PROTOTYPOWANIE ALGORYTMÓW STEROWANIA W SYSTEMIE MATLAB/SIMULINK PROTOTYPING OF CONTROL ALGORITHMS IN MATLAB/SIMULINK

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROTOTYPOWANIE ALGORYTMÓW STEROWANIA W SYSTEMIE MATLAB/SIMULINK PROTOTYPING OF CONTROL ALGORITHMS IN MATLAB/SIMULINK"

Transkrypt

1 ELEKTRYKA 2010 Zeszyt 1 (213) Rok LVI Rafał GRYGIEL, Marcn PACHOLCZYK Instytut Automatyk, Poltechnka Śląska w Glwcach PROTOTYPOWANIE ALGORYTMÓW STEROWANIA W SYSTEMIE MATLAB/SIMULINK Streszczene. W artykule opsano podstawowe załoŝena metodolog tzw. projektowana, operając sę na modelu nteresującej nowej technk projektowana systemów wbudowanych (ang. embedded systems) oraz omówono moŝlwośc systemu Matlab/Smulnk w tym zakrese. W końcowej częśc artykułu czytelnk odnajdze dwa przykłady prototypowana dyskretnego regulatora typu PID oraz optymalnego LQ. Słowa kluczowe: prototypowane algorytmów sterowana, SIL, PIL, HIL, V-cycle, PID, LQ, Matlab/Smulnk PROTOTYPING OF CONTROL ALGORITHMS IN MATLAB/SIMULINK Summary. The artcle presents basc prncples of model-based desgn methodology an nterestng new technque n the desgn of embedded systems. The authors use Matlab/Smulnk system and MPC555 mcrocontroller to demonstrate a desgn of a dscrete PID controller and an optmal LQ controller. Keywords: control prototypng, SIL, PIL, HIL, V-cycle, PID, LQ, Matlab/Smulnk 1. WPROWADZENIE Powszechna obecność mkroprocesorowych systemów sterujących w urządzenach zarówno przemysłowych, jak codzennego uŝytku, tzw. systemów wbudowanych (ang. embedded systems), począwszy od lat 80. XX weku, stymuluje rozwój róŝnorodnych, coraz doskonalszych, platform sprzętowych słuŝących realzacj zadań sterowana. Podstawowym zadanem przy projektowanu systemu wbudowanego jest koneczność stworzena, obok prototypu częśc sprzętowej, równeŝ oprogramowana kontrolującego określone funkcje docelowego urządzena. W ostatnch dekadach moŝna było zaobserwować powszechne przejśce od programowana w językach assemblerów poszczególnych platform do programowana w językach wysokego pozomu, najczęścej C/C++. Take przejśce

2 150 R. Grygel, M. Pacholczyk pozwolło częścowo unezaleŝnć pewne fragmenty kodu od stosowanej platformy sprzętowej, co znaczne ułatwło przenoszene kodu pomędzy róŝnym platformam umoŝlwło powtórne wykorzystywane fragmentów programów. W chwl obecnej stomy przed kolejną powaŝną zmaną w flozof programowana systemów wbudowanych, a jest ną tzw. proces projektowana bazującego na modelu (ang. model-based desgn). Projektowane bazujące na modelu zakłada jeszcze wększy, w stosunku do programowana w językach typu C/C++, stopeń abstrakcj tworzonego kodu oprogramowana. Zakłada sę moŝlwość jak najprostszego przejśca od modelu symulacyjnego, zapsanego w postac schematu blokowego, do kodu wykonywalnego dla wybranej docelowej platformy sprzętowej. W artykule zaprezentowano moŝlwośc środowska Matlab/Smulnk w zakrese realzacj podstawowych załoŝeń takego modelu programowana. Przykładem będze projektowane dyskretnego regulatora PID oraz optymalnego LQ dla obektu, którego przebeg odpowedz skokowej aproksymuje sę elementem w postac nercj z opóźnenem. 2. MOśLIWOŚCI SYSTEMU MATLAB/SIMULINK W ZAKRESIE PROJEKTOWANIA BAZUJĄCEGO NA MODELU Środowsko Matlab/Smulnk wykorzystywane tradycyjne w badanach symulacyjnych róŝnorodnych sytemów dynamcznych umoŝlwa obecne realzację załoŝeń projektowana bazującego na modelu. Model symulacyjny w postac schematu blokowego Smulnka moŝna uzupełnć o dodatkowe blok reprezentujące najczęścej operacje wejśca-wyjśca, umoŝlwające przeprowadzene pomaru realzację sterowana w rzeczywstym obekce. W wersj 2008b Matlab umoŝlwa wykorzystane m.n. mkrokontrolerów Freescale MPC5xx (32-btowych) oraz Infneon C16x (16-btowych). W przypadku obu rodzn mkrokontrolerów moŝlwe jest wykorzystane magstral CAN, powszechne stosowanej m.n. w przemyśle samochodowym. Kolejne etapy procesu projektowana bazującego na modelu przedstawa sę zwykle w postac tzw. dagramu lub cyklu V (rys. 1). Po opracowanu załoŝeń funkcjonalnych projektowanego algorytmu sterowana oraz zweryfkowanu ch w badanach symulacyjnych, projektant moŝe przystąpć do stopnowego przenoszena algorytmu na docelową platformę sprzętową. Jedną z podstawowych zalet systemów, umoŝlwających projektowane bazujące na modelu, jest automatyczna generacja kodu (najczęścej w języku C) dla docelowej platformy sprzętowej, na podstawe schematu blokowego uzupełnonego o odpowedne elementy reprezentujące operacje wejśca-wyjśca. Przed wygenerowanem kodu, dysponując odpowednm urządzenem, moŝna przeprowadzć proces tzw. szybkego prototypowana sterowana (ang. rapd control prototypng).

3 Prototypowane algorytmów sterowana 151 Rys. 1. Projektowane bazujące na modelu dagram V Fg. 1. Model-based desgn the V dagram Oznacza to sytuację, w której algorytm sterowana, symulowany w czase rzeczywstym za pomocą komputera PC, oddzałuje na rzeczywsty obekt za pomocą specjalstycznego urządzena umoŝlwającego komunkację w zakrese przesyłana wynków pomarów wartośc sterowań. Wygenerowany w sposób automatyczny kod programu moŝna zweryfkować przeprowadzając symulację typu Software-n-the-Loop (SIL) lub kosymulację Processor-n-the-Loop (PIL rys. 2). W perwszej z nch, skomplowany dla docelowej platformy, kod programu wykorzystywany jest w symulacj za pośrednctwem swostego opakowana (ang. wrapper), umoŝlwającego wykonywane obcego kodu w Smulnku. W przypadku PIL część symulacj, dotycząca algorytmu sterowana, jest wykonywana na platforme docelowej. Wymaga to oczywśce połączena komputera PC z systemem Matlab/Smulnk docelowej platformy sprzętowej, np. za pomocą łącza RS232C, w celu wzajemnej wymany danych. Kolejnym krokem jest przenesene całośc algorytmu sterowana na docelową platformę sprzętową weryfkacja w schemace Hardware-n-the-Loop (HIL rys. 3). HIL oznacza przypadek, w którym wykonywany na docelowej platforme sprzętowej algorytm sterowana oddzałuje na symulowany, w systeme Matlab/Smulnk w czase rzeczywstym, obekt. Po gruntownej weryfkacj prototypowanej strateg regulacj oraz kalbracj parametrów algorytmu moŝna przystąpć do budowy właścwego prototypu urządzena. W kolejnych rozdzałach opsano praktyczny przykład poszczególnych etapów projektowana oraz przebeg testów w schemace HIL z wykorzystanem mkrokontrolera MPC 555 oraz magstral CAN.

4 152 R. Grygel, M. Pacholczyk RS 232 Rys. 2. Symulacja SIL kosymulacja PIL Fg. 2. SIL smulaton and PIL cosmulaton Rys. 3. Testowane HIL Fg. 3. HIL testng 3. OPIS UKŁADU STEROWANIA Obektem regulacj jest cągły, lnowy układ dynamczny o jednym wejścu u(t) jednym wyjścu y(t): ( t) = ( t) + u ( t) ( ) = d x ( t), x& Ax b y t gdze x(t) jest m-wymarowym wektorem stanu obektu. Macerz stanu A o wymarach m m oraz m-wymarowe wektory sterowana b wyjśca d są stałe. Sygnał sterujący u(t) otrzymywany jest z ekstrapolatora zerowego rzędu (ZOH) z okresem próbkowana h:, (1) u ( t) = u, (2) dla t ( h, h + h], = 0, 1,..., którego wejścem jest dyskretny sygnał wyjścowy regulatora u. Jego wartośc zmenają sę w dyskretnych chwlach czasu t = h, = 0, 1,... Wyjśce

5 Prototypowane algorytmów sterowana 153 obektu y(t) jest próbkowane takŝe z okresem h. Dla chwl próbkowana otrzymuje sę następujący model dyskretny: gdze: Ah Aν F e, g e b d ν, h = = 0 x Fx g = u, y = d x, Celem regulacj jest jak najlepsze odwzorowywane przebegu wartośc zadanej y r, która zmena sę w sposób skokowy r ( t ) = r 1( t ). Do osągnęca postawonego celu regulacj nadąŝnej wykorzystane zostane regulator typu PID oraz LQ. o (3) 4. UKŁADY REGULACJI 4.1. Regulator PID Dyskretny regulator PID zdefnowany jest transmtancją: K reg U ( z) h z TD z 1 ( z) = = kp 1+ + E( z) TI z 1 h z gdze h jest okresem próbkowana, a k P, T I T D odpowedno wzmocnenem, stałą całkowana oraz stałą róŝnczkowana. W pracy wykorzystane zostaną nastawy regulatora, bazujące na aproksymacj cągłej układu dyskretnego, składającego sę z ekstrapolatora zerowego rzędu (ZOH), obektu oraz elementu próbkującego. Ponadto, przebeg odpowedz skokowej obektu (1) aproksymuje sę elementem w postac nercj z opóźnenem: k sτ G ( s) = e (5) 1 + Ts Parametry G(s) mogą zostać określone róŝnym metodam bazującym na odpowedz skokowej układu otwartego (1). Jedną z nch jest metoda dwóch punktów, bazująca na dwóch chwlach czasu: t 1 oraz t 2, dla których odpowedź skokowa osąga odpowedno: 28,3% oraz 63,2% stanu ustalonego: ( ) T = 1,5 t t, τ = t T. (6) W pracy wykorzystuje sę nastawy regulatora tzw. QDR (Quarter Decay Rato) [1], które są odczytywane z tabel 1, gdze w L wzęto pod uwagę element ZOH oraz próbkowane w następujący sposób: h L = τ +. (7) 2 (4)

6 154 R. Grygel, M. Pacholczyk Nastawy QDR regulatora PID Tabela 1 P PI PID k P T k L 0,9 T k L 1,2 T k L T I T D 3,33 L 2 L 0,5 L Odpowada to aproksymacj opóźnena o wartośc h/2 wprowadzanego przez ZOH w przecweństwe do rozwązana zaprezentowanego w [2] zapewna poprawną pracę układu regulacj Regulator LQ Celem regulacj jest nadąŝane sygnału y za r. Osągnęce zamerzonego celu ma zapewnć prawo sterowana, do którego wyznaczena wykorzystany zostane, poddany mnmalzacj, kwadratowy wskaźnk jakośc zdefnowany dla przyrostów sterowana u : N 2 2 lm ( + 1 ρ ), ρ 0, (8) N = 0 I = e + u gdze e = y y jest róŝncą pomędzy beŝącym wyjścem układu a poŝądanym, nowym stanem ustalonym wynkającym ze zmenającego sę sygnału wartośc zadanej r. W stane ustalonym prawdzwy jest ops: x = Fx + gu, y = d x na jego podstawe moŝna zdefnować odchyłk: (9) x = x x x = x + x u = u u u = u + u (10) Uwzględnając zaleŝnośc (10) w równanu uchybu ( ) e = y y = d x x = d x oraz stanu obektu (3) we wskaźnku jakośc (8), otrzymuje sę:

7 Prototypowane algorytmów sterowana 155 I 1 = Q x + = (11) N ( x Q x + x q u + q u ) N 2 2 lm ( x ρ u ) lm N N = 0 N = 0 Q = F QF, q = F Qg, q = g Qg + ρ, klasyczny problem klasy LQ, którego rozwązane ma postać: gdze: c = k x ˆ, (12) u x k c x q = q F Kg, + g Kg zaleŝy od dodatno określonego rozwązana K równana Rccatego: K = Q + FKF 1 ( q + F KG)( q + F KG) q 2 + g Kg. W stane ustalonym (9) sygnały u, x, y mają postać: ( I F ) 1 r g o u =, x = ro, y = ro, ko ko ( I ) 1 gdze k = d F g. o l (13) Do realzacj prawa sterowana (12) nezbędna jest znajomość oceny stanu ˆx układu (3). Wykorzystano obserwator pełnego rzędu o strukturze bazującej na dyskretnym fltrze Kalmana: gdze ( ( ˆ + )) = ( F k F ) xˆ ( g ) xˆ Fxˆ g k d Fx g d g k d k, (14) f f f f + 1 = + u + y u + u + y f k dobera sę tak, aby równane (14) było asymptotyczne stablne. Elementy wektora f k ustala sę zatem w tak sposób, aby macerz: f f F = ( F k d F ), (15) mała z góry zadane wartośc własne, rzeczywste lub zespolone param sprzęŝone, leŝące wewnątrz koła jednostkowego:

8 156 R. Grygel, M. Pacholczyk f ( ) λ F < 1. (16) Gdy wartośc własne macerzy mają odpowedne wartośc, wówczas stan obserwatora ˆx dostateczne szybko dąŝy do stanu układu obserwowanego x. Schemat blokowy układu regulacj z uwzględnenem sygnałów zapewnających przejśce do nowego stanu ustalonego (13) przedstawono na rys. 4. Rys. 4. Schemat blokowy układu regulacj LQ Fg. 4. Schematc dagram LQ control system 5. IMPLEMENTACJA W ŚRODOWISKU SIMULINK/MPC 555 Rys. 5. Obekt oraz wartość zadana w PC Fg. 5. Plant and reference n PC

9 Prototypowane algorytmów sterowana 157 Obekt (1) zamplementowany został w środowsku Matlab/Smulnk (rys. 5) wraz z elementam odpowedzalnym za poberane sygnału sterującego oraz wysyłane sygnału regulowanego wartośc zadanej do mkrokontrolera MPC555. Na schemace tym uwzględnono takŝe ekstrapolator ZOH oraz elementy próbkujące. Symulacja odbywa sę w czase rzeczywstym, co zapewna element RTBlock [3]. Rys. 6. Regulator PID w MPC555 Fg. 6. PID controller n MPC555 Rys. 7. Regulator LQ w MPC555 Fg. 7. LQ controller n MPC55

10 158 R. Grygel, M. Pacholczyk 6. PRZYKŁADY Do zaprezentowana przykładowych przebegów czasowych w dyskretnych układach regulacj przyjęto tor sterowana (1) o następującej postac: ( ) K s = 1 ( 1+ 2s) 2. (17) Przebeg czasowe w układze regulacj PID, o nastawach wynkających z metody QDR, przy dwóch okresach próbkowana h=0,01 oraz h=0,2 przedstawono na rys. 8. Przy małym okrese próbkowana h=0,01 (rys. 8a) wdoczne są oprócz duŝych wartośc sygnału regulującego u(t) takŝe wysokoczęstotlwoścowe zmany tego sygnału, wynkające z błędów pojawających sę podczas przetwarzana oraz transmsj sygnałów przez magstralę CAN. Zwększene okresu próbkowana (rys. 8b) spowodowało zmnejszene wartośc maksymalnej sygnału regulowanego. Dodatkowo, ponewaŝ transmsja przez CAN ne jest juŝ tak krytyczna czasowo, ne są wdoczne stotne znekształcena w jego przebegu. Prawdłowe strojene regulatora PID, uwzględnene w jego nastawach połowy okresu próbkowana h, spowodowało, Ŝe przebeg sygnału regulowanego y(t) ne uległ zmane jest prawdłowy. Na rys. 9 przedstawono natomast przykładowe przebeg czasowe dla regulatora LQG. W układze tym jest tylko jeden parametr nastawalny λ. Mała wartość tego parametru (rys. 9a) skutkuje szybkm dojścem sygnału y(t) do nowego stanu ustalonego z przeregulowanem oraz stosunkowo duŝą wartoścą maksymalną sygnału sterującego u(t). Zwększene λ powoduje zmnejszene wartośc u(t) oraz aperodyczne dojśce y(t) do stanu ustalonego. Pommo braku elementu całkującego w układze regulacj LQ ne występuje uchyb statyczny. Zerowy uchyb w stane ustalonym gwarantuje struktura układu ze sprzęŝenem w przód przedstawona na rys. 4. Oczywśce, w sytuacj rozbeŝnośc modelu obektu uŝytego do syntezy regulatora w stosunku do obektu, zwłaszcza jego wzmocnena, powstałby uchyb statyczny. MoŜlwym do zastosowana rozwązanem tego problemu byłoby wprowadzene elementu całkującego o małej stałej czasowej, który ne wpływałby na przebeg przejścowe w układze. 7. PODSUMOWANIE W rozwaŝanej strukturze programowo - sprzętowej pojawają sę problemy zwązane z praktycznym aspektem wykonywanych symulacj. W szczególnośc moŝna napotkać następujące problemy: rozsynchronzowane sę próbek, przepełnene buforów przy transmsj z wykorzystanem magstral CAN czy kwantyzację sygnałów. Podstawową zaletą projektowana bazującego na modelu w środowsku Matlab/Smulnk, oprócz ogromnej popularnośc tego środowska, zwłaszcza na uczelnach techncznych, jest stosunkowo nsk

11 Prototypowane algorytmów sterowana 159 nakład pracy potrzebny do zaprojektowana przetestowana kluczowych zagadneń zwązanych z algorytmem sterowana, a następne przenesena go na docelową platformę sprzętową testowana w czase rzeczywstym. Naukowec czy teŝ nŝyner automatyk moŝe sę skoncentrować na projekce wybranej strateg sterowana w znanym środowsku pracy, bez konecznośc czasochłonnej nejednokrotne skomplkowanej fazy tłumaczena projektu na kod w języku C dla wybranej, docelowej platformy sprzętowej. a) b) Rys. 8. Przebeg czasowe w układze regulacj PID dla: a) h=0,01; b) h=0,2 Fg. 8. Tme realzaton wth PID controller for: a) h=0,01; b) h=0,2

12 160 R. Grygel, M. Pacholczyk a) b) Rys. 9. Przebeg czasowe w układze regulacj LQ dla h=0,2 oraz a) λ=0,001; b) λ=0,5 Fg. 9. Tme realzaton n LQ structure for h=0,2 and a) λ=0,001; b) λ=0,5

13 Prototypowane algorytmów sterowana 161 BIBLIOGRAFIA 1. Goodwn G., Graebe S., Salgado M.: Control System Desgn. Prentce Hall, Hara S.,Yamamoto Y.,Fujoka H.: Modern and Classcal Analyss/Synthes Methods n Sampled-Data Control - A bref Overvew wth Numercal examples. Proc. of the 35th Conference on Decson and Control, Kobe, z dna Recenzent: Dr hab. nŝ. Krystyna Macek-Kamńska, prof. Pol. Opolskej Wpłynęło do Redakcj dna 15 maja 2010 r. Prezentowana praca naukowa jest fnansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy. Abstract The artcle presents basc prncples of model-based desgn methodology an nterestng new technque n the desgn of embedded systems. The authors use Matlab/Smulnk system and MPC555 mcrocontroller to demonstrate a desgn of a dscrete PID controller and an optmal LQ controller. The broad avalablty of dgtal control systems based on mcrocontrollers (embedded systems) n ndustral as well as consumer products stmulates development of varous, more perfect, hardware platforms desgnated to perform numerous control tasks. The desgn of a control system s usually dvded n two parts - development of dedcated hardware and software controllng the specfc behavor of the system under consderaton. In recent decades we could observe a wdespread transton from programmng n assembler languages to programmng n hgh level languages, mostly C/C++. Ths transton enabled greater ndependence from the hardware platform and facltated code re-use. At the moment we are facng another major change n the phlosophy of programmng of the embedded systems whch s model-based desgn. Model-based desgn assumes even greater degree of abstracton, wth respect to C/C++, of created software code. It assumes the smplest possble transton from the smulaton model, encoded n the form of a block dagram, to the executable code for the selected target hardware platform. The artcle presents the capabltes of the Matlab/Smulnk envronment for the mplementaton of the basc assumptons of such a programmng model. The desgn of dscrete PID and optmal LQ controllers for an object wth step response modeled as frst order nerta wth lag s presented as an example.

14 162 R. Grygel, M. Pacholczyk The Matlab/Smulnk envronment tradtonally used for the smulaton of systems dynamcs s now equpped n tools meetng the prncpal objectves of model-based desgn. Smulaton model n the form of Smulnk block dagram can be supplemented wth addtonal blocks representng I/O operatons allowng the measurement and control to be mplemented n the real object. In the 2008b verson of Matlab t s possble to use Freescale MPC5xx (32- bts) and Infneon C16x (16-bts) mcrocontrollers. Both mcrocontrollers feature the CAN bus commonly used n automotve ndustry. In consdered software-hardware structure one have to deal wth problems related to practcal aspects of such hardware based smulatons. Those are especally quantzaton of sgnals, naccuraces resultng from fxed-pont representatons or problems wth synchronzaton of samples and buffer overflows related to CAN transmsson. However, n Matlab/Smulnk envronment, very popular especally on techncal unverstes worldwde, t s reasonably easy do desgn and test many aspects of control algorthm and test t n real-tme on the target platform hardware. A scentst or a control engneer can concentrate on developng control strategy n famlar envronment wthout the need for translatng the desgn to the target platform C code.

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 015 Sera: TRANSPORT z. 86 Nr kol. 196 Jan WARCZEK, Kaml BRONCEL APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

Inteligentnych Systemów Sterowania

Inteligentnych Systemów Sterowania Laboratorium Inteligentnych Systemów Sterowania Mariusz Nowak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska ver. 200.04-0 Poznań, 2009-200 Spis treści. Układ regulacji automatycznej z regulatorami klasycznymi

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Opracowanie schematu funkcyjnego systemu zarządzania organizacją edukacyjną w warunkach ODL

Opracowanie schematu funkcyjnego systemu zarządzania organizacją edukacyjną w warunkach ODL Opracowane schematu funkcyjnego systemu zarządzana organzacją edukacyjną w warunkach ODL Emma Kushtna, rzemysław RóŜewsk Instytut Systemów Informatycznych, Wydzał Informatyk, oltechnka Szczecńska {ekushtna,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

WYBRANE PROBLEMY STEROWANIA WIELOSTOPNIOWEJ WYPARKI DO PRODUKCJI KONCENTRATU SOKU OWOCOWEGO

WYBRANE PROBLEMY STEROWANIA WIELOSTOPNIOWEJ WYPARKI DO PRODUKCJI KONCENTRATU SOKU OWOCOWEGO I N Ż Y N I E R I A ROLNICZA A G R I C U L T U R A L ENGINEERING 013: Z. 1(141) T.1 S. 7-17 ISSN 149-764 Polske Towarzystwo Inżyner Rolnczej http://www.ptr.org WYBRANE PROBLEMY STEROWANIA WIELOSTOPNIOWEJ

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM

ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Potr Śwder Krzysztof Wach ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Streszczene Podczas wypadku drogowego samochód bardzo często porusza sę ruchem odbegającym od ruchu

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

SPRAWNOŚĆ MECHANICZNA ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Z SIŁOWNIKIEM HYDRAULICZNYM PRZY UWZGLĘDNIENIU TARCIA SUCHEGO

SPRAWNOŚĆ MECHANICZNA ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Z SIŁOWNIKIEM HYDRAULICZNYM PRZY UWZGLĘDNIENIU TARCIA SUCHEGO Acta Agrophysca, 2008, 11(3), 741-751 SPRAWNOŚĆ MECHANICZNA ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Z SIŁOWNIKIEM HYDRAULICZNYM PRZY UWZGLĘDNIENIU TARCIA SUCHEGO Andrzej Anatol Stępnewsk, Ewa Korgol Katedra Podstaw Technk,

Bardziej szczegółowo

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 00/03 cz. I 77 Marcn Pawlak Poltechnka Wrocławska PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH PORTABLE

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE FORMACJĄ ROBOTÓW METODĄ ŚLEDZENIA LIDERA

STEROWANIE FORMACJĄ ROBOTÓW METODĄ ŚLEDZENIA LIDERA MODEOWANIE INŻYNIERSKIE nr 45, t. 14, rok 01 ISSN 1896-771X STEROWANIE FORMACJĄ ROBOTÓW METODĄ ŚEDZENIA IDERA Andrzej Burghardt 1a, Zenon Hendzel 1b, Józef ergel 1c, Marcn Nawrock d 1 Katedra Mechank Stosowanej

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

ŚRODOWISKO PC WORX JAKO WSPARCIE W NAUCE PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC

ŚRODOWISKO PC WORX JAKO WSPARCIE W NAUCE PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC Mgr inż. Szymon BORYS Wojskowa Akademia Techniczna DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.213 ŚRODOWISKO PC WORX JAKO WSPARCIE W NAUCE PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC Streszczenie: W artykule przedstawiono możliwość

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Dobór procesora sygnałowego w konstrukcji regulatora optymalnego

Dobór procesora sygnałowego w konstrukcji regulatora optymalnego Pomary Automatyka Robotyka 10/2008 Dobór procesora sygnałowego w konstrukc regulatora optymalnego Marusz Pauluk Potr Bana Darusz Marchewka Mace Rosół W pracy przedstawono przegląd dostępnych obecne procesorów

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

EUROSTER 2006/2006TX

EUROSTER 2006/2006TX 1 EUROSTER 2006/2006TX 1. CHARAKTERYSTYKA URZĄDZENIA Dwe temperatury nastawy: komfortowa ekonomczna Przewdzany do pracy w nstalacjach grzewczych klmatyzacyjnych Podtrzymane pamęc EEPROM Zakres pomaru temperatury:

Bardziej szczegółowo

MANIPULATOR DO ĆWICZEŃ KOŃCZYNY GÓRNEJ

MANIPULATOR DO ĆWICZEŃ KOŃCZYNY GÓRNEJ MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 13-11, Glwce 8 MANIPULATOR DO ĆWICZEŃ KOŃCZYNY GÓRNEJ JÓZEF GIERGIEL, JACEK S. TUTAK Katedra Mechank Stosowanej Robotyk, Poltechnka Rzeszowska e-mal: bartek@prz.edu.pl,

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA m. Jarosława Dąbrowskego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMAOWSKI PRECYZYJE LICZIKI CZASU CMOS FPGA Z DWUSTOPIOWĄ ITERPOLACJĄ Promotor prof. dr hab. nż. Józef KALISZ WARSZAWA 003

Bardziej szczegółowo

Internet jako środowisko WL OZE/URE Propozycja metodologii badań oraz stanowiska laboratoryjnego

Internet jako środowisko WL OZE/URE Propozycja metodologii badań oraz stanowiska laboratoryjnego 1 Internet jako środowisko WL OZE/URE Propozycja metodologii badań oraz stanowiska laboratoryjnego 2 Proponowana metodologia oraz stanowisko umożliwi przeprowadzenie badań związanych z infrastrukturą zarządzającą

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA SPECJALNOŚCIOWE

ZAGADNIENIA SPECJALNOŚCIOWE (ARK) Komputerowe sieci sterowania 1.Zaawansowane metody wyznaczania parametrów regulatorów 2.Mechanizmy innowacyjne. 3.Sieci neuronowe w modelowaniu obiektów dynamicznych. 4.Zasady projektowania i zastosowania

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00 Instrukcja obsług Radowy slnk nastawczy 1187 00 Sps treśc Informacje o nnejszej nstrukcj... 2 Wdok urządzena... 3 Montaż... 3 Demontaż... 3 Zaslane... 4 Wkładane bater... 4 Postępowane w raze zanku napęca

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP)

Sterowniki Programowalne (SP) Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

Systemy Czasu Rzeczywistego (SCR)

Systemy Czasu Rzeczywistego (SCR) Systemy Czasu Rzeczywistego (SCR) Idea szybkiego prototypowania układu sterowania RPC oraz symulacja w pętli sprzętowej HIL aspekty wybrane realizacji z wykorzystaniem środowiska Matlab/Simulink Politechnika

Bardziej szczegółowo

THE STATISTICAL MODEL OF ROAD TRAFFIC MONITORING

THE STATISTICAL MODEL OF ROAD TRAFFIC MONITORING ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 200909 Sera: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Teresa PAMUŁA, Aleksander KRÓL STATYSTYCZNY MODEL MONITOROWANIA RUCHU DROGOWEGO Streszczene. W artykule przedstawono koncepcję

Bardziej szczegółowo

KOMPUTERY W STEROWANIU. Ćwiczenie 5 Projektowanie kompensatora cyfrowego metodą symulacji

KOMPUTERY W STEROWANIU. Ćwiczenie 5 Projektowanie kompensatora cyfrowego metodą symulacji Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC) KOMPUTERY W STEROWANIU Ćwiczenie 5 Projektowanie kompensatora cyfrowego metodą symulacji. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami projektowania

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków

Bardziej szczegółowo

Automatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1

Automatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1 Automatyka w inżynierii środowiska Wykład 1 Wstępne informacje Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium 21.01.2012 Obecność na wykładach: zalecana. Zakres tematyczny przedmiotu: (10 godzin wykładów) Standardowe

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Projektowanie mechatroniczne. Technika Hardware-in-the-loop a założenia Industry 4.0

Projektowanie mechatroniczne. Technika Hardware-in-the-loop a założenia Industry 4.0 Projektowanie mechatroniczne. Technika Hardware-in-the-loop a założenia Industry 4.0 Krzysztof Pietrusewicz BEZPIECZEŃSTWO 1. Wprowadzenie W artykule niniejszym przedstawiono technikę symulacji, w ramach

Bardziej szczegółowo

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE

PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE I. Wprowadzenie Klasyczna synteza kombinacyjnych i sekwencyjnych układów sterowania stosowana do automatyzacji dyskretnych procesów produkcyjnych polega na zaprojektowaniu

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Computer maintenance managing systems (CMMs) in mining machinery and equipment exploitation

Computer maintenance managing systems (CMMs) in mining machinery and equipment exploitation Scen fc Journals Mar me Unversty of Szczecn Zeszyty Naukoe Akadema Morska Szczecne 2009, 19(91) pp. 10 15 2009, 19(91) s. 10 15 Computer mantenance managng systems (CMMs) n mnng machnery and equpment explotaton

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Testowanie systemów wbudowanych i krytycznych dla bezpieczeństwa Bogdan Bereza Wersja 2.0 1 (33)

Testowanie systemów wbudowanych i krytycznych dla bezpieczeństwa Bogdan Bereza Wersja 2.0 1 (33) Testowanie systemów wbudowanych i krytycznych dla bezpieczeństwa Bogdan Bereza Wersja 2.0 1 (33) 1. Wbudowane 2. Krytyczne 3. Czasu rzeczywistego 2 (33) Chmura Agile Biznes ISTQB 3 (33) 1. Testowanie systemów

Bardziej szczegółowo

MODEL OŚMIONOŻNEGO ROBOTA SAPERSKIEGO W ŚRODOWISKU CATIA v5. MODEL OF OCTOPOD SAPPER ROBOT IN CATIA v5 ENVIROMENT

MODEL OŚMIONOŻNEGO ROBOTA SAPERSKIEGO W ŚRODOWISKU CATIA v5. MODEL OF OCTOPOD SAPPER ROBOT IN CATIA v5 ENVIROMENT Góra Marta, dr nż. emal: mgora@m6.mech.pk.edu.pl Petruszka Krzysztof, nż. emal: krzysztof.petruszka88@gmal.com Trzmel Adam, mgr nż. emal: trzmel.adam@gmal.com Poltechnka Krakowska, Wydzał Mechanczny MODEL

Bardziej szczegółowo

Rezerwowanie jako metoda zwiększenia gotowości i niezawodności floty pojazdów

Rezerwowanie jako metoda zwiększenia gotowości i niezawodności floty pojazdów LOREC Augustyn Krzysztof SZKODA Macej Rezerwowane jako metoda zwększena gotowośc nezawodnośc floty WSTĘP W procesach transportowych stotną rolę odgrywa problematyka zapewnena cągłośc procesów przewozowych.

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 - Badanie charakterystyk skokowych regulatora PID.

Ćwiczenie 4 - Badanie charakterystyk skokowych regulatora PID. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie KATEDRA AUTOMATYKI LABORATORIUM Aparatura Automatyzacji Ćwiczenie 4. Badanie charakterystyk skokowych regulatora PID. Wydział EAIiE kierunek

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO BERNARD SZYMAŃSKI, JERZY SZYMAŃSKI Politechnika Warszawska, Politechnika Radomska szymansb@isep.pw.edu.pl, j.szymanski@pr.radom.pl

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Skalowanie czujników prędkości kątowej i orientacji przestrzennej 1. Analiza właściwości czujników i układów

Bardziej szczegółowo

POMIAR MOCY MECHANICZNEJ MASZYN ELEKTRYCZNYCH POPRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA WAŁU

POMIAR MOCY MECHANICZNEJ MASZYN ELEKTRYCZNYCH POPRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA WAŁU Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/2009 236 omasz Barszcz, Jacek rbanek, Akadema Górnczo Hutncza, Kraków Bernard Schmdt, EC Systems Sp. z o.o., Kraków POMIAR MOCY MECHAICZEJ MASZY ELEKRYCZYCH

Bardziej szczegółowo

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do Kierunek: Mechatronika 1. Materiały używane w budowie urządzeń precyzyjnych. 2. Rodzaje stali węglowych i stopowych, 3. Granica sprężystości

Bardziej szczegółowo

Zautomatyzowane systemy produkcyjne

Zautomatyzowane systemy produkcyjne Zautomatyzowane systemy produkcyjne dr inŝ. Marcin Kiełczewski e-mail, www: marcin.kielczewski@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~marcin.kielczewski pok. 420 WE, tel.: 61 665 2848 1 Literatura Springer Handbook

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Projektowanie funkcji bezpieczeństwa. z wykorzystaniem podsystemu transmisji danych bezpieczeństwa

Projektowanie funkcji bezpieczeństwa. z wykorzystaniem podsystemu transmisji danych bezpieczeństwa Projektowanie funkcji bezpieczeństwa z wykorzystaniem podsystemu transmisji danych bezpieczeństwa Tomasz Strawiński Wstęp Efektywna realizacja systemów sterowania dużych zespołów maszyn lub linii produkcyjnych

Bardziej szczegółowo

STEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7

STEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7 STEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami obsługi stanów awaryjnych w układach sterowania zbudowanych

Bardziej szczegółowo

CYFROWY ANALIZATOR SIECI PRZEMYSŁOWYCH JAKO NARZĘDZIE DO DIAGNOSTYKI MAGISTRALI CAN

CYFROWY ANALIZATOR SIECI PRZEMYSŁOWYCH JAKO NARZĘDZIE DO DIAGNOSTYKI MAGISTRALI CAN Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (17) nr 1, 2003 Sławomir WINIARCZYK Emil MICHTA CYFROWY ANALIZATOR SIECI PRZEMYSŁOWYCH JAKO NARZĘDZIE DO DIAGNOSTYKI MAGISTRALI CAN Streszczenie: Kompleksowa diagnostyka

Bardziej szczegółowo

SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU

SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU Ćwiczenie SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z pracą układu dwupołożeniowej regulacji poziomu cieczy w zbiorniku.

Bardziej szczegółowo

Sterownik momentu obrotowego silnika prądu stałego

Sterownik momentu obrotowego silnika prądu stałego Politechnika Wrocławska Projekt Sterownik momentu obrotowego silnika prądu stałego Autorzy: Paweł Bogner Marcin Dmochowski Prowadzący: mgr inż. Jan Kędzierski 30.04.2012 r. 1 Opis ogólny Celem projektu

Bardziej szczegółowo

Sieci Neuronowe 1 Michał Bereta

Sieci Neuronowe 1 Michał Bereta Wprowadzene Zagadnena Sztucznej Intelgencj laboratorum Sec Neuronowe 1 Mchał Bereta Sztuczne sec neuronowe można postrzegać jako modele matematyczne, które swoje wzorce wywodzą z bolog obserwacj ludzkch

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K) STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo