Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka Finansowa dla liderów dr Aneta Kaczyńska Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 30 listopada 2017 r. Dr Tomaszie Projektami EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY Copywrite Błażej Goraj 2010 (b@goraj.com) WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL 1
Plan spotkania Wykład: Matematyka finansowa wokół nas Wartość pieniądza w czasie, siła procentu składanego, oprocentowanie rzeczywiste, nominalne i realne względem inflacji Warsztaty: Jak zarobić na swoich oszczędnościach? 2
3 Jakie funkcje pełni pieniądz?
4 Jakie funkcje pełni pieniądz?
Co nam daje oszczędzanie pieniądza? Czy warto przechowywać pieniądz w gotówce? dr Aneta Kaczyńska 5 30.11.2017 r.
Czy na pieniądzu można zarabiać? 6
Procent prosty na przykładzie lokaty bankowej Odsetki od pieniędzy przekazanych na lokatę bankową są doliczane tylko raz, po zakończeniu jej trwania wg wzoru: B baza, czyli kwota zgromadzonych oszczędności wpłaconych na lokatę bankową (kwota początkowa) kwota pieniędzy po zakończeniu lokaty i dodaniu dochodu z odsetek n czas, na jaki została założona lokata, wyrażony w latach (liczba lat), czyli jeśli lokata jest na np. 3 miesiące to ą ę r roczna stopa procentowa (in. stopa procentowa w skali roku), czyli jeśli lokata jest na np. 6 miesięcy to trzeba podzielić stopę procentową przez 2 (bo mamy dwa półrocza w ciągu roku) 7
Procent prosty na przykładzie lokaty bankowej Zadanie 1. Pan Paweł ulokował swoje oszczędności w wysokości 10 000 zł na lokacie bankowej. Lokata była założona na okres 1 roku, nominalne oprocentowanie oferowane przez bank wynosiło 5%. Jaki zysk (nominalny) osiągnął z tej lokaty? Założenie: brak opodatkowania. 8
Procent składany na przykładzie lokaty bankowej Odsetki od pieniędzy przekazanych na lokatę bankową są dopisywane do kwoty początkowej po danym okresie kapitalizacji, przez co zwiększają bazę kapitału początkowego w następnym okresie wg wzoru: k liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku, czyli ile razy w ciągu roku odsetki są doliczane do pracującego kapitału, np. jeśli kapitalizacja jest kwartalna, to k = 4, jeśli miesięczna, to k = 12. 9
Procent składany na przykładzie lokaty bankowej Zadanie 2. Pan Paweł ulokował swoje oszczędności w wysokości 10 000 zł na lokacie bankowej. Lokata była założona na okres 1 roku, nominalne oprocentowanie oferowane przez bank wynosiło 5%, a kapitalizacja była miesięczna. Jaki zysk (nominalny) osiągnął z tej lokaty? Założenie: brak opodatkowania. 10
Co się dzieje z pieniądzem przechowywanym w gotówce? Wartość nominalna a wartość realna 11
Realna stopa procentowa Realna stopa procentowa uwzględnia zmianę cen (inflację) i oblicza się ją przy wykorzystaniu równania Irvinga Fishera: realna stopa procentowa, r nominalna stopa procentowa (podawana przez bank), i stopa inflacji. 12
Procent składany skorygowany o inflację na przykładzie lokaty bankowej Zadanie 3. Pan Paweł ulokował swoje oszczędności w wysokości 10 000 zł na lokacie bankowej. Lokata była założona na okres 1 roku, a oprocentowanie oferowane przez bank wynosiło 5%. Kapitalizacja była miesięczna. Okazało się, że w czasie trwania lokaty stopa inflacji wyniosła 2%. Jaki realny zysk osiągnął z tej lokaty? Założenie: brak opodatkowania. 13
Warsztaty opis zadania 1. Stworzenie banku. 2. Przedstawienie oferty lokaty i jej warunków przez bankiera: dla kogo głównie jest kierowana oferta?, czas trwania lokaty: 1 rok, kwota lokaty: 5 000 zł. stopa procentowa (r) =? do ustalenia, ale z przedziału od 0,5% do 4%, liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku (k) =? do ustalenia, np. roczna? kwartalna? półroczna? miesięczna? a może dzienna lub co 4 miesiące? 3. Przedstawienie obliczeń przez klienta w dwóch wariantach: ze stopą procentową nominalną (podawaną w ofercie lokaty przez bank), ze stopą procentową realną (stopą procentową nominalną skorygowaną o wartość inflacji, która wyniosła 1 %). 4. Zaprezentowanie wyników zysku z lokaty przy stopie nominalnej i stopie realnej. Czas na przygotowanie 25 minut. 14
Bardzo dziękuję Wam za uwagę! 15