TURBO-KODOWANIE DLA TRANSMISJI CIĄGŁEJ
|
|
- Renata Matuszewska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 wwwpwtetputpoznanpl Sławomr Krzywak Potr Tyczka Instytut Elektronk Telekomunkacj Poltechnka Poznańska ul Potrowo 3A, Poznań Emal: 2004 Poznańske Warsztaty Telekomunkacyjne Poznań 9-10 grudna 2004 TURBO-KODOWANIE DA TRANSMISJI CIĄGŁEJ Streszczene: W pracy zaprezentowano nowe podejśce do technk turo-kodowana, które w odróżnenu od tradycyjnej metody kodowana (ang Block-orented Turo Codes) pozwala na kodowane danych ez wyraźnego podzału na lok Turo-kodowane dla transmsj cągłej (ang Stream-orented Turo Codng) charakteryzuje sę mnejszym opóźnenem przesyłana danych oraz poprawą jakośc transmsj, a ponoszonym kosztem jest zwększene złożonośc dekodera 1 WPROWADZENIE Turo-kody [1-2] są kodam korekcyjnym zapewnającym nską stopę łędów (ang Bt Error Rate BER) przy newelkm stosunku mocy sygnału do mocy szumu (ang Sgnal to Nose Rato SNR) Ten sposó kodowana okazuje sę wyraźne lepszy pod względem jakośc transmsj od wcześnej stosowanych metod kodowana zaezpeczającego przed łędam Tak dore wynk osągane są przy użycu stosunkowo neskomplkowanego układu kodera, składającego sę z dwóch koderów splotowych połączonych równolegle poprzez układ przeplotu Stosowany układ przeplotu wymusza jednak wyraźny podzał strumena narnego na lok o jednakowej długośc Ponadto, każdy z loków danych jest kodowany dekodowany nezależne W pracach [3] [4] E K Hall oraz S G Wlson zaprezentowal nowe podejśce do technk turo-kodowana, które polegało na transmsj cągłego strumena danych Turo-kodowane dla transmsj cągłej polega na użycu przeplotu nelokowego oraz dekodowana z zastosowanem okna Dzęk tym rozwązanom ne ma potrzey dzelena strumena danych na lok Bty są kodowane dekodowane strumenowo Najwększym atutem przemawającym za stosowanem nowego rozwązana jest małe opóźnene tów zdekodowanego sygnału Dodatkowo, układy przeplotu mogą dzałać w sposó ardzej wydajny W referace przedstawono układy przeplotu oraz algorytmy dekodowana turo-kodów dla transmsj cągłej Zaprezentowano także wynk adań symulacyjnych systemów z turo-kodowanem dla transmsj cągłej 2 TURBO-KODY Turo-kody, nazywane także równoległym splotowym kodam kaskadowym PCCC (ang Parallel Concatenated Convolutuonal Codes), pozwalają na osągnęce ardzo dorej jakośc kodowana, tylko o klka dzesątych częśc decyela gorszej od teoretycznej grancy wyznaczonej przez C S Shannona Tak nska stopa łędów oraz względne prostota realzacja kodera dekodera przyczynły sę do dużego zanteresowana turo-kodam, co zaowocowało równeż weloma ch modyfkacjam Dzęk dorej jakośc kodowana dla ardzo słaych kanałów transmsyjnych, turo-kody są stosowane ądź rozpatrywane do zastosowana w różnych systemach ezprzewodowych, mędzy nnym w systemach sateltarnych radokomunkacj ruchomej Systemy z turo-kodam posadają dwe nnowacje Po perwsze, koder zudowany jest z dwóch równolegle połączonych rekursywnych koderów splotowych RSC (Recursve Systematc Convolutonal codes) oddzelonych układem przeplotu (ang nterleaver) W dekoderze natomast zastosowano sprzężene zwrotne, dzęk któremu następuje teracyjne dekodowane Pracę układu turo-kodera najogólnej można opsać następująco Blok tów nformacyjnych m jest kodowany przez perwszy koder splotowy generujący słowo kodowe c 1 Następne orygnalny lok danych m jest poddawany przeplotow kodowanu przez drug koder splotowy, gdze generowane jest słowo kodowe c 2 Ostateczne na wyjścu turo kodera otrzymujemy cąg nformacyjny m oraz dwa cąg nadmarowe c1 c 2 Wszystke te cąg są multpleksowane transmtowane poprzez kanał do odornka Sprawność takego kodera można zwększyć dodając układ wykluczana tów nadmarowych Po zastosowanu takego układu sprawność turo-kodu wzrasta z R=⅓ do wyższej wartośc Optymalny turo-dekoder charakteryzuje sę dużą złożonoścą olczenową, co wąże sę z wysokm kosztem realzacj praktycznej układu Alternatywą jest zastosowane suoptymalnej metody dekodowana teracyjnego pozwalającej na uzyskane ardzo dorych wynków przy newelkej złożonośc układu dekodera Turo-dekoder teracyjny zudowany jest z dwóch mękkodecyzyjnych dekoderów składowych układów SISO (ang Soft Input Soft Output), które odpowadają koderom RSC użytym w turo-koderze Dekodery te, na podstawe oderanych z kanału cągów zakodowanych olczają, a następne wymenają mędzy soą estymaty nadanego loku nformacyjnego m, ay ostateczne podjąć twardą decyzję o nadanym cągu nformacyjnym Podstawowym elementem wpływającym na efektywność turo-kodów jest układ przeplotu Dzęk nemu dekodery składowe w turo-dekoderze PWT 2004, Poznań 9-10 grudna
2 wwwpwtetputpoznanpl wyznaczają różne estymaty a posteror nadanego cągu nformacyjnego, które są słao skorelowane ze soą Układ przeplotu zapewna równeż odpowedne właścwośc wagowe sekwencj kodowej generowanej przez turo-koder, dzęk czemu zmnejsza prawdopodoeństwo przekłamana słów kodowych 3 TURBO-KODY DA TRANSMISJI CIĄGŁEJ Na rysunku 1 został przedstawony schemat systemu z turo-koderem o sprawnośc R=⅓ dla transmsj cągłej Funkcja π(k) jest funkcją przeplotu opsującą permutację sekwencj wejścowej realzowaną przez układ przeplotu Turo-kodowane w sposó cągły wymaga użyca cągłego lu synchroncznego układu przeplotu [5] Każdy cyklczny, lokowy lu nelokowy układ przeplotu może yć wykorzystany w turo-koderze dla transmsj cągłej przy czym użyce nelokowych układów przeplotu w transmsj cągłej prowadz do pojawena sę prolemu z synchronzacją w dekoderze Istotne jest także to, ze jakośc nelokowych cągłych układów przeplotu ne można ezpośredno porównać z lokowym wykazać wyższośc któregokolwek z nch u(k) CIĄGŁY KODER PCCC R=⅓ Π u(π(k)) RSC RSC u(k) up1(k) up2(k) Modulacja (BPSK) Kanał (AWGN) Fltr dopasowan y rs(k) rp1(k) rp2(k) CIĄGŁY DEKODER PCCC u(k-t) ^ Rys 1 System turo-kodowana dla transmsj cągłej o sprawnośc R=⅓ Rozpatrując funkcję przeplotu, przeplot można podzelć na dwe grupy: cyklczny (ang perodc) oraz necyklczny (ang aperodc) W turo-kodach wykorzystuje sę główne przeplot cyklczny Układ możemy nazwać cyklcznym, kedy N jest okresem układu jednocześne najmnejszą lcza całkowtą spełnającą równana: mod N = π ( k N) mod N (1) d π ( k) = d π ( k N ) (2) Na podstawe wzoru (2) można zauważyć, że przeplot cyklczny da sę jednoznaczne opsać używając wektora opóźnena N 1 d = { d ( k)}, gdze N jest długoścą π π k = 0 wektora Układ rozplotu odpowedn do opsanego przeplotu posada dokładne tę samą długość raz odpowedn wektor opóźnena d 1 π Każdy cyklczny układ przeplotu można zudować używając rejestru przesuwającego multpleksera [5], co zostało pokazane na rysunku 2 Tak rejestr można zastąpć pamęcą RAM (ang Random Access Memory) która pozwala zmnejszyć złożoność układu Na rys 2 można zauważyć, że funkcja opóźnena steruje multplekserem, zatem ma ona wpływ na opóźnene całego układu Ay w prosty sposó zsynchronzować układ rozplotu w przedstawonym systeme (czyl znaleźć początek cyklu) należy używać przeplotów o możlwe małym N u[k] 0 n D UKŁAD PRZEPOTU MUX dπ(k) u[π(k)] 0 n D UKŁAD ROZPOTU MUX d π -1 (k) z[k]=u[k-d] Rys 2 Synchronczny lu cągły układ przeplotu/ rozplotu z użycem rejestrów przesuwających [3] Przeplot cyklczny ze względu na funkcję permutacj można podzelć na przeplot lokowy (ang lock) oraz nelokowy (ang non-lock) Przeplot lokowy jest najprostszym najczęścej stosowanym układem cyklcznym Posada on dentyczną permutację dla każdego wejścowego loku symol Równe chętne stosowany w systemach telekomunkacyjnych oraz w kodowanu kaskadowym jest przeplot nelokowy w postac przeplotu splotowego CI (ang Convolutonal Interleaver) Swoją popularność zawdzęcza on lepszej od lokowego synchronzacj rozplotu przy zachowanu porównywalnej jakośc przeplotu CI jest specjalnym przypadkem uogólnonego układu przeplotu splotowego GCI (ang Generalzed Convolutonal nterleaver) Łącząc dwa układy przeplotu splotowego otrzymujemy kaskadowy układ przeplotu CCI (ang Cascaded Convolutonal Interleaver) Do nelokowych układów przeplotu należy równeż pseudolosowy przeplot RI (ang Pseudo-Random Non-lock Interleaver) Charakterystyczną cechą przeplotu lokowego jest dentyczna permutacja każdego przeplatanego loku symol Blok mają stałą długość równą okresow przeplotu (tj = N ) Tak przeplot można opsać za pomocą wektora permutacj π = { ( )} 1, gdze π k π k = 0 jest permutacją wektora całkowtych wartośc {0, 1,, -1} Na podstawe opsanego wektora funkcję permutacj można opsać jako: = k k mod π ( k mod ) (3) Najważnejszym parametram układu przeplotu lokowego jest długość oraz opóźnene D Dla takego przeplotu funkcja opóźnena d π (k) jest ogranczona nerównoścą d π ( k) ( 1), a opóźnene D przez 0 D 2( 1) Na podstawe tych ogranczeń można wywnoskować, że układ o okrese N dla którego opóźnene D przyjme wartośc D > 2( N 1) ne jest układem lokowym Przeplot lokowy jest szczególnym przypadkem przeplotu cyklcznego Dlatego można go przedstawć za pomocą układu pokazanego na rysunku 2 Układ z rysunku 2 dla przeplotu lokowego może yć wykorzystany w koderze cągłym PCCC jeżel zostane PWT 2004, Poznań 9-10 grudna
3 wwwpwtetputpoznanpl w nm zmnmalzowane opóźnene oraz długość rejestrów Przeplot cyklczny, którego ne można zdefnować jako lokowy nazywany jest przeplotem nelokowym Oecne w welu systemach telekomunkacyjnych stosowany jest przeplot nelokowy, główne przeplot CI Posada on podone właścwośc przeplotu do przeplotu lokowego, a jednocześne dzęk krótkemu okresow oraz długemu opóźnenu zapewna łatwejszą synchronzację układu rozplotu Przeplot splotowy (CI) opsany w [5] używany jest główne w systemach transmsj w kanałach wprowadzających łędy paczkowe (ang ursty channels) Przeplot CI posada wele różnych fzycznych mplementacj Jedna z nch jest przedstawona na rysunku 2 Funkcja permutacj w tym przypadku wygląda następująco: = k NB( k mod N ) (4) CI Funkcja odwzorowywana dla tego układu wygląda podone: ρ ( k) = k NB( k mod N) (5) CI Można zauważyć, że przeplot CI ma regularny rozkład, a opóźnene układu wynos: D = NB( N 1) (6) Układy CI posadają klka właścwośc korzystnych dla turo-kodowana strumena danych Po perwsze CI posada prostą funkcję odwzorowywana (5) dzęk czemu jest łatwejszy do zaprojektowana zoptymalzowana Po druge występuje mnejszy prolem z synchronzacją układu rozplotu w porównanu z przeplotem lokowym, dla którego opóźnene jest równe okresow N Przeplot CI ma okres N dużo 2 mnejszy od opóźnena całego układu D N B Posada on najmnejsze opóźnene spośród przeplotów ( NB, N ) Przeplot ( S 2, S ) posada następującą własność rozrzutu 1 ( ang spreadng) funkcj przeplotu [5]: jeżel j < S, to 2 π ( ) π ( j) S (7) dla oraz j ędącym ndeksam czasowym Funkcję opóźnena dla układu CI można przedstawć jako d GCI = Nf ( ), gdze π, k f ( k) = B( k mod N) Każda dodatna okresowa funkcja przeplotu (z okresem N) postac dπ ( k ) = Nf ( k) odpowadająca cyklcznemu przeplotow rozplotow postac d ( ) N f f (k)) nazywana jest 1 k = π ( max uogólnonym przeplotem splotowym (GCI) Posada ona funkcję permutacj postac: = k Nf ( k) (8) GCI natomast funkcja odwzorowywana określona jest następująco: Dla GCI jako: ρ ( k) = k Nf ( k) (9) GCI f ( 0) = 0, a opóźnene można przedstawć 1 D = Nf max (10) Przeplot GCI oraz jego szczególny przypadek CI można zaprojektować z weloma ardzo korzystnym właścwoścam rozkładu symol po przeploce Dodatkowo GCI ze względu na funkcję f (k) może meć ardzej neregularny (pseudolosowy) charakter w porównanu z CI Im wększa losowość przepleconej sekwencj tym lepsza jakość turo-kodu Projektując GCI można lepej dopasować okres oraz opóźnene układu Przykładowo, projektując układ o okrese N = 10 opóźnenu D = 100 znalezene odpowednego CI jest nemożlwe, poneważ na podstawe (6) D CI = 90B Można natomast znaleźć wele różnych przeplotów typu GCI Przykładowy GCI spełnający opsane założena N posada funkcję f = { f ( k) } = k= 0 [ 0,8, 2, 6, 4,1, 10, 7, 9, 3] Kaskadowy przeplot splotowy (CCI) stanow szeregowe połączene dwóch przeplotów CI Teora stanow, że jeżel składowe kodery są nelokowe to równeż ch połączene ędze nelokowe Przeploty składowe można podzelć na wewnętrzny CI (ang nner) o parametrach ( N, ) oraz zewnętrzny CI ( B ang outer) ( N, B o o) Funkcja permutacj jest postac: = π ( (11) CCI gdze π (k), π (k) odpowadają przeplotow o wewnętrznemu oraz zewnętrznemu, opsanym wzorem (4) Okres oraz opóźnene dla CCI odpowadają wartoścom CI Jeżel oraz są względne perwsze N to dla CCI N = N, a opóźnene D = D D Dla o N oraz ne ędącym lczam perwszym, wartośc N oraz D mogą yć mnejsze Przykładowo dla N = = funkcja permutacj wygląda następująco: N = k N ( B B )( k mod N ) (12) CCI o Można zauważyć, że CCI jest w tym przypadku tożsame z CI o okrese raz parametrze odległośc B = B B o Przy tym samym opóźnenu D okres dla CCI jest z reguły wększy nż dla CI, jednak to CCI posada mnej regularną funkcję permutacj 4 DEKODOWANIE Do analzy dekodera PCCC wprowadza sę następujące nowe pojęca: rozpętość dekodowana (ang decodng span) B rozumana jako lość chwl czasu ranych pod uwagę podczas dekodowana oraz rozpętość udostępnena (ang release span) R 1, którą można zdefnować jako welkość ufora pamęc na wejścu dekodera równą welkośc loku danych, dla których lczona jest estymata Udostępnone ty można pogrupować w sekwencje o elementach odpowadających m ndeksom czasowym { k S, k S 1,, k S R 1}, gdze k jest aktualnym ndeksem czasowym, natomast S jest przesunęcem udostępnena ( ang release offset) dla 0 S B R o ) PWT 2004, Poznań 9-10 grudna
4 wwwpwtetputpoznanpl Ay zdefnować poprawne archtekturę dekodera podaje sę parametry pamęc algorytmu dekodowana R,, oraz przedstawa sę operacje wykonywane S B przez procesory użyte w dekoderze Najprostszą operacją wykonywaną przez te procesory jest dekodowane składowych koderów RSC oraz wytwarzane nformacj dodatkowej dla tów nformacyjnych używając układów SISO (algorytmu MAP) Dekoder możemy nazwać cągłym, jeżel zarówno przeplot jak dekoder SISO ne dzelą danych na lok Zmenając te dwa elementy z lokowych na cągłe uzyskujemy cągłe PCCC Algorytm dzała w sposó szeregowy gdze nformacja dodatkowa jest poprawana kolejno w DEK 1, DEK 2 dla każdej teracj Algorytm cągłego dekodowana jest algorytmem tzw pojedynczewejśce/pojedyncze-wyjśce Żadne częśc składowe systemu ne pownny dzałać w sposó lokowy W systeme cągłym dore efekty uzyskuje sę jeżel zastosujemy dużą rozpętość dekodowana Tak algorytm może yć wykonywany przez dekoder zudowany z P = 2I procesorów gdy wykonywanych ędze I teracj P procesorów wykonuje operacje jako DEK 1, a druge P procesorów jako DEK 2 Każdy z dekoderów można umeścć w nnym momence na skal czasu Rozmeszczene ch jest zależne od uforów pamęc tak, że rozpętość dekodowana wynos B = I( D 2W ), rozpętość udostępnena R =1 oraz przesunęce udostępnena S = B 1 Każdy ze składowych dekoderów SISO dzała w sposó cągły jak np SW-og-MAP (SW Sldng Wndow) o długośc okna W czyl algorytm og- MAP z przesuwającym sę oknem [6] Schematy dekodera wykonanego w tej archtekturze zostały przedstawone na rysunkach 3 4 Układ z rys 3 zudowany jest z dwóch procesorów, uforów oraz układów przeplotu/rozplotu Jest to moduł dekodera, w którym wykonywana jest jedna teracja Opóźnene tu przy przejścu przez moduł wynos = ( D 2W ), T d, module gdze D jest opóźnenem przeplotu, a W jest welkoścą okna Dekoder składa sę z połączonych w szereg I modułów co zostało przedstawone na rysunku 4 Dzęk takm rozwązanom uzyskuje sę opóźnene dekodowana T d = I (D 2W ) W przecweństwe do lokowego PCCC, w tym przypadku ne ma opóźnena kodera przez co opóźnene całego systemu jest równe opóźnenu dekodera: Moduł dekodera (1 teracja) Ex[k] Ex[k-W] Π Ex[π(k-W)] Ex[π(k-2W)] Π -1 Ex[k-2W-D] SISO DEK1 (W) R[k-W] y[π(k-w)] SISO DEK2 (W) y[π(k-2w)] Π -1 R[k-2W-D] y[k] W y[k-w] Π W Π -1 y[k-2w-d] yp1[k] 2WD yp1[k-2w-d] yp2[π(k)] W yp2[π(k-w)] WD yp2[π(k-2w-d)] Rys 3 Moduł dwuprocesorowy dla algorytmu dekodowana szeregowego cągłego PCCC zorentowanego na strumeń danych Moduł dekodera 1 Moduł dekodera 2 Moduł dekodera I I teracj Rys 4 Schemat potokowego, weloprocesorowego dekodera dla cągłego PCCC PWT 2004, Poznań 9-10 grudna
5 wwwpwtetputpoznanpl T = T = I ( D 2W ) (13) sys d Kodowane zorentowane na strumeń danych ne posada uforów w koderze, które występowały w kodowanu loków danych Jednak cągłe dekodery SISO zwększają złożoność olczenową a tym samym wymog, co do szykośc procesorów użytych w dekoderze Ilość operacj dla lokowego algorytmu og- MAP wynos ( 5 28M ), a dla cągłego SW-og-MAP: ( 5 18M 6WM ) Nawet jeśl zastosowane zostaną proste kodery RSC ( M = 4, M jest lczą komórek pamęc kodera RSC) okno algorytmu zostane zmnejszone do W = 20 to złożoność olczenowa dla SW-og-MAP ędze wększa nż dla og-map Złożoność algorytmu SW-og-MAP można zmnejszyć jeśl zwększona zostane lcza tów podawanych jednocześne na wejśce otrzymywanych z wyjśca Tak dekoder można nazwać jako welowejścowy/welowyjścowy R >1 Innym sposoem zmnejszena złożonośc jest wyrane suoptymalnej metody dekodowana takej jak SW-Max-og-MAP lu SW-SOVA Przedstawony algorytm dekodowana jest określany jako algorytm szeregowy cągły Zasadnczym wadam tego rozwązana są wprowadzane opóźnene oraz duża złożoność olczenowa Innym algorytmam, które w pewnym stopnu rozwązują te prolemy są dekodowane nakładkowe (ang overlapped) oraz algorytm równoległy Omówene tych algorytmów dekodowana można znaleźć w pracy [7] 5 BADANIA SYMUACYJNE W celu dokonana oceny jakośc transmsj turokodów dzałających na cągłym strumenu danych przeprowadzono adana symulacyjne W adanach rozpatrzono turo-kody z przeplotem nelokowym z zastosowanem różnych koderów składowych oraz przeplotów o różnym opóźnenu Otrzymane wynk zostały porównane z tradycyjnym koderem lokowym Rozpatrywany system telekomunkacyjny przedstawony został na rysunku 1 System zudowany jest z układu turo-kodera, kanału z addytywnym ałym szumem gaussowskm (AWGN) oraz dekodera teracyjnego dzałającego według algorytmu Max-og- MAP z przesuwającym sę oknem (SW), oznaczonego w pracy [6] jako SW2-MM W adanach zostały porównane turo-kody dla przeplotów nelokowych CI, GCI, CCI, RI oraz dla losowego przeplotu lokowego o stałej welkośc loku danych jednakowym odwzorowanu każdego loku Parametry zostały tak dorane, ay yło możlwe porównane wynków towej stopy łędów (BER) dla tego samego opóźnena Przeadano systemy o opóźnenach wynoszących D=182, W zastosowanych koderach występuje układ wymazywana wykluczający parzyste ty nadmarowe z perwszego kodera RSC oraz ty neparzyste z drugego kodera RSC, w ten sposó zwększając sprawność kodu do R=½ Dekoder dzała zgodne z algorytmem szeregowym cągłym jego opóźnene jest opsane wzorem (13) Dekoder składa sę z I dekoderów, gdze każdy z nch wykonuje olczena dla jednej teracj (rys 3 4) Ay dekoder mógł olczyć jeden t wymagane jest mnmum D2W komórek pamęc dla każdej z danych: oderanych tów nformacyjnych, tów nadmarowych z RSC1, tów nadmarowych z RSC2 oraz nformacj dodatkowej e z dekodera k-1-szego Welkość okna W jest opsana wzorem: gdze n u W 6 ( n 1), (14) = u to lość komórek pamęc koderów RSC zastosowanych w turo-koderze Otrzymane wynk adań zostały przedstawone na rysunkach 5-7 BER CCI (N=42, D=186 ) CI (N=14, B=1) Block D=182 GCI(N=14) RAND (N=14) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 E/N0 (db) Rys 5 Wykres BER dla systemów z turo-kodam opartym o przeploty nelokowe charakteryzujące sę opóźnenem D=182 oraz systemu z przeplotem lokowym o tym samym opóźnenu (R=½, 16-stanowe RSC(33,31) 8, 10 teracj, SW2-MM) BER CCI (N=187) RAND (N=15) GCI (N=30) CI(N=15, B=6) Block D= ,5 1 1,5 2 2,5 E/N0 (db) Rys 6 Wykres BER dla systemów z turo-kodam opartym o przeploty nelokowe charakteryzujące sę opóźnenem D=1260 oraz systemu z przeplotem lokowym o tym samym opóźnenu (R=½, 8-stanowe RSC(17,15) 8, 8 teracj, SW2-MM) Na podstawe wynków z rys 5 można zaoserwować, że dla małego opóźnena przeplotu D=182 odpowadającego takej samej welkośc loku, systemy z kodowanem cągłego strumena danych osągają lepszy wynk od systemu z przeplotem lokowym o około 0,5 db dla BER=10-4 Różnce pomędzy różnym przeplotam nelokowym są PWT 2004, Poznań 9-10 grudna
6 wwwpwtetputpoznanpl neznaczne Zatem systemy z turo-kodowanem cągłym są mnej podatne na zakłócena a dodatkowo posadają lepsze właścwośc synchronzacj [3] Wynk z rys 6 pozwalają sformułowac podone wnosk dla wększego opóźnena D=1260 Można tutaj jednak zaoserwować wzrost zysku systemów z kodowanem cągłego strumena danych w stosunku do tradycyjnego systemu (lokowego) zysk ten wynos około 1 db dla BER=10-4 Dla przeplotu CI neznaczne gorszą jakość transmsj można wytłumaczyć złym właścwoścam takego przeplotu dla słów kodowych o wadze 4 BER RAND (N=22) GCI (N=22) Block D=10842 CI (N=22, B=23) 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 E/N0 (db) Rys 7 Wykres BER dla systemów z turo-kodam opartym o przeploty nelokowe charakteryzujące sę opóźnenem D=11000 oraz systemu z przeplotem lokowym o tym samym opóźnenu (R=½, 16-stanowe RSC(33,31) 8, 15 teracj, SW2-MM) Na podstawe wynków adań systemów z opóźnenem przeplotu D=11000 (rys 7) można zauważyć, że tak system oferuje ardzo dorą jakość transmsj, lską teoretycznej grancy pojemnośc kanału Można także zaoserwować, że system z lokowym przeplotem okazuje sę yć dużo gorszy od systemów z kodowanem cągłego strumena danych Podone jak w przypadku opóźnena D=1260 przeplot CI posada wększą stopę łędów w porównanu z pozostałym przeplotam nelokowym jest to ponowne spowodowane słaym właścwoścam układu dla sekwencj wejścowych o wadze 4 6 PODSUMOWANIE W nnejszej pracy przedstawono nowe podejśce do technk turo-kodowana polegające na zastąpenu tradycyjnego przeplotu zorentowanego na lok danych przeplotem nelokowym cągłym Jednoczesne stosowane algorytmu dekodowana z przesuwającym sę oknem pozwolło zastosować turo-kody do transmsj cągłego strumena danych Na podstawe wynków adań jakośc transmsj uzyskanych drogą symulacj komputerowej można stwerdzć, że w kanale AWGN kodowane z zastosowanem cyklcznych, nelokowych układów przeplotu jest ardzej efektywne nż tradycyjne kodowane z lokowym układam przeplotu Jakość transmsj dla wyranych systemów zlżyła sę do zaledwe 0,6 db od teoretycznej grancy wyznaczonej dla kodowana Decyelowy zysk systemów z transmsją cągłą w stosunku do tradycyjnych turo-kodów zależy od welkośc opóźnena przeplotu rośne wraz z nm Analzując wszystke otrzymane wynk można zauważyć, że zawsze turo-kodowane dla transmsj cągłej pozwala uzyskać lepszą jakość transmsj w porównanu do kodowana loków danych Należy jednak zauważyć, że ponoszonym za to kosztem jest komplkacja układu dekodera Dekoder dla cągłego strumena danych jest ardzej rozudowany potrzeuje on wększej lczy procesorów, a do zapewnena szykego dekodowana potrzena jest dodatkowa pamęć Olczena pownny yć prowadzone w sposó równoległy na wszystkch procesorach Dodatkowym prolemem pojawającym sę w czase turo-kodowana cągłego jest rozpoczęce zakończene transmsj strumena narnego Prolem stanow charakterystyka przeplotu gdze lok danych o długośc N jest po operacj przeplotu rozłożony na ND pozycjach Do kodowana neskończene długch sekwencj tów nezędny jest równeż układ synchronzujący ITERATURA [1] Berrou C, Glaveux A, Thtmajshma P: Near Shannon lmt error-correctng codng and decodng: Turo codes, IEEE Int Conf on Comm, 1993, [2] Berrou C, Glaveux A: Near optmum error correctng codng and decodng: turo codes, IEEE Trans on Communcatons, vol 44, Oct 1996, [3] Hall E K: Desgn and Implementaton of Streamorented Turo Codes, Ph D dssertaton, Unversty of Vrgna, May 1999 [4] Hall E K, Wlson S G: Stream-orented turo codes, IEEE Trans on Inform Theory, vol 47, no 5, July 2001 [5] Ramsey J : Realzaton of optmum nterleavers, IEEE Trans on Inform Theory, vol 16, May 1970, [6] Benedetto S, Dvsalar D, Montors G, Pollara F: A soft-nput soft-output Maxmum A Posteror (MAP) module to decode parallel and seral concatenated codes, TDA Progress Report , JP, Nov 1996 [7] Krzywak S: Turo-kodowane dla transmsj cągłej, Praca dyplomowa magsterska, Instytut Elektronk Telekomunkacj, Poltechnka Poznańska, Poznań 2004 PWT 2004, Poznań 9-10 grudna
Urządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoProgramowanie Równoległe i Rozproszone
Programowane Równoległe Rozproszone Wykład Programowane Równoległe Rozproszone Lucjan Stapp Wydzał Matematyk Nauk Informacyjnych Poltechnka Warszawska (l.stapp@mn.pw.edu.pl) /38 PRR Wykład Chcemy rozwązać
Bardziej szczegółowoRozpoznawanie kodów splotowych
Buletyn WAT Vol. LV, Numer specjalny, 2006 Rozpoznawane kodów splotowych LESZEK NOWOSIELSKI, BARTOSZ ORLIŃSKI Wojskowa Akadema Technczna, Wydzał Elektronk, Instytut Telekomunkacj, 00-908 Warszawa, ul.
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoRealizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II
obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG
Bardziej szczegółowo5. Maszyna Turinga. q 1 Q. Konfiguracja: (q,α β) q stan αβ niepusta część taśmy wskazanie położenia głowicy
5. Maszyna Turnga = T Q skończony zór stanów q 0 stan początkowy F zór stanów końcowych Γ skończony zór symol taśmy T Γ alfaet wejścowy T Γ symol pusty (lank) δ: Q Γ! 2 Q Γ {L,R} funkcja
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoSTANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW
STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW Źródło Kompresja Kanał transmsj sek wdeo 60 Mbt 2 mn muzyk (44 00 próbek/sek, 6 btów/próbkę) 84 Mbt Dekompresja Odborca. Metody bezstratne 2. Metody stratne 2 Kodowane
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoW11 Kody nadmiarowe, zastosowania w transmisji danych
W11 Kody nadmiarowe, zastosowania w transmisji danych Henryk Maciejewski Jacek Jarnicki Marek Woda www.zsk.iiar.pwr.edu.pl Plan wykładu 1. Kody nadmiarowe w systemach transmisji cyfrowej 2. Typy kodów,
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Instytut Informatyki UWr Studia wieczorowe. Wykład nr 2: rozszerzone i dynamiczne Huffmana
Kodowane nformacj Instytut Informatyk UWr Studa weczorowe Wykład nr 2: rozszerzone dynamczne Huffmana Kod Huffmana - nemłe przypadk... Nech alfabet składa sę z 2 lter: P(a)=1/16 P(b)=15/16 Mamy H(1/16,
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoKody splotowe (konwolucyjne)
Modulacja i Kodowanie Labolatorium Kodowanie kanałowe kody konwolucyjne Kody splotowe (konwolucyjne) Główną różnicą pomiędzy kodami blokowi a konwolucyjnymi (splotowymi) polega na konstrukcji ciągu kodowego.
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji zimowa piętnastka
zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna
Bardziej szczegółowoV. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoKlasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoPłyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoWstęp do metod numerycznych Faktoryzacja SVD Metody iteracyjne. P. F. Góra
Wstęp do metod numerycznych Faktoryzacja SVD Metody teracyjne P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2013 Sngular Value Decomposton Twerdzene 1. Dla każdej macerzy A R M N, M N, stneje rozkład
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
Bardziej szczegółowoKomórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.
Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna
Bardziej szczegółowoDiagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311
Sztuczne sec neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyk, p. 311 Wykład 6 PLAN: - Repetto (brevs) - Sec neuronowe z radalnym funkcjam bazowym Repetto W aspekce archtektury: zajmowalśmy
Bardziej szczegółowoOligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją
Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q
Bardziej szczegółowoMetody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia,
Metody gradentowe... Metody gradentowe poszukwana ekstremum Korzystają z nformacj o wartośc funkcj oraz jej gradentu. Wykazując ch zbeŝność zakłada sę, Ŝe funkcja celu jest ogranczona od dołu funkcją wypukłą
Bardziej szczegółowoZmodyfikowana technika programowania dynamicznego
Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji upalne lato 2014 2.0
upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa
Bardziej szczegółowoWielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania
Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych
Bardziej szczegółowoNiezawodność i diagnostyka systemów cyfrowych projekt 2015
Niezawodność i diagnostyka systemów cyfrowych projekt 2015 Jacek Jarnicki jacek.jarnicki@pwr.edu.pl Zajęcia wprowadzające 1. Cel zajęć projektowych 2. Etapy realizacji projektu 3. Tematy zadań do rozwiązania
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne
Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Bardziej szczegółowoarchitektura komputerów w. 3 Arytmetyka komputerów
archtektura komputerów w. 3 Arytmetyka komputerów Systemy pozycyjne - dodawane w systeme dwójkowym 100101011001110010101 100111101000001000 0110110011101 1 archtektura komputerów w 3 1 Arytmetyka bnarna.
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji fiber xmas 2015
fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015
Bardziej szczegółowo5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru
Bardziej szczegółowoKomputerowe generatory liczb losowych
. Perwszy generator Komputerowe generatory lczb losowych 2. Przykłady zastosowań 3. Jak generuje sę lczby losowe przy pomocy komputera. Perwszy generator lczb losowych L. H. C. Tppet - 927 Ksąż ążka -
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10. Metody eksploracji danych
Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)
Bardziej szczegółowoKody splotowe. Zastosowanie
Kody splotowe Zastosowanie Niekiedy potrzeba buforowania fragmentu wiadomości przed zakodowaniem, tak jak to ma miejsce w koderze blokowym, jest przeszkodą, gdyż dane do zakodowania napływają strumieniem.
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoPostać informacji zewnętrznej turbo-dekodera a jakość podejmowanych decyzji
Postać informacji zewnętrznej turbo-dekodera a jakość podejmowanych decyzji Katarzyna Andrzejewska Maciej Krasicki Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki badań nad problemem kwantowania informacji zewnętrznej
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI
Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowoZadanie na wykonanie Projektu Zespołowego
Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TWIERDZENIE BAYESA Wedza pozyskwana przez metody probablstyczne ma
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoSymulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID
Symulator układu regulacj automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Założena. Należy napsać program komputerowy symulujący układ regulacj automatycznej, który: - ma pracować w trybe sterowana ręcznego
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
Bardziej szczegółowoNowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 2 Potencjał membranowy u wyznaczany jest klasyczne: gdze: w waga -tego wejśca neuronu b ba
Nowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 1 Ćwczene 2: Perceptron WYMAGANIA 1. Sztuczne sec neuronowe budowa oraz ops matematyczny perceptronu (funkcje przejśca perceptronu), uczene perceptronu
Bardziej szczegółowoModulacja i Kodowanie. Labolatorium. Kodowanie Kanałowe Kody Hamminga
Modulacja i Kodowanie Labolatorium Kodowanie Kanałowe Kody Hamminga Kody Hamminga należą do grupy kodów korekcyjnych, ich celem jest detekcja I ewentualnie poprawianie błędów. Nazwa tego kody pochodzi
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 1. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 1 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCH
PODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCH 110001010001010001011100111000011100 11000101000101000101110011100001110001001100011 1 Podstawy dzałana układów cyfrowych Sygnał analogowy przyjmuje dowolne wartośc
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoIle wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie?
1 Ile wynos suma mar kątów wewnętrznych w pęcokące? 1 Narysuj pęcokąt foremny 2 Połącz środek okręgu opsanego na tym pęcokące ze wszystkm werzchołkam pęcokąta 3 Oblcz kąty każdego z otrzymanych trójkątów
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów
Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja
Bardziej szczegółowoOdtworzenie wywodu metodą wstępującą (bottom up)
Przeglądane wejśca od lewej strony do prawej L (k) Odtwarzane wywodu prawostronnego Wystarcza znajomosc "k" następnych symbol łańcucha wejścowego hstor dotychczasowych redukcj, aby wyznaczyc jednoznaczne
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoLaboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła
Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA m. Jarosława Dąbrowskego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMAOWSKI PRECYZYJE LICZIKI CZASU CMOS FPGA Z DWUSTOPIOWĄ ITERPOLACJĄ Promotor prof. dr hab. nż. Józef KALISZ WARSZAWA 003
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL W standardowym modelu lnowym zakładamy,
Bardziej szczegółowo-Macierz gęstości: stany czyste i mieszane (przykłady) -równanie ruchu dla macierzy gęstości -granica klasyczna rozkładów kwantowych
WYKŁAD 4 dla zanteresowanych -Macerz gęstośc: stany czyste meszane (przykłady) -równane ruchu dla macerzy gęstośc -granca klasyczna rozkładów kwantowych Macerz gęstośc (przypomnene z poprzednch wykładów)
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji karnaval 2016
karnaval 2016 strona 1/5 Regulamn promocj karnaval 2016 1. Organzatorem promocj karnaval 2016, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 20 styczna 2016
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoNeuron liniowy. Najprostsza sieć warstwa elementów liniowych
Najprostsza jest jednostka lnowa: Neuron lnowy potraf ona rozpoznawać wektor wejścowy X = (x 1, x 2,..., x n ) T zapamętany we współczynnkach wagowych W = (w 1, w 2,..., w n ), Zauważmy, że y = W X Załóżmy,
Bardziej szczegółowo