Optyka instrumentalna

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Optyka instrumentalna"

Natalia Łuczak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Optyka instrumentalna wykład 9 4 maja 2017

2 Wykład 8 Przyrządy optyczne Oko ludzkie Lupa Okular Luneta, lornetka Teleskopy zwierciadlane Mikroskop Parametry obiektywów, rozdzielczość Oświetlenie (dia, epi, jasne/ciemne pole) Mikroskop fluorescencyjny Skaningowy Konfokalny Techniki subdyfrakcyjne PALM/STORM STED Mikroskop dwufotonowy SNOM

Obiektywy fotograficzne Odległość przedmiotu: skończona (kilkanaście kilkadziesiąt cm) nieskończona. Nałożenie obrazów z róznych płaszczyzn przedmiotowych obszary ostre i nieostre.

Przysłona - apertura względna (szereg f/1, f/1.4, f/2, f/3...), jasność (kolejne stopnie: 2x mniejsza jasność), głębia ostrości. Typy obiektywów: Tessar Biogon (Zeiss) Stałoogniskowe (ew.

3 Obiektywy fotograficzne Odległość przedmiotu: skończona (kilkanaście kilkadziesiąt cm) nieskończona. Nałożenie obrazów z róznych płaszczyzn przedmiotowych obszary ostre i nieostre. Płaszczyzna obrazowa: matryca CCD/CMOS lub klisza fotograficzna. Parametry: Ogniskowa. Wraz z rozmiarem matrycy wyznacza pole widzenia (od 180º rybie oko do 1º teleobiektyw). Przysłona - apertura względna (szereg f/1, f/1.4, f/2, f/3...), jasność (kolejne stopnie: 2x mniejsza jasność), głębia ostrości. Typy obiektywów: Tessar Biogon (Zeiss) Stałoogniskowe (ew. regulacja apertury i odległości obiektywu od matrycy w celu ustawienia ostrości). Zmiennoogniskowe: regulacja ogniskowej przez przesuwanie grup(y) soczewek zmiana powiększenia/pola widzenia, tzw. zoom. Jakość obrazowania: dobra na osi (ograniczona dyfrakcyjnie w dobrych obiektywach), gorsza na brzegach pola widzenia.

4 Efekty falowe: interferencja i dyfrakcja Przybliżenie: Wektorową falę EM przybliżamy falą skalarną. Równanie falowe jest liniowe: superpozycje rozwiązań są dobrymi rozwiązaniami. Natężenie na ekranie Maksima natężenia dla Odległość prążków:

5 Dyfrakcja Rozkładamy E P na fale płaskie: 2-wym. transformata Fouriera. Rozkład na fale płaskie postaci: E k x, k y e i(k xx+k y y+k z z), k x 2 + k y 2 + k z 2 = k 2 = nω 2 /c 2 Propagacja na odległość d: Pole wypadkowe: Typowo obliczenia numeryczne.

6 Dyfrakcja w dalekim polu (Fraunhofera) Dalekie pole: Czynniki fazowe: istotny wkład do całki dla (a gdzie 2) Całka proporcjonalna do E w dalekim polu proporcjonalne do transofrmaty Fouriera pola wejściowego.

7 Natężenie Natężenie Dyfrakcja w dalekim polu (Fraunhofera) Szczelina o szerokości 2a: Otwór kołowy o promieniu a (t. Fouriera we współrzędnych biegunowych): Średnica pierwszego minimum:

8 Dyfrakcja w układach obrazujących x k x k Rozkładamy falę padającą na fale płaskie: dwuwymiarowa TF. k z Fala płaska padająca pod kątem Θ ogniskuje się w x = ftgθ = f k x f k x k z k Amplituda w punkcie x, y proporcjonalna do amplitudy składowej pola padającego o wektorze falowym: [ x k f Rozkład jak w dalekim polu! Soczewka o aperturze o średnicy 2a:, y k f, k 1 x 2 +y 2 f 2 ]. Zamiast punktu plamka o promieniu (do pierwszego minimum) w ogn = 0,61λf a = 1,22λf d Odwrotność apertury względnej!

9 Dyfrakcja w układach obrazujących f s i = f Ogniskowanie soczewką o ogniskowej f vs. obrazowanie soczewką o ogniskowej f/2. dyfrakcyjnie ograniczony rozmiar plamki. W rzeczywistych układach aberracje (zniekształcenia frontu falowego) powodują dalsze rozmycie plamki. Dla ogólnej funckji apertury P x, y : E x, y = E x, y P x, y. W płaszczyźnie obrazowej TF E x, y : (splot)

10 Widmo fal elektromagentycznych Amplituda widmowa (spektralna) dla pola elektrycznego (rzeczywistego) E(t): Transformata Fouriera: rozkład na fale monochoromatyczne o częstościach ω. Twierdzenia Parsevala: Dla gdyż E t R Widmowa gęstość promieniowania (widmo): natężenie fali w przedziale częstości Okienkowa TF (gdy zwykła TF nie istnieje):

11 Przyrządy spektralne Spektrometry, spektrografy, monochromatory Interferometry Parametry: Zakres widmowy Widmowa zdolność rozdzielcza R = λ, Δλ minimalna odległość Δλ dwóch linii widmowych; (10 6 ) Jasność (świetlność): F = a f (a apertura). Przedział dyspersji (FSR free spectral range) Zakres długości fali, dla których odczyt jest jednoznaczny. Poziom tła (szumy optyczne, szumy detektora) Szybkość odczytu (częstotliwość powtarzania, skanowanie vs. pomiar jednostrzałowy )

12 Spektrometry i monochromatory pryzmatyczne Obrazowanie szczeliny wejściowej w płaszczyźnie wyjściowej przez 2 kolimatory. Na przymat pada wiązka skolimowana. Kąt ugięcia przez pryzmat (z prawa Snella): Dla kąta minimalnego odchylenia (Θ min, α we = α wy ) Dyspersja kątowa: Dyspersja liniowa:

13 Zdolność rozdzielcza monochromatora pryzmatycznego (Prostokątna) apertura w płaszczyźnie wyjściowej rozkład dyfrakcyjny: Kryterium lorda Rayleigha: dwie linie spektralne są rozdzielone jeśli maksimum natężenia jednej linii pokrywa się z minimum natężenia drugiej linii. W minimum: I(x) Pryzmat: (nie tylko dla przymatu) x = 0 Dobra rozdzielczość: duży pryzmat ze szkła o dużej dyspersji (SF10, 10 cm, 500 nm: R = 10 4 )

14 Pasmo transmisji monochromatora pryzmatycznego Duża szerokość szczeliny wejściowej pomijamy dyfrakcję (s we fλ/a). Dla idealnego monochromatora w płaszczyźnie wyjściowej obraz szczeliny wejściowej. Podczas strojenia monochromatora obraz przesuwa się względem szczeliny wyjściowej. Detektor rejestruje sygnał trójkątny: δλ = s we / dx dλ (dla s we = s wy ) Im węższa szczelina, tym lepsza rozdzielczość. Mała szerokość szczeliny (s we fλ/a): profil dyfrakcyjny. Dalsze zwężanie szczeliny wejściowej nie poprawia rozdzielczości. Jasność vs. rozdzielczość.

15 Monochromatory pryzmatyczne 2-metrowy monochromator o rozdzielczości 0,01 nm (widma molekularne) Spektrometr z pryzmatem Pellin-Broca: stały kąt pomiędzy wiązkami. Kolimatory zwierciadlane (sferyczne lub asferyczne), brak aberracji chromatycznej. Kwestie praktyczne: Mała zdolność rozdzielcza (~10 4 ), zależna od λ. Nieliniowe strojenie przez obrót przymatu Zakres widmowy: pryzmat + lustra FSR: jednoznaczny odczyt λ Jasność: apertury pryzmatu i kolimatorów. Monochromator vs. Spektrometr: dostepność detektorów macierzowych (trudno dostępne w IR)

16 Monochromatory siatkowe: siatka dyfrakcyjna Maksima dla: Szerokość połówkowa środkowego maksimum (w przybliżeniu): N = 5 vs. N = 25 Siatka odbiciowa oświetlona falą płaską

17 Siatki dyfrakcyjne: kwestie praktyczne Liczba rys na 1 mm (...150, 300, 600, 1200, 2400) Siatki odbiciowe Nacinane (koszt: duże k$) Repliki siatek nacinanych (k$) Holograficzne (~150$) Kształt: siatki płaskie lub sferyczne Rozmiar Efekty polaryzacyjne Wydajność dyfrakcji Siatka rozświetlana (blazed), kąt odbłysku (blaze angle). Wydajność dyfrakcji w wybrany rząd powyżej 90%.

18 Spektrometr siatkowy Dyspersja siatki ( dθ dλ = dβ dλ ) Czerny-Turner Przedział dyspersji ograniczony przez kolejne rzędy ugięcia: FSR = λ l Spektrometr z siatką sferyczną Rozdzielczość zależy od liczby oświetlonych rys siatki i rzędu ugięcia. Nie zależy od długości fali! Siatka 10 cm, 1000 rys/mm -> R = l 10 5

Podobne dokumenty

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 01.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 16 - przypomnienie