Wstęp Rozdział 2 Wpływ inflacji na koszt użycia kapitału Inflacja i koszt użycia kapitału Finansowanie pożyczkami...

Transkrypt

1 Spis rści Wsęp... Rozdział Podakowa rozja kapiału a warość przdsiębiorswa Isoa rozji kapiału Gospodarka bz podaków Gospodarka z podakai Ilusracja podakowj rozji kapiału Erozja kapiału a warość przdsiębiorswa Erozja kapiału a raln procsy dososowawcz Względn fky inflacji Załącznik... 8 Rozdział 2 Wpływ inflacji na kosz użycia kapiału Inflacja i kosz użycia kapiału Finansowani pożyczkai Rozdział 3 Wzros przdsiębiorswa w okrsi inflacji Założnia Modl księgowgo okrsu użykowania Modl fakyczngo okrsu użykowania nuralizacja inflacji Podsuowani... 52

2 MIKROEKONOMICZNE KOSZY INFLACJI WSĘP W osanich kilkunasu laach silni rozwinął się w konoii nur badający koszy funkcjonowania gospodarki w warunkach rwałj inflacji. Zwraca się szczgólna uwagę na ryzyko związan z rozbiżnością idzy oczkiwaną i fakyczną inflacją oraz na nidososowani sysu podakowgo do warunków rwałj inflacji. Ninijsza praca nawiązuj do go drugigo kirunku, kóry źródł ngaywnych zjawisk z srony inflacji doparuj się w braku nuralności sysu podakowgo wobc inflacji. Powiaday, ż sys podakowy ni js nuralny wobc inflacji, gdy koszy uwzględnian przy obliczniu dochodu do opodakowania są obliczan w cnach hisorycznych. Wówczas powsaj syuacja, gdy w wyniku rosnących inflacyjni cn odworzni zużyych czynników wywórczych usi odbyć się po koszci wyższy niż obliczony dla clów podakowych. yczy się o w szczgólności odpisów aoryzacyjnych. Władz podakow ogą ni uznać odpisu aoryzacyjngo na pozioi płngo koszu odworznia kapiału za kosz uzyskania przychodu. Wywołuj o szrg dodakowych koszów w funkcjonowaniu przdsiębiorsw. Źródł ych koszów js wzros fkywnj sopy podakowj, co łui z koli bodźc do inwsowania. Jdny z nij zbadanych aspków js wpływ inflacji na wzros przdsiębiorswa. Analiza pa wzrosu odgrywa isoną rolę w prakyc, szczgólni w prognozach doyczących szacowania zdolności przdsiębiorswa do gnrowania przyszłgo sruinia piniężngo. Sruiń n sanowi podsawę do usalnia poncjalnj warości przdsiębiorswa. Probl wyznacznia pa wzrosu przdsiębiorswa w warunkach inflacji js dosyć złożony. Z jdnj srony, aoryzacja oż być źródł finansowania ni ylko inwsycji odworzniowych lcz równiż inwsycji no. Z drugij srony, aoryzacja js równoczśni kosz wpływający na usalni podsawy opodakowania. Czyli pozio aoryzacji oż zarówno wpros oddziaływać na inwsycj no, jak równiż poprzz wpływ na wyiar podaku od zysku. Powsaj za inrsująca kwsia, jak zjawiska wpływają na szacunk poncjalngo pa wzrosu przdsiębiorswa w warunkach inflacji. Osanio przprowadzon piryczn badania

3 przz R.J.Barro powirdziły isnini, chociaż rudno uchwyn, ngaywnj zalżności iędzy inflacją a p wzrosu gospodarki i sopą inwsycji. oryczn objaśnini ikrokonoicznych źródł spowolninia pa wzrosu w wyniku oddziaływania inflacji saj się za ważny probl badawczy. Przy czy saray się wykazać, ż saa inflacja ni usi dsrukcyjni oddziaływać na wzros przdsiębiorswa. Dopiro splo łączngo oddziaływani inflacji i podaku bzpośrdnigo od zysku oż sworzyć aką syuację. Analizę powyższych zagadniń rozpoczynay w pracy od przdsawinia ogólngo chanizu ngaywngo wpływu inflacji i podaków na gnrowani nadwyżki finansowj w przdsiębiorswi (rozdz. ). Nasępni prznujy rozwinięą posać odlu ujującgo wpływ inflacji na kosz użycia kapiału i bodźc do inwsowania (rozdz. 2). Modl n, dzięki dalko idący uproszcznio, w iarę dobrz odzwircidla zjawisko dsrukcyjngo wpływu inflacji i podaków na bodźc do inwsowania. Analiza go odlu js wykorzysana do usalnia dodakowych warunków, jaki uszą owarzyszyć przszacowanio ająku produkcyjngo w okrsi inflacji. Nasępni włączay do analizy oddziaływani inflacji na długookrsow po wzrosu przdsiębiorswa (rozdz. 3). Przd wszyski inrsuj nas, w jaki sposób inflacja wpłyni odyfikująco na forułę wzrosu kapiału. Ponado docikay, czy isniją czynniki, kór uodporniają po wzrosu na działani inflacji. Por.: R.J.Barro: Inflaion and Econoic Growh,, Working Papr No. 5326, Naional Burau of Econoic Rsrch, Ocobr 995. Badania objowały krajów i laa

4 ROZDZIAŁ PODAKOWA EROZJA KAPIAŁU A WAROŚĆ PRZEDSIĘBIORSWA Główny kanał wpływu inflacji na warość przdsiębiorswa js dsrukcyjn oddziaływani sysu podakowgo na sruiń nadwyżki finansowj: zysk no plus aoryzacja. Powsają ison rudności w równoczsny urzyaniu ralnj warości wypła dla akcjonariuszy i odworznia aparau wywórczgo w doychczasowj skali. Przdsiębiorswo, aby odworzyć ubyk konoicznj warości ająku, usi na n cl przznaczyć oprócz aoryzacji równiż część zysków. Obniża o z koli nadwyżkę piniężną dla właścicili firy. Zjawisko o okrślay ian podakowj rozji kapiału. W kści podjęa js próba odpowidzi o źródła go zjawiska, czy są sposoby na jgo uniknięci i jak firy poprzz procsy raln ogą j liinować. W analizi zosało przyję dodakow założni, iż akywa przdsiębiorsw składają się wyłączni z zw. ralnych akywów, czyli akich, kórych biżąca warość odworznia zinia się wraz z inflacją... ISOA EROZJI KAPIAŁU.... Gospodarka bz podaków. Załóży dla uproszcznia, iż ni wysępują inwsycj no, a aoryzacja (z założnia równa zużyciu ająku) js w całości przznaczana na odworzni, aby urzyać konoiczną sprawność aparau wywórczgo na niziniony pozioi. Przyjijy równiż, iż ni a podaku od zysku. Księgow ujęci rachunku wyników przdsiębiorswa w świci bz podaków przdsawiałoby się nasępująco: R Uarg inus KO Koszy opracyjn bz aoryzacji równa się C Nadwyżka finansowa przd odjęci aoryzacji inus AM Aoryzacja równa się ZOP Zysk opracyjny Sruiń dosępnj goówki (nadwyżka finansowa) równa się za ZOP+AM. Oznaczy przz I inwsycj bruo. Poniważ założyliśy, iż brak js wzrosu przdsiębiorswa, o inwsycj bruo równają się nizbędny inwsycjo 3

5 odworzniowy. Za sruiń dochodu dla akcjonariuszy X w dowolny okrsi równa się : X ZOP + AM I C AM () Załóży, iż po inflacji wynosi roczni p. Wówczas porzby odworzniow I w dowolny okrsi wyniosą I AM ( p) +. Przyjijy akż, ż ni wysępują żadn względn oddziaływania inflacji, czyli przychody i koszy opracyjn ziniają się ak, jak inflacja. Czyli nadwyżka przd odjęci aoryzacji zinia się akż w pi inflacji: C ( p). Jśli akcjonariusz ają zachować ralną warość C + dochodu, o usi on równać się: okrsi ożna przznaczyć na odworzni: ( p) X X +. W ych warunkach w każdy ( C X )( + p) AM ( p) I C X + (2) Czyli wypłaa akcjonariuszo j saj warości ralnj ni narusza porzb odworzniowych. Można wygospodarować nizbędną kwoę na odworzni i równoczśni wypłacić dochód na niziniony ralny pozioi. Zauważy, iż bz znacznia js księgowy sposób ujęcia aoryzacji. Czy rozliczona js ona wdług koszu hisoryczngo, czy biżącgo, zosaj urzyana ralna warość wypłaconj właścicilo goówki. Dla hisoryczngo koszu odworznia ająku rwałgo wypłaa X w okrsi n wynosi: ( C I )( + p) X ( p) X ZOP + AM I + (3) Wypłaa goówki w okrsi równa się za zindksowanj kwoci wypłay z okrsu -. ak więc, gdy ni a podaków, o w okrsi inflacji ni a znacznia księgowy sposób licznia aoryzacji. Można wypłacić inwsoro nizinioną ralna warość goówki i równoczśni przprowadzić wyaganą rsyucję aparau wywórczgo...2. Gospodarka z podakai. Księgow ujęci rachunku wyników w gospodarc z podakai przdsawiałoby się nasępująco: R Uarg inus KO Koszy opracyjn bz aoryzacji równa się C Nadwyżka opracyjna przd odjęci aoryzacji inus AM Aoryzacja 4

6 równa się ZOP Minus ZOP Równa się ZN Zysk opracyjny Podak dochodowy, - sopa podakowa Zysk no Odinni niż poprzdnio nalży wyznaczyć sruiń dosępnj goówki: ( ) AM ZOP +. Naoias sruiń dochodu dla akcjonariuszy X w gospodarc z podakai ożna zapisać dla okrsu jako: X ( ) + AM I C ( ) + AM I ZOP (4) W świci podaków sruiń dochodu dla akcjonariuszy składa się z opodakowanj nadwyżki ( ), kóra js powiększona o aoryzacyjną osłonę przd podaki C AM i ponijszona o warość odworznia aparau wywórczgo I. Załóży ponowni, iż po inflacji wynosi roczni p. Ważność zachowują wszyski pozosał przsłanki doycząc gospodarki bz podaków. Wówczas porzby odworzniow w dowolny okrsi wyniosą ak jak poprzdnio I I ( p). Jdnak zasady rozlicznia aoryzacji dla clów podakowych będą + iały obcni wpływ na ralną wypłaę dochodu dla akcjonariuszy. Rozważy dwa skrajn przypadki. Pirwszy, gdy dla clów podakowych przdsiębiorswo oż w koszach uiścić aoryzację odpowiadającą biżącu koszowi odworznia. Drugi, gdy odpis aoryzacyjny pozosaj na hisoryczny pozioi. W pirwszj syuacji sruiń X w okrsi a warość: ( )( + p) + AM ( + p) I ( + p) X ( p odwrz X C + )(5) Zgodni z równani (5) ni a sprzczności iędzy zachowani ralnj warości wypłay X dla akcjonariuszy i porzbai odworznia. Przdsiębiorswo oż przznaczyć na odworzni wyaganą kwoę I ( + p) zapwnić akcjonariuszo ralną warość dochodu X ( + p) i równoczśni X. W przypadku odpisu aoryzacyjngo na pozioi hisoryczngo koszu porzby odworzniow ni równają się aoryzacji. Nadal wynoszą on I I ( p, podczas gdy odpis aoryzacyjny równa się AM AM W ych + ) okolicznościach ożliwa do zralizowania wypłaa X, bz narusznia konoicznj sprawności aparau wywórczgo (nadal zapwnia on wygnrowani C na sały pozioi) wynosi: 5

7 X ( )( + p) + AM I ( + p) [ C ( ) I ]( + p) AM his + C (6) Z równania (6) wynika, iż dochód X usi być nijszy niż w poprzdni przypadku, gdyż spada warość aoryzacyjnj osłony przd podaki. Ni js ona rwaloryzowana wskaźniki inflacji. Odjując od (5) wyrażni (6) orzyujy spadk wypłay dla akcjonariuszy w dowolny okrsi po pojawiniu się inflacji: X ( + p) AM AM p his X AM (7) odwrz Spada ralna warość dochodu dla właścicili. Obniżni wypłay X js równ różnicy iędzy wyaganą osłoną podakową z aoryzacji a osłoną dopuszczoną przz rgulacj podakow AM. Nasępuj rdysrybucja dochodów właścicili w kwoci na rzcz budżu pańswa. Gdyby fira chciała urzyać ralną warość wypłay X, o usiałaby znijszyć skalę rprodukcji aparau wywórczgo. o z koli prowadzi do spadku globalnj produkcyjności kapiału, czyli obniżnia ralngo zysku ZN w nasępnych okrsach i w konskwncji spadku wypła X. AM p AM ( + p ) W warunkach braku indksacji aoryzacji rgulacj podakow w okrsi inflacji doprowadzają fakyczni do ukryj fory opodakowania kapiału przdsiębiorsw. Uznawana js ylko osłona podakowa w kagoriach noinalnych. Powoduj o szuczn zawyżni noinalnych zysków do opodakowania. Część fakyczngo koszu odworznia ni js uznawana przz sys podakowy za zw. kosz uzyskania przychodów i y say saj się częścią noinalngo zysku do opodakowania. Za opodakowaniu podlga fakyczni cząska kapiału równa nadwyżc aoryzacji wdług cn biżących ponad warość aoryzacji wdług cn hisorycznych. Osłona podakowa wdług koszu hisoryczngo js niwysarczająca w warunkach inflacji, aby zgroadzić nizbędn środki na odworzni aparau wywórczgo. Dlago jśli fira chc zachować ralną warość wypłay X, o usi znijszyć odworzni ająku doprowadzając w przyszłości do spadku C. Z koli gdyby odworzyć kapiał w nizbędnj skali dla urzyania C, o brakuj na ralną wypłaę dla akcjonariuszy. Zjawisko o nazwiy podakową rozją kapiału. Z wzoru (7) wynika, ż roziary rozji ni zalżą od nadwyżki finansowj C, lcz od sopy podakowj, wilkości aoryzacji i inflacji. Za syuacja rynkowa dango przdsiębiorswa ni a żadngo związku z gnrowani rozji kapiału. 6

8 Skoro ni zalży ona od flukuacji C, js za zjawiski pwny, ni obarczony żadny ryzyki rynkowy. Inaczj ówiąc, js o zjawisko ni do uniknięcia przz przdsiębiorswo ak długo, jak rgulacj podakow ni zzwalają na płn inflacyjn zrwaloryzowani aoryzacyjnj osłony przd podaki. Po prosu, i wyższa inflacja y większa rozja, przy innych warunkach nizinionych. Waro zauważyć, ż i bardzij kapiałochłonna produkcja y silnijsza js rozja. Załóży, iż zużyci kapiału wynosi roczni zasobu kapiału (gdzi n n okrs ksploaacji kapiału rzczowgo). Oznaczy przz S i I odpowidnio wyjściowy pozio sprzdaży i inwsycji odworzniowych przd okrs inflacji oraz przz ożna zapisać: E n E S n ni współczynnik kapiałochłonności produkcji. Wówczas rozję E n S S n n [( + p) ( + p) ] [( + p) ( + p) ] Przy innych czynnikach nizinionych, i wyższa kapiałochłonność y względni silnijsza rozja kapiału (na jdnoskę ralnj sprzdaży S ). Moż o powodować ralokację kapiału do branż o rlaywni niższy nasycniu ająki rwały...3. Ilusracja podakowj rozji kapiału. Załóży, iż przdsiębiorswo posiada zł akywu rwałgo zużywającgo się w jdny okrsi. Wyjściowa nadwyżka finansowa przd odjęci aoryzacji C równa się 5 zł. Przwidywana inflacja -%, sopa podakowa - 4%. abla przdsawia kszałowani się sruinia goówki dla właścicili, gdy ni a podaków. Bz względu na księgowy sposób rozlicznia aoryzacji rozja kapiału ni wysępuj. W abli 2 widać, iż sposób rozlicznia aoryzacji wpływa na rozję kapiału. Gdy sosujy odpis uakualniony w rlacji do inflacji zjawisko o ni wysępuj. Wszyski pozycj rachunku wyników rosną w y say pi równy %. Ralna warość wypłay dla właścicili zosaj zachowana bz Akualn rgulacj w polski prawi nakazują urzędow przszacowani środków rwałych w dany roku, 7

9 uszczuplnia rprodukcji kapiału. W warianci aoryzacji w warości hisorycznj ay do czyninia z przszacowani zysku no. Rośni on szybcij niż nadwyżka finansowa C. Szybcij niż inflacja powiększa się akż podak dochodowy, co powoduj spadk ralnj warość osłony podakowj (pozosaj ona na y say noinalni pozioi co przd inflacją). Chcąc odworzyć ralna warość kapiału rwałgo nizbędn saj się uszczuplni ralnj warości wypłay X dla właścicili o warość rozji kapiału (33429). I na odwró, jśli zachoway ralną warość wypłay X, o spadni ożliwość odworznia ralnj warości kapiału o kwoę rozji (46). abla. Erozja kapiału w gospodarc bz podaków, inflacja %. Bz Aoryzacja Aoryzacja inflacji hisoryczna biżąca Kapiał począkowy K Nadwyżka finansowa przd odjęci aoryzacji C Aoryzacja Zysk no Odworzni Nadwyżka piniężna dla właścicili X (zysk no+aoryzacja-odworzni) Erozja kapiału, abla 2. Erozja kapiału w gospodarc z podakai, inflacja %. Bz inflacji Aoryzacja hisoryczna Wskaźnik wzrosu Aoryzacja biżąca Wskaźnik wzrosu Kapiał począkowy K,, Nadwyżka finansowa przd odjęci 5 65, 65, aoryzacji C Aoryzacja,, Zysk opracyjny 5 65,3 55, Podak dochodowy 2 26,3 22, Zysk no 3 39,3 33, Odworzni,, Nadwyżka piniężna dla właścicili X 3 29,97 33, (zysk no+aoryzacja-odworzni) Osłona podakowa z aoryzacji K Erozja kapiału 4,.2. EROZJA KAPIAŁU A WAROŚĆ PRZEDSIĘBIORSWA. Skoro rozja kapiału wpływa na przyszł raln wypłay dla akcjonariuszy, o usi o znalźć odzwircidlni w wycni rynkowj przdsiębiorswa. Poniważ zakładay braku wzrosu przdsiębiorswa, o osiągany przz akcjonariuszy dochód a posać wicznj rny. gdy inflacja przkroczy %. Bz wąpinia łagodzi o rozję kapiału, lcz jj ni niwluj. 8

10 Warość firy w warunkach braku inflacji równa się: X V U, gdzi i - i wyagana sopa zwrou z akcji ni obciążonych długi. Sruiń X składa się z dwóch lnów: sruinia obarczongo ryzyki C( ) i sruinia wolngo od ryzyka AM I. Pirwszy sruiń js okrślony zarówno przz ryzyko rynkow, jak i przz ryzyko spcyficzn. Załóży, iż inwsorzy poprzz dywrsyfikację porfla papirów warościowych liinują ryzyko spcyficzn. Sopa k ), kórą wykorzysay do dyskonowania sruinia C( ), zawira ylko prię za ryzyko rynkow. Sruiń AM I js wolny od ryzyka rynkowgo i spcyficzngo. Inwsycj odworzniow I są sruini pwny, gdyż fira usi inwsować, aby odworzyć konoiczna warość aparau wywórczgo. Dzięki u zachowuj zdolność do gnrowania nadwyżki finansowj C. Równiż sruiń aoryzacyjnj osłony przd podaki AM js pwny, gdyż js zdrinowany warością posiadango ająku produkcyjngo, a ni syuacją rynkową. Nalży go za dyskonować sopą wolną od ryzyka inflacji wynosi za: V U ( ) X C ) i k AM I + r Przy czy usi zachodzić nirówność 2 r. Warość przdsiębiorswa w świci bz (8) ) k < i, gdyż nadwyżka finansowa C zawira zarówno pwn jak nipwn sruini goówki, usi być za kapializowana dla niższj sopy niż wypłaa X, kóra zawira ylko nipwn sruini goówki. Dzięki u równani (8) js zgodn z Propozycją I Modiglianigo-Millra. Załóży, iż inflacja roczni wynosi p i rwa w niskończoność. Dodakowo przyjijy, iż raln sopy dyskonow k ) i r ni zalżą od inflacji 3. Zgodni z 2 Por. Lvy H., Ardii F.D., Valuaion, Lvrag, and h Cos of Capial in h Cas of Dprciabl Asss, Journal of Financ, Jun 973, s ; Paul R. S., Con, Journal of Financ, March 975, s Nalży zaznaczyć, ż przprowadzon badania piryczn o nizalżności ralnych sóp zwrou z akcji i inflacji ni dają jdnoznaczngo obrazu. Na przykład Z.Bodi, Faa E., Schwr G.W wskazują na ngaywną zalżność, podczas gdy badania M.Firh powirdzają hipozę Fishra. Badania przprowadzon przz Jaff i Mandlkra dały iszan wyniki. Parz: Z.Bodi: Coon Socks as a Hdg Agains Inflaion, Journal of Financ, 976 May, s ; Faa E., Schwr G.W.: Ass Rurns and Inflaion, Journal of Financial Econoics, 977 Novbr, s.5-46; M.Firh: h Rlaionship bwn Sock ark Rurns and Ras of Inflaion, Journal of Financ, 979 March, s ; J.Jaff, G.Mandlkr: h Fishr Effc' for Risky Asss: An Epirrical Invsigaion, Journal of Financ, 976 May, s

11 + k ) + p hipozą Fishra noinaln sopy wyniosą wówczas odpowidnio ( )( ) oraz ( + r)( + p). Przyjijy równiż, ż urzędow przszacowani ająku rwałgo js robion z jdnookrsowy opóźnini, czyli w roku przszacowuj się ająk o wskaźnik cn z roku -. Inaczj ówiąc, w roku ająk js wycniany w cnach hisorycznych z roku -. Wówczas rozję kapiału w roku ożna zapisać, odyfikując wzór (7), jako: E AM ( + p) AM ( + p) (9) Warość przdsiębiorswa w warunkach inflacji V U będzi równa zdyskonowanu sruiniowi X dla hisoryczngo koszu aoryzacji: + C V U ) V U ( )( + p) ( + k ) ( + p) ( ) AM + ( + p) AM ( + p) ( + r) ( + p) N ( ) + p AM ( + r) ( + p) ( + r) N N C AM li ) + N + ( + k ) ( ) C AM AM ) + () k r( + p) r V U Z wzoru (8) na warość przdsiębiorswa w warunkach bz inflacji ay: ( ) C AM AM ) VU k r () r Po podsawiniu () do () osaczni uzyskujy: V U V U AM r AM r ( + p) (2) Osani człon równania (2) js równy biżącj warości sruinia rozji kapiału VE. Swirdziliśy poprzdnio, iż rozja kapiału js zjawiski nizalżny od rynkowgo ryzyka funkcjonowania przdsiębiorswa. Do jj wycny powinniśy za zasosować sopę wolną od ryzyka r. Dyskonując sruiń podakowj rozji kapiału z równania (9) dla niskończonj liczby okrsów orzyujy: N AM VE li ( + p) AM ( + p) AM AM ( + r) ( + p) r r( p) N + + (3) Osaczni uzyskujy wzór na warość przdsiębiorswa w okrsi inflacji:

12 V U V { U VE { Waroscbz inf lacji Waroscrozji kapialu (4) Warość przdsiębiorswa w okrsach inflacji równa się jj warości w warunkach bz inflacji ponijszonj o biżącą warość podakowj rozji kapiału, przy założniu, iż fira sara się urzyać konoiczna sprawność aparau wywórczgo, wypłacając nijszy ralny sruiń goówki właścicilo. Powsaj paradoks gospodarności. Przdsiębiorswo, aby zachować ralną warość zysków opracyjnych C, usi odwarzać apara wywórczy wdług biżącgo koszu, kóry rośni z powodu inflacji. Równoczśni a ijsc opodakowani części ralngo kapiału, gdyż w ciężar koszów odpisuj się ylko aoryzację wdług koszu hisoryczngo. Sarania i dbałość o apara wywórczy są karan przz sys podakowy spadki ralnj warości bogacwa akcjonariuszy. Z drugij srony gdyby fira chciała wypłacić ralną warość X na niziniony pozioi, o powsani nidobór na odworzni ająku produkcyjngo. o z koli doprowadzi do spadku ralnych zysków opracyjnych C, czyli znijsznia ralnj produkcji. Dodakowo spadk n zosani pogłębiony oddziaływani inflacji w nasępnych okrsach, przyspiszając spadk warości firy, aż do całkowij jj dkapializacji. Erozji kapiału w okrsach inflacji ni sposób uniknąć..3. EROZJA KAPIAŁU A REALNE PROCESY DOSOSOWAWCZE. Powsaj pyani czy rozja kapiału, powodując spadk warości firy, wywołuj raln procsy dososowawcz w przdsiębiorswach w clu inializacji sra dobrobyu właścicili. Rozważy procs odwarzania aparau wywórczgo w jdny okrsi oraz ograniczy wysępowani inflacji równiż do jdngo okrsu. Gdy ni a inflacji biżąca warość no NPV odworznia ająku wynosi: ( ) C I NPV I + ) + gdzi: I AM (5) + k + r Naoias gdy w y okrsi pojawi się inflacja p, biżąca warość no, NPV, wyiany ająku rwałgo równa się: ( )( + p) I + ( + k )( + p) ( + r)( + p) C NPV I + ) gdzi : I AM (6)

13 Inflacja powoduj dprcjację osłony podakowj z aoryzacji sąd NPV < NPV. Odwarzani ająku wdług biżącgo koszu powoduj spadk warość NPV. Inaczj ówiąc, ralna wwnęrzna sopa zwrou (IRR) z nakładu I spada w okrsi inflacji. Jśli założyy, ż przd okrs inflacji przdsiębiorswo wybrało opyalną skalę aparau wywórczgo, czyli krańcowa sopa zwrou (IRR) z kapiału była równa wyaganj sopi zwrou przz inwsorów (właścicili) k, o nirówność NPV < NPV oznacza, iż inflacja p powoduj spadk oczkiwango ralngo IRR poniżj 4 i. Syuację ę ilusruj rysunk. I oznacza nakład kapiałowy przd okrs przwidywanj inflacji. IRR js krańcową sopą zwrou z nakładów w ająk produkcyjny równiż sprzd inflacji. Naoias IRR p js oczkiwaną ralną sopą zwrou dla przwidywanj inflacji p. Jśli raln k pozosani na niziniony pozioi, o skala opłacalngo odworznia aparau wywórczgo spadni z I do I. Bardzij opłacaln js wypłacni właścicilo kwoy równj odcinkowi I I p niż inwsowani jj w odworzni ająku. Nasąpi wobc go dkapializacja przdsiębiorswa. Rysunk. Spadk ralngo IRR w wyniku inflacji. 4 Można powidzić, iż w y przypadku parar q-obina js nijszy od. Czyli warość rynkowa kapiału js niższa od warości odworzniowj liczonj wdług biżących cn rzczowgo kapiału. San aki uznawany js za znichęcający do inwsowania w apara produkcyjny. 2

14 Ni oznacza o jdnak, iż wysarczy obniżyć nakłady inwsycyjn na odworzni, aby wyrugować zjawisko rozji kapiału. Jśli inflacja pojawi się w nasępny okrsi, o będzi ponowni dsrukcyjni oddziaływała na kapiał. Cała skwncja zdarzń powórzy się ponowni doprowadzają do dalszj dkapializacji ająku. Inny ralny dososowani łagodzący rozję kapiału oż być subsyucja kapiału rzczowgo przz pozosał czynniki wywórcz. Ograniczy ponowni analizę do jdngo okrsu wysępowania inflacji oraz do dwóch czynników produkcji: pracy L i kapiału K. Załóży równiż brak wzrosu kapiału oraz przyjijy liniowy odpis aoryzacyjny równy fakycznu zużyciu kapiału. Zdyskonowana warość zysku no w okrsi bz inflacji równa się: P f ( L, K )( ) wl( ) K( ) + i n ZN (7) + i gdzi: P - cna produku, f(l,k) funkcja produkcji, w- sawka płac, n- okrs użykowania kapiału rzczowgo, - sopa zużycia kapiału, i wyagana sopa n zwrou przz inwsorów. W wzorz (7) człon równy ( ) + i n + i ożna inrprować jako biżący kosz użycia kapiału (u), kóry składa się z koszu odworznia kapiału sopy zwrou i. i wyaganj n Gdy pojawi się inflacja p i cny produków P zinną się warość przychodów P ( + p) f ( L, K )( ) ( + i)( + p) ( + p)p, o ralna pozosaj bz zian. Przyjując, ż równiż noinaln płac wzrosną w pi inflacji, zdyskonowan koszy pracy pozosają równiż bz zian: w ( + p) L( ) ( + i)( + p). Zini się jdnak kosz użycia kapiału, z powodu braku auoaycznj rwaloryzacji odpisu aoryzacyjngo: n u p + ( ) + i( + p) ( + i)( p) + p (8) 3

15 Porównajy kosz użycia kapiału u, gdy ni było inflacji, z kosz u p : p u p u ( ) + > (9) n( + i) + p ( + p)( + i) Można wykazać 5, ż różnica z równania (9) js większa od zra. Biżąca warość koszu użycia kapiału u p rośni pod wpływ inflacji. Osaczni wynika z go, iż inflacja wpływa na zianę rlacji cny pracy i kapiału i usi prowadzić do odinnych wyborów od produkcji. Syuacj ę prznuj rysunk 2. Krzyw jdnakowgo przychodu R ni zalżą od poziou cn p. Probl dcyzyjny polga na inializacji zdyskonowanych koszów dla różnych alrnaywnych pozioów przychodu i wybór akigo poziou koszów, przy kóry nasąpi aksyalizacja różnicy iędzy przychodai i koszai. Inflacja powoduj zianę nachylnia linii koszów w okrsi inflacji (Kosz(p)) w sosunku do koszu bz przwidywań inflacyjnych (Kosz()). Pojawia się fk subsyucyjny: przdsiębiorswa będą wybirały ody wywórcz charakryzując się niższy współczynniki kapiał/praca. Będą się przsuwały wzdłuż linii B a ni A. Rysunk 2. Subsyucja w okrsi inflacji. Subsyucja skopnsuj w dany okrsi sray z rozji kapiału. Mnijsza porcja kapiału obniży aoryzacyjną osłonę przd podaki i y say fk rozji. Równoczśni jdnak podnisi podsawę do opodakowania. n ngaywny fk zosani jdnak skopnsowany poprzz większ nasycni nakładai pracy, co z koli obniży podsawę do opodakowania. Inflacyjni rosnąc płac zapwnią osłonę urzyania ralnj warości wypła X. 5 Parz załącznik 4

16 ak jak w poprzdni przypadku obniżnia nakładów kapiałowych na odworzni subsyucja ni oznacza dfiniywngo wyrugowania zjawiska rozji kapiału. Byłoby ak, gdyby w nasępnych okrsach urzyywał się san p. Jśli jdnak p będzi większ od zra, o cała skwncja zdarzń powórzy się ponowni wywołując koljn fal subsyucji..4. WZGLĘDNE EFEKY INFLACJI. Do j pory analiza była przprowadzona przy założniu, iż ni wysępują względn fky inflacji. Nadwyżka finansowa C ziniał się ak, jak po inflacji. Prowadzi o jdnak do dosyć zaskakujących wniosków: jśli inflacja js chroniczny zjawiski a p js względni wysoki, o obniżani nakładów na odworzni i subsyucja kapiału rzczowgo przz pracę powinny prowadzić do arofii kapiału rzczowgo w gospodarc. ak się jdnak ni dzij. Urzyując nadal założni o braku wzrosu firy, jdną z przyczyn, iż kapiał rzczowy jdnak ni zanika ogą być względn oddziaływania inflacji na nadwyżkę finansową C. W gospodarc wysępują różngo rodzaju opóźninia i arcia w procsi dososowywania się zysków do przwidywanj inflacji. Wzros szrgu cn okrślających koszy opracyjn oż wykazywać pwn opóźninia w sosunku do inflacji. Moż o na przykład wynikać z zawiranych długorinowych konraków na dosawy surowców, ariałów i usług pracy. Ziana zawarych w nich warunków wyaga zawsz czasu, jśli ni zawirają klauzul o auoaycznj indksacji. yczy się o równiż konraków zawiranych przz firę na sprzdawan produky. Zjawiska ogą sprawiać, iż nadwyżka finansowa C będzi rosła w pi wyższy niż inflacja, kopnsując dzięki u ngaywn oddziaływani rozji kapiału. Osaczni spowoduj o różnicowani się wpływu inflacji na warość przdsiębiorsw w zalżności od wrażliwości ich nadwyżk finansowych C na ziany inflacyjn. Przyjijy dla uproszcznia jdnorazowy wzros cn p. Oznaczy przz ε współczynnik wrażliwości C na inflację. Przy założniu, iż inwsycj odworzniow równają się aoryzacji AM I, warość firy w okrsach bz inflacji ożna zapisać jako: ( ) AM ( ) ( i) C V (2) U + + 5

17 Warość firy dla inflacji w jdny okrsi wynosi: V U εc ( )( + p) + AM I ( + p) ( + i)( + p) (2) gdzi: AM I + C ( )( + p) AM ( )( + p) ( + i) ( p) Odjując (2) od (2) orzyujy zianę warości firy w wyniku jdnorazowgo oddziaływania inflacji: V U V U ( ) C p AM VU i ε + ( p) C ( ) (22) + Z równania (22) wynika, iż jśli ε, o: V U ( ) C + i p AM < ( + p) C ( ) Js o właśni przypadk rozparywany w doychczasowj analizi. Aby usi być spłniony warunk: * ε + p p AM ( + ) C ( ) > V U, o Wrażliwość nadwyżki finansowj na inflację usi być zawsz większa od jdności i * równa lub większa od pwnj warości kryycznj ε. Rysunk 3 przdsawia rzy ożliw przypadki oddziaływania inflacji na krańcową sopę zwrou z kapiału. Jśli fakyczny ε js większy niż ε *, o fira oż naw odniść dodakow korzyści z inflacji w posaci przyrosu warości. W odwrony przypadku właścicil ponoszą sray. Gdy ε js równy ε *, syuacja js obojęna z punku widznia warości firy. Rysunk 3. Względn fky inflacji. 6

18 Przdsiębiorswa ają bz wąpinia różną wrażliwość na inflację, co przyczynia się do zróżnicowania ich arakcyjności dla inwsorów. Równoczśni przciwdziała o arofii kapiału, gdyż wydaj się, iż js ało prawdopodobn, aby * wszyski przdsiębiorswa charakryzowały się ε < ε. Pwn wyobrażni o chanizi różnicowania siły rozji kapiały ożna uzyskać badając dynaikę warości przdsiębiorswa poiędzy okrs bz inflacji a okrs, gdy cny wzrosły wdług sopy inflacji p: V V U U C V U ( ) p AM ( ) ( ) ( ) + i + p C ε Pochodna V V U U po C AM i C V U daj pwn wskazówki co do prawdopodobnych przyczyn iędzybranżowgo różnicowania się rozji kapiału. V d VU AM d C V d VU C d V U U U p C ( + p) ( + i) ε + i V U p < AM * dla ε ε ( + p) C ( ) < > (23) * dla ε ε > (24) AM Pochodna (23) inforuj o y, iż branż o wysoki, na przykład zw. C przysły kapiałochłonn, z powodu rlaywni wysokich odpisów aoryzacyjnych, z swojj naury będą poddan silnj rozji kapiału, i y say spadkowi warości. Branż będą się równiż charakryzowały wysoki sosunki C V U (wysoki odpis aoryzacyjny wyaga wysokij nadwyżki finansowj). Jśli równoczśni osiągają wyaganą wrażliwość ε*, o ngaywn oddziaływani rozji kapiału zosani * znuralizowan (wynika o z z znaku pochodnj (24), kóra dla ε > ε js większa od zra). W przciwny przypadku ngaywn oddziaływani rozji kapiału zosani wzocnion. Branż sracą w n sposób na swojj arakcyjności inwsycyjnj. 7

19 Na przciwlgły biguni ożna dosrzc branż o rlaywni niskij kapiałochłonności, np. handl hurowy i daliczny. Rlaywni niższ AM powoduj, iż branż są odpornijsz na rozję kapiału. Wydaj się równiż, C iż posiadają większą ławość w osiągnięciu ε*. Szansę na zniwlowani rozji kapiału są w j branży najprawdopodobnij największ. Konkrn usalnia różnicowania się rozji kapiału iędzy firai wyaga pirycznych sów. C V u i Podsuowując, ak długo, jak rgulacj podakow oddziaływają dsrukcyjni w okrsi inflacji na aoryzacyjną osłonę przd podaki, rozja kapiału js zjawiski pwny, nizalżny od ryzyka rynkowgo. Jj źródł js splo wzajngo oddziaływania inflacji i rgulacji podakowych. Z punku widznia przdsiębiorswa ni a wobc go sposobu na jj uniknięci. Obniżani nakładów odworzniowych i subsyucja czynników wywórczych ogą zniwlować rozję ylko w jdny okrsi. Jśli inflacja rwa nadal rozja kapiału się odwarza. Względn fky inflacji na nadwyżkę finansowa przyczyniają się zróżnicowango oddziaływania rozji na warość fir. Przciwdziała o akż arofii kapiału rzczowgo..5. ZAŁĄCZNIK p Wykaży, iż u p u ( ) + > n( + i) + p ( + p)( + i) p Poniważ ->, o u p u >, jśli >. Po odpowidnich n ( + i) + p ( + p)( + i) przkszałcniach uzyskujy: p pn > + p + p n > Poniważ okrs użykowania kapiału js dłuższy niż jdn okrs, o n> js spłnion, a z go wynika, ż u p u >. 8

20 Wyrażni z ożna inrprować jako biżącą warość aoryzacyjnj osłony przd podaki. Dla danych i, q i δ wyższ podaki z jdnj srony podnoszą kosz użycia kapiału (oddziaływani składnika ). Powoduj o przsunięci punku równowagi ku wyższj krańcowj produkcyjności kapiału, aby zapwnić inwsoro wyaganą przz nich sopę zwrou i. Z drugij naoias - zwiększają biżącą warość osłony przd podaki i y say znijszają kosz użycia kapiału (oddziaływani składnika (-z). Łączny fk wpływu podaków js wypadkową ych dwóch lnów. Pirwsza pochodna wyrażnia z równa się: z z ( ) 2 dla < < (7) Gdyby ożna było zaoryzować ająk w onci jgo zainsalowania o z. Poniważ jdnak w prakyc ak ni js i < z < z, o ( ) 2 >, czyli w osaczny rzulaci wzros podaku zwiększa kosz użycia kapiału, i y say osłabia bodźc do inwsowania. Łączny wpływ inflacji i podaków na bodźc do inwsowania wyraźni widać w analizi fkywngo opodakowania rozwinięj przz Alana J. Aurbacha. 4 Równani (6) oży przkszałcić do posaci: c k q ( i + δ )( z ) (8) c k q ożna inrprować jako sopę nadwyżki przd opodakowani. W 4 Por. Aurbach A.J.: Inflaion and Choic of Ass Lif, Journal of Poliical Econoy, no 3, 979, s , Aurbach A.J.: Inflaion and ax ran of Fir Bhavior, Arican Econoic Rviw, no 2 (May) 98 s , Aurbach A.J.: ax Rfor and Adjusn Cos: h Ipac on Invsn and Mark Valu, Inrnaional Econoic Rviw no 4 (Novbr) 989 s Podobny sposób podjścia do analizy wpływu inflacji na bodźc do inwsowania zawirają prac M.Fldsina i jgo współpracowników, por. idzy innyi: M.Fldsin, J.Grn, E.Shshinski: Inflaion and axs in a Growing Econoy wih Db and Equiy Financ, chnical Rpor No. 2, Insiu for Mahaical Sudis in h Social Scincs, Jun 976, M.Fldsin: h Coss and Bnfis of Going fro Low Inflaion o Pric Sabiliy, Working Papr No. 5469, Naional Burau of Econoic Rsrch, Fbruary 996, M.Fldsin: Inflaion, ax Ruls and Capial Foraion, Chicago, Univrsiy of Chicago Prss 983. Podsuowani dyskusji nad wpływ inflacji na bodźc do inwsowania zawira praca: D.Cohn, K.A.Hass, R.G.Hubbard: Inflaion and h Usr Cos of Capial: Dos Inflaion Siill Mar?,, Working Papr No. 646, Naional Burau of Econoic Rsrch, May

21 równowadz, gdy spłniony js warunk krańcowy Q K c k P, sopa nadwyżki pokrywa sopę odnowy δ, wyaganą sopę zwrou dla inwsorów i, oraz części odpowiadającj podakowi bzpośrdniu τ: c k q δ + i + τ Efkywna sopa podakowa, η, js dfiniowana jako sosunk sopy warości τ do sopy nadwyżki przd opodakowani ponijszonj o sopę odnowy kapiału. ck δ i q η (9) ck δ q Załóży, iż roczna konoiczna sopa dprcjacji kapiału δ js równa rocznj sopi odpisu aoryzacyjngo sosowanj do clów podakowych. Odpis aoryzacyjny od obiku kapiałowgo o wiku s- wynosi: D δ ( s ) ( s ) δ Wówczas biżąca warość odpisów aoryzacyjnych uzyskiwanych przz cały okrs życia inwsycji równa się: δ δ δ i + δ ( s ) i ( s ) z ds () Podsawiając () do (9) i wykorzysując (8) orzyujy: η c k q c k δ i q δ ( i + δ ) ( i + δ ) i δ + δ δ i δ i + δ δ Czyli gdy ni a inflacji, o fkywna sopa podakowa równa się po prosu sopi podaku bzpośrdnigo i bodźc do inwsowania pozosają bz ziany. Załóży, iż pojawia się inflacja o roczny pi p i kapiał js aoryzowany do clów podakowych wdług cn hisorycznych. Inflacja znijsza co roku ralną warość odpisu aoryzacyjngo o ( s ) p (). Odpis aoryzacyjny równa się: 2

22 ( ) ( ) ( s p s s δ δ ) D Biżąca warość go odpisu: ( ) ( ) ( ) p i ds s i s p s + + δ δ δ δ z (2) Czyli ralna warość odpisów spada w iarę wzrosu sopy inflacji. Naoias fkywna sopa podakowa w warunkach inflacji wynosi: ( ) ( ) p i p i p i i p i i p i p i i i q k c q k c δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ η (3) Można wykazać, ż dla p> zajdzi η>, czyli inflacja podnosi fkywna sopę podakową ponad urzędową sopę podakową. Dzij się ak z powodu spadku ralnj warości odpisów aoryzacyjnych, gdy ni są on indksowan wskaźniki inflacji. Gdyby było przszacowani kapiału do akualnych cn, o w każdy roku warość kapiału byłaby przszacowana o współczynnik. Biżąca warość odpisów aoryzacyjnych równałaby się: ( s δ ) ( ) s p ( ) ( ) ( ) ( ) δ δ δ δ + i ds s p s i s p s z (4) Czyli przszacowani uożliwiłoby urzyani ralnj warości odpisów aoryzacyjnych i y say inflacja ni iałaby ngaywngo wpływu na fkywną sopę podakową. Jśli jdnak rgulacj podakow ni dopuszczają przprowadznia przszacowania ająku rwałgo, o inflacja zwiększa fkywn opodakowani. Przy danych q, i, δ oraz podnosi o kosz użycia kapiału w sosunku do warunków braku inflacji i osłabia y say bodźc do inwsowania. Jśli wszyski cny rosną wdług sopy inflacji, o wzrośni krańcowa rlacja P K Q k c co osaczni oznacza znijszni akuulacji kapiału. Firy wybirają nijszy pożądany zasób kapiału niż w warunkach braku inflacji, co powoduj znijszni sruinia inwsycji. Z odli Jorgnsona i Aurbacha wypływa wniosk, ż urzędow zzwolni na rwaloryzację aoryzacji w sopniu odpowiadający w płni sopi inflacji powinno 2

23 zlikwidować ngaywn oddziaływani podaków na bodźc do inwsowania. Czy js o jdnak wysarczający warunk, aby znuralizować ujny wpływ inflacji i podaków na nadwyżkę finansową? 2.2 Finansowani pożyczkai Rozparzy przypadk, gdy inwsycj są w całości finansowan pożyczkai bankowyi. Bank płni w y przypadku rolę pośrdnika na rynku finansowy. Gospodarswa doow groadzą swoj oszczędności w posaci dpozyów bankowych, kór są nasępni pożyczan przdsiębiorswo na cl inwsycyjn. Za swoją usługę na rynku finansowy bank pobira wynagrodzni. Krańcowa sopa zwrou, kórą przdsiębiorswa uszą uzyskać, usi za pokryć krańcową wyaganą przz gospodarswa doow sopę zwrou oraz wynagrodzni pośrdnika finansowgo. Przyjijy, iż gospodarswa doow ni płacą podaku od dochodu uzyskango z oszczędności lokowanych w przdsiębiorswach. W okrsi inflacji orzyują za ralną sopa zwrou równą: R G π p, gdzi π - noinalna sopa zwrou z inwsycji w przdsiębiorswa, p - oczkiwana sopa inflacji (równa z założnia sopi fakycznj). Oznaczy przz ρ wynagrodzni pośrdnika finansowgo liczon jako ułak dodawany do noinalnj sopy zwrou wyaganj przz gospodarswa doow. Noinalna sopa zwrou, kórą przdsiębiorswo usi osiągnąć równa się za: i ρ + π. no Oznaczy przz X wolun produkcji no, czyli produkcję po poracniu nizbędnych nakładów na odworzni zużygo kapiału. Z krańcowgo warunku na aksyalizacj zysku ożna wyprowadzić ralną sopę zwrou z kapiału przd opodakowani: P X q K. Poniważ założyliśy płn przszacowani kapiału rwałgo, o fkywna sopa podakowa równa się sopi. Aby uzyskać noinalną sopę zwrou po opodakowaniu (N), do ralnj doday sopę inflacji i odjiy podak: P X N + p ( ) (5) q K Maksyalizacja zysku wyaga, aby noinalny dochód z kapiału N zrównał się z kosz kapiału i no. Poniważ odski od pożyczk znijszają podsawę do 22

24 opodakowania, o kosz kapiału no wynosi: ( ). Za w równowadz przdsiębiorswo będzi wybirało aki zasób kapiału, aby był spłniony warunk: i no P q X + p ( ) ino( ) (6) K P X Co daj na osaczni: + p i no q K (7) Obliczy różniczkę zupłną (7) przyjując zinność K, i no oraz p: 2 P X 2 q K dk di no + dp Sąd uzyskujy sopę ziany kapiału w równowadz z względu na sopę inflacji. dk dp dino dp 2 P X 2 q K (8) 2 X X Przyjijy, iż funkcja produkcji a aką charakrysykę, iż > <, o znak 2 K K pochodnj zalży od wyrażnia w liczniku. Jżli w odnisiniu do sopy procnowj di no ino spłniona js hipoza Fishra, czyli, o inflacja js nuralna dla dcyzji dp dk inwsycyjnych w przdsiębiorswi, gdyż. Dla di dk no ay, czyli dp dp dp inflacja będzi oddziaływała na wybór zasobu kapiału, io iż przszacowania wyliinowały ngaywny fk wzrosu fkywnj sopy podakowj. Z dfinicji sopy procnowj i ρ + π wyznaczy czu równa się no di no. dp di dp no dρ dπ + dp dp (9) Przyjijy, iż w odnisiniu do noinalnj sopy procnowj wyaganj przz dπ gospodarswa doow js spłniona hipoza Fishra. Czyli, co daj na dp osaczni: 23

25 di no dp dρ + dp (2) Pozosaj usalni czu równa się wynagrodznia pośrdnika na zianę sopy inflacji. dρ, czyli rakcja noinalngo dp Ralny zarobk dla pośrdnika finansowgo po opodakowaniu wynosi: R P p ( α ) ρ( ) Różniczkując (2) z względu na inflację ay: dr dp (2) gdzi: α - udział koszów opracyjnych pośrdnika w arży ρ p dρ ( α )( ) ρ (22) dp P dr Aby ralny zarobk ni zinił się, usi zachodzić P, co js spłnion dla dp dρ ρ (zakładając, ż α < ). Podsawiając o wyrażni do (2) osaczni dp uzyskujy: di no dp ρ + (23) di no Poniważ ρ>, o zawsz zachodzi >. Czyli noinalna sopa procnowa dp od pożyczk rośni o więcj niż przyros inflacji. o z koli powoduj wzros ralngo oprocnowania pożyczki dla przdsiębiorswa i ngaywni oddziaływa na pożądany zasób kapiału i y say na wybór roziarów inwsycji. Dzij się ak, poniważ gospodarswa doow, aby zachować ralną warość swojgo dochodu, powiększają wyaganą noinalna sopę procnową o jdn punk procnowy na każdy punk dπ procnowy przyrosu inflacji ( ). Równiż pośrdnik finansowy, aby urzyać dp ralną warość swojgo zarobku R P, raguj na wzros inflacji powiększając swoja dρ arżę ρ na każdy punk procnowy inflacji wdług sopy ρ. Osaczni owocuj dp o wzros noinalnj sopy procnowj dla przdsiębiorsw o +ρ punku procnowgo na każdy punk procnowy inflacji. Można powidzić, iż w j syuacji kosz inflacji w całości js przrzucany przz pośrdnika finansowgo na 24

26 di przdsiębiorswo finansując się pożyczkai. Na przykład, gdy ρ5%, o, 5. dp Noinalna sopa procnowa i rośni na jdn punk procnowy inflacji o,5 punku procnowgo. Oznacza o, ż ralny kosz kapiału, i p, rośni o,5 punku procnowgo na punk procnowy inflacji. Okazuj się, ż ngaywn fky inflacji z yułu działania pośrdnicwa finansowgo ni są zby duż dla niskij inflacji. Al dla wysokij inflacji n ngaywny wpływ oż być już znaczący. Na przykład, gdy inflacja wzrośni o punków procnowych, o odbij się o w wzrości ralnj sopy procnowy już o pół punku procnowgo. Opisany chaniz działa odwroni przy spadku inflacji. Spadająca inflacja będzi z koli obniżała ralny kosz kapiału dla przdsiębiorswa. Spadk inflacji o punków da obniżni ralnj sopy procnowj o,5 punku. Można wyobrazić sobi odinny przypadk od opisango wyżj, a ianowici gdy hipoza Fishra js spłniona w odnisiniu do sopy procnowj i. Wówczas zarówno sopa noinalna pożyczkodawców π, jak i sopa procnowa dla no pożyczkobiorców i no, ziniają się o przyros oczkiwanj inflacji. Powoduj o, iż arża dla pośrdnika ρ pozosaj sała: sprowadza się do posaci: dρ dino dπ dp dp dp Wobc go równani (22) dr P dp p ( α )( ) ρ < (24) Oznacza o, iż w j syuacji pośrdnik finansowy doznaj spadku swojgo ralngo zarobku w wyniku oddziaływania inflacji. Inaczj ówiąc, kosz inflacji w całości ponosi pośrdnik w fori spadku swojgo ralngo dochodu. Dzięki u ni podnosi o ralngo koszu kapiału dla przdsiębiorswa. Porównajy siłę wpływu inflacji na zianę ralngo zarobku pośrdnika finansowgo i ralnj sopy procnowj płaconj przz przdsiębiorswa. Siłę wpływu inflacji zirzy lasycznością każdj wilkości na względną zianę sopy inflacji. E R P, p dr dp P p R P p 25

27 dr p p E E RE, p gdzi: R p dp R G( )( ) E ralna sopa procnowa E R α + płacona przz przdsiębiorswa Poniważ R G R ( α )( ) R P E R p P i no p >, o E R, p < ER, p czyli względna ziana arży pośrdnika js wyższa od względnj ziany ralnj sopy procnowj na ę saą względną zianę sopy inflacji. Inaczj ówiąc, gdyby pośrdnik przjował na sibi w całości kosz inflacji, doznałby wyższgo uszczrbku w ralnych zarobkach niż wyniósłby wzros sopy procnowj płaconj przz przdsiębiorswa. Osaczny fk rozkładu koszu inflacji poiędzy pośrdnika i przdsiębiorswa usali się gdziś poiędzy yi dwoa skrajnyi przypadkai. Zalży o od układu sił rynkowych poiędzy yi dwoa podioai. Podsuowując, wskazaliśy przypadk, gdy io płngo przszacowania kapiału rwałgo w przdsiębiorswi, oż dojść do podwyższnia koszu kapiału. Źródło go zjawiska oż kwić w oocznia przdsiębiorswa w organizacji rynku finansowgo, gdy pożyczki są przkazywan do przdsiębiorsw za poocą pośrdników finansowych. E P 26

28 ROZDZIAŁ 3 WZROS PRZEDSIĘBIORSWA W OKRESIE INFLACJI. W ninijszy rozdzial zanalizujy wpływ inflacji na po wzrosu kapiału przdsiębiorswa. Przy czy inrsuj nas przd wszyski sa chaniz oddziaływania inflacji na dynaikę wzrosu przdsiębiorswa, a ni badani procsów dososowawczych w przdsiębiorswi w okrsi rwałj inflacji. W szczgólności podję są dwi kwsi. Po pirwsz, w oparciu o koncpcję braku nuralności sysu podakowgo zbudowany js odl wzrosu kapiału przdsiębiorswa w warunkach inflacji. Dzięki u ożna wykazać wpros bzpośrdni ngaywny wpływ wzrosu fkywngo opodakowania na funkcjonowani przdsiębiorswa. Po drugi, ożna wykazać, ż jdny z isonych czynników osłabiających ngaywny wpływ inflacji js dłuższ fakyczn użykowani kapiału niż okrs jgo aoryzowania do clów podakowych. Zjawisko o isoni osłabia wpływ inflacji na wzros fkywngo opodakowania dochodu przdsiębiorswa. 3. ZAŁOŻENIA Przyjujy, iż oczkiwana inflacja równa się rzczywisj i js sała. Sopę inflacji rakujy jako wilkość gzogniczną. Aoryzacja, AM, liczona js odą liniową od księgowj warości kapiału bruo K. Przbig procsu inwsycyjngo i naliczania aoryzacji odbywa się w sposób ciągły. Jdyny źródł finansowania inwsycji bruo js nadwyżka finansowa do dyspozycji C. Przy czy zakładay, ż inwsycj bruo I są równ nadwyżc C. Przz nadwyżkę finansową do dyspozycji rozuiy różnicę iędzy warością produkcji a koszai zinnyi i podaki od zysku. Rozróżniay dwi syuacj naliczania aoryzacji. Pirwsza, powszchni przyjowana w liraurz, opira się na założniu, ż okrs aoryzacji i okrs fakyczngo użykowania są sobi równ. Wówczas warość fizyczngo i księgowgo kapiału bruo są jdnakow: k K K. Przypadk n będziy nazywać odl księgowgo okrsu użykowania. Podaki znijszają nadwyżkę finansową do dyspozycji przdsiębiorswa. W analizi uwzględniay ylko podak bzpośrdni od zysku. Przdio opodakowania js dochód obliczony jako różnica iędzy nadwyżką finansową a aoryzacją: C AM. Osaczni nadwyżkę finansową do dyspozycji C w dany roku ożna zapisać jako suę zysku no ( C )( ) i AM 27

29 aoryzacji : AM ( C AM )( ) + AM C ( ) AM C + Rlację ralnj warości nadwyżki finansowj C do ralnj warości fizyczngo kapiału nazyway sopą nadwyżki przd opodakowani i oznaczyy sybol c. Zakładay, iż sopa a js sała i js aka saa zarówno w okrsi braku inflacji, jak i w warunkach inflacji. Drugi przypadk zakłada, ż okrs aoryzacji, n, ni js równy fakycznu okrsowi użykowania,. Przypadk n w ogól ni js uwzględniony w liraurz. Kapiał fizyczny i księgowy, gdy n, ni są już ożsa. Modl analizy opary na y założniu nazyway odl fakyczngo okrsu użykowania. 3.2 MODEL KSIĘGOWEGO OKRESU UŻYKOWANIA Załóży, iż inwsycj bruo rozwijają się w roczny pi x θ + p, gdzi θ js ralny p wzrosu, kór rzba będzi znalźć, a p js roczną sopą inflacji rakowaną jako zinna gzogniczna. Wówczas noinalna warość rocznych inwsycji w dowolny roku wynosi: I A x (), gdzi A dowolna sała wynikająca z warunków począkowych. Poniważ zakładay, iż cała nadwyżka finansowa do dyspozycji js przznaczana na inwsycj bruo, o po wzrosu wyznaczyy z równania bilansowgo: ( C AM )( ) + AM C ( ) + AM C I (2) Aby z go równania wyznaczyć pa x i θ, najpirw rzba obliczyć warość rocznj nadwyżki finansowj C i aoryzacji AM. Załóży, iż rozparujy okrs >. Noinalny kapiał księgowy bruo w onci, nizbędny do oblicznia aoryzacji, równa się: x x x K A d A (3) x Sąd uzyskujy aoryzację w roku : x K x AM A dla θ iθ p (4) x Pozosaj wyznaczni noinalnj warości rocznj nadwyżki C. Oznaczy 28

30 przz c roczną ralną sopę nadwyżki finansowj z inwsowango kapiału. Przyjijy, iż js ona sała. Wówczas w dowolny onci, roczna ralna nadwyżka finansowa, C R, z ralnych inwsycji z onu, I R, równa się: C ci ca θ R R. Naoias noinalna warość nadwyżki w onci będzi równa warości ralnj ponożonj przz wskaźnik cn dla go okrsu: p ( θ + p) C C ca (5) R Nadwyżka a js ralni sała przz cały okrs "życia" obiku sworzongo z inwsycji I R, czyli przz okrs,. Rośni ylko w pi inflacji. Zianę noinalnj warości j nadwyżki poiędzy okrs i s ( s oraz s, ) danych inwsycji pochodzących z okrsu -s ożna zapisać: C s C p ( s ) x p( s ) ca z Całkowia noinalna warość nadwyżki finansowj w onci, C, js równa sui nadwyżk z wszyskich inwsycji z okrsu cn na on :, zindksowanych wskaźniki ( ) ( ) p θ xs s x C C s ds ca ds ca (6) θ Podsawiając (), (4) i (6) do (2) orzyujy równani na raln po wzrosu kapiału w warunkach inflacji: A x ca x θ θ ( ) + A x x x Po przkszałcniach orzyujy: θ c x θ ( ) ( ) + θ x ( ) θ (7) dla θ iθ p Na podsawi go równania ożna wykazać, ż ralna sopa wzrosu kapiału θ js ngaywni skorlowana z p inflacji oraz ożna wyznaczyć warunk, przy kóry zawsz zachodzi θ>. Warunki, aby zawsz θ > js: c> ( ) Czyli ralna sopa nadwyżki finansowj po opodakowaniu usi być większa od sopy 29

31 aoryzacji powiększonj o część nizbędną na pokryci podaku od zysku równą. Aby fira osiągnęła nadwyżkę "odporną" na inflację usi ona wysarczyć na pokryci sopy aoryzacji i zapłacni podaku. Jśli spłniony js n warunk, o żadn pozio sopy inflacji ni zpchni ralnj sopy wzrosu poniżj zra. Js o dosaczny warunk wzrosu w warunkach inflacji. Dosaczny, gdyż θ > ni iplikuj, iż zawsz zachodzi c> ( ) Naoias c > ( ) iplikuj, iż zawsz zachodzi θ >. W przypadku, gdy c < ( ), o sopa wzrosu kapiału oż spłniać θ w zalżności od wysokości sopy inflacji. Graniczną sopę inflacji p* rozdzilającą < po na warości ujn i dodani, gdy c < ( ), oży wyprowadzić z równania: c p ( ) + x Po przkszałcniach uzyskujy: dla xp * (czyli θ) (8) p p * * c ( ) (9) Można wykazać, ż jśli iloczyn okrsu użykowania i sopy nadwyżki c zawira się w przdzial < c <, o isnij aki pozio inflacji (graniczna sopa inflacji p*), kóry spowoduj, iż θ <. Naoias gdy c, o nizalżni od poziou sopy podakowj, każdy pozio inflacji zwiększa ujny przyros kapiału (θ js zawsz nijsz od zra). ak więc, przy dany pozioi sopy podakowj, fkywność kapiału irzona sopą nadwyżki finansowj c i okrs użykowania kapiału ają dcydując znacznia dla odporności ściżki wzrosu firy na oddziaływani inflacji. Przykładow oblicznia wrażliwości sopy wzrosu θ na inflację w zalżności od sopy c i okrsu zawira abla. Rozparujy rzy wariany sóp podakowych 4%, 3%, 2%. Dla c każdy pozio inflacji powoduj, iż θ <. Gdy c rośni lub/i rośni, o zwiększa się odporność ściżki wzrosu na inflację. Przykładowo dla 4%, jśli c, o sopa inflacji większa niż 3,34% powoduj spadk sopy wzrosu kapiału poniżj zra. Al dla c,5 graniczna sopa inflacji przsuwa się do p*39,2%. W warianach niższych sóp podakowych graniczna sopa inflacji rośni, 3

32 czyli ściżka wzrosu saj się odpornijsza na dsrukcyjn oddziaływani inflacji. Ponado w iarę spadku sopy podakowj znijsza się przdział warości c, przy kórych pojawia się graniczna sopa inflacji. Dla 4% przdział n wynosi < c <,67, dla 3% ay < c <, 43, dla 2% < c <, 25. Czyli niższ sopy podakow znijszają ryzyko, iż przdsiębiorswa ogą narafić na graniczną sopę inflacji. W krańcowy przypadku, gdy, o żadn pozio inflacji ni js w sani zagrozić zjści na ujną ściżkę ziany kapiału przdsiębiorswa pod warunki, iż c. abla. Wpływ sopy podakowj na graniczny pozio inflacji. 4% 3% 2% c p* *,,%,%,%,%, 3,34% 5,57%,26% 9,9%,2 7,6% 4,23% 49,65% 6,67%,3 3,44% 3,97% Ni wysępuj 23,8%,4 22,32% 5,% Ni wysępuj 28,57%,5 39,2% Ni wysępuj Ni wysępuj 33,33%,6,% Ni wysępuj Ni wysępuj 37,5% Można równiż zadać pyani, jaki pozio sopy podakowj, przy dany c i (pod warunki, iż c>), zapwni, iż zajdzi warunk c >, czyli zjawisko granicznj sopy inflacji zosani wyliinowan i żadn pozio inflacji ni zpchni sopy wzrosu θ poniżj zra. Osania koluna abli prznuj pozio granicznj sopy podakowj *. Graniczna sopa * js obliczana z wzoru: c. Na przykład dla c, każda sopa podakowa większa niż 9,9% oż sworzyć syuacj, gdy θ < ( i odwroni: każda sopa nijsza od 9,9% liinuj zjawisko powsania granicznj sopy inflacji). Dla zdcydowani wyższgo c,6 dopiro sopa podakowa większa od 37,5% swarza ryzyko wpadnięcia w ujni po θ, gdy inflacja przkroczy pwin graniczny pozio. Zauważy, ż i wyższa fkywność kapiału c, przy dany lub i wyższ, przy dany c, o graniczna sopa podakowa dąży do warości. Wówczas prakyczni żadn pozio inflacji ni zagraża zpchnięci sopy wzrosu kapiału θ poniżj zra. Podsuowując, sa fak pojawinia się inflacji ni js jdyną przyczyną 3

33 sprawiającą, ż sopa wzrosu θ js niższa, dla ych saych c i, w porównaniu z warunkai braku inflacji. Gdy sopa podakowa js równa, o, gdy ylko c, po wzrosu spłnia warunk θ i saj się niwrażliw na inflację. Jgo wysokość zalży ylko od sopy nadwyżki c i okrsu użykowania. Dopiro > powoduj, iż inflacja ngaywni wpływa na po θ. Przy czy podaki swarzają pwin próg na ściżc oddziaływania inflacji, próg związany z fkywnością kapiału i okrs jgo użykowania. Gdy < c <, o dla coraz wyższych sóp inflacji po wzrosu θ spada. Isnij jdnak groźba, iż po wzrosu spadni poniżj zra dla pwngo graniczngo poziou inflacji (na rys. Błąd! Ni ożna odnalźć źródła odsyłacza. przbig funkcji θ 2 ). Naoias gdy c, o co prawda rosnąca inflacja znijsza po θ, lcz żadn jj pozio ni zpchni θ poniżj zra (na rys Błąd! Ni ożna odnalźć źródła odsyłacza. funkcja θ ). Inaczj ówiąc, przy danj sopi podakowj > o odporności pa θ na sopę inflacji rozsrzyga sopa nadwyżki c i okrs użykowania (ściślj ówiąc iloczyn ych dwóch wilkości). I dłuższy okrs użykowania lub/i wyższa sopa nadwyżki, y odporność sopy θ na inflację się zwiększa. Rys.. Zalżność sopy wzrosu θ od sopy inflacji. 2% θ 8% 4% θ dla c % % 5% % 5% 2% 25% 3% 35% 4% -4% Graniczna sopa inflacji Inflacja -8% p* θ 2 dla c < -2% Na podsawi równania (8) ożna sforułować koniczny warunk uzyskania dodanigo ralngo pa wzrosu w warunkach inflacji: Swirdzni o rakowan dosłowni prowadzi do pwnych orycznych koplikacji. Bowi wynika z nigo, ż najlpszy przdsięwzięci na okrs inflacji js budowa i wynaj piraid lub zakup i wynaj zii. Rozwiązani j koplikacji wyaga analizy długookrsowgo dososowania przdsiębiorsw w okrsi rwałgo wysępowania inflacji. Ni js o jdnak poruszan w ninijszj pracy i wyaga odrębnj analizy. 32