwarcowa rezonator kwarcowy drgania elektromechaniczne krystalicznego kwarcu efekt piezoelektryczny C 0 C L R ω s =, ω p = C 0 + C L C L C 0 C

Podobne dokumenty

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja