Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska"

Transkrypt

1 Jrzy Czsław Ossowski Kadra Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Wydział Zarzdzania i Ekonomii Polichnika Gdaska I Sminarium Naukow Kadry Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Polichniki Gdaskij n.: GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI, Sasino, wrzsi 2004 r. PARTET STÓP PROCENTOWCH W TEORII I RZECZWISTOCI NA PRZKŁADZIE RNKU WALUTOWEGO W POLSCE Efkywno wymiany walu a sopy procnow W liraurz naukowj powiconj rynkom waluowym podkrla si znaczni i wag opracji czyso finansowych. Zwraca si uwag na mobilno kapiału finansowgo. Obcni obywal wikszoci pasw mog wyminia walu własngo kraju na walu inngo kraju. Mog jdnoczni nabywa i sprzdawa akywa finansow inngo kraju. Wilko go ypu opracji js sosunkowo dua. Ocnia si, ransakcj waluow Sanów Zjdnoczonych kadgo roku przwyszaj od 25 do 40 razy wolumn amrykaskigo ksporu i imporu. Dlago zdanim spcjalisów inwsowani w akywa krajow lub zagraniczn odgrywa w wyznaczaniu kursów waluowych o wil wiksz rol ni wahania popyu na dobra imporowan lub ksporowan 2. Scharakryzujmy w sposób ogólny procdur działa inwsora zagraniczngo z kraju na rynku papirów dłunych w kraju 3. Gnralni polga ona na: wymiani waluy kraju na walu kraju wdług kursu obowizujcgo w okrlonym momnci w danym okrsi, zakupi papirów warociowych kraju w danym okrsi, odsprzday papirów kraju po okrsi odskowym, wymiani waluy kraju na walu kraju wdług obowizujcgo wówczas kursu, porównaniu rachunkowj sopy zysku (zwrou) wyliczonj w waluci kraju z rachunkow sop zysku (zwrou) rozwizania alrnaywngo, kórym byłby wcznijszy zakup papirów warociowych na rynku finansowym kraju. Opłacalno inwsycji na midzynarodowych rynkach finansowych zaly od: rónic pomidzy sopami oprocnowania w obu porównywanych krajach, dynamiki zmian nominalngo kursu walu obu krajów, ryzyka kursowgo, koszów wymiany walu (mary). Analiz opłacalnoci przdsiwzi konomicznych zwizanych z ransakcjami waluowymi przprowadza mona wdług zasady x an lub x pos. Analiza x an oznacza przprowadzni ocny przdsiwzicia konomiczngo w okrsi, w kórym podjmuj si dcyzj, na podsawi oczkiwanych zmian wyrónionych P.Roh zauwaa, w warunkach amrykaskich waro owarów i usług kór codzinni przkraczaj granic wynosi około 30 mld USD. (...) Jdnak ogromna cz opracji na rynku waluowym ni js obcni bzpordnio zwizana z midzynarodowym handlm lub inwsycjami. Szacuj si, waro przprowadzonych codzinni ransakcji wynosi,2 bln USD. (por.: Roh P.: Rynki waluow i pinin, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC 2000, s.: 22). Naomias F.S. Mishkin w swojj monografii powiconj pinidzowi, powołujc si na przykład Sanów Zjdnoczonych swirdza, ransakcj waluow kadgo roku przwyszaj ponad 25-kroni wolumn amrykaskigo ksporu i imporu. (por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: 228). 2 Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: W arykul pomijamy rozwizania arbiraow. Pomijamy ym samym rozwizania polgajc na równoczsnym zakupi i sprzday ych samych akywów clm osignicia zysku bz ponosznia ryzyka.

2 zminnych w przyszłym okrsi, o znaczy okrsi zakocznia przdsiwzicia. Lapidarni ujmujc js o zasada ocny dokonana przd fakm dla syuacji majcj mijsc po fakci. Z koli zasada x pos sprowadza si do dokonania ocny przdsiwzi konomicznych po okrsi ich ralizacji. Gnralizujc powimy, : analiza x an winna by sosowana przd podjcim dcyzji inwsycyjnych i słuy powinna ocni oczkiwanj fkywnoci z podjych dcyzji, analiza x pos winna by sosowana po ralizacji zada inwsycyjnych słuc ocni ich rzczywisj fkywnoci. W analizi x pos w odróniniu od analizy x an pomijamy czynnik ryzyka. Ryzyko bowim zosało ju ponision. Pozosał naomias rzczywisy wynik finansowy z podjych wcznij dcyzji. I n wynik naly ocni. Z drugij srony analiza x pos pozwala wyznaczy sopi ryzyka przy wnualnj ocni przyszłych fków z dzisijszych dcyzji inwsycyjnych. Z sysmm analizy x an cil zwizany js sysm oznacz sosowany w konomii. Sysm n ni js jdnoliy. Rozwamy zminn losow u w okrsi. Oczkiwania doyczc jj waroci w przyszłym okrsi + zapisa momy wdług naspujcych sposobów: A. u +, B. u +, C. u +. Sosujc oznacznia ypu A powimy, w okrsi oczkuj si, i zminna u w okrsi + przyjmi waro u +. S o wic oczkiwania formułowan w obsrwowanym okrsi doyczc prognozowango okrsu +. Tn sysm oznacz js najczcij sosowany w orii racjonalnych i adapacyjnych oczkiwa 4. Za jgo pomoc wskazuj si okrs, w kórym dokonano prognozy zminnj u oraz okrs, na kóry dokonuj si prognozy j zminnj. Fakyczni zapis ypu A js uproszcznim wyrania E u +, gdzi E js opraorm waroci oczkiwanj 5. W przypadku B powimy, i oczkiwana waro zminnj u w okrsi + js równa u +. Tn sysm oznacz idnyfikuj jdyni okrs, na kóry dokonano prognozy. Ni wskazuj si naomias okrsu, w kórym dokonano prognozy. W zasadzi wówczas milczco przyjmuj si załoni, i prognoz dokonuj si w okrsi poprzdzajcym bzpordnio okrs prognozowany. Js o sosunkowo czso sosowany sysm oznacz w orii konomii 6. Nikidy, clm uproszcznia zapisów, pomija si w nich subskrypy czasu 7. Sysm oznacz ypu C js fakyczni równowany sysmowi ypu B. Js o najczcij sosowany sysm w opracowaniach konomrycznych. W ninijszym opracowaniu w analizi fkywnoci wymiany walu przyjo sysm oznacz ypu B. Załómy, w krajach i w koljnych laach roczn cnraln sopy oprocnowania, adkwan wzgldm sibi co do mchanizmu ich sanowinia oraz mchanizmu ich funkcjonowania, wynosiły odpowidnio: r i r. Załómy jdnoczni, sopy oprocnowania adkwanych wzgldm sibi papirów dłunych oraz odpowiadajc sobi sopy oprocnowania dpozyów na rynkach obu krajów dososowuj si do cnralnych sóp procnowych wdług zblionych do sibi zasad. W ych warunkach wyminiajc jdnosk waluy kraju wdług kursu z roku momy uzna, po roku czasu przciny inwsor osigni naspujc ilo waluy kraju : QM + = KM ( + r ), ( gdzi KM js kursm (cn) waluy kraju wyraonym w waluci kraju. Załómy obcni, w midzyczasi kurs waluowy ulga zmiani. Oczkiwany w roku poziom go kursu w roku + ma wyni (KM + ) 8. Oznacza o, po roku czasu inwsor mo oczkiwa, i skapializowan w kraju pinidz go kraju mo wymini na naspujc ilo pinidzy kraju : 4 Por.: Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s.: 68 oraz Por.: Isard P.: Exchang ra conomics, Cambridg, Cambridg Univrsiy Prss 999, s Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: , Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s: Por.:Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s: Wyrani o js jdyni pwnym przyblinim. Ni zosała bowim uwzgldniona nipwno zwizana z przyszł zmian kursu walu. Indywidualni inwsorzy mog sara si wyliminowa ryzyko kursow poprzz zawirani na jdn okrs ransakcji rminowj ypu fuurs. Tgo ypu konrak gwaranuj inwsorowi cn (kurs), po kórj bdzi mógł wymini w przyszłoci walu kraju na walu kraju. Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s:

3 QM+ (QM + = (2) (KM + Wprowadzajc do licznika wyrania (2) posa (, orzymujmy: ( + r + ) / ) (QM + = (3) (KM KM Równani (3) momy przdsawi, ak jak o si nikidy czyni, w naspujcj posaci: gdzi: (QM + ) ( + r ) =, (4) [ + (k ) ] + (KM + (k + KM KM ) = (KM + ) =, (5) ( + KM, (6) + (KM (k + = KM. (7) W wil powyszgo powimy, : (k + ) js oczkiwan roczn sop zmian kursu waluy kraju, (KM + ) js oczkiwanym rocznym przyrosm cny (kursu) waluy kraju wyraonj w jdnoskach kraju, [ (k + ) ] js oczkiwanym rocznym indksm zmian kursu waluy kraju wyraonj w jdnoskach kraju. Na podsawi (2), a ym samym na podsawi (3) i (4), powimy, jak waro uzyska w cigu jdngo roku jdnoska pinina kraju na skuk jj zainwsowania w kraju, jli spłnion bd oczkiwania doyczc zmiany kursu walu. Pamiajmy bowim, n rodzaj inwsowania wymaga wymiany waluy kraju na walu kraju na poczku okrsu inwsycyjngo oraz wymiany waluy kraju na walu kraju na zakoczni procsu inwsycyjngo. Wspn oczkiwan fkywno rachunkow zainwsowania jdnoski pininj kraju w kraju ocni momy na podsawi naspujcj formuły oczkiwanj rachunkowj sopy zwrou 9 : a (QM + ( + r ) (f = = = + [ ] [(QM + ] (8) QM [ + (k + ] Zauwamy, powysz przkszałcni wynikało z faku, i rozparujmy fkywno rachunkow zainwsowania jdnoski pininj kraju, ym samym z załonia QM. Na podsawi (8) w naspujcy sposób zdfiniujmy oczkiwany indks fkywnoci rachunkowj bdcy oczkiwanym rachunkowym czynnikim pomnaajcym: a a (If + = ( + f + = (9) + (k ) W prakyc inwsycyjnj spoka momy si z dwima naspujcymi syuacjami: A) (If a + > (f a + > 0, B) (If a + < (f a + < 0. W syuacji A sopa zwrou js wiksza od zra, ym samym inwsor osiga zysk rachunkowy. Oznacza o, rachunkowy czynnik pomnaajcy js wiksza od jdnoci, ym samym kada jdnoska waluy kraju zainwsowana w kraju po roku czasu bdzi miała waro wiksza od jdnoci. W syuacji B dokonan inwsycj przynosz inwsorowi sray. W j syuacji sopa zwrou bdzi mnijsza od zra, ym samym czynnik pomnaajcy bdzi mnijszy od jdnoci. Rozwamy naspujcy przykład. Załómy, amrykaski inwsor (kraj ) wyminił w roku jdngo dolara na polski złoówki wdług kursu 4 PLN/USD. Pinidz oddał do dpozyu w Polsc (kraj ) przy oprocnowaniu r = 0,, zn. 0% w skali rocznj. Oznacza o po roku czasu orzyma on z go yułu 4,4PLN, jako 4(r y ) = 4(0, = 4,4 PLN. Załómy obcni, kurs dolara zgodni z wcznijszymi oczkiwaniami, w roku + wyniósł 3,8 PLN/USD. W j syuacji inwsor wyminiajc 4,4 PLN orzyma 4,4/3,8 =,579 USD. Powimy wic, rachunkowy czynnik pomnaajcy wyniósł,579. W rzulaci r + 9 F.S. Mishkin oczkiwan sop zwrou nazywa sop zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych i oznacza za pomoc wyrania RET. Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.:

4 rachunkowa sopa zwrou wyniosła 5,79%. Wynik n orzyma momy bzpordnio z wzoru (9). Zauwamy bowim, [(k + ) ] = 4/3,8 =0,95. Oznacza o, oczkiwan roczn mpo wzrosu kursu dolara wyniosło 5%, jako (k + ) = 0,95-. Z drugij srony (r y ) =,. Oznacza o, zgodni z (9) (If a + = (r y )/ (k + ) =,/0,95 =,579. Powyszy wynik powirdza wcznijsz wylicznia. Aby mówi o zysku konomicznym, naly wynik (9) porówna z fkywnoci zainwsowania jdnoski pininj kraju w własnym kraju (kraju ) przy oprocnowaniu r. Oprocnowani o rakujmy jako kosz alrnaywny zainwsowania jdnoski pininj kraju w kraju. W rzulaci uznamy, i inwsycja polgajca na wymiani walu js konomiczni fkywn, jli spłniona bdzi naspujca nirówno: r + > r (k ) Obcni dzilc obusronni nirówno (0) przz wyrani (r ) wyznaczamy mirnik konomicznj fkywnoci w posaci oczkiwango konomiczngo czynnika pomnaajcgo. Czynnik n, bdcy fakyczni oczkiwanym indksm konomicznj fkywnoci, js równy: + r (If + = ( + f + = /( + r ) ( + (k + ) Na podsawi (, uwzgldniajc (0) powimy, : jli spłniony js warunk (0) o oczkiwana konomiczna sopa zwrou (f + ) js wiksza od zra, a ym samym oczkiwany konomiczny czynnik pomnaajcy ( f + ) js wikszy od jdnoci, jli ni js spłniony warunk (0) o oczkiwana konomiczna sopa zwrou (f + ) js mnijsza od zra, a ym samym oczkiwany konomiczny czynnik pomnaajcy ( f + ) js mnijszy od jdnoci, Na marginsi powyszych rozwaa waro zauway, sosunkowo czso w liraurz poruszango przdmiou oczkiwan konomiczn sop zwrou przdsawia si w naspujcj uproszczonj posaci: ( f ) r r (k + ) (2) Wrómy obcni do wcznij rozparywango przykładu. Załómy obcni dodakowo, i sopa oprocnowania w USA (kraj ) wynosiła 6% w roku, zn. r = 0,06. Oznacza o, czynnik pomnaajcy w kraju js równy (r ) =,06. Obcni zgodni z ( oczkiwany indks konomicznj fkywnoci wynisi: (If + ) = [(r y )/ (k + ) ]/ (r ) = [,/0,95]/,06 =,0924. W rzulaci powimy, konomiczna sopa zwrou wynosi 9,24%. Sop w sposób przybliony momy wyliczy wdług wzoru (2). Wykorzysujc ( orzymujmy: ( f ) r r (k + ) = 0% - 5% - 6% = 9% Powyszy wynik jdyni niznaczni odbiga od wcznij wyliczonj dokładnj sopy zwrou. Toria paryu sóp procnowych Z fkywnoci wymiany walu zwizana js oria paryu sóp procnowych. U podsaw j hipozy ly załoni w myl kórgo, kurs waluowy usali si na akij wysokoci, oczkiwana sopa zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych zrównaj si. 0 Zakładajc bowim brak ogranicz w przpływi akywów pomidzy poszczgólnymi krajami, naly liczy si, i uczsnicy rynku waluowgo bd dokonywa loka (udzila poyczk) am, gdzi konomiczna sopa zwrou bdzi najwiksza. Jdnoczni zaciga bd poyczki w ych krajach, w kórych sopa zwrou bdzi ujmna. W j syuacji, jak pisz F.S. Mishkin kurs waluowy usali si na akij wysokoci, oczkiwana sopa zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych bdzi idnyczna (...). 2 Jli oczkiwana sopa zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych zrówna si, o oczkiwana konomiczna sopa zwrou (f ) - zdfiniowana dla równania (0) - winna równa si (0) 0 P. Isard wyprowadza ori paryu sóp procnowych nawizujc do koncpcji Kynsa zwizanj z ransakcjami ypu spo i forward na rynku waluowym. W rzulaci przdsawia zw. ori paryu sóp procnowych z pokrycim (covrd inrs pariy CIP) oraz ori paryu sóp bz pokrycia (uncovrd inrs pariy UIP). (Por.: Isard P.: Exchang ra conomics, Cambridg, Cambridg Univrsiy Prss 999, s ). W arykul koncnrujmy si na koncpcji paryu sóp bz pokrycia. W liraurz łumaczonj na jzyk polski na ma obu koncpcji inrsujc rozwaania prowadz M.Burada i Ch.Wyplosz (por.: Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s.: 68 oraz ). Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: 23. 4

5 zro, ym samym oczkiwany indks konomicznj fkywnoci wymiany walu (If + ) równa si bdzi jdn. W konskwncji posa ( dla warunku paryu sóp procnowych zapiszmy naspujco: r = /( + r ). (3) (k + ) Oznacza o, o wyrównaniu sóp procnowych w warunkach swobodngo przpływu kapiału momy mówi, jli spłniony bdzi naspujcy warunk: r + r =. (4) (k ) Przd sformułowanim osacznych wniosków przdsawmy wyrani (4) w uproszczonj posaci, ak jak si o najczcij ujmuj w liraurz omawiango przdmiou : r r (k + ) (5) Na podsawi (5) powimy, warunk paryu sóp procnowych sanowi, i sopa procnowa w kraju js równa sopi procnowj w kraju pomnijszonj o oczkiwan sop wzrosu kursu waluy kraju w kraju. 3 Syuacj momy odwróci odpowiadajc na pyani doyczc wysokoci sopy procnowj w kraju w warunkach zachowania paryu sopy procnowj. Zauwamy, dla j syuacji orzymujmy: r = [ + (k + ) ]( + r ). (6) Uproszczon wrsj zalnoci (6) js naspujca posa: r (k + ) + r (7) Z powyszgo wynika, alrnaywni warunk paryu sopy procnowj sanowi, i sopa procnowa w kraju js równa sopi procnowj w kraju powikszonj o oczkiwan sop zmiany kursu waluy kraju w kraju. Rozwamy naspujcy przykład. Załómy, z w kraju (USA) sopa procnowa na poczk okrsu wynosiła 4% [zn.: r =0,04, ym samym (r )=,04]. Jdnoczni oczkuj si, i kurs dolara w kraju (Polsc) na skuk inflacji w cigu najbliszgo roku wzroni o 0% [zn.: (k + ) = 0,, ym samym (k + ) =, ]. Oznacza o, zgodni z (6), sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4,4%, jako,04*,=,44. Mnij prcyzyjn wyliczni dokonan na podsawi (7) wskazuj, cnralna sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4%, jako 0%+4%=4%. Gdyby sopa procnowa w Polsc była wiksza lub mnijsza od wyznaczonj, wówczas warunk paryu sóp procnowych ni był spłniony. Zauwamy, akualni kursy walu maj charakr kursów płynnych. Do poczku la sidmdzisiych w gospodarc wiaowj obowizywał sysm sałych kursów waluowych opary na dolarz. Jak pisz R. J. Barro jdn z przyczyn jgo załamania była nadmirna kracja pinidza amrykaskigo i bdcy go konskwncj wzros cn w USA, poczwszy od połowy la szdzisiych.(...) Zmiany oznaczały w prakyc konic sysmu z Bron Woods, w kórym waluy poszczgólnych krajów były zwizan z złom za pordnicwm dolara amrykaskigo. Poczwszy od poczku la sidmdzisiych wil krajów zaczło dopuszcza w clu zrównania popyu z poda na rynku waluowym do waha lub, inaczj, mnij lub bardzij swobodngo kszałowania si kursu walu obcych. 4 Z drugij srony banki cnraln w wikszoci pasw usalaj podsawow sopy cnraln. Wysoko sóp cnralnych wraz z paramrami innych narzdzi kszałujcych poda pinidza rzuowa bdzi na wysoko sóp procnowych na rynkach dpozyów i krdyów. W rzulaci zmiany krajowych sóp procnowych uzna momy za ison czynniki kszałujc kursy walu. W konskwncji warunk paryu sóp procnowych, wykorzysujc równania (4) i (5), zapisa momy na naspujc sposoby: r r (k + =, (8) ( k + ) r r. (9) Obcni powimy, warunk paryu sóp procnowych sanowi, i oczkiwana sopa wzrosu kursu waluy kraju w kraju js dodanio uzalniona od cnralnj sopy procnowj w kraju a ujmni uzalniona od sopy procnowj w kraju. Aby rozumowani o mona było uzna za poprawn, naly 3 F.S. Mishkin z pozycji gospodarki amrykaskij swirdza, równani ypu (5) js znan jako warunk paryu sóp procnowych, kóry mówi, krajowa sopa procnowa js równa zagranicznj sopi procnowj minus oczkiwana aprcjacja waluy krajowj. Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s

6 odróni ródła zmian sóp procnowych. Jak podkrla F.S. Mishkin nominalna sopa procnowa zmini si mo z dwóch przyczyn. Jdn z przyczyn js oczkiwana inflacja. Drug przyczyn zmiany nominalnj sopy procnowj js zmiana ralnj sopy procnowj. 5 Rozwamy naspujcy przykład. Załómy, z w kraju (USA) sopa procnowa na poczk okrsu wynosiła 4% [zn.: r =0,04, ym samym (r )=,04]. Jdnoczni oczkuj si, i kurs dolara w kraju (Polsc) na skuk inflacji w cigu najbliszgo roku wzroni o 0% [ zn.: (k + ) = 0,, ym samym (k + ) =, ]. Oznacza o, zgodni z (6), sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4,4%, jako,04*,=,44. Mnij prcyzyjn wyliczni dokonan na podsawi (7) wskazuj, cnralna sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4%, jako 0%+4%=4%. Gdyby sopa procnowa w Polsc była wiksza lub mnijsza od wyznaczonj, wówczas warunk paryu sóp procnowych ni był spłniony. W zarysowanj syuacji powsaj pyani, jak w wil orii paryu sóp procnowych naly uzasadni akualni obowizujcy kurs waluowy. Zauwamy, wykorzysujc (7) wyrani (8) zapisa momy równowani w naspujcy sposób: + (KM r = KM r Przkszałcajc odpowidnio (20) orzymujmy: r KM = (KM + ) (2 r Przdsawiony w (2 warunk wskazuj, i bicy naychmiasowy kurs waluowy js wyznaczony przz bic krajow i bic zagraniczn sop procnow oraz rynkow oczkiwania doyczc kursu waluowgo w naspnym okrsi. Jak pisz M.Burda i Ch.Wyplosz, rynk roszczy si o przyszło wdy, gdy wyznacza akualny kurs waluowy 6. Z powyszgo warunku wynika, akualny kurs waluowy wzroni, jli przy innych nizminionych warunkach: oczkiwany kurs waluowy wzroni, akualna zagraniczna sopa procnowa wzroni, akualna krajowa sopa procnowa zmalj. Rozwamy naspujcy przykład. W kraju (Polska) cnralna sopa procnowa na poczk okrsu wyniosła 5% [zn.: r =0,5 a ym samym (r )=,5]. W kraju (USA) sopa a w ym samym momnci czasu wyniosła 4% [zn.: r =0,04, ym samym (r )=,04]. Załómy jdnoczni, oczkiwany poziom kursu dolara dla naspngo okrsu js równy 4,42 PLN/USD. W ych warunkach akualny kurs dolara powinin wyni 4,0 PLN/USD, co js zgodni z (2 i wcznijszymi obliczniami. Jli obcni załoymy, sopa procnowa w USA zosani na poczku okrsu obniona do poziomu,5%, wówczas przy oczkiwaniach, co do poziomu kursu dolara i danj sopi procnowj w Polsc, naly wnioskowa, i akualny kurs dolara w Polsc obniy si do poziomu 3,9 PLN/USD, jako zgodni z (2 orzymujmy: 4,42 * (,05/,5) = 3,9 PLN/USD. Oznacza o, przy danych oczkiwaniach spadk sopy procnowj w USA prowadzi bdzi do spadku kursu dolara w Polsc, a ym samym wzmocninia złoówki wzgldm dolara. Analiza x pos fkywnoci wymiany walu w warunkach zmiany sóp procnowych U podsaw przdsawionj powyj analizy i sosowango sysmu oznacz lała zasada ocny x an finansowych przdsiwzi inwsycyjnych. Sosowani w prakyc zasady x an do omawianych zagadni wymagałoby znajomoci przyszłgo kursu walu. To z koli zwizan byłoby z dokonanim prcyzyjnych prognoz kursu walu. Wilko błdu prognoz wyznacza sopi ryzyka omawiango ypu inwsowania finansowgo. W prakyc, jak pisz R.J.Barro: zmian kursów waluowych ni daj si z góry przwidzi 7. Szczgólni rudn do przwidznia s zmiany krókookrsow. Naomias sosunkowo prcyzyjni ocn fkywnoci inwsycji dokona momy na podsawi informacji z przszłoci. Gnralizujc powimy, analiza x pos winna by sosowana po ralizacji zada inwsycyjnych słuc ocni ich rzczywisj fkywnoci. Wykorzysujc zasad x pos momy ocni fakyczn sop zwrou. W (20) 5 Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: Por.:Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s

7 rzulaci, wykorzysujc równani (9), mirniki dokładnj i przyblionj rachunkowj fkywnoci wymiany walu dla okrsów przszłych zapiszmy naspujco: If a = f a a r = k f r k (23) Z koli mirniki x pos dokładnj i przyblionj konomicznj fkywnoci wymiany walu przyjm naspujc posa: If (22) r = f = /( + r ) (24) k r k (25) f r Zauwamy, mirnik (24) js odpowidnikim mirnika (0), naomias uproszczony mirnik (25) js odpowidnikim uproszczongo mirnika (. Bardzo czso przy analizi kursu walu posługujmy si danymi misicznymi lub kwaralnymi. Jdnoczni sopy oprocnowania (zarówno krókookrsow jak i długookrsow) wyraon s w posaci sóp rocznych. W j syuacji mona zasosowa dwa podjcia doyczc ocny fkywnoci inwsowania na midzynarodowych rynkach finansowych: podjci pirwsz polga na bzpordnim wyliczniu na podsawi danych misicznych lub kwaralnych rocznych sóp kursu walu i odnisiniu ich do odpowidnio opónionych rocznych sóp procnowych, podjci drugi polga na przliczniu nominalnych misicznych lub kwaralnych sóp kursu walu na sopy roczn i porównaniu ich z odpowidnimi sopami procnowymi z ubigłgo okrsu. Przy podjciu pirwszym ocn fkywnoci wymiany i zainwsowania walu dokonuj si dopiro po upływi jdngo roku. W podjciu drugim ocn rocznj fkywnoci dokona mona ju po upływi jdngo misica lub jdngo kwarału. Zauwamy, misiczn lub kwaraln zmiany zachodzc na rynku waluowym charakryzuj si wiksz przypadkowoci, anili zmiany roczn 8. W j syuacji naly liczy si, i w przypadku zasosowania podjcia pirwszgo, obsrwowan zmiany fkywnoci bd miały charakr bardzij rgularny, anili przy podjciu drugim. Obcni rozwamy sformalizowan zapisy dla obydwu podj. Podjci I Przypadk danych kwaralnych 9 Przy ym podjciu rachunkowy i konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalnoci: (22) i (24)) bd miały odpowidnio naspujc posaci: gdzi obcni: If If a = f a r = k 4, (26) r 4 = f = /( + r 4 ), (27) k 4 KM k = (28) KM Z koli uproszczon rachunkow i konomiczn sop zwrou (porównaj zalnoci: (23) i (25)) zapiszmy odpowidnio naspujco: a f r 4 k, (29) r 4 r 4 k (30) f Przypadk danych misicznych W przypadku danych misicznych rachunkowy i konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalno: (24)) bdzi miał posa: 8 Na ma sopnia przypadkowoci i rgularnoci zmian kursów walu w zalnoci od długoci okrsów do kórych kursy odnosz si pisz M.Burda i Ch.Wyplosz omawiajc wyniki bada przprowadzon przz M.Mussa. Por.:Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s.: Z uwagi na fak, i w czci mpirycznj arykułu posługujmy si danymi kwaralnymi i misicznymi przy zasosowaniu podjcia pirwszgo, dlago jdyni dla j koncpcji przdsawion zosały równolgl rachunkow i konomiczn mirniki fkywnoci. Dla pozosałych przypadków przdsawiono jdyni mirniki konomicznj fkywnoci. 7

8 If a = f a r = 2 k r 2 If = f = /( + r 2 ) (32) k W przypadku danych misicznych roczny indks zmian kursu walu zdfiniujmy naspujco: 2 (3 KM k = (33) KM Z koli uproszczona rachunkowa i konomiczna sopa zwrou (porównaj zalno: (25)) zapisana powinna by naspujco: f f a 2 r 2 r 2 k (35) r k (34) Podjci II Przypadk danych kwaralnych Przy ym podjciu konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalno: (24)) bdzi miał posa: r If = f = /( + r 4 (36) ( + k ) Z koli uproszczona konomiczna sopa zwrou (porównaj zalno: (25)) zapisana powinna by naspujco: f 4 r r [( + k ) ] (37) Przypadk danych misicznych W przypadku danych misicznych konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalno: (24)) bdzi miał posa: r If = f = /( + r 2 (38) ( + k ) Z koli uproszczona konomiczna sopa zwrou (porównaj zalno: (25)) zapisana powinna by naspujco: f r r [( + k ) ] (39) Zasanówmy si nad prakyczn moliwoci wykorzysania powyszych zalnoci w ocni fkywnoci przdsiwzi inwsycyjnych dokonanych przz hipoycznych inwsorów zagranicznych na finansowych rynkach w Polsc. 2 Poncjaln sopy zwrou inwsorów zagranicznych na rynku bonów skarbowych w Polsc Wyliczni konomicznj sopy zwrou z yułu inwsowania walu na rynkach finansowych wymaga znajomoci adkwanych wzgldm sibi co do sanowinia i funkcjonowania cnralnych sóp procnowych na rynku krajowym i zagranicznym. Z uwagi na wpliwoci, jaki mo budzi porównani polskich sóp cnralnych z sopami zagranicznymi, w pirwszj fazi rozwaa skoncnrujmy si na rachunkowj sopi zwrou moliwj do osignicia przz inwsora zagraniczngo na pirwonym rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w laach Wykorzysujc wnioski sformułowan w orycznj czci arykułu mona dokona ocny poncjalnj fkywnoci nabywania polskich papirów dłunych przz hipoyczngo amrykaskigo inwsora w okrsi od I kwarału 993 roku do I kwarału 2002 roku. Efkywno bdzi mirzona rachunkow sop zwrou (rachunkow sop zysku) w przliczniu na dolary amrykaski. Dla wikszj jasnoci rozwaa zasosowan zosani pirwsz z proponowanych podj wyliczania fkywnoci inwsowania finansowgo. Aby wyjani iso wyliczongo mirnika fkywnoci przyjrzyjmy si informacjom zawarym w załczonj Tabli. W kolumni oznaczonj symbolm KUSD zamiszczono rdni noowania kursu dolara amrykaskigo na rynku polskim w danym okrsi. Kolumna oznaczona za pomoc symbolu SKUSD ujmuj roczn sop wzrosu kursu dolara wyraon w procnach. Zauwamy, w I kwaral 993 roku cna jdnoski dolara wynosiła,6283 złogo. Z koli w I kwaral 994 roku kurs n wyniósł 2,836 złogo. Oznacza o, w cigu roku cna dolara wzrosła o 34,03%, co odnoowano w kolumni SKUSD w I kwaral 994 roku. W kolumni SRD przdsawiono sopy rdyskona wksli w Polsc obowizujc na poczk kadgo z rozparywanych okrsów. Dla porównania w kolumni SRDUS ujo sopy 8

9 rdyskona wksli w USA. W kolumni RPL przdsawiono rdni rnowno 52-ygodniowych bonów skarbowych na pirwonym rynku finansowym w Polsc. Tabla. Kurs dolara amrykaskigo, sopy procnow na rynku polskim i amrykaskim oraz poncjaln roczn rachunkow sopy zwrou z yułu inwsowania dolara amrykaskigo na rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w okrsi od I kwarału 993 roku do I kwarału 2002 roku OKRES KUSD SKUSD SRD SRDUS RPL EFA4 993Q,6283 3,0 39,33 993Q2,6903 3,0 3,0 37,94 993Q3,876 29,0 3,0 38,6 993Q4 2, ,0 3,0 38,25 994Q 2,836 34,0 29,0 3,0 38,4 3,90 994Q2 2, ,0 29,0 3,0 34,7 3,64 994Q3 2, ,07 28,0 3,5 29,3 3,8 994Q4 2,3707 4,93 28,0 4,0 27,83 20,29 995Q 2,423 0,97 28,0 4,8 26,53 24,49 995Q2 2,377 5,66 3,0 5,3 26,59 26,98 995Q3 2,4222 6,02 27,0 5,3 25,80 2,79 995Q4 2,4748 4,39 25,0 5,3 25,00 22,45 996Q 2,5437 4,98 25,0 5,3 2,75 20,53 996Q2 2,6692 2,29 23,0 5,0 2,06 2,74 996Q3 2,7406 3,5 23,0 5,0 9,8,8 996Q4 2,8309 4,39 22,0 5,0 9,5 9,28 997Q 3,05 8,39 22,0 5,0 20,4 2,84 997Q2 3,77 9,02 22,0 5,0 2,58,7 997Q3 3, ,70 22,0 5,0 22,70-4,68 997Q4 3, ,06 24,5 5,0 23,53-2,88 998Q 3,5098 6,55 24,5 5,0 23,05 3,3 998Q2 3,439 8,25 24,5 5,0 2,50 2,32 998Q3 3,5503 3,06 23,5 5,0 6,55 9,06 998Q4 3,477-0,9 2,5 5,0 3,64 23,77 999Q 3,7587 7,09 8,2 4,5,70 4,90 999Q2 3,9605 5,6 5,5 4,5 2,2 5,50 999Q3 3,972,86 5,5 4,5 2,4 4,20 999Q4 4,772 20,4 5,5 4,8 5,38-5,4 2000Q 4,9 9,40 9,0 5,0 6,96 2, 2000Q2 4,3776 0,53 20,0 5,5 7,65, Q3 4,3907 0,56 20,0 6,0 8,, Q4 4,5034 7,8 2,5 6,0 7,90 7,02 200Q 4,0876-0,59 2,5 6,0 6,73 7,66 200Q2 3,9895-8,87 9,5 4,5 5,49 29,0 200Q3 4,268-3,96 8,0 3,3 4,4 22,98 200Q4 4,0806-9,39 7,0 2,5,67 30,2 2002Q 4,297,03 4,0,25 9,67 5,54 ródło: Opracowani własn na podsawi danych Biulynów Saysycznych i Kwaralników Sayski Midzynarodowj GUS i NBP Gdzi: KUSD - rdni kurs dolara amrykaskigo w Polsc w okrsi, SKUSD - roczna sopa wzrosu kursu dolara w %, SRD - sopa rdyskona wksli w Polsc na poczk okrsu, SRDUS - sopa dyskonowa w USA na poczk okrsu, RPL - rdnia rnowno 52-ygodniowych bonów skarbowych na pirwonym rynku finansowym w Polsc, EFA4 - rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu zainwsowania dolarów na rynku bonów skarbowych w Polsc. 9

10 Załómy, i poncjalny amrykaski inwsor w I kwaral 993 roku zainwsował w Polsc mln dolarów. Pomijajc mar, w wyniku wymiany orzymał,6283 mln złoych (kolumna KUSD). Załómy, kwo zainwsował kupujc na rynku pirwonym 52-ygodniow bony skarbow. Ich rdnia rnowno na rynku pirwonym w Polsc w I kwaral 993 roku wynosiła 39,33%. Oznacza o, po roku czasu w I kwaral 994 roku orzymał 2,2687 mln złoych, jako,6283*,3933=2,2687 mln złoych. W midzyczasi kurs dolara ulgł zmiani przyjmujc waro 2,836 PLN/USD w I kwaral 994 roku (kolumna KUSD). Inwsor wyminiajc kwo 2,2687 mln złoych na dolary mógł orzyma, dolarów. Oznacza o, roczna rachunkowa sopa zwrou (sopa zysku) w I kwaral 994 roku wyniosła około 3,90%. Waro zamiszczono w załczonj abli w kolumni EFA4 przypisujc j kwarałowi I 994 roku. W koljnych wirszach j kolumny zamiszczono wyliczon w idnyczny sposób roczn rachunkow sopy zwrou dla koljnych kwarałów. Dla wikszj czylnoci wyliczon wilkoci przdsawiono graficzni na wykrsi Q 994Q3 Wykrs. Rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu inwsowania dolarów na rynku 52 ygodniowych bonów skarbowych w Polsc (ujci kwaraln) 995Q 995Q3 996Q 996Q3 997Q 997Q3 998Q 998Q3 999Q 999Q3 2000Q EFA4 2000Q3 200Q 200Q3 2002Q Z analizy danych wynika, : rachunkow roczn sopy zwrou w ujciu kwaralnym charakryzowały si wyran, sosunkowo płynn cyklicznoci zmian, rachunkow roczn sopy zwrou przkroczyły 0% w naspujcych podokrsach: a) od III kwarału 994 roku do III kwarału 996 roku b) od II kwarału 998 roku do I kwarału 999 roku, c) od I kwarału 200 roku do I kwarału 2002 roku, rachunkow roczn sopy zwrou były ujmn jdyni w naspujcych rzch kwarałach: III kwarał 997 rok, IV kwarał 997 rok, IV kwarał 994 roku. Szczgólni spkakularn s wysoki sopy zwrou w okrsi od I kwarału 200 roku do I kwarału 2002 roku. Osigaj on momnami poziom zbliony do 30%. Efk n js wynikim wysokich sóp procnowych w roku 2000 i spadku kursu dolara w roku 200 w sosunku do roku Wyrazm go s ujmn sopy wzrosu kursu dolara w 200 roku. Na podsawi przdsawionych informacji wyliczymy, i rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou w okrsi od I kwarału 994 roku do I kwarału 2002 roku wyniosła,9%. W obliczniach ych pominio mar ponoszon przz poncjalngo inwsora z yułu wymiany walu. Mona przyj, wysoko ych mar zminiajc si w czasi zaly od wilkoci kwo zakupu i sprzday walu. Przy ransakcjach dalicznych wilko rozpioci pomidzy cn zakupu a cn sprzday waluy ocni mona na 2% rdnigo poziomu kursu dolara. W przypadku ransakcji hurowych ak obliczona mara js nisza. Przyjmijmy, sanowi ona około % kwoy podlgajcj ransakcji. Mona wic uzna, skorygowana rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou w analizowanym okrsi przkraczała 0%. W analogiczny sposób obliczono roczn rachunkow sopy zwrou na bazi informacji misicznych. Do go clu wykorzysano dan od sycznia 993 roku do kwinia 2002 roku. Wyniki szacunków w formi graficznj przdsawiono na wykrsi 2. Porównujc wykrs z wykrsm 2 swirdzamy, mamy prawo podrzyma wcznij sformułowan wnioski doyczc sóp zwrou. Naly jdnoczni podkrli, rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou w okrsi od sycznia 994 roku do kwinia 2002 roku wyniosła 0

11 ,96%. Js wic ona niznaczni wysza od wcznij obliczonj na bazi danych kwaralnych sopy zwrou. Powimy wic, inwsorowi amrykaskimu ni opłacałoby si inwsowa na polskim rynku papirów warociowych, jli na analogicznym rynku amrykaskim roczna sopa rnownoci byłaby wiksza od 0%. Z analizy sóp rdyskona wksli na rynku amrykaskim (kolumna SRDUS) wynika, aka syuacja ni wyspiła ani razu Wykrs 2. Rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu inwsowania dolarów na rynku 52-ygodnowych bonów skarbowych w Polsc (ujci misiczn) 994M 994M6 994M EFA2 995M4 995M9 996M2 996M7 996M2 997M5 997M0 998M3 998M8 999M 999M6 999M 2000M4 Powsaj pyani, jak na l poncjalnych sóp zwrou hipoyczngo amrykaskigo inwsora kszałowały si poncjaln sopy zwrou hipoyczngo inwsora uropjskigo? Dla przykładu rozwamy syuacj inwsora nimickigo. Na wykrsi 3 przdsawiono poncjaln roczn sopy zwrou z yułu inwsowania marki nimickij na pirwonym rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w Polsc. Oblicznia wykonano na bazi danych misicznych. Jdnoczni naly nadmini, dla roku 2002 przliczono kurs EURO na kurs DM. Wykrs 3. Rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu inwsowania DM na rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w Polsc (ujci misiczn) 2000M9 200M2 200M7 200M M 994M6 EFAD2 994M 995M4 995M9 996M2 996M7 996M2 997M5 997M0 998M3 998M8 999M 999M6 999M 2000M4 2000M9 200M2 200M7 200M2 Ju z pobinj analizy wykrsów 3 i 2 wynika, zyski inwsora nimickigo były rdnio wysz w porównaniu zyskami inwsora amrykaskigo. W 2000 roku sopa zwrou przkraczała 20%, osigajc w sirpniu rkordowa wilko rzdu 45%. Mona wyliczy, rdnia poncjalna roczna rachunkowa sopa zwrou hipoyczngo inwsora nimickigo w okrsi od sycznia 994 roku do kwinia 2002 roku wyniosła 5,72%. Była wic ona o ponad 3,5% wysza od rdnij poncjalnj sopy zwrou hipoyczngo inwsora amrykaskigo.

12 Ekonomiczn sopy zwrou inwsorów amrykaskich na rynku papirów dłunych w Polsc W powyszych rozwaaniach skoncnrowalimy si na rachunkowych sopach zwrou moliwych do uzyskania przz inwsorów zagranicznych na pirwonym rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych. W rzczywisoci inwsorzy ci funkcjonowali na rónych rynkach finansowych. Mona jdnak uzna, poncjaln sopy zwrou na pozosałych rynkach papirów dłunych w przybliniu odpowiadały wilkociom, kór uaj zosały oszacowan. Mamy wic podsaw, aby wirdzi, i na polskim rynku papirów dłunych szczgólni w osanich laach gnrowan były nizwykl wysoki sopy zysków inwsorów zagranicznych. Dla inwsorów zagranicznych wany js jdnak zysk konomiczny. Obliczamy go korygujc zysk rachunkowy o kosz alrnaywny. Koszm ym js poncjalny zysk rachunkowy moliwy do uzyskania przz inwsora zagraniczngo na własnym rynku krajowym. Kady z inwsorów z osobna mo dokonywa ocny własnj indywidualnj konomicznj sopy zysku. W rzulaci kady z nich mo dokonywa porówna właciwych dla sibi rodzajów sóp procnowych. W clu dokonania ocny ogólnj syuacji inwsorów zagranicznych naly posłuy si adkwanymi wzgldm sibi sopami cnralnymi. Skoncnrujmy si na szacunkach fkywnoci konomicznj działa poncjalnych inwsorów amrykaskich na rynku papirów dłunych w Polsc. Do ocny fkywnoci wykorzysajmy sopy rdyskona wksli w Polsc i oraz sopy dyskonow w USA. Nich naspujc zminn w koljnych okrsach obsrwacji (gdzi =...-2,-,0,,2,...) oznaczaj: KUSD - przciny misiczny kurs dolara amrykaskigo na rynku polskim w okrsi, SRD - procnowy poziom sóp rdyskona wksli w Polsc na poczk okrsu obsrwacji, SRDUS procnowy poziom sóp dyskonowych w USA na poczk okrsu obsrwacji. Obcni, niznaczni przkszałcajc formuł (32), konomiczny czynnik pomnaajcy fkywnoci zapiszmy naspujco: ( + SRD 2 /00) KUSD IEF2 = ( + EF2 ) = : (40) ( + SRDUS 2 /00) KUSD 2 Z punku widznia dalszych rozwaa wygodni js zapisa wyrani (40) w naspujcj posaci: KUSD ( + EF2 ) = WK : (4 KUSD 2 gdzi: ( + SRD 2 /00) WK = (42) ( + SRDUS 2 /00) Wyrani WK nazwijmy fkywnociowym współczynnikim korygujcym kurs dolara w okrsi. Wilko go współczynnika w danym okrsi zaly od wzajmnych rlacji sóp procnowych z okrsów wcznijszych. Aby wyjani sposób jgo wykorzysania przyjrzyjmy si danym saysycznym zawarym w Tabli 2. Waro go współczynnika w 29 okrsi obsrwacji, o znaczy w maju 2002 roku, wyniosła,49. Orzymalimy j wykorzysujc informacj doyczc wysokoci sóp rdyskona wksli z maja 200 roku. Sopa a w przypadku Polski wyniosła 9,5%. W ym samym czasi w USA sopa rdyskona była równa 4%. W rzulaci, zgodni z (42), orzymujmy: WK 29 = (SRD 7 /00)/(SRDUS 7 /00) =,95/,04 =,49. Z drugij srony kurs dolara wzrósł z poziomu 3,9806 PLN/USD z maja 200 roku do poziomu do poziomu 4,0454 PLN/USD. Oznacza o, zgodni z (4 czynnik pomnaajcy konomicznj fkywno w maju 2002 roku wynisi: KUSD 29 4,0454 ( + EF2 29 ) = WK 29 : =,49 : =,306. KUSD7 3,9806 W j syuacji konomiczna sopa zwrou w ujciu procnowym w maju 2002 roku wyniosła 3,06%. Zosało o odnoowan w odpowidnim wirszu kolumny EF2. Na podobnj zasadzi obliczono fkywnoci konomiczn dla pozosałych misicy. Przykładow wilkoci od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku przdsawiono w Tabli 2. Z koli na Wykrsi 4 przdsawiono obraz graficzny konomicznych sóp zwrou objmujcy okrs od lugo 994 roku do maja 2002 roku. Z dodakowo wykonanych oblicz wynika, rdnia roczna konomiczna sopa zwrou w okrsi od lugo 994 roku do maja 2002 roku wyniosła 7,67%. Przypomnijmy, dla bonów 52-ygodniowych rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou dla go samgo okrsu wyniosła,96%. Wskazuj o na w miar ralisyczn ocn fkywnoci inwsowania dolarów na rynku papirów dłunych w Polsc. Przy okazji waro zwróci uwag, w okrsi od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku rdnia roczna konomiczna sopa zwrou wyniosła około,5%. 2

13 Tabla 2. Kurs dolara amrykaskigo, sopy rdyskonow na rynku polskim i amrykaskim oraz poncjaln roczn konomiczn sopy zwrou z yułu inwsowania dolara amrykaskigo na rynku papirów dłunych w Polsc w okrsi od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku OKRES KUSD SRD SRDUS WK EF M 4, ,3-2, M2 4, ,053, M3 4, ,3,053 6, M4 4, ,5,053 4, M5 4, ,5,053-3, M6 4, ,053-0, M7 4, ,053-0, M8 4, ,053 0, M9 4,4900 2,5 6,02 0, M0 4,6369 2,5 6,02-2, M 4,5606 2,5 6,02 2, M2 4,326 2,5 6,2,333 9, M 4,08 2,5 6,333 3, M2 4,0929 2,5 5,333 4, M3 4,0599 2,5 5,3,396 4, M4 4,075 9,5 4,5,374 9, M5 3,9806 9,5 4,374 28, M6 3,9705 9,5 3,5,32 25, M7 4, ,3,32 6, M8 4, ,3,32 6, M9 4, ,462 22, M0 4, ,5,462 28, M 4,0943 5,5 2,462 27, M2 4,044 4,5,44 22, M 4,0649 4,25,462 5, M2 4,87 2,25,57 3, M3 4,427 2,25,538 3, M4 4,0590 2,25,435 3, M5 4,0454,25,490 3,06 ródło: Opracowani własn na podsawi danych Biulynów Saysycznych i Kwaralników Sayski Midzynarodowj GUS i NBP Gdzi: KUSD - rdni kurs dolara amrykaskigo w Polsc w okrsi, SRD - sopa rdyskona wksli w Polsc na poczk okrsu, SRDUS - sopa dyskonowa w USA na poczk okrsu, WK - fkywnociowy współczynnik korygujcy kurs dolara: WK = [SRD -2/00]/[SRDUS -2/00], EF2 - konomiczna roczna sopa zwrou z yułu zainwsowania dolarów na rynkach finansowych w Polsc. 3

14 Wykrs 4. Ekonomiczna roczna sopa zwrou z yułu inwsowania dolarów na rynku papirów dłunych w Polsc (ujci misiczn) M2 994M7 994M2 995M5 995M0 996M3 996M8 997M 997M6 997M 998M4 Zauwamy, dla przcingo inwsora amrykaskigo (dolarowgo) inwsycja na rynku papirów dłunych w Polsc uznana mo by za opłacaln, jli EF2 > 0 a ym samym (EF2 ) >. W rzulaci wykorzysujc (4 sformułowa momy naspujca nirówno: KUSD < WK : (43) KUSD 2 Spłnini powyszj nirównoci uzna momy za warunk koniczny zapwniajcy przcinmu inwsorowi amrykaskimu na rynku papirów dłunych dodani zysk konomiczny. Z prosgo przkszałcnia (43) wynika, zysk n bdzi zapwniony, jli: KUSD < WK KUSD 2 (44) Oznacza o, znajc sopy rdyskonow i kurs dolara z osanich 2 misicy porafimy wyznaczy na najblisz 2 misicy maksymalny kurs dolara, przy kórym przcini inwsorzy amrykascy na rynku papirów dłunych w Polsc ni ponios sra. Tn maksymalny kurs dolara nazwijmy hipoycznym kursm dolara i oznaczmy go naspujco: HKUSD = WK KUSD (45) Dla przykładu rozwamy dan zawar w Tabli 2. Jak pamiamy wykorzysujc wilkoci sóp rdyskona wksli w Polsc i USA z maja 200 roku wyznaczylimy wilko współczynnika korygujcgo kurs dolara w maju 2002 roku, zn.: WK 29 =,49. Z drugij srony kurs dolara w maju 200 roku wyniósł odpowidnio: KUSD 7 = 3,9806 PLN/USD. Tym samym, zgodni z (45), swirdzamy, z hipoyczny kurs dolara w maju 2002 roku (zn. w 29 okrsi obsrwacji) wyniósł odpowidnio: HKUSD 29 = WK 29 *KUSD 7 =,49*3,9806 = 4,5739 PLN/USD Powimy wic, przciny amrykaski (dolarowy) inwsor, kóry dokonał rocznych inwsycji na rynku papirów dłunych w Polsc w maju 200 roku mógł oczkiwa dodanigo zysku konomiczngo w syuacji, gdyby kurs dolara w maju 2002 roku ni przkroczył 4,5739 PLN/USD. W rzczywisoci kurs n wyniósł 4,0454 PLN/USD, co zagwaranowało przcinmu inwsorowi amrykaskimu konomiczny zysk przkraczajcy 3%. Na opisanj powyj zasadzi dokonano oblicz hipoyczngo poziomu kursu dolara dla okrsu od czrwca 200 roku do maja 2003 roku. Odpowidni wylicznia przdsawiono w Tabli 3. Zauwamy, najnisza waro hipoyczngo kursu dolara odnosi si do maja 2003 roku. Hipoyczny kurs wynosi wówczas 4,435 PLN/USD. Powimy, js o najwikszy graniczny kurs opłacalnoci dla inwsorów amrykaskich, kórzy dokonali inwsycji na rynku polskim w okrsi od maja 200roku do maja 2002 roku zakupujc roczn papiry dłun. Mona jdnoczni wykaza, z js o najwyszy graniczny kurs opłacalnoci dla inwsorów dcydujcych si na krósz okrsy inwsowania (okrsy misiczn, kwaraln lub półroczn) w okrsi poprzdzajcym czrwic 2002 roku. 2 EF2 998M9 999M2 999M7 999M2 2000M5 2000M0 200M3 200M8 2002M 4

15 Tabla 3. Hipoyczny kurs dolara amrykaskigo dla inwsorów amrykaskich na rynku papirów dłunych w Polsc w okrsi od czrwca 2002 roku do maja 2003 roku OKRES WK KUSD -2 HKUSD M6,546 3,9705 4, M7,423 4,859 4, M8,423 4,2459 4, M9,359 4,285 4, M0,45 4,332 4, M,324 4,0943 4, m2,232 4,044 4, M,259 4,0649 4, M2,062 4,87 4, M3,062 4,427 4, M4,062 4,0590 4, M5,0963 4,0454 4,4350 ródło: Opracowani własn na podsawi danych Biulynów Saysycznych i Kwaralników Sayski Midzynarodowj GUS i NBP Gdzi: KUSD - rdni kurs dolara amrykaskigo w Polsc w okrsi, WK - fkywnociowy współczynnik korygujcy kurs dolara: WK = [SRD -2/00]/[SRDUS -2/00], HKUSD - hipoyczny kurs dolara amrykaskigo na rynku polskim (kurs zapwniajcy zysk konomiczny doychczasowym inwsorom amrykaskim na rynku finansowym w Polsc). Z powyszgo wynika, doychczasowi inwsorzy amrykascy na rynku papirów warociowych w Polsc osign zysk konomiczny, jli w cigu najbliszgo roku (zn. do maja 2003 roku) kurs dolara ni przkroczy 4,435 PLN/USD. Na podobnj zasadzi wyznaczy mona graniczn kursy opłacalnoci dla inwsorów uropjskich. Jak si wydaj, znajomo granicznych kursów walu mo zapobic wnualnj panic na rynku waluowym. Wnioski kocow Przprowadzona analiza mpiryczna ni powirdziła w przypadku Polski hipozy paryu sóp procnowych. W myl j orii kurs waluowy usali si na akij wysokoci, oczkiwan sopy zysków z dpozyów krajowych i zagranicznych zrównaj si. Z przprowadzonych bada wynika, konomiczn sopy zwrou z yułu inwsowania dolarów na finansowym rynku w Polsc były rdnio wysoki i wynosiły: 7,67% w okrsi od lugo 994 roku do maja 2002,,5% w okrsi od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku. Wnioski o podobnym charakrz sformułowa mona dla inwsorów uropjskich. Wykazano bowim, poncjaln rachunkow sopy zwrou hipoycznych inwsorów nimickich znaczni przwyszały poncjaln rachunkow sopy zwroów hipoycznych inwsorów amrykaskich. O wysokoci konomicznych sóp zwrou dcydowały: rlacj pomidzy sopami cnralnymi w Polsc i w krajach hipoycznych inwsorów na rynkach finansowych w Polsc, dynamika zmian kursu walu w Polsc. Wysoki sopy procnow w Polsc w rlacji do sóp zagranicznych przycigały kapiał pininy do Polski. Wynikajcy sd wzros poday walu prowadził do spadku ich naychmiasowj cny (kursu). Naspował jdnoczsny wzros akywów zagranicznych. Wysoki poziom akywów zagranicznych był jdn z isonych przyczyn urzymywania si kursu walu na niskim poziomi. I o wraz z wcznijszymi wysokimi sopami procnowymi prowadziło do nadzwyczajnych zysków inwsorów zagranicznych. Rlaywni wysoki sopy procnow w Polsc łumaczy mona porzbami zwizanymi z finansowanim dficyu budowgo 5

16 paswa. Js o zasadn, jli porafimy uzna, dospno do paswowych papirów dłunych przz polski podmioy gospodarcz (w ym gospodarswa domow) odpowiada sosowanym na wici normom, przy jdnoczsnym uwzgldniniu sopnia zamonoci polskigo społczswa. BIBLIOGRAFIA [] Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997. [2] Bgg D., Fishr S., Dornbusch R.: Ekonomia.2, PWE, Warszawa 992 [3] Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995. [4] Dornbusch R., Fischr S., Sparks G.R.: Macroconomics, Third Canadian Ediion, McGraw-Hill Ryrson Limid, Torono 989. [5] Isard P.: Exchang ra conomics, Cambridg, Cambridg Univrsiy Prss 999. [6] Gruszczyski M.: Czy sopy procnow mog by skucznym insrumnm sabilizacji kursu waluowgo, w: Dzisi la ransformacji gospodarki polskij, Warszawa, Uniwrsy Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych 200, [7] Hall R. E., Taylor J.B.: Makrokonomia - oria, funkcjonowani i poliyka, PWN, Warszawa 995 [8] Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN [9] Ossowski J.Cz.: Ekonomryczna analiza kursu dolara w Polsc w laach , w: Gospodarka Polski w okrsi ransformacji, rd. naukowa Dominiak P., Wydawnicwo Wydziału Zarzdzania i Ekonomii, Polichnika Gdaska, Gdask [0] Pirzak B., Polaski Z.: Sysm finansowy w Polsc, laa dziwidzisi, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 999. [] Roh P.: Rynki waluow i pinin, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC THE INTEREST RATE PARIT IN THEOR AND IN REALIT ON EAMPLE OF POLISH CURRENC MARKET Som chosn problms of x an analysis of forign financial invsmn fficincy ar discussd in h horical par of his aricl. In h firs sp hr ar dfind and considrd accouning and conomic ras of rurn (profi) from invsmns ino financial scuriis. Basd on hos noions h inrs ra pariy hypohsis is prsnd. In h scond sp of h horical par of h aricl, hr ar dfind and discussd x pos masurs of forign financial invsmn fficincy du o vrify inrs ra pariy hypohsis. In h nd of horical par of his aricl hr ar prsnd masurs of x pos accouning and conomic ras of invsmns for annual, quarrly and monhly saisical daa. In h mpirical par of h aricl in h firs sp som ponial rsuls of accouning ras of rurn of hypohical Amrican and Grman invsors who invsd ino Polish rasury bills mark ar considrd. I has bn sad ha du o lvl of inrs ra of Polish bills and du o lvl of dynamics of changing of xchang ras of Amrican dollars and Grman marks in h priod avrag, ponial accouning ras of rurn qual o abou:,9% for hypohical Amrican invsors, 5,7% for hypohical Grman invsors. In h scond sp of h mpirical par of h aricl hr ar considrd ponial conomic ras of rurn of Amrican hypohical invsors ino Polish financial insrumns. In his mpirical analysis Polish and 6

17 Amrican cnral discouns ras hav bn usd. I has bn sad ha avrag, poniall conomic ras of rurn for hypohical Amrican invsors qual o abou: 7,7% in h priod from Fbruary 994 o May 2002,,5% in h priod from January 2000 o May I mans ha hos ponial conomic ras of rurn for Amrican financ invsors wr xcpionally high in h las wo yars. In h nd of h aricl i has bn sad ha prsn Amrican invsors on Polish bills mark can g posiiv conomic profi if o h nd of May 2003 h xchang ra of Amrican dollars will b lss han 4,435 PLN/USD. 7

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska A.02.2 Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska Marcin Judycki Dresdner Kleinwor Wassersein - London VII Seminarium Naukowe Kaedry

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-chniczn aspky wykorzysania gazu w nrgyc anusz oowicz Wydział Inżynirii i Ochrony Środowiska Polichnika Częsochowska zacowani nakładów inwsycyjnych na projky wykorzysania gazu w nrgyc anusz

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jrzy Czsław Ossowski Kadra Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Wydział Zarzdzania i Ekonomii Polichnika Gdaska VII Sminarium Naukow Kadry Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Polichniki Gdaskij n.: GOSPODARKA

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHIA WARSZAWSA Insyu Elkronrgyki, Zakład Elkrowni i Gospodarki Elkronrgycznj Ekonomika wywarzania, przwarzania i uŝykowania nrgii lkrycznj - laboraorium Insrukcja do ćwicznia p.: Obliczani koszów

Bardziej szczegółowo

Wstęp... 1. Rozdział 2 Wpływ inflacji na koszt użycia kapitału... 17 2.1 Inflacja i koszt użycia kapitału...17 2.2 Finansowanie pożyczkami...

Wstęp... 1. Rozdział 2 Wpływ inflacji na koszt użycia kapitału... 17 2.1 Inflacja i koszt użycia kapitału...17 2.2 Finansowanie pożyczkami... Spis rści Wsęp... Rozdział Podakowa rozja kapiału a warość przdsiębiorswa... 3.. Isoa rozji kapiału...3... Gospodarka bz podaków... 3..2. Gospodarka z podakai... 4..3. Ilusracja podakowj rozji kapiału...

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3) Dr Barłomij Rokicki Ćwiczia z Makrokoomii II Iwsycj Iwsycj są ym składikim PB, kóry wykazuj ajwiększą skłoość do flukuacji czyli wahań. Spadk popyu a dobra i usługi jaki js obsrwoway podczas rcsji zwykl

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA ĆWICZENIE OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STUKTUY ELEKTONICZNEGO SYSTEMU EZPIECZEŃSTWA Cl ćwicznia: zapoznani z analizą nizawodnościowo-ksploaacyjną lkronicznych sysmów bzpiczńswa; wyznaczni wybranych wskaźników

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowski Kaedra konomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i konomii Poliechnika Gdaska V Seminarium Naukowe Kaedry konomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Poliechniki Gdaskiej

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

WPŁYW STÓP PROCENTOWYCH W USA I W STREFIE EURO NA STOPY PROCENTOWE W POLSCE I. STOPY PROCENTOWE W GOSPODARCE OTWARTEJ.

WPŁYW STÓP PROCENTOWYCH W USA I W STREFIE EURO NA STOPY PROCENTOWE W POLSCE I. STOPY PROCENTOWE W GOSPODARCE OTWARTEJ. Ewa Czapla Instytut Ekonomii i Zarządzania Politchnika Koszalińska WPŁYW STÓP PROCENTOWYCH W USA I W STREFIE EURO NA STOPY PROCENTOWE W POLSCE I. STOPY PROCENTOWE W GOSPODARCE OTWARTEJ. Stopy procntow

Bardziej szczegółowo

Michał Brzozowski Wykład 40 h Makrokonomia zaawansowana Część I: Ekonomia Montarna Dyżur: onidziałki.30 2.45, p. 409 E-mail: brzozowski@wn.uw.du.pl http://coin.wn.uw.du.pl/brzozowski lan wykładu. Czym

Bardziej szczegółowo

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka

Bardziej szczegółowo

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej. Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SK ADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC

WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SK ADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 27, 22 Anna Szymasa WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SKADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC Srszzni. Podsaw dziaalnoi ubzpizniowj

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani

Bardziej szczegółowo

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka Bankrucwo pańswa: eoria czy prakyka Czy da się zapanować nad długiem publicznym? Maciej Biner Lenie Seminarium Ekonomiczne Czeszów 11 września 2011 Plan 1. Wprowadzenie do problemayki długu od srony księgowej.

Bardziej szczegółowo

MODELE POPYTU KONSUMPCYJNEGO DLA BRANŻ PIWOWARSKIEJ I SPIRYTUSOWEJ

MODELE POPYTU KONSUMPCYJNEGO DLA BRANŻ PIWOWARSKIEJ I SPIRYTUSOWEJ Michał Purczyński * MODELE POPYTU KONSUMPCYJNEGO DLA BRANŻ PIWOWARSKIEJ I SPIRYTUSOWEJ Wstęp Tmatyka modli popytu konsumpcyjngo dla branż piwowarskij i spirytusowj jst szroko obcna w litraturz polskij

Bardziej szczegółowo

JERZY CZ. OSSOWSKI Politechnika Gdaska Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem

JERZY CZ. OSSOWSKI Politechnika Gdaska Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem JERZY CZ. OSSOWSKI Poliechnika Gdaska Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem IV Ogólnopolskie Seminarium Naukowe n. Dynamiczne Modele Ekonomeryczne, Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

TERMOMECHANICZNY OPIS PROCESU PEŁZANIA DREWNA

TERMOMECHANICZNY OPIS PROCESU PEŁZANIA DREWNA ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 8/8 Komisja Inżynirii Budowlanj Oddział Polskij Akadmii Nauk w Kaowicach TERMOMECHANICZNY OPIS PROCESU PEŁZANIA DREWNA Kamil PAWLIK Polichnika Opolska, Opol. Wprowadzni

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzamiacyja la Akuariuszy LIII Egzami la Akuariuszy z 3 paźzirika 0 r. Część II Mamayka ubzpiczń życiowych Imię i azwisko osoby gzamiowaj:... Czas gzamiu: 00 miu Warszawa, 3 paźzirika 0 r. Mamayka

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A.

REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A. REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A. Rozdział I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Rgulamin okrśla zasady przyjmowania i przkazywania

Bardziej szczegółowo

Perspektywy rozwoju rolnictwa ekologicznego w Polsce

Perspektywy rozwoju rolnictwa ekologicznego w Polsce Anna urczak Zachodniopomorska Szkoła Biznsu w Szczcini Prspktywy rozwoju rolnictwa kologiczngo w Polsc Strszczni W artykul wyjaśniono istotę rolnictwa kologiczngo Następni szczgółowo omówiono zasady, na

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 5 4 EWA DZIAWGO Uniwersye Miołaa Kopernia w Toruniu ANALIZA WRA LIWO CI CENY KOSZYKOWEJ OPCJI KUPNA WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

HAART. Jasne strony stycznia: warsztaty uświadamiające BIULETYN HAART

HAART. Jasne strony stycznia: warsztaty uświadamiające BIULETYN HAART BIULETYN HAART HAART Sycz ń 2 011 Volum 1 (2) 1 HAART P.O.Box 26352 Nairobi 00504 Knya Email: haar.knya@gmail.com Phon: +254 735787135 Od Auora W rok 2011 wchodzimy płni nadzii. Końcówka 2010 dała nam

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Reakcja banków centralnych na kryzys

Reakcja banków centralnych na kryzys Reakcja banków cenralnych na kryzys Andrzej Rzońca Warszawa, 18 lisopada 2011 r. Plan Podsawowa lekcja z kryzysu dla poliyki pieniężnej Jak wyglądała reakcja poliyki pieniężnej na kryzys? Dlaczego reakcja

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PSKO 2016. I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO

REGULAMIN PSKO 2016. I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO I. Krytria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO 1. W rgatach PSKO mogą startować zawodnicy do lat 15 posiadający licncję sportową PZŻ, aktualn ubzpiczni OC i będący członkami PSKO, spłniający wymagania

Bardziej szczegółowo

SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. Warszawa, dnia 28 maja 2001 r. Druk nr 646

SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. Warszawa, dnia 28 maja 2001 r. Druk nr 646 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ IV KADENCJA Warszawa, dnia 28 maja 2001 r. Druk nr 646 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pani Alicja GRZEŚKOWIAK MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodnie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 KAROL MAREK KLIMCZAK SYMULACJA FINANSOWA SPÓŁKI ZA POMOCĄ MODELU ZYSKU REZYDUALNEGO Słowa kluczow:

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska A.07.3 Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska XII Seminarium Naukowe Kaedry Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Poliechniki

Bardziej szczegółowo

Modele wczesnego ostrzegania przed kryzysami walutowymi zastosowania dla Polski *

Modele wczesnego ostrzegania przed kryzysami walutowymi zastosowania dla Polski * 4 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Modl wczsngo ostrzgania przd kryzysami walutowymi zastosowania dla Polski * Dobromi Srwa 1. Wprowadzni * WczÊnijszych obliczƒ, dotyczàcych analizy sygna owj, dokona

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Nadwyka operacyjna w jednostkach samorzdu terytorialnego w latach 2003-2005

Nadwyka operacyjna w jednostkach samorzdu terytorialnego w latach 2003-2005 Nadwyka operacyjna w jednostkach samorzdu terytorialnego w latach 2003-2005 Warszawa, maj 2006 Spis treci Wprowadzenie...3 Cz I Zbiorcze wykonanie budetów jednostek samorzdu terytorialnego...7 1. Cz operacyjna...7

Bardziej szczegółowo

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Platforma Galileo: Koncepcja uniwersalnego odbiornika sygnałów Galileo dla potrzeb nawigacji morskiej

Platforma Galileo: Koncepcja uniwersalnego odbiornika sygnałów Galileo dla potrzeb nawigacji morskiej Samodzilna Pracownia Radiokomunikacji Morskij w Gdańsku (P-8) Plaforma Galilo: Koncpcja uniwrsalngo odbiornika sygnałów Galilo dla porzb nawigacji morskij Praca nr 08300026 Gdańsk, grudziń 2006 Plaforma

Bardziej szczegółowo

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk Portalu Kulturalngo Warmii i Mazur www.światowid Przygotował: Krzysztof Prochra... Zatwirdził: Antoni Czyżyk... Elbląg, dn. 4.12.2014 Płna forma nazwy prawnj: www.światowid Formy płnj nazwy prawnj nalży

Bardziej szczegółowo

Katastrofą budowlaną jest nie zamierzone, gwałtowne zniszczenie obiektu budowlanego lub jego części, a także konstrukcyjnych elementów rusztowań,

Katastrofą budowlaną jest nie zamierzone, gwałtowne zniszczenie obiektu budowlanego lub jego części, a także konstrukcyjnych elementów rusztowań, O A A O O! Katastrofą budowlaną jst ni zamirzon, gwałtown zniszczni obiktu budowlango lub jgo części, a takż konstrukcyjnych lmntów rusztowań, lmntów formujących, ściank szczlnych i obudowy wykopów (art.

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie!

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie! Sprawujesz osobisą opiekę nad dzieckiem? Przeczyaj koniecznie! Czy z yułu sprawowania osobisej opieki nad dzieckiem podlegasz ubezpieczeniom społecznym i zdrowonemu Od 1 września 2013 r. osoba sprawująca

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk konomicznych UW Warunek arbitrażu Arbitraż jest możliwy jedynie w przypadku występowania różnic w cenie identycznych lub podobnych dóbr

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN ŚWIADCZENIA USŁUGI DORADZTWA DLA PRZEDSIĘBIORSTW W EFIX DOM MAKLERSKI S.A.

REGULAMIN ŚWIADCZENIA USŁUGI DORADZTWA DLA PRZEDSIĘBIORSTW W EFIX DOM MAKLERSKI S.A. REGULAMIN ŚWIADCZENIA USŁUGI DORADZTWA DLA PRZEDSIĘBIORSTW W EFIX DOM MAKLERSKI S.A. Rozdział I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Rgulamin okrśla zasady świadcznia usługi doradztwa dla przdsiębiorstw w zakrsi:

Bardziej szczegółowo

NARODOWY FUNDUSZ INWESTYCYJNY PROGRESS S.A.

NARODOWY FUNDUSZ INWESTYCYJNY PROGRESS S.A. NARODOWY FUNDUSZ INWESTYCYJNY PROGRESS S.A. RAPORT UZUPEŁNIAJĄCY OPINIĘ Z BADANIA INFORMACJI FINANSOWEJ, OBEJMUJĄCEJ WPROWADZENIE, BILANS, RACHUNEK ZYSKÓW I STRAT ORAZ DODATKOWE INFORMACJE I OBJAŚNIENIA

Bardziej szczegółowo

DUQUE DATA COLLECTION FOR ACUTE MYOCARDIAL INFARCTION (AMI) ŚWIEŻY ZAWAŁ SERCA - zbieranie danych w projekcie DUQuE

DUQUE DATA COLLECTION FOR ACUTE MYOCARDIAL INFARCTION (AMI) ŚWIEŻY ZAWAŁ SERCA - zbieranie danych w projekcie DUQuE Tak Tak Tak Tak Ni Ni Ni Inclusion Dfinicj Ostry zawał srca (AMI) Tlmdycyna DUQUE DATA COLLECTION FOR ACUTE MYOCARDIAL INFARCTION (AMI) ŚWIEŻY ZAWAŁ SERCA - zbirani danych w projkci DUQuE AMI (świży zawał

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

ASY PALI. Tadeusz Uhl*, Maciej Kaliski*, Łukasz Sękiewicz* *Akademia Górniczo - Hutnicza w Krakowie STRESZCZENIE SŁOWA KLUCZOWE: NR 59-60/2007

ASY PALI. Tadeusz Uhl*, Maciej Kaliski*, Łukasz Sękiewicz* *Akademia Górniczo - Hutnicza w Krakowie STRESZCZENIE SŁOWA KLUCZOWE: NR 59-60/2007 Tadusz Uhl*, Macij Kaliski*, Łukasz Sękiwicz* *Akadmia Górniczo - Hutnicza w Krakowi ASY PALI IE I E II STRESZCZENIE Artykuł zawira informacj na tmat zastosowania ogniw paliwowych jako gnratorów nrgii

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

1. TEORETYCZNE PODSTAWY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU MIESZKANIOWEGO ZAGADNIENIA WYBRANE

1. TEORETYCZNE PODSTAWY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU MIESZKANIOWEGO ZAGADNIENIA WYBRANE Pior Lis 1 1. TEORETYCZNE PODSTAWY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU MIESZKANIOWEGO ZAGADNIENIA WYBRANE 1.1. Wprowadzenie Kryzys finansowy, kóry rozpoczł si w pierwszym półroczu 2007 r. w Sanach Zjednoczonych, a

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

POLSKIE TOWARZYSTWO INFORMACJI PRZESTRZENNEJ Integracja baz danych o polskich mokrad³ach i torfowiskach w systemie GIS Mokrad³a

POLSKIE TOWARZYSTWO INFORMACJI PRZESTRZENNEJ Integracja baz danych o polskich mokrad³ach i torfowiskach w systemie GIS Mokrad³a POLSKIE TOWARZYSTWO INFORMACJI PRZESTRZENNEJ Intgracja baz danych o polskich mokrad³ach i torfowiskach w systmi GIS Mokrad³a ROCZNIKI GEOMATYKI 2008 m TOM VI m ZESZYT 6 67 INTEGRACJA BAZ DANYCH O POLSKICH

Bardziej szczegółowo

KIERUNEK STUDIÓW MALARSTWO Studia I stopnia (PROJEKT 2012)

KIERUNEK STUDIÓW MALARSTWO Studia I stopnia (PROJEKT 2012) KIERUNEK STUDIÓW MALARSTWO Studia I stopnia (PROJEKT 2012) Spis trści: 1.Ogólna charaktrystyka kirunku studiów. 2.Ogólna informacja o kirunku studiów. 3.Warunki rkrutacji na studia. 4.Zasady studiowania.

Bardziej szczegółowo

Wpływ stóp procentowych na wartoêç indeksu giełdowego WIG * Influence of Interest Rates on the WIG Stock Index

Wpływ stóp procentowych na wartoêç indeksu giełdowego WIG * Influence of Interest Rates on the WIG Stock Index 62 Rynk Insyucj Fnansow Bank Krdy srpń 28 Wpływ sóp procnowych na waroêç ndksu głdowgo WIG * Influnc of Inrs Ras on h WIG Sock Indx Jrzy Rmbza **, Grzgorz Przkoa *** prwsza wrsja: 26 lsopada 27 r., osaczna

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI

OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI 3/27/2011 Ewa Kusideł ekusidel@uni.lodz.pl 1 OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI www.kep.uni.lodz.pl\ewakusidel 3/27/2011 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości 2 Inwestycja Inwestycja Nakład na zwiększenie lub

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA NIEZAWODNOŚCI I CZAS BEZAWARYJNEJ PRACY ODPOWIADAJĄCY EKSPONENCJALNEJ INTENSYWNOŚCI USZKODZEŃ

FUNKCJA NIEZAWODNOŚCI I CZAS BEZAWARYJNEJ PRACY ODPOWIADAJĄCY EKSPONENCJALNEJ INTENSYWNOŚCI USZKODZEŃ CZSOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISK I RCHIEKURY JOURNL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMEN ND RCHIECURE JCEE,. XXXII, z. 62 (3/I/5), lipi-wrzsiń 25, s. 3-327 Lszk OPYRCHŁ FUNKCJ NIEZWODNOŚCI I CZS EZWRYJNEJ

Bardziej szczegółowo

Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski

Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Mechanizm ransmisji poliyki pieniężnej-współczesne ramy eoreyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Ryszard Kokoszczyński, Tomasz Łyziak 2, Małgorzaa Pawłowska 3, Jan Przysupa 4, Ewa Wróbel 5 Wrzesień

Bardziej szczegółowo

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY TUDIA PRAWNO-EKONOMICZNE,. LIV, 0 PL IN 008-684 s. 9 309 Pawł DYKA * Maiusz TROJAK ** DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE APEKT TEORETYCZNY Wsęp Clm ninijszgo opacowania js zapznowani wóch najważnijszych

Bardziej szczegółowo

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE O pewnym algorymie rozwiązującym problem opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE W kierowaniu firmą Zarząd częso saje wobec problemu rozdysponowania (alokacji)

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA INSTYTUCJI FINANSOWYCH

DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA INSTYTUCJI FINANSOWYCH DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA INSTYTUCJI FINANSOWYCH - PRZEWODNIK METODYCZNY - Dr Krysa Pra Cl przdmou: Przdmo doyczy jdgo obszaru ralzacj wsycj, jakm js skor fasowy. Clm przdmou js wyjaś co js spcyfką wsycj

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce)

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) 1. Wprowadzenie Teoria parytetu siły nabywczej (purchaising power

Bardziej szczegółowo

1) Instytucje kształcce w tym zawodzie (w kraju i we Wrocławiu). 2) Moliwoci podnoszenia kwalifikacji i dokształcania w tym zawodzie.

1) Instytucje kształcce w tym zawodzie (w kraju i we Wrocławiu). 2) Moliwoci podnoszenia kwalifikacji i dokształcania w tym zawodzie. Spis treci: I. Wprowadzenie II. Zadania i czynnoci 1) Potencjalne miejsca pracy. 2) Zakres obowizków. III. Wymagania zawodu 1) Wymagania fizyczne i zdrowotne 2) Wymagania psychologiczne IV. Kształcenie

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO

PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO Część 3 Projkt z nia 26.01.2007 r. PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO W ramach programu ziałań w zakrsi rozwoju społczństwa informacyjngo ęą pojmowan inicjatywy, któr wzmocnią

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN SKLEPU INTERNETOWEGO TANIE-TKANINY-SKLEP.PL

REGULAMIN SKLEPU INTERNETOWEGO TANIE-TKANINY-SKLEP.PL i n t R g u l a m i n s k l p u i n t r n t o w g o d o s t ę p n y j s t p o d a d r s m Rgulamin sklpu intrntowgo dostępny jst pod adrsm intrntowym: http://wwwtani-tkaniny-sklppl/rgulamin-sklpu-libiaz,p2html

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elktrotchniki i Automatyki Katdra Enrgolktroniki i Maszyn Elktrycznych LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNA SYNCHRONICZNA BADANIE PRACY W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Monografie i Opracowania 547 Ewa Marta Syczewska EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Warszawa 2007 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Wprowadzenie 15 Przegląd funkcjonowania kursów walutowych... 15

Bardziej szczegółowo

6. " 8& #% " L przedstawiono dwa. Wariant 1. % R k 5 & 6!! stopie oprocentowania i =,.%!*! Wariant 2. % V k 5 & 6!! stopie oprocentowania j = -.%!*!

6.  8& #%  L przedstawiono dwa. Wariant 1. % R k 5 & 6!! stopie oprocentowania i =,.%!*! Wariant 2. % V k 5 & 6!! stopie oprocentowania j = -.%!*! Matematyka finansowa 2.06.2001 r. 6. " 8& #% " L przedstawiono dwa "%% Wariant 1 9%")% - *% % R k 5 & 6!! stopie oprocentowania i =,.%!*! R R 1 k P R k 1 Q1 dla k {2, 3,..., 20} Wariant 2 9%")% - *% %

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesu doboru próby

Projektowanie procesu doboru próby Projkowai procsu doboru próby Okrśli populacji gralj i badaj Okrśli jdoski próby 3 Okrśli wykazu badaj populacji 4 Okrśli liczbości próby 5 Wybór mody doboru próby losowgo ilosowgo Usali ko lub co moż

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Urzd Pracy w Gdasku

Wojewódzki Urzd Pracy w Gdasku Wojewódzki Urzd Pracy w Gdasku nformacj opracowano w Zespole Bada, Analiz i nformacji czerwiec 2007 r. Według stanu na 31 maja 2007 r. liczba bezrobotnych zarejestrowanych w powiatowych urzdach pracy województwa

Bardziej szczegółowo

wydanie 3 / listopad 2015 znaków ewakuacji i ochrony przeciwpożarowej PN-EN ISO 7010 certyfikowanych pr zez C N B O P www.znaki-tdc.

wydanie 3 / listopad 2015 znaków ewakuacji i ochrony przeciwpożarowej PN-EN ISO 7010 certyfikowanych pr zez C N B O P www.znaki-tdc. Stosowani znaków wakuacji i ochron przciwpożarowj crtfikowanch pr zz C N B O P www.znaki-tdc.com wdani 3 / listopad 2015 AA 001 Wjści wakuacjn AA 010 Drzwi wakuacjn AA 009 Drzwi wakuacjn AA E001 E001 AA

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

Co warto wiedzieć o gospodarce 2015-06-11 13:56:00

Co warto wiedzieć o gospodarce 2015-06-11 13:56:00 Co warto wiedzieć o gospodarce 2015-06-11 13:56:00 2 Hiszpania pod koniec XX wieku była jednym z najszybciej rozwijających się gospodarczo państw Europy, kres rozwojowi położył światowy kryzys z końca

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

Banki spółdzielcze na tle systemu finansowego w Polsce

Banki spółdzielcze na tle systemu finansowego w Polsce Banki spółdzielcze na tle systemu finansowego w Polsce 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Banki komercyjne Spółdzielcze Kasy Oszczdnociowo-Kredytowe Fundusze

Bardziej szczegółowo