Model Predictive Control podstawy
|
|
- Kinga Wrona
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Model Predictive Control podstawy Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2015/2016 1
2 Plan wykładu Część I: Przypomnienie Struktury sterowania SISO i MIMO Klasyczny regulator PID Regulator PID z filtrem anti-windup Część II: Sterowanie predykcyjne Czym jest sterowanie predykcyjne Dlaczego sterowanie predykcyjne Potencjalne wady Zasada działania 2
3 Część I : Przypomnienie 3
4 Obiekt SISO - przykładowa struktura sterowania 4
5 Obiekt SISO - przykładowa struktura sterowania 5
6 Obiekty MIMO - przykłady struktur sterowania Regulator Wejścia Obiekt Wyjścia Regulator Wejścia Obiekt Wyjścia Regulator 6
7 Regulator PID Postać ciągła regulatora PID: u t 1 de d Td Ti dt 0 t K e t e t gdzie: u(t) wielkość sterująca e(t) uchyb sterowania K współczynnik wzmocnienia T i stała czasowa całkowania (czas zdwojenia) T d stała czasowa różniczkowania (czas wyprzedzenia) 7
8 Regulator PID - uwzględnienie możliwości urządzeń wykonawczych Kp = Ki = Kd = u 0.1 8
9 Regulator PID - uwzględnienie możliwości urządzeń wykonawczych Kp = Ki = Kd = u 0.1 9
10 Regulator PID - uwzględnienie możliwości urządzeń wykonawczych Jeden z wielu przykładów realizacji ciągłego regulatora PID z filtrem anti-windup (przeciwnasyceniowym): ujemne sprzężenie zwrotne obejmujące część całkującą (ang. tracking anti-windup, back-calculation) 10
11 Regulator PID - uwzględnienie możliwości urządzeń wykonawczych Jeden z wielu przykładów realizacji ciągłego regulatora PID z filtrem anti-windup (przeciwnasyceniowym): ujemne sprzężenie zwrotne obejmujące część całkującą (ang. tracking anti-windup, back-calculation) 11
12 Regulator PID - uwzględnienie możliwości urządzeń wykonawczych Kp = Ki = Kd = Tt = u_sat
13 czesc calk. reg. I(t) u(t) MPC - podstawy y(t) Regulator PID - uwzględnienie możliwości urządzeń wykonawczych Porównanie działania układu z regulatorem bez (linia zielona) i z filtrem anti-windup, przeciwnasyceniowym (linia niebieska) czas t 13
14 Część II: Sterowanie predykcyjne 14
15 Czym jest sterowanie predykcyjne? Predykcyjne algorytmy regulacji wyznaczają w każdej chwili próbkowania sterowanie przez optymalizację pewnej funkcji kryterialnej (funkcji celu) zdefiniowanej na skończonym horyzoncie, na którym w oparciu o model obiektu predykowane (przewidywane) jest jego zachowanie. Funkcja celu to odpowiednio zdefiniowane zadanie sterowania optymalnego. Na wejście obiektu podawana jest początkowa część wyznaczonego rozwiązania (sterowanie). Przy czym horyzont na którym rozwiązuje się zadanie optymalizacji jest typowo przesuwany z kroku na krok (kolejne chwile próbkowania). 15
16 Czym jest sterowanie predykcyjne? krok predykcji horyzont sterowania horyzont predykcji 16
17 Czym jest sterowanie predykcyjne? Krok predykcji powinien być odpowiednio mniejszy od najmniejszej stałej czasowej regulowanego procesu po to, aby regulator MPC uwzględniał najszybszą dynamikę występującą w analizowanym procesie, Horyzont predykcji powinien być odpowiednio większy od największej stałej czasowej regulowanego procesu po to, aby horyzont obejmował odpowiedź procesu od chwili bieżącej do czasu jej ustalenia (dla obiektów liniowych często przyjmuje się sześciokrotność największej stałej czasowej obiektu), Horyzont sterowania dobiera się tak by był mniejszy od horyzontu predykcji: całe sterowanie wyznaczone przez optymalizator w aktualnej chwili czasu k wykorzystane jest do predykcji zachowania procesu w przyszłości na horyzoncie predykcji, w aktualnej chwili czasu k przykładane jest jedynie sterowanie obowiązujące na kroku predykcji. 17
18 Rozwój sterowania predykcyjnego Dynamicznie rozwijające się w ostatnich latach różnego rodzaju algorytmy sterowania predykcyjnego szybko znalazły szerokie zastosowanie w przemyśle: chemicznym, rafineryjnym, gazowym, metalurgicznym, papierniczym, samochodowym, kosmicznym, farmaceutycznym, w cukrowniach, elektrowniach, kotłowniach, hutnictwie, przetwórstwie spożywczym, górnictwie, mikroelektronice, biotechnologii, w procesach destylacji, polimeryzacji oraz oczyszczania ścieków 18
19 Rozwój sterowania predykcyjnego 19
20 Podstawowe algorytmy regulacji predykcyjnej z przesuwnym horyzontem Algorytm DMC (ang. Dynamic Matrix Control) dla modeli obiektu opisanych odpowiedzią skokową lub impulsową Algorytm GPC (ang. Generized Predictive Control) dla modeli obiektu w postaci dyskretnych równań różnicowych Algorytm MPCS (ang. Model Predictive Control with State equations) dla modeli obiektu w postaci równań stanu 20
21 Rozwój sterowania predykcyjnego 21
22 Podstawowe algorytmy regulacji predykcyjnej z przesuwnym horyzontem Algorytm MPC-NO z nieliniową optymalizacją dla nieliniowych modeli obiektu Algorytm MPC-NSL nieliniowe z sukcesywną linearyzacją, w każdej chwili próbkowania wykonuje się linearyzację modelu nieliniowego w aktualnym stanie obiektu a następnie wyznacza się sterowanie stosując liniowe MPC Algorytm MPC-NPL z nieliniową predykcją i linearyzacją, w odróżnieniu od MPC-NSL do predykcji wykorzystuje się model nieliniowy a jedynie zadania optymalizacji rozwiązywane są na modelu 22
23 Rozwój sterowania predykcyjnego 23
24 Dlaczego sterowanie predykcyjne? Sterowanie predykcyjne umożliwia: projektowanie algorytmu regulacji z uwzględnieniem ograniczeń wielkości sterujących i regulowanych, uwzględnienie interakcji wewnętrznych obiektu na podstawie jego modelu matematycznego projektowanie algorytmu regulacji dla problemów typu SISO jak i MIMO, liniowych oraz nieliniowych elastyczność wzbogacania projektowanego algorytmu o np.: metody estymacji parametrów modelu obiektu, wykorzystanie niestacjonarnych modeli obiektów, 24
25 Dlaczego sterowanie predykcyjne? możliwość operowania w zakresie wartości wielkości sterujących i regulowanych bliskich ograniczeniom optymalne sterowanie procesem uwzględnienie przyszłych zmian trajektorii referencyjnej / referencyjnych, co przekłada się na wcześniejszą reakcję regulatora 25
26 Algorytm sterowania predykcyjnego z przesuwnym horyzontem Algorytmy predykcyjne z przesuwanym horyzontem charakteryzują się tym, że podczas wyznaczania sterowania są w nich brane pod uwagę nie tylko informacje z bieżącej chwili, ale także przewidywane wartości wyjścia/wyjść (wielkości regulowane) w przyszłości, na wiele chwil do przodu, na tzw. horyzoncie predykcji. Predykcja w chwilach przyszłych dokonywana jest na podstawie dostępnych informacji o obiekcie, o występujących ograniczeniach, o przewidywanych (przyszłych) zakłóceniach i wartościach zadanych oraz innych informacji mogących poprawić jakość prognozy. 26
27 Algorytm sterowania predykcyjnego z przesuwnym horyzontem (cd.) Możliwe jest zatem efektywne wykorzystanie całej dostępnej wiedzy (o obiekcie i układzie regulacji), podczas syntezy algorytmu predykcyjnego Przyszłe sterowania są przez algorytm predykcyjny wyznaczane tak, aby przewidywane zachowanie układu regulacji spełniało założone kryteria. 27
28 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem - koncepcja 28
29 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem - koncepcja 29
30 Potencjalne wady algorytmów sterowania predykcyjnego? Do wad sterowania predykcyjnego można zaliczyć przede wszystkim: zachłanność na zasoby i czas obliczeń (algorytmy optymalizacji) dla systemów o złożonej dynamice, potrzebę budowy modelu/modeli obiektów/procesów, co może być kosztowne i wymagać odpowiedniej wiedzy o modelowanym obiekcie/procesie, fakt, iż spełnienie ograniczeń dotyczących jakości regulacji dla przyjętego modelu obiektu nie daje gwarancji ich spełnienia na obiekcie rzeczywistym (wówczas konieczna jest synteza mechanizmu krzepkodopuszczalności dla zaprojektowanego regulatora MPC), dość skomplikowaną implementację poprawnie działającego algorytmu sterowania predykcyjnego, a w szczególności prawidłowego mechanizmu predykcji oraz pewnie działających algorytmów optymalizacji. 30
31 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem koncepcja bardziej szczegółowo Reprezentacja modelu procesu na potrzeby predykcji: model liniowy lub nieliniowy ciągły lub dyskretny Dalej ogólnie rozważać będziemy modele dyskretne opisane w przestrzeni stanu: liniowy x( k 1) A x( k) B u( k) nieliniowy x( k 1) f ( x( k), u( k)) 31
32 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem koncepcja bardziej szczegółowo funkcja celu (postać ogólna) J N... T zad p y k p k y k p k zad k y k p k y k p k p 1 N u 1 p 0 u T k p k p u k p k p 0 p 0 p p 0 32
33 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem koncepcja bardziej szczegółowo funkcja celu (często stosowane sformułowanie) J N zad 2 k y k p k y k p k... p 1 N u 1 p 0 u k p k 2 33
34 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem koncepcja bardziej szczegółowo ograniczenia wartości sygnałów sterujących u u min u k p k u p 0,1,..., N 1 max u ograniczenia przyrostów wartości sygnałów sterujących u u max u k p k u p 0,1,..., N 1 max u ograniczenia wartości sygnałów wyjściowych regulowanych y k p k y p 1 N y y,..., min max ograniczenia wartości sygnałów wyjściowych nieregulowanych y n y n min y n n k p k y max p 1,..., N 34
35 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem koncepcja bardziej szczegółowo zadanie optymalizacji (minimalizacji) w zależności od wykorzystanego modelu procesu do predykcji (liniowy czy nieliniowy) odpowiednie zadanie optymalizacji przy uwzględnieniu funkcji celu (wcześniejszy slajd) sprowadza się odpowiednio do rozwiązania następujących zadań minimalizacji c liniowe T 2 min J u Hu 2 f u przy ograniczen iach : A b c u min u nieliniowe J( u, x( k)) przy ograniczen iach g( u, x( k)) 0 : 35
36 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem koncepcja bardziej szczegółowo W każdej iteracji algorytmu, czyli w każdej kolejnej dyskretnej chwili czasu k (dokładniej kt p, gdzie T p oznacza okres próbkowania, czyli okres powtarzania interwencji regulatora, k = 0,1,... ), dysponując: dynamicznym modelem obiektu, pomiarami zmiennych wyjściowych układu w chwili bieżącej i poprzednich, poprzednimi wartościami sterowania, znaną (lub założoną) trajektorią wartości zadanych wyjść regulowanych obiektu, w chwili bieżącej i chwilach przyszłych, wyznaczyć wartość sterowań w bieżącej chwili, jak i wartość sterowania w chwilach przyszłych na horyzoncie sterowania N u 36
37 Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem koncepcja bardziej szczegółowo Sterowanie wyznaczane jest tak, aby zminimalizować różnice między wartościami regulowanych wyjść obiektu, przewidywanymi w chwili k na chwilę k+p, a wartościami zadanymi dla tych wyjść (też na chwilę k+p ), na horyzoncie predykcji N ( p = 1,2,...,N ). Minimalizacja różnic rozumiana jest w sensie określonego kryterium jakości regulacji funkcja kryterialna (funkcja celu). Do sterowania wyznaczany jest jedynie pierwszy element tak wyznaczonego optymalnego ciągu wartości sterowań. W kolejnej chwili (k+1)t p następuje nowy pomiar wyjścia obiektu i cała procedura jest powtarzana, 37 z horyzontem predykcji o niezmienionej długości N.
38 38
39 MPC przykład 1. 39
40 MPC przykład 1. 40
41 MPC przykład 1. 41
42 MPC przykład 1. 42
43 MPC przykład 1. 43
44 MPC przykład 1 Funkcja celu: min J= 44
45 MPC przykład 1 Ograniczenia: zmienna decyzyjna dopuszczalny przedział wartości przyrost dopuszczalny przedział wartości u ret < ; 5000 > [m 3 /d] u ret < ; 2000 > [m 3 /d] u rec_w ( 0 ; 60 > [%] Q rec _ w < ; 1000 > [m 3 /d] u rec_z ( 0 ; 200 > [%] Q rec_z < ; 1000 > [m 3 /d] horyzont czasu < k 0 ; k 0 + p > horyzont czasu < k 0 ; k 0 + s > zmienna regulowana Q AX Q AE h 0:00 dopuszczalny przedział wartości < 9000 ; > [m 3 /d] < 8000 ; > [m 3 /d] < 3,5 ; 5,5 > [m] horyzont czasu < k 0 ; k 0 + s > 45
46 Taryfa energetyczna: MPC przykład 1 46
47 MPC przykład 1 Wariant 1: brak w funkcji celu składnika kosztów operacyjnych 47
48 MPC przykład 1 Wariant 1: brak w funkcji celu składnika kosztów operacyjnych 48
49 MPC przykład 1 Wariant 1: brak w funkcji celu składnika kosztów operacyjnych 49
50 MPC przykład 1 Wariant 1: brak w funkcji celu składnika kosztów operacyjnych 50
51 MPC przykład 1 Wariant 2: funkcja celu ze składnikiem kosztów operacyjnych 51
52 MPC przykład 1 Wariant 2: funkcja celu ze składnikiem kosztów operacyjnych 52
53 MPC przykład 1 Wariant 2: funkcja celu ze składnikiem kosztów operacyjnych 53
54 MPC przykład 1 Wariant 2: funkcja celu ze składnikiem kosztów operacyjnych 54
55 MPC przykład 1 Zestawienie realnych kosztów operacyjnych dla obu analizowanych wariantów: analizowany wariant Wariant I Wariant II optymalizacja kosztów nie tak koszty operacyjne [zł] 7201, ,28 55
56 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Zadanie obejmuje następujące dwa główne elementy: Krok 1: Budowa modelu symulacyjnego układu sterowania, odpowiednio poziomem produktu w reaktorze i stężeniem produktu na wypływie z reaktora, z regulatorami PID, Krok 2: synteza regulatora MPC, w określonym punkcie pracy, poziomem produktu w reaktorze i stężeniem produktu na wypływie z reaktora. 56
57 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink h W 1, C b1 W 2, C b2 W1 - natężenie dopływu substratu Cb1 W2 - natężenie dopływu substratu Cb2 W0 - natężenie odpływu produktu Cb h - poziom produktu Stałe stężenia substratów Cb1 i Cb2 w dopływach odpowiednio 24.9 i 0.1 Zmienne decyzyjne: W1, W2 Zmienne kontrolowane: h, Cb W 0, C b Zadanie sterowania: - utrzymać Cb na poziomie 22 - utrzymać h na poziomie 30 - ograniczenia przedziału zmian W1 <0; 4> - ograniczenia prędkości zmian W1 <-0.1; 0.1> - ograniczenia przedziału zmian W2 <0; 1> - ograniczenia prędkości zmian W2 <-0.02; 0.02> 57
58 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 1 58
59 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 1 59
60 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 1 60
61 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 1 61
62 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 1 62
63 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 1 63
64 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 1 64
65 Krok 1 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 65
66 Krok 1 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Zadanie 1: Zmieniając parametry regulatorów PID polepszyć jakość działania procesu. Zadanie do realizacji w trakcie laboratoriów. Wykorzystanie zdobytej dotychczas wiedzy inżynierskiej. 66
67 Krok 2 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Zadanie 2: Zaprojektować liniowy regulator MPC dla rozważanego procesu. Przykład z wykorzystaniem zbudowanego wcześniej modelu symulacyjnego procesu oraz narzędzi wbudowanych w Matlab/Simulink (analiza liniowa - linearyzacja w wybranym punkcie pracy) 67
68 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Krok 2 68
69 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 69
70 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 70
71 Krok 2 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 71
72 Krok 2 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 72
73 Krok 2 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 73
74 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 74
75 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 75
76 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 76
77 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 77
78 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 78
79 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 79
80 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 80
81 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink PID MPC2 81
82 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Zadanie 3: Zweryfikować działanie zaprojektowanego regulatora MPC przy jego różnych ustawieniach, przeanalizować wpływ zmiany następujących parametrów na jakość działania układu: - horyzont sterowania, - horyzont predykcji, - wagi w funkcji celu. 82
83 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 83
84 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 84
85 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 85
86 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 86
87 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 87
88 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 88
89 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 89
90 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 90
91 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 91
92 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink 92
93 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink MPC2 MPC3 93
94 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Zadanie: Zweryfikować działanie regulatora MPC dla różnych punktów pracy. 94
95 Krok 2 MPC przykład 3 realizacja w Matlab/Simulink Dalszy ciąg na zajęciach laboratoryjnych ;) 95
96 Bibliografia [1] Camacho E.F., Bordons C. (2004). Model Predictive Control. Springer Verlag, London Limited.. [2] Maciejowski J.M. (2002). Predictive Control with Constraints. Prentice Hall, Pearson Education Ltd. Harlowe, England. [3] Tatjewski P. (2002). Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa. [4] Mathworks Webinar. Introduction to Model Predictive Control Toolbox [5] Pękalski P., Nałęcz P. (2011). Nadzorowane sterowanie predykcyjne biologiczną oczyszczalnią ścieków. Praca dyplomowa na WEIA PG pod opieką: dr inż. T. Rutkowskiego i dr inż. M. Grochowskiego. 96
97 Dziękuję za uwagę!!! 97
Model Predictive Control
Model Predictive Control podstawy Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2014/2015 1 Plan wykładu Część I:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o
Bardziej szczegółowoCyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4
Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4 MPC Sterowanie predykcyjne Cel: Poznanie podstaw regulacji predykcyjnej i narzędzi do badań symulacyjnych Wykonali: Konrad Słodowicz Patryk Frankowski
Bardziej szczegółowoTematy magisterskie: Lp. Sugerowany stopień, kierunek studiów oraz specjalność Elektrotechnika Magisterska Dr hab. inż.
Katedra Automatyki i Elektroniki Wydział Elektryczny Zgodnie z procedurą dyplomowania na Wydziale, poniżej przedstawiono tematy prac dyplomowych dla studentów Elektrotechnika oraz Telekomunikacja kończących
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoSystemy Czasu Rzeczywistego (SCR)
Systemy Czasu Rzeczywistego (SCR) Wykład 1: Organizacja i program przedmiotu SKiTI 2017 WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA INŻYNIERII SYSTEMÓW STEROWANIA Kierunek: Automatyka i Robotyka Studia
Bardziej szczegółowoRegulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoINTELIGENTNE SYSTEMY STEROWANIA OPRACOWANIE
Arkadiusz Kwiatkowski INTELIGENTNE SYSTEMY STEROWANIA OPRACOWANIE Nie biorę odpowiedzialności za skutki błędów zawartych w opracowaniu. 1. Schemat inteligentnego sensora inteligentny sensor zintegrowany
Bardziej szczegółowoWykład organizacyjny
Automatyka - zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy na studiach I stopnia specjalności: Automatyka i systemy sterowania Wykład organizacyjny dr inż. Michał Grochowski kiss.pg.mg@gmail.com michal.grochowski@pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Przygotowanie zadania sterowania do analizy i syntezy zestawienie schematu blokowego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoE2_PA Podstawy automatyki Bases of automatic. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. P KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki
Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.
Bardziej szczegółowoSterowniki Programowalne (SP) - Wykład #1 Wykład organizacyjny
Sterowniki Programowalne (SP) - Wykład #1 Wykład organizacyjny WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA INŻYNIERII SYSTEMÓW STEROWANIA Jarosław Tarnawski, dr inż. Październik 2016 SP wykład organizacyjny
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi
Podstawy automatyki Energetyka Sem. V Wykład 1 Sem. 1-2016/17 Hossein Ghaemi Hossein Ghaemi Katedra Automatyki i Energetyki Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechnika Gdańska pok. 222A WOiO Tel.:
Bardziej szczegółowoRealizacje regulatorów PID w sterownikach PLC Siemens S7-1200
D w sterownikach PLC Siemens S7-1200 Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2014/2015 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki
Bardziej szczegółowoKomputerowe Systemy Sterowania
KSS 2011 Komputerowe Systemy Sterowania Struktury Sterowania wprowadzenie - Częśd I - dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Bardziej szczegółowoSIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e
Plan wykładu I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e s p r zężeniem wizyjnym wykład 6 Sterownik PID o Wprowadzenie o Wiadomości podstawowe o Implementacja w S7-1200 SIMATIC S7-1200 Regulator PID w sterowaniu
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sterowania Control theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoRegulator P (proporcjonalny)
Regulator P (proporcjonalny) Regulator P (Proportional Controller) składa się z jednego członu typu P (proporcjonalnego), którego transmitancję określa wzmocnienie: W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki Bases of automatic
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Podstawy automatyki
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoSterowniki Programowalne (SP)
Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i
Bardziej szczegółowoWektorowa regulacja predykcyjna z linearyzacją modelu na przykładzie sterowania temperatury i wilgotności względnej powietrza w szklarni
ARTYKUŁ NAUKOWY RECENZOWANY.pl Jarosław HALENDA, Wojciech TARNOWSKI Instytut Technologii i Edukacji Politechnika Koszalińska Streszczenie lin Wektorowa regulacja predykcyjna z linearyzacją modelu na przykładzie
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości
Bardziej szczegółowoMetodyka projektowania systemów sterowania Uwagi wstępne
Uwagi wstępne Inżynieria sterowania (Control Engineering) odgrywa dziś fundamentalną rolę w nowoczesnych systemach technologicznych, Korzyści ze sterowania w przemyśle,. mogą być wielorakie - poprawa jakości
Bardziej szczegółowoII. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA
II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA 1. STEROWANIE RĘCZNE W UKŁADZIE ZAMKNIĘTYM Schemat zamkniętego układu sterowania ręcznego przedstawia rysunek 1. Centralnym elementem układu jest obiekt sterowania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki Bases of automatics. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoSilnik prądu stałego (NI Elvis 2) Dobieranie nastaw regulatorów P, PI, PID. Filtr przeciwnasyceniowy Anti-windup.
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Silnik prądu stałego (NI Elvis 2) Dobieranie nastaw regulatorów P, PI, PID. Filtr przeciwnasyceniowy
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA Studia niestacjonarne Estymacja parametrów modeli, metoda najmniejszych kwadratów.
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji
Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa. 1. Wprowadzenie Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący,
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH
AUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH kierunek Automatyka i Robotyka Studia II stopnia specjalności Automatyka Dr inż. Zbigniew Ogonowski Instytut Automatyki, Politechnika Śląska Plan wykładu pojęcia
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 8 - zaawansowane układy sterowania Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 adaptacyjne (ang. adaptive control) z dostosowaniem się do aktualnych warunków pracy napędu - koncepcje: ze wstępnie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
Bardziej szczegółowo1. Cel projektu. Sprawdzić wpływ ograniczeń sygnału sterującego oraz ograniczeń przyrostów sygnału sterującego.
1. Cel projektu. Przeprowadzić badania symulacyjne układu regulacji z liniowym regulatorem predykcyjnym GPC oraz obiektem G(s) z zadania nr 1, dla skokowej zmiany wartości zadanej z 0 na 0.5. Jako model
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowoTemat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie System
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2030/2031 Kod: RAR n Punkty ECTS: 7. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Podstawy automatyki Rok akademicki: 2030/2031 Kod: RAR-1-303-n Punkty ECTS: 7 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoPROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku automatyka i robotyka studiów pierwszego stopnia o profilu ogólnoakademickim
PROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku automatyka i robotyka studiów pierwszego stopnia o profilu ogólnoakademickim Program kształcenia dla określonego kierunku, poziomu studiów i profilu kształcenia obejmuje
Bardziej szczegółowoSterowniki Programowalne (SP) Wykład 11
Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11 Podstawy metody sekwencyjnych schematów funkcjonalnych (SFC) SP 2016 WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA INŻYNIERII SYSTEMÓW STEROWANIA Kierunek: Automatyka
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS)
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS) Temat: Platforma Systemowa Wonderware przykład zaawansowanego systemu
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna
Bardziej szczegółowoAutomatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1
Automatyka w inżynierii środowiska Wykład 1 Wstępne informacje Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium 21.01.2012 Obecność na wykładach: zalecana. Zakres tematyczny przedmiotu: (10 godzin wykładów) Standardowe
Bardziej szczegółowoZautomatyzowane systemy produkcyjne
Zautomatyzowane systemy produkcyjne dr inŝ. Marcin Kiełczewski e-mail, www: marcin.kielczewski@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~marcin.kielczewski pok. 420 WE, tel.: 61 665 2848 1 Literatura Springer Handbook
Bardziej szczegółowoRys. 1 Otwarty układ regulacji
Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący
Bardziej szczegółowoSterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej
Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej konspekt seminarium Paweł Szołtysek 24 stycznia 2009 1 Wstęp 1.1 Podstawy logiki rozmytej Logika rozmyta jest rodzajem logiki wielowartościowej, stanowi uogólnienie
Bardziej szczegółowoREGULATOR PI W SIŁOWNIKU 2XI
REGULATOR PI W SIŁOWNIKU 2XI Wydanie 1 lipiec 2012 r. 1 1. Regulator wbudowany PI Oprogramowanie sterownika Servocont-03 zawiera wbudowany algorytm regulacji PI (opcja). Włącza się go poprzez odpowiedni
Bardziej szczegółowoLAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia
Page 1 of 5 Copyright 2003-2010 LAB-EL Elektronika Laboratoryjna www.label.pl LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia Nastawy regulatora PID W regulatorze LB-760A poczynając od wersji 7.1
Bardziej szczegółowoRealizacja programowa algorytmu sterowania adaptacyjnopredykcyjnego. KSSiWD 2013 dr inż. Jarosław Tarnawski
Realizacja programowa algorytmu sterowania adaptacyjnopredykcyjnego ampc KSSiWD 2013 dr inż. Jarosław Tarnawski Sterowanie MPC Istnieje wiele odmian sterowania predykcyjnego jednak we wszystkich z nich
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia
1. Podstawowe pojęcia Sterowanie optymalne obiektu polega na znajdowaniu najkorzystniejszej decyzji dotyczącej zamierzonego wpływu na obiekt przy zadanych ograniczeniach. Niech dany jest obiekt opisany
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Regulacja temperatury z wykorzystaniem sterownika PLC Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 - Badanie charakterystyk skokowych regulatora PID.
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie KATEDRA AUTOMATYKI LABORATORIUM Aparatura Automatyzacji Ćwiczenie 4. Badanie charakterystyk skokowych regulatora PID. Wydział EAIiE kierunek
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoRegulatory wykonywane są z zaworami zamykanymi lub otwieranymi przy wzroście temperatury. Pozycja temperatury może być ukośna, pozioma lub pionowa.
27. Rodzaje regulatorów w instalacjach przemysłowych. I podział: Regulatory Regulatory są urządzeniami technicznymi, służącymi do wytwarzania na podstawie uchybu regulacji sygnału sterującego, to jest
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4
Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Wykład 30/24h ( Lab.15/12h ) dr inż. Jan Deskur tel. 061665-2735(PP), 061 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl (www.put.poznan.pl\~jan.deskur) Zakład
Bardziej szczegółowoAiR_TR2_5/9 Teoria Regulacji II Control Theory II. Automatyka i Robotyka I stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU AiR_TR2_5/9 Teoria Regulacji II Control Theory II Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne. wszystkie Katedra Automatyki i Robotyki Dr inż.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Identyfikacja obiektów sterowania Identification of Control Systems A.
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowoTemat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie
Bardziej szczegółowoSYSTEMY CZASU RZECZYWISTEGO (SCR)
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania SYSTEMY CZASU RZECZYWISTEGO (SCR) Temat: Implementacja i weryfikacja algorytmu sterowania z regulatorem
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoSterowniki Programowalne (SP) - Wykład #1 Wykład organizacyjny
Sterowniki Programowalne (SP) - Wykład #1 Wykład organizacyjny WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA INŻYNIERII SYSTEMÓW STEROWANIA Jarosław Tarnawski, dr inż. Październik 2016 SP wykład organizacyjny
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. Jakub Możaryn Wykład 3 Instytut Automatyki i Robotyki Wydział Mechatroniki Politechnika Warszawska, 2014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 5 - Identyfikacja Instytut Automatyki i Robotyki (IAiR), Politechnika Warszawska Warszawa, 2015 Koncepcje estymacji modelu Standardowe drogi poszukiwania modeli parametrycznych M1: Analityczne określenie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoFiltr Kalmana. Struktury i Algorytmy Sterowania Wykład 1-2. prof. dr hab. inż. Mieczysław A. Brdyś mgr inż. Tomasz Zubowicz
Filtr Kalmana Struktury i Algorytmy Sterowania Wykład 1-2 prof. dr hab. inż. Mieczysław A. Brdyś mgr inż. Tomasz Zubowicz Politechnika Gdańska, Wydział Elektortechniki i Automatyki 2013-10-09, Gdańsk Założenia
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów
Bardziej szczegółowoRozwój teorii sterowania i systemów (metody oparte na modelach) Sterowanie klasyczne
Rozwój teorii sterowania i systemów (metody oparte na modelach) Sterowanie klasyczne Metody w dziedzinie czasu i częstotliwości; stabilność z zapasem wzmocnienie i fazy Szczególnie użyteczne dla systemów
Bardziej szczegółowoSreszczenie. Słowa kluczowe: sterowanie, poziom cieczy, regulator rozmyty
Ewa Wachowicz Katedra Systemów Sterowania Politechnika Koszalińska STEROWANIE POZIOMEM CIECZY W ZBIORNIKU Z WYKORZYSTANIEM REGULATORA ROZMYTEGO Sreszczenie W pracy omówiono układ regulacji poziomu cieczy,
Bardziej szczegółowoProblemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Autoreferat rozprawy doktorskiej Problemy optymalizacji układów napędowych
Bardziej szczegółowoAUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 2013 Łukasz NIEWIARA* Krzysztof ZAWIRSKI* AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ Zagadnienia
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowo