Orientacja zewnętrzna pojedynczego zdjęcia Proces opracowania fotogrametrycznego zdjęcia obejmuje: 1. Rekonstrukcję kształtu wiązki promieni rzutujących (orientacja wewnętrzna ck, x, y punktu głównego) 2. Odtworzenie położenia tej wiązki (zdjęcia) w przestrzennym układzie współrzędnych, w którym prowadzone jest opracowanie (orientacja zewnętrzna) Orientacja zewnętrzna pojedynczego zdjęcia polega na określeniu położenia zdjęcia w przestrzeni trójwymiarowej w momencie fotografowania. Do elementów orientacji zewnętrznej zalicza się: 1. X o, Y O, Z o - współrzędne środka rzutów (elementy liniowe) 2. Φ, ω, χ - kąty określające położenie osi optycznej kamery pomiarowej względem osi układu odniesienia (elementy kątowe)
Elementy kątowe: Kąt nachylenia zdjęcia v kąt pomiędzy osią zdjęcia a linią pionu Kąt skręcenia zdjęcia k kąt pomiędzy główną płaszczyzną pionową zdjęcia a osią tłową x. Główna płaszczyzna pionowa płaszczyzna pionowa przechodząca przez środek rzutów i zawierająca oś zdjęcia Kąt kierunkowy L głównej płaszczyzny pionowej zdjęcia - kąt zawarty pomiędzy osią X układu odniesienia a krawędzią NO głównej płaszczyzny pionowej Powyższa definicja elementów kątów orientacji zewnętrznej jest stosowana dla pojedynczego zdjęcia.
W przypadku stereogramu kąt nachylenia zdjęcia v przedstawia się w postaci dwóch katów składowych powstałych przez rzut prostokątny kata nachylenia v na płaszczyzny układów współrzędnych: Kąt nachylenia podłużnego Φ obrót wokół osi Y Kąt nachylenia poprzecznego ω obrót wokół osi X Kąt skręcenia χ kąt pomiędzy osią x układu tłowego (skierowana zgodnie z kierunkiem lotu) zdjęcia a płaszczyzną XOZ układu odniesienia Dla tak zdefiniowanych elementów kątowych zachodzą zależności: tgφ=sin(l)*tg(v) tgω=cos(l) tg(v) tg(v)= tgφ sin(l) = tgω cos(l) tg(l)= tgφ tgω
Elementy orientacji zewnętrznej zdjęcia mogą być pozyskiwane różnymi sposobami: Bezpośredni pomiar elementów podczas lotu za pomocą systemu GPS i INS Wyznaczenie w procesie aerotriangulacji Na podstawie znajomości grupy fotopunktów, czyli wybranych punktów terenowych o znanych współrzędnych X, Y, Z odfotografowanych na zdjęciu (wcięcie wstecz) Pomiędzy płaszczyzną zdjęcia, a płaszczyzną terenu istnieje ściśle określona zależność perspektywiczna (rzutowa): środek rzutów O, punkt terenu P i odpowiadający mu punkt na zdjęciu P leżą na jednej prostej promieniu rzutującym
Jeżeli wektory są kolinearne to ich odpowiednie współrzędne są proporcjonalne Dane: zewnętrzny układ odniesienia w postaci przestrzennego prostokątnego układu XYZ. zdjęcie lotnicze w położeniu pozytywowym, ze środkiem rzutów S o współrzędnych Xo, Yo, Zo w układzie odniesienia oraz katach obrotu φ, ω, χwzględem tego układu. znane elementy orientacji wewnętrznej xo, yo punktu głównego zdjęcia oraz stała kamery ck Wektory OP (r w przestrzeni obrazowej) i OP (R w przestrzeni przedmiotowej) są współliniowe (kolinearne)
Mamy dwa wektory kolinearne: Wektor obrazowy p punktu terenowego Wektor punktu terenowego P x-x o X-X o r = y-y o R = Y-Y o -c k Z-Z o Jeżeli dwa wektory są kolinearne, to jeden jest skalarną wielokrotnością drugiego. Przy porównaniu obu wektorów konieczne jest wyrażenie ich w tym samym układzie współrzędnych. W tym przypadku warunek kolinearności przyjmie postać: p = 1 τ A φωx P skalowanie obrót
Analitycznie takie obroty wyrażają się macierzą a 11 a 21 a 31 Aφωχ = a 12 a 22 a 32 a 13 a 23 a 33 przy obrotach xyz do XYZ tj. przejściu od współrzędnych na zdjęciu do współrzędnych terenowych Lub a 11 a 12 a 13 A T φωχ = a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 przy przejściu od współrzędnych terenowych do współrzędnych na zdjęciu
Przejściu od współrzędnych terenowych do współrzędnych na zdjęciu x-x o X-X a o 1 11 a 12 a 13 y-y a o 21 a 22 a 23 Y-Y τ a o -c 31 a 32 a 33 k Z-Z o Elementami macierzy są cosinusy kierunkowe, czyli cosinusy katów pomiędzy jednoimiennymi osiami obu układów a 11 = cosφ cosχ a 12 = -cosφ sinχ a 13 = sinφ a 21 = sinω sinφ cos χ + cosω sinχ a 22 = - sinω sinφ sin χ + cosω cosχ a 23 = - sinω cosφ a 31 = cosω sinφ cos χ + sinω sinχ a 32 = cosω sinφ sin χ + sinω cosχ = cosω cosφ a 33
x-x o X-X a o 1 11 a 12 a 13 y-y a o 21 a 22 a 23 Y-Y τ a o -c 31 a 32 a 33 k Z-Z o czyli x-x o (X-X o )a 11 + (Y-Y o )a 12 + (Z-Z o )a 13 = -c k (X-X o )a 31 + (Y-Y o )a 32 + (Z-Z o )a 33 (X-X o )a 21 + (Y-Y o )a 22 + (Z-Z o )a 23 y-y o = -c k (X-X o )a 31 + (Y-Y o )a 32 + (Z-Z o )a 33 Wzory te wyrażają zależność pomiędzy współrzędnymi na zdjęciu (x,y) a współrzędnymi terenowymi.
Ćwiczenie do domu: Temat: Elementy orientacji zewnętrznej Oddać raport wynikowy z program VSD