Metoda doboru samolotów do systemu transportu powietrznego w Europie

Andrzej Majka 1 Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Metoda doboru samolotów do systemu transportu powietrznego w Europie 1. WPROWADZENIE Europa a w szczególności Unia Europejska jest jednym z najgęściej zaludnionych obszarów Ziemi. Już teraz co roku lotniska, których jest w Europie ponad 440, obsługują około 800 mln pasażerów. Codziennie odbywa się około 27 tys. lotów kontrolowanych. W 2012 r. w Europie zrealizowano ponad 9.5 miliona operacji IFR a prognozy przewidują ich wzrost o 21 procent do 2017 r. 80 procent tych lotów to loty w obrębie UE. Spośród wszystkich operacji, 44 % realizowane jest na 25 największych lotniskach, natomiast 70% całego ruchu pasażerskiego przepływa przez 15 największych portów lotniczych [9], [10]. Efektem tego jest duże zagęszczenie ruchu lotniczego na największych lotniskach i w ich otoczeniu. Analiza jakości infrastruktury transportowej Europy wskazuje, że występują na jej terenie obszary o niedostatecznym poziomie rozwoju. Jakość infrastruktury szacowana jest na podstawie jej potencjału i kosztu transportu pomiędzy regionami. Poprawę sytuacji można osiągnąć poprzez rozbudowę lub modernizację sieci dróg i linii kolejowych, ale także dzięki wykorzystaniu istniejących lotnisk regionalnych do budowy wspomagającego systemu transportu lokalnego samolotami lekkimi. Europa dysponuje olbrzymim, częściowo niewykorzystanym potencjałem lotnisk i lądowisk, który może stanowić bazę do stworzenia konkurencyjnej oferty podróży po Europie lekkimi samolotami pasażerskimi, skierowanej do osób podróżujących dotychczas innymi środkami transportu (samochody, autobusy, kolej). Maksymalizacja efektywności funkcjonowania takiego systemu będzie wymagała odpowiedniego dobrania zestawu samolotów do realizacji przewozów osobowych. Od samolotów przeznaczonych do transportu osobowego wymaga się: wysokich wskaźników bezpieczeństwa, łatwej obsługi, spełnienia norm ekologicznych, zapewnienia dużego komfortu podróżującym, dużej prędkości przelotowej, zasięgu do ok. 1500 km, kosztów eksploatacji konkurencyjnych z kosztami podróży samochodem na odległościach powyżej 500 km. Odpowiednie dobranie struktury floty lekkich samolotów transportowych realizujących połączenia lokalne stanowi klucz do powodzenia całego przedsięwzięcia. Koncepcja Systemu Transportu Małymi Samolotami (ang. Small Aircraft Transportation System SATS) nie jest nowa. Została opracowana w latach 80-tych ubiegłego wieku w USA. Pierwszym oficjalnym programem dotyczącym rozwoju transportu samolotami General Aviation oraz rewitalizacji przemysłu pracującego na jego potrzeby był Advanced General Aviation Transport Experiments (AGATE). Był on realizowany w latach 1994-2001, pod przewodnictwem agencji NASA (National Aeronautics and Space Administration) w ramach partnerstwa prywatno-publicznego [23]. Kontynuacją tego projektu był SATS realizowany w latach 2001-2006, również pod przewodnictwem NASA w ramach konsorcjum NCAM (National Consortium for Aviation Mobility) [23]. W Europie pierwsze prace dotyczące systemów transportu lokalnego z wykorzystaniem samolotów lekkich rozpoczął Prof. J. Rohacs wprowadzając pojęcie Personal Air Transportation System (PATS) w ramach projektu PATS [26]. Prace te były kontynuowane w ramach programu finansowanego przez Komisję Europejską: European Personal Air Transportation System (EPATS). O wadze problemu świadczy fakt, że jeden z kluczowych programów Unii Europejskiej, który miał swoją inaugurację w maju b.r., jednoczący partnerów publicznych i prywatnych w pracach na rzecz sektora lotniczego - Clean Sky 2, wśród głównych obszarów działania wyróżnił Small Air Transport. 1 andrzej.majka@prz.edu.pl Logistyka 4/2014 2143

2. OKREŚLENIE STRUKTURY FLOTY Struktura ruchu lotniczego z punktu widzenia kategorii samolotów determinowana jest charakterystykami lotnisk odlotu i docelowych. Udział samolotów odrzutowych, turbośmigłowych i tłokowych zmienia się wyraźnie z wielkością lotniska. Dla większych portów lotniczych, samoloty odrzutowe stają się dominującym rodzajem samolotów. Samoloty tłokowe stanowią bardzo niewielki udział w lotach IFR, i jest tylko kilka małych lotnisk (z rocznym ruchem lotniczym powyżej 5000 startów) z udziałem lotów wykonywanych samolotami tłokowymi większym niż 10 % [9]. W bardzo małych portach lotniczych, ok. 50% lotów wykonują samoloty o napędzie turbośmigłowym, choć ich udział w ogólnym ruchu może się zmieniać w bardzo szerokim zakresie: od 20% do 80%. Dla małych i średnich portów lotniczych, udział lotów realizowanych samolotami turbośmigłowymi zmienia się w mniejszym zakresie: jest kilka małych lotnisk [9] dla których samoloty turbośmigłowe stanowią niewiele ponad 40% udziału oraz kilka średnich lotnisk [9] z udziałem samolotów turbośmigłowych na poziomie 25%. Są to głównie lotniska przybrzeżne lub wewnętrzne o charakterze regionalnym, położone daleko od dużych węzłów transportowych. Jak można się spodziewać, znajduje to odzwierciedlenie również w typowych odległościach połączeń lotniczych wykonywanych z tych lotnisk, które są o 40% krótsze niż średnie odległości połączeń dla innych lotnisk podobnej wielkości. W dużych portach lotniczych [9] ok. 90% operacji realizowanych jest samolotami o napędzie odrzutowym i tylko dla 25% lotnisk udział samolotów odrzutowych w realizacji operacji lotniczych jest mniejszy niż 80%. Dla największych portów lotniczych, udział samolotów odrzutowych w realizacji wszystkich lotów zwiększa się średnio do 94% [9]. Istnieje jednak kilka dużych oraz bardzo dużych portów lotniczych z udziałem samolotów turbośmigłowych na poziomie 20-25%, które nie są portami o charakterze regionalnym. Można więc stwierdzić, że połączenia regionalne o długości nie przekraczającej 650 km będą realizowane głównie przez samoloty o napędzie turbośmigłowym. Loty na trasach dłuższych, odbywające się pomiędzy większymi lotniskami będą zaś obsługiwane przez samoloty o napędzie odrzutowym. Określenie liczebności i struktury floty samolotów, w uproszczeniu ma odpowiedzieć na pytanie jakie typy samolotów są wymagane oraz jaka ich liczba w zależności od bieżących i planowanych potrzeb przewozowych. W pracy dokonano wstępnego określenia struktury systemu transportowego realizującego przewozy na trasach lokalnych. Założono, że analizowany system transportowy konkurować będzie głównie z transportem samochodowym na trasach powyżej 200 km przy realizacji podróży w celach biznesowych. Zgadza się to z założeniem przyjętym przy realizacji projektu EPATS. Wśród czynników mających decydujący wpływ na wybór typu lub typów samolotów wyróżnić należy parametry techniczne, parametry ekonomiczno-eksploatacyjne, parametry dotyczące portów lotniczych, nakłady i koszty, wielkości potrzeb przewozowych i inne. Od parametrów technicznych samolotu zależą takie wielkości jak: dobór prędkości przelotowych, liczba nalotu rocznego na samolot, okresy między remontowe, długość przestojów remontowych, długości odcinków przelotowych i ostatecznie dobór właściwego samolotu do potrzeb linii. W pracy założono między innymi wielkość współczynnika wykorzystania ciężaru oferowanego oraz tę samą ilość godzin rocznej eksploatacji porównywalnych typów samolotów. Parametry ekonomiczno-eksploatacyjne charakteryzują samolot w czasie pracy i pozwalają porównać wyniki eksploatacyjne różnych samolotów. Wśród wielu czynników, wyróżnić można: pasażerokilometr, tonokilometr, odległość ora prędkość blokową, a także czas blokowy. Mierniki te pozwalają ustalić wydajność godzinową samolotu, tzn. określić wielkość pracy przewozowej na godzinę blokową. Głównymi czynnikami decydującymi o wielkości portu lotniczego są: wielkość przewidywanego ruchu lotniczego oraz typy samolotów, które będą z niego korzystały. Parametry techniczne lotniska ważne z punktu widzenia ruchu lotniczego to: długość i szerokość drogi startowej, konstrukcja nawierzchni, parametry dróg kołowania, wielkość płyty postojowej, charakterystyka terminala, drogi dojazdowe i parkingi. Jedną z bardziej istotnych cech transportu powietrznego jest duża rozpiętość jednostkowych kosztów w zależności od typu samolotu, a także od jego doboru do danej linii. Dlatego planowanie doboru samolotu wymaga precyzyjnej prognozy potrzeb przewozowych na poszczególnych liniach. W innych gałęziach transportu ten czynnik występuje również, ale ze znacznie mniejszą wyrazistością. Problem jest złożony, 2144 Logistyka 4/2014

ponieważ ze względu na gospodarkę remontową przedsiębiorstwa lepiej jest, jeżeli typów samolotów jest jak najmniej. Kolejnym czynnikiem, który istotnie wpływa na wielkość samolotu oraz liczbę przewożonych pasażerów jest częstotliwość lotów. Częstotliwość lotów wyznaczona została przy założeniu konieczności realizacji wszystkich potrzeb przewozowych z jak największą efektywnością. W pracy założono, że transport lotniczy będzie atrakcyjny dla pasażerów, jeśli czas blokowy podróży samolotem będzie trzykrotnie krótszy niż dla podróży samochodem. Przy przelotach realizowanych na trasach krótkich oznacza to, że samolot musi w warunkach przelotowych poruszać się stosunkowo szybko. Założono więc, że brane będą pod uwagę tylko samoloty o napędzie turbośmigłowym i prędkościach przelotowych nie mniejszych niż 400 km/h. Na trasach krótkich, duża prędkość przelotowa samolotów odrzutowych nie przekłada się na istotnie większą prędkość blokową w porównaniu do samolotów turbośmigłowych. Koszty zaś zakupu i eksploatacji samolotów odrzutowych są znacznie wyższe. Samoloty o napędzie tłokowym uzyskują zbyta małą prędkość blokową na trasach krótkich, nie dając możliwości uzyskania trzykrotnego skrócenia czasu blokowego podróży. 2.1. Wybór typu samolotu W pracy przyjęto, że podstawowym kryterium przy wyborze najlepszego samolotu jest zaspokojenia potrzeb przewozowych definiowanych jednoznacznie przez zbiór zadań. Zaspokojenie potrzeb przewozowych wymaga stosowania różnych typów samolotów o różnych charakterystykach i różnej efektywności. Samoloty te tworzą flotę, której efektywność zależy od efektywności poszczególnych typów wchodzących w jej skład. Współdziałanie samolotów w ramach parku przejawia się przede wszystkim w tym, że możliwości różnych samolotów, z reguły, częściowo się pokrywają. Tworzą się więc obszary, w których zadania mogą być wykonywane przez kilka typów samolotów, tzw. obszary alternatywne (pola wypełnione na szaro na rysunku 1). Powstająca przy tym niejednoznaczność powoduje konieczność rozkładu zadań z obszarów alternatywnych pomiędzy konkurujące samoloty (rys. 2). Rys. 1. Pokrywanie się obszarów możliwości transportowych samolotów. Rys. 2. Ilustracja problemu podziału zadań pomiędzy konkurującymi samolotami. Flota Samolotów transportowych charakteryzuje się następującymi własnościami: samoloty floty wykonują różnorodne zadania w zróżnicowanych warunkach, do oceny efektywności floty stosuje się rozmaite wskaźniki jakości, odzwierciedlające różnorodne punkty widzenia, struktura floty jest złożona i składa się na nią wiele różnych samolotów, między którymi podzielona jest realizacja wszystkich zadań. Wyżej wymienione własności floty samolotów transportowych sprawiają, że jej modelem matematycznym może być system wielozadaniowy. Dlatego do rozwiązania zadania doboru struktury floty mogą zostać zastosowane metody wykorzystywane przy optymalizacji systemów wielozadaniowych. Logistyka 4/2014 2145

2.2. Model systemu lotniczego Każdy system wielozadaniowy składa się z pewnej, skończonej liczby m elementów, które tworzą zbiór A nazywany zbiorem elementów systemu. Zbiór wszystkich elementów x i, które mogą potencjalnie wchodzić w skład systemu oznaczany jest przez X, czyli: a zbiór A definiowany jest jako: x X dla i = 1,, m (1) i { },, A = x X gdzie i = 1 m (2) i Zakłada się, że zadany będzie zbiór zadań Y. Na zbiorze tym definiuje się całkowitoliczbową funkcję E(y), przyjmującą wartości 1, 2,..., m zwaną funkcją rozdziału zadań. Obszarem specjalizacji D i, elementu x i A dla i = 1,..., m, nazywany będzie podzbiór zbioru Y, w punktach którego funkcja rozdziału przyjmie wartości równe i: { ( ) } D = y Y : E y = i dla i = 1,, m (3) i Trzy główne elementy przedstawionego modelu <A, Y, E(y)> nazywa się systemem wielozadaniowym. Wektor jakości wielozadaniowego systemu skalarnego [4] można zdefiniować następująco: 2.3. Wybór najlepszego rozwiązania ( ) F = F A, Y, E y (4) Wybór najlepszego lub optymalnego rozwiązania gra zasadniczą rolę w wielu zagadnieniach inżynierskich. W praktycznych problemach optymalnego wyboru parametrów systemu technicznego mamy zazwyczaj do czynienia z przypadkiem w którym wybór nie zależy od jednego kryterium (funkcji celu), lecz od wielu kryteriów jednocześnie. Taka jednoczesna optymalizacja z uwzględnieniem kilku kryteriów prowadzi do zadania optymalizacji wektorowej lub inaczej wielokryterialnej, która może być rozpatrywana jako uogólnienie zadania optymalizacji jednokryterialnej. W ostatnich latach na całym świecie rozwijanych było wiele metod rozwiązania problemu optymalizacji wielokryterialnej. Wśród nich można wyróżnić: metodę ważonych kryteriów [2], metodę optymalizacji hierarchicznej [31], metodę ograniczonych kryteriów [19], metodę kryterium globalnego [13], metody funkcji odległości min-max [24], metodę programowania celów [15] oraz coraz chętniej stosowane nieklasyczne podejście do optymalizacji wielokryterialnej wykorzystujące metody ewolucyjne [12], [22]. Jakość rozwiązania x X będzie oceniana pewnym zbiorem n elementowym skalarnych wskaźników f = (f 1,..., f n ), który zwykle interpretuje się jako pewien wektor efektywności F. Zadanie polega na wyborze najlepszego w pewnym sensie wariantu x ɵ spośród elementów dopuszczalnych należących do zbioru X: F ɵ ( x) = opt ( F ( x )), F = { f 1,, fn}, (5) x X gdzie: opt jest operatorem optymalizacji wektora efektywności, który konkretyzuje zasadę preferencji wariantów rozwiązania. W celu jednoznacznego wyboru rozwiązania wprowadza się do analizy dodatkową zasadę, konkretyzującą schemat kompromisu między wskaźnikami f 1,..., f n. Taka zasada w matematycznym rozumieniu zadawana jest funkcjonałem komponentów wektora efektywności (tzn. metodą syntezy komponentów f 1,..., f n ) [ f,..., f ] F = ϕ (6) 1 n Wprowadzenie zasady syntezy ϕ przekształca wektor efektywności w funkcjonał skalarny i sprowadza proces wyboru rozwiązań do przypadku optymalizacji skalarnej. Do najbardziej rozpowszechnionych metod syntezy zalicza się liniową syntezę komponentów f 1,..., f n do kryterium skalarnego postaci 2146 Logistyka 4/2014

n = i i (7) i= 1 ( ) ( ) F y w f y gdzie: w i - współczynniki wagowe, modelujące przyjęty system preferencji, spełniające warunki: n w i = 1, w i 0,i = 1,...,n (8) i= 1 Warunki te wyodrębniają w przestrzeni współczynników wagowych pewien obszar W, który będzie interpretowany jako zbiór nieokreśloności oceny efektywności. Na rys. 4 na płaszczyźnie w 1, w 2 przedstawiono zbiory W 1 i W 2 dla przypadków, odpowiednio w 1 > w 2, w 2 > w 1. Punkt w 1 w 2 odzwierciedla sytuację równoważności preferencji. Rys. 3. Zbiór Pareto oraz zasada minimalizacji Rys. 4. Zbiory W 1 i W 2 dla 2 kryteriów. wskaźników f 1 i f 2. Stosunek współczynników wagowych w 1 i w 2 ustala istotę kompromisu pomiędzy komponentami f 1 i f 2. Rozwiązanie w tym przypadku sprowadza się do wyboru przez grono ekspertów konkretnych wartości w i [0, 1], a zasada ϕ wyodrębnia zbiór możliwych stosunków do nieokreśloności oceny efektywności. W wielu zadaniach występuje konieczność zadania pożądanych przedziałów wartości samych wskaźników [ ] 1 f f, f,i =,...,n. (9) i i min i max Przykładowo, są to przedziały pożądanych wartości technicznych, pilotażowych, aerodynamicznych, masowych i innych charakterystyk lub parametrów samolotu. Na tej podstawie dla wartości współczynników wagowych również można określić przedziały [ ] 1 w w,w, i =,...,n (10) i i min i max W ten sposób problem uwzględnienia nieokreśloności w ocenie efektywności i wybór odpowiedniego rozwiązania sprowadza się do budowy zbioru współczynników wagowych i sumowania iloczynu w T f(x, y). 2.4. Kryteria oceny jakości Do scharakteryzowania jakości realizacji poszczególnych zadań transportowych przez park samolotów wykorzystano kryterium realizacji pojedynczych zadań (tzw. kryterium jednostkowe). Dobór odpowiedniego kryterium do rozwiązywanego zadania projektowego dokonywany jest na podstawie analizy zadań i celów, które musi zrealizować samolot. W pracy wykorzystano dwa kryteria, a mianowicie wskaźnik efektywności transportowej [4]: museful Lz museful W = = Vbl (11) m t m gdzie: TO bl TO Logistyka 4/2014 2147

t bl - czas blokowy [14], V bl - prędkość blokowa samolotu [14]. oraz, bezpośredni koszt operacyjny DOC (Direct Operating Cost) wyznaczany na podstawie metody opisanej w [29]. 2.5. Rozwiązanie zadania strukturyzacji floty Do rozwiązania zadania doboru optymalnych typów samolotów do analizowanego systemu transportowego posłużono się specjalnie opracowanym algorytmem wykorzystującym specyficzne własności wielozadaniowego systemu lotniczego oraz przyjętego wskaźnika efektywności. Rozwiązanie zadania polega de facto na znalezieniu optymalnych obszarów specjalizacji D i, i = 1,..., m elementów strategii A, będących podzbiorami zbioru zadań osiągalnych. Rozwiązanie zadania optymalnego rozkładu poszukiwane jest tylko dla obszarów alternatywnych (Ω - Rys. 1). Proponowany algorytm ma charakter rekurencyjny i został zbudowany na zasadzie jednoznacznego szeregowania elementów systemu A, poczynając od stopnia 1 do m (stopnie mogą być traktowane jako numery uporządkowanych elementów) i został opisany w pracach [20] oraz [21]. 3. SFORMUŁOWANIE ZADANIA Unia Europejska stanowi gospodarczo-polityczny związek 28 demokratycznych państw europejskich. Mimo obowiązywania układu z Schengen, na terenie EU przepływy pasażerskie zdeterminowane są podziałem terytorialnym. Można więc przyjąć, że potrzeby transportowe na trasach regionalnych dotyczą głównie pojedynczego państwa. Państwem dobrze nadającym się do rozwoju transportu regionalnego z wykorzystaniem lekkich samolotów transportowych jest Polska. Polska posiada słabo rozwiniętą sieć dróg, autostrad, linii kolejowych i lotniczych. Niewątpliwa potrzeba rozwoju infrastruktury transportowej (szczególnie autostrad i portów lotniczych) jest wynikiem szybkiego postępu gospodarczego. Istniejące odcinki autostrad, ze względu na swoje rozczłonkowanie nie zapewniają połączeń międzyregionalnych o dalekim zasięgu. Planowana rozbudowa sieci autostrad i kilku lotnisk nie rozwiąże problemów komunikacyjnych w Polsce. Jednocześnie Polska zalicza się do krajów europejskich o największym zagęszczeniu lotnisk. Na jej terenie znajduje się 38 lotnisk z pasami utwardzonymi oraz 80 lądowisk i miejsc wykorzystywanych do wykonywania startów i lądowań samolotów lekkich oraz bardzo lekkich [5]. Domeną transportu lotniczego są przewozy na odległości większe jak 200 km. Ustalenie wielkości przewozów pasażerskich dla poszczególnych linii dokonane zostało na podstawie: założenia, że połączenie nie może być krótsze niż 200 km, prognozy demograficznej dla Polski do roku 2020, prognozy przewozów substytucyjnych gałęzi transportu oraz ich procentowego udziału według stref odległości, współczynnika mobilności ludności kraju dla przewozów powyżej 200 km. Dla Polski wybrano 22 lotniska (mniej więcej po jednym w każdym regionie) na bazie których stworzona została planowana sieć połączeń obsługiwanych przez lekkie samoloty transportowe. Spośród wszystkich połączeń wybrano tylko te których długość jest większa niż 200 km a prędkość blokowa samolotu jest trzykrotnie większa od prędkości blokowej samochodu pokonującego tą samą trasę (pomiędzy centrami najbliższych miast). Prędkość blokowa samolotu wyznaczona została dla przyjętego modelu przelotu, przy założeniu ekstremalnie krótkiego pobytu pasażera na lotnisku (20 minut) i czasu dojazdu do i z lotniska do centrum miasta (wyznaczanego dla rzeczywistej odległości lotnisk i miast). Czas blokowy przejazdu samochodem wyznaczony został dla każdej rozpatrywanej pary miast z wykorzystaniem interaktywnego serwisu internetowego Google Maps. Brak jest prognoz odnośnie procentowego udziału przewozów poszczególnych gałęzi transportu w Polsce według stref odległości. Do wyznaczenia wielkości potrzeb przewozowych w jednym kierunku w ruchu pasażerskim na każdej analizowanej trasie wykorzystano metodę Isarda [17]. Liczbę potencjalnych pasażerów wyznaczono na podstawie przewidywanych przewozów pasażerskich na rozpatrywanych trasach. Demograficzny wskaźnik ruchliwości na 1 mieszkańca Polski wynosi w ostatnich latach ok. 78 przejazdów. 2148 Logistyka 4/2014

Przyjęto stałą jego wartość dla wszystkich regionów Polski. Zakładając, że 10 % osób podróżujących na analizowanych trasach wybierze jako środek transportu samolot oraz bazując na tezie Isarda [17], że ilość przejazdów w roku jest wprost proporcjonalna do liczby ludności w regionie wyznaczono liczbę potencjalnych pasażerów na poszczególnych trasach. Wyniki przedstawiono na Rys. 5. Szacowana liczba roczna potencjalnych pasażerów na trasach regionalnych w Polsce wynosi 755 tyś osób. W pracy nie uwzględniono wpływu różnych czynników na atrakcyjność przewozów lotniczych, takich jak np. atrakcyjność turystyczna danego regionu, wielkość i aktywność ośrodka administracyjnego lub przemysłowego itp. Natomiast wpływ czynników obniżających atrakcyjność przewozów została uwzględniona poprzez porównanie czasu blokowego podróży samolotem z rzeczywistym czasem przejazdu samochodem. Kolejnym czynnikiem wpływającym na wybór samolotu jako środka transportu jest częstotliwość lotów na danej trasie. Przyjęto założenie, że odstęp czasu pomiędzy lotami musi być taki, aby pasażerowi nie opłacał się przejazd alternatywnym środkiem transportu (np. samochodem osobowym). To znaczy, że samolot powinien dolecieć szybciej. Przy tym założeniu otrzymaliśmy minimalną ilość lotów na każdej trasie, spełniającą przyjęte założenie. Założono również, że dzienna liczba lotów nie może być mniejsza niż 2 (lot w jednym kierunku i lot powrotny). Rys. 5. Zestawienie tras wraz z dziennymi przewozami pasażerskimi (EPBK-Białystok, EPBA-Bielsko-Biała, EPBY-Bydgoszcz, EPRU-Częstochowa, EPGD-Gdańsk, EPKM-Katowice, EPKA-Kielce, EPKO-Koszalin, EPKK-Kraków, EPSW-Lublin, EPLL-Łódź, EPOD-Olsztyn, EPKN-Opole, EPPI-Piła, EPPO-Poznań, EPRA-Radom, EPRZ-Rzeszów, EPSC-Szczecin, EPTO-Toruń, EPBC-Warszawa, EPWR-Wrocław, EPZG-Zielona Góra). Źródło: opracowanie własne. Zbiór wszystkich potencjalnych samolotów systemu (X) składa się z osiemnastu typów najpowszechniej użytkowanych obecnie samolotów na świecie o napędzie turbośmigłowym. Wśród samolotów znajdują się samoloty jednosilnikowe oraz dwusilnikowe. Większość samolotów posiada hermetyzowane kabiny co pozwala na wykonywanie lotów powyżej wysokości 3 000 m. Zestawienie najważniejszych charakterystyk technicznych potencjalnych samolotów systemu znajduje się w Tablicy 1. Charakterystyki geometryczne przyjęto na podstawie źródeł literaturowych [18]. Pozostałe charakterystyki wyznaczono przy użyciu Logistyka 4/2014 2149

specjalnie opracowanego modelu matematycznego na podstawie [1], [3], [11], [16], [25], [27], [28], [29], [30]. Różnica wielkości obliczonych i analogicznych, publikowanych w literaturze [18], nie przekracza 10%, co jest powszechnie przyjętym standardem na etapie projektowania koncepcyjnego. Tablica 1. Obliczeniowe dane samolotów. Typ samolotu b [m] S [m 2 ] N max [kw] m TO [kg] Samoloty jednosilnikowe n pax V Max [km/h] Lz [km] C km [kg/km] DOC [$/km] TBM 850 12,68 18,00 634 2 938 5 504 3 739 0,1918 1,555 GM-17 Viper 13,04 31,30 560 3 102 6 414 1 083 0,2467 1,915 Ae 270 Ibis 13,82 21,00 634 3 785 9 456 3 205 0,2097 1,670 PC-12 16,23 25,81 1 197 4 738 9 556 2 739 0,3465 1,803 T 101 18,20 43,63 706 5 648 9 336 1 674 0,5012 2,603 Explorer 500T 14,43 18,36 447 3 017 9 335 2 412 0,2905 1,968 Cessna 208 15,88 25,96 503 3 659 9 389 3180 0,2931 1,765 Samoloty dwusilnikowe King Air C90B 15,32 27,31 410 4 226 6 452 3 553 0,2729 2,014 BN2T 14,94 30,19 298 3 579 8 412 1 445 0,3379 2,015 King Air 200 16,61 28,15 634 4 904 9 552 3 855 0,3523 1,839 P 180 Avanti 14,04 16,00 1 107 4 970 9 748 1 152 0,6595 1,533 King Air 350 17,65 28,80 783 5 374 10 589 2 969 0,4297 1,802 Cessna F 406 15,08 23,48 373 4 531 12 476 3 426 0,2335 2,044 Evektor EV-55 16,10 25,29 400 5 004 14 450 2 902 0,2987 2,292 Beechcraft 1900 17,65 28,80 954 7 448 19 599 3 057 0,5187 2,050 Dornier 228 16,97 32,00 533 5 818 19 459 4 071 0,3946 2,397 Harbin Y-12 17,24 34,27 462 5 208 17 431 3 054 0,3289 2,427 PZL M28 22,06 39,72 820 7 937 19 514 1 083 0,8622 2,284 gdzie: b-rozpiętość skrzydeł, S-powierzchnia skrzydeł, N max -moc jednego silnika, m TO -maksymalna masa startowa, n PAX -maksymalna liczba pasażerów, V Max -prędkość maksymalna, Lz-zasięg, C km -kilometrowe zużycie paliwa, DOCbezpośredni koszt operacyjny. 4. WYNIKI Obliczenia wykonano dla 182 wybranych tras z określonymi przepływami pasażerskimi. Podział zadań oraz wybór typów samolotów do systemu przeprowadzono dla dwóch kryteriów: kosztów operacyjnych [29] oraz efektywności transportowej (11) przy różnym relacji preferencji definiowanych współczynnikiem wagowym w 1 (Rys. 6). Wartość zerowa współczynnika w 1 oznacza uwzględnianie tylko kryterium efektywności transportowej, natomiast wartość jednostkowa uwzględnianie przy ocenie sytemu tylko kryterium kosztowego. Jeśli współczynnik w 1 zawiera się w przedziale (0-0.5), to kryterium efektywności transportowej traktowane jest jako ważniejsze. W przeciwnym przypadku, dla w 1 (0.5, 1) ważniejsze jest kryterium kosztowe. Gdy współczynnik w 1 = 0.5 to oba kryteria są równoważne, a zadanie optymalizacji wektorowej sprowadza się do optymalizacji jednokryterialnej. Rys 6 przedstawia zbiór Pareto dla dwóch analizowanych kryteriów z zaznaczonymi wartościami współczynnika wagowego w 1. Jeśli traktujemy efektywność transportową jako kryterium ważniejsze, to zmiana współczynnika w 1 nie wpływa w znaczący sposób na zmianę tego kryterium, drugie kryterium zmienia się natomiast w bardzo dużym zakresie. Preferencja kryterium kosztowego powoduję zmianę jego wartości od 990 549.5 [USD] do wartości 765 619.3 [USD] (koszt realizacji tygodniowego programu przewozów). Efektywność transportowa zmienia się zaś w zakresie od 71 171.6 do 38 597.9. Przyjęcie jednakowej preferencji dla rozpatrywanych kryteriów 2150 Logistyka 4/2014

daje nam pogorszenie efektywności transportowej o 5.79% w stosunku do najlepszej wartości oraz wzrost kosztów wykonania tygodniowego programu przewozów o 33.4%, w stosunku do kosztów najniższych. Rys. 6. zbiór Pareto dla dwóch analizowanych kryteriów. Rys. 7. Udział poszczególnych typów samolotów w realizacji zadań dla różnych relacji preferencji. Logistyka 4/2014 2151

Rysunek 7 przedstawia udział poszczególnych typów samolotów w realizacji zadań dla różnych relacji preferencji, definiowanych wartością współczynnika wagowego w 1. Przy preferencji efektywności transportowej dominuje samolot o charakterystykach Cessny F 406, wspomagany samolotami o mniejszej pojemności, np. TBM 850. Są to samoloty o mniejszej pojemności, lepiej dostosowane do potoków pasażerskich o małym nasileniu. Stosowanie takich samolotów daje większe ich wypełnienie, co wpływa na wysoki współczynnik efektywności transportowej. W przypadku preferencji kryteriów kosztowych, lepsze efekty daje stosowanie samolotów o jak największej pojemności, co przekłada się na niskie koszty jednostkowe transportu pasażerów. Wśród rozpatrywanych samolotów o największej pojemności, najniższe koszty gwarantuje samolot o charakterystykach Beechcrafta 1900. Rozwiązanie to zostało uzyskane bez dodatkowych założeń odnośnie kształtowania się potoków pasażerskich w rozpatrywanym przedziale czasu (1 tydzień). Założono jedynie, że minimalna tygodniowa liczba lotów wynosi 2 (lot w jedną stronę i lot powrotny). 5. WNIOSKI Jednym z problemów projektowania systemu transportowego jest określenie struktury floty samolotów w celu osiągnięcia założonych celów. W pracy skupiono się na wyborze typów samolotów do systemu transportu samolotami lekkimi. W pracy ograniczono się do samolotów lekkich w rozumieniu przepisów CS-23 [7], gdyż koszty zakupu oraz użytkowania są zdecydowanie niższe niż innych, większych samolotów. Założono, że samoloty powinny skutecznie konkurować z samochodami osobowymi na trasach powyżej 200 km, dzięki skróceniu czasu podróży oraz akceptowalnemu poziomowi kosztów. Aby rozwiązać tak postawione zadanie wybrano 22 lotniska na terenie Polski, które są najbardziej atrakcyjne z punktu widzenia rozwoju systemu transportu samolotami lekkimi. Określono połączenia lotnicze charakteryzujące się czasem blokowym podróży samolotem co najmniej trzykrotnie krótszym niż samochodem na tej samej trasie oraz prognozowane przepływy pasażerskie. Dla zidentyfikowanych typów istniejących samolotów, które mogą potencjalnie tworzyć flotę, dokonano optymalnego podziału zadań transportowych. Proces ten umożliwił wybór typów samolotów oraz określenie ich liczebności dla dwóch kryteriów: kosztów wykonania zadań (min) oraz efektywności transportowej (max), w zależności od przyjętej relacji preferencji. Otrzymane wyniki należy traktować jako cząstkowe rozwiązanie problemu optymalizacji floty samolotów lekkich wykonujących przewozy na trasach krótkich w Europie. Wybór Polski podyktowany był wyjątkowo korzystnymi warunkami do rozwoju systemu transportu samolotami lekkimi (słaba infrastruktura transportowa, gęsta sieć lotnisk). Otrzymane rezultaty mogą zostać uogólnione dla innych krajów europejskich. Streszczenie Europa posiada olbrzymi potencjał lotnisk i lądowisk, z których tylko część jest wykorzystywana do realizacji przewozów lotniczych. Spośród wszystkich operacji, 44 % realizowane jest na 25 największych lotniskach. Efektem tego jest duże zagęszczenie ruchu lotniczego na największych lotniskach i w ich otoczeniu oraz bardzo niewielka liczba lotów wykonywanych z małych lotnisk regionalnych. Potrzeba intensyfikacji przewozów lotniczych, związana z rosnącą mobilnością społeczeństwa stwarza szanse rozwoju gęstej sieci połączeń lokalnych pomiędzy większością małych miast i ośrodków turystycznych, z pominięciem dużych węzłów komunikacyjnych. Częściowo niewykorzystany potencjał lotnisk i lądowisk może stanowić bazę do stworzenia konkurencyjnej oferty podróży po Europie lekkimi samolotami komunikacyjnymi, skierowanej do osób podróżujących dotychczas samochodami osobowymi. Celem pracy było opracowanie algorytmu optymalnego doboru samolotów do systemu realizującego zadania przewozowe na trasach regionalnych oraz wstępny dobór struktury floty dla przyjętego zestawu realizowanych zadań, przy uwzględnieniu różnych wskaźników oceny efektywności.. Słowa kluczowe: transport powietrzny, optymalizacja struktury floty, transport regionalny Method of selection of aircraft types for European personal air transportation system 2152 Logistyka 4/2014

Abstract Europe is an exceptional area with unique properties favoring regional development of the air transport system of light aircraft with the use of small and medium airports. Europe has a huge partly unused potential of airports and landing grounds which can be the basis for creating a competitive travel offer around Europe by light passenger aircrafts. They can use less busy airports and adjusted and re-qualified landing grounds as well as natural landing fields. The way to design a competing aircraft fleet is to choose its characteristics by using advanced methods of multiple objective optimization. The aim of the paper is to conduct comparative analysis of the characteristics of selected types of light aircrafts (existed and presently used), helped to identify best fitted aircraft to estimated range of operation. In order to illustrate the issues, the computational example based on the determining of the optimal areas of specialization for the elements of the analyzed aviation fleet is presented. Key words: air transport, seaplane transport, seaplanes. LITERATURA [1] Anderson J. D. Jr: Aircraft performance and design, McGraw-Hill, International Editions, 1999. [2] Arora J. S., Marler R. T.: Survey of multi-objective optimization methods for engineering, Structural and Multidisciplinary Optimization, Volume 26, Issue 6, pp 369-395, Springer, 2004. [3] Badjagin A. A., Eger S. M., Miszin W. F., Skljanskij F I., Fomin N. A.: Aircraft design, Maszinostrojenie, Moscow, 1972. [4] Brusow W.: Optymalne Projektowanie Wielozadaniowych Statków Latających, Instytut Lotnictwa, Warszawa 1996. [5] Brusow W., Klepacki Z., Majka A.: Airports and Facilities Data Base, EPATS technical report, Project no: ASA6-CT-2006-044549, 2007. [6] Deb K.: Multi-Objective Optimization Using Evolutionary Algorithms, Wiley. New York, 2001. [7] EASA: Certification Specifications for Normal, Utility, Aerobatic, and Commuter Category Aeroplanes CS-23. Decision No 2010/008/R of the Executive Director of the EASA (2010). [8] ESPON, http://www.espon.eu, dostęp: grudzień 2011. [9] EUROCONTROL. A Place to Stand: Airports in the European Air Network, Trends in Air Traffic, Volume 3, May 2006 [10] EUROCONTROL: Flight Movements 2011 2017, Medium-Term Forecast, October 2011. [11] Filippone A.: Flight Performance of Fixed and Rotary Wing Aircraft, ELSEVIER, USA, 2006. [12] Fonseca C.M., Fleming P. J.: Genetic Algorithms for Multiobjective Optimization: Formulation, Discussion and Generalization, Proceedings of the 5th International Conference on Genetic Algorithms, Francisco, CA, USA, Morgan Kaufmann Publishers Inc, 1993. [13] Freitas Gomes J.H., Salgado A.R., Paiva A.P., Ferreira J.R., Costa S.C., Balestrassi P.P.: Global Criterion Method Based on Principal Components to the Optimization of Manufacturing Processes with Multiple Responses, Journal of Mechanical Engineering 58, pp. 345-353, 2012. [14] Główny Urząd Statystyczny: Rocznik Statystyczny Województw, Zakład Wydawnictw Statystycznych, Warszawa, 2013. [15] Grzybowski A.Z.: Goal Programming Approach for Deriving Priority Vectors - Some New Ideas, Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej, ISSN 1731-5417, Vol. 9, nr 1, pp. 17-27, 2010. [16] Gudmundsson S.: General Aviation Aircraft Design: Applied Methods and Procedures, Elsevier, Oxford, October 2013. [17] Isard W.: Methods of Regional Analysis: an Introduction to Regional Science, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1962. [18] Jane s: All the World s Aircraft 2010-2011, Janes Information Group, May, 2010. [19] Kadadevarama R. S., Mohanasudaram K. M.: Multi-Objective Trade-off Analysis: State of art: Methods, Applications, and future Research Directions in Production and Operations Management, Manufacturing and Industrial Engineering, Issue 2, year VI, pp.70-78, 2007. [20] Majka A.: The Conceptual Design Study of a Patrol and Search and Rescue Wing-In-Ground Effect Craft, American Institute of Aeronautics and Astronautics, AIAA Proceedings, 2013, Chapter DOI: 10.2514/6.2013-22, 2013. [21] Majka A.: The Problem of Choice of Light Passenger Seaplane Used for Short-Haul Flights, 38th International Scientific Congress on Powertrain and Transport Means European KONES, 9 12 September, 2012. [22] Montaño A.A., Coello Coello C.A., Mezura-Montes E.: Evolutionary Algorithms Applied to Multi-Objective Aerodynamic Shape Optimization, In Slawomir Koziel and Xin-She Yang (editors), Computational Optimization, Methods and Algorithms, Springer, Studies in Computational Intelligence Vol. 356, pages: 211 240, 2011. Logistyka 4/2014 2153

[23] NASA, http://www.nasa.gov, dostęp: maj 2014. [24] Quevedo J., Prats X., Nejjari F., Puig V.: Aircraft Annoyance Minimization Around Urban Airports Based On Fuzzy Logic, E-prints UPC -Universitat Politecnica de Catalunya. Open Educational Resources (OER) Portal at http://www.temoa.info/node/131426, 2007. [25] Raymer D. P.: Aircraft Design: A Conceptual Approach, Fifth Edition, AIAA Education Series. Reston, Virginia, 2012. [26] Rohacs, J.: PATS, personal Air Transportation System, ICAS Congress, Toronto, Canada, 2002, [27] Roskam, J.: Airplane Design. Part V: Component Weight Estimation, DARcorporation, Ottawa, Kansas 1985. [28] Roskam, J.: Airplane Design. Part VI: Preliminary Calculation of Aerodynamic, Thrust and Power Characteristics, DARcorporation, Ottawa, Kansas 1987. [29] Roskam, J.: Airplane Design. Part VIII: Airplane Cost Estimation: Design, Development, Manufacturing and Operating, DARcorporation, Ottawa, Kansas 1990. [30] Torenbeek E.: Synthesis of Subsonic Airplane Design, Delft University Press, Rotterdam, 1976. [31] Yoshimura M., Sasaki K., Izui K., Nishiwaki S.: Hierarchical Multiobjective Optimization Methods for Deeper Understanding of Design Solutions and Breakthrough for Optimum Design Solutions, 6th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization, Rio de Janeiro, Brazil, 2005. 2154 Logistyka 4/2014