... Scenariusz nr 1 lekcja matematyki w klasie I gimnazjum

Materiały wypracowane przez nauczycieli matematyki szkół podstawowych i gimnazjów, uczestniczących w warsztatach metodycznych Jak motywować uczniów do nauki matematyki? (listopad/ grudzień 2009) W ramach 15 godzinnych warsztatów metodycznych nauczyciele opracowali scenariusze zajęć dydaktycznych z matematyki, z wykorzystaniem poznanych technik motywacyjnych. Dziękując uczestnikom za aktywny udział w szkoleniu zapraszam do lektury ich autorskich scenariuszy zajęć. Iwona Jankowska doradca metodyczny... Scenariusz nr 1 lekcja matematyki w klasie I gimnazjum Temat: Pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Czas: 45 minut Cel ogólny: zapoznanie z pojęciem potęgi o wykładniku naturalnym Cele szczegółowe: uczeń: - zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi - zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników - odczytuje podstawę i wykładnik potęgi - oblicza wartości prostych potęg - współpracuje z kolegą w celu wykonania zadania. Materiały i środki dydaktyczne: - plansza z drzewem genealogicznym - podręcznik dla gimnazjum, J.Janowicz, Matematyka 1. Policzmy to razem, Nowa Era, Warszawa 2009 Zastosowane techniki motywacyjne: - zadanie na dobry początek, - szybkie tempo - praca w grupach - zdania podsumowujące - wybierz sobie pracę domową Tok lekcji: 1. Czynności organizacyjne. W trakcie nich zadanie na dobry początek- schemat drzewa genealogicznego do praprzodków. Ilu praprzodków ma każdy z nas? 2. Wprowadzenie pojęcia potęgi jako iloczynu jednakowych czynników; np.: 2 2 2 =2 3 = 8 5 = 5 1 (-3) (-3) (-3) (-3) = (-3) 4 = 81 x x x x x x x = x 7 Definicja. Potęgą liczby a o wykładniku naturalnym n > 1 nazywamy iloczyn n czynników, z których każdy jest równy a, tzn. a" = a a a... a Ponadto przyjmujemy a 1 =a i a 0 =1

W tej definicji a jest dowolną liczbą, n liczbą naturalną dodatnią. Liczbę a nazywa się podstawą potęgi, liczbę n wykładnikiem tej potęgi. Uwaga! 0 0 - symbol nieoznaczony 3. Praca z całą klasą. Uczeń oblicza wartość potęgi, zapisując ją wcześniej w postaci iloczynu: 3 2 = 3 3 = 9 0 5 = 0 0 0 0 0 = 0 2 4 = 2 2 2 2 = 16 1 6 = 1 1 1 1 1 1 = 1 itp. 4. Ćwiczenia rachunku pamięciowego - szybkie tempo, np. 7 2, 5 3, 3 0,...itp. 5. Praca w parach- zad. 2. str.53. Przy rozwiązywaniu przykładów e) i f) - technika głośnego myślenia. 6. Podsumowanie lekcji - zdania podsumowujące: Dowiedziałem się, że..., Zaczynam się zastanawiać..., Zaskoczyło mnie, że... 7. Zadanie domowe - wybierz sobie pracę domową i rozwiąż wybrane zadanie spośród podanych: zadanie1 ze strony 53 zadanie 6 a, b, c ze strony 54 Autorzy scenariusza: Renata Matysek - Gimnazjum nr 1 Międzyrzecz Anna Lipnicka - Gimnazjum nr 1 Międzyrzecz Mariola Kropińska Zespół Szkół Pełczyce...

Scenariusz nr 2 zajęcia zespołu wyrównania wiedzy z matematyki dla klasy I i II gimnazjum Temat: Okrąg i koło, czyli geometria na okrągło Czas: 1 godzina lekcyjna Cel ogólny: - wyrównanie braków edukacyjnychz działu programowego Koło i okrąg Cele szczegółowe: uczeń: - współpracuje w zespole - utrwala podstawowe wzory: na pole koła i długość okręgu - stosuje wzory w zadaniach praktycznych o podstawowym stopniu trudności Zastosowane techniki motywacyjne: - nauka w parach - zadanie na dobry początek - pochwały i nagrody dla wszystkich - zdania podsumowujące: Dowiedziałem się, że..., Zaczynam się zastanawiać..., Zaskoczyło mnie, że... - komunikat doceniam to Materiały i środki dydaktyczne: - arkusze szarego papieru - domino matematyczne - kalkulatory - masa mocująca - flamastry - rozsypanki: a) pola i obwody figur płaskich b) figury płaskie Tok zajęć: 1. Powitanie uczniów i sprawdzenie obecności. 2. Podanie tematu i celów zajęć. 3. Ćwiczenia wprowadzające do tematu - zadanie na dobry początek (uczniowie, indywidualnie każdy, rozwiązują zadanie z rozsypanki). 4. Utrwalenie wzorów: na pole koła i długość okręgu poprzez zastosowanie techniki: wymiana w parach. 5. Praca z całą klasą (grupą zajęciową): wspólne rozwiązywanie zadania: Oblicz pole i obwód koła o średnicy 8 cm. 6. Podział uczniów na czteroosobowe grupy rozwiązywanie zadania praktycznego: Zadanie Na działce Janka jest klomb w kształcie koła o promieniu r = 2,5 m. a) Jaką powierzchnię ma ten klomb? b) Ile metrów bieżących drewnianej palisadki musi kupić tata Janka, aby ogrodzić ten klomb? c) Przez środek kolmbu biegnie ścieżka. Jaką ma ona długość? Uczniowie przedstawiają swoje rozwiązania na dużych arkuszach papieru. 7. Omówienie zadania grupowego ze szczególnym zwróceniem uwagi na poprawność zapisu. Wykorzystanie technik: pochwały i nagrody dla wszystkich, komunikat doceniam to.

8. Podsumowanie zajęć pytania podsumowujące: Dowiedziałem się, że..., Zaczynam się zastanawiać..., Zaskoczyło mnie, że... 9. Ewaluacja zajęć określenie atmosfery na zajęciach i stopnia radzenia sobie z zadaniami. Autorzy scenariusza: Barbara Lasota Gabryś Gimnazjum nr 7 w Gorzowie Wlkp. Anna Maria Zajączek - Prałat Zespół Szkół w Słońsku Katarzyna Kolasińska Gimnazjum w Przytocznej Anna Powązka Gimnazjum w Przytocznej... Scenariusz nr 3 lekcja matematyki w klasie I gimnazjum Temat: Proporcjonalność prosta Czas: 1 jednostka lekcyjna Cel ogólny: zastosowanie w praktyce zależności proporcjonalnych Cele szczegółowe: uczeń: rozróżnia wielkości proporcjonalne zapisuje równanie w postaci proporcji rozwiązuje równanie zapisane w postaci proporcji stosuje proporcje do rozwiązywania problemów praktycznych Zastosowane techniki motywacyjne: zadanie na dobry początek (zał.1) wymiana w parach wysokie oczekiwania głośne myślenie wybierz sobie pracę domową Materiały i środki dydaktyczne: karta pracy z ćwiczeniami na dobry początek (zał. 1) dla każdego ucznia podręcznik dla gimnazjum, J. Janowicz, Policzmy to razem, Nowa Era, Warszawa2009, (nr dopuszczenia 108/1/2009) kalkulator Tok lekcji: 1. Zadanie na dobry początek nauczyciel rozdaje uczniom karty pracy (zał. 1). 2. Uczniowie wymieniają się kartami pracy w parach, a nauczyciel podaje prawidłowe rozwiązania. Zastosowanie techniki: wymiana w parach. 3. Stosując technikę wysokich oczekiwań zachęcamy uczniów do rozwiązania dwóch zadań obowiązkowych (zadanie nr 5 ze strony 226 i zadanie nr 1 strony 232) oraz, w miarę możliwości uczniów, dwóch zadań dodatkowych (zadanie nr 3 ze strony 226, zadanie nr 3 ze strony 232) 4. Wybrani uczniowie stosując technikę głośnego myślenia prezentują rozwiązania zadań na tablicy.

5. Nauczyciel stosując technikę głośnego myślenia rozwiązuje zadania problemowe: zadanie nr 7 ze str. 226 i zadanie nr 8 ze strony 232. 6. Zadanie domowe: wybierz sobie pracę domową i rozwiąż co najmniej dwa zadania ze stron: 226 lub 232. Załącznik nr 1 Ustal, czy podane wielkości są wprost czy odwrotnie proporcjonalne: a) liczba obrotów koła roweru i pokonana droga b) liczba pokserowanych stron i czas ich kserowania c) odległość w linii prostej między dwoma obiektami w terenie i odpowiadająca jej długość odcinka na mapie d) liczba stron książki przeczytanych jednego dnia i czas czytania tego fragmentu e) liczba jednakowych kawałków okrągłego tortu i masa jednego takiego kawałka f) czas podgrzewania wody i jej temperatura. Autorzy scenariusza: Anna Soroczyńska Gimnazjum w Myśliborzu Lidia Lange Publiczne Ggimnazjum w Strzelcach Krajeńskich Ewa Gzyl Gimnazjum nr 1 w Kostrzynie nad Odrą Joanna Szymańska Gimnazjum nr 16 Gorzów Wlkp. Katarzyna Chylińska Gimnazjum w Skwierzynie... Scenariusz nr 4 lekcja matematyki w klasie I gimnazjum Temat: Układ współrzędnych Czas: 1 jednostka lekcyjna Cel ogólny: zapoznanie uczniów z pojęciem układu współrzędnych Cele szczegółowe: uczeń: zaznacza punkt o danych współrzędnych odczytuje współrzędne zaznaczonego punktu numeruje ćwiartki układu współrzędnych Zastosowane techniki motywacyjne: szybkie tempo głośne myśleniae wymiana w parach zdania podsumowujące

Materiały i środki dydaktyczne: 1. karta pracy - gra w okręty (załącznik nr 1) Tok lekcji: 2. foliogram do objaśniania zasad gry w okręty (załącznik nr 2) 3. foliogram z układem współrzędnych (załącznik nr 3) 4. rzutnik pisma 5. podręcznik Matematyka z plusem dla kl. I gimnazjum Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego 1. Sprawy organizacyjne, podanie tematu i celów lekcji. 2. Objaśnienie przez nauczyciela zasad gry w okręty (załącznik nr 2) 3. Rozdanie kart pracy (załącznik nr 1) i praca w parach zakończona wymianą kart i sprawdzeniem sobie nawzajem. Zastosowana technika: wymiana w parach. 4. Miniwykład nauczyciela na temat budowy układu współrzędnych. Wykorzystanie załącznika nr 3. Zastosowanie techniki głośne myślenie, najpierw przez nauczyciela podczas objaśniania zasady zaznaczania punktów w układzie współrzędnych, a potem przez ucznia. 5. Część ćwiczeniowa lekcji: - odczytywanie współrzędnych punktów położonych w układzie XOY (zad. 1, 2/132), technika szybkie tempo zaznaczanie punktu o danych współrzędnych (zad. 4/133), technika szybkie tempo - określanie ćwiartki układu na podstawie podanych współrzędnych punktu (zad.6/133) oraz zad.5/133 dla chętnych( gdy czas na to pozwoli). 6. Podsumowanie zajęć pytania podsumowujące: Dowiedziałem się, że..., Zaczynam się zastanawiać..., Zaskoczyło mnie, że... 7. Zadanie pracy domowej do wyboru technika wybierz sobie pracę domową - (zad.44, 45,46/138) oraz napisanie krótkiej notatki Kim był Kartezjusz?

Załącznik nr 1 - karty pracy dla uczniów GRUPA A 8 X 7 X X 6 X X X 5 X X 4 X X X 3 2 X X X 1 X 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 GRUPA B 8 7 X X X X 6 5 X X 4 X X X 3 X X X 2 X 1 X X 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Załącznik nr 2 foliogram do gry w statki 8 7 6 5 X 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 współrzędna pionowa (4,5) współrzędna pozioma

Załącznik nr 3 foliogram z układem współrzędnych Oś rzędnych Y ćwiartka II ćwiartka I 0 Oś odciętych X początek układu współrzędnych ćwiartka III ćwiartka IV

Ćwiczenie: Odczytaj współrzędne zaznaczonych punktów Autorzy: Kazimierz Tysper - Gimnazjum Pszczew Józef Piotrowski Gimazjum Pszczew Jarosław Miotk - Gimazjum Krzeszyce Edyta Parzych - SP KSW Gorzów Wlkp.

Scenariusz nr 5 lekcja matematyki w klasie IV TEMAT: Obliczanie pól prostokątów o jednakowym obwodzie Cel ogólny: zastosowanie wzoru na pole powierzchni i obwód prostokąta Cele szczegółowe: uczeń: doskonali pojęcie obwodu prostokąta podaje różne wymiary prostokąta o danym obwodzie oblicza pola powierzchni prostokątów utrwala pojęcie skali współpracuje w grupie Formy i metody pracy: praca indywidualna praca w grupach dyskusja dydaktyczna Zastosowane techniki motywacyjne: runda bez przymusu wymiana w parach szybkie tempo wybierz sobie pracę domową Materiały i środki dydaktyczne: 4 obrusy różnych rozmiarów dla każdej grupy (mogą być papierowe); proponujemy wymiary: 100 cmx 200 cm, 150 cmx 150 cm, 120 cmx 180 cm, 110 cmx 190 cm kserokopia treści zadania dla każdego ucznia taśmy miernicze - dla każdej grupy po 1 szt. kserokopia zadania domowego dla każdego ucznia kserokopia karty ewaluacyjnej dla każdego ucznia TOK LEKCJI: 1. Czynności organizacyjne: a) sprawdzenie obecności

b) kontrola zadania domowego, dyskusja o ewentualnych błędach c) podanie tematu i celów zajęć 2. Ćwiczenia wprowadzające do tematu: a) Każdy uczeń oblicza pole prostokąta o podanych przez nauczyciela wymiarach (nauczyciel może pokazywać kartoniki z liczbami wymiarami prostokąta) - Runda bez przymusu b) W parach uczniowie obliczają obwód prostokąta - każdy odpowiada na 3 pytania zadane przez koleżankę/kolegę z pary. Wymiana w parach Dzielimy klasę na grupy czteroosobowe- najłatwiej gdy para odwraca się do kolegów siedzących za nimi. 3. Część zasadnicza lekcji: Nauczyciel rozdaje grupom obrusy oraz karty pracy (załącznik nr 1) Zapowiada, że uczniowie z grupy, która wykona zadanie najszybciej i bezbłędnie otrzymają ocenę bardzo dobrą - Szybkie tempo W grupach uczniowie mierzą boki obrusów, a następnie obliczają ich obwody i pola. Rozwiązania zapisują na kartach pracy. Po wykonaniu zadania przez wszystkie grupy sprawdzamy efekty pracy. Wyniki obliczeń zapisujemy na planszy pod zadaniem. Dyskutujemy, który obrus został wykonany najbardziej ekonomicznie tzn. ta sama ilość koronki, a pole powierzchni największe. Wspólnie redagujemy i zapisujemy wniosek. (załącznik nr 2). 4. Podsumowanie lekcji. Jakie umiejętności doskonaliliśmy podczas dzisiejszej lekcji? Jak oceniacie swój poziom wiedzy i umiejętności? Każdy uczeń otrzymuje kartę ewaluacyjną. Na karcie uczniowie zaznaczają odpowiednia buźkę zgodnie ze swoimi odczuciami po lekcji. (załącznik nr 3) 5. Rozdanie kserokopii i omówienie zadania domowego (załącznik nr 4) Wybierz sobie zadanie, które wykonasz w domu. Wybierz sobie pracę domową Załącznik nr 1. Zmierz długość i szerokość Twojego obrusu. Oblicz, ile centymetrów koronki należy kupić, by obszyć jego brzegi.

Oblicz, ile cm ² materiału zużyto do produkcji Twojego obrusu. Wymiary i wyniki obliczeń wpisz do tabeli. długość szerokość obwód pole Obrus I Obrus II Obrus III Obrus IV Jakie obwody mają wasze obrusy? Zastanówcie się wspólnie, jaka jest zależność pola prostokąta od jego wymiarów? Załącznik nr 2. Pola powierzchni prostokątów o jednakowym obwodzie są zależne od długości ich boków. Im różnica długości boków jest mniejsza, tym pole prostokąta jest większe. Największe pole powierzchni ma prostokąt, który ma równe boki (kwadrat). Załącznik nr 3. Zaznacz tę buźkę, która odpowiada Twoim odczuciom po dzisiejszej lekcji. Załącznik nr 4. Zadanie domowe. Wybierz zadanie, które wykonasz w domu. Zadanie 1. Narysuj w skali 1:100 obrusy, które Twoja grupa mierzyła na lekcji. Zadanie 2.

Obwód prostokąta wynosi 100m. Dobierz długość jego boków tak, aby otrzymać prostokąt: a) o największym polu, b) o najmniejszym polu.... Autorzy scenariusza: : Małgorzata Łukieńczuk (SP Nowiny Wielkie), Maria Jęchorek (SP Lubniewice), Małgorzata Banaszczak (SP 17 Gorzów Wlkp.), Renata Jaroszyńska (ZSO nr 3 Gorzów Wlkp.), Jolanta Dąbrowska, Cecylia Kocimska (Zespół Szkół Krzeszyce).